振动的基本概念档案PPT课件
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《振动力学基础》课件
非耦合振动
各自由度之间相互独立，可分别进行分析。
固有频率和主振型
多自由度系统具有多个固有频率和相应的主振型 。
连续系统的振动
分布参数系统
描述长弦、长杆等连续介质的振动，需要考虑空间位 置的变化。
集中参数系统
将连续介质离散化，用弹簧、质量等元件模拟，适用 于简单模型。
波的传播
连续系统中振动能量的传播形式，如声波、地震波等 。
线性振动和非线性振动
线性振动
满足叠加原理，各激励之间互不影响，系统响应与激励成正比。
非线性振动
不满足叠加原理，激励之间存在相互作用，系统响应与激励不成正 比。
周期性振动和非周期性振动
根据振动是否具有周期性进行分类。
CHAPTER 03
振动分析方法
频域分析法
01
频域分析法是一种通过将时间域的振动问题转换为频率域的振动问题 ，从而利用频率特性来分析振动的方法。
CHAPTER 02
振动的基本原理
单自由度系统的振动
自由振动
无外力作用下的振动，系统具有固有频率和固有振型。
强迫振动
在外力作用下产生的振动，其频率与外力频率相同或相近。
阻尼振动
由于系统内部摩擦或外部阻尼作用导致的振动，能量逐渐耗散。
多自由度系统的振动
耦合振动
多个自由度之间相互影响，振动频率和振型较为 复杂。
汽车悬挂系统和路面激励会导致车内振动，影响乘客舒适性。
船舶与海洋工程
船舶和海洋结构的振动会影响其性能和安全性，需要进行有效的振 动控制。
建筑领域
结构健康监测
对建筑物和桥梁等大型结构进行振动监测，可以评估其健康状况和 安全性。
地震工程
地震引起的振动对建筑结构的影响非常大，需要进行抗震设计和分 析。
各自由度之间相互独立，可分别进行分析。
固有频率和主振型
多自由度系统具有多个固有频率和相应的主振型 。
连续系统的振动
分布参数系统
描述长弦、长杆等连续介质的振动，需要考虑空间位 置的变化。
集中参数系统
将连续介质离散化，用弹簧、质量等元件模拟，适用 于简单模型。
波的传播
连续系统中振动能量的传播形式，如声波、地震波等 。
线性振动和非线性振动
线性振动
满足叠加原理，各激励之间互不影响，系统响应与激励成正比。
非线性振动
不满足叠加原理，激励之间存在相互作用，系统响应与激励不成正 比。
周期性振动和非周期性振动
根据振动是否具有周期性进行分类。
CHAPTER 03
振动分析方法
频域分析法
01
频域分析法是一种通过将时间域的振动问题转换为频率域的振动问题 ，从而利用频率特性来分析振动的方法。
CHAPTER 02
振动的基本原理
单自由度系统的振动
自由振动
无外力作用下的振动，系统具有固有频率和固有振型。
强迫振动
在外力作用下产生的振动，其频率与外力频率相同或相近。
阻尼振动
由于系统内部摩擦或外部阻尼作用导致的振动，能量逐渐耗散。
多自由度系统的振动
耦合振动
多个自由度之间相互影响，振动频率和振型较为 复杂。
汽车悬挂系统和路面激励会导致车内振动，影响乘客舒适性。
船舶与海洋工程
船舶和海洋结构的振动会影响其性能和安全性，需要进行有效的振 动控制。
建筑领域
结构健康监测
对建筑物和桥梁等大型结构进行振动监测，可以评估其健康状况和 安全性。
地震工程
地震引起的振动对建筑结构的影响非常大，需要进行抗震设计和分 析。
振 动ppt课件
振 动
主要内容
一、基本概念及物理量 二、接触振动的主要作业 三、振动的主观感觉 四、手臂振动病 五、影响振动对机体作用的因素 六、预防措施
一、概念及物理量
1. 振动（Vibration）：物体在外力的作用下 沿直线或弧线围绕一平衡位置来回重复的运动。 2. 位移（displacement）：振动体离开平衡位 置的瞬时距离，（mm）。 3. 振幅：振动体离开平衡位置的最大距离。 4. 速度（velocity）：振动体在单位时间内位 移变化的量（m/s）。 5. 加速度（acceleration）：振动体在单位时 间内速度变化的量（m/s2）。 频率相同，加速度大，振幅大的振动对人的危 害性大。
