河北省青龙满族自治县凉水河初级中学七年级数学下册 7.2 相交线课件 (新版)冀教版
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七年级数学下册 第七章 第2节《相交线》课件1 (新版)冀教版
8
7
6
5
6
3
43
12
第十八页，共30页。
观察(guānchá)∠3 和∠6：
一边(yībiān)都在截线上而且反向，
6
另一边(yībiān)在截线同旁的两个
3
角.
同旁内角(tónɡ
pánɡ nèi jiǎo)
在截线同旁,夹在两被截直线内.
第十九页，共30页。
的同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)除∠3和∠6外，还有
7.2 相交(xiāngjiāo) 线（1）
第一页，共30页。
两条直线CD和EF相交，能形成些具有
E
什么(shén me)关系的角？
对 顶 角
C
44 3 11 2
D
F
邻 补 角
(bǔ jiǎo)
第二页，共30页。
练习(liànxí)：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
1 2
1
12
2
对顶角：（1）具有(jùyǒu)公共顶点
内错角
5
3
夹在两被截直线内, 分别(fēnbié)在截线两侧(交 错)
第十五页，共30页。
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
8 7
5 6
43
12
第十六页，共30页。
观察 (guānchá)∠3和 ∠6：
8 7
5
6
43 12
第十七页，共30页。
观察 (guānchá各)有∠一3和边在同一(tóngyī)直线上 ∠6： 另一边在截线的同旁, 方向(fāngxiàng)相同
E
A
8
7
5
6
B
43
C
相交线第1课时课件初中数学冀教版七年级下册
点？你知道它是什么名字吗？ E
特征：（1）两角在截线的两侧
A
21
O3 4
B
（2）两角在两被截直线之间 它是内错角
65
D
C
78
F
三、概念剖析
你能联想一个字母，用它来形象化地反应内错角的图形特征吗？
角的名称 同位角 内错角
位置特征
在两条被截直线的__同__侧__， 在截线的_同__侧___ 在两条被截直线的__之__间__， 在截线的_两__侧___
典型例题
例1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ D ）
1 2
12
2 1
2 1
A
B
C
D
方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时， 才能构成对顶角．
典型例题
辨认对顶角的要领： 一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里 有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；
第七章 相交线与平行线 7.2 相交线 第1课时
一、学习目标
1.掌握对顶角的概念及其性质. 2.理解掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.
二、新课导入
视察：在同一个平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交，你 能根据图中的提示画出相交线吗？
三、概念剖析
两条直线相交有几个交点？ 只有一个交点 两直线相交只有一个交点，那么两直线相交形成了几个角呢？
【当堂检测】
1.如图，直线AB、CD、EF相交于点O． （1）请写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角； （2）若∠AOC=50°，求∠BOD，∠BOC的度数． 解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOE的对顶 角是∠BOF，∠EOC的对顶角是∠DOF；
冀教版七年级下册数学《相交线》PPT(第1课时)
或者MN⊥EF于O
或者AB⊥OE于O
M
F
E
E
A
O
B
N
垂线的画法 你能借助三角尺或量角器经过直线AB外的一点P画出AB 的垂线吗？.
P
Q
A
B
AQ
B
P
∴ PQ为所求
∴ PQ为所求
方法归纳 画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点； 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线.
①在直线c的两侧 ②在直线a,b的之间
内错角
c
1 2
a
34
65
b
78
3 5
典例精析 例1 如图，直线DE截直线AB ，AC，构成8个角，指出所有的
同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，
所以8个角中， 同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1
D
21 34
B
A
58
67 E C
与∠8, ∠6和∠3；
解析：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直 线外一点并过直线上一点不一定有一条直线与已知直线 垂直.故D错.故选D.
三 点到直线的距离
合作探究 问题 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠 道最短？
m
P.
P
C
B
A
E
Fm
知识要点 直线外的一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线 段最短.
情境引入
问题引入 在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远
成绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据 是什么？
7.2.2 相交线课件2 冀教版七年级数学下册
直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短.
问题导入
在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成 绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什 么？
探究新知
问题1 如图1（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的补角有几个？是哪几个角？
解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，
A. 4
B. 3
C. 2
a
D. 1
b
练一练
2.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ B ）
A．线段PA
B．线段PB
C．线段PC
D．线段PD
3.如图，下列说法正确的是（ D ）
A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
课堂小结
直线AB与CD相交于点O，若∠BOC=90°，则AB⊥CD，O 定义
为垂足.
垂
经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直
线
基本事实 线与已知直线垂直.
点到直线 的距离
直线外的一点与直线上各点连接的所有线段中，垂 线段最短. 垂线段CO的长度叫做点C到直线AB的距离.
过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
C
∠AOC=∠BOD.
（2）∠AOC的补角有两个，分别为
∠AOD，∠BOC.
AO
B
图1
D
探究新知
问题2 如图2 当时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？ C
解：∵∠AOC＝90°
∴∠BOD=∠AOC=90°
∴∠AOD=∠BOC = 180°－∠AOC=90°. A
问题导入
在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成 绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什 么？
探究新知
问题1 如图1（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的补角有几个？是哪几个角？
解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，
A. 4
B. 3
C. 2
a
D. 1
b
练一练
2.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ B ）
A．线段PA
B．线段PB
C．线段PC
D．线段PD
3.如图，下列说法正确的是（ D ）
A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
课堂小结
直线AB与CD相交于点O，若∠BOC=90°，则AB⊥CD，O 定义
为垂足.
