《列方程解决两个未知数的实际问题》方程
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计教材分析：人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。
这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。
教学目标：1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。
2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。
3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。
教学重点：理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法教学难点：学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X教学过程：一、旧知复习，铺垫思路1、交流生活中的有关年龄之间的关系师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？2、出示复习题：小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为小花今年X岁，哥哥今年岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为岁欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年岁，欢欢和妈妈一共岁。
(注意这题要引出两个答案X+3X和X ) 学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？二、探索新知，理清思路1、顺势出示例题，引导学生自主探究妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。
五年级数学上册《列方程解答含有两个未知数的应用问题》教案、教学设计
6.评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面评估学生的学习情况。
-及时给予学生反馈，鼓励学生优点，指出不足，引导学生不断进步。
四、教学内与过程
（一）导入新课
1.引入情境：以一个学生熟悉的生活场景为例，如“小明和小华去书店买书，小明买了3本故事书和4本科技书，共花费了63元；小华买了2本故事书和5本科技书，共花费了50元。请问：故事书和科技书各多少钱一本？”
-给予学生个性化的指导，关注学生的学习过程，及时解答学生的疑问。
4.突破重难点，提高解题能力：
-通过讲解、示范等方式，让学生掌握列出方程组的方法，理解方程组的求解过程。
-运用直观教具、多媒体等手段，帮助学生形象地理解消元法、代入法等求解方法，降低学习难度。
5.巩固练习，拓展思维：
-设计具有代表性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法，培养解决问题的能力：
1.通过小组合作、讨论的方式，发现并提出问题，培养发现问题的能力。
2.通过实际操作、演示等手段，让学生感受方程的建立与求解过程，培养解决问题的能力。
3.引导学生运用消元法、代入法等方法，培养学生逻辑思维能力和运算能力。
4.通过对实际问题的探究，让学生体验数学知识在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.注重激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习，提高学生的学习积极性。
2.着重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，帮助学生掌握解决含有两个未知数应用问题的方法。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问、发表见解，培养学生的问题意识和表达能力。
新冀教版五年级数学上册《 方程 列方程解决问题 列方程解答含有两个未知数的应用问题》优质课教案_3
《实际问题与方程》教学设计一、教学目标：1、结合具体情境使学生掌握“根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解”的思路和方法。
2、使学生通过学习两积之和的数量关系，加深对数量关系的理解，初步学会列方程解稍微复杂的应用题，培养比较、分析和类比学习的能力。
3、让学生经历算法多样化的过程，学会利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点、难点教学重点：正确设未知数，找等量关系。
教学难点：正确列方程和解方程。
二、教学过程:活动1：复习导入：1、妈妈买了2千克西红柿，每千克a元，一共（）。
2、张阿姨买了2千克苹果，3千克梨，苹果每千克 b 元，梨每千克 c元，张阿姨共花（）元。
这节课我们继续学习《实际问题与方程》，教师板书课题，学生齐读课题。
活动2：探究新知：以课件出示主题图。
提问：观察主题图，你能获得哪些信息？在解决问题的过程中，培养学生收集信息，整理信息的能力。
引导学生分析数量关系，找出等量关系，在练习本上写一写。
并将自己写的等量关系及想法跟同桌交流。
接着在全班交流的基础上，对比“苹果的总价+梨的总价=总价钱”“两种水果的单价总和× 2=总价钱”为什么这道题可以写出第二种数量关系？学生在观察中发现是因为梨和苹果的数量相等。
教师提问：还可以写出其他的等量关系吗？学生交流还有“总价钱- 苹果的总价=梨的总价”,“总价钱-梨的总价=苹果的总价”，“总价钱÷2-梨的单价=苹果的单价”，“总价钱÷2-苹果的单价=梨的单价”几种数量关系。
在肯定的同时，引导学生对比找出列方程时相对简便的等量关系。
教师：选择你最喜欢的等量关系，列出方程并解答，进行口头检验。
学生独立解答并进行全班交流。
活动三：练习巩固：基础练习：1、4张门票共花了11元。
两个大人两个小孩，成人票每张4元，儿童票每张多少钱？学生独立列方程解答，在集体订正。
