乘除混合运算及解决实际问题
解决问题(乘除混合运算)(教案)三年级下册数学青岛版
解决问题(乘除混合运算 )（教案）三年级下册数学青岛版问题解决（乘除混合运算）教案年级：三年级下册科目：数学版本：青岛版一、教学内容本节课的教学内容来自于三年级下册数学教材的第五章《解决问题》，主要涉及乘除混合运算。
具体内容包括：1. 理解乘除混合运算的概念和运算顺序；2. 掌握乘除混合运算的计算方法；3. 能够应用乘除混合运算解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解乘除混合运算的概念和运算顺序；2. 学生能够掌握乘除混合运算的计算方法；3. 学生能够应用乘除混合运算解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对乘除混合运算的理解和应用；2. 教学重点：学生能够掌握乘除混合运算的计算方法并能够解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件；2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情景引入，例如“小明有3个苹果，每个苹果有4个种子，请问小明一共有多少个种子？”引导学生思考并解答问题。
2. 新课导入：介绍乘除混合运算的概念和运算顺序，通过示例讲解乘除混合运算的计算方法。
3. 例题讲解：给出一个乘除混合运算的例题，如“25乘以32除以4”，引导学生按照运算顺序进行计算，并解释计算过程。
4. 随堂练习：给出几个乘除混合运算的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释。
5. 应用拓展：给出一个实际问题，如“一个农场有12头牛，每头牛每天吃3千克草，请问农场一共需要多少千克草？”引导学生应用乘除混合运算解决实际问题。
六、板书设计板书设计如下：乘除混合运算1. 概念：同时含有乘法和除法的运算；2. 运算顺序：先乘除后加减；3. 计算方法：按照运算顺序进行计算。
七、作业设计1. 作业题目：25乘以32除以448除以6乘以8一个篮子有5个苹果，每个苹果有2个种子，请问篮子一共有多少个种子？一个班级有30名学生，每名学生有2本书，请问班级一共有多少本书？2. 答案：（1）计算结果：25乘以32除以4 = 20048除以6乘以8 = 64（2）实际问题答案：篮子一共有10个种子。
分数的乘除混合运算解决包含分数的乘除混合运算问题
分数的乘除混合运算解决包含分数的乘除混合运算问题在数学中，我们经常会遇到含有分数的乘除混合运算问题。
本文将介绍如何解决这类问题，并提供一些实例来加深理解。
一、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘。
例如，计算1/2乘以3/4，我们需要将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即：(1/2) × (3/4) = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8由此可见，分数的乘法只需要将分子和分母相乘即可，结果仍然是一个分数。
二、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数。
例如，计算3/4除以1/2，我们需要将被除数乘以倒数作为除数。
即：(3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × (2/1) = (3 × 2) / (4 × 1) = 6/4 = 3/2同样，分数的除法也是将分子和分母相除得到新的分子和分母，结果仍然是一个分数。
三、分数的乘除混合运算在解决包含分数的乘除混合运算问题时，我们首先要根据运算法则确定计算的顺序。
通常情况下，先进行乘法，再进行除法。
例如，计算：2/3 × 1/2 ÷ 1/4按照先乘后除的原则，我们先计算乘法部分：2/3 × 1/2 = 2/6然后，我们进行除法运算：2/6 ÷ 1/4 = 2/6 × 4/1 = (2 × 4) / (6 × 1) = 8/6 = 4/3通过以上步骤，我们得到了最终的结果4/3。
四、实例分析为了更好地理解分数的乘除混合运算，让我们看一个具体的示例。
示例1：计算2/5 × 3/7 ÷ 4/9首先进行乘法运算：2/5 × 3/7 = 6/35然后进行除法运算：6/35 ÷ 4/9 = 6/35 × 9/4 = (6 × 9) / (35 × 4) = 54/140 = 27/70因此，2/5 × 3/7 ÷ 4/9 的结果为27/70。
二年级数学混合运算和实际问题试题答案及解析
二年级数学混合运算和实际问题试题答案及解析1.“18×5”有多种分拆方法，请你接着往下算。
18×5=10×5+8×5==18×5=9×5+9×5==【答案】18×5=10×5+8×5=50+40=9018×5=9×5+9×5=45+45=90【解析】主要考查了乘法口诀的应用和加减法的计算，注意计算时要认真，并且熟悉简便方法。
2.“13×7”有多种分拆方法，请你接着往下算。
13×7=10×7+3×7==13×7=7×7+6×7==【答案】13×7=10×7+3×7=70+21=9113×7=7×7+6×7=49+42=91【解析】主要考查了乘法口诀的应用和加减法的计算，注意计算时要认真，并且熟悉简便方法。
3.“9×26”有多种分拆方法，请你接着往下算。
9×26=10×26－1×26==9×26=9×20+9×6==【答案】9×26=10×26－1×26=260－26=2349×26=9×20+9×6=180+54=234【解析】主要考查了乘法口诀的应用和加减法的计算，注意计算时要认真，并且熟悉简便方法。
4.“9×18”有多种分拆方法，请你接着往下算。
9×18=9×10+9×8==9×18=9×9+9×9==【答案】9×18=9×10+9×8=90+72=1629×18=9×9+9×9=81+81=162【解析】主要考查了乘法口诀的应用和加减法的计算，注意计算时要认真，并且熟悉简便方法。
