金属塑性成形原理模拟题
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考生班级学号姓名
一、填空题:(每题 3 分,共计 30 分)
1. 塑性是指: _ 在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
2. 金属的超塑性可分为细晶超塑性和相变超塑性两大类。
3. 金属单晶体变形的两种主要方式有:滑移和孪生。
4. 影响金属塑性的主要因素有:化学成份,组织,变形温度,应变速率,变形力学条件。
5. 等效应力表达式:
。
6. 常用的摩擦条件及其数学表达式:库伦摩擦条件,常摩擦条件
。
7.π 平面是指:通过坐标原点并垂于等倾线的平面,其方程为 __
。
8.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为第一主方向,由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。
9. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z =
10. 在有限元法中:应力矩阵 [S]= ,单元部各点位移 {U}=
三、计算题(共计 40 分)
1 、已知金属变形体一点的应力量为Mpa ,求:( 18 分)
(1) 计算方向余弦为 l=1/2 , m=1/2 , n= 的斜截面上的正应力大小。
(2) 应力偏量和应力球量;
(3) 主应力和最大剪应力;
解: (1) 可首先求出方向余弦为( l,m,n )的斜截面上的应力()
…… 4'
进一步可求得斜截面上的正应力
…… 2'
(2) 该应力量的静水应力为
…… 2'
其应力偏量
…… 2'
应力球量
…… 2'
(3) 在主应力面上可达到如下应力平衡
…… 2'
其中
欲使上述方程有解,则
…… 1'
即
解之则得应力量的三个主应力
…… 2'
对应地,可得最大剪应力
…… 1'
2 、如图所示,设有一半无限体,侧面作用有均布压应力,试用主应力法求
单位流
动压力 p 。( 12 分)
取半无限体的半剖面,对图中基元板块(设其长为l )列平衡方程:
( 1 )…… 2'
其中,设,为摩擦因子,为材料屈服时的最大切应力值,、均取绝对值。
由 (1) 式得
( 2 )…… 2'
采用绝对值表达的简化屈服方程如下
( 3 )…… 1'
从而( 4 )…… 2'
将( 2 )( 3 )( 4 )式联立求解,得
( 5 )…… 2'
在边界上,,由( 3 )式,知,代入( 5 )式得
…… 2'
最后得
( 6 )…… 1'
从而,单位流动压力
( 7 )…… 2'
3 、( 10 分)一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间,条料的截面尺寸为2a × 2a ,长度为 L ,较 2a 足够大,可以认为是平面变形。变形区由 A 、 B 、C 、 D 四个刚性小块组成(如图示),此瞬间平砧头速度为ú i =1。(下砧板认为静止不动)
试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力
p*。
解:根据滑移线理论,可认为变形区由对角线分成
的四个刚性三角形组成。刚性块 B 、 D 为死区,随
压头以速度 u 相向运动;刚性块 A 、 C 相对于 B 、 D
有相对运动(速度间断),其数值、方向可由速端图
完全确定。
…… 4'
u * oA = u * oB = u * oC = u * oD =u/sin θ = …… 2'
根据能量守恒
2P * · 1 = K ( u * oA + u * oB + u * oC + u * oD )…… 1'
又==== a …… 1'
所以单位流动压力
P *= =2K …… 2'