2、找出下列各题的等量关系。
小学数学公开课《列方程解含有两个未知项的应用题》优秀教学设计和反思
小学数学公开课《列方程解含有两个未知项的应用题》优秀教学设计和反思列方程解应用题是在学习列出含有未知数的等式解答一步计算应用题目的基础上进行教学的。
这里是列方程解含有两个未知数的应用题。
学情分析这在算术中称为“和倍”和“差倍”问题，由于逆向思考，解法特殊，不易掌握，现用方程解答，不仅思路简单，而且这两类问题思路统一，解法一致，既可以减轻学生负担，又能提高解答应用题的能力。
是今后学习分数应用题、代数应用题等问题的基础，必须重视教好这部分的内容，让学生学好并掌握好这部分知识。
1、使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。
2、使学生能正确地用列方程的方法解题。
3、培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点和难点找出数量间的相等关系设计意图一、导入口答1、少年宫合唱队有男生30人，女生的人数是男生的3倍。
女生有多少人？少年宫合唱队有多少人？女生比男生多多少人? 二、教学实施教学例2三、课堂作业设计四、思维训练1、出示题目2、出示例23、出示相应的题目1、学生先独立看题思考，然后集体交流，教师指名回答。
2、学生读题、画线段图、解答、集体订正。
1、列举生活中的例子，能使学生在解决实际问题的过程中，学会列方程解决两步计算的实际问题。
2、强调根据题意找出数量间的相等关系，让学生养成根据等量关系列方程的习惯。
3、画线段图的方法可以引导学生很清楚地找出数量间的关系。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）列方程解含有两个未知项的应用题陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积解：设颐和园的陆地大约有ⅹ公顷,水面大约有3ⅹ公顷.ⅹ+3ⅹ=2904ⅹ=290ⅹ=72.5学生学习活动评价设计设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。
另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
1、学生已经学会列方程解含有一个未知项的应用题。
2、部分学生不会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算。
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计教材分析：人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。
这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。
教学目标：1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X 解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。
2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。
3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。
教学重点：理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法教学难点：学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X教学过程：一、旧知复习，铺垫思路1、交流生活中的有关年龄之间的关系师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？2、出示复习题：（1）小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为（）（2）小花今年X岁，哥哥今年1.4X岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为（）岁（3）欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年（）岁，欢欢和妈妈一共（）岁。
(注意这题要引出两个答案X+3X和（1+3）X )学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？二、探索新知，理清思路1、顺势出示例题，引导学生自主探究妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。
列方程解决含有两个未知数的问题
《列方程解决含有两个未知数的问题》案例设计市桥陈涌小学梁潮汉一、教材分析：简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。
简易方程这一单元共分为四部分：用字母表示数、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。
本节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。
像这样含有两个未知数的问题，在算术中称为“和差”、“和倍”、“差倍”问题。
若用算术方法解答，思路特殊，求它们的逆思考问题。
用方程解，都可以归结为解形如ax+/-bx=c的方程，思路统一，解法一致，思维难度有所降低，在教学中也是贯穿着这样的想法进行设计的。
二、设计理念：在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。
同时，也为今后进一步学习代数知识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，可以说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。
三、学情分析：像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前学生没有接触过。