垂
经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直
线
基本事实 线与已知直线垂直.
点到直线 的距离
直线外的一点与直线上各点连接的所有线段中，垂 线段最短. 垂线段CO的长度叫做点C到直线AB的距离.
过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
C
∠AOC=∠BOD.
（2）∠AOC的补角有两个，分别为
∠AOD，∠BOC.
AO
B
图1
D
探究新知
问题2 如图2 当时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？ C
解：∵∠AOC＝90°
∴∠BOD=∠AOC=90°
∴∠AOD=∠BOC = 180°－∠AOC=90°. A
冀教版七年级下册数学教学课件 第7章 相交线与平行线7.2 相交线(第1课时)
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
(1)与∠ABC是对顶角. (2)与∠ABC是同位角. (3)与∠ABC是内错角. (4)与∠ABC是同旁内角.
检测反馈
1.下面各图中,∠1与∠2是对顶角的是 ( B ).
解析:根据对顶角的定义,如果一个角的两边分别是 另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点, 那么这两个角是对顶角.因此,只有选项B中的∠1和∠2 是对顶角.故选B.
;∠1的内错角是
∠D ;∠B
解析:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直 线被哪一条直线所截,也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条 直线是截线,哪两条直线是被截线.∠1与∠B是直线AD,BC被直线 BE所截形成的同位角;∠1与∠D是直线BE,CD被直线AD所截形成 的内错角;∠B与∠2是直线AD,BC被直线BE所截形成的同旁内 角,∠B与∠C是直线BE,CD被直线BC所截形成的同旁内角.
【追问】 (1)图中还有哪些角是对顶角呢? (∠2和∠4也是对顶角.)
(2)对顶角的大小有什么关系呢?
活动2 对顶角的性质
如图所示,两条直线l1,l2相交于点O,当一条直线绕 点O转动时,∠1和∠3同时增大或同时减小.你能猜 想出∠1与∠3的大小关系吗?
方法1:量一量.让学生用量角器量一量. 方法2:剪一剪.把∠1与∠3剪下来,看看能不能完全重合. 方法3:折一折.把∠1与∠3对折在一起,看看两个角能不能完全重合.
方法4说理. 如图所示,已知∠1与∠3是对顶角,那么∠1=∠3. 理由:因为∠1与∠2互补,∠2与∠3互补, 所以∠1=∠3(同角的补角相等). 【总结】 定理:对顶角相等.
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
(1)与∠ABC是对顶角. (2)与∠ABC是同位角. (3)与∠ABC是内错角. (4)与∠ABC是同旁内角.
检测反馈
1.下面各图中,∠1与∠2是对顶角的是 ( B ).
解析:根据对顶角的定义,如果一个角的两边分别是 另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点, 那么这两个角是对顶角.因此,只有选项B中的∠1和∠2 是对顶角.故选B.
;∠1的内错角是
∠D ;∠B
解析:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直 线被哪一条直线所截,也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条 直线是截线,哪两条直线是被截线.∠1与∠B是直线AD,BC被直线 BE所截形成的同位角;∠1与∠D是直线BE,CD被直线AD所截形成 的内错角;∠B与∠2是直线AD,BC被直线BE所截形成的同旁内 角,∠B与∠C是直线BE,CD被直线BC所截形成的同旁内角.
【追问】 (1)图中还有哪些角是对顶角呢? (∠2和∠4也是对顶角.)
(2)对顶角的大小有什么关系呢?
活动2 对顶角的性质
如图所示,两条直线l1,l2相交于点O,当一条直线绕 点O转动时,∠1和∠3同时增大或同时减小.你能猜 想出∠1与∠3的大小关系吗?
方法1:量一量.让学生用量角器量一量. 方法2:剪一剪.把∠1与∠3剪下来,看看能不能完全重合. 方法3:折一折.把∠1与∠3对折在一起,看看两个角能不能完全重合.
方法4说理. 如图所示,已知∠1与∠3是对顶角,那么∠1=∠3. 理由:因为∠1与∠2互补,∠2与∠3互补, 所以∠1=∠3(同角的补角相等). 【总结】 定理:对顶角相等.
7.2 相交线 第2课时 课件 (共36张PPT) 2023-2024学年数学冀教版七年级下册
解：（1）如图，连接AD，BC 交于 H ，因为两
H
点之间线段最短，所以 H 为蓄水池位置，它到
四个村庄距离之和最小.
（2）如图，过 H 作 HG⊥EF ，垂足为 G .“过
H
直线外一点与直线各点的连线中，垂线段最短”是
把河水引入蓄水池 H 中开渠最短的根据.
G
1.点 P 为直线 l 外一点，点 A，B，C 为直线 l 上三点，PA = 2 cm， PB = 3 cm，PC = 4 cm，则点 P 到直线 l 的距离( D ) A.等于 2 cm B.小于 2 cm C.大于 2cm D.不大于 2 cm
A
B CD
l E
比较AB,AC,AD,AE 的长短，这些线段中，哪 一条最短？
A
线段AD最短.
