人教版高中数学必修三第一章算法与程序框图课件ppt
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人教A版数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件
例 2 比较下列各组语句的区别，再判断它们是否正确． ①赋值语句 r＝9 ②赋值语句 9＝r ③赋值语句 R＝r＝9 答案 ①对，②错，③错．
小结 赋值号的右边不能是常量，一个赋值语句的表 达式不能出现两个及两个以上的赋值号．
例4.交换两个变量A和B的值，
并输出交换前后的值
程序: INPUT A,B x=A A=B B=x
跟踪训练 2 判断下列给出的输入语句、输出语句和赋值语 句是否正确？为什么？
(1)输入语句 INPUT a；b；c (2)输出语句 PRINT A＝4 (3)输出语句 PRINT 20.3]解 (1)错，变量之间应用“，” 隔解开(；1)错，变量之间应用“，”隔开；
(2)错，PRINT 语句不能用赋值号“＝”； (3)正确，PRINT 语句可以输出常量、表达式的值； (4)错，赋值语句中“＝”左右不能互换； (5)错，不能给一个表达式赋值； (6)错，一个赋值语句只能给一个变量赋值； (7)正确，该句的功能是将当前 T 的值平方后再赋给变量 T.
(2)几种常见的函数及功能
函数名 LOG(x) SQR(x)
ABS(x) INT(x)
功能
lnx x的算术平方 根
|x| 取整函数,求 不大于x的最 大整数.
注意事项 e≈2.71828
x
INT(3.2)=3
上例.用描点法作函数y x3 3x2 24x 30 的图象时，需要 求出自变量和函数的一组对应值.编写程序，分别计算当 x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5时的函数值.
PRINT A,B END
二、知识小结
INPUT语句
PRINT语句
赋值语句
格 INPUT “提示内 PRINT “提示内
(新)人教版高中数学必修三1.1《算法与程序框图》课件(共17张PPT)
程序：
INPUT “a,b,c=” ；a,b,c sum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum=”;sum END
16
17
2
例1
用描点法作函数 y x3 3x2 24 x 30 的图像时，需
要求出自变量和函数的一组对应值。编写程序，分别计算当
x 5, 4, 3, 2, 1,0,1, 2,3, 4,5 时的函数值。
算法分析： 根据题意，对于每一个输入的自变量的值，都要输出相 应的函数值。写成算法步骤如下： 第一步，输入一个自变量 x 的值； 第二步，计算 y x3 3x2 24 x 30 ； 第三步，输出 y 。
3
程序框图：
开始
输入 x
y x 3x 24x 30
3 2
输出 y
结束
4
显然，这是一个由顺序结构构成的算法。按照程序 框图中流程线的方向，依次将程序框中的内容写成相应 的算法语句，就得到了相应的程序：
INPUT “x” ；x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT y END
编写一个程序，输入一个华氏温度，输出其相应 的摄氏温度。
程序：
INPUT “F=” ；F C=(F-32)*5/9 PRINT “C=” ；C END
13
2．编写一个程序，计算两个非 0 实数的加、减、 乘、除运算的结果。
程序：
INPUT “a,b=” ；a,b sum=a+b diff=a-b pro=a*b quo=a/b PRINT sum,diff,pro,quo END
1.1算法与程序框图
1．2
基本算法语句
程序设计语言有很多种。为了实现算法的三种基本逻辑
INPUT “a,b,c=” ；a,b,c sum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum=”;sum END
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2
例1
用描点法作函数 y x3 3x2 24 x 30 的图像时，需
要求出自变量和函数的一组对应值。编写程序，分别计算当
x 5, 4, 3, 2, 1,0,1, 2,3, 4,5 时的函数值。
算法分析： 根据题意，对于每一个输入的自变量的值，都要输出相 应的函数值。写成算法步骤如下： 第一步，输入一个自变量 x 的值； 第二步，计算 y x3 3x2 24 x 30 ； 第三步，输出 y 。
3
程序框图：
开始
输入 x
y x 3x 24x 30
3 2
输出 y
结束
4
显然，这是一个由顺序结构构成的算法。按照程序 框图中流程线的方向，依次将程序框中的内容写成相应 的算法语句，就得到了相应的程序：
INPUT “x” ；x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT y END
编写一个程序，输入一个华氏温度，输出其相应 的摄氏温度。
程序：
