直线及平面平行的性质教学设计及教学反思
《直线与平面平行的性质》教学设计及教学反思
《点、直线、平面之间的位置关系》在必修2中安排在第一章《空间几何体》之后
将使学生在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上，进一步认识空间中点、直线、平 面之间的位置关系；初步体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推 理论证及应用问题。
“空间直线与平面平行的位置关系”是“空间直线平行关系”和“空间平面平行关系” 的桥梁与纽带。即
的注意力，从而提
题
Di、二C
组内讨论，
生的回答，然后
高课堂效率，同时
/\/
也培养了学生的动
冲V
派代表回
放映多媒体课
手操作能力和团结
答。
件，提炼知识。
合作精神。
课件声色并茂、形
象生动使课堂教学
再一次进入高潮，
很好的突破了难
点，使学生更好的
理解知识。
［思考］
通过特殊问题的处
学生：在
激励学生思考，
本题中过BC的截面与面A'C'相交于
“线线平行线面平行面面平行
三、
（一）知识目标：
1.理解直线与平面平行的性质定理。
2.能利用这个性质定理去解决一些简单问题。
（二）能力目标：
1.在探究直线与平面平行的性质定理的过程中让学生体会直线与平面平行中蕴含 着哪些特殊的直线与直线之间的位置关系，体会探索思路中蕴含的转化、类比、
从特殊到一般等思想方法。
决
过这条直线的平面和这个平面相交，那
结出的结
出定理
题的实质，抓住重
问
么这条直线就和交线平行。
论，得出
点，得出性质定理。
题
性质定
教师：板书本节
理。
课题及性质定
高中数学_第3讲 直线平面平行的判定与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《第3讲直线与平面平行的判定与性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：通过教师的适当引导和学生的自主学习，学生能够掌握直线与平面平行的判定与性质定理．同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”等转化化归思想.2.能力目标：通过直观感知，动手比划，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；通过直线与平面平行的判定与性质定理的实际应用，提升逻辑推理、直观想象的数学核心素养.3.情感目标：通过主动参与、合作探究的学习过程，提高学生学习数学的自信心和积极性，培养合作意识，提高交流能力和学生分析、解决问题的能力．4.核心素养：直观想象、逻辑推理、数学建模二、教学重点、难点重点：直线与平面平行的判定定理及性质定理的理解及简单应用.难点：探究、归纳直线与平面平行的判定方法，体会定理中所包含的转化思想及初步应用.三、学情分析本节课是在学生已经学习了“空间直线与平面的位置关系”等知识的基础上展开的，这为学习“直线与平面平行的判定与性质”作了必要的知识准备.其次学生通过“空间几何体”，“空间点，直线，平面之间的位置关系”的学习，已经初步形成了一定的空间思维和想象能力，以及初步具备了逻辑思维和推理论证能力，从而提高了学习的效率.四、考法、教法、学法、教学用具与课时安排高考考法：近年来高考小题多以选择题填空题、解答题立体几何第（1）问考查相关知识教法：启发式与探究式相结合．学法：借助实例，观察、思考、交流、讨论等教学用具：多媒体，投影仪课时安排：1课时五、课型：高三一轮知识复习课六、教学过程解惑提高总结此类常识题、易错题、常考题的解题方法，建立正方体模型学生发言，归纳总结，教师引导补充完善.学生有较全面的认识，熟悉解题思路方法.变式训练[变式训练1](多选题)如图，正方体1111DCBAABCD-中，HGFE,,,分别为所在棱的中点，则下列各直线、平面中，与平面1ACD平行的是()A.直线EFB．直线GHC.平面EHF D．平面11BCA学生思考解题方法，独立完成后，教师认真巡视，检查，学生回答问题.进一步认识线面平行，提高运用线面平行、面面平行判定定理解决问题的能力，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力，并为考点二铺垫考点二例2如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于.GH（1）求证：//AP平面MBD;（2）求证：GHAP//.提问找平行线的方法，课件展示学生所完成作业情况，包括问题卷和规范卷，通过“一起来找茬”，发现问题、解决问题.使学生掌握证明线面平行问题的方法、步骤与格式，规范解答步骤，形成解题思路，提高综合运用所学知识的能力．第二问是证明线线平行问题，通过第一问的铺垫，较容易寻找解题途径变式探究[例2探究] 四棱锥ABCDP-中，底面ABCD为平行四边形，M在PC上，且MPCM2=，N为AB的中点，求证：//AP平面DMN.教师引导如何找平行线，共寻解题思路，然后板书解题步骤，示范解答，总结方法规范解答过程，探究改变条件，问题如何解决，掌握通用通法变式训练如图，在四棱锥ABCDP-中，底面ABCD为梯形，CDAB//，EABCD,2=为PC的中点．证明：//BE平面PAD.学生分组讨论解题方法，展示不同解法，教师提问交流判断线面平行的方法总结，并与学生交流方法选择本题是一道发散思维的题目，一题多解，更有利于拓展学生的逻辑思维；引导学生分析问题的条件与结论求证．解惑提高判断或证明线面平行的常用方法、解题关键学生思考总结，找同学回答，同学或教师补充.总结证明直线与平面平行的判定方法，以及性质定理的应用，加深理解考点三例3例 3 如图所示，在三棱柱111CBAABC-中，HGFE,,,分别是1111,,,CABAACAB的中点，求证：平面//1EFA平面BCHG.展示规范卷和问题卷，学习规范解答，指出问题卷问题所在，知道以后如何解答.通过以三棱柱为载体，让学生通过中位线、平行四边形、相似比等性质的运用，体验线面平行判定定理的直接应用.合作探究【探究1】(变条件)在本例条件下，若D为1BC上什么位置，//HD平面BBAA11.【探究2】在三棱柱111CBAABC-中，平面BCHG分别与平面ABC、平面111CBA相交于GHBC、，则GHBC、的位置关系是.探究1学生展示板书或上台讲解探究2学生异口同声回答学生合作探究，以三棱柱为载体，总结线线平行的方法，对变式进行探究解惑提高判定面面平行的四种方法1.利用定义，即证两个平面无公共点2.利用面面平行的判定定理3.利用垂直于同一条直线的两平面平行4.利用平面平行的传递性学生思考总结，找同学回答，同学或教师补充总结面面平行的判定方法，注意转化与化归思想.