五年级奥数盈亏问题练习
五年级盈亏问题应用题奥数拓展
五年级盈亏问题应用题奥数拓展练1】老猴子给小猴子分桃子。
如果每只小猴子分10个桃子，就会剩下9个桃子；如果每只小猴子分11个桃子，则会剩下2个桃子。
问老猴子一共有多少个桃子？解题思路：设老猴子一共有x个桃子，小猴子的数量为y 只。
根据题目可得以下方程组：y × 10 + 9 = xy × 11 + 2 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 88将y的值代入任意一个方程式，可得到：x = 889因此，老猴子一共有889个桃子。
练2】学校新进了一批书，需要分给几位老师。
如果每个老师分10本书，则会缺少9本；如果每个老师分9本书，则会缺少2本。
问最后有多少本书？解题思路：设一共有x本书，老师的数量为y人。
根据题目可得以下方程组：y × 10 - 9 = xy × 9 + 2 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 11将y的值代入任意一个方程式，可得到：x = 109因此，最后一共有109本书。
练3】灰太狼和它的兄弟们抓住了很多只羊。
如果每只狼分3只羊，则会多出2只羊；如果每只狼分8只羊，则会少8只羊。
包括灰太狼在内，一共有多少只狼在分羊？解题思路：设一共有x只羊，狼的数量为y只。
根据题目可得以下方程组：y × 3 + 2 = xy × 8 - 8 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 10因此，一共有10只狼在分羊。
练4】老师拿来一批树苗，需要分给一些同学去栽。
每个同学每次分一棵树苗，一轮一轮往下分。
当分剩下12棵树苗时不够每个同学分一棵了，如果再拿来8棵树苗，则每个同学正好能分10棵树苗。
问原有树苗多少棵？解题思路：设原有树苗x棵，同学的数量为y人。
根据题目可得以下方程组：x - 12 = a × y (a为某个正整数)x + 8 = 10y将第一个方程式两边同时加上12，得到：x = a × y + 12将x的值代入第二个方程式，得到：a × y + 20 = 10y化简可得：y = 10 - a因为y为正整数，所以a只能为1或2.当a为1时，y为9，不符合题意；当a为2时，y为8，符合题意。
五年级下册奥数较复杂的盈亏问题人教版
答：有7名少先队员，一共无要挖人38个坑挖。 ；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰
Hale Waihona Puke （大亏-小亏）÷每份数的差=份数
好将坑挖完。问：有多少名少先队员？一共要挖几个坑？ 如果每分钟走100米可提早10分钟到达；
同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本；
如果只分给男生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；
答：一共有12辆汽车，有550名学生去秋游。
即学即练
少先队员参观航天展，如果每车坐30人，则有5人不能乘车； 如果每车多坐5人，恰好多余1辆车。全体少先队员有多少人？
车：（35+5）÷5=8（辆） 人数：30×8+5=245（人）
答：全体少先队员有245人。
例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如 果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；如果只分给男 生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；已知四年级（3）班的女 生比男生多4人。那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些 钢笔共多少支？
书本数：4×12-2=46（本）
答：书的总数是46本。
例3：鲁巷小学组织学生去秋游，如果每辆车坐45人，
例1：某班学生去划船，有如果增1加0一人条船不，那么能每条坐船正车好坐6；人；如果每辆车多坐5人，又多出一辆车。一
答：家到学校有1600米。
共有多少辆汽车？该校又有多少名学生去秋游？ 如果每人挖5个坑，多3个坑。
两盈： 人数：6×5=30（人）
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就要迟到3分钟。 答：家到学校有1400米。 准时：(150+350)÷(70-50)=25（分） 答：探险队一共有30人。
（大盈-小盈）÷每份数的差=份数 5+6×4=29（支）
一---五年级下册奥数题
测试题盈亏问题基本数量关系：（盈 +亏）÷两次所分之差 =人数（盈－盈）÷两次所分之差 =人数（亏－亏）÷两次所分之差 =人数1、一些铅笔奖给三好学生，每人分 5 支还多 4 支；每人分 6 支则少 4 支。
有多少个三好学生？有多少支铅笔？2、一些铅笔奖给三好学生，每人分 4 支还多 10 支；每人分 6 支则多 2 支。
有多少个三好学生？有多少支铅笔？3、一些铅笔奖给三好学生，每人分9 支则少 21 支；每人分 7 支则少 7 支。
有多少个三好学生？有多少支铅笔？4、一筐桃子，每只猴子分 6 个，余 12 个；每只猴子分 7 个，少 11 个。
有几个猴子、几个桃子？5、一叠本子发给同学们，每人发 4 本还差 2 本，每人发 6 本就差 20 本。
求一共有多少个同学、多少个本子？6、一篮苹果分给小朋友，若是减少一人，每人正好分 5 个；若是增加一人，每人正好分 4 个。
这篮苹果一共有多少个？7、五年级同学去划船，若是增加一条船，正好每只船上坐7 人；若是减少一条船，正好每只船上坐8 人。
共有多少个同学？8、一个旅游团去酒店住宿，若是 6 人一间，多 2 个房间；若是 4 人一间，就会少 2 个房间。
这个旅游团共有多少人？长方体和正方体的表面积1、有四个棱长为 3 分米的正方体，若是将它们拼成一个长方体，求这个长方体的表面积。
2、将一个长方体的高增加 2 厘米后，就成了一个正方体，且表面积比原来增加了 40 平方厘米，求原来长方体的表面积。
3、把三个长、宽、高分别是 10 厘米、 8 厘米、 3 厘米的长方体拼成一个较大的长方体，求这个长方体的表面积最小是多少平方厘米 ?4、一个长方体正好可以切割成 3 个完好同样的正方体，且没有节余；三个正方体的表面积比原来增加了 60 平方厘米。