连乘、连除、乘除混合运算(教案)青岛版二年级上册数学
教案：连乘、连除、乘除混合运算一、教学目标1. 让学生掌握连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
2. 培养学生运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的运算习惯和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 连乘、连除、乘除混合运算的意义。
2. 连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序。
3. 运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
2. 教学难点：运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过复习乘法、除法的意义和运算顺序，引入连乘、连除、乘除混合运算。
2. 新课讲解：(1) 连乘：讲解连乘的意义，举例说明，如3×4×5，表示3个4相乘，再乘以5。
(2) 连除：讲解连除的意义，举例说明，如30÷5÷2，表示30除以5，再除以2。
(3) 乘除混合运算：讲解乘除混合运算的运算顺序，先乘除后加减，从左到右依次计算。
3. 练习：让学生进行连乘、连除、乘除混合运算的练习，巩固所学知识。
4. 实际问题解决：通过讲解例题，让学生学会运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固连乘、连除、乘除混合运算的知识。
2. 让学生收集一些生活中的实际问题，尝试运用连乘、连除、乘除混合运算解决。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的掌握情况，及时进行针对性的辅导。
2. 在教学过程中，注重培养学生的运算习惯和逻辑思维能力。
3. 通过实例讲解，让学生更好地理解连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
4. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的口头表达能力。
本教案适用于青岛版二年级上册数学教学，旨在帮助学生掌握连乘、连除、乘除混合运算的知识，培养学生解决实际问题的能力。
利用乘除混合运算解决问题
练习
1、果园里有苹果树48棵，是桃树 6 5 的 7 ，梨树的棵树是桃树的 8 。果园 里有梨树多少棵？
2、轮船的速度是汽车速度的 ，摩 5 托车的速度是轮船的 8 ，已知摩托车的 速度是30千米/小时，求汽车的速度。
4 5
3、学校有足球27个，篮球的个数 8 5 是足球的 3 ，排球的 6 。学校有 排球多少个？
复习
1、找出题中的单位“1”的量，说说题中的 数量关系 2 （1）杨树的棵数是柳树的 7 。 2 （2）松树的棵数是杨树的 。 5 5 （3）汽车的速度是火车速度的 9 。 10 （4）男生人数是女生人数的 。 11
2、练习
1、 公园里有柳树48棵，杨树的棵数是柳树 5 的 。有杨树多少棵？ 。有柳树多少棵？
6
3、填空
5 足球的个数是篮球的 ，那么， 6 5 （ 篮球的个数 ）×（ ）=足球的个数 6 5 （ 足球的个数 ）÷（ ）=篮球的个数 6 5 （ 足球的个数 ）÷（ 篮球的个数 ）= 6
4、填空： 5 （1）16吨的 是（ 10 ）吨； 8 4 （2）（ 30 ）千米的 是24千米； 5
1 2 （3） 小时是2小时的（ ）。 3 3
混合运算的解决问题
混合运算的解决问题
混合运算是指在一个表达式中同时使用了不同的运算符（如加减乘除等）进行运算的情况。
解决混合运算的问题通常需要按照运算符的优先级和结合性进行运算。
首先，根据运算符的优先级，我们需要先计算优先级高的运算符，然后再计算优先级低的运算符。
常见的运算符优先级顺序为：
1. 括号（圆括号、方括号、花括号）；
2. 乘法和除法；
3. 加法和减法。
其次，根据运算符的结合性，我们需要按照从左到右或从右到左的顺序进行运算。
常见的运算符结合性有：
1. 左结合性：算术运算符（+、-、*、/）；
2. 右结合性：指数运算符（^）。
解决混合运算的问题一般可以按照以下步骤进行：
1. 先计算括号内的表达式；
2. 根据运算符的优先级和结合性，依次计算乘法、除法等运算符；
3. 最后计算加法、减法等运算符。
举例说明：
假设要计算表达式：2 + 3 * 4 / (1 - 5)^2
按照运算符的优先级和结合性：
1. 先计算括号内的表达式：1 - 5 = -4；
2. 再计算乘法和除法：3 * 4 = 12，然后将12除以-4，得到-3；
3. 最后计算加法：2 + (-3) = -1。
因此，表达式2 + 3 * 4 / (1 - 5)^2 的结果为-1。
乘法与除法的混合运算
乘法与除法的混合运算运算是数学的基础，而乘法与除法则是数学运算中常见且重要的两种基本运算方式。
本文将探讨乘法与除法的混合运算，并通过实例来说明其运算方法及应用场景。
一、乘法与除法的基本概念乘法是指将两个或多个数相乘的运算，乘法的结果称为乘积。
在乘法中，我们常使用乘号（×）来表示，并遵循结合律和交换律。
例如，3 × 4 = 12。
除法是指将一个数分成若干等份的运算，除法的结果称为商。
在除法中，我们常使用除号（÷）来表示。
除法需要注意的是被除数不能为零，同时遵循除法的性质。
例如，12 ÷ 3 = 4。
二、乘法与除法的混合运算方法乘法与除法的混合运算是指在一个算式中同时存在乘法和除法，需要根据运算优先级和法则逐步计算。
具体方法如下：1. 首先，按照括号内优先的原则先计算括号内的乘除法；2. 其次，按照从左到右的顺序计算乘法和除法；3. 最后，按照从左到右的顺序计算加法和减法。
