虚拟社会仿真中的人际关系网络模型研究

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“这个世界怎么这么小啊”。其实，这就是著名的“六度分离”所描述的现象：“你和这个星球上的任何一个人之间最多只有六度的分离”。“六度分离”所揭示的现象，就是典型的“小世界”现象。小世界网络的一个典型特性，是网络中的平均距离较小，即节点到另外一个节点的平均距离较小。对应到现实世界的真实个体，两个个体之间哪怕是相隔万里，总是能通过各自的人际网络中的若干个体间接认识。从这个角度看，人际关系网络，固然复杂，却存在奇怪的“小世界”现象。

图１社会关系网络示意图［７】

２．２人际关系网络的无标度特性

在人际关系网络中，每个个体都有其鲜明的个性特征，其朋友或者家庭成员等数量都是不同的，特别是朋友数量，性格外向、好交朋友的个体其朋友数量势必比那些内向的个体朋友数量多。换句话说，如果把个体当作网络中的节点，个体与个体间的联系当作边的话，那么每个节点的度都是不一样的。社会科学的相关研究指出，对于那些善于交际的个体，其认识的人会随着时间的增多而不断增多，其“圈子”就越来越大，同时，大部分普通人其人际网络中的个体是比较有限的。这种现象，其实一定程度上对应了复杂网络中的“无标度”特性，即节点的度更符合幂律分布而非泊松分布。２．３虚拟社会中人际关系网络的地域特性

虚拟社会，并不是对包罗万象的自然、人类社会进行“复制”，而是针对特定问题，就特定地区的社会进行仿真研究。因此，在该“社会”下的人际关系，具有具体的、很强的“地域”特性。每个地区因其文化传承、地理气候、教育程度等等各种文明的不同，其人际关系也呈现很强的地域特性。本文所研究的某地区的人际关系，除了人际关系的一般特性外，其个体性格普遍呈现外向，善于运用多种手段进行各种交流，从相关统计数据看，个体结交广泛；个体的主体意识比较强，对外来文化等各种影响比较排斥；个体十分关注本地区的整体建设，特别是事关民生的事情，参与意识很强。

３人际关系网络模型关键算法

试图构建包含所有复杂关系的人际关系网络，其难度是

可想而知的，不仅要仿真出多种多样的关系，而且每个个体所拥有的人际关系网络因其独特的个性等特征而趋于惟一，并且会随时间动态变化。那么是否能够构建某种情况下的人际关系网络呢？需要指出的是，进行虚拟社会的仿真研究，本身就是在特定的背景下，有别于军事系统之外的属于战争系统仿真中的一部分，而且虚拟社会中的人际关系网络，更多的是体现人与人之间就战争问题进行相互交流过程，最终产生真实度较高的民意、舆论的战争环境。为此，构建虚拟社会下的人际关系网络，具体说就是在危机条件下，仿真某特定地区民众就当前发生的危机事件因交流而形成的人际关系网络，是可能的。同时，人际关系网络具有典型的“小世界”和“无尺度”特性，因此，研究小世界网络模型、无尺度网络模型的构造算法，对于研究人际关系网络模型的构造算法，是有一定借鉴的。

３．１小世界网络模型构造算法‘２－７】【ｎ】

小世界网络模型，是Ｗａｔｔｓ和Ｓｔｒｏｇｔｚ于１９９８年提出的一个基于人类社会网络的模型，称为ＷＳ模型，其网络的生成主要是在规则图的基础上，通过节点间的随机化重连来实现。“随机化”过程是ＷＳ模型的一个典型特征，这个特征却很可能破坏了网络的连通性。为此，Ｎｅｗｍａｎ和Ｗａｔｔｓ在１９９９年提出了一种经过改造过的小世界网络模型。在该模型中，与ＷＳ模型类似，节点先排布在一个规则环状网上，但是ＮＷ模型不断开旧的连接，而是以概率Ｐ在节点间增加边，两个节点之间不允许有多重连接，也不允许节点的自连接，即该模型是通过用“随机化加边”取代ＷＳ小世界模型构造中的“随机化重连而得到的。

