2019-2020年九年级三模数学试卷

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2019-2020年九年级下学期第三次质量检测数学试卷

2019-2020年九年级下学期第三次质量检测数学试卷一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．－ 15的相反数是A ．5B.15 C ．－15D ．－5 2．四个数－1，0，12，2中为无理数的是A ．－1B ．0 C.12D.23．下列运算正确的是A.8－3＝ 5B ．b 3·b 2＝b 6C ．4a －9a ＝－5D ．(ab 2)3＝a 3b 64．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止xx 年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为A ．1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×1095．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a ＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2 6．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况为A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y 随x 的增大而减小的函数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，反比例函数y=（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t 的值是（） A ． B ． C ． D ．二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分） 9．分解因式:＝ ▲ ．10．计算：若m ＋n ＝10，mn ＝24，则m 2＋n 2＝ ▲ ． 11．若，则的值为 ▲ ．12．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 值是 ▲ ．13．一元二次方程(a ＋1)x 2－ax ＋a 2－1＝0的一个根为0，则a ＝ ▲ ． 14．不等式5x －3＜3x ＋5的最大整数解是 ▲ ．15．写出一个过点（0，3），且函数值y 随自变量x 的增大而减小的一次函数关系式： ▲ ． (填上一个答案即可)16．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图所示，则kx ＋b ＞x ＋a 的解集是 ▲ ． 17．如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为(－4，0)，顶点B 在反比例函数y ＝kx (x ＜0)的图象上，则k ＝ ▲ ．18．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图10所示．对于下列说法：①abc ＜0；②当－1＜x ＜3时，y ＞0；③3a ＋c ＜0；④a －b ＋c ＜0，其中正确的是 ▲ (把正确的序号都填上)．三、用心做一做（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）计算：|－3|＋3tan30°－38－(xx －π)0＋⎝⎛⎭⎫－12－2.20. （本题8分）先化简，再求代数式⎝⎛⎭⎫1－3x ＋2÷x 2－1x ＋2的值，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2>0，2x ＋1<8的整数解．21.（本题8分）已知：关于的方程。

2019-2020年九年级数学下学期第三次模拟考试试题

图1601213 ２A ．B ．C ．D ． 2019-2020年九年级数学下学期第三次模拟考试试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)2.H 7N 9型禽流感是一种新型流感病毒，病毒颗粒呈多形性，其中球形直径80－120nm ，请你将80nm 换算成单位m ，(1m ＝1000000000nm)并用科学记数表示正确的是( )A ．8.0×10-9B ．8×10-9C ．0.8×10-9 D ．8×10-83.正边形的内角和不大于，则不可能是（）A. B. C. D. 4．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为（） A. 120OB. 180O. C. 240OD. 300 O5、如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）6.关于x 的(a-1)x 2-2x+3=0一元二次方程有实数根，则整数a 的最大值是（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-17．打开某洗衣机开关。

在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间 x(分钟)之间满足某种函数关系，其图象大致为( )8．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误．．的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9.因式分解：10. 已知与互为相反数，则的值是11．一组数据1，3，2，5，2，a 的众数是a ，这组数据的中位数是．（8题图）12．如图7，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是___________．13．在实数范围内定义运算“★”，其规则为★，则方程（2★3）★=9的根为。

2019-2020年九年级中考三模数学试题(III)