学生自己总结方法，印象更深，更有助于理解课堂小结小结回顾：本节课都学到了什么？基本知识、思想方法、注意点、解题关键.口诀：位置关系正方体，线面平行转线线，面面平行相交提问学生本节课主要知识，小诗结束加深对本节课的印象，掌握直线平面平行的判定和性质七、板书设计：八、教学评价：评价形式与工具：课堂提问，随堂检测，课后作业等评价目标：1.能够准确回顾线面平行的判定和性质定理；2.积极思考问题，参与小组讨论,能够准确回答问题;3.尝试问题的探究；在教师的启发引导下，较为准确描述问题;4准确分析例题的思路，能书写规范步骤；5.归纳总结出线面平行的判定方法及性质定理应用的思想方法；独立完成课后作业.九、教学反思：第3讲直线、平面平行的判定与性质【学习目标】1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题.学科核心素养：直观想象、逻辑推理【自主学习】知识梳理1、直线、平面平行的判定文字语言图形语言符号语言应用线面平行定义一条直线与一个平面，则称这条直线与这个平面平行.αφα//aa⇒=证明线面平行线面平行判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线，则该直线与此平面平行.(简记为“线线平行⇒线面平行”)ααα//,,aba⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊄证明线面平行面面平行判定定理一个平面内的两条与另一个平面平行，则这两个平面平行.(简记为“线面平行⇒面面平行”)βαββαα////,//,⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊂baba证明面面平行文字语言图形语言符号语言线面平行性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的与该直线平行.(简记为“线面平行⇒线线平行”)baba//⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⊂βαβ证明线线平行面面平行性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线.(简记为“面面平行⇒线线平行”)baba////⇒⎪⎭⎪⎬⎫==γβγαβα证明线线平行面面平行性质两个平面平行,则其中一个平面内的直线与另一个平面.(简记为“面面平行⇒线面平行”)βαβα////aa⇒⎭⎬⎫⊂证明线面平行指导思想：三种平行关系的转化:重要结论：1.垂直于同一个平面的两条直线.2.平行于同一个平面的两个平面.3.垂直于同一条直线的两个平面.[双基自测]1. (2017·全国卷Ⅰ)如图，在下列四个正方体中，BA,为正方体的两个顶点，QNM,,为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）2. [教材改编] 如图,在正方体1111D C B A ABCD -中,E 为线段AC 上一点,则平面C AB 1与平面11DC A 的位置关系是 ,直线E B 1与平面11DC A 的位置关系是 .3. (2020北京卷节选）如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 为1BB 的中点． 求证：1//BC 平面1AD E ；考点一 空间平行关系的基本问题——自主练透例1．(多选题)设有不同的直线b a ,和不同的平面βα，，下列四个命题中，其中正确的是( )βαβαααβαβααα//,,.//,,.//,//,//.//,//,//.则若则若则若则若⊥⊥⊥⊥a a D ba b a C a a B b a b a A【解惑提高】[跟踪训练](2019课标全国II 单选)设βα，为两个平面，则βα//的充要条件是( )A ．α内有无数条直线与β平行B ．α内有两条相交直线与β平行C ．βα,平行于同一条直线D ．βα,垂直于同一平面 考点二 直线与平面平行的判定与性质——多维探究例2. 如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外一点，M 是PC 的中点，在DM 上取一点G ，过G 和AP 作平面交平面BDM 于.GH （1）求证：//AP 平面MBD ; （2）求证：GH AP //.【解惑提高】考点三 平面与平面平行的判定与性质——师生共研例3. 如图所示，在三棱柱111C B A ABC -中，H G F E ,,,分别是1111,,,C A B A AC AB 的中点，求证：平面//1EF A 平面BCHG .【解惑提高】第3讲 直线、平面平行的判定与性质---课中案【考点一】空间平行关系的基本问题[变式训练1] (多选题)如图，正方体1111D C B A ABCD -中，H G F E ,,,分别为所在棱的中点，则下列各直线、平面中，与平面1ACD 平行的是( ) A ．直线EF B ．直线GH C ．平面HEF D ．平面11BC A 【考点二】直线与平面平行的判定与性质[例2探究] 四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，M 在PC 上，且MP CM 2=，N 为AB 的中点，求证：.//DMN AP 平面[变式训练2] 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为梯形，PC E AB CD CD AB 为,2,//=的中点．证明：.//PAD BE 平面【考点三】平面与平面平行的判定与性质[例3探究1] 在本例条件下，H 为11C A 的中点，若D 为1BC 上的动点，那么点D 在什么位置时，B B AA HD 11//平面成立？为什么？[例3探究2] 在三棱柱111C B A ABC 中，平面BCHG 分别与上下底面相交于GH BC ,,则GH BC ,的位置关系是 .本节课是在学生已经学习了“空间直线与平面的位置关系”等知识的基础上展开的，这为学习“直线与平面平行的判定与性质”作了必要的知识准备.其次学生通过“空间几何体”，“空间点，直线，平面之间的位置关系”的学习，已经初步形成了一定的空间思维和想象能力，以及初步具备了逻辑思维和推理论证能力，从而提高了学习的效率.本节课的教学呈现多维教学目标，对课堂教学策略的选择和运用，体现了它的有效性，不仅促使了教师组织有效的课堂学习活动，也促进学生学习方式的转变。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 引导学生掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定定理及其证明。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定定理。
2. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 设计典型例题，培养学生运用判定定理解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定定理，讲解定理的证明过程。
4. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程，加深学生理解。
5. 设计典型例题，引导学生运用判定定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，巩固所学知识。
这五个章节的内容是教案的核心部分，后续的章节可以根据这五个章节的内容进行扩展和延伸。
希望这个教案能对你有所帮助！六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度。
2. 作业批改：检查学生作业，了解学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况。
3. 课堂练习：设计一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，让学生当堂练习，及时了解学生学习效果。
七、教学策略的调整1. 根据学生掌握情况，对直线与平面平行判定定理的讲解进行调整，使之更易于学生理解。
2. 对于学习有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解直线与平面平行的判定定理。
3. 对于理解较深刻的学生，提供一些拓展性的问题，激发他们的思维。
直线与平面平行的判定》——教学反思
直线与平面平行的判定》——教学反思教学反思：《直线与平面平性的判定》我于2011年5月12日上午第三节课，代表高一数学备课组上了一节公开课，课后老师们进行了评议。
我非常感谢各位老师对本节课提出的宝贵意见和建议。
老师们认真听课，课后积极评议，是对我莫大的鼓励。
在复回顾过程中我提出两个问题：1、回顾直线于平面平行的定义。
2、说出直线于平面的三种位置关系。
我引导学生回顾前面的知识，一方面又引导他们用文字表达、符号语言及图形语言对这三种情况进行表达。
在本节课的设计中我引入了生活中的场景，如：日光灯与天花板的位置关系、教室的门、课本等直线与平面平行的实例，激发学生研究数学的兴趣。
在引入课题的时候，我提醒学生将空间问题转化成平面问题来解决。
在判断定理的讲解过程中，我让学生先观察实例，再从实际情景中抽象出数学模型，最后通过增加条件，学生自主探究得出判定定理。
在例题讲解中，我选取的是教材中的例1，并在此基础上进行变式，使学生更透彻的理解并应用定理。
讲解完毕进行反思，总结规律：强调定理三个条件缺一不可、判断平行常用三角形中位线及梯形中位线。
练我采用的是教材的练1和2.经过课后反思，我认为本节课的教学还是达到了预期目标。
学生能知道直线于平面平行的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。
知道证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理的关键是要去找一条直线与已知直线平行。
对于这条直线怎么找除了课本提到三角形中位线的性质，我最后还提出了问题，让学生课下思考平面几何中还有哪些证明线线平行的方法，学生能够把握从线面平行到线线平行的转化过程。
在这节课中，我感到自豪的地方有两个。
第一个是通过大量的生活实例，直观地感知线面平行，并归纳总结出定理。
这个过程符合学生的认知规律，能够提高学生的研究兴趣，同时为定理的得出做了充分的准备。
第二个是在例题讲解过程中，先请学生分析并说出自己的思路，这能很好地体现学生的自主性，并及时掌握学生的思维困难所在，随后再给出证题过程，使学生对比差别。
直线与平面平行的判定 优秀教案
直线与平面平行的判定优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够准确理解直线与平面平行的定义，掌握直线与平面平行的判定定理，并能灵活运用这些定理进行空间平行关系的判定。
2. 过程与方法：通过实例分析、动手实践、逻辑推理等方式，培养学生的空间想象能力和几何推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对空间几何的兴趣，培养学生严谨的科学态度和探索精神。
二、教学重难点重点：直线与平面平行的判定定理的理解和应用。
难点：对判定定理的深入理解和灵活运用。
三、教学准备教具：黑板、粉笔、直尺、模型（如门、书本等）四、教学过程（一）导入新课1. 复习提问：空间中直线与平面有几种位置关系？分别是什么？2. 引入课题：今天我们要来学习的是直线与平面平行的判定。
（二）新课展开1. 直线与平面的位置关系（1）通过实物模型（如门、书本等）展示直线与平面的三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行。
（2）引导学生理解直线与平面平行的定义：如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。
2. 直线与平面平行的判定定理（1）引导学生观察实物模型，发现直线与平面平行的判定条件：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。
（2）通过实例分析，让学生理解判定定理的应用。
例如，门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行。
3. 判定定理的证明（1）引导学生根据判定定理的条件，利用反证法进行证明。
（2）通过证明过程，让学生理解判定定理的严谨性和正确性。
4. 判定定理的应用（1）通过例题讲解，让学生掌握利用判定定理证明直线与平面平行的方法。
（2）引导学生自主思考，尝试运用判定定理解决空间平行关系问题。
（三）课堂练习1. 判断题：判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
（2）如果一条直线与一个平面内的两条平行直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
高中数学教学课例《直线与平面平行的判定》课程思政核心素养教学设计及总结反思
为线段 AD 上一点,AM=2MD,N 为 PC 的中点.