ＷＳ模型和ＮＷ模型都在规则网络中增加了“长程”边，它们的另一端节点不是自己的邻居。通过变化概率Ｐ，可以得到从规则网络（Ｐ＝０）到随机网络（Ｐ＝１）的一个变化过程。这两个模型从根本上说是一样的，都反映了复杂网络的一个性质：大部分节点只与它们的邻近节点相连，同时也有某些节点可与非邻近节点直接相连。从人际关系中，圈子的存在，其实也说明了这个特性，民众更善于在自己周围环境中结交朋友，而形成地理空间上较小的人际圈子，当然，这并不排除与地理空间较远甚至很远的个体认识的可能性。３．２无尺度网络模型构造算法＂。９１

Ｂａｒａｂａｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ认为复杂网络具有两个重要的性质：增长性，即网络规模不断扩大的同时其自身在不断演化；优先连接性，即新的节点更倾向于与那些具有更多连接度的节点相连。这两个性质决定了复杂网络中节点的度分布更接近幂律分布。在此基础上，他们提出了著名的ＢＡ模型，节点间是否相连，是通过节点的度来决定的，即网络节点的度越大，新节点与其连接的概率就越大，两者成正比关系。由此生成的网络不仅具有幂律的度分布，而且同时具有较大的集聚系数和较小的平均距离。

从上述分析可以看出，人际交往构成的人际关系网络，既有小世界网络中节点间的平均距离较小，又有其节点的度

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豳３某地区人际关系网络分析曲线图

圈４某地区人际关系网络仿真图

世界和无尺度特性，属复杂网络。其网络平均路径长度Ｌ。ｃｌｏｇＮ／ｌｏｇｌｏｇＮ＝ｌ０９５４０／ｌｏｇｌ０９５４０＝６．２６，邸所生成的网络，具有较小的平均路径长度。

此次仿真实验所用的数据，来源于某地区的人口抽样数据。从该地区的人口调查数据来看，民众交往广泛，朋友数量普遍较多，若针对具体的事情，一般民众基本都会选择其人际网中的若干个体进行比较深层次的交流，并相互影响，而且，交流的对象比较固定，统计显示，其平均数量大致是６到１０个。可见，某地区的人际关系网，与构建的人际关系网络模型具有一定的吻合度。

５结论

人际关系网络纷繁复杂，包含的关系“千丝万缕”。然而，人际关系网络在社会中的重要程度，又是不言而喻的，因此，构建人际关系网络模型是研究虚拟社会仿真的重要内容。本文运用小世界和无尺度网络模型，来研究人际关系网络，建立了人际关系网络模型，并进行了仿真实验。从实验结果看，针对某地区构建的人际关系网络较好地体现了“小世界”特性、“无尺度”特性，并与该地区的入际关系网络抽样数据具有一定的吻合度。从这个角度看，运用这些方法构建特定地区民众就当前发生的危机事件因交流而形成的人际关系网络，是可行的，具有一定的理论和应用价值，有利于虚拟社会系统的建模仿真。

参考文献：

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—１８５４．

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［作者简介］

张明智（１９６２一），男（汉族），陕西人，博士后、教

授，博导，研究方向为战争复杂系统建模与仿真、武

器装备体系论证、军队指挥自动化系统、计算机

应用。

余永阳（１９８１一），男（汉族），福建人，硕士研究生，研究方向为战争模拟系统与环境。

胡晓峰（１９５７一），男（汉族），山东人，教授，博导，《计算机仿真》编委会副主任，研究方向为战争模拟系统与环境、军事运筹、军事信息系统工程等。

司光亚（１９６７一），男（汉族），河南拓城人，教授，博导，研究方向为战争模拟系统与环境、战略决策、军事信息系统工程等。

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