公平的席位分配

6.615
计算机
34
3.570
11 7 3
问题：为什么总席位增加了1个， 可是计算机系的席位却又少了一个 呢？？？？
席位悖论
即总席位增加而导致某代表团的席位减少， 因为最早出现在1880年美国众议院席位分配 中的亚拉巴马州，所以该悖论又被称为亚拉 巴马悖论
最大剩余法的问题
1、即总席位增加，可能导致某代表团的席位减少
为了简单起见考虑A，B两方分配席位的情况。 设两方人数分别为p1，p2，占有席位分别为n1， n2，，则比值为p1/n1，p2/n2为两方每个席位所 代表的人数。显然仅当p1/n1=p2/n2时分配才是 完全公平的，但是因为人数和席位都是整数，所 以通常p1/n1≠p2/n2，分配不公平，并且是对较 大的一方不公平。
计算 机 34 17% 3.4 4
最大剩余法（最大分数法）：在按比例得到的 席位中，给这几个数中小数部分从大到小分配1 个座位，直到分完为止
第三年
学生会为了防止选票出现10:10，于是今年ห้องสมุดไป่ตู้加了 一个席位，共21个 系别 学生人 按照比例分 参照惯例的结果
数学 信息
数 103
63
配的席位 10.815
两会代表人数是如何产生的呢？
• 十二届全国人大代表 的代表共2987名代表 来自一线的工人、农 民代表401名，占代表 总数13.42%，提高了 5.18个百分点，农民 工代表数量大幅增加； 党政领导干部代表 1042名，占34.88%， 降低了6.93个百分点。
数计学院一共有3个系共200人，其中，数学系100 人，信息系60人，计算机系40人，院学生会要求从 学院中选举一名同学参加代表大会，一共设置了20 个投票席，问学生会如何分配席位？
欲知详情 且听下位同学分解。。。
2、某代表团的人口增加较多，反而可能导致该 代表团的席位减少。比如将上例中3个系的学生 变为114,64,34，，那么按照最大剩余法21席位， 其结果将是11,6,4，信息系人数增加却比原来少 了一席，计算机系人数未变，反而多了一席
那有什么更新，更公平的席位分配方法呢？
衡量公平的数量指标
不公平度指标：
系别 学生人数 学生人数的比例 按照比例分配到的席 位
数学
100
50%
10
信息
60
30%
6
计算机
40
20%
4
第二年
计算机系有6名同学转出，3名去了数学系，3名去 了信息系 系别 学生人 学生人数 按比例分 参照惯例 数 的比例 配的席位 的结果 51.5% 10.3 10 数学 103 6.3 31.5% 6 信息 63