INPUT “F=” ；F C=(F-32)*5/9 PRINT “C=” ；C END
13
2．编写一个程序，计算两个非 0 实数的加、减、 乘、除运算的结果。
程序：
INPUT “a,b=” ；a,b sum=a+b diff=a-b pro=a*b quo=a/b PRINT sum,diff,pro,quo END
1.1算法与程序框图
1．2
基本算法语句
程序设计语言有很多种。为了实现算法的三种基本逻辑
人教版高中数学必修三第一章算法与程序框图课件ppt
2．程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用___程__序__框___、流 程线及__文__字__说__明_____来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构 名称 顺序结构 内容
条件结构
循环结构
定义
由_依__次__执__行__ 的步骤组成，
这是任何一个
算法都离不开 的_基__本__结__构___
(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该 程序运行后输出的值是________．
【解析】 (1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2 ＋n2＝0.
因 此 执 行 ： y ＝ 70l ＋ 21m ＋ 15n ＝ 70×2 ＋ 21×3 ＋ 15×5 ＝ 278.
9－1－1的程序框图，若输入x＝2，
则输出的y值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
2．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法 流程图)的输出结果是( )
A．3 C．5
B．4 D．8
【解析】 当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝ 173.
再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.
此时68＞105不成立，故输出68.
(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足 i＞5； 执行第二次循环：T＝12，i＝2＋1＝3，不满足 i＞5； 执行第三次循环：T＝Ti ＝16，i＝3＋1＝4，不满足 i＞5； 执行第四次循环：T＝214，i＝5 不满足 i＞5； 执行第五次循环：T＝1120，i＝6 满足 i＞5.输出 T＝1120.
3．三种基本逻辑结构 名称 顺序结构 内容
条件结构
循环结构
定义
由_依__次__执__行__ 的步骤组成，
这是任何一个
算法都离不开 的_基__本__结__构___
(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该 程序运行后输出的值是________．
【解析】 (1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2 ＋n2＝0.
因 此 执 行 ： y ＝ 70l ＋ 21m ＋ 15n ＝ 70×2 ＋ 21×3 ＋ 15×5 ＝ 278.
9－1－1的程序框图，若输入x＝2，
则输出的y值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
2．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法 流程图)的输出结果是( )
A．3 C．5
B．4 D．8
【解析】 当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝ 173.
再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.
此时68＞105不成立，故输出68.
(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足 i＞5； 执行第二次循环：T＝12，i＝2＋1＝3，不满足 i＞5； 执行第三次循环：T＝Ti ＝16，i＝3＋1＝4，不满足 i＞5； 执行第四次循环：T＝214，i＝5 不满足 i＞5； 执行第五次循环：T＝1120，i＝6 满足 i＞5.输出 T＝1120.
人教高中数学 必修三程序框图PPT(共18张PPT)
其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：
千克），
试画出计算费用f的程序框图。
第15页，共18页。
自然语言是： 第一步：输入物品重量ω； 第二步：如果ω<=50，那么f=0.53 ω,
否则f=50×0.53+(ω-50) ×0.85;
第三步：输出托运费f.
第16页，共18页。
程序框图:
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i
表示
否
i＞n-1或r=0
是
否
r=0?