人体的皮肤和深部组织分布着各种振动感受器， 也称机械感受器（ mechanoreceptor ）。当振动 作用于人体，振动感受器形成的电位足够大时， 可以产生动作电位，通过神经通路传导至中枢， 从而产生振动觉。 在一定范围内，感受器产生的动作电位与振动 的强度成正比。长期、过量的接触振动，可使 振动感受器的敏感性降低，振动觉阈值升高， 即振动觉下降。 振动作用于人体，不仅可以引起机械效应，而 且引起生理和心理效应。不同频率，不同强度 的振动，人体的主观感受不同。同样的振动作 用于不同的人体，感觉和反应也可能不同。
三、振动的主观感觉
振动对人体有两个方面的作用。适宜的振动有 益于身心健康，具有增强肌肉活动能力，解除 疲劳，减轻疼痛，促进代谢，改善组织营养， 加速伤口恢复等功效。在生产条件下，作业人 员接触的振动强度大、时间长，对机体可以产 生不良影响，甚至引起疾病。 （一）全身振动：（whole body vibration）40 Hz 以下的振动 1、神经系统： 接受一定强度的振动可以引起不适感，甚至不 能忍受。振动可以干扰发育，影响手眼配合， 影响注意力集中，空间定向障碍，降低工作效 率，影响作业能力，降低工作效率。
主要内容
一、基本概念及物理量 二、接触振动的主要作业 三、振动的主观感觉 四、手臂振动病 五、影响振动对机体作用的因素 六、预防措施
一、概念及物理量
1. 振动（Vibration）：物体在外力的作用下 沿直线或弧线围绕一平衡位置来回重复的运动。 2. 位移（displacement）：振动体离开平衡位 置的瞬时距离，（mm）。 3. 振幅：振动体离开平衡位置的最大距离。 4. 速度（velocity）：振动体在单位时间内位 移变化的量（m/s）。 5. 加速度（acceleration）：振动体在单位时 间内速度变化的量（m/s2）。 频率相同，加速度大，振幅大的振动对人的危 害性大。
人体的皮肤和深部组织分布着各种振动感受器， 也称机械感受器（ mechanoreceptor ）。当振动 作用于人体，振动感受器形成的电位足够大时， 可以产生动作电位，通过神经通路传导至中枢， 从而产生振动觉。 在一定范围内，感受器产生的动作电位与振动 的强度成正比。长期、过量的接触振动，可使 振动感受器的敏感性降低，振动觉阈值升高， 即振动觉下降。 振动作用于人体，不仅可以引起机械效应，而 且引起生理和心理效应。不同频率，不同强度 的振动，人体的主观感受不同。同样的振动作 用于不同的人体，感觉和反应也可能不同。
三、振动的主观感觉
振动对人体有两个方面的作用。适宜的振动有 益于身心健康，具有增强肌肉活动能力，解除 疲劳，减轻疼痛，促进代谢，改善组织营养， 加速伤口恢复等功效。在生产条件下，作业人 员接触的振动强度大、时间长，对机体可以产 生不良影响，甚至引起疾病。 （一）全身振动：（whole body vibration）40 Hz 以下的振动 1、神经系统： 接受一定强度的振动可以引起不适感，甚至不 能忍受。振动可以干扰发育，影响手眼配合， 影响注意力集中，空间定向障碍，降低工作效 率，影响作业能力，降低工作效率。
《振动理论》课件
振动控制通过控制振动源和结构减少振动对系统的影响其他应用领域
振动理论在航空航天、车辆工程和建筑工程等领域 中有广泛应用
总结
• 振动理论在工程领域中具有重要的应用价值 • 随着科学技术的发展，振动理论仍在不断完善和优化 • 未来的发展趋势包括更精确的模拟和更高效的数值计算方法
2 混沌和奇异吸引子
非线性系统的振动可能表现出混沌和奇异吸 引子行为
3 周期倍增
周期倍增是非线性振动出现周期性振幅倍增 现象
4 分岔与现象分析
分岔是非线性系统参数变化时振动解的结构 突变现象
应用实例
振动传感器
用于测量和监测机械设备振动状态的传感器
振动测量及分析