证明：MN∥平面 PAB;
（四）、课堂小结
1.在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从
“低维”到“高维”的转化，其转化关系为
在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，
转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于
“模式化”.
2.直线与平面平行的主要判定方法
高中数学教学课例《直线与平面平行的判定》教学设计及总 结反思
学科
高中数学
教学课例名
《直线与平面平行的判定》
称
高中立体几何是以培养学生的逻辑思维能力与空
间想象能力为主要目标，本节在学习了直线与直线平行
的基础上，进一步复习直线与平面的判定。引导学生归
纳概括各种平行关系的互相转化，注重三种语言表示，
教材分析 最终达到提升学生能够运用知识解决问题的能力。
否则，会出现错误. 3.解题中注意符号语言的规范应用.
(1)判定定理；(2)面与面平行的性质.
3.平面与平面平Байду номын сангаас的主要判定方法
(1)判定定理；(2)a⊥α，a⊥βα∥β.
（五）、课外作业：对应课时作业本练习
课例研究综
1.线面平行关系证明的难点在于辅助面和辅助线
述
的添加，添加辅助线、辅助面时一定要以某一性质定理
为依据，绝不能主观臆断. 2.在证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，
(2)判定定理与性质定理
2.平面与平面平行
(1)平面与平面平行的定义 (2)判定定理与性质定理 诊断自测 判断正误(在括号内打“√”或“×”) 1、(1)若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α.(×) (2)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则 这条直线平行于这个平面.(×) (3)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行 于这个平面内的任一条直线.(×) (4)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平 面，那么这两个平面平行.(×) (5)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内 的两条直线平行或异面.(√) 2、如图，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E 为 DD1 的中点，则 BD1 与平面 AEC 的位置关系为________. （三）、例题讲解 例 1、如图，在四棱锥 P－ABCD 中，AD∥BC，AB＝ BC＝eq\f(1,2)AD，E，F，H 分别为线段 AD，PC，CD 的 中点，AC 与 BE 交于 O 点，G 是线段 OF 上一点. (1)求证：AP∥平面 BEF； (2)求证：GH∥平面 PAD.
