共顶点的等腰三角形的旋转探索

共顶点的等腰三角形的旋转探索

学习目标：1.学生能认识平面图形关于旋转中心的旋转；

2.学生熟悉旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等；

3.通过本节课探索，学生掌握具有共顶点的等腰三角形与旋转之间的联系，从而利用旋转来转化线段，求线段的长度.

一、复习引入

二、例题与变式探究

例：如图，ABD ∆、AEC ∆都是等边三角形，BE 和CD 有什么关系？

你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（九年级数学上册第63页第10题）

变式一：如图，△ABD 、△ACE 都是等腰直角三角形，求证：BE=CD.

变式二：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，求BD 的长.

三、课堂小结：

四、作业布置：

1..如图，△ABC 中，∠ABC ＝30，AB ＝６，BC ＝８，△ACD 是等边三角形，求BD 的长．

2. 如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，

ABC ∆是等边三角形，30ADC ∠=，3AD =，5BD =，求四边形ABCD 的面积.

五、教学反思：通过本次微课，对于共本课题是学生学会《旋转》的图形的旋转及性质后，通过一个 课后习题引起的探究，意在通过基教材之根本，挖掘教材中典型，即由共顶点的两个等边三角形，通过旋转的性质可以得到线段之间的关系，进而联想到其它共顶点的等腰三角形是不是也可以通过旋转的性质得到呢？特别是在变式二的探究上是创新的，而且本微课通过动画演示，让学生更加清晰的看到旋转的本质，对学生不仅是直观感受颇深，而且对于旋转性质的理解与掌握甚至是灵活运用都起到良好的引导作用，最后的作业设计更是精心设计，第1小题力求达到巩固，第2小题稍有拓展，旨在培养学生深层次综合思维。