通过振动测量和分析了解设备运行状态和故障诊断
《振动理论》PPT课件
振动理论是研究物体在特定条件下的振动现象及其应用的学科。本课件将介 绍振动理论的基本概念、解析解和数值解法，以及其在实际应用中的重要性。
概述
• 振动理论是研究物体在特定条件下的振动现象及其应用 • 常见的振动现象包括机械振动、声学振动和电子振动等 • 振动理论的应用广泛，涵盖领域包括建筑工程、机械制造和航天航空等
单自由度振动
定义及简介
单自由度振动是指系统中只有一个自由度参与振 动的情况
阻尼、弹性及质量对运动的影响
阻尼、弹性系数和质量是影响振动运动特性的重 要参数
系统模型及运动方程
用微分方程描述单自由度振动系统的运动
解析解及其特点
解析解提供了一种可精确计算振动响应的方法
多自由度振动
1
定义及简介
多自由度振动研究系统中具有多个自由
系统模型及运动方程
2
度参与振动的情况
用一组微分方程描述多自由度振动系统
《振动学基础》课件
振动信号的分析
振动信号的分析可以通过时域分析和频域分析来研究信号的特性，帮助我们 理解信号的来源和影响。
振动控制的基本原理
振动控制是指通过调节振动系统的参数或施加控制力来减小或消除不必要的振动，提高系统的性 能。
传感器和测量方法
传感器和测量方法用于获取振动系统的相关数据，例如位移、速度和加速度，进而进行分析和控 制。
总结与展望
在这份PPT课件中，我们了解了振动学的基本知识和应用，希望这些知识能对 你的学习和工作有所帮助。
《振动学基础》PPT课件
这份PPT课件将为你介绍振动学的基础知识，从引言开始逐步深入讲解振动学 的各个方面，包括振动系统的建模方法、振动信号的分析以及振动工程的应 用前景。
什么是振动学？
振动学是研究物体在弹性力作用下自由或受迫地以周期性变化的方式来回摆 动或振动的科学。
自由振动
自由振动指物体在没有外界作用力的情况下以自身的固有频率振动，如钟摆的摆动、吊桥的摇摆。
振动系统的能量
振动系统的能量可以通过振动系统的动能和势能来描述，两者在振动过程中 不断转化。
振动系统的建模方法
振动系统的建模可以使用单自由度系统和多自由度系统进行描述，不同的系 统对应析方法包括模态分析、频域分析和时域分析，可以帮助我们理解和预测振动系统的 行为。
受迫振动
受迫振动是物体在外力作用下以非固有频率振动，如受音频驱动的共振现象。
简谐振动
简谐振动是指物体在受到恢复力作用下，其加速度与位移成正比且方向相反 的振动，如弹簧的振动。
阻尼振动
阻尼振动是指物体在存在阻尼的情况下进行的振动，如在摩擦力存在的情况下的弹簧振动。
共振现象
共振现象是指在外界频率接近物体的固有频率时，物体发生异常放大振动的 现象，如摇摆的秋千。
《振动基础》课件
振动对环境的 影响：振动可 能导致环境噪 声污染，影响 人类生活环境 质量
振动类型与描述
自由振动：物体在没有外力作用下，由于自身的弹性和惯性产生的振动。 受迫振动：物体在外力作用下产生的振动，外力可以是周期性的，也可以是非周期性的。 自由振动的频率和振幅取决于物体的质量和弹性系数。 受迫振动的频率和振幅取决于外力的频率和振幅，以及物体的质量和弹性系数。
振动对人类健 康的影响：长 期暴露于振动 环境中可能导 致听力损失、 骨骼损伤等健 康问题
振动对建筑物 的影响：振动 可能导致建筑 物结构损坏， 影响建筑物的 使用寿命和安 全性
振动对机械设 备的影响：振 动可能导致机 械设备精度下 降、使用寿命 缩短等问题
振动对交通运 输的影响：振 动可能导致铁 路、公路等交 通基础设施损 坏，影响交通 运输安全
振动筛分：利用振动将不同粒径的 物料进行分离
振动输送：利用振动将物料输送到 指定位置，提高输送效率
添加标题
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添加标题
添加标题
振动压实：利用振动将松散的物料 压实，提高其强度和稳定性
振动破碎：利用振动将物料破碎成 更小的颗粒，便于后续处理和利用