2019-2020年九年级中考三模数学试题(III)一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．3的相反数的是（ ▲ ） A ．B ．－3C ．－13D ．３ 2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．3.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（▲ ） A ． B ． C ．D ．4.下列说法错误的是（▲ ）A 打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B ．要了解张老师一家五口的身体健康状况，适合采用抽样调查C ．方差越大，数据的波动越大D ．样本中个体的数目称为样本容量5．如图，顺次连接四边形ABCD 各中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是（ ▲ ） A ． A B ∥DC B ． A B=DC C ． A C ⊥BD D ． A C=BD6．如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在Y 轴，X 轴上，以AB 为弦的⊙M 与X 轴相切，若点A 的坐标为（0，8）,则圆心M 的坐标为（▲ ） A.(4,-5） B.（5，-4） C.（-5，4） D.（-4,5）第二部分非选择题(共132分) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7函数中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．8.全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为 ▲ ． 9.因式分解2x 2-8xy+8y 2＝_______▲______．10．如图, 直线AB ∥CD ，∠E ＝90o ，∠A ＝25o ，则∠C ＝ ▲ ． 11．多边形的每一个内角是108o，则这个多边形是 ▲ 边形． 12．分式方程的解为 ▲ .13．在平面直角坐标系中，点A 1（1,2），A 2（2,5），A 3（3,10），A 4（4,17），…,用你发现的规律确定点A n 的坐标为 ▲ ．左视图俯视图14．如图是由n 个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图与俯视图，那么n 的值为 ▲ .AB D E F MOC AB15．实数a 、b 在数轴上的位置如图，且点（a ，b ）在一次函数y=2x+4图像上，则代数式(a-b )2-a 的值是 ▲ .16. 已知：在△ABC 中，∠A=30°，AB=2 3 ，BC=2，则AC 长为 ▲ ．三．解答题（本大题共有10小题，共102分） 17．(本题满分12分) （1）计算：(101234sin 30+123-⎛⎫---︒ ⎪⎝⎭（2）计算：18. (本题满分8分) 解不等式：，并求其自然数解．19．（本题满分8分）为鼓励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票只能选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的2倍少40票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数最高的1名教师推选到市里参评，你认为推选到市里的是哪位老师？为什么？20．(本题满分8分)王敏想设计甲、乙两个转盘，通过转转盘来决定张祥与李明谁能得到一张演唱会的门票，每个转盘被分成面积相等的三个扇形区域，并在每个区域内标上不同的数字，数字在1、2、3、4、5、6、7中选，每个数字只能选用一次，转盘甲已经设计好，转盘乙还有一个数字未填．(1)当转盘乙未填的数字为（填6或7）时，指针所指两个扇形区域内数字的和为7的概率最大．(2)若转转盘的规则为：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内数字的和为偶数时，则张祥胜；否则李明胜（如指针在分割线上，则重新转动转盘）.问王敏能设计出对张祥与李明均公平的转盘吗？若能，未填的数字应填6还是7？若不能，试说明理由（第19题图）．21．(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，连结BE 交AC于点F，连结DF．（1）证明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，又知∠EFD＝∠BCD，请问你能推出什么结论？（直接写出一个结论，要求结论中含有字母E，无须说明理由）．22.（本题满分10分）某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．（参考数据：，，）23.（本题满分10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)以坐标原点O为位似中心，在坐标原点的另一侧画出△A2B2C2，使 ABA2B2＝12，并写出点A2的坐标；（3）作出将△ABC以原点O为旋转中心逆时针旋转90°得到的△A3B3C3．并求线段AB扫过的面积．DD24. (本题满分10分) 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为（2，m ），点B 的坐标为（n ，-2），tan ∠BOC=25.（1）求该反比例函数和一次函数的关系式；（2）当时，利用图像求x 的取值范围；（3）延长BO 交第一象限的双曲线于点D ，连结AD 判断直线AD 与AB 的位置关系，并说明理由．25.(本题满分12分) 如图1，在⊙O 中，直径AB ⊥CD 于点E ，点P 在BA 的延长线上，且满足∠PDA=∠ADC ．（1）判断直线PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）延长DO 交⊙O 于M （如图2），当M 恰为⌒BC 的中点时，试求的值；（3）若PA=2，tan ∠PDA=,求⊙O 的半径长O A C B y x图1 图226.(本题满分14分) 已知直线y1=2x-1分别交x轴、y轴于B、C，抛物线y2=mx2过直线y1=2x-1上点A（1，n）．(1)求m的值；(2)求证：抛物线y2=mx2上除点A外的所有点均在直线y1=2x-1的上方；(3)过点C作直线交抛物线y2=mx2于点M、N，若CM=MN，求点M的坐标；(4)过点A 的另一条抛物线y3=ax2+bx+c满足y1≤y3≤y2，且过点（-5,1），求抛物线y3=ax2+bx+c 的函数表达式．y y初三数学三模试卷参考答案一、选择B D D B D D二、填空X≤2 3×10-5 2(x-2y)2 115° 5 x=4 （n,n2+1）5、6、7 4 2或4三、解答题17．2-618．X＜3 0、1、219.（1）4（2）320 180（3）王老师20.（1）6 （2）不能21.略22.8.5 323.（1）（1，-3）（2）（-2，-6）（3）∏24.（1）y= y=x+3（2） x＞2或-5＜x＜0 （3）AD⊥AB25.（1）相切（2）（3）326.（1）m=1 （2）略（3）（，）（-，）（4）y=x2+x------如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020年九年级中考第三次模拟数学试题

