八年级轴对称图形教案

轴对称辅导教案

学员编号：年级：八年级课时数：

学员姓名：辅导科目：数学学科教师：

专题第二章轴对称图形

星级★★

授课日期及时段

教学内容

知识点1

轴对称：

1、轴对称是指两个图形之间的关系

2、轴对称的特征是两个图形沿某条直线折叠后两个图形能够重合

轴对称图形

1、图形本身的特征（沿对称轴折叠，两旁部分能够完全重合)

2、对称轴是经过图形的某条直线，可能只有一条，也可能不止一条

常见的轴对称图形

轴对称图形对称轴对称轴条数

直线

线段

角

等腰三角形

等边三角形

典型例题：

1、（2010·连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．①④

2、（2012·连云港）下列图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）

A B P Q C (1)若△AEF 的周长为10 cm ，则BC 的长为__________cm ．

(2)若∠EAF=100°，则∠BAC__________．

3、△A8C 中, AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ．

(1)若△BCD 的周长为8，求BC 的长；

(2)若BC=4，求△BCD 的周长．

4、如图所示，在△ABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，∠ACB 的平分线交AD 于E ，交AB 于F ，FG ⊥BC 于G ，请猜测AE 与FG 之间有怎样的数量关系，并说明理由．

知识点4

等腰三角形的轴对称性：顶角平分线所在的直线是它的对称轴

性质：1、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）

2、等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线重合（三线合一）

3、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）

等边三角形：三边相等的三角形（正三角形）

性质：1、是轴对称图形，有且只有3条对称轴

2、等边三角形的各角都等于60°

判定：三个角都相等的三角形是等边三角形

有两个角等于60°的三角形是等边三角形

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

四点合一：角平分线的交点、中线的交点、高的交点、垂直平分线的交点均重合

直角三角形：斜边上的中线等于斜边的一半

经典例题：

1、已知在△ABC 中，AB=AC ，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，且BD=CE ，连接DE 交BC 于F ，请说明：DF=EF.

2、如图，P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP ＝PQ ＝QC ＝

AP ＝AQ ，求∠BAC 的度数.

3、如图,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,且点A,C,E 在一条直线上.

（1）AD 与BE 相等吗？为什么？ （2）连接MN ，试说明△MNC 为等边三角形.

4、如图，△ABC 是等边三角形，D 为AC 边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE ．

求证：△ADE 是等边三角形．

5、如图，在AABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点，连接GF ，试判断GF 与A B C D E F