主动控制：通过主动施加力或力矩来控 制振动
被动控制：通过改变结构参数或材料特 性来控制振动
振动基础PPT课件
汇报人：
目录
振动基础概述
振动类型与描述
振动系统分析
振动控制与利用
振动测试与实验
振动基础的应用 实例
振动基础概述
振动：物体在平衡位置附近做往复运动
相 位 ： 振 动 的 起 始 点 ， 单 位 为 度 （ °）
频率：振动次数/单位时间，单位为赫 兹（Hz）
振幅：振动的最大位移，单位为米（m）
振动的基本知识PPT课件
第7页/共58页
振动的时域参数计算
• 瞬时值 (Instant value) 振动的任一瞬时的数值。
x = x(t)
• 峰值 (Peak value)
xp
振动离平衡位置的最大偏离。
• 平均绝对值 (Aver. absolute
xav
1 T
T
x dt
0
value) • 均值 (Mean value)
• 有效值
xrms=0.707A
• 平均值
对非简谐振动，上述关系splacement (distance) – mils or micrometers, m
• Velocity (speed - rate of change of displacement) – in/sec or mm/sec
本章内容
• 简谐振动三要素 • 振动的时域描述 • 振动的频域描述 • 系统对激励的响应 • 单自由度系统 • 多自由度系统 • 自由振动，模态 • 强迫振动，共振 • 幅频响应和相频响应
•振动测量框图 •传感器及其选用 •旋转机械振动测量的 • 几个特殊问题 • 相位和基频的测量 • 波德图和极坐标图 • 三维频谱图 • 轴心轨迹和轴心位置图 • 摆振信号来源及其补偿
• 以参考脉冲后到第一个正峰值的转角定义振动相位，即a。
• 振动相位直接和转子的转动角度有关，在平衡和故障诊断中 有重要作用。
• 参考脉冲也用于测量转子的转速。
第43页/共58页
振动相位
• The relationship of the movement of part of a machine to a reference – for example the position of the shaft as it rotates
振动的时域参数计算
• 瞬时值 (Instant value) 振动的任一瞬时的数值。
x = x(t)
• 峰值 (Peak value)
xp
振动离平衡位置的最大偏离。
• 平均绝对值 (Aver. absolute
xav
1 T
T
x dt
0
value) • 均值 (Mean value)
• 有效值
xrms=0.707A
• 平均值
对非简谐振动，上述关系splacement (distance) – mils or micrometers, m
• Velocity (speed - rate of change of displacement) – in/sec or mm/sec
本章内容
• 简谐振动三要素 • 振动的时域描述 • 振动的频域描述 • 系统对激励的响应 • 单自由度系统 • 多自由度系统 • 自由振动，模态 • 强迫振动，共振 • 幅频响应和相频响应
•振动测量框图 •传感器及其选用 •旋转机械振动测量的 • 几个特殊问题 • 相位和基频的测量 • 波德图和极坐标图 • 三维频谱图 • 轴心轨迹和轴心位置图 • 摆振信号来源及其补偿
• 以参考脉冲后到第一个正峰值的转角定义振动相位，即a。
• 振动相位直接和转子的转动角度有关，在平衡和故障诊断中 有重要作用。
• 参考脉冲也用于测量转子的转速。
第43页/共58页
振动相位
• The relationship of the movement of part of a machine to a reference – for example the position of the shaft as it rotates
《振动基础》PPT课件
s2 n2 0