求原来长方体的表面积。
5、一个长方体，若是从它的高锯掉 3 厘米的一段，正好可以获取一个正方体，但表面积比原来减少了 72 平方厘米。
(完整版)五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案
五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分 3 块，多12 块，；如果每人分 4 块，少8 块，小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。
标准盈亏问题的基本数量关系式：（盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数；每次分得的数量×份数＋盈＝总数量；每次分得的数量×份数－亏＝总数量还有一些非标准盈亏问题，如：1、两盈：两次分配都有余。
数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数2、两亏：两次分配都不够。
数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植 5 棵，还剩14 棵；如果每人植7 棵，就缺 4 棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18 棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-5 ＝2（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。
人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵数：5×9＋14＝59（棵）答：这个植树小组一共有9 人，一共有59 棵树。
【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分 2 个，则剩下20 个；如果每人分3 个，则差40 个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？解，小朋友分积木，每人2个则剩20个，每人3个则少40个，因此这是一亏一盈问题，两种分积木的方案最后相差20+40=60 个，两种方案中每人分得的积木数相差3-2=1 个，所以小朋友的个数为：60÷1=60 人，积木数为：60×2+20=140 个或60×3-40=140 个综合算式为：幼儿园有多少个小朋友？ 一共有多少个积木？（20+40）÷（ 3-2）60=60÷ 1 =120+2060（个）=140答：幼儿园有 60 个小朋友，一共有 140 个积木 .例 2 ：（两亏问题） 学校将一批铅笔奖给三好学生。
小学奥数盈亏问题应用题100道及答案
小学奥数盈亏问题练习100题附答案(1)妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？(2)小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？(3)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(4)一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。
那么共有多少棵树？(5)三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。
一共有多少位同学？(6)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。
则这本书有多少题？一共需要做多少天？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。
如果每班7本，够不够分？(8)9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。
共有多少颗糖？(9)给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友？有多少个梨？(10)一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？(12)5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。
这两种玩具的单价格是多少？(13)幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(14)一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(15)杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(16)小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？(17)阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？(18)甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
奥数专题之盈亏问题
奥数专题之盈亏问题 1例1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每人每次分一棵树，最后剩下12棵不够分了；如果再拿8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵，问参加栽树的少先队员多少人？原有树苗多少棵？例2、王研早晨上学前通过计算知道，自己若每分钟走65米就可以提前10分到校。
若是每分走50米就要迟到2分。
算一算，王研家到学校有多少米？例3、五年级的若干学生主呢比搬一堆砖，通过计算知道，每人搬30块砖还剩100块；实际搬的时候，发现有180块砖坏了，不需要搬，因此每人正好搬了28块就搬完了。
这堆砖有多少块？例4、有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完时还剩下40个苹果，问有多少个苹果？例5、小红家买来一篮橘子，分给家人。