B CD
l E
以点A为圆心，AD的长为半径画弧，圆弧分别与
线段AB，AC，AE相交于点B1，C1，E1.线段AB1，
AC1，AE1，AD相等吗？由此能进一步验证你的猜
想吗？
A
B1 C1
B CD
E1 l
E
总结归纳
垂线性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂 线段最短.
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫点到直线的距离．
注意： (1)连接直线外一点与直线上各点有无数条线段，但垂线段 只有一条. (2)垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是一条线 段，长度可以度量. (3)垂线段是几何图形，而点到直线的距离是点到直线的垂 线段的长度，是一个数量.
事实
垂 线
定义
段 垂线段 性质
经过直线上或直线外的 一点，有且只有一条直 线与已知直线垂直.
七年级下册冀教版数学【授课课件】第1课时 相交线
探究新知
学生活动一【一起探究】 如图，在平面上任意画两条相交的直线，形成几
个角?这些角有什么位置关系?
探究新知
如图，在两条相交的直线所形成的4个角中，∠1 与∠3有怎样的位置关系?
如图 ， 两条直线l1，l2相交于点O，形 成四个角，分别是∠1，∠2，∠3,∠4.∠1 和∠3具有公共顶点O，并且两边互为反 向延长线.我们把具有这种特殊位置关系 的两个角叫做对顶角.
探究新知 如图，观察∠3与∠5有什么位置特征? ①在直线EF两侧； ②在直线AB，CD之间.
探究新知 如图，图中的内错角还有哪些?
在形如“Z”的图形中有内错角，即∠4和∠6 也是内错角.
探究新知
如图，观察∠4与∠5有什么位置特征? ①在直线EF同侧； ②在直线AB，CD之间.
我们把具有∠4和∠5这样位置关系的一对角叫 做同旁内角.
探究新知 如图，图中的同旁内角还有哪些?
在形如“U”的图形中有同旁内角，即∠3和∠6也 是同旁内角.
探究新知
学生活动二【典例精讲】 例1 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个 数是( B )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
探究新知
是（2x-10）°和（110-x）°，则x= 40或80
.
回顾反思
1. 什么是对顶角？ 2. 什么是同位角？ 3. 什么是内错角？ 4. 什么是同旁内角？
当堂训练
1.如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ A ） A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠4 D.∠2与∠5
当堂训练
2.下列各图中∠1，∠2是邻补角吗？为什么？
探究新知
如图,两条直线被第三条直线所截，形成几个角? 答：形成八个角，分别是∠1，∠2， ∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8.
7.2 相交线 第1课时 课件 (共20张PPT) 2023-2024学年数学冀教版七年级下册
直线的位置关系有几种可能？
相交
不相交（平行）
思考探究
l1
1.如图：两条直线l1和l2相交于点O，形成
几个小于平角的角？
2
3O
1
2.∠1和∠2有什么位置特征？
4
l2
∠1和∠2：具有公共顶点，一边互为反向延长线，另一边重合，我们把
具有这种特殊位置关系的两个角叫做邻补角。
3.∠1和∠3有什么位置特征？
∠1和∠3：具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，我们把具有这种 特殊位置关系的两个角叫做对顶角。
知识点3 内错角
没
有
公 共
A
顶
点
的
角
的
位
置
关
C
系
E
内错角
21
B 34
65
D
7 F
8 ∠4和∠6
1、它们在被截直线AB、 CD 之间(之内) .
2、在截线EF 的 _两__侧__(_交__错__)_.
我们把具有∠3和 ∠5这种位置关系 的角叫内错角.
如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角． 分析：在AF 和AG 被DE 所截的这个基本图形中，可以
看出∠6和∠2处于“同一个位置”，因此， ∠2的同位角为∠6，∠2和∠8是内错角． 解： ∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.
知识点4 同旁内角
没
有A 公
共
顶
点
的
角
的
位 置
C
关
系
E 同旁内角 21
34 65
78 F
1、它们在两条被截直线AB、 CD__之__间___(之___内__)_.
2、在截线EF 的 B
相交
不相交（平行）
思考探究
l1
1.如图：两条直线l1和l2相交于点O，形成
几个小于平角的角？
2
3O
1
2.∠1和∠2有什么位置特征？
4
l2
∠1和∠2：具有公共顶点，一边互为反向延长线，另一边重合，我们把
具有这种特殊位置关系的两个角叫做邻补角。
3.∠1和∠3有什么位置特征？
∠1和∠3：具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，我们把具有这种 特殊位置关系的两个角叫做对顶角。
知识点3 内错角
没
有
公 共
A
顶
点
的
角
的
位
置
关
C
系
E
内错角
21
B 34
65
D
7 F
8 ∠4和∠6
1、它们在被截直线AB、 CD 之间(之内) .
2、在截线EF 的 _两__侧__(_交__错__)_.
我们把具有∠3和 ∠5这种位置关系 的角叫内错角.
如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角． 分析：在AF 和AG 被DE 所截的这个基本图形中，可以
看出∠6和∠2处于“同一个位置”，因此， ∠2的同位角为∠6，∠2和∠8是内错角． 解： ∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.
知识点4 同旁内角
没
有A 公
共
顶
点
的
角
的
位 置
C
关
系
E 同旁内角 21
34 65
78 F
1、它们在两条被截直线AB、 CD__之__间___(之___内__)_.