xs2est x est
通解
s1,2 in
xce 精选PPs1 Tt 1
c2es2t
44
xc1 eintc2e in t
c1co sntisinntc2co sn tisinn t
引入： b 1 c 1 c 2 ,b 2 i( c 1 c 2 )
x (t 0 ) x 0 ,x (t 0 ) x 0 x b 1 c o sn t b 2 s inn t
模型。由了机器人结构的复杂性，机器人的动力学模型也常
常很复杂，因此很难实现基于机器人动力学模型的实时控制。
精选PPT
3
3、Application
Mars e精xp选lPoPrTation
4
3、Application
Special Purpose Dex精t选eProPTus Manipulator
xAsint
T
2
1）振幅A的物理含义？ 与哪些因素有关？
A
x02
x0
n
2）初始相位的物理含义 与哪些因素有关？
tg1 nx0
x0
精选PPT
47
六、单自由度扭转振动
I k
K
d精4G选PPT 32l
48
七、固有频率的计算
1）静变形法 (Static Deformation Method)
对于单自由度振动系统，当系统处于平衡时，其重力应
定系统由此发生的无阻尼自由振动。
精选PPT
54
精选PPT
22
①第i关节的有效惯量： D i i
D 11m 1m 2 l1 2m 2l2 22m 2l1l2cos2
D 22m 2l2 2
《大学物理振动》课件
調音叉實驗
通过调音叉实验，我们可以直观地观察和测量振动的特征。这个实验对理解 振动现象具有重要意义。
例子和應用
在这个部分，我们将介绍一些与振动有关的具体例子和实际应用。这些例子和应用将帮助我们更好地理解和应 用振动的知识。
結論及問題解答
在这个部分，我们将总结我们在整个课件中学到的关于物体振动的知识，并 回答一些与振动相关的问题。
《大学物理振动》PPT课 件
欢迎来到《大学物理振动》PPT课件。在这个课件中，我们将深入探讨物体振 动的定义、不同种类、振幅、频率和周期之间的关系，以及调音叉实验、例 子和应用。最后，我们将总结并回答一些问题。
簡介
在这个部分，我们将对振动进行简要介绍。振动是指物体周期性地往复运动。它是物理学中一个非常重要的概 念，涉及到许多实际应用。
物體振動的定義
这一部分讨论物体振动的准确定义。物体振动是指物体围绕其平衡位置以往 复运动的现象。
物體振動Байду номын сангаас種類
在这个部分，我们将介绍物体振动的各种类型。这包括机械振动、电磁振动、 声波振动等。
振幅、频率和周期的關係
振幅、频率和周期是描述物体振动的重要参数。在这个部分，我们将讨论它 们之间的关系，并给出具体的数学公式。
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4
第一章 振動的基本概念
本章先說明振動的基本概念，接著介紹振動的 一些基本名詞，最後則列舉汽車振動常用的一 些術語，讓讀者了解振動的基本知識為故障診 斷奠定學理基礎。
1-1 引言
振動(Vibration)是指物體以其平衡位置為中心所作 的往復運動。
5
振動系統的三個主要元件
質量、彈簧和阻尼器是振動系統的三個主要元件 •質量是具有慣性的力學模型； •彈簧通常不計其質量，它是具有彈性的模型，能夠儲 存能量； •阻尼器既不具有慣性，也不具有彈性，它對運動產生阻 力，是耗能元件。
6
振動問題所涉及的內容
• 所研究的振動問題之對象稱 為系統。
• 系統所受的激振力、初始位
移、初始速度等稱為輸入
(Input)或激勵(Excitation) 。 輸入
輸出
• 系統在輸入下所產生的輸出 (激勵) 系統 (響應)
(Output)稱為系統的響應
(Response)。
圖1-1.1 振動的方塊圖表示
12
1-2.3 依系統的自由度
(1)單自由度系統(Single degree-of-freedom system) 系統的振動只需用一個獨立座標來描述。例如圖1-1.2所 示的彈簧-質量-阻尼器系統，只需要一個座標x便可描述