例如，计算表达式：8 ÷ 2 × 4 × 3。
按照上述步骤，首先计算除法，8 ÷ 2 = 4。
然后继续计算乘法，4 × 4 = 16。
最后得到结果，16 × 3 = 48。
所以，8 ÷ 2 × 4 × 3 = 48。
三、乘法与除法的混合运算应用场景乘法与除法的混合运算在日常生活和实际问题中经常被应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 商品售价计算：在购物时，经常会遇到打折和优惠券等情况。
乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算商品的最终售价。
2. 食谱调整：在烹饪过程中，有时需要根据实际需要调整原有的配方。
乘法与除法的混合运算可以帮助我们按照所需的食材份量来调整食谱。
3. 财务计算：在投资和贷款等金融活动中，乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算利息、本金和还款等相关金额。
总之，乘法与除法的混合运算是数学中的基础运算，需要遵循一定的计算法则和优先级。
小学三年级数学加减乘除混合运算
小学三年级数学加减乘除混合运算混合运算是数学学科中的一个重要内容，涵盖了加法、减法、乘法和除法。
它要求运用各种运算法则，灵活运用各种数学运算符号，解决实际问题。
小学三年级是孩子们开始接触混合运算的阶段，下面将介绍一些小学三年级数学加减乘除混合运算的基础知识和解题方法。
一、加法和减法的混合运算1. 加法和减法的运算顺序在混合运算中，我们首先要注意加法和减法的运算顺序。
一般来说，我们按照从左至右的顺序进行计算，但如果遇到括号或者带有括号的式子，我们就要按照括号里的内容先进行计算，然后再进行其他运算。
例如：5 + (3 + 2) - 4 = 5 + 5 - 4 = 10 - 4 = 6这个例子中，首先计算括号里的内容，然后再进行加法和减法的运算。
2. 加法和减法的运算法则在混合运算中，加法和减法的运算法则非常重要。
小学三年级的孩子们已经学过了一位数和两位数的加法和减法，因此在混合运算中，他们需要运用这些知识。
例如：23 + 18 - 9 = 41 - 9 = 32这个例子中，首先进行加法运算，然后再进行减法运算。
二、乘法和除法的混合运算1. 乘法和除法的运算顺序在混合运算中，乘法和除法的运算顺序与加法和减法有所不同。
按照数学的约定，乘法和除法应该在加法和减法的运算之前进行。
例如：6 + 3 × 2 = 6 + 6 = 12这个例子中，我们首先进行乘法运算，然后再进行加法运算。
2. 乘法和除法的运算法则乘法和除法的运算法则是解决混合运算问题的基础。
小学三年级的孩子们已经学过了一位数和两位数的乘法和除法，因此在混合运算中，他们需要灵活运用这些知识。
例如：4 ×5 ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10这个例子中，我们首先进行乘法运算，然后再进行除法运算。
三、解决混合运算实际问题的方法解决混合运算实际问题是小学三年级数学的一项重要内容，以下是解决问题的一般步骤：1. 阅读问题，理解问题的意思。
三年级下册数学乘除混合运算
三年级下册数学乘除混合运算一、乘除混合运算的运算顺序。
1. 同级运算。
- 在乘除混合运算中，乘和除属于同级运算。
按照从左到右的顺序依次计算。
- 例如：12×3÷4，先计算12×3 = 36，再计算36÷4 = 9。
2. 有括号的情况。
- 如果算式中有括号，要先算括号里面的。
- 例如：(18÷2)×3，先算括号里的18÷2 = 9，再算9×3 = 27。
二、乘除混合运算的实际应用。
1. 解决购物问题。
- 例：小明去商店买铅笔，每支铅笔3元，他买了4盒，每盒有5支。
他一共花了多少钱？- 分析：先算出一共有多少支铅笔，用每盒的支数乘以盒数，即5×4 = 20（支），再用铅笔的总数乘以每支的价格，即20×3 = 60（元）。
综合算式为3×(5×4)=3×20 = 60（元）。
2. 行程问题。
- 例：一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地需要4小时。
如果要3小时到达，汽车每小时要行驶多少千米？- 分析：先根据速度和时间求出甲乙两地的距离，用60×4 = 240（千米）。
再用距离除以新的时间得到新的速度，即240÷3 = 80（千米/小时）。
综合算式为60×4÷3 = 240÷3 = 80（千米/小时）。
三、乘除混合运算的练习题目。
1. 计算下列各题。
- 24÷3×2- 解：按照从左到右的顺序，先算24÷3 = 8，再算8×2 = 16。
- 15×(4÷2)- 解：先算括号里的4÷2 = 2，再算15×2 = 30。
2. 解决问题。
- 学校图书馆有3层书架，每层有8个书架，每个书架放25本书。
如果把这些书平均放到5个教室的图书角，每个图书角放多少本书？- 分析：先算出图书馆一共有多少本书，用每层书架数乘以层数再乘以每个书架放书的数量，即8×3×25=8×25×3 = 200×3 = 600（本）。
乘法与除法的混合运算
乘法与除法的混合运算乘法与除法的混合运算是数学中常见且重要的计算方法。
通过将乘法和除法相结合，可以解决实际生活中的各种问题，同时也能够提高计算效率和准确性。
本文将重点介绍乘法与除法的混合运算的原理、步骤和应用案例。
1. 原理和概念乘法是将两个或多个数相乘的运算，常用符号为"×"或"·"；除法是将一个数分为若干份的运算，常用符号为"÷"或"／"。
乘法和除法的基本原理是相互逆运算，即两个数相乘的结果可以通过除以其中一个数得到。
2. 步骤和规则（1）先进行乘法运算，再进行除法运算；（2）按照运算的顺序，从左至右逐步进行；（3）如果运算中存在括号，则先计算括号内的乘除法；（4）在没有括号的情况下，先进行乘法，再进行除法；（5）如果有多个乘除法运算，按照从左至右的顺序运算；（6）若遇到连续的乘除法运算，可以根据乘法和除法的运算性质进行合并、简化。