如果其中二人每人分2只，还多出4只。
其余每人分2只，还多出4只，如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只，小红家买来多少只橘子？小红家共有多少人？例6、我校举行“博文杯”趣味思维大赛，原定考场若干个。
如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。
参加这次竞赛的学生共有多少人。
例7、阿姨给小朋友分山楂，若每人分3个还剩20个，实际分的时候，有4个小朋友每人只要4个，其他的人每人5个还缺16个，这个班有多少个小朋友？一共有多少个山楂？例8、小亮家的果园今年收获的梨的箱数是苹果的3倍，计划若干天运完，苹果每天运走10箱则余200箱；梨每天运走370箱，最后一天运了270箱就运完，苹果和梨一共收获多少箱？练习1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人？租了几只船？2、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。
求井深和绳子长？3、苹果的个数是梨的2倍。
梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。
问多少人？多少苹果和多少个梨？4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷11《盈亏问题》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷11《盈亏问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2017•奥林匹克）某市对城区主千道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求道路两端各裁一棵，并且每两棵树的间隔相等。
如果每隔5米栽1棵树，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵树，则树苗正好用完，原有树苗_____棵。
()A．56 B．72 C．94 D．106【解答】解：651-=（米）÷=（段）515⨯=（段）215105+=（棵）1051106答：原有树苗106棵。
故选：D。
2．（2分）（2014•华罗庚金杯）某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分．小龙得分120分，那么小龙最多答对了()道试题．A．40 B．42 C．48 D．50【解答】解：依题意可知：当小龙答对40题时，得分正好为403120⨯=分．那么需要剩余的10题得分和扣分相等．当小龙再答对1题时可以错3题剩余6题不答．当小龙再答对2题时可以错6题剩余2题不答．当小龙再答对3题时最多错7题，不能平衡分数．那么小龙最多答对42题．故选：B。
3．（2分）（2017•奥林匹克）平安夜圣诞节商城打折促销，某商品如按照标价的七五折出售将赔25元；若按照标价的九折出售将赚20元，该商品标价是_____元。
()A．250 B．270 C．280 D．300【解答】解：(2025)(90%75%)+÷-=÷4515%=（元）300答：这种商品的标价为300元。
故选：D。
4．（2分）（2014•迎春杯）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有()个桃子．A．216 B．324 C．273 D．301【解答】解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了59651⨯+=；猴子共有(5751)(96)36+÷-=（只）；桃子共有36657273⨯+=．故选：C。
小学奥数—盈亏问题进阶(专项练习)沪教版五年级下册数学
盈亏问题进阶一、知识概述1.盈亏问题的数量关系：份数=两次分配需要的总数差÷两次分配的每份差．2.盈亏问题涉及的三种类型及解法：1)一盈一亏：份数=（盈＋亏）÷两次分配的每份差；2)两盈：份数=（大盈－小盈）÷两次分配的每份差；3)两亏：份数=（大亏－小亏）÷两次分配的每份差．3.条件转化型盈亏问题解题方法：不能直接运用公式计算，首先需要将一定的条件转化，使之可以转化为基本类型计算．二、典型例题例题1.学校规定上午8时到校，小智去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小智几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？练习1．小芳由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校．小芳家到学校的路程是多少米？例题2.国庆节快到了，少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？练习2．秋天邓老师带着学生们到农家乐旅游，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？例题3.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现在的人数增加到原来的2倍，那么每人分4块就少2块，这些糖共有多少块？练习3．体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？例题4.王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍．桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个．问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？练习4．学校买来一批体育用品，其中羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，现在把这些体育用品分给各个班级，每班分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每班分羽毛球拍14副，则差30副，问学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？