質量塊m的運動。
(2)多自由度系統(Multidegree-of-freedom system)
(2)週期振動(Periodic vibration) 輸出為時間的週期函數，即經過相等的時間間隔後，振 動又重複。鐘擺的擺動可視為週期振動的一個例子。
11
(3)暫態振動(Transient vibration) 輸出為時間的非週期函數，且存在的時間很短。例如以 手敲擊桌面所產生振動，桌面的振動不久後便停止，這 種振動就是暫態振動。 (4)隨機振動(Random vibration) 輸出不是時間的確定性函數，因而不可預測，只能用機 率統計的方法來研究。例如路面的不平度不能用確定性 函數描述，它引起的振動就是隨機振動。
1-3 簡諧振動 1-4 單自由度系統的自由振動
1-4.1 單自由度彈簧-彈簧質量
1-5 阻尼系統的自由振動 1-5.1 阻尼 1-5.2 振動微分方程 1-5.3 低阻尼系統
1-5.4 臨界阻尼系統 1-5.5 過阻尼系統 1-6 簡諧力引起的強迫運動 1-6.1 黏性阻尼系統 1-6.2 頻率響應 1-7 車速、轉速與頻率 1-8 隔振 1-9 減振
系統的振動需用兩個以上的獨立座標
來描述。構成此類系統的元件有質量 k1
c1
、彈簧與阻尼器，因此亦稱為離散系
m1
統(Discrete system)。例如圖1-2.1所
x1
k2
c2
示為彈簧-質量系統，需用座標和描述
其運動，故其自由度為2。
m2 x2
F0 sin t
圖1-2.1雙自由度彈簧-質量系統 13
14
1-2.4 依描述系統的微分方程
(1)線性振動(Linear vibration) 振動可用常係數線性微分方程來描述。例如單自由度 系統彈簧-質量系統的振動方程為，這是常係數線性微 分方程，故為線性振動。 (2)非線性振動(Nonlinear vibration) 振動須用非線性微分方程來描述，即微分方程中含有 非線性項。 例如對含有非線性軟彈簧的彈簧-質量系統的振動方程 可寫成，因方程含非線性項，故為非線性振動。
汽車噪音及振動
南台科技大學 機械工程系 張超群老師
1
章節目錄
第一章 – 振動的基本概念 第二章 – 聲音的基本概念 第三章 – 汽車噪音 第四章 – 故障診斷程序及方法 第五章 – 問題之歸類及故障排除
2
第一章：振動的基本概念
3
第一章目錄
1-1 引言 1-2 振動的分類
1-2.1 依對系統的輸入類型 1-2.2 依系統的輸出(振動規律) 1-2.3 依系統的自由度 1-2.4 依描述系統的微分方程
(3)連續系統(Continuous system) 彈性體(如板、樑等)的振動需用無限多個獨立座標來 描述。彈性體的質量、彈性和阻尼是連續分佈的，故 稱連續系統。此類系統亦稱無限自由度系統，以區別 於上述單自由度和多自由度系統。例如圖1-2.2所示 之音叉的振動，就是屬於連續系統的振動。
圖1-2.2 音叉的振動
10
(3)自激振動(Self-excited vibration) 系統在輸入與輸出之間有反饋特性，並有能量補充而產 生的振動。汽車的低速擺振(Shimmy)便是自激振動的一 個例子。
1-2.2 依系統的輸出(振動規律)
(1)簡諧振動(Simple harmonic motion) 輸出為時間的正弦或餘弦函數的振動就是簡諧振動，
預測。 (3)己知激勵及系統，求響應，稱為振動分析。
9
1-2 振動的分類
振動可用圖1-1.1所示之方塊圖加以的分類，簡述如下：
1-2.1 依對系統的輸入類型
(1)自由振動(Free vibration) 系統受初始條件(初始位移及初始速度)作用所產生的振動 ;或原有外激振力取消後的振動。 (2)強迫振動(Forced vibration) 系統在外激勵作用下所產生的振動。例如輪胎的不平衡， 旋轉時所產生的離心力，對汽車造成的振動，是強迫振動 。
Roll
x