3. 应用案例案例1：计算机杂货店的商品价格小明在计算机杂货店购买了一台电脑，原价为5000元。
店家告诉小明，只要小明支付原价的九折，再加上10%的增值税，就可以购买这台电脑。
小明应支付多少钱？解析：首先，计算原价的九折的金额：5000 × (1 - 0.1) = 5000 × 0.9 = 4500元然后，计算增值税的金额：4500 × 0.1 = 450元最后，计算小明应支付的总金额：4500 + 450 = 4950元因此，小明应支付4950元购买这台电脑。
案例2：分享饼干小明有12块饼干，他想要将这些饼干平均分给他的3个朋友，每个朋友可以分到几块饼干？解析：首先，计算每个朋友可以分到的饼干数目：12 ÷ 3 = 4块因此，每个朋友可以分到4块饼干。
4. 总结乘法与除法的混合运算在数学中应用广泛，能够帮助我们解决实际生活中的各种问题。
分数的加减乘除与混合运算解决实际问题
分数的加减乘除与混合运算解决实际问题在日常生活中，我们经常会遇到需要进行分数的加减乘除与混合运算来解决实际问题的情况。
分数的加减乘除与混合运算是数学中的基本运算，掌握这些运算方法可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
本文将以几个实际问题为例，介绍分数的加减乘除与混合运算的应用。
一、分数的加减运算首先，我们来看一个关于分数加减运算的实际问题。
【例题】小明和小红在一起摘了一筐苹果，小明摘了1/3篮，小红摘了1/4篮，他们一共摘了多少篮？解题思路：小明和小红一共摘的篮数可以表示为：1/3 + 1/4。
为了计算方便，我们需要找到1/3和1/4的最小公倍数，将分数的分母统一。
最小公倍数是12，所以1/3可以化为4/12，1/4可以化为3/12。
然后，将4/12和3/12相加，得到7/12。
因此，小明和小红一共摘了7/12篮。
二、分数的乘除运算接下来，我们来看一个关于分数乘除运算的实际问题。
【例题】甲地的地表积水能够以1/4的速度被排水系统排出，已知地表积水的容量是2/3立方米，那么排完地表积水需要多少时间？解题思路：地表积水的容量为2/3立方米，能够以1/4的速度被排出。
我们可以将2/3除以1/4来计算排完地表积水所需要的时间。
为了方便计算，我们可以将2/3和1/4都转化为相同的分母。
最小公倍数是12，所以2/3可以化为8/12，1/4可以化为3/12。
然后，将8/12除以3/12，得到8/3，也就是2又2/3。
因此，排完地表积水需要2又2/3的时间。
三、分数的混合运算最后，我们来看一个关于分数混合运算的实际问题。
【例题】一辆邮递车前一天运送了2/5卷邮报，第二天又运送了6/10卷邮报，两天一共运送了多少卷邮报？解题思路：将前一天和第二天运送的邮报卷数相加，即2/5 + 6/10。
为了计算方便，我们需要找到2/5和6/10的最小公倍数，将分数的分母统一。
最小公倍数是10，所以2/5可以化为4/10，6/10保持不变。
青岛版连乘连除、乘除混合运算解决问题
1、同学们一共捐了480本书。
每8本捆成一包，每箱装6包。
一共能装多少箱？2、小老虎每天吃3千克肉。
72千克肉可供2只小老虎吃多少天？3、每箱装8瓶饮料，200元钱能买5箱。
每瓶饮料多少钱？4、我们学校平均每天需要43桶矿泉水。
3个星期（每个星期按5天计算）需要多少桶？5、运动会开幕式上，160名同学组成2个花束队。
每个花束队排4列，平均每列有多少名同学？6、一箱鸭蛋，内装4盒，每盒6只。
现有480只鸭蛋，可以装多少箱？7、买6包葡萄干要42元钱。
买10包这样的葡萄干需要多少钱？8、小红用27元钱买了3本练习本。
小青买12本这样的练习本，需要花多少元？9、用12米彩带可以做4个中国结。
照这样计算，做25个需要多少米彩带？10、超市新进12箱鸡蛋，每箱30千克。
如果每5千克装1盒，这些鸡蛋可以装多少盒？11、如果2人一间房，女生正好需要30间。
如果每3人一间房，女生需要多少间？12、丁丁家第一季度（3个月）交了96元电费。
照这样计算，他家一年（12个月）要交多少元电费？13、一列火车2小时行驶240千米。
从海城到山城需要行驶9小时。
海城到山城全长多少千米？14、书法班有15人，绘画班的人数是书法班的6倍。
绘画班平均分成5个小组，每个小组有多少人？15、酸奶每盒12元，花生奶每盒9元。
妈妈带的钱正好能买15盒酸奶。
如果用这些钱买花生奶，能买几盒？16、运动会上，花束队排成4列，每列24人。
现改成6列纵队入场，每列有多少人？17、、运动会上，鼓号队排成4列，每列18人。
需要改成每9人一列入场，应排成多少列？18、一只蜗牛5分钟爬行80毫米。
照这样计算，1小时它能爬1米远吗？19、一辆汽车往返甲乙两地用了6小时，平均每小时行98千米。
甲乙两地相距多少千米？20、光明小学的教学楼有4层，每层有5间教室，共装了120盏日光灯。
平均每间教室安装了多少盏日光灯？21、学校运来2车花，每辆车上有168盆。
把这些花摆成3个花坛，平均每个花坛有多少盆花？22、鸡翅每千克28元，牛排每千克比鸡翅贵22元。
分数乘除法解决实际问题
分数乘除法解决实际问题一、教学目的：1、让学生结合生活中具体情境经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，掌握计算方法，并能解答有关的实际些简单的实际问题。
2、使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法，计算时能根据具体数据选择合适的约分程序。
3、进一步培养学生独立思考、主动与他合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功体验，增强学好数学的信心。
二、教学重难点：1、教学重点：使学生经历探索分数乘除混合运算的计算过程，理解乘除复合应用题的数量关系，掌握计算方法，正确解答一些简单的实际问题。
2、教学难点：正确分析分数连除、乘除复合应用题的数量关系，确定解题方法。
