北师大版一元一次方程课件
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09数学教育1班 冯静
教材分析
教法分析
教学目标
教学过程
设计说明
一. 教材分析
教材的地位和作用
《一元一次方程》选自《数学》（浙江版） 七年级上册，研究一元一次方程及其相关概念。 本节学习通过积极观察形成概念，了解一元 一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法 及应用起到铺垫作用；并引导学生利用等式的两 条基本性质讨论简单的一元一次方程的解法，为 进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理 论依据。
（二） 教学目标
教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程 及其应用的重要基础。
教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的 难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决 实际问题，这是难点二。
二. 教法分析
（三）教学方法
根据以上的分析，本节课宜采用自 主探索与互相协作相结合，交流练习互 相穿插的活动课形式。同时，利用发现 法和问题讨论等教学方法。
Ⅱ、交流对话，探求新知 知识点2（一元一次方程的解）
师：对于刚才提出的第三个应用题，能看出几年后树高为5m吗？
师：如果我想验证一下，应该怎么办？ 引出：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 应用练习：判断t = -2是不是方程2t+1=7-t的解。 拓展练习：判断t = 2是不是方程2t+1=7-t的解。
二. 教法分析
（一）学情分析
（二）教学目标
（三）教学方法
二. 教法分析
（一）学情分析
学生在小学里已经学过方程的概念以及等式 的两个性质，在上一章节代数式里又学了整式和 合并同类项的内容，已经有了必要的知识储备。 学生已经会解简单的一元一次方程，好的学生已 经会解较复杂的一元一次方程，一些学困生可能 不知从何着手，而大部分学生对于解方程的依据 （等式的两个基本性质）没有根本上的理解。
五.设计说明
1、板书设计： 课题 1) 概念 投影屏幕 例题： 方程
2) 方程的解
解
算术
3) 解方程（利用等式性质） 4) 数学思想方法
五.设计说明
2、时间安排： 1、课题引入 2、探求新知 3、实践体验 4、梳理概括 6分 22分 10分 5分
5、推荐作业 2分
设未知数，列方程
实际问题 求 解 答 检验 实际问题的 答案 数学问题
（一元一次方程）
解 方 程 数学问题的解 （x = a）
V、推荐作业，拓展应用
书面作业：作业本5.1
目的是巩固基础知识和基本技能
拓展练习（选做） 综合题：天平的两个盘A、B内分别盛有51g、45g盐， 设应该从盘A内拿出多少g盐放到盘Ｂ内，才能使两者所盛 盐的质量相等？
Ⅱ、交流对话，探求新知
知识点3（利用两个等式性质解一元一次方程）
回忆：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或式， 所得结果 仍是等式。
2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数或式， 所得结果仍是等式。
给出例题：1. 5x=50+3x; 2. 8-2x=9-4x。
Ⅱ、交流对话，探求新知 提问：1、每一步的依据是什么？ （等式性质1、2，还有合并同类项。 ） 2.为什么要这样处理？
（让方程的一边只含有未知数，另一边只含有常数项。）
3.做到哪一步才算把方程解出？ （最后都要化成“x＝a”的形式。 ）
Ⅱ、交流对话，探求新知
学生自主探索
通过教师激发诱导，一部分无从下手的同学能在 模仿中自主探索，另一部分已经会写计算步骤的学生则 主动探求每个步骤的理由。
学生讲评展示不同解法 通过学生展示不同解法，对比和点评，并交流， 总结，形成共识，即利用已有工具解方程最后都化为 “x=a”的形式。
三.教学过程
Ⅰ、创设情境，引出课题
Ⅱ、交流对话，探求新知
Ⅲ、应用新知，体验成功
Ⅳ、梳理概括，知识内化
V、推荐作业，拓展应用
Ⅰ、创设情境，引出课题
创设情境： 这里有三个小小应用题，现在来个比赛，看谁能又快又 准地算出来！ 1、邱老师很喜欢射箭，有一次练习时两次射箭的平均 成绩6.5环，其中第二次射箭的成绩为9环，问第一次射箭的 成绩是多少环？ 2、晨晨同学看中一件运动衣按8折销售的售价为80元， 这件衣服的原价是多少元？ 3、因校园搞绿化，有一棵树，刚移栽到我们学校时树 高为2M，假设以后平均每年长0.3M，几年后树高为5M？
（二） 教学目标
知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是 不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一 次方程。 过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的 过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程， 进一步理解一元一次方程的含义。 情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概 念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发 展变化的规律，并培养学生的科学态度。
Ⅱ、交流对话，探求新知
练一练 拟人情境动画： 判断下列成员是否一元一次方程家庭成员？能否进入 家庭聚会之门？若不行，请说明理由。 第一组 1) 5x = 0 2) 1+3x 3) y2 = 4+y 4) 3m+2 = 1-n 5) x = 6。 第二组 若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也想参加聚会，a、b 应满足什么条件？
Ⅲ、应用新知，体验成功
实践应用 1、一个一元一次方程的解为x = -2，你能写出至少三 个这样的方程吗？
2、李白携酒街上走，遇店添一倍，遇花喝一斗，二遇
店和花，喝光壶中酒。问李白原来壶中有多少斗酒？
Ⅳ、梳理概括，知识内化
提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到 哪些数学思想呢？
Ⅳ、梳理概括，知识内化
Ⅱ、交流对话，探求新知 引出课题：一元一次方程 大家观察这三个方程，思考一下，他们有什么共 同的特点吗？
Ⅱ、交流对话，探求新知
知识点1（一元一次方程的概念）
通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并 引导归纳一元一次方程的概念。
百度文库
难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出， 教师需适当引导。
一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个 未知数并且未知数的指数是1的方程。 引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点 “一元”、“一次”、“怎样的方程”