2、在截线EF 的 B
七年级数学下册 第七章《相交线与平行线》7.2《相交线(2)》课件2
答:……
A
练习2：
要把水渠中的水引到水池C，
在渠岸AB的什么地方开沟，才
D
能使沟最短？画出图来，并说明
(shuōmíng)根据什么道理?
B C
12/11/2021
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
相交线 (2)。C。直线AB与直线CD。(foot of a perpendicular)。经过直线外一点画已知直线 的垂线。线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短。点C 到直线 AB 的距离．。练习(liànxí)1 在下图中,量
相交 线 (xiāngjiāo)
(2)
12/11/2021
第一页，共十二页。
C CC C C
A
12/11/2021
O B
O
D D DD D
第二页，共十二页。
C 直线(zhíxiàn)AB与直线CD 垂直(perpendicular)
A
O
B CD是AB的垂线,
也uò)垂足．
12/11/2021
第七页，共十二页。
12/11/2021
第八页，共十二页。
B
A
12/11/2021
第九页，共十二页。
0m 10m 20m 30m
练习1 在下图中,量出（1)村庄A与货场(huò chǎnɡ)B的距
离；
（2)货场B到铁道的距离．
A 25m
8m
12/11/2021
C
B
第十页，共十二页。
12/11/2021
第五页，共十二页。
经过(jīngguò)直线外一点画已知直线的垂 线
A B
D
C
则直线(zhíxiàn)AD即为所求的垂线．
相交线第2课时课件初中数学冀教版七年级下册
P
P
a
a
作好垂线后，直尺测量如上图所示，直尺的刻度单位为cm； 则点P到直线a的距离为 2.5 cm.
典型例题
例2.如图，三条直线AB，CD和EF相互相垂直的两条直线是_E_F_⊥__C_D__. 解析：因为∠AOE和∠BOF是对顶角（已知），
所以∠BOF=∠AOE =40°（对顶角相等）， 又因为∠BOD=50°（已知）， 所以∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°（两角和的定义）， 所以EF⊥CD（垂直的定义）.
【当堂检测】
3.给下面命题的说理过程填写根据.
已知：如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的
平分线.对OD⊥OE说明理由.
【当堂检测】
1.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是 ①④⑤ .
①BC与AC互相垂直；
②AC与CD互相垂直；
C
③点A到BC的垂线段是线段BC； ④点C到AB的垂线段是线段CD；
BD
A
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．
【当堂检测】
2.利用三角尺过点P作直线a的垂线.
C D
理由：因为∠DOC = 1∠AOC（角平分线的性质 ），
E
2
∠COE
=
1 2
∠COB（
角平分线的性质
），A
B O
所以∠DOC+∠COE = 1∠AOC+ 1∠COB
=
1（∠AOC+∠2COB）
2
2
（等量代换），
所以∠DOE = 1∠AOB= 1×180°=90°（两角和的定义），
2
2
所以 OD⊥OE（垂直的定义 ）.
冀教版数学七年级下册7.2《相交线(第一课时)》 课件(共36张PPT)
在两∠2被、截∠4线、a∠，6、b内∠7部的角是_______________。
∠3、∠4、∠5、∠6
(二)、观察与探索
2、如图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？
左c 右
12
a
34
56
b
87
∠1与∠5都处于截线c的_左__侧___ ∠1与∠5都处于被截线a、b的上__方__
（填“上方”或“下方”
像这样位于截线c的同侧， 截线 两条被截线a、b的同方向
的两个角就是一对同位角。
图中同位角还有 ∠2与∠6 ∠4与∠7 ∠3与∠8 。
3、如图中∠3与∠6的位置有什么关系呢？
左 c右
∠3与∠6都处于截线c的__两__侧__
12
∠3与∠6都处于被截线a、b的_内__部_
a
3 44
56
b
87
像这样位于截线c 的两侧， 两条被截线a、b的内部的
截线 两个角就是一对内错角。
角的名称
位置关系
基本模型
在两被截直线的同一方
同位角 在截线的同侧
内错角
位置相同 在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
在两被截直线的内部 同旁内角 截线的同侧(内部同侧）
F
同位角模型
Z
内错角模型
U
同旁内角模 型
注意：要成功寻找出以上三种特殊角的前提 是必须准确判断出被截直线与所截直线。
再 见
被截线
问题：你能说出以下这些图形，哪
两条直线被哪一条直线所截吗？
a
b
l
直线a,b被直线 l 所截 直线BC,DE 被直线AB所截
(二)、观察与探索
左c
右
1、如图，直线a，b被直线c所截构成八个角 在∠截1、线∠c3左、∠侧5、的∠角8 是___________________
∠3、∠4、∠5、∠6
(二)、观察与探索
2、如图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？
左c 右
12
a
34
56
b
87
∠1与∠5都处于截线c的_左__侧___ ∠1与∠5都处于被截线a、b的上__方__
（填“上方”或“下方”
像这样位于截线c的同侧， 截线 两条被截线a、b的同方向
的两个角就是一对同位角。
图中同位角还有 ∠2与∠6 ∠4与∠7 ∠3与∠8 。
3、如图中∠3与∠6的位置有什么关系呢？
左 c右
∠3与∠6都处于截线c的__两__侧__
12
∠3与∠6都处于被截线a、b的_内__部_
a
3 44
56
b
87
像这样位于截线c 的两侧， 两条被截线a、b的内部的
截线 两个角就是一对内错角。
角的名称
位置关系
基本模型
在两被截直线的同一方
同位角 在截线的同侧
内错角
位置相同 在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
在两被截直线的内部 同旁内角 截线的同侧(内部同侧）
F
同位角模型
Z
内错角模型
U
同旁内角模 型
注意：要成功寻找出以上三种特殊角的前提 是必须准确判断出被截直线与所截直线。
再 见
被截线
问题：你能说出以下这些图形，哪
两条直线被哪一条直线所截吗？
a
b
l
直线a,b被直线 l 所截 直线BC,DE 被直线AB所截