三、教学过程：（一）激趣引入1、谈话：同学们喜欢过生日吗？你的生日是怎么过的？（让几位学生简单说说）而小明过生日的时候，约了几个同学到家里一起庆祝，他准备了一个蛋糕和几盒果汁，准备与同学们好好地分享一下生日的快乐。
2、引入：小明首先拿了一盒果汁，要倒进杯子里，你能知道这盒果汁可以倒满几杯吗？（有的可能说：不能，很难判定）那为什么呢？（生：缺少条件。
不知道杯子有多大，这盒果汁有多少升）好！现在把这两个条件补充完整“每个可装3/10升；一盒有4/5升”，再添加一个条件“果汁有3盒”（电脑显示），你能求出3盒果汁可以倒满几杯吗？（二）新授1、出示例6。
小明把一盒4/5升的果汁，倒入每个可装3/10升的杯子里。
3盒果汁可以倒满几杯？2、整理信息。
（1）谈话：要正确解答应用题，首先就要做到认真审题，整理好有关数据，仔细分析题中的数量关系。
（2）提问：从题目中我们可以知道哪些信息？要我们解决什么问题。
（电脑显示）3盒果汁每杯3/10升可以倒满几杯？每盒4/5升3、小组讨论解决问题的策略。
（1）提出：怎样解决这个问题？学生先独立思考。
（2）学习小组合作，讨论交流，说说自己的思路，再整理出解决问题的方法。
（师巡视辅导）（3）学习小组汇报解决问题的方案，边展示边说说解决问题的思路和方法。
探索小学生混合运算中的常见错误及纠正方法
探索小学生混合运算中的常见错误及纠正方法小学生混合运算中的常见错误及纠正方法混合运算是小学数学中的重要内容，它涉及到加、减、乘、除等多种运算符号的运用。
然而，在学习混合运算的过程中，小学生常常会出现各种错误。
本文将探索小学生在混合运算中常见的错误，并提供一些纠正方法，以帮助他们更好地掌握混合运算的技巧。
一、没有按照运算优先级进行计算在混合运算中，小学生往往没有很好地理解运算的优先级规则，导致计算结果错误。
他们可能会简单地按照从左到右的顺序进行计算，而忽略了乘除法应该优先于加减法的原则。
例如，对于计算式“3 + 5 × 2”，小学生可能会直接得出答案为16，而正确答案应为13。
解决这个问题的方法是引导学生正确理解运算的优先级规则，帮助他们掌握乘除法优先于加减法的概念。
可以通过举例、练习题等方式进行讲解和演练，以增强学生对运算优先级的敏感性。
二、忽略符号的影响在混合运算中，符号的位置和使用是十分重要的。
小学生有时会忽略符号的影响，从而导致错误的计算结果。
例如，对于计算式“10 - (-3)”，小学生可能会错误地得出答案为7，而正确答案应为13。
为了解决这个问题，教师可以通过图形表示、实际生活中的例子等方式向学生说明符号的意义和作用。
帮助学生理解减号前的括号代表一个负数，并引导他们正确运用符号，并根据题目中的符号进行计算。
三、混淆运算法则小学生有时会混淆不同的运算法则，导致计算错误。
例如，在计算式“8 ÷ 4 × 2”中，小学生可能会直接得出答案为4，而正确答案应为8。
为了纠正这个错误，教师可以通过具体的图形或实物来展示运算过程，引导学生正确理解乘除法的运算法则。
同时，教师还可以通过设计有针对性的练习题，帮助学生巩固对不同运算法则的掌握。
四、未对问题进行分解在解决混合运算问题时，小学生有时没有对问题进行适当的分解，直接进行运算，从而导致答案错误。
例如，在计算式“24 ÷ 3 × 2”中，小学生可能会直接得出答案为8，而正确答案应为16。
乘除混合运算
解决问题（一）精讲例题（一）1、红红家的4头奶牛每个星期产奶896千克,平均每头奶牛每天产奶多少千克?2、商店卖出4箱保温杯,每箱12个,一共卖了864元,每个保温杯卖多少元?3.大自然水果店运进3箱荔枝,一箱荔枝12千克，一共花504元。
每千克荔枝多少元?精讲例题（二）1.宽城板栗产于承德市宽城县,是中国著名特产,有“东方珍珠”之美誉。
现要包装576千克板栗,每4千克装成一盒,每12盒装成一箱。
这些板栗可以装多少箱?2.阳光小学四年级学生参加队列体操表演。
如果每行12人,可排20行;如果每行15人,可以排多少行?3.汽车尾气污染是引起雾霾的主要因素之一。
为了减少汽车尾气污染,国家提倡使用新能源汽车。
原来爸爸每天开汽车上下班,每天油费约11元。
2019年12月爸爸换了一辆新能源汽车,每天开车费用降到4元。
爸爸每个月要上24天班,那么原来开一个月的油费现在能开多少天?(5分)4.工程队修一条路,计划每天修75米,12天修完,实际每天修90米,多少天可以修完?5.红红和明明看同一本故事书,红红每天看24页,15天看完。
明明每天看45页，明明几天能看完?6.陈叔叔去某地出差,如果乘坐大巴车,需要4小时才能到达。
但是他今天早上8点出发由于事情紧急,必须在当天中7. 运输队运一批水泥,计划每车装15吨,需16车装完。
实际运输时每车装12吨,需要几辆车装完?8.陈叔叔感冒了,医生给他开了一盒感冒药,里面共有4板,每板12片。
如果每次吃3片,这盒药够吃多少次?9.果农王爷爷摘了30筐苹果，每筐装28千克。
为了运输方便，要把苹果分装在纸箱中，每个纸箱可以装苹果15千克,共需要多少个纸箱?10。
小华上山每分钟走25米,36分钟到达山顶,然后沿原路返回,20分钟后到达山脚。
小华下山时每分钟走多少米?11.服装厂计划20天生产服装900套,实际提前5天完工,实际平均每天生产服装多少套?精讲例题（三）1.电视机厂3天生产电视机108台,照这样计算,半个月能生产电视机多少台?(6分)2.南沙饼是河北的一道美味可口的传统名点,在承德地区历史已逾200年。
五年级数学重要知识总结四则混合运算与问题解决
五年级数学重要知识总结四则混合运算与问题解决数学是一门重要的学科，对于孩子们的学习和日常生活都起着重要的作用。
在五年级的数学学习中，四则混合运算是一个非常重要的知识点，它能够帮助孩子们培养逻辑思维、提高计算能力、解决实际问题。
本文将对五年级数学中的四则混合运算与问题解决进行总结。
一、整数的四则混合运算在五年级数学中，整数的四则混合运算是一个非常重要的知识点。
我们常常会遇到以下类型的题目：例题1：计算：-5 - (-3) + 7 - 2 - (-4) = ?解答：首先，我们要注意整数的加法和减法。