但它与学生以前过的不少内容有关。
比如，已知两数，可以求出它们的和、差及倍数关系，这是小学低年级的学习内容。
现在，从两数的和、差及倍数关系中选取取两项已知条件，反过来求两数各是多少，这就是本节课讨论的问题。
本课例3，首先碰到的第一个问题是设未知数。
学生已有的经验是“求什么设什么”。
现在面临一道题中要求两个未知数各是多少，究竟设哪个为X，另一个数又怎样表示？这是必须突破的一个难点。
事实上设任何一个为X都可以，但各种解法对比中发现根据两个量的倍数关系这个条件进行设，再利用两个量的和差关系进行列方程，这种解法是最简便的。
本课第一次出现ax+/-bx=c的方程。
考虑到学生的知识水平和接受能力，教材中没有出现“合并同类项”等术语，而是启发学生运用乘法分配律，将原方程转化为学生已会解的形式(a+/-b)x=c。
冀教版五年级数学上册第八单元方程第7课时 列方程解决含两个未知量的问题
(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组的3 倍，参加音乐小组的人数比舞蹈小组的多6人，参 加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？
解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组的有3x人。 3x－x＝6 x＝3
音乐小组：3x＝3×3＝9 答：参加舞蹈小组的有3人，则参加音乐小组的有9人。
归纳总结：
易错辨析
5．下面的解法对吗？若不对，请改正。 一本故事书共有180页，小明已看的页数是未看页数的3
倍，小明看了多少页？ 解：设未看的页数是x页。 3x＝180 x＝ 180÷3x＝ 60
解： 不对 改正： 解：设未看的页数是x页，则已看的页数是3x页。 x＋3x＝180 x＝45 45×3＝135(页)
1．解两边都有未知数的方程时，先根据等式的 性质转化为ax±bx＝c的形式，然后借助学 过的方程求解。
2．列方程解应用题时，一定要先找出题中的等 量关系式，再根据等量关系式列方程。
（讲解源于《典中点》）
夯实基础（选题源于教材P92练一练）
1. 四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年 级学生多植树22棵。 四、五年级学生各植树多少棵？
x＝17
小汽车：3x＝3×17＝51（辆）或68－17＝51
（辆）
答：销售小汽车51辆，面包车17辆。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．填一填。 (1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示
( 哥哥的身高 )，1.2x－x表示(哥哥与小明的身高之差 )。 (2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设( 蓝花 )有x朵，那么( 红花 )有3.6x朵。 (3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则
解：设四年级学生植树x棵，那么 五年级学生植树(22＋x)棵。
列方程解含有两个未知数的应用题
大城中心小学
孙细文
猜年龄
• 孙老师和他儿子的年龄和是40岁，并且孙 老师的年龄是他儿子的4倍，你们知道孙老 师的年龄是多少吗？
陆地面积:
海洋面积:
地球表面积
+
海洋面积 陆地面积 地=球表面积
2.4X + X = 5.1
X
+ X÷2.4 = 5.1
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积有2.4x亿平方 千米。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积有2.4x亿平方 千米。 2.4x－ x=2.1
1.4x=2.1 X=1.5
2.1+1.5=3.6(亿平方千米)
或者2.4X=2.4×1.5=3.6 (亿平方千米) 答：地球上海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5 亿平方千米。
巩固：选择正确解法
1、明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭 各是多少只？ ①、解：设鸡和鸭各有x只， X+3X=56 ②、解：设鸡有x只，鸭有3x只， X+3X=56
√ ③、解：设鸭有x只，鸡有3x只， X+3X=56
2、商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克，苹果 和梨各是多少千克？
√ ①、解：设梨有X千克，苹果有3.6X千克，3.6X－X=26
②、解：设梨有X千克，苹果有3.6千克，3.6X+X=26
小结：解答含有两个未知数的应用题 时，如果两个数量有倍数关系，就可以把
1倍的数看作是X，几倍的数就是几X；把
两部分相加就是它们的和。两部分相减就 是它们的差，我们可以根据数量间相等的 关系，列方程解答。
2.4x+ x=5.1
3.4x=5.1……(应用了乘法分配律）
五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知数的问题 ︳西师大版
五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知数的问题︳西师大版一、教学目标1.了解含有两个未知数的问题；2.掌握将含有两个未知数的问题用方程解决的方法；3.能够独立思考解决含有两个未知数的问题；4.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握列方程解决含有两个未知数的问题的方法；2.教学难点：培养学生独立思考解决含有两个未知数的问题的能力。
三、教学内容及教学步骤3.1 教学内容1.复习单变量方程的解法；2.引入含有两个未知数的问题；3.介绍列方程解决含有两个未知数的问题的方法；4.练习列方程解决含有两个未知数的问题的方法；5.小结，布置课后作业。
3.2 教学步骤步骤一：复习单变量方程的解法1.复习单变量方程的概念；2.复习单变量方程的解法。