2019-2020年九年级中考第三次模拟数学试题注意事项：1．本试卷全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1．下列计算正确的是A．-（-3）2=9 B．=3 C．-（-2）0=1 D．=-32．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3 700千克，3 700用科学记数法表示为A．3．7×102B．3．7×103C．37×102 D．0．37×104 3．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下：年龄14 15 16 17 18人数 5 6 6 7 2则这些学生年龄的众数和中位数分别是A．17 15．5 B．17 16 C．15 15．5 D．16 164．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A．53°B．55°C．57°D．60°5．反比例函数y ＝k x 和正比例函数y ＝mx 的部分图象如图所示．由此可以得到方程k x＝mx 的实数根为A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x 1＝1，x 2＝－1D ．x 1＝1，x 2＝－26．如图，QQ 软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．－3的绝对值等于． 8．（12＋8 ）× 2 ＝． 9．使1x ＋2有意义的x 的取值范围是． 10．（2×103）2×（3×10－3）＝．（结果用科学计数法表示） 11．已知⊙O 1，⊙O 2没有公共点．若⊙O 1的半径为4，两圆圆心距为5，则⊙O 2的半径可以是．（写出一个符合条件的值即可）12．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，连接AC ，∠ DAC ＝∠BAC ．若BC ＝4cm ，AD＝5cm，则梯形ABCD的周长为 cm．13．如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝°．14．某科研机构对我区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了表格中的数据，其中（男，女）代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推．由数据，请估计我区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为：．类别数量（户）（男，男）101（男，女）99（女，男）116（女，女）84合计40015．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG＝2，则EF为．16．将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：①翻折纸片，使A与DC边的中点M重合，折痕为EF；②翻折纸片，使C 落在ME 上，点C 的对应点为H ，折痕为MG ；③翻折纸片，使B 落在ME 上，点B 的对应点恰与H 重合，折痕为GE ．根据上述过程，长方形纸片的长宽之比AB BC＝．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：2x 2－4－12x －4． 18．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5＋3x ＞18，x 3≤4－x －22．并写出不等式组的整数解．19．（8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BF ＝DE ．（1）求证：四边形AECF 是菱形．（2）若AB ＝2，BF ＝1，求四边形AECF 的面积．20．（8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．21．（8分）为了解南京市xx 年市城镇非私营单位员工每月的收入状况，统计局对市城镇非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表月工资x （元）频数（人）x<xx60 xx ≤x<40006104000≤x<6001806000≤x<80050x≥8000 100合计1000（1）如果1000人全部在金融行业抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据这样的调查结果，绘制条形统计图；（3）xx年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？22．（8分）（1）如图①，若BC＝6，AC＝4，∠C＝60°，求△ABC的面积S△ABC ；（2）如图②，若BC＝a，AC＝b，∠C＝α，求△ABC的面积S△ABC ；（3）如图③，四边形ABCD，若AC＝m，BD＝n，对角线AC、BD交于O点，它们所成的锐角为β．求四边形ABCD的面积S四边形ABCD ．23．（8分）如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒子的长、宽、高分别为（单位：cm）；（2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积．24．（8分）xx年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型 3 9元＋2元（燃油附加费） 2.4元/公里纯电动型 2.5 9元 2.9元/公里设乘客打车的路程为x公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元．（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；（2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．25．（8分）如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点E,连接DE,∠CDE＝∠DAE．（1）判断四边形ABED的形状，并说明理由；（2）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AB＝3，AE＝6，求CE的长．26．（11分）问题提出平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？