应用多元统计分析第二章习题解答
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度函数和各自的边缘密度函数。
联合分布密度函数
0
=(
)
所以指数部分变为 -
令t=——————
(1)随机变量各自的边缘密度函数、均值与方差。
Baidu Nhomakorabea同理,
■beb13+b
Eg)=Jx/iW)=〕Xi •dxi =
皿3b_a2
同理可得E x2=
,2
-—..(a—b)
D“)= J"— Eg))右区飪为)=[^x^—I•匚adxi=12
2.1试述多元联合分布和边缘分布之间的关系。
设，是p维随机向量，称由它的q(<p)个分
量组成的子向量
的分布为的边缘分布，相对
地把的分布称为联合分布。
当的分布函数为F，
时，
的分布函数即边缘分布函
数为F，:
=P(
=F
)
当X有分布密度f(
)则
也有分布密度，即边缘密度
函数为：f(,
)=
( ， )
2.2设随机向量服从二元正态分布，写出其联合分布密
(2)随机变量的协方差和相关系数。
E(
E(
E(
E(
D( E(
D( E(
CovE(
E(
(3)判断是否独立
不相互独立
联合分布密度函数
0
=(
)
所以指数部分变为 -
令t=——————
(1)随机变量各自的边缘密度函数、均值与方差。
Baidu Nhomakorabea同理,
■beb13+b
Eg)=Jx/iW)=〕Xi •dxi =
皿3b_a2
同理可得E x2=
,2
-—..(a—b)
D“)= J"— Eg))右区飪为)=[^x^—I•匚adxi=12
2.1试述多元联合分布和边缘分布之间的关系。
设，是p维随机向量，称由它的q(<p)个分
量组成的子向量
的分布为的边缘分布，相对
地把的分布称为联合分布。
当的分布函数为F，
时，
的分布函数即边缘分布函
数为F，:
=P(
=F
)
当X有分布密度f(
)则
也有分布密度，即边缘密度
函数为：f(,
)=
( ， )
2.2设随机向量服从二元正态分布，写出其联合分布密
(2)随机变量的协方差和相关系数。
E(
E(
E(
E(
D( E(
D( E(
CovE(
E(
(3)判断是否独立
不相互独立