(二)、观察与探索
左c
右
1、如图，直线a，b被直线c所截构成八个角 在∠截1、线∠c3左、∠侧5、的∠角8 是___________________
七年级数学下册课件-7.2 相交线1-冀教版
1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也 可以在已知直线外； 2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有” 指唯一性。
下列说法中，不正确的是( D ) A.在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直 B.一条直线可以有无数条垂线 C.在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条 D.过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直
注意：点到直线的距离是垂线段的长度而不是垂线段，因 为距离是一个数值，而垂线段是一个图形，对此要分清楚。
在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘 能使渠道最短？请画出图来，并说明理由。
垂线段最短 m
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直
线垂直的是( C )
A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
C l
O mB
D
3.垂线的基本性质
如图，当直线AB与CD相交于点O，
∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为点O。
符号语言：
A
D
①判定：∵∠AOD=90°（已知）
O
∴AB⊥CD（垂直的定义）
C
B
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为
点O，那么∠AOD=90°。
A
D
符号语言：
O
②性质：∵ AB⊥CD （已知）
置发生变化时,木条a、b所成的角α也会发生变化。
bbb
b
b
α ）α
a
如 图 , 当 ∠ AOC ＝ 90° 时 ， ∠ BOD 、 ∠ AOD 、
∠BOC等于多少度？为什么？
C
AO
B
D
由对顶角相等和邻补角的性质可知，当∠AOC＝ 90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°。
下列说法中，不正确的是( D ) A.在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直 B.一条直线可以有无数条垂线 C.在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条 D.过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直
注意：点到直线的距离是垂线段的长度而不是垂线段，因 为距离是一个数值，而垂线段是一个图形，对此要分清楚。
在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘 能使渠道最短？请画出图来，并说明理由。
垂线段最短 m
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直
线垂直的是( C )
A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
C l
O mB
D
3.垂线的基本性质
如图，当直线AB与CD相交于点O，
∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为点O。
符号语言：
A
D
①判定：∵∠AOD=90°（已知）
O
∴AB⊥CD（垂直的定义）
C
B
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为
点O，那么∠AOD=90°。
A
D
符号语言：
O
②性质：∵ AB⊥CD （已知）
置发生变化时,木条a、b所成的角α也会发生变化。
bbb
b
b
α ）α
a
如 图 , 当 ∠ AOC ＝ 90° 时 ， ∠ BOD 、 ∠ AOD 、
∠BOC等于多少度？为什么？
C
AO
B
D
由对顶角相等和邻补角的性质可知，当∠AOC＝ 90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°。
202X春冀教版数学七下7.2《相交线》ppt课件4
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
C
2
1O
A
4
对顶角：
B
∠1和∠3具有公共顶点为O，
并且两边互为反向延长线，我
3 们把这样两个具有特殊位置的 角叫做对顶角.
D
图中∠2与∠4 是对顶角吗?
∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变: 一部分光线通过玻璃表面形成反射光线，一部分光线 穿过玻璃发生了折射，如图所示. 由科学实验知道， ∠1=∠2，∠4＜∠3，那么∠1与∠2是对顶角吗？∠3 与∠4是对顶角吗？为什么？
入射光线
反射光线
空气 玻璃
3
1
2
4
折射光线
请你找出图中的所有对顶角
答：∠2与∠6 、∠1与∠5、 ∠3与∠4 都是对顶角的关系
7.2 相交线
-
下列图片中有哪些平行的线和相交的线？
同一平面内两条直线的位置关系
相交
平行
形成的四个角都不是90°
形成的四个角都是90°
观察与思考
• 如图：直线AB与直线CD相交于点O
• (1)图中∠1与∠3有什么位置特点？
•
(2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别？ PPT模板：/moban/
分别找出下面各图中的一对同位角、内错角和 同旁内角,并填入表中.
1
图号 （1）
(2) (3)
同位角
2
内错角
3
同旁内角
火眼金睛
N
如右图所示： ⑴、指出∠1的同位角； ⑵、指出∠2的内错角.
同位角： ∠1和∠CON 、 ∠1和∠EON 内错角： ∠2和∠NOF 、∠2和∠NOD
七年级数学下册 第七章 第2节《相交线》课件2 (新版)冀教版
（2）汽车(qìchē)在哪一段路上行驶时，与P村 的距离越来越近？汽车(qìchē)在哪一段路上行 驶时，与P村的距离越来越远？
P
M
O
N
第十五页，共16页。
小结(xiǎojié)：
今天(jīntiān)你学到了什么?