《直线与平面平行的性质》教学设计及教学反思
《直线与平面平行的性质》教学设计南蔡村中学一、学情分析：1、知识上：学习过“空间直线与平面的位置关系”，“直线与平面平行的判定”等知识，为学习“直线与平面平行的性质”作了必要的知识准备。
2、思维上：研究过判定定理的推导过程，已经初步具备了一定的逻辑思维和推理论证能力。
3、能力上：积极引导学生学会观察，学会分析问题、探究问题、自主归纳总结得出规律与结论。
二、学习内容分析《点、直线、平面之间的位置关系》在必修2中安排在第一章《空间几何体》之后,将使学生在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上，进一步认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；初步体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题。
“空间直线与平面平行的位置关系”是“空间直线平行关系”和“空间平面平行关系”的桥梁与纽带。
即“线线平行线面平行三、教学目标（一）知识目标：1.理解直线与平面平行的性质定理。
2.能利用这个性质定理去解决一些简单问题。
（二）能力目标：1.在探究直线与平面平行的性质定理的过程中让学生体会直线与平面平行中蕴含着哪些特殊的直线与直线之间的位置关系，体会探索思路中蕴含的转化、类比、从特殊到一般等思想方法。
2.通过与线面平行的判定定理作对比，让学生体会知识之间的相互联系以及知识点的灵活应用。
3．结合已学知识，让学生自己总结出判定空间中直线与平面平行的方法。
四、教学重点、难点重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。
难点：发现线面平行性质，理解线面平行性质与判定定理的关系并把它们整合到数学知识体系中。
五、教学手段计算机PPT，投影仪六、课堂教学基本流程它们环环相扣，层层深入，是在教师引导下，通过学生积极思考，主动探求，从而实现教学目的的要求，完成教学任务的一种教学方法。
优点：本课设计较好，运用了探究性教学，安排了回顾旧知，导入新课，能从生活中的实际问题出发，设计探究与思考通过设置一个个问题,层层不断地分析处理，最后让学生归纳出线面平行的性质定理，激起了学生的思维；合作交流培养学生团结合作意识，多媒体教学调动了学生的积极性，使学生思维活跃，教师又能用适当的启发和疑问引领学习活动沿着一定的主线进行，培养了学生的分析归纳能力。
高中数学_直线与平面平行的判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2.1 直线与平面平行的判定（一）教学目标1．知识与技能(1)理解直线与平面平行的判定定理,能用图形和符号语言表述定理，并了解证明过程。
(2)能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间位置关系的简单问题.(3)初步了解空间问题转化为平面问题的数学思想.2．过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，合作探究,掌握直线与平面平行的判定定理。
3．情感、态度与价值观1.让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。
2.在培养学生逻辑思维能力的同时，让学生在发现中学习，合作学习，养成做事缜密的习惯及合情推理的探究精神。
（二）教学重点、难点重点:线面平行判定定理的发现与应用.难点:判定定理的应用及立体几何空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
（三）教学方法让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔.观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？议一议:根据观察试验，你如何判断右图中直线l和平面α是否平行？预学2 小组合作探究，回答问题.(1) 平面α外的直线a平行平面α内的直线b①直线,a b共面吗？②直线a与平面α相交吗？让学生感受从发现问题到解决问题的探究过程，激发学生研究数学的兴趣。
引导学生合作探究，对线面平行判定定理深信不疑。
学生积极思考，用排除的方法来验证定理的正确性。
αlbaα变式.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD 上的点，若AE AFEB FD=，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.例 2 如图，在四棱锥P ABCD-中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN//平面PAD．层次，小梯度，引导学生发现做辅助线技巧。
关系，在图形中借助做辅助线找到面内的直线与面外的直线平行，这是解决直线与平面平行的关键所在。
转化为符号语言和图形语言，规范证明步骤。
独立完成变式训练。
高中数学_直线与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计过程设计及教师活动学生活动设计意图一． 教学过程设计 （一）复习回顾： 提问1：直线与平面有几种位置关系？分别是什么？补充说明：我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为α⊄a . 提问2：用符号表示下列图形.根据问题回想空间直线与平面位置关系及符号表示. 通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系为探寻直线与平面平行判定定理作铺垫.（二）情境创设,直观感受教师利用多媒体播放视频：“2014亚运会跳高选手张国伟的精彩表现” 提问：回看视频中的一个截图（教师展示截图），观察横杆所在直线与地面什么关系？ 说明：如何判定这种关系？这就是今天我们所要研究的问题.根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想.利用学生感兴趣的问题比较容易吸引学生的注意力，既帮助学生对线面平行的位置关系有一个直观的立体的感受，又可为引出课题埋下伏笔. (三) 探索研究, 归纳结论1. 提问：想一想，根据我们已有的知识，如何判定一条直线与一个平面平行呢？2.教师取出预先准备好的“门”的模型,学生演示，教师提问：(1)慢慢打开门，在每一个位置，α//AB 吗？为什么？ （2）关上门，观察α//AB 吗？为什么？ 3.教师取出预先准备好的“跳高架”的模型，让学生验证刚才的结论.教师引导学生结合上面的直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过程.在此基础上提出合理猜想逐步探索，仔细观察，认真思考，进而感知、猜想.遵循从直观到抽象的思维规律，通过各种手段和方法引领从直观感知的角度，动手操作的切身体验感受线面平行与否的关键因素是什么.（四）提升总结，形成经验教师引导学生将猜想规范化，形成经验性结论，并分别用文字语言、图形语言和符号语言加以描述. 直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行.学生明确定理内容，进而大胆表述，画图，并思考相应地符号表示.符号表示：简述：线线平行，则线面平行教师引导学生深入分析定理的条件及其用途，进一步深刻理解定理.思考：判断下列命题是否正确,并说明理由.(1)若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则α//l .(2)若直线l 在平面α外，则α//l . (3)若直线b a //，直线α⊂b ，则α//a . (4)若直线b a //，直线α⊂b α⊄a ,则α//a .引导学生根据直观感知以及已有经验，进行合理推理，获得正确的结论. 思考的设置更有助于学生对判定定理三条件的把握.（五）定理运用，问题探究 1.典例精析 例 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，写出已知、求证，再证明.已知:如图,空间四边形ABCD 中,,E F 分别是,AB AD 的中点.求证: EF//平面BCD.教师引导学生先观察题型，分析解题思路，向学生渗透转化的思想，与学生共同整理步骤.教师板演，以身示范,规范做题步骤.根据图形，写出相应地已知、求证.通过对例题的分析，教给学生运用定理的方法。