是 输出“n不是质数”
输出“n是质数”
第3页，共18页。
结束
图形符号
名称
含义
表示一个算法的起
终端框（起止框）
始与结束
输入,输出框
表示一个算法输入 输出信息
处理框（执行框）
赋值、计算
判断框
流程线
连接点
第4页，共18页。
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是” 或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
它的程序框图. B
开始
三 角 形 面 积 为 s p(pa)(pb)(pc) 其 中 pabc(a、 b、 c为 三 角 形 三 边 长 )
2
输入a,b,c
算法步骤如下：
第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c
p 1 (abc) 2
第 二 步 ,计 算 pabc 2
sp(pa)(pb)(pc)
第 三 步 , 计 算 s p (p a )(p b )(p c )
第四步，判断△=0是否成立，若是，则输出x1=x2=p;否则， 计算x1=p+q,x2=P-q，并输出x1,x2
第11页，共18页。
千克），
试画出计算费用f的程序框图。
第15页，共18页。
自然语言是： 第一步：输入物品重量ω； 第二步：如果ω<=50，那么f=0.53 ω,
否则f=50×0.53+(ω-50) ×0.85;
第三步：输出托运费f.
第16页，共18页。
程序框图:
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i
表示
否
i＞n-1或r=0
是
否
r=0?
是 输出“n不是质数”
输出“n是质数”
第3页，共18页。
结束
图形符号
名称
含义
表示一个算法的起
终端框（起止框）
始与结束
输入,输出框
表示一个算法输入 输出信息
处理框（执行框）
赋值、计算
判断框
流程线
连接点
第4页，共18页。
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是” 或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
它的程序框图. B
开始
三 角 形 面 积 为 s p(pa)(pb)(pc) 其 中 pabc(a、 b、 c为 三 角 形 三 边 长 )
2
输入a,b,c
算法步骤如下：
第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c
p 1 (abc) 2
第 二 步 ,计 算 pabc 2
sp(pa)(pb)(pc)
第 三 步 , 计 算 s p (p a )(p b )(p c )
第四步，判断△=0是否成立，若是，则输出x1=x2=p;否则， 计算x1=p+q,x2=P-q，并输出x1,x2
第11页，共18页。
人教A版数学必修三课件：第一章 1.1.2 第3课时算法与程序框图(共71张PPT)
最容易做到的事是把简单的事变复杂，最难做到的事是把复杂的事变简单。 失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。 每天告诉自己一次，“我真的很不错”。 让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀吗？那无异是将它们的美丽葬送。 爬上最高的境界，你会陡然发现：那里的景色竟然是你司空见惯的。 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 目标再远大，终离不开信念去支撑。 世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 如果可恨的挫折使你尝到苦果，朋友，奋起必将让你尝到人生的欢乐。 理想的路总是为有信心的人预备着。 人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 生命力的意义在于拚搏，因为世界本身就是一个竞技场。 获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。 不悲伤，定会快乐。不犹豫，定会坚持。 你的选择是做或不做，有捷径可言，只有脚踏实地走下去。 世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。 别拿自己的无知说成是别人的愚昧！
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件(19张PPT)
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
第一步，给定实数 x ．
第二步，判断 x 0
是否成立．若成立，
则 y x；若不成立， 则 y x ．
开始
输入 x
x 0？ 否
是
y x y x
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
开始 输入
条件结构
a,b, c
ab c bc a
否
c a b是否同时成立？
是
存在这样的 三角形
不存在这样的 三角形
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
结束
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T） 高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
课后作业：
必做：
课本第20页 习题1.1A组1题.2题
选做：
1. 任意给定一个大于1的整数n，设计一
个算法求出n的所有因数，并画出程 序框图表示．
2. 请用所学知识推导例1中的三角形面积
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
输出 x
x2
b 2a
输出 x1, x2 输出：“方程没有实数根”
结束
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
回顾反思：
1.本节课大家学到了哪些知识？ 2.如何得到程序框图？
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
人教A版高中数学必修三1.1算法与程序框图课件
3、掌握顺序结构、条件结构的应用， 并能解决与这两种结构有关的程序框 图的画法。
0(x 0)
例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
程序框图。
x(x 1)
， 的函数值，并画出
第一步、输入x 第二步、判断“x<0”是否成立，若 是，则输出y=0，否则执行第三步； 第三步、判断“x<1”是否成立，若 是，则输出y=1，否则输出y=x。
结束
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法 开始
算法步骤：
程序框图： 输入n
第一步，给定大于2的整数n.
i=2
第二步，令i=2.