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过 一点(yī diǎn)画一条直线的垂线；
∴∠1=9_0_°__ 垂( 线(chuíxiàn)的定) 义
A
90°
2
∵
∠1=
⊥
∠2=_∴ AB___EF (
)
1
F B
E
D
第三页，共16页。
做一做：
如图，直线AB与直线CD相交(xiāngjiāo)于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45°求∠COE的度数。
画垂线(chuíxià n)的方法可归纳为“一落、二过、 三1.一画落”：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
P A
B
第八页，共16页。
合作(hézuò)画一画：
线段(xiànduàn)、射线的垂线应怎么画呢？
P B
2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点 到直线的距离。
3. 掌握了垂线的两个性质。
你还有哪些困惑?
第十六页，共16页。
7.2 相交(xiāngjiāo)线 （2）
第一页，共16页。
小组议一议： 垂线(chuí xiàn)的定义
定义
图示 文字语言 几何语言 两层含义
当两条直 线所成的 四个角中 有一个角 是直角时， C 我们就说 这两条直 线互相(hù xiāng)垂 直。
P
M
O
N
第十五页，共16页。
小结(xiǎojié)：
今天(jīntiān)你学到了什么?
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过 一点(yī diǎn)画一条直线的垂线；
∴∠1=9_0_°__ 垂( 线(chuíxiàn)的定) 义
A
90°
2
∵
∠1=
⊥
∠2=_∴ AB___EF (
)
1
F B
E
D
第三页，共16页。
做一做：
如图，直线AB与直线CD相交(xiāngjiāo)于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45°求∠COE的度数。
画垂线(chuíxià n)的方法可归纳为“一落、二过、 三1.一画落”：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
P A
B
第八页，共16页。
合作(hézuò)画一画：
线段(xiànduàn)、射线的垂线应怎么画呢？
P B
2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点 到直线的距离。
3. 掌握了垂线的两个性质。
你还有哪些困惑?
第十六页，共16页。
7.2 相交(xiāngjiāo)线 （2）
第一页，共16页。
小组议一议： 垂线(chuí xiàn)的定义
定义
图示 文字语言 几何语言 两层含义
当两条直 线所成的 四个角中 有一个角 是直角时， C 我们就说 这两条直 线互相(hù xiāng)垂 直。
初一数学课件-冀教版七年级数学下册课件7.2《相交线》
7.2（2）同位角、内错角、同旁内角
（默读）
1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念;
2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、
同旁内角.
如图：直线AB、CD相交于点O，图中有哪些角具有特
殊位置关系？
A 1 D 2 C
O
4
3 B
学习与发现
截线 E A
M
三线八角图
1
被截直线
B
C
N
D
F
直线AB和CD被直线EF所截.
F
C
（3）∠2与∠5是AB和AF被_____ BC 所截构成的________ 同旁内
角.
考考你
如果把图看成是直线AB， EF被直线CD所截，那么 D E５ A
１
４ ２
∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？
３ F
C
B （学师完成后举手，并关注自己的学友） ∠1与∠2是一对同位角,
∠3与∠4是一对内错角,
∠ 4和 ∠ 1
8 5 4
6
3 2
B
C
1
F
D
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角：位置相同 内错角：内部交错 同旁内角：同旁内部
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
我们可以用三个英文字 母代表三种角
l2
同位角：F 内错角：Z 同旁边内角：U
如图，直线DE,BC被直线AB所截. ∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么位置关系的角？ （学师完成后举手，并关注自己的学友）
图中还有哪些角是内错角？ 7
∠3和∠5 ∠4和∠6 B
8 5 4 6 3 2
C
1 F
（默读）
1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念;
2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、
同旁内角.
如图：直线AB、CD相交于点O，图中有哪些角具有特
殊位置关系？
A 1 D 2 C
O
4
3 B
学习与发现
截线 E A
M
三线八角图
1
被截直线
B
C
N
D
F
直线AB和CD被直线EF所截.
F
C
（3）∠2与∠5是AB和AF被_____ BC 所截构成的________ 同旁内
角.
考考你
如果把图看成是直线AB， EF被直线CD所截，那么 D E５ A
１
４ ２
∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？
３ F
C
B （学师完成后举手，并关注自己的学友） ∠1与∠2是一对同位角,
∠3与∠4是一对内错角,
∠ 4和 ∠ 1
8 5 4
6
3 2
B
C
1
F
D
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角：位置相同 内错角：内部交错 同旁内角：同旁内部
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
我们可以用三个英文字 母代表三种角
l2
同位角：F 内错角：Z 同旁边内角：U
如图，直线DE,BC被直线AB所截. ∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么位置关系的角？ （学师完成后举手，并关注自己的学友）
图中还有哪些角是内错角？ 7
∠3和∠5 ∠4和∠6 B
8 5 4 6 3 2
C
1 F
冀教版七年级下册 7.2相交线 (1)课件 (共50张PPT)
8 7
5 6
43 12
角的名称
位置特征
图形结构特征
同位角
在两条被截直线同 旁，在截线同侧
形如字母 “F”
(不规则)
内错角 在两条被截直线之内，形如字母“Z”
在截线两侧(交错) (或反置)
在两条被截直线同 同旁内角 旁，在截线同侧
形如字母 “U”
小游戏：
请同学们分别用双手的大拇 指，食指各组成一个角，两食指 相对成一条线，保持在同一平面 内，分别进行尝试，看可以组成 哪些角．
发现：
F
同位角在图中表现为不规则“F”
观察∠1和∠5两角:
各有一边在同一直线上
另一边在截线的同旁, 方向同向
5
8
7
5
6
1
43
12
观察∠1和∠5两角:
一边都在截线上而且同向，另 5 一边在截线同侧的两个角.