例题5.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？练习5．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果有多少个？例题6.小智妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小智妈妈带了多少钱？练习6．食堂采购员小王到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元．已知牛肉、猪肉每千克差价8角．问牛肉多少钱一千克？例题7.一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取7张纸，那么老师还能剩下11张．如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋友领取10张，最后就会差13张纸．请问：共有多少个小朋友？练习7．同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？例题8.一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等．采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子．如果每只猴子分5个，那么还剩27个；如果每只猴子分7个，那么有一只猴子分到的桃子不够7个（至少有1个）．这群猴子所摘桃子的总数是多少个？练习8．有若干名学生需要住宿，如果每间宿舍住4人，就会有10人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，就会有一间宿舍住不满．需要住宿的学生最多有多少名？例题9.小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？练习9．有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按1个苹果配5个梨分一堆，那么梨分完时，还剩2个苹果．问梨有多少个？例题10.猴王带领一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王开始分配，若大猴分5个，小猴分3个，猴王可以留10个；若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中（不包括猴王）中，那么大猴比小猴多几只？练习10．有若干名同学出去旅游，有大、小两种宿舍可以居住，如果每间大宿舍住8个人，每间小宿舍住4个人，则有30人没地方住；若大、小宿舍都住6人，则有50名同学没地方住．那么有大宿舍比小宿舍多几间？三、拓展例题1.幼儿园阿姨给小朋友分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班分到2个桃子和1个苹果，大班比小班总共多分到8个桃子，少分到2个苹果．大班共有多少个小朋友？2.四（2）班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮？多少支铅笔？3.一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？四、课后作业1.划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部10条船都坐满；如果每条船都多坐2名同学，那么有2条船没人坐．请问：共有多少人？2.妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人？3.有一些糖，每个人分13块则剩下14块，如果增加一倍的人数，每个人分7块还缺少8块．则一共有多少人？有多少块糖？4.四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了多少元钱？5.春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的4倍．他给每个同学分了1个苹果和3个梨，最后还剩下2个苹果和36个梨．请问：共有多少个同学？6.已知甲队比乙队多3人，若让甲队每个人搬20块砖那么还有40块砖没有人搬．若让乙队每个人搬25块砖，那么缺60块砖头，求甲队有多少人？7.苹果和梨各有若干个．如果5个苹果和2个梨装一袋，苹果还多4个，梨恰好装完；如果7个苹果和2个梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12个．那么苹果有多少个？8.六年级学生出去划船．老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐．安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？9.春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元．这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元．原有多少名乞丐？10.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？。
五年级下册奥数较复杂的盈亏问题(人教版)
例3：鲁巷小学组织学生去秋游，如果每辆车坐45人， 有10人不能坐车；如果每辆车多坐5人，又多出一辆车。一 共有多少辆汽车？该校又有多少名学生去秋游？
如果每辆车坐45人，那么多#43;5=50（人） (10+50)÷(50-45)=12（辆）
45×12+10=550（名）
50×3=150（米） 70×5=350（米） 准时：(150+350)÷(70-50)=25（分） 50×(25+3)=1400（米）
答：家到学校有1400米。
即学即练
火车上午9点开车，一乘客从家到车站。如果每分钟走100米 可提早10分钟到达；如果每分钟走80米，可提早6分钟到达。家 到车站有多远？
答：探险队一共有30人。
例2：少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑
无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰
好将坑挖完。问：有多少名少先队员？一共要挖几个坑？
注意：老师要控制时间，规定时间4至5分钟，播放音乐，老师调控督促每组同学尽量按时完成。 教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你们的作品吧！ 预设方法四： 解方程：①12÷x=0.3 ②0.7x+6×5=100 ③4x＋x =10
可不可以统一成女生？
即学即练
同学们举行联欢晚会，辅导老师带着一笔钱去买糖果。如果 买芒果糖15千克，还差5元；如果买奶糖17千克，则还剩7元。已 知每千克芒果糖比奶糖贵2元。那么，辅导老师带了多少元钱？
那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些钢笔共多少支？ 小丽从动物园到家，一共要花多少钱呢？ 书本数：4×12-2=46（本） 例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；
五年奥数：用方程解解决盈亏问题
三、盈亏问题（较复杂方程应用题)1。
学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人,那么有20人没有床位,如果每个房间住8人，则正好住满,学校有多少间学生宿舍？2.甲乙两车同时从A，B两地同时相对出发，乙车每小时行40千米，经过8小时后相遇,相遇后甲车继续行驶5小时到达B地，AB两地相距多少千米？3、小刚早晨从家去学校上学，如果每分钟走100米就早到5分钟，如果每分钟走80米，就早到1分钟。
小刚家离学校有多远？4、学校把一批图书分给学校的每一个班级,如果每班分20本，那么余下50本，如果每班分25本,那么少25本，这批图书共有多少本？5。
甲乙两桶蜂蜜，甲桶有45千克蜂蜜,乙桶有24千克。
从甲桶倒多少千克的蜂蜜到乙桶,才能使甲桶里蜂蜜的重量是乙桶的1.5倍？6.王芳的银行存款500元，李明的银行存款720元，以后每个月王芳存50元,李明存120元，几个月后李明的存款是王芳的2倍？盈亏问题姓名：一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后有剩余（盈）;按另一种标准分，分配后又会有不足（亏).数量关系如下：（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏)÷两次分配差=份数例1、老师买了一些铅笔奖给三好学生,如果每人奖2支，则余下6支；如果每人奖4支，则欠18支。
有几个三好学生？共有几支铅笔？例2、妈妈买来一些桃子分给全家人吃。
如果每人分4个，则多出12个;如果每人分6个，则多出2个。
妈妈买来几个桃子?全家共有几人?例3、老师给美术小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张,则少3张；如果每人发8张,则少48张.美术小组有几人？模仿提升：1、幼儿园小朋友分饼干。
如果每人分3块,就剩下18块，如果每人分4块,则欠7块。
有多少个小朋友？2、学校进行体操表演。
如果每行站8人,则多出6人；如果每行站10人，则有一行少6人.有多少个学生参加体操表演？3、学校买来一批图书，分给每个班。
五年级秋季奥数思维训练教材系列第五讲 盈亏问题
第五讲盈亏问题例题精讲例题1、某幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩下31个苹果；如果每人分5个，就还差15个苹果。
幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个苹果？同步练习：陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块；如果每人分4块就还少8块。
想一想，小朋友多少人？饼干共有多少块？例题2：饲养员给猴子分桃，如果每只猴子分10个，则缺24个桃子；如果每只猴子分8个桃，则缺2个桃子。
求有多少只猴子？多少个桃？同步练习：一组同学去栽树，如果每人栽8棵树则少27棵；如果每人栽6棵树，这少3棵。
问有多少个同学？他们要栽多少棵树？例题3、某学校安排学生住宿，如果每间住5人，则有13人没有床位；如果每间住8人，则多出1间宿舍。
问：有几间宿舍？学生几人？同步练习：王老师带同学们去划船，如果每只船做7人，则有5人在岸边；如果每只船坐10人，则余下1只船。
问有多少只船？多少学生？例题4、五年级给优秀学生发奖品书。
如果每个学生发5册还剩下32册；如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。
那么优秀的学生有多少？奖品书有多少册？同步练习：小明做数学题，他计划：若每天做3道题，则剩下16道题；若每天做5道题，则最后一天只要做1道题。
那么这本书共有几道题？小明计划几天做完？例题5、幼儿园老师把一箱饼干分给大班和小班的小朋友，平均每人分得6块。
如果只分给大班的小朋友，平均每人可以多分得4块。
如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？同步练习：老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本，如果只借给甲组的女同学，每人可以借6本。
如果只借给甲组的男同学，平均每人借到几本？巩固练习1、学校有一批图书，分给几个班，如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。
问每班分几本刚好分完？2、若干个小朋友分糖，如果每人分15块，则少18块，如果每人分13块，则少6块。
有多少个小朋友？有多少块糖？3、五三班同学去植树，若每人植树5棵，还有3棵树没人植；如果其中2人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。
盈亏问题五年级练习题
盈亏问题五年级练习题一、填空题1. 今天小明去超市买了一件衣服，原价100元，现在打七折，小明需要支付________元。
2. 小明买了一个玩具车，他花了300元，后来又卖掉了，但是只卖了原价的一半，小明亏了________元。