θ
z
O
y
k1
c1 m3
x2 ( I ) m1 k t 3
ct3
x1(I )
kt1
ct1
Pitch
k2
c2
m4
m2 kt4
ct 4
kt2
ct 2
圖1-1.3 汽車乘坐舒適性振動模型
8
振動問題的研究包括： (1)己知激勵，設計系統，使其響應滿足某種特定的要求
，稱為振動設計。 (2)己知系統與響應，研究激勵是什麼，稱為振動環境
15
1-3 簡諧振動 k
簡諧振動是週期振動中最簡單
xA
m
的一種。它可用掛在一個很輕
彈簧上的質量塊m的運動來說
T
明，如-質量-阻尼器系統的振動 示 意圖，圖中的外力為激勵；質量、彈簧、阻尼器為 振動系統；位移為響應。 •圖1-1.3所示為汽車在不平路面行駛，研究乘坐舒適 性的振動模型，汽車是一個振動系統，路面的不平 度是激勵，而汽車的上下跳動便是響應。
k
c
m
x F0 sin t
圖1-1.2 彈簧-質量-阻尼器振動系統
第一章 振動的基本概念
本章先說明振動的基本概念，接著介紹振動的 一些基本名詞，最後則列舉汽車振動常用的一 些術語，讓讀者了解振動的基本知識為故障診 斷奠定學理基礎。
1-1 引言
振動(Vibration)是指物體以其平衡位置為中心所作 的往復運動。
5
振動系統的三個主要元件
質量、彈簧和阻尼器是振動系統的三個主要元件 •質量是具有慣性的力學模型； •彈簧通常不計其質量，它是具有彈性的模型，能夠儲 存能量； •阻尼器既不具有慣性，也不具有彈性，它對運動產生阻 力，是耗能元件。
6
振動問題所涉及的內容
• 所研究的振動問題之對象稱 為系統。
• 系統所受的激振力、初始位
移、初始速度等稱為輸入
(Input)或激勵(Excitation) 。 輸入
輸出
• 系統在輸入下所產生的輸出 (激勵) 系統 (響應)
(Output)稱為系統的響應
(Response)。
圖1-1.1 振動的方塊圖表示
12
1-2.3 依系統的自由度
(1)單自由度系統(Single degree-of-freedom system) 系統的振動只需用一個獨立座標來描述。例如圖1-1.2所 示的彈簧-質量-阻尼器系統，只需要一個座標x便可描述
質量塊m的運動。
(2)多自由度系統(Multidegree-of-freedom system)
(2)週期振動(Periodic vibration) 輸出為時間的週期函數，即經過相等的時間間隔後，振 動又重複。鐘擺的擺動可視為週期振動的一個例子。
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(3)暫態振動(Transient vibration) 輸出為時間的非週期函數，且存在的時間很短。例如以 手敲擊桌面所產生振動，桌面的振動不久後便停止，這 種振動就是暫態振動。 (4)隨機振動(Random vibration) 輸出不是時間的確定性函數，因而不可預測，只能用機 率統計的方法來研究。例如路面的不平度不能用確定性 函數描述，它引起的振動就是隨機振動。
1-3 簡諧振動 1-4 單自由度系統的自由振動
1-4.1 單自由度彈簧-彈簧質量
1-5 阻尼系統的自由振動 1-5.1 阻尼 1-5.2 振動微分方程 1-5.3 低阻尼系統
1-5.4 臨界阻尼系統 1-5.5 過阻尼系統 1-6 簡諧力引起的強迫運動 1-6.1 黏性阻尼系統 1-6.2 頻率響應 1-7 車速、轉速與頻率 1-8 隔振 1-9 減振
系統的振動需用兩個以上的獨立座標
來描述。構成此類系統的元件有質量 k1
c1
、彈簧與阻尼器，因此亦稱為離散系
m1
統(Discrete system)。例如圖1-2.1所
x1
k2
c2
示為彈簧-質量系統，需用座標和描述
其運動，故其自由度為2。
m2 x2
F0 sin t
圖1-2.1雙自由度彈簧-質量系統 13
14
1-2.4 依描述系統的微分方程