步骤二：引入含有两个未知数的问题1.通过例题引入含有两个未知数的问题。
如：甲乙两人，甲的年龄是乙的3倍，他们两人的年龄相加是60岁，求甲和乙的年龄。
步骤三：介绍列方程解决含有两个未知数的问题的方法1.通过例题介绍列方程解决含有两个未知数的问题的方法。
如：已知甲、乙两人的年龄分别为x和y，根据叙述得到以下两个方程：x=3yx+y=60步骤四：练习列方程解决含有两个未知数的问题的方法1.学生独立进行练习；2.教师巡视指导。
步骤五：小结，布置课后作业1.对本节课所学内容进行小结；2.布置课后作业。
四、教学反思本节课教学以列方程解决含有两个未知数的问题的方法为主线，通过例题引入含有两个未知数的问题，再通过例题介绍列方程解决含有两个未知数的问题的方法，并通过练习让学生巩固所学知识。
教学过程中，我在讲解例题时，结合实际问题，让学生了解到列方程解决含有两个未知数的问题的方法的实际应用。
在练习环节中，我也注重对学生的指导，引导学生独立思考解决含有两个未知数的问题。
在小结环节中，我再次强调了列方程解决含有两个未知数的问题的方法，并要求学生在课后通过练习巩固所学知识。
小学数学五年级上册《列方程解决含两个未知量的问题》教案
小学数学新版五年级上册第七课时列方程解决含两个未知量的问题教学内容：版小学数学五年级上册第91---92页。
教学提示：这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
教学目标：知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。
过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
重点、难点：教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。
教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。
教学准备：教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：一、创设情境，引入课题师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。
师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。
师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。
【教学意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】二、探索新知1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。
奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个，花鸡和黑鸡的只数。
)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么? (设黑鸡为x只，因为根据花鸡比黑鸡多16只，可知花鸡有（x+16)只)根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。
《列方程解决含有两个未知数的问题》的教学设计与反思精选示例
《列方程解决含有两个未知数的问题》的教学设计与反思精选示例教材分析：简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，从算术到代数是人们对现实世界的数量关系理解过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。
简易方程这个单元共分为四部分：用字母表示数、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。
本节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。
像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。
但它与学生以前学过的很多内容相关。
二、设计理念：在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不但有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提升他们用数学解决问题的水平，同时能够促动抽象逻辑思维水平的发展，提升他们的数学素养。
同时，也为今后进一步学习代数知识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，能够说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。
三、教学目标：1理解实际问题中相关和、差、倍的数量关系。
2初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
3培养学生的比较、分析水平和类比学习的水平。
四、教学重点：探究设哪个未知量为未知数比较简便。
五、教学难点：另一个未知数怎样表示，两个已知条件怎么使用。
六、教学过程：(二)、教学例31.引入例题。
出示例3的条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
教师：现在又能提出哪些数学问题？引出例题。
2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。
引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。
请学生说出数量关系，教师板书：陆地面积海洋面积地球的表面积5.1亿平方千米陆地面积2.43.讨论：有两个未知数，怎么办？怎样设未知数？怎样列方程？学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。
4.交流各种解法。
引导学生从便于思考、便于解方程两方面实行比较。
5.重点讨论下列解法。
解：设陆地面积为_亿平方千米。
