金属塑性成形原理模拟题

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考生班级学号姓名

一、填空题:(每题 3 分,共计 30 分)

1. 塑性是指: _ 在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。

2. 金属的超塑性可分为细晶超塑性和相变超塑性两大类。

3. 金属单晶体变形的两种主要方式有:滑移和孪生。

4. 影响金属塑性的主要因素有:化学成份,组织,变形温度,应变速率,变形力学条件。

5. 等效应力表达式:

6. 常用的摩擦条件及其数学表达式:库伦摩擦条件,常摩擦条件

7.π 平面是指:通过坐标原点并垂于等倾线的平面,其方程为 __

8.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为第一主方向,由第一主方向顺时针转所得滑移线即为线。

9. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z =

10. 在有限元法中:应力矩阵 [S]= ,单元部各点位移 {U}=

三、计算题(共计 40 分)

1 、已知金属变形体一点的应力量为Mpa ,求:( 18 分)

(1) 计算方向余弦为 l=1/2 , m=1/2 , n= 的斜截面上的正应力大小。

(2) 应力偏量和应力球量;

(3) 主应力和最大剪应力;

解: (1) 可首先求出方向余弦为( l,m,n )的斜截面上的应力()

…… 4'

进一步可求得斜截面上的正应力

…… 2'

(2) 该应力量的静水应力为

…… 2'

其应力偏量

…… 2'

应力球量

…… 2'

(3) 在主应力面上可达到如下应力平衡

…… 2'

其中

欲使上述方程有解,则

…… 1'

解之则得应力量的三个主应力

…… 2'

对应地,可得最大剪应力

…… 1'

2 、如图所示,设有一半无限体,侧面作用有均布压应力,试用主应力法求

单位流

动压力 p 。( 12 分)

取半无限体的半剖面,对图中基元板块(设其长为l )列平衡方程:

( 1 )…… 2'

其中,设,为摩擦因子,为材料屈服时的最大切应力值,、均取绝对值。

由 (1) 式得

( 2 )…… 2'

采用绝对值表达的简化屈服方程如下

( 3 )…… 1'

从而( 4 )…… 2'

将( 2 )( 3 )( 4 )式联立求解,得

( 5 )…… 2'

在边界上,,由( 3 )式,知,代入( 5 )式得

…… 2'

最后得

( 6 )…… 1'

从而,单位流动压力

( 7 )…… 2'

3 、( 10 分)一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间,条料的截面尺寸为2a × 2a ,长度为 L ,较 2a 足够大,可以认为是平面变形。变形区由 A 、 B 、C 、 D 四个刚性小块组成(如图示),此瞬间平砧头速度为ú i =1。(下砧板认为静止不动)

试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力

p*。

解:根据滑移线理论,可认为变形区由对角线分成

的四个刚性三角形组成。刚性块 B 、 D 为死区,随

压头以速度 u 相向运动;刚性块 A 、 C 相对于 B 、 D

有相对运动(速度间断),其数值、方向可由速端图

完全确定。

…… 4'

u * oA = u * oB = u * oC = u * oD =u/sin θ = …… 2'

根据能量守恒

2P * · 1 = K ( u * oA + u * oB + u * oC + u * oD )…… 1'

又==== a …… 1'

所以单位流动压力

P *= =2K …… 2'

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