当遇到连续的减号时，可以将其转化为加法运算。
根据运算法则，-(-3)等于3。
所以原式可以转化为：-5 + 3 + 7 - 2 + 4。
最后，按照顺序进行计算，得到结果为7。
在解答这类题目时，我们要注意整数的运算规则，遵循先乘除后加减的顺序，正确处理负号和括号的运算。
二、分数的四则混合运算除了整数的四则混合运算，五年级数学还会涉及到分数的四则混合运算。
下面是一个例子：例题2：计算：1/3 + 2/5 - 1/4 = ?解答：在计算分数的四则混合运算时，我们首先要找到这些分数的公共分母。
对于这个例题，分母的最小公倍数是60。
然后，按照相同的分母进行加减运算，得到结果：20/60 + 24/60 - 15/60 = 29/60。
在解答分数的四则混合运算时，我们要注意分子的运算，并始终将结果化简为最简形式。
三、问题解决与实际应用四则混合运算不仅仅是一种计算方法，还有广泛的应用。
通过解决问题，我们可以将数学知识应用到实际生活中，提高数学运用的能力。
例题3：小明有一段时间每天早上都在家运动，每次跑步3/4小时，游泳1/2小时，还需要做1/5小时的其他运动。
请计算小明每天在家运动的总时间。
解答：根据题目要求，我们需要计算三个时间段的总和。
将每个时间段的分数转化为相同的分母，得到：3/4 + 1/2 + 1/5。
找到它们的最小公倍数20，计算结果为：15/20 + 10/20 + 4/20 = 29/20。
乘除混合运算教案
乘除混合运算教案教案：乘除混合运算一、教学目标1.知识与技能：-学生能够理解和运用乘法和除法的运算规则；-学生能够通过实际问题进行乘除混合运算。
2.过程与方法：-学生能够独立进行乘除混合运算，并解答相关问题；-学生能够通过分组合作的方式互相学习和提高。
3.情感态度与价值观：-培养学生对数学运算的兴趣；-培养学生合作和分享的精神。
二、教学重点-学生能够理解和运用乘法和除法的运算规则；-学生能够通过实际问题进行乘除混合运算。
三、教学难点-学生能够通过分组合作的方式互相学习和提高。
四、教学过程与方法1.导入新知识-给学生提出一个实际问题：“小明买了12个苹果，每个苹果的价格是5元，他一共花了多少钱？”请学生用乘法进行计算，并让他们解答问题。
-对学生的答案进行讨论和解释，引导学生发现规律，得出乘法运算的规则。
-出示一个除法运算的实际问题：“小明有12元钱，每个苹果的价格是5元，他最多可以买多少个苹果？”请学生用除法进行计算，并让他们解答问题。
-对学生的答案进行讨论和解释，引导学生发现规律，得出除法运算的规则。
2.深化习题练习-分发练习册，让学生练习一些简单的乘除混合运算的习题。
-引导学生阅读题目，理解问题的意思，并用适当的公式进行计算。
-学生独立完成练习，并相互核对答案。
-对一些较难的题目进行讲解和解答，帮助学生理解和掌握解题方法。
3.合作学习活动-将学生分为小组，每个小组2-3名学生。
-每个小组设计一道乘除混合运算的问题，并写在白板上。
-学生在小组中进行讨论和解答问题，相互帮助和支持。
-每个小组派一名代表上台解答问题，其他小组成员及时纠正和提出问题。
-教师对每个小组的解答进行评价和点评，提出改进意见。
4.拓展应用-引导学生应用乘除混合运算解决实际问题，如购物、旅行等。
-利用图片、图表等形式展示问题，提高学生的数学思维能力和实际应用能力。
-学生上台展示解答过程和方法，进行讨论和分享。
五、巩固与评价-设计简单的乘除混合运算题目，让学生独立完成。
三年级数学下册课件-——用乘除混合运算解决较复杂的实际问题 北师大版
用总字数除以3分， 求出每分应讲多少字。
三年级数学下册课件-——用乘除混合 运算解 决较复 杂的实 际问题 北师大版
可以先用每分讲的字数乘所用的时间， 平均每分钟的字数 × 讲的总时间
求出这个故事一共有多少字。
讲的总字数 ÷ 3
三年级数学下册课件-——用乘除混合 运算解 决较复 杂的实 际问题 北师大版
4、乘除混合算式的运算顺序： 按照从左到右的顺序计算。
三年级数学下册课件-——用乘除混合 运算解 决较复 杂的实 际问题 北师大版
三年级数学下册课件-——用乘除混合 运算解 决较复 杂的实 际问题 北师大版
先用除法求出每份数，再
探究新知 用每份数乘份数求出总数。
归一问题
列表表示： 画图表示： 850字
画线段表示：850字
5分钟 850字
1分 1分 1分 1分 1分
三年级数学下册课件-——用乘除混合 运算解 决较复 杂的实 际问题 北师大版
3课本第20页第2题
画一画，算一算。
归一应用题
（1）玩具厂3天加工了630辆小汽车， 照这样做下去，5天能加工多少辆？
3天： 5天： ？辆
630辆
？辆
630÷3×5 =210×5 =1050（辆）
答：5天能加工1050辆。
三年级数学下册课件-——用乘除混合 运算解 决较复 杂的实 际问题 北师大版
三年级数学下册课件-——用乘除混合 运算解 决较复 杂的实 际问题 北师大版
课本第20页第2题
（2）玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工180架，5天完成。
实际完成任务只用了4天，平均每天加工多少架？ 归总应用题
连乘、连除、乘除混合运算(教案)青岛版二年级上册数学
连乘、连除、乘除混合运算（教案）一、教学目标1.能够正确地进行两个数的连乘、连除、乘除混合运算2.能够灵活运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题二、教学重点1.连乘、连除、乘除混合运算的概念及方法2.运用连乘、连除、乘除混合运算解决问题的能力三、教学难点1.连乘、连除、乘除混合运算在实际问题中的应用2.运用合理的方法解决复杂的乘除混合运算四、教学过程1. 导入新知识•教师把两个相乘相除的数写在黑板上，如：2 × 3 = ?，6 ÷ 2 = ?，然后分别用连乘和连除的方法进行计算。
•请学生比较并分析连乘和连除的方法，总结它们的相似点和不同点。
•引出乘除混合运算的概念，例如：4 ÷ 2 × 3 = ?。
2. 讲解乘除混合运算•定义乘除混合运算的概念和规律。