求n除以i的余数
第三步，用i除n，得到余数r.
i的值增加1,仍用i表示
第四步，判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，结束算法； 否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
i>n-1或r=0?
是
r=0?
是
n不是质数 结束
否 否
n是质数
终端框（起止框），
表示一个算法的起始 和结束
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
3
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法步骤：
程序框图：
第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2.
第三步，用i除n，得到余数r.
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数， 结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
0(x 0)
例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
程序框图。
x(x 1)
， 的函数值，并画出
第一步、输入x 第二步、判断“x<0”是否成立，若 是，则输出y=0，否则执行第三步； 第三步、判断“x<1”是否成立，若 是，则输出y=1，否则输出y=x。
结束
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法 开始
算法步骤：
程序框图： 输入n
第一步，给定大于2的整数n.
i=2
第二步，令i=2.
求n除以i的余数
第三步，用i除n，得到余数r.
i的值增加1,仍用i表示
第四步，判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，结束算法； 否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
i>n-1或r=0?
是
r=0?
是
n不是质数 结束
否 否
n是质数
终端框（起止框），
表示一个算法的起始 和结束
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
3
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法步骤：
程序框图：
第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2.
第三步，用i除n，得到余数r.
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数， 结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件
直到循环结构
v开始 vi =1 v s=0 v s=s+i v i =i+1
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
vi>100? v否
v是
v输出s
v结束
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
v开始
当型循环结构 vi =1
vs=0
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
v否
vA<60?
v是
v输出“不及格”
v输出“及格”
v结束
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
例2、任意给定3个正实数,设计一个算 法,判断分别以这三个数为三边边长的 三角形是否存在.画出这个算法的程序 框图.
步骤B
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
v 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”. v用程序框图表示这一算法过程v开. 始
v程序框图：
v输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不 及格，若不是则成绩 及格.
1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构
一、程序框图
前面我们是用自然语言描述一个算法. 为了使得算法的描述更为直观和步骤 化,下面介绍另一种描述算法的方法:
程序框图
又称流程图，是一种用程序框、流程 线和文字说明来表示算法的图形。
程序框图的通俗解释: 由一些图框和有 向箭头构成,表示算法按一定的顺序执行.
v开始 vi =1 v s=0 v s=s+i v i =i+1
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
vi>100? v否
v是
v输出s
v结束
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
v开始
当型循环结构 vi =1
vs=0
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
v否
vA<60?
v是
v输出“不及格”
v输出“及格”
v结束
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
例2、任意给定3个正实数,设计一个算 法,判断分别以这三个数为三边边长的 三角形是否存在.画出这个算法的程序 框图.
步骤B
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件（公 开课课 件）
v 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”. v用程序框图表示这一算法过程v开. 始
v程序框图：
v输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不 及格，若不是则成绩 及格.
1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构
一、程序框图
前面我们是用自然语言描述一个算法. 为了使得算法的描述更为直观和步骤 化,下面介绍另一种描述算法的方法:
程序框图
又称流程图，是一种用程序框、流程 线和文字说明来表示算法的图形。
程序框图的通俗解释: 由一些图框和有 向箭头构成,表示算法按一定的顺序执行.
人教版高中数学必修三第一章第1节 《1-1-2 程序框图与算法的基本逻辑结构》课件(共22张PPT)
第二步:计算Z1=Ax0+By0+C;
第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d | Z1 | ;
Z2
第五步:输出d.
程序框图
开始 输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
1.算法的描述
课堂小结
(1)文字描述
(2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用.
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单的算 法结构,语句与语句之间,框 与框之间是按从上到下的 顺序进行的.它是由若干个 处理步骤组成的,这是任何 一个算法都离不开的基本 结构.