同位角
1
分别在截线的左侧, 在被截直线的下方.
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
87 56 43 12
练习：找出图中所有的同位角、内错角、 同旁内角.
23
67
14
58
同位角： ∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8.
2 3 67
14
58
内错角： ∠3与∠5， ∠4与∠6
23 67ຫໍສະໝຸດ 1458同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5
2 3 67
14
58
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
动手练一练： A D
1、如图，找出图中和
线段AB、线段BC垂直
的线段。
C
B
变式练习：指出图中点A到直线CD、直线 BC的距离是哪两条线段的长 ？
5 6
43 12
角的名称
位置特征
图形结构特征
同位角
在两条被截直线同 旁，在截线同侧
形如字母 “F”
(不规则)
内错角 在两条被截直线之内，形如字母“Z”
在截线两侧(交错) (或反置)
在两条被截直线同 同旁内角 旁，在截线同侧
形如字母 “U”
小游戏：
请同学们分别用双手的大拇 指，食指各组成一个角，两食指 相对成一条线，保持在同一平面 内，分别进行尝试，看可以组成 哪些角．
发现：
F
同位角在图中表现为不规则“F”
观察∠1和∠5两角:
各有一边在同一直线上
另一边在截线的同旁, 方向同向
5
8
7
5
6
1
43
12
观察∠1和∠5两角:
一边都在截线上而且同向，另 5 一边在截线同侧的两个角.
同位角
1
分别在截线的左侧, 在被截直线的下方.
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
87 56 43 12
练习：找出图中所有的同位角、内错角、 同旁内角.
23
67
14
58
同位角： ∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8.
2 3 67
14
58
内错角： ∠3与∠5， ∠4与∠6
23 67ຫໍສະໝຸດ 1458同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5
2 3 67
14
58
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
动手练一练： A D
1、如图，找出图中和
线段AB、线段BC垂直
的线段。
C
B
变式练习：指出图中点A到直线CD、直线 BC的距离是哪两条线段的长 ？
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情境引入
为了测量纸杯的侧壁交角，聪明的小 红设计了如下的方案，你能说明其中的原 理吗？
学习与发现
对顶角的定义 1
观察：1、两条直线相交组成几个角？
2、 将这些角两两相配能得到几对角？
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的 关系？
2、试根据它们的位置关系将这几对 角进行分类
C
4N 3
12
D
F
学习与发现
像∠1和∠3这 样，具有公共 顶点，并且两 边互为反向延 长线，我们把 具有这种特殊 位置关系的两 个角叫做对顶 角．
对顶角的定义 4
E
4N3源自C1 2 DF巩固与应用
对顶角的定义 5
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶 角？并说明理由.
1
2 （1）
1 2
（2）
1
2
（3）
12
（4）
1 2 （5）
1
2
（6）
学习与发现
E A
M
43 C 1 N2
B
D
三线八角图 1
截线
被截直线
F
直线AB和CD被直线EF所截.
如图：直线 _A__B_ 和直线_C_D__被直
线__E_F__所截， A
形成___8_个角， 简称为_三__线__八_角__.
其中对顶角有_4__ C
对，它们分别是 _____________
E 1
∠1的内错角有( ∠4,∠5 ） E
A M
5CN
F
93
∠1的同旁内角有( ∠8，∠9
）
G
4
8
7
H
5.上题中∠2=110°,求∠8和∠4
P2
B
Q6
D
的度数.
6. 指出右图中的同位角、 内错角、同旁内角.
a
b
61
2
3
c
54
d
1.必做题：课本P37—P38习题. 2.选做题：如图，直线AB、CD交EF
于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求
从位置方面观察 a ∠3与∠5有什么特征.
l 21
∠3和∠5都在被截直
线a、b的内侧，分别
截线l的两旁
3 P4
65 b
7 Q8
内错角：∠3和∠5
∠4和∠6
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
从位置方面观察 ∠4与∠5有什么特征.
a
l 21
∠4和∠5都在被截直
线a、b的内侧，截线
l的同旁
3 P4
b
同旁内角：∠4和∠5 ∠3和∠6
截的条件时才能产生同位
角、内错角、同旁内角.
巩固与应用
当堂检测
1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=__1_6___。
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则
∠2+∠3= 180 0
3、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
巩固与应用
当堂检测
4.右图中∠1的同位角有(∠3,∠2 ）
2
4 3B 5
6
8
7
D
F
相交线中的角
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
a 从位置方面观察
∠1与∠5有什么特征.
l 21 3 P4
∠1和∠5都在被截直
线a、b的上方，截线
l的右边
b
∠1与∠5这样位置 的一对角是同位角.
65
7 Q8 ∠2和∠6
∠3和∠7 ∠4和∠8
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
对顶角的定义 2
像这样的两个角顶点什么关系？
E
两条边分别有什么关系?
44 3 C 11 2 N D
F
公共顶点,一边重合，另 一边互为反向延长线.