教材分析
教法分析
教学目标
教学过程
设计说明
一. 教材分析
教材的地位和作用
《一元一次方程》选自《数学》（浙江版） 七年级上册，研究一元一次方程及其相关概念。 本节学习通过积极观察形成概念，了解一元 一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法 及应用起到铺垫作用；并引导学生利用等式的两 条基本性质讨论简单的一元一次方程的解法，为 进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理 论依据。
（二） 教学目标
教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程 及其应用的重要基础。
教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的 难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决 实际问题，这是难点二。
二. 教法分析
（三）教学方法
根据以上的分析，本节课宜采用自 主探索与互相协作相结合，交流练习互 相穿插的活动课形式。同时，利用发现 法和问题讨论等教学方法。
Ⅱ、交流对话，探求新知 知识点2（一元一次方程的解）
师：对于刚才提出的第三个应用题，能看出几年后树高为5m吗？
师：如果我想验证一下，应该怎么办？ 引出：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 应用练习：判断t = -2是不是方程2t+1=7-t的解。 拓展练习：判断t = 2是不是方程2t+1=7-t的解。
二. 教法分析
（一）学情分析
（二）教学目标
（三）教学方法
二. 教法分析
（一）学情分析
学生在小学里已经学过方程的概念以及等式 的两个性质，在上一章节代数式里又学了整式和 合并同类项的内容，已经有了必要的知识储备。 学生已经会解简单的一元一次方程，好的学生已 经会解较复杂的一元一次方程，一些学困生可能 不知从何着手，而大部分学生对于解方程的依据 （等式的两个基本性质）没有根本上的理解。
五.设计说明
1、板书设计： 课题 1) 概念 投影屏幕 例题： 方程
2) 方程的解
解
算术
3) 解方程（利用等式性质） 4) 数学思想方法
五.设计说明
2、时间安排： 1、课题引入 2、探求新知 3、实践体验 4、梳理概括 6分 22分 10分 5分
5、推荐作业 2分
设未知数，列方程
实际问题 求 解 答 检验 实际问题的 答案 数学问题
（一元一次方程）
解 方 程 数学问题的解 （x = a）
V、推荐作业，拓展应用
书面作业：作业本5.1
目的是巩固基础知识和基本技能
拓展练习（选做） 综合题：天平的两个盘A、B内分别盛有51g、45g盐， 设应该从盘A内拿出多少g盐放到盘Ｂ内，才能使两者所盛 盐的质量相等？
Ⅱ、交流对话，探求新知
知识点3（利用两个等式性质解一元一次方程）
回忆：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或式， 所得结果 仍是等式。
2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数或式， 所得结果仍是等式。
给出例题：1. 5x=50+3x; 2. 8-2x=9-4x。
Ⅱ、交流对话，探求新知 提问：1、每一步的依据是什么？ （等式性质1、2，还有合并同类项。 ） 2.为什么要这样处理？
（让方程的一边只含有未知数，另一边只含有常数项。）
3.做到哪一步才算把方程解出？ （最后都要化成“x＝a”的形式。 ）
Ⅱ、交流对话，探求新知
学生自主探索
通过教师激发诱导，一部分无从下手的同学能在 模仿中自主探索，另一部分已经会写计算步骤的学生则 主动探求每个步骤的理由。
学生讲评展示不同解法 通过学生展示不同解法，对比和点评，并交流， 总结，形成共识，即利用已有工具解方程最后都化为 “x=a”的形式。
三.教学过程
Ⅰ、创设情境，引出课题
Ⅱ、交流对话，探求新知
Ⅲ、应用新知，体验成功
Ⅳ、梳理概括，知识内化
V、推荐作业，拓展应用
Ⅰ、创设情境，引出课题
创设情境： 这里有三个小小应用题，现在来个比赛，看谁能又快又 准地算出来！ 1、邱老师很喜欢射箭，有一次练习时两次射箭的平均 成绩6.5环，其中第二次射箭的成绩为9环，问第一次射箭的 成绩是多少环？ 2、晨晨同学看中一件运动衣按8折销售的售价为80元， 这件衣服的原价是多少元？ 3、因校园搞绿化，有一棵树，刚移栽到我们学校时树 高为2M，假设以后平均每年长0.3M，几年后树高为5M？
（二） 教学目标
知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是 不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一 次方程。 过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的 过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程， 进一步理解一元一次方程的含义。 情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概 念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发 展变化的规律，并培养学生的科学态度。
Ⅱ、交流对话，探求新知
练一练 拟人情境动画： 判断下列成员是否一元一次方程家庭成员？能否进入 家庭聚会之门？若不行，请说明理由。 第一组 1) 5x = 0 2) 1+3x 3) y2 = 4+y 4) 3m+2 = 1-n 5) x = 6。 第二组 若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也想参加聚会，a、b 应满足什么条件？
Ⅲ、应用新知，体验成功
实践应用 1、一个一元一次方程的解为x = -2，你能写出至少三 个这样的方程吗？
2、李白携酒街上走，遇店添一倍，遇花喝一斗，二遇
店和花，喝光壶中酒。问李白原来壶中有多少斗酒？
Ⅳ、梳理概括，知识内化
提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到 哪些数学思想呢？
Ⅳ、梳理概括，知识内化
Ⅱ、交流对话，探求新知 引出课题：一元一次方程 大家观察这三个方程，思考一下，他们有什么共 同的特点吗？
Ⅱ、交流对话，探求新知
知识点1（一元一次方程的概念）
通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并 引导归纳一元一次方程的概念。
百度文库
难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出， 教师需适当引导。
一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个 未知数并且未知数的指数是1的方程。 引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点 “一元”、“一次”、“怎样的方程”