《直线与平面平行的判定》教学反思范文
《直线与平面平行的判定》教学反思范文
《直线与平面平行的判定》教学反思范文
有幸听到陈老师的课，对于《直线与平面平行的判定定理》这堂课，我有以下的感想：
一、复习引入部分
陈老师最开始上课利用多媒体投影出生活当中的实际例子，比如说旗杆与地面、跑道上的白线与地面和日光灯与天花板等，这样学生应该会马上回忆起直线与平面的三种位置关系，这样给出了直观的有实际模型，学生也就更容易理解这三种关系的图形语言。
新课标提倡数学教学应当注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生，在数学课堂学习中，精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性，在数学问题情景中，新的需要和学生原有的数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的积极性。
因此，合适的问题情景，成为诱发和促进学生思维发展的动力因素。
在以后的教学中，要注意教材各部分内容的衔接，不仅要分析教材，更要分析学生的实际情况。
二、判定定理讲解过程
在直线与平面平行的性质定理讲解设计中，陈老师要求学生会用三种语言（文字、图形、符号）来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。
讲解后，也一直在强调判定定理中的`三个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立，这一点非常好。
当然，本节课的教学还是达到了预期目标。
学生基本上能知道直线与平面平行的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。
通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行。
直线与平面平行的性质教案
直线与平面平行的性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解直线与平面平行的概念；（2）掌握直线与平面平行的性质定理；（3）能够运用直线与平面平行的性质解决几何问题。
2. 过程与方法：（1）通过直观教具，引导学生观察和思考直线与平面平行的性质；（2）利用逻辑推理，证明直线与平面平行的性质定理；（3）运用直线与平面平行的性质，解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的空间想象能力；（2）培养学生勇于探索、坚持真理的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的性质定理及其证明。
2. 教学难点：直线与平面平行的性质定理的证明及应用。
三、教学准备1. 教具准备：直尺、三角板、多媒体教学设备。
2. 学具准备：学生尺子、三角板、练习本。
四、教学过程1. 导入新课：通过复习直线、平面和平行线的概念，引导学生思考直线与平面平行的性质。
2. 探究新知：（1）教师展示直线与平面平行的实例，引导学生观察和描述直线与平面平行的特点；（3）教师引导学生运用逻辑推理，证明直线与平面平行的性质定理。
3. 巩固新知：（1）教师布置练习题，让学生运用直线与平面平行的性质解决问题；（2）学生互相讨论，教师点评答案。
4. 拓展与应用：（1）教师提出实际问题，引导学生运用直线与平面平行的性质解决；（2）学生独立思考，教师辅导解答。
五、课后作业1. 复习直线与平面平行的性质定理；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考实际问题，运用直线与平面平行的性质解决问题。
教学反思：本节课通过观察、讨论、证明和应用等环节，使学生掌握了直线与平面平行的性质。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
但在拓展与应用环节，部分学生对新问题的理解仍有困难，需要在今后的教学中加强引导和辅导。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、练习完成情况，评价学生的学习态度和效果。
直线与平面平行教案及反思
直线和平面的平行一、学习目标1．了解直线与平面的三种位置关系，会画直线和平面的三种位置关系的示意图. 2．识记直线和平面三种位置关系的定义. 3．会判定直线和平面平行.二、重点、难点重点：线面平行的判定定理和性质定理.难点：线面平行的判定定理和性质定理的应用.三、教学过程 （一）课题引入引导学生思考、分析线面存在哪几种位置关系及对应的图像特征（二）讲授新课1．直线和平面的位置关系 位置关系 直线a 在α平面内 直线a 与平面α相交 直线a 与平面α平行公共点 有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a α⊂ {}a A α=//a α图形表示aαaAαaα注意：我们把直线a 与平面α相交平或行的情况统称为直线在平面外. 记作：a α⊄2、线面平行的判定定理：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．(如图9-17)推理模式：////a b a a b ααα⊄⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭．简记为：“若线线平行，则线面平行”.画一条直线和一个平面平行，常把直线画在表示平面的平行四边形外面，并且如图5-17，与平行四边形的一组对边平行或与平行四边形内的一条线段平行．3、线面平行的性质定理：若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行．（如图9-18）bαaβαm l推理模式：////l l l m m αβαβ⎫⎪⊂⇒⎬⎪=⎭．简记为：“若线面平行，则线线平行”.（三）例题例1 在正方体1111ABCD A BC D -(图9-19)中 求证： 111//BC A ADD （）平面 112//AD BDC （）平面例2在正方体1111ABCD A B C D -(图9-20)中, E 是1DD的中点，试判断直线1BD 与平面EAC 的位置关系，并说明理由。