3.画顺序结构程序框图时注意事项
判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
开始 输入n
i=2
求的n余除数以ri i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
二、顺序结构及框图表示
练习
任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。 解 第一步：输入a的值.
第二步：________________________. 第三步：________________________. 第四步：输出圆的面积的值.
第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d | Z1 | ;
Z2
第五步:输出d.
程序框图
开始 输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
1.算法的描述
课堂小结
(1)文字描述
(2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用.
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单的算 法结构,语句与语句之间,框 与框之间是按从上到下的 顺序进行的.它是由若干个 处理步骤组成的,这是任何 一个算法都离不开的基本 结构.
3.画顺序结构程序框图时注意事项
判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
开始 输入n
i=2
求的n余除数以ri i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
二、顺序结构及框图表示
练习
任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。 解 第一步：输入a的值.
第二步：________________________. 第三步：________________________. 第四步：输出圆的面积的值.
人教版高中数学必修三第一章程序框图与算法的基本逻辑结构ppt
开始 输入n
i=2
求的n余除数以r i i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻 辑结构.
输入n
求n除以i 的余数r
i=i+1
否
r=0?
是
i=2
否
n不是质数
n是质数
i≥n或r=0?
是
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基 本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、 循环结构、选择结构.下面分别介绍这三种结构．
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图, 必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则 作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的 唯一符号. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而 且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种 不同的结果.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式 来表达它.
例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的
算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序 或步骤对n是否为质数作出判断。
i>n-1或r=0? 是
r=0? 否
是
n不是质数
n是质数
结束
人教版高中数学必修三第一章算法的概念教学课件ppt
(2)算法的特点有：①有限性，②确定性，③顺序性与正 确性，④不唯一性，⑤普遍性．解答有关算法的概念判断题 应根据算法的这五大特点．
(1)我们已学过的算法有求解一元二次方程的根，加减消 元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对 算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤 必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确 切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结 果．以上对算法的描述正确的有( )
(2)通俗地说，算法就是计算机解题的过程．在这个过 程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种 算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法；
(3)描述算法可以有不同的方式；
(4)算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按部 就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机 械化”，其最大优点是可以让计算机来完成；
(5)求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可能 有不同的算法．
[例1] (1)下列描述不能看作算法的是( ) A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤 B．洗衣机的使用说明书 C．解不等式2x2＋x－1>0 D．利用公式S＝πr2，计算半径为4的圆的面积，就是计 算π×42
(2)下列关于算法的说法：
下列叙述不．能．称为算法的是( ) A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海 B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1 C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22 D．解方程x2－2x＋1＝0
[答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ] D
[解析] A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是 算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没 有给出解决的方法，不是算法．
(1)我们已学过的算法有求解一元二次方程的根，加减消 元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对 算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤 必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确 切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结 果．以上对算法的描述正确的有( )
(2)通俗地说，算法就是计算机解题的过程．在这个过 程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种 算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法；
(3)描述算法可以有不同的方式；
(4)算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按部 就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机 械化”，其最大优点是可以让计算机来完成；
(5)求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可能 有不同的算法．
[例1] (1)下列描述不能看作算法的是( ) A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤 B．洗衣机的使用说明书 C．解不等式2x2＋x－1>0 D．利用公式S＝πr2，计算半径为4的圆的面积，就是计 算π×42
(2)下列关于算法的说法：
下列叙述不．能．称为算法的是( ) A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海 B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1 C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22 D．解方程x2－2x＋1＝0
[答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ] D
[解析] A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是 算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没 有给出解决的方法，不是算法．
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件_3
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
直
到
型
循环体
循
环 结
满足 否
条件?
是
构
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到满足则终止循环.
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
循环结构
温故知新
算法的基本逻辑结构
①顺序结构
是由若干个 依次执行的处理 步骤组成的. 这是任何一个算法都离不
开的基本结构.
示意图
步骤 n
步骤n+1
温故知新
②条件结构
条件结构就是算法中, 根据条件是否成立有不同的 流向的结构.