（设海洋面积为_能够吗？哪个更方便？）那么海洋面积为2.4_亿平方千米。
第八单元第七课时列方程解决两个未知数的实际问题（试卷）
用方程解决含有两个未知数的实际问题（同步练习）一、解方程。
x-0.8x=6 2x+8x=4.8 9x=100-x4x+6×0.5x=70 x-(4x+5)=15 +8=6x-12二、列方程解应用题。
1、一个日记本的价格是一个练习本的3倍，小华买了一个日记本，比他买的一个练习本多花了1.2元，一个日记本和一个练习本各多少钱？2、小华家有两根绳子，共长22米。
其中一根绳子比另一根绳子的2倍还长1米，两根绳子各多长？3、两堆煤，甲堆是乙堆的3.5倍，把甲堆的5吨转移到乙堆，则两堆煤正好相等，两堆煤原来有多少吨？4、甲乙两数的和是96，甲数是乙数的0.5倍。
甲乙两数各数多少？5、甲乙两地相距660千米，一辆货车和一辆客车而行，3小时相遇。
已知客车的速度是货车速度的1.2倍。
货车、客车的速度各是多少？6、甲、乙、丙三个数的和是490，甲是丙的4倍，乙是丙的2倍。
甲、乙、丙各是多少？参考答案一、解方程。
x=30 x=0.24 x=1 x=10 x=5 x=4 二、列方程解应用题。
2、解：设一根绳子长x米，另一根绳子长(2x+1)米。
x+2x+1=22x=77×2+1=15（米）答：两根绳子的长度分别是7米和15米。
3、解：设乙堆煤x吨，那么甲煤2.5x吨。
3.5x-5=x+5x=44×3.5=14（吨）答：甲堆煤14吨，乙堆煤4吨。
4、解：设乙数是x，甲数是0.5x。
x+0.5x=96x=640.5×64=32答：乙数是64，甲数是32。
5解：设货车的速度是每小时x千米，客车的速度是每小时1.2x千米。
（x+1.2x）×3=660x=1001.2×100=120（千米）答：货车的速度是每小时100千米，客车的速度是每小时120千米。
6、解：设丙数是x,甲数是4x，乙数是2x。
x+4x+2x=490x=70甲数：70×4=280乙数：70×2=140答：甲数是280，乙数是140，丙数是70。
列方程解含有两个未知数的应用题
小明和妈妈今年分别是多少岁？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3 x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12
3x＝12×3＝36（代入求值，没单位） 或24＋12＝36（岁）（算术方法，有单位） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
1、填空。
（1）五年级科技组共有24人，男同学人数是女 同学的3倍。男女同学分别有多少人？ 解：设 女 同学有X人，则 男 同学有 3χ人。 得方程 3χ+χ=24 。
（2）五年级科技组男同学人数是女同学的3倍， 男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？ 解：设 女 同学有X人，则 男 同学有 3χ人。 得方程 3χ -χ=18 。
简易方程
列方程解决含有两个 未知数的实际问题
——例4
口算： 1.8a+0.5a =2.3a 105χ+13χ =118χ c-0.3c =0.7c 8χ-χ =7χ 0.6-0.2χ =0.6-0.2χ b+0.75b =1.75b
填空 （1）学校科技组有女同学a人， 男同学是女同学的3倍，
男同学有 3a 人，
怎样检验这道题做得对不对呢？
1.5＋3.6＝ 5.1 3.6÷1.5＝ 2.4
只有同时满足这两个条件， 才能说明这道题做对了。
果园里种着桃树和杏树， 杏树的棵树是桃树的3倍。（解设） （1）桃树和杏树一共有180棵，（等量关系） 桃树和杏树各有多少颗？
要点一：解设：倍数关系的已知条件， 一倍数设为χ，多倍数设为倍数×χ
男女同学一共有（3a4+aa）人， 男同学比女同学多（3a2-aa） 人。
(2)甲是χ的6倍，用含有字母的式子
第八单元第七课时列方程解决两个未知数的实际问题（ ppt ）
课堂练习
甲、乙两列火车从相距570千米的两地相对开出。经过 3小时两车相遇。已知甲车的速度比乙车快30千米，求
甲、乙两车的速度各是多少？
解：设乙车速度x千米/时，那么甲车速度是x+30千米/时。
3（x+x+30）=570
2x+30=570÷3 2x=190-30 2x=160 x=160÷2 x=80
花鸡:31+16=47(只）或78-31=47(只）
答：黑鸡有31只，花鸡有47只。
新知讲解
某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车 和面包车68辆。
售出的小汽车数 量是面包车数量
的3倍。
这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？
新知讲解
读完题目，你知道了那些 信息？
已知条件： 1、售出小汽车和面包车68辆。 2、售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。
列方程解决两个未知数 的实际问题
数学冀教版 五年级上
新知导入
甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每 小时行52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后
两车相距138千米?（用方程解）
解：设x小时后两车相距138千米。
（52+40）x=506-138 92x=368
92x÷92=368÷92 x=4
1.4x-x=4+4 0.4x =8
数学小组：20×1.4=28(人）
x =8÷0.4
答：音乐小组有20人；
x =20
数学小组有28人。
课堂总结
这节课我们学会了什么？
用方程解决含有两个未知数 的实际问题。
板书设计
用方程解决含有两个未知数的方程
教你用方程解含两个未知数的应用题
人教版教材简易方程单元中有这样一道例题：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。
桃树和杏树各有多少棵？题目让我们求两个未知数，要列方程解，可是同学们只学了解一个未知数的方程，怎么办呢？课本介绍了一种解法，很多同学感到不满足，他们问：为什么两个未知数，要选择桃树棵数设为x，设杏树有x棵可以吗？根据杏树的棵数是桃树的3倍列方程行吗？回答是肯定的。