3. 小华参加了一个比赛，获得了第二名，奖金是1000元，比第一名少了200元，第一名获得了________元。
4. 小李在某个游戏中投入了200元，最后赢了80元，他最终的收益是________元。
5. 小红将她的100元零花钱存入银行，一年后，银行给她加了10%的利息，那么一年后她的存款有________元。
二、选择题1. 小明在商店买了一个玩具，他付了120元，超过了售价的20%，那么这个玩具的售价是：A. 100元B. 110元C. 115元D. 125元2. 小华买了一箱苹果，她以3元一个的价格卖给了邻居，小华共赚了45元，那么她买了多少个苹果？A. 10个B. 15个C. 20个D. 25个3. 小王在市场上买了一件衣服，原价是200元，现打五折出售，他打算再讨价还价，他最少能以多少元买到这件衣服？A. 50元B. 80元C. 90元D. 100元4. 在一次拍卖会上，小红以100元的价格买下了一个背包，比原价多付了40%，那么这个背包的原价是多少？A. 60元B. 70元C. 80元D. 90元5. 小李买了一本参考书，原价是80元，现在打八折出售，他需要支付的价格是：A. 56元B. 64元C. 72元D. 80元三、应用题1. 小明花了200元买了一些饼干，他原计划以每包10元的价格卖出，但是最终只以每包8元的价格卖出，小明亏了50元，他卖了多少包饼干？2. 小华买了一辆自行车，原价800元，商家给了20%的折扣，后来她将这辆自行车卖给了小红，只卖了原价的一半，小华最终亏了100元，小红买了自行车花了多少钱？3. 小王和小张一起比赛答题，他们各自出了20道题，答对一道题给10元奖金，答错一道题罚款5元。
五年级奥数盈亏问题练习题
五年级奥数盈亏问题练习题1、一批树苗，如果每人种树苗8棵，则要多出树苗总数3棵，如果每人种7棵，则还有4棵树苗没有人种，参加种树的人数是多少？这批树苗共有多少棵？2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学。
如果每人分给5支，则剩下45支彩色铅笔没有分完，如果每人分给7支，则剩下3支彩色铅笔，求美术组共有多少同学？彩色铅笔共有多少支？3、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分给6个苹果，少10个苹果；每人分给4个苹果，还少2个苹果。
有多少小朋友？有多少个苹果？4、给幼儿园的小朋友分桃子，如果每人分5个则少14个；如果每人分3个，正好分完。
一共有多少个小朋友？有多少个桃子？5、学校分发学具，每班5盒还剩12盒，每班8盒正好发完，学校把教具发给几个班？共有多少盒教具？6、学校安排新生住宿，若每间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，求住宿的学生和宿舍各有多少？7、外语学校买来一批录音机，分给外语各班学习英语用，其中有两个班分到4台，其余班分到2台，则余出4台；如果有一个班分6台，其余分4台，则少了12台，学校买来多少录音机？共有几个班？8、王老师带钱若干，到商店为学校买笔，若买钢笔30支，差4元，若买圆珠笔40支，则余出20元。
两种笔每支的价格相差2元1角，问两种笔的单价是多少元？9、东海小学招收一年级新生，如果每班50名学生还需再招30名新生，若每班55名学生则多出10名学生，这次一年共招了多少学生？共有几个班？10、小星读一本书每天读12页，到了借期还差20页没有读完，如果每天多读2页，恰好在借期内读完，这本书共有多少页？11、奶奶买来一些练习本分给孩子们，每人10本还差10本，每人7本差4本。
共有多少练习本？有几个孩子？12、某学校安排学生寝室，如果每间住12人，那么就多出34人，如果每间14人，那么空出2间，求学校的寝室间数及住宿学生数。
(完整)五年级奥数盈亏问题练习
《盈亏问题》知识反应检测卷姓名成绩1 同学们去公园植树，假如每人植2 棵，则有 14 棵没人植；假如每人植3 棵，则少 2 棵树。
问共有多少名学生，共有多少棵树？2) 老师给四周的小朋友们分糖，假如每人分 5 块糖还剩下 17 块，假如每人分 7 块还剩 1 块。
老师的四周有多少个小朋友？老师有多少块糖上？3)少儿园的小朋友分饼干，假如每人分 5 块，节余 22 块，假如每人分 7 块，还少 18 块。
少儿园有多少个小朋友？一共有多少块饼干？4) 学校图书室买来一批新书，这些书假如每班借12 本，正好借完，假如每班借18 本，就缺乏72 本书。
这批新书有多少本？5) 四年级同学排队，假如每行站8 人，则多 24 人；假如每行站9 人，则多 4 人。
问一共站多少行，有多少个同学？6)老师给美术活动小组的同学散发画纸。
假如每人分 3 张，则缺 2 张；假如每人分 5 张，则缺 32 张。
美术活动小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？7) 夏令营老师为小营员安排住宿，假如每个房间住 4 人，则多出 24 个人；假如每个房间住 6 人，则有 2 个房间空着。
求有几个房间？有多少个夏令营小营员？8) 六一小孩节那一天，某班同学去划船，他们租了一些船，假如每船 4 人，则多 1 人，假如每船 5 人则能够少租 2 条船。
求一共有多少个同学？9) 动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
假如每只猴子分10 个桃子，则有两只猴子没有分到，假如每只猴子分8个桃子，正好分完。
一共有多少只猴子？有多少个桃子？10) 上周，四一班同学参加植树，假如每人种 5 棵，还剩下 3 棵。
假如此中 2 人各样 4 棵，其他的同学各样 6 棵，正好种完。
四一班有多少名同学？一共种了多少棵树？11) 五二班同学去划船同。
假如减少一条船，每条船正好坐 9 人，假如增添一条船，每条船正好坐 6 人。
五二班共多少人？12) 李师傅加工一批部件，假如每日做50 个，要比原计划晚8 天达成；假如每日做60 个，就能够提早 5 天达成。
小学五年级奥数盈亏问题