名称
形式一
形式二
结构形 式
特征
两个步骤A,B根据条 件,选择 一个 执 行
课堂实例例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们发现这个算法中存在一些反复执行的步骤，于 是我们尝试用循环结构表示。如何用循环结构表示 出来呢？
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
否 输出S
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
结束
i=i+1
S=S+i 是
当型循环 结构
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
直
到
型
循环体
循
环 结
满足 否
条件?
是
构
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到满足则终止循环.
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
循环结构
温故知新
算法的基本逻辑结构
①顺序结构
是由若干个 依次执行的处理 步骤组成的. 这是任何一个算法都离不
开的基本结构.
示意图
步骤 n
步骤n+1
温故知新
②条件结构
条件结构就是算法中, 根据条件是否成立有不同的 流向的结构.
名称
形式一
形式二
结构形 式
特征
两个步骤A,B根据条 件,选择 一个 执 行
课堂实例例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们发现这个算法中存在一些反复执行的步骤，于 是我们尝试用循环结构表示。如何用循环结构表示 出来呢？
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
否 输出S
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结束
i=i+1
S=S+i 是
当型循环 结构
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图ppt课件_3
牛刀小试
C 1.下列框图是循环结构的是( )
3、怎么用程序框图表示呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
如何用循环结构表示出来呢？
否则输出s，结束算法;
为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为:
在一些算法中, 经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况.
4、S 有什么作用? i呢？
S=S + 3 …
S=S + 100
累加变量S来表示每一步的 计算结果, S的初始值为0
3、怎么用程序框图表示呢？
S=S + i
由于i同时记录了循环的次数,所 以i称为计数变量.
i=i+1
i的初始值为1, i依次取1,2,…,100,
5、如何设置循环终止条件？
S=S + i i=i+1
第一步：令i＝1，s＝1；
第二步：计算s＝s×i；
3、怎么用程序框图表示呢？
第二步：判断i ≤ 100是否
(A)①②
(B)②③ (C)③④ (D)②④
第一步：令i＝1，s＝0；
若输入x=30,则输出的y值是( )
当型循环 直到型循环 当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,当不满足则终止循环.
课堂实例例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
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由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝ 173.
再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.
此时68＞105不成立，故输出68.
(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足 i＞5； 执行第二次循环：T＝12，i＝2＋1＝3，不满足 i＞5； 执行第三次循环：T＝Ti ＝16，i＝3＋1＝4，不满足 i＞5； 执行第四次循环：T＝214，i＝5 不满足 i＞5； 执行第五次循环：T＝1120，i＝6 满足 i＞5.输出 T＝1120.
A．n≤5? C．n≤7?
B．n≤6? D．n≤8?
【解析】 ∵2＋22＋23＋24＋25＋26＝126， ∴应填入n≤6? 【答案】 B
5．(2012·湖南高考)如果执行如图9－1－4所示的程序 框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________．
【解析】 当输入x＝4.5时，由于x＝x－1，因此x＝ 3.5，而3.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝2；再执行x＝x－1后 x＝2.5，而2.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝3；此时执行x＝x －1后x＝1.5，而1.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝4；继续执 行x＝x－1后x变为0.5，0.5<1，因此输出i为4.