(1)線性振動(Linear vibration) 振動可用常係數線性微分方程來描述。例如單自由度 系統彈簧-質量系統的振動方程為，這是常係數線性微 分方程，故為線性振動。 (2)非線性振動(Nonlinear vibration) 振動須用非線性微分方程來描述，即微分方程中含有 非線性項。 例如對含有非線性軟彈簧的彈簧-質量系統的振動方程 可寫成，因方程含非線性項，故為非線性振動。
汽車噪音及振動
南台科技大學 機械工程系 張超群老師
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章節目錄
第一章 – 振動的基本概念 第二章 – 聲音的基本概念 第三章 – 汽車噪音 第四章 – 故障診斷程序及方法 第五章 – 問題之歸類及故障排除
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第一章：振動的基本概念
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第一章目錄
1-1 引言 1-2 振動的分類
1-2.1 依對系統的輸入類型 1-2.2 依系統的輸出(振動規律) 1-2.3 依系統的自由度 1-2.4 依描述系統的微分方程
(3)連續系統(Continuous system) 彈性體(如板、樑等)的振動需用無限多個獨立座標來 描述。彈性體的質量、彈性和阻尼是連續分佈的，故 稱連續系統。此類系統亦稱無限自由度系統，以區別 於上述單自由度和多自由度系統。例如圖1-2.2所示 之音叉的振動，就是屬於連續系統的振動。
圖1-2.2 音叉的振動
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(3)自激振動(Self-excited vibration) 系統在輸入與輸出之間有反饋特性，並有能量補充而產 生的振動。汽車的低速擺振(Shimmy)便是自激振動的一 個例子。
1-2.2 依系統的輸出(振動規律)
(1)簡諧振動(Simple harmonic motion) 輸出為時間的正弦或餘弦函數的振動就是簡諧振動，
預測。 (3)己知激勵及系統，求響應，稱為振動分析。
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1-2 振動的分類
振動可用圖1-1.1所示之方塊圖加以的分類，簡述如下：
1-2.1 依對系統的輸入類型
(1)自由振動(Free vibration) 系統受初始條件(初始位移及初始速度)作用所產生的振動 ;或原有外激振力取消後的振動。 (2)強迫振動(Forced vibration) 系統在外激勵作用下所產生的振動。例如輪胎的不平衡， 旋轉時所產生的離心力，對汽車造成的振動，是強迫振動 。
Roll
x
θ
z
O
y
k1
c1 m3
x2 ( I ) m1 k t 3
ct3
x1(I )
kt1
ct1
Pitch
k2
c2
m4
m2 kt4
ct 4
kt2
ct 2
圖1-1.3 汽車乘坐舒適性振動模型
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振動問題的研究包括： (1)己知激勵，設計系統，使其響應滿足某種特定的要求
，稱為振動設計。 (2)己知系統與響應，研究激勵是什麼，稱為振動環境
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1-3 簡諧振動 k
簡諧振動是週期振動中最簡單
xA
m
的一種。它可用掛在一個很輕
彈簧上的質量塊m的運動來說
T
明，如-質量-阻尼器系統的振動 示 意圖，圖中的外力為激勵；質量、彈簧、阻尼器為 振動系統；位移為響應。 •圖1-1.3所示為汽車在不平路面行駛，研究乘坐舒適 性的振動模型，汽車是一個振動系統，路面的不平 度是激勵，而汽車的上下跳動便是響應。
k
c
m
x F0 sin t
圖1-1.2 彈簧-質量-阻尼器振動系統