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====1、五年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？3、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？4、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？5、少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？6、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？7．某商店进了定价分别为210元、90元、60元的羊毛衫共47件，卖完后共得6360元。
已知定价为90元的羊毛衫件数是定价为60元羊毛衫件数的2倍。
求，三种羊毛衫各进了多少件？8．从甲城往乙城运输78吨贷物，载重量为5吨的大卡车运一趟，运费为110元；载重量为2吨的小卡车运一趟，运费为50元。
要使运费最省，运送这批贷物需要大、小卡车各多少辆？运费为多少？9．有一个三位数，个位数字是十位数字与1。
5相乘积，十位数字是百位数字除以2的商，个位、十位、百位三个数字的和是18。
问，这个三位数是多少？10．学校举行田径运动会，小赵和小王参加100米赛跑。
已知小赵从开始到终点是以每秒2米的速度跑。
小王第一秒跑1米，以后每秒都比前一秒多跑0。
1米。
问，他们两人谁能获胜？为什么？请说明理由。
源-于-网-络-收-集。
五年级奥数盈亏问题练习及答案【三篇】
五年级奥数盈亏问题练习及答案【三篇】（大亏-小亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数（盈+亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、学校为新生分配宿舍．如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？答案1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？解：总差为17+10=27（块）；分配之差为7-4=3（块）；所以有少先队员27÷3=9（人）共有砖：4×9+17=53（块）．答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，一盈一亏2、学校为新生分配宿舍．如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8（人）；总差为22+8=30(人)；两次分配之差为5人，所以宿舍有30÷5=6(间)，新生共有3×6+22=40(人)．答：宿舍有6间，新生有40人。
考点：盈亏问题注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，多出4+2×（4-2）=8个；一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，缺少12-（6-4）=10个；由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有（8+10）÷（4-2）=9(人)买来橘子2×9+8=26(个)考点：盈亏问题注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的【第二篇】例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
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《盈亏问题》知识反馈检测卷
姓名_____________ 成绩___________
1同学们去公园植树，如果每人植2棵，则有14棵没人植；如果每人植3棵，则少2棵树。
问共有多少名学生,
共有多少棵树？
2）老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。
老师的周围有多少个
小朋友？老师有多少块糖上？
3）幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如果每人分7块，还少18块。
幼儿园有多少个小朋友?
一共有多少块饼干？
4）学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本书。
这批新书有多少本？
5）四年级同学排队，如果每行站8人，贝哆24人；如果每行站9人，贝哆4人。
问一共站多少行，有多少个同学?
6）老师给美术活动小组的同学分发画纸。
如果每人分
3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。
美术活动小
组有多少名同学？一共有多少张图画纸？
7）夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住
4人，则多出24个人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着。
求有几个房间？有多少个夏令营小营员？
8）六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船条
4人，则多1人，如果每船5人则可以少租2船。
求一共有多少个同学？
9） 动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分
8 个桃子，正好分完。
一共有多少只猴子？有多少个桃子？
10 个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分
10）上周，四一班同学参加植树，如果每人种 5棵，还剩下 3 棵。
如果其中 2人各种 4棵，其余的同学各种 6 棵， 正好种完。
四一班有多少名同学？一共种了多少棵树？
12）李师傅加工一批零件，如果每天做 50个，要比原计划晚 8 天完成；如果每天做 60个，就可以提前 5天完成。
这批零件共有多少个？ { 第六届华杯赛试题 }
13）同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦 15块，还剩下 30块；如果每人擦 18块，还剩下 12 块。
问每人擦多少块 正好擦完？ 11） 五二班同学去划船同。
如果减少一条船，每条船正好坐
多少人？ 9 人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人。
五二班共。