【答案】
(1)68
1 (2)120
(2013· 郑 州 调 研 ) 如 图 9 － 1 － 8 所 示 的 框 图 ， 当 x1 ＝ 6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )
A．7
1．解决某一问题的程序框图是唯一的吗？ 【提示】 解决某一问题的程序框图并不唯一，可以有 不同的设计方法． 2．三种基本逻辑结构的共同点是什么？ 【提示】 三种逻辑结构的共同点即只有一个入口和一 个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行 到，而且结构内不存在死循环．
1．(人教A版教材习题改编)阅读如图
【答案】 (1)C (2)8
1．对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都 只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．
2．利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型 还是直到型循环结构；第二准确表示累计变量；第三要注 意从哪一步开始循环．
(1)执行如图9－1－7(1)所示的程序框图，输入l＝2，m ＝3，n＝5，则输出的y的值是________．
1.1算法与程序框图
第一节 算法与程序框图
1．算法 (1) 算 法 通 常 是 指 按 照 __一__定__规__则____ 解 决 某 一 类 问 题 的 __明__确___和__有__限____的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机___程__序____，让计算 机执行并解决问题．
④一个程序框图不一定包含条件结构和循环结构．
以上说法正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 算法必须在有限步操作后停止，所以①不正 确；算法的每一步操作都是明确的、可行的，所以②正确； 一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和 循环结构，所以③与④都正确．
【答案】 C
4．如图9－1－3所示的程序框图输出的S是126，则①应为 ()
算法的流程根据 _条__件__是__否__成__立__ 有不同的流向， 条件结构就是处 理这种过程的结 构
从某处开始， 按照一定的 条反件复执行 __________某 些步骤的情 况，反复执 行循的环步体骤称 为_________
程 序 框 图
4.流程图与结构图 (1)由一些__图__形__符__号____和___文__字__说__明____构成的图示称 为流程图． (2)描述___系__统__结__构_____的图示称为结构图，一般由构成 系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头) 构成．
(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该 程序运行后输出的值是________．
【解析】 (1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2 ＋n2＝0.
因 此 执 行 ： y ＝ 70l ＋ 21m ＋ 15n ＝ 70×2 ＋ 21×3 ＋ 15×5 ＝ 278.
9－1－1的程序框图，若输入x＝2，
则输出的y值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
2．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法 流程图)的输出结果是( )
A．3 C．5
B．4 D．8
【解析】 当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
【答案】 4
(1)(2012· 天 津 高 考 ) 阅 读 如 图 9 － 1 － 5 所 示 的 程 序 框 图，运行相应的程序，则输出S的值为( )
A．8
B．18
C．26
D．80
(2)(2012·广东高考)执行如图9－1－6所示的程序框图， 若输入n的值为8，则输出s的值为________．
【尝试解答】 (1)执行一次循环S＝2，n＝2. 执行第二次循环：S＝2＋32－31＝8，n＝3. 执行第3次循环：S＝8＋33－32＝26，n＝4. 满足n≥4，故输出S＝26. (2)当i＝2，k＝1时，s＝1×(1×2)＝2； 当i＝4，k＝2时，s＝12×(2×4)＝4； 当i＝6，k＝3时，s＝13×(4×6)＝8； 当i＝8时，i<n(n＝8)不成立，输出s＝8.
当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1 ＝3；
当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1 ＝4；
当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，输出y＝4. 【答案】 B3.①算法可以无限的操作下去；
②算法的每一步操作必须是明确的、可行的；
③一个程序框图一定包含顺序结构；
2．程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用___程__序__框___、流 程线及__文__字__说__明_____来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构 名称 顺序结构 内容
条件结构
循环结构
定义
由_依__次__执__行__ 的步骤组成，
这是任何一个
算法都离不开 的_基__本__结__构___
再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.
此时68＞105不成立，故输出68.
(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足 i＞5； 执行第二次循环：T＝12，i＝2＋1＝3，不满足 i＞5； 执行第三次循环：T＝Ti ＝16，i＝3＋1＝4，不满足 i＞5； 执行第四次循环：T＝214，i＝5 不满足 i＞5； 执行第五次循环：T＝1120，i＝6 满足 i＞5.输出 T＝1120.
A．n≤5? C．n≤7?
B．n≤6? D．n≤8?
【解析】 ∵2＋22＋23＋24＋25＋26＝126， ∴应填入n≤6? 【答案】 B
5．(2012·湖南高考)如果执行如图9－1－4所示的程序 框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________．
【解析】 当输入x＝4.5时，由于x＝x－1，因此x＝ 3.5，而3.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝2；再执行x＝x－1后 x＝2.5，而2.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝3；此时执行x＝x －1后x＝1.5，而1.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝4；继续执 行x＝x－1后x变为0.5，0.5<1，因此输出i为4.