这样两个角之间的关系叫邻补角
学习与发现
对顶角的定义 3
∠1和∠3之间的位置关系是对顶角
E
4
N
3
C1 2 D
F
思考：具有怎样特征的两个角叫做对顶角？
归纳与总结
∠4的度数.
E
A
1G
B
2
3H
C
4
D
F
巩固与应用
对顶角的性质 1
请同学们在学案上画出∠ABC的对顶角，并完 成探究一.
∠DBE和∠ABC是
A
对顶角
D
B
C
E
合作与交流
对顶角的性质 2
对顶角的性质:对顶角相等.
A
已知∠1和∠3是对顶角，
D
（1
2
3 B
C
4
那么∠1=∠3 .
理由：
E
因为∠1和∠2互补，∠2和∠3互补
那么∠1=∠3（同角的补角相等）
65 7 Q8
如图：直线A、B被直线 L 截的8个角
中
同位角：∠1与∠5；
l
∠2与∠6；
1
a
2
43
∠4与∠8； ∠3与∠7.
5
b
6
8
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
7 同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
练习： 1.下列各图中的∠1与∠2
是不是同位角？
1
1
1
2
2
（1）不是
（2）是
2
（3） 不是
有两条直线被第三条直线所
为了测量纸杯的侧壁交角，聪明的小 红设计了如下的方案，你能说明其中的原 理吗？
学习与发现
对顶角的定义 1
观察：1、两条直线相交组成几个角？
2、 将这些角两两相配能得到几对角？
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的 关系？
2、试根据它们的位置关系将这几对 角进行分类
C
4N 3
12
D
F
学习与发现
像∠1和∠3这 样，具有公共 顶点，并且两 边互为反向延 长线，我们把 具有这种特殊 位置关系的两 个角叫做对顶 角．
对顶角的定义 4
E
4N3源自C1 2 DF巩固与应用
对顶角的定义 5
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶 角？并说明理由.
1
2 （1）
1 2
（2）
1
2
（3）
12
（4）
1 2 （5）
1
2
（6）
学习与发现
E A
M
43 C 1 N2
B
D
三线八角图 1
截线
被截直线
F
直线AB和CD被直线EF所截.
如图：直线 _A__B_ 和直线_C_D__被直
线__E_F__所截， A
形成___8_个角， 简称为_三__线__八_角__.
其中对顶角有_4__ C
对，它们分别是 _____________
E 1
∠1的内错角有( ∠4,∠5 ） E
A M
5CN
F
93
∠1的同旁内角有( ∠8，∠9
）
G
4
8
7
H
5.上题中∠2=110°,求∠8和∠4
P2
B
Q6
D
的度数.
6. 指出右图中的同位角、 内错角、同旁内角.
a
b
61
2
3
c
54
d
1.必做题：课本P37—P38习题. 2.选做题：如图，直线AB、CD交EF
于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求
从位置方面观察 a ∠3与∠5有什么特征.
l 21
∠3和∠5都在被截直
线a、b的内侧，分别
截线l的两旁
3 P4
65 b
7 Q8
内错角：∠3和∠5
∠4和∠6
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
从位置方面观察 ∠4与∠5有什么特征.
a
l 21
∠4和∠5都在被截直
线a、b的内侧，截线
l的同旁
3 P4
b
同旁内角：∠4和∠5 ∠3和∠6
截的条件时才能产生同位
角、内错角、同旁内角.
巩固与应用
当堂检测
1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=__1_6___。
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则
∠2+∠3= 180 0
3、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
巩固与应用
当堂检测
4.右图中∠1的同位角有(∠3,∠2 ）
2
4 3B 5
6
8
7
D
F
相交线中的角
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
a 从位置方面观察
∠1与∠5有什么特征.
l 21 3 P4
∠1和∠5都在被截直
线a、b的上方，截线
l的右边
b
∠1与∠5这样位置 的一对角是同位角.
65
7 Q8 ∠2和∠6
∠3和∠7 ∠4和∠8
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
对顶角的定义 2
像这样的两个角顶点什么关系？
E
两条边分别有什么关系?
44 3 C 11 2 N D
F
公共顶点,一边重合，另 一边互为反向延长线.
这样两个角之间的关系叫邻补角
学习与发现
对顶角的定义 3
∠1和∠3之间的位置关系是对顶角
E
4
N
3
C1 2 D
F
思考：具有怎样特征的两个角叫做对顶角？
归纳与总结
∠4的度数.
E
A
1G
B
2
3H
C
4
D
F
巩固与应用
对顶角的性质 1
请同学们在学案上画出∠ABC的对顶角，并完 成探究一.
∠DBE和∠ABC是
A
对顶角
D
B
C
E
合作与交流
对顶角的性质 2
对顶角的性质:对顶角相等.
A
已知∠1和∠3是对顶角，
D
（1
2
3 B
C
4
那么∠1=∠3 .
理由：
E
因为∠1和∠2互补，∠2和∠3互补
那么∠1=∠3（同角的补角相等）
65 7 Q8
如图：直线A、B被直线 L 截的8个角
中
同位角：∠1与∠5；
l
∠2与∠6；
1
a
2
43
∠4与∠8； ∠3与∠7.
5
b
6
8
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
7 同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
练习： 1.下列各图中的∠1与∠2
是不是同位角？
1
1
1
2
2
（1）不是
（2）是
2
（3） 不是
有两条直线被第三条直线所