《锐角三角函数》反比例函数

《锐角三角函数》水平测试

一、选择题：（每题4共30分）

1．在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，tanC 的值是（ ） A.

2

1 B.

3

3 C. 1 D. 3

2．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折 断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断 前的高度为（ ） A ．10米

B ．15米

C ．25米

D ．30米

3．若A B ∠∠、均为锐角，且2

1cos 2

1sin ==B A ，，则（ ）. A ．︒=∠=∠60B A

B ．︒=∠=∠30B A

C ．︒=∠︒=∠3060B A ，

D ．︒=∠︒=∠6030B A ，

4. 在△ABC 中，∠C ＝90°，5

3

sin =A ，则=B tan （ ）． A.5

3 B.5

4

C.4

3

D.3

4

5．在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，若︒=∠30A ，则三边的比c b a ：：等于（ ） A ．1：2：3 B ．1：3：2

C ．1：1：3

D ．1：2：2

6．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（ ） Ａ．

55 Ｂ．25

5

Ｃ．12 Ｄ．2

7．cos 245°＋tan60°•cos30°等于（ ）． A 、1 B 、2 C 、2 D 、3

8．如图，设，，βα=∠=∠BOC AOC P 为射线OC 上一点，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OB 于E ，则

PE

PD

等于（ ） A ．βαsin sin B ．βαcos cos C ．βαtan tan D ．α

β

tan tan

9、把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A ’B ’C ’，那么锐角A 、A ’的余

弦值的关系为（ ）．

A 、cosA ＝cosA ’

B 、cosA ＝3cosA ’

C 、3cosA ＝cosA ’

D 、不能确定 10、化简2(tan 301)- ＝（ ）。 A 、313-

B 、31-

C 、313

- D 、31- 二、填空题：（每题4分，共32分）

O

30 °

A

B

O

11．∆ABC 中，4590==︒=∠BC AB C ，，，则._____tan =A

12．在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线____________米.

13．若∠A 是锐角，且sinA=cosA,则∠A 的度数是____________度 14．等腰三角形的两边分别为6和8，则底角α的正切为._____

15．菱形中较长的对角线与边长之比为1:3，那么菱形的两邻角分别是._____ 16．升国旗时，某同学站在离旗杆24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时， 该

同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面 1.2m ，则旗杆高度约为_________。（取3 1.73=，结果精确到0.1m ） 17．某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度． 18．在△ABC 中，若│sinA-1│+（3

2

-cosB ）=0，则∠C=_______ 三、解答题： 19．计算：

①︒+︒⋅︒30tan 45cos 45sin ②2sin 601

2cos302sin 45+-

20．已知△ABC 中．∠C ＝30°，∠ BAC ＝105°． AD⊥BC，垂足为D ，AC=2cm,求BC 的长（6分）

22．去年某省将地处A 、B 两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A 、B 两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A 、B 两地之间修筑一条笔直公路．如图中线段AB ，经测量，在A 地北偏东︒60方向、B 地西偏北︒45方向的C 处有一个半径为

0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？ （10分）

A

B

D C

《反比例函数》测试题

一、选择题

1、下列函数中，y 是x 的反比例函数是（ ）

A 、1)1(=-y x

B 、11+=

x y C 、21x

y = D 、x y 3= 2、函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中在x

k

y =图象上的是（ ）

A 、（3，8）

B 、（3，－8）

C 、（－8，－3）

D 、（－4，－6） 3、如果反比例函数x

k

y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在第（ ）象限

A 、一、三

B 、一、二

C 、二、四

D 、三、四 4、正方形ABOC 的边长为2，反比例函数k

y x

=过点A ， 则k 的值是（ ）

A ．2

B ．2-

C ．4

D ．4-

5、 若点A(a ，b)在反比例函数y ＝2

x 的图象上，则代数式ab －4的值为( )

A ．0

B ．－2

C ．2

D ．－6

6、已知点A(－1，y 1)，B(2，y 2)都在双曲线y ＝3＋m

x 上，且y 1>y 2，则m 的取值范围是( )

A ．m<0

B ．m>0

C ．m>－3

D ．m<－3

7、函数y ＝k

x 与y ＝kx ＋k(k 为常数且k ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

8、已知点A （m+3，2）和B （3，m ）是同一反比例函数图象上的两个点，则m 的值是（ ）

A ．﹣6

B ．﹣2

C ．3

D ．6

二、填空题 9、若反比例函数y ＝k

x 的图象与一次函数y ＝mx 的图象的一个交点的坐标为 (1，2)，则它们另一个交点的坐标为________． 10．若函数

是y 关于x 的反比例函数，则m 的值为____________．

x

y C O

A B