【答案】
(1)68
1 (2)120
(2013· 郑 州 调 研 ) 如 图 9 － 1 － 8 所 示 的 框 图 ， 当 x1 ＝ 6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )
A．7
1．解决某一问题的程序框图是唯一的吗？ 【提示】 解决某一问题的程序框图并不唯一，可以有 不同的设计方法． 2．三种基本逻辑结构的共同点是什么？ 【提示】 三种逻辑结构的共同点即只有一个入口和一 个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行 到，而且结构内不存在死循环．
1．(人教A版教材习题改编)阅读如图
【答案】 (1)C (2)8
1．对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都 只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．
2．利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型 还是直到型循环结构；第二准确表示累计变量；第三要注 意从哪一步开始循环．
(1)执行如图9－1－7(1)所示的程序框图，输入l＝2，m ＝3，n＝5，则输出的y的值是________．
1.1算法与程序框图
第一节 算法与程序框图
1．算法 (1) 算 法 通 常 是 指 按 照 __一__定__规__则____ 解 决 某 一 类 问 题 的 __明__确___和__有__限____的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机___程__序____，让计算 机执行并解决问题．
④一个程序框图不一定包含条件结构和循环结构．
以上说法正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 算法必须在有限步操作后停止，所以①不正 确；算法的每一步操作都是明确的、可行的，所以②正确； 一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和 循环结构，所以③与④都正确．
【答案】 C
4．如图9－1－3所示的程序框图输出的S是126，则①应为 ()
算法的流程根据 _条__件__是__否__成__立__ 有不同的流向， 条件结构就是处 理这种过程的结 构
从某处开始， 按照一定的 条反件复执行 __________某 些步骤的情 况，反复执 行循的环步体骤称 为_________
程 序 框 图
4.流程图与结构图 (1)由一些__图__形__符__号____和___文__字__说__明____构成的图示称 为流程图． (2)描述___系__统__结__构_____的图示称为结构图，一般由构成 系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头) 构成．
(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该 程序运行后输出的值是________．
【解析】 (1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2 ＋n2＝0.
因 此 执 行 ： y ＝ 70l ＋ 21m ＋ 15n ＝ 70×2 ＋ 21×3 ＋ 15×5 ＝ 278.
9－1－1的程序框图，若输入x＝2，
则输出的y值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
2．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法 流程图)的输出结果是( )
A．3 C．5
B．4 D．8
【解析】 当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
【答案】 4
(1)(2012· 天 津 高 考 ) 阅 读 如 图 9 － 1 － 5 所 示 的 程 序 框 图，运行相应的程序，则输出S的值为( )
A．8
B．18
C．26
D．80
(2)(2012·广东高考)执行如图9－1－6所示的程序框图， 若输入n的值为8，则输出s的值为________．
【尝试解答】 (1)执行一次循环S＝2，n＝2. 执行第二次循环：S＝2＋32－31＝8，n＝3. 执行第3次循环：S＝8＋33－32＝26，n＝4. 满足n≥4，故输出S＝26. (2)当i＝2，k＝1时，s＝1×(1×2)＝2； 当i＝4，k＝2时，s＝12×(2×4)＝4； 当i＝6，k＝3时，s＝13×(4×6)＝8； 当i＝8时，i<n(n＝8)不成立，输出s＝8.
当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1 ＝3；
当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1 ＝4；
当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，输出y＝4. 【答案】 B3.①算法可以无限的操作下去；
②算法的每一步操作必须是明确的、可行的；
③一个程序框图一定包含顺序结构；
2．程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用___程__序__框___、流 程线及__文__字__说__明_____来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构 名称 顺序结构 内容
条件结构
循环结构
定义
由_依__次__执__行__ 的步骤组成，
这是任何一个
算法都离不开 的_基__本__结__构___