2017年江苏省中考数学真题圆专题汇编选择、填空含解析

2017年江苏省中考数学真题《圆》专题汇编（选择、填空）

一、选择题

1．（2017·南京第6题）过三点A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为（ ）

A ．（4，617）

B ．（4，3）

C ．（5，6

17） D ．（5，3） 2．（2017·无锡第9题）如图，菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（ ）

A ．5

B ．6

C ．52

D ．23

第2题图 第3题图 第4题图

3．（2017·徐州第6题）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠AOB=72°，则∠ACB 等于（ ）

A ．28°

B ．54°

C ．18°

D ．36°

4．（2017·苏州第9题）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC 为直径

的⊙O 交AB 于点D ．E 是⊙O 上一点，且CE ⌒=CD

⌒，连接OE ．过点E 作EF ⊥OE ，交AC

的延长线于点F ，则∠F 的度数为（ ）

A ．92°

B ．108°

C ．112°

D ．124°

5．（2017·南通第6题）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ）

A ．4π

B ．6π

C ．12π

D ．16π

第5题图 第6题图 第7题图

6．（2017·南通第9题）已知∠AOB ，作图．

步骤1：在OB 上任取一点M ，以点M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；

步骤2：过点M 作PQ 的垂线交PQ ⌒于点C ；

步骤3：画射线OC ．

则下列判断：①PC ⌒=CQ

⌒；②MC ∥OA ；③OP=PQ ；④OC 平分∠AOB ，其中正确的个数为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．（2017·连云港第8题）如图所示，一动点从半径为2的⊙O 上的A 0点出发，沿着射线A 0O 方向运动到⊙O 上的点A 1处，再向左沿着与射线A 1O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 2处；接着又从A 2点出发，沿着射线A 2O 方向运动到⊙O 上的点A 3处，再向左沿着与射线A 3O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 4处；…按此规律运动到点A 2017处，则点A 2017与点A 0间的距离是（ ）

A ．4

B ．32

C ．2

D ．0

8．（2017·宿迁第6题）若将半径为12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）

A ．2cm

B ．3cm

C ．4cm

D ．6cm

二、填空题

9．（2017·南京第15题）如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O 经过点A 、C 、D ，与BC 相交于点E ，连接AC 、AE ，若78D ∠=︒，则EAC ∠= °．

第9题图 第11题图 第12题图

10．（2017·无锡第16题）若圆锥的底面半径为3cm ，母线长是5cm ，则它的侧面展开图的面积为 cm 2．

11．（2017·无锡第17题）如图，已知矩形ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边AD ，BC 为直径在矩形ABCD 的内部作半圆O 1和半圆O 2，一平行于AB 的直线EF 与这两个半圆分别交于点E 、点F ，且EF=2（EF 与AB 在圆心O 1和O 2的同侧），则由AE ⌒，EF ，FB ⌒，AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 ．

12．（2017·徐州第17题）如图，AB 与⊙O 相切于点B ，线段OA 与弦BC 垂直，垂足为D ，AB=BC=2，则∠AOB= °．

13．（2017·苏州第16题）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC ．若用扇形OAC （图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 ．

第

13

题

图

第

15

题图 第16题图

14．（2017·南通第13题）四边形ABCD 内接于圆，若∠A=110°，则∠C= 度．

15．（2017·连云港第14题）如图，线段AB 与⊙O 相切于点B ，线段AO 与⊙O 相交于点C ，AB=12，AC=8，则⊙O 的半径长为 ．

16．（2017·淮安第16题）如图，在圆内接四边形ABCD 中，若∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为4：3：5，则∠D 的度数是 °．

17．（2017·盐城第14题）如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，点C 在AmB ⌒上，点D 在AB ⌒上，

若∠ACB=70°，则∠ADB= °．

第17题图 第18题图

18．（2017·扬州第15题）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，连接AO ，若∠B=40°，则∠OAC= °．

19．（2017·泰州第12题）扇形的半径为3cm ，弧长为2πcm ，则该扇形的面积为 cm 2．

20．（2017•常州第14题）已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是 ．

21．（2017•常州第16题）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点C 为BD ⌒的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC= °．

22．（2017•镇江第6题）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留π）．

23．（2017•镇江第9题）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若∠CAD=30°，则∠BOD= °．

第23题图

参考答案与解析

一、选择题

1．【答案】A ．

【考点】坐标与图形性质．

【分析】已知A （2，2），B （6，2），C （4，5），则过A 、B 、C 三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得AB 的垂直平分线和BC 的垂直平分线的交点即可．

【解答】解：已知A （2，2），B （6，2），C （4，5），∴AB 的垂直平分线是4262=+=x ， 设直线BC 的解析式为)0(≠+=k b kx y ，把B （6，2），C （4，5）代入上式得：

⎩⎨⎧=+=+5426b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=11

23b k ，1123+-=x y ，设BC 的垂直平分线为m x y +=32， 把线段BC 的中点坐标（5，

27）代入得61=m ，∴BC 的垂直平分线是6

132+=x y ， 当4=x 时，617=y ，∴过A 、B 、C 三点的圆的圆心坐标为（4，617）． 故选A ．

【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，求两直线的交点，圆心是弦的垂直平分线的交点，理解圆心的作法是解决本题的关键．

2．【答案】C ．

【考点】切线的性质；菱形的性质．

【分析】如图作DH ⊥AB 于H ，连接BD ，延长AO 交BD 于E ．利用菱形的面积公式求出DH ，再利用勾股定理求出AH ，BD ，由△AOF ∽△DBH ，可得：BH

OF BD OA =，即可解决问题．

【解答】解：如图作DH ⊥AB 于H ，连接BD ，延长AO 交BD 于E ．

∵菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，

∴AB •DH=320，