河北省青龙满族自治县凉水河初级中学七年级数学下册 7.2 相交线课件 (新版)冀教版

对顶角的定义 2
像这样的两个角顶点什么关系？
E
两条边分别有什么关系?
44 3 C 11 2 N D
F
公共顶点,一边重合，另 一边互为反向延长线.
这样两个角之间的关系叫邻补角
学习与发现
对顶角的定义 3
∠1和∠3之间的位置关系是对顶角
E
4
N
3
C1 2 D
F
思考：具有怎样特征的两个角叫做对顶角？
归纳与总结
2
4 3B 5
6
8
7
D
F
相交线中的角
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
a 从位置方面观察
∠1与∠5有什么特征.
l 21 3 P4
∠1和∠5都在被截直
线a、b的上方，截线
l的右边
b
∠1与∠5这样位置 的一对角是同位角.
65
7 Q8 ∠2和∠6
∠3和∠7 ∠4和∠8
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
学习与发现
E A
M
43 C 1 N2
B
D
三线八角图 1
截线
被截直线
F
直线AB和CD被直线EF所截.
如图：直线 _A__B_ 和直线_C_D__被直
线__E_F__所截， A
形成___8_个角， 简称为_三__线__八_角__.
其中对顶角有_4__ C
对，它们分别是 _____________
E 1
像∠1和∠3这 样，具有公共 顶点，并且两 边互为反向延 长线，我们把 具有这种特殊 位置关系的两 个角叫做对顶 角．
对顶角的定义 4
E
4
N
3
C1 2 D
F
巩固与应用
对顶角的定义 5
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶 角？并说明理由.
1
2 （1）
1 2
（2）
1
2
（3）
12
（4）
1 2 （5）
1
2
（6）
65 7 Q8
如图：直线A、B被直线 L 截的8个角
中
同位角：∠1与∠5；
l
∠2与∠6；
1
a
2
43
∠4与∠8； ∠3与∠7.
5
b
6
8
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
7 同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.
练习： 1.下列各图中的∠1与∠2
是不是同位角？
1
1
1
2
2
（1）不是
（2）是
2
（3） 不是
有两条直线被第三条直线所
∠1的内错角有( ∠4,∠5 ） E
A M
5CN
F
93
∠1的同旁内角有( ∠8，∠9
）
G
4
8
7
H
5.上题中∠2=110°,求∠8和∠4
P2
B
Q6
D
的度数.
6. 指出右图中的同位角、 内错角、同旁内角.
a
b
61
2
3
c
54
d
1.必做题：课本P37—P38习题. 2.选做题：如图，直线AB、CD交EF
于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求
截的条件时才能产生同位
角、内错角、同旁内角.
巩固与应用
当堂检测
1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=__1_6___。
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则
∠2+∠3= 180 0
3、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
巩固ห้องสมุดไป่ตู้应用
当堂检测
4.右图中∠1的同位角有(∠3,∠2 ）
∠4的度数.
E
A
1G
B
2
3H
C
4
D
F
情境引入
为了测量纸杯的侧壁交角，聪明的小 红设计了如下的方案，你能说明其中的原 理吗？
学习与发现
对顶角的定义 1
观察：1、两条直线相交组成几个角？
2、 将这些角两两相配能得到几对角？
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的 关系？
2、试根据它们的位置关系将这几对 角进行分类
C
4N 3
12
D
F
学习与发现
巩固与应用
对顶角的性质 1
请同学们在学案上画出∠ABC的对顶角，并完 成探究一.
∠DBE和∠ABC是
A
对顶角
D
B
C
E
合作与交流
对顶角的性质 2
对顶角的性质:对顶角相等.
A
已知∠1和∠3是对顶角，
D
（1
2
3 B
C
4
那么∠1=∠3 .
理由：
E
因为∠1和∠2互补，∠2和∠3互补
那么∠1=∠3（同角的补角相等）
从位置方面观察 a ∠3与∠5有什么特征.
l 21
∠3和∠5都在被截直
线a、b的内侧，分别
截线l的两旁
3 P4
65 b
7 Q8
内错角：∠3和∠5
∠4和∠6
如图，直线 l 截a、b于点P、Q
从位置方面观察 ∠4与∠5有什么特征.
a
l 21
∠4和∠5都在被截直
线a、b的内侧，截线
l的同旁
3 P4
b
同旁内角：∠4和∠5 ∠3和∠6