•讲解乘除混合运算的运算顺序和注意事项。
3. 练习乘除混合运算•让学生分组进行练习，以小组为单位比较答案，让学生互相检查。
•请学生根据所给的例子自己编写以及计算乘除混合运算题目。
4. 运用乘除混合运算解决实际问题•给学生提供实际问题，如：小明家庭有8瓶可乐，每天喝2瓶，他可以喝几天？•让学生自己计算，并以口头形式回答。
五、作业布置•回顾乘除混合运算的知识点，编写并计算不少于5道题目。
•以乘除混合运算为例，讲述一个自己所遇到的实际问题，并编写解决方法以及计算过程。
六、课后反思好的教学过程能够更好地引导学生学习，因此需要老师认真备课，注重教学细节，让学生在课堂上能够收获知识、锻炼能力。
讲解乘除混合运算时，我充分体现了严谨性和规律性，但在教学实际问题时，我还需要更多的实际案例，并且给学生更多的思考空间。
在提供练习题时，我还需要根据学生的实际情况分类给出相应的难度适合的练习题。
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乘除混合运算及解决实际问题教学内容：青岛版数学六年级下册第89页第二个红点问题教学目标：1.进一步理解整数、小数、分数四则运算中乘、除法的意义和计算法则。
2.掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确进行乘除混合运算，并能用乘除混合运算解决实际问题。
3.在解决问题的过程中完成对计算方法的探索，培养学生的观察、分析、比较、综合能力。
4.通过参与数学学习活动获得成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣。
教学重、难点：教学重点：掌握乘除混和运算的顺序，并能用乘除混合运算解决实际问题。
教学难点:利用乘除混合运算熟练解决日常生活中的实际问题。
教具准备：多媒体教学过程：一、问题回顾、再现新知1.谈话引入复习内容。
师：同学们，前面我们复习了数的读写及四则运算中加减法等知识，其实在我们的生活中，有许多问题需要通过乘除法进行解决。
（学生举生活中的例子）预设：生1：开联欢会需要买48瓶饮料，每瓶1.5元。
一共需要多少元？就要用48×1.5来解决。
生2：我班共50名同学，值日时分成5个小组。
每个小组多少名同学？就要用50÷5来解决。
谈话：今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算中乘除法的意义和计算法则以及乘除混合运算。
（板书课题）：乘除混合运算及解决实际问题【设计意图】：课堂导入，借助于生活中的数学，瞬间激活了学生积淀的知识，简洁自然地引出新的复习内容。
2．出示复习目标。
（1）进一步理解整数、小数、分数四则运算中乘、除法的意义和计算法则。
（2）掌握乘除混合运算的顺序，能正确进行乘除混合运算，并能用乘除混合运算解决实际问题。
【设计意图】：首先让学生明确本节课复习所要达到的目的。
3.出示复习指导。
请同学们想一想关于整数、小数、分数乘除法我们都学习了哪些知识？思考：（1）乘除法的意义是什么？（2）乘除法计算的法则是怎样的？（3）乘除混合运算的顺序是怎样的？（4）什么情况下运用乘、除法解决实际问题？（5分钟后汇报复习收获，看一看哪一位同学汇报的最好）【设计意图】：此环节的设计先让学生整体感知所要复习的主要内容，从而有条不紊的进行复习。
4.想一想。
学生根据复习指导的提示进行独立整理复习。
5.说一说。
（1）先在小组内说一说乘除法的意义和计算法则以及乘除混合运算的运算顺序，根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。
汇报时有的可根据对知识的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法整理出相关的知识。
预设：a、整数、小数、分数乘法、除法的意义：整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘法：①小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
②一个数乘小数：就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
分数乘法：①分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
②一个数乘分数：就是求这个数的几分之几是多少。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
b、整数、小数、分数乘法、除法的法则。
【设计意图】：通过整理解决问题的方法和思路，培养学生的归纳能力。
学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。
在学生独立思考，并有交流准备的基础上，再开展小组交流。
这个过程，重在培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听。
c、乘除混合运算的运算顺序。
乘除混合运算，从左往右按顺序依次计算，有小括号的要先算小括号里的。
d、比较异同，深化知识。
①整数、小数、分数乘除法相互间有什么联系？（讨论）○a小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
○b分数除法要转化成分数乘法计算。
②计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除数的倒数…③加减乘除这四种运算之间的联系。
求几个相同加数和的简便运算逆运算逆运算【设计意图】：通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。
二、分层练习，巩固新知过渡：通过同学们刚才的汇报，看来同学们收获都很多，下面就利用你们所复习到的知识解决一些实际问题。