请看下面四种解法（解方程略）：解法 1：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
3x＋x＝180解法 2：设杏树有x棵，则桃树有x＋3棵。
x3＋x＝180解法 3：设桃树有x棵，则杏树有（18O－x）棵。
（180－x）x＝3解法 4：设杏树有x棵，则桃树有（180－x）棵。
x（18O-x）＝3我们看到，解法1与解法2都是用倍数关系表示两个未知数中的一个，然后根据两数和的关系列方程，区别只是未知数的选择不同；解法3与解法4都是用两数和的关系表示另一个未知数，然后根据两数的倍数关系列方程，区别也是未知数的选择不同。
比较四种解法，解法1最简便。
它的特点是根据倍数关系，选择看作一倍的未知数设为x，则另一个未知数是x的a倍，就可以表示为ax。
然后根据两数和的关系列方程。
原来，课本上介绍的是最简便的一种解法。
再来看下面两种解法，对吗？为什么？解：设桃树有x棵，则杏树有（ 180－x）棵。
180－x＋x＝180解：设杏树有x棵，则桃树有x3棵。
x33＝x奇怪，两种解法看看都有道理，一种是根据两数和的关系列方程，一种是根据倍数关系列方程，可是化简后得到的却是180＝180，x＝x，这到底是怎么回事呢？有位同学说得好：这两种解法，表示未知数和列方程都用同一个条件，结果当然是自己等于自己了。
那么怎样避免出现自己等于自己这样的等式呢？很简单，只要像上面四种解法那样，两个条件各派各的用处，即一个用来表示未知数，一个用来列方程就行了。
用方程解答含两个未知数的问题
《用方程解答含两个未知数的问题》教学设计河铺小学：徐峰教学内容：教科书第70页，练习十三第5—8题教学目标：1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含两个未知数的实际问题。
2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
3、培养学生的合作意识，以及比较、分析能力和类比学习的能力。
教学重难点：正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
教学过程：一、复习铺垫1、学校舞蹈队有男同学X人，女同学是男同学的4倍，女同学有（）人，男女同学一共有（）人，女同学比男同学多（）人。
2、4x+x=( )x；4x-x=( )x。
你运用了什么运算定律算出来的啊？二、探求新知（一）、谈话导入出示地球仪师：这是什么？（地球仪）同学们看到最多的是什么颜色？（蓝色）那蓝色表示什么呢？（海洋面积）那剩下这一些表示什么呢？（陆地面积）师：我们的地球的表面积是由陆地面积和海洋面积组成的。
通过观察我们知道地球大部分地方被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积，因此人们把地球叫做“水球”。
你们想知道陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？今天，我们就来学习和这些问题有关的数学知识。
（二）、探索新知1、分析数量关系，尝试解决。
出示例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，在地球表面海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积各是多少？学生先独立审题，师再点名汇报师：你能发现什么数学信息吗？（学生分别说出找到的条件和问题）师：（学生说出问题后）这个问题到底问了什么？“分别”是什么意思呢？生：就是海洋面积是多少？陆地面积是多少？师：这道题和我们上节课学的应用题有什么不同呢？生：这道题有两个问题。
师：你们能分析题目中的数量关系吗？生：海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积×2.4=海洋面积。
师：你们能根据数量关系解决例3吗？学生自主解决，教师巡视，出现两种方法，一种是算术法，一种是列方程。
《列方程解答含两个未知数的应用问题》公开课点评
《列方程解答含两个未知数的应用问题》公开课点评一、教学内容本次公开课，教师引导学生学习如何用列方程的方法解答含两个未知数的应用问题。
这个问题在日常生活和工作中具有广泛的应用价值，有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
课程内容包括问题的建模、方程的建立和解决，以及实际应用的案例分析。
二、教学方法教师采用了多种教学方法，包括讲解、示范、小组讨论和案例分析等。
通过讲解和示范，教师引导学生理解问题的本质和解题思路；通过小组讨论，鼓励学生互相交流，培养合作精神；通过案例分析，让学生了解如何将理论知识应用于实际情境。
这些教学方法有助于激发学生的学习兴趣和参与度。
三、教学效果在教学过程中，教师注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
通过引导学生思考、讨论和案例分析，学生能够逐步掌握列方程解答含两个未知数的应用问题的技能。
课堂氛围积极向上，学生参与度高，表现出浓厚的学习兴趣。
在课程结束时，多数学生能够成功解决问题，并展示出良好的学习成果。
四、教学特色教师的教学特色主要体现在以下几个方面：1.引导性强：教师善于引导学生思考问题，逐步培养他们的数学思维和解决问题的能力。
2.注重实践：教师将理论知识与实际应用相结合，让学生了解如何将所学知识应用于实际情境。
3.多元化教学：教师采用了多种教学方法和手段，使课堂内容丰富多样，有助于激发学生的学习兴趣。
4.互动良好：教师积极与学生互动，鼓励学生参与讨论和案例分析，使课堂氛围积极向上。
五、不足之处尽管本次公开课总体效果良好，但仍存在一些不足之处：1.有些学生在解决问题时存在思路狭窄，需要教师进一步引导和拓展。
2.部分学生在小组讨论中的参与度不高，需要教师加强组织和引导。
3.在案例分析中，部分学生对于实际问题的建模和分析能力还有待提高。
针对以上不足之处，教师可以采取以下措施加以改进：1.对于思路狭窄的学生，教师可以提供更多的实例和练习题，帮助他们开阔思路，提高解决问题的能力。