（四）课堂练习1. 线段A B '所在的直线与长方体ABCD A B C D ''''-的六个面所在的平面有几种位置关系？2. 在长方体1111ABCD A BC D -中：(1) BD 所在的直线与平面1111A B C D 的位置关系是____________________； (2) BD 所在的直线与截面1ADC 的位置关系是____________________； (3) 11AC 所在的直线与截面1ADC 的位置关系是____________________.（五）课堂小结（1）了解直线与平面的三种位置关系 （2）线面平行的判定定理和性质定理（六）课后作业1.判断下面的说法是否正确：(1)过平面外一点有无数条直线与这个平面平行； （ ）B'A 'D'C'CDABEC 1D 1B 1A 1CDBAC 1D 1B 1A 1CDAB(2)过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行； （ ） (3)如果一条直线和一个平面平行，则它和这平面内的任何直线平行； （ ） (4)平行于同一平面的两条直线互相平行； （ ） （5）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行； ( ) （6）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行. ( ) 2. 已知直线//l α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系必定是 （ ） （A ）//l α （B ）l 与a 异面 （C ）l 与a 相交 （D ）l 与a 无公共点3. 正方体ABCD A B C D ''''-中（图1），若P 、Q 分别为面ADD A ''与面ABCD 的中心，求证：//PQ CDD C ''面.4. 经过正方体ABCD -1111A B C D 的棱1BB 作一平面,交平面11AA D D 于1E E （图2）。
直线与平面平行的性质定理(公开课教案设计)
2。
2。
3 直线与平面平行的性质时间：地点：高二（）班授课人：一、教学目标1.知识与技能通过教师的适当引导和学生的自主学习,使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理,并掌握这一定理．2。
过程与方法（1）通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力; （2）体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；(3)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性．3。
情感、态度与价值观通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学生学习数学的自信心和积极性,培养合作意识和交流能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力．二、教学重点与难点教学重点：直线与平面平行的性质定理．教学难点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理．三、授课类型：新授课四、教学方法：师生合作探究五、教具准备:三角板、小黑板六、课时安排:1课时七、教学过程八、备用习题1。
判断下列说法的正误.(1)如果a、b是两条直线,并且∥，那么平行于过的任何平面. (2）如果直线和平面满足∥,那么与平面内的任何直线平行. （3)如果直线a、b和平面满足∥,∥，那么∥. （4）如果,那么或.2.三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交线平行，则第三条交线也和它们分别平行．3.求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行．4.如图，已知异面直线AB、CD都与平面平行,CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H．试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．。
直线与平面平行的判定教学设计与反思
直线与平面平行的判定教学设计与反思我们把直线与平面相交或平行的位置关係统称为直线在平面外，用符号表示为a提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
[设计意图：通过提问，学生複习并归纳空间直线与平面位置关係引入本节课题，併为探寻直线与平面平行判定定理作好準备。
]（二）判定定理的探求过程1、直观感知提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。
生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多**动画演示。
[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。
]2、动手实践教师取出预先準备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。
又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师（视为线）与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先準备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。
[设计意图：设定这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什幺，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。
]3、**思考(1)上述演示的直线与平面位置关係为何有如此的不同？关键是什幺因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那幺直线a与平面平行吗？4、归纳确认：（多**幻灯片演示）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
高中数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》教案
高中数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》教案一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。
二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。
三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。
2重点难点教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。
教学难点:线与面的性质定理的应用。
3教学过程3.1 第一学时教学活动活动1【导入】问题引入一、问题引入木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A C .现在小刘要经过平面A C 内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?预设：(1)过P作一条直线平行于B C(2)过P作一条直线平行与BC。
(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。
)活动2【讲授】新课讲授二、知识回顾判定一条直线与一个平面平行的方法：1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