1．基本练习，巩固新知（1）直接写出各题的得数0.7×0.8= 4.8÷24= 125×8= 312÷3=205×4 = 468÷12= 1.25×2.4= 0.72÷0.6=108×7= 5.4÷0.6= 38÷4= 3.75÷0.25=32÷18= 43×12= 65×103= 32÷3= 28×71= 81÷59= 87÷71= 18×32= 83÷94= 31÷21= 94×83= 6×185= 0×74= 0÷2.3= 21×31×41= 4.8÷0.25÷4= 计算后可挑选几道题说一说计算时需要注意什么？友情提示：0乘任何数都得0,0除以任何数都得0,0不可以作除数。
【设计意图】：本套教材十分重视学生口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率。
（2）计算各题并验算7.2×4.3= 6.25÷0.25= 27×0.43=0.86×1.2= 1.5×1.46= 68.8÷4=85.44÷16= 67.5÷15= 3.9×2.78=友情提示：乘法可以用积除以其中的一个乘数或者交换两个乘数的位置验算；除法可以用被除数除以商或者用商乘除数验算。
【设计意图】：通过让学生进行列竖式计算并且验算，能使学生养成细心计算且验算的良好习惯，从而提高计算的正确率。
2.综合练习，应用新知（1）认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？2×0.9（ ）7.2 1.04×3.57（ ）3.57×0.1424( )5.24÷0.7 3.2÷0.01( )3.2×0.011.377÷0.99( )1.377 1.377÷1.9( )1.3772.85÷0.6( )2.85×0.63.76×0.8( )0.8×3.76师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。
然后让学生完成后面的练习，并说出理由。
【设计意图】：通过练习，进一步完善积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养学生运用所学规律解决问题的能力。
（2）根据算式47×14=658，直接写出下面各题的得数0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4=47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014=【设计意图】：通过让学生观察、发现算式的特点，然后根据特点进行计算，有助于培养学生观察比较和解决问题的能力。
养成认真审题，细心计算的习惯，可以提高计算的正确率和速度。
（3）脱式计算78÷26×14 1.75×（24.42÷3.7） 9.728÷3.2×7.592÷76×83 512 ÷21×37 94 ÷（65×103）【设计意图】：通过让学生做脱式计算，熟练掌握乘除混合运算的顺序，养成认真审题，细心计算的习惯，可以提高计算的正确率和速度。
3.拓展练习，发展新知（1）两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2，积是多少？如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么积是多少？（2）一个水果批发店，下午卖出苹果250千克，卖出的梨是苹果的4.2倍，卖出的桃是梨的1.3倍。
这个水果批发店卖出多少千克桃？(3)一块长方形地,长60米,宽是长的52,这块地的面积是多少平方米? （4）一个圆锥形谷堆，高1.4米，占地面积15平方米，把这堆谷子装进一个粮仓里，正好占这个粮仓的127，这个粮仓的容积是多少？ （5）王亮的妈妈买一套衣服花了440元，上衣的价格是裤子的65，上衣是多少元？裤子多少元？(6)体育用品商店里的数学问题【设计意图】：通过解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。
三、全课总结。
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？生1：我又熟练的知道了乘除法的意义。
生2：我进一步知道了乘除法的计算法则。
生3：我又明确了乘除混合运算的运算顺序。
......过渡：看来同学们这节课收获都很多，下面就利用所复习到的知识考一考大家。
四、当堂达标。
1.脱式计算74×53÷54 138 ÷4×65 95×76÷65 32 ÷4×1715 83 ×103 ÷56 54 ÷74 ÷（73 ×154 ） 25×（68÷17） 48÷0.4×6 7.56×（0.81÷27）2.解决问题（1）小东看一本96页的故事书，第一天看了全书的81 ,第二天看了第一天的32 。
第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？（2）学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分到多少本书？（3）一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了53 。
原来每盏的成本是多少元？（4）某单位老、中、青职工人数的比是2：5：8，老职工比青年职工少60人，中年职工有多少人？（5）益华电脑城有电脑220台，第一天卖出41,第二天卖出剩下的154 ，第二天卖出电脑多少台？（6）张兵买6支铅笔和10本笔记本，一共用了19.8元，每本笔记本的售价1.5元。
每支铅笔多少元？（7）图书馆里的数学问题板书设计：整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘法：（1）小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）一个数乘小数：就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。