(线线平行线面平行)三、知识探究(一)思考一：如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系?答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?答：无数条;平行。
思考3：如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?答：平行;因为a∥，所以a与没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面平行的条件下我们可以得到什么结论?答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。
直线与平面平行的性质 优秀教案
2.2.1 直线与平面平行的性质【课题】：直线与平面平行的性质【教学时间】：【学情分析】：学生们学习了直线与平面平行的判定定理和空间直线与平面的位置关系，为本节的学习奠定了知识基础，同时也打下了一定的空间想象能力基础。
【教学目标】：1、知识与技能（1）掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可以推出线线平行；（2）初步学会应用定理证明一些简单问题，培养逻辑思维能力。
2、过程与方法学生通过观察与类比，借助多媒体模拟理解性质及应用。
3、情感、态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。
【教学重点】：直线与平面平行的性质定理【教学难点】：定理应用【教学突破点】：【教法、学法设计】：教学过程中，教师可在立足教材，适当引导，使学生在思考中明白定理，应用中加深理解．教师可以运用和学生共同探究式的教学方法，学生可以采取自主探讨式的学习方法，借助多媒体，通过类比、交流等，得出性质及基本应用．【课前准备】：课件又因为在内∴bα与都在平面a b且没有公共点a b//1.已知直线a//平面α，P α ，那么过点P 且平行于直线a 的直线_C __ A)只有一条，不在平面α内B)只有一条，不在平面α内 C)只有一条，且在平面α内 D)有无数条，一定有α内 2.能保证a// α的条件是 A),,//A a b a b αα⊂Ø ),//B b a b αØ),//,//,//C b c a b a cααØ),,,,,D b A B C b D b AC BD ααα∈∈∈∈=Ø。
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《直线与平面平行的性质》教学设计
南蔡村中学
一、学情分析：
1、知识上：学习过“空间直线与平面的位置关系”，“直线与平面平行的判定”等知识，为学习“直线与平面平行的性质”作了必要的知识准备。
2、思维上：研究过判定定理的推导过程，已经初步具备了一定的逻辑思维和推理论证能力。
3、能力上：积极引导学生学会观察，学会分析问题、探究问题、自主归纳总结得出规律与结论。
二、学习容分析
《点、直线、平面之间的位置关系》在必修2中安排在第一章《空间几何体》之后,将使学生在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上，进一步认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；初步体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题。
“空间直线与平面平行的位置关系”是“空间直线平行关系”和“空间平面平行关系”的桥梁与纽带。
即
“线线平行线面平行
三、教学目标
（一）知识目标：
1.理解直线与平面平行的性质定理。
2.能利用这个性质定理去解决一些简单问题。
（二）能力目标：
1.在探究直线与平面平行的性质定理的过程中让学生体会直线与平面平行中蕴含
着哪些特殊的直线与直线之间的位置关系，体会探索思路中蕴含的转化、类比、
从特殊到一般等思想方法。
2.通过与线面平行的判定定理作对比，让学生体会知识之间的相互联系以及知识点
的灵活应用。
3．结合已学知识，让学生自己总结出判定空间中直线与平面平行的方法。
四、教学重点、难点
重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。
难点：发现线面平行性质，理解线面平行性质与判定定理的关系并把它们整合到数学知识体系中。
五、教学手段
计算机PPT，投影仪
六、课堂教学基本流程
它们环环相扣，层层深入，是在教师引导下，通过学生积极思考，主动探求，从而实现教学目的的要求，完成教学任务的一种教学方法。
七、教学过程
线平行”。
设创
创设情境
[探究] 已知：在下图中所示的一块木料中，棱BC 平行于A’C’面。
思考：要经过面A’C’ 的一点P 和棱BC 将木料据开，应怎样画线？ [分组讨论：归纳总结]
学生自己
设计，然
后小组讨
论。
教师：出示问题后，把学生分成四个人一组，每一个小组发放一个如图示的木料模型，让学生结合实际模型来分析问题。
巡视学生的设计。
并适当点拨。
设计实际问题，以
问题引导学生的思维活动，使学生在问题带动下进行更加主动的思考，经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程，注重探索空间图形性质的过程。
提出问题
学生：小
组讨论,派
代表回
答。
教师：先点评学
生的回答，然后
放映多媒体课
件，提炼知识。
借助实际模型，分
析问题，吸引学生
的注意力，从而提
高课堂效率，同时
也培养了学生的动
手操作能力和团结
合作精神。
课件声色并茂、形
象生动使课堂教学
再一次进入高潮，
很好的突破了难
点，使学生更好的
理解知识。
[思考]
本题中过BC的截面与面A’C’相交
于EF有BC//EF,那么过BC的任一平面
与平面A’C’相交，BC是否与其交线
都平行？
学生：在
教师的引
导下思
考。
激励学生思考，
鼓励学生探索，
引导学生总结。
通过特殊问题的处
理，总结出一般规
律，让学生体会从
特殊到一般的思
想。
即线线平行线面平行。
当堂检测
知识反馈
[当堂检测]
⑴下列判断正确的( )
A.a∥α，bα
⊂，则a∥b
B．a∩α＝P，b α，则a与b不平
行
C．aα
⊄，则a∥α
D．a∥α，b∥α,则a∥b
⑵已知直线a//平面α，P 在α,那么过
点P且平行于a的直线（）
A.只有一条，不在平面α；
B.有无数条，不一定在平面α；
C.只有一条，且在平面α；
学生：独
立完成。
学生：口
述出答案
并作解
释。
教师：点评、补
充。
检查学生对本节知
识掌握的情况，发
现学生存在的问
题。
九、教后反思
优点：本课设计较好，运用了探究性教学，安排了回顾旧知，导入新课，能从生活中
的实际问题出发，设计探究与思考通过设置一个个问题,层层不断地分析处理，最后让学生归纳出线面平行的性质定理，激起了学生的思维；合作交流培养学生团结合作意识，多媒体教学调动了学生的积极性，使学生思维活跃，教师又能用适当的启发和疑问引领学习活动沿着一定的主线进行，培养了学生的分析归纳能力。
整节课堂气氛活跃，师生互动、生生互动都很好，较好地实现了生生之间和师生之间的对话和交流，体现了学生主体性，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。
不足：
1、学生做题不够规，符号语言表示不太准确，应加强学生做题规性的训练。
2、学生在解题时易忽视“平面外的一条直线”这个条件，所以，在做练习时教师应多给学生加以强调。
3、多媒体教学设计有待加强。