初步思考设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．（1）当C、D在线段AB的同侧时，如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是；如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB∠ADB；如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：．类比学习（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．此时有，此时有，此时有．由上面的探究，请用文字语言直接写出A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上的条件：．拓展延伸（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上．求作：CN ⊥AB ．作法：①连接CA ，CB ；②在 ⌒CB上任取异于B 、C 的一点D ，连接DA ，DB ； ③DA 与CB 相交于E 点，延长AC 、BD ，交于F 点； ④连接F 、E 并延长，交直径AB 于M ； ⑤连接D 、M 并延长，交⊙O 于N ．连接CN ．则CN ⊥AB ．请按上述作法在图④中作图，并说明CN ⊥AB 的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）27．（9分）【课本节选】反比例函数y ＝k x（k 为常数,k ≠0）的图象是双曲线.当k ＞0时，双曲线两个分支分别在三象限,在每一个象限内,y 随x 的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？【尝试说理】我们首先对反比例函数y ＝k x（k ＞0）的增减性来进行说理．如图，当x ＞0时．在函数图象上任意取两点A 、B ，设A （x 1，k x 1），B （x 2，k x 2），且0＜x 1＜ x 2．下面只需要比较k x 1和k x 2的大小．k x 2—k x 1＝k (x 1－x 2) x 1 x 2． ∵0＜x 1＜ x 2，∴x 1－x 2＜0，x 1 x 2＞0，且 k ＞0． ∴k (x 1－x 2) x 1 x 2＜0．即k x 2＜k x 1．这说明：x 1＜ x 2时，k x 1＞kx 2．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．即：当x ＞0时，y 随x 的增大而减小．同理，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．（1）试说明：反比例函数y ＝ k x（k ＞0）的图象关于原点对称．【运用推广】（2）分别写出二次函数y ＝ax 2（a ＞0，a 为常数）的对称性和增减性，并进行说理．对称性：；增减性：．说理：（3）对于二次函数y＝ax2＋bx＋c （a＞0，a，b，c为常数），请你从增减性的角度，简要解释为何当x＝—b2a 时函数取得最小值．xx 年山东省滕州市卓楼中学九年级中考第三次模拟数学试卷参考答案说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．3 8．5 9．x ≠－2 10．1.2×10411．答案不唯一,如0.5（满足0＜r ＜1或r ＞9即可）12．22 13．40 14．417︰383 15．21 16． 2 三、解答题（本大题共11小题，共88分．） 17．（6分）解：原式＝2(x ＋2)(x －2)－12(x －2)2分＝2－x2(x ＋2)(x －2)4分＝－12x ＋4． 6分18．（6分）解：解不等式①，得x ＞133； 2分解不等式②，得x ≤6．4分所以原不等式组的解集为133＜x ≤6．5分它的整数解为5，6． 6分19．（8分）（1）连接AC ，AC 交BD 于点O ．在正方形ABCD 中，OB ＝OD ，OA ＝OC ，AC ⊥BD ．∵BF ＝DE ，∴OB －BF ＝OD －DE ，即OF ＝OE ． ∴四边形AECF 是平行四边形．又∵AC ⊥EF ， ∴□AECF 是菱形．4分（2）∵AB ＝2，∴AC ＝BD ＝AB 2＋AD 2＝22． ∴OA ＝OB ＝ BD2＝2．∵BF ＝1，∴OF ＝OB －BF ＝2－1．∴S 四边形AECF ＝12AC ·EF ＝12×22×2（2－1）＝4－22．8分20．（8分）解：所有可能出现的结果如下：5分以上共有6种等可能的结果．其中甲第一位出场的结果有2种,甲比乙先出场的结果有3种．所以P （甲第一位出场）＝26＝13．7分 P （甲比乙先出场）＝36＝12．8分（注：用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分．） 21．（8分）解：（1）不合理．因为如果1000人全部在金融行业抽取，那么全市城镇非私营单位员工被抽到的机会不相等，样本不具有代表性和广泛性． 2分（2）6分（3）本题答案不惟一，下列解法供参考．用平均数反映月收入情况不合理.由数据可以看出1000名被调查者中有670人的月收入不超过4000元，月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较大，月收入的中位数几乎不受高低两端收入变化的影响，因此，用月收入的中位数反映月收入水平更合理．8分（注：对于（1）（3）两问，学生回答只要合理，应酌情给分．） 22．（8分）（1）如图①，过点A 作AH ⊥BC ，垂足为H ．在Rt△AHC 中，AH AC＝sin 60°， ∴AH ＝AC ·sin 60°＝4×32＝23． ∴S △ABC ＝12×BC ×AH ＝12×6×23＝63．…………………………………………3分（2）如图②，过点A 作AH ⊥BC ，垂足为H ．在Rt△AHC 中，AH AC＝sin α， ∴AH ＝AC ·sin α＝b sin α．∴S △ABC ＝12×BC ×AH ＝12ab sin α．……………………………………………………5分（3）如图③，分别过点A ，C 作AH ⊥BD ，CG ⊥BD ，垂足为H ，G ．在Rt△AHO 与Rt△CGO 中，AH ＝OA sin β，CG ＝OC sin β；于是，S △ABD ＝12×BD ×AH ＝12n ×OA sin β；S △BCD ＝12×BD ×CG ＝12n ×OC sin β；∴S 四边形ABCD ＝ S △ABD ＋S △BCD ＝12n ×OA sin β＋12n ×OC sin β＝12n ×（OA ＋OC ）sin β＝12mn sin β．……………………………………………………………………8分23．（8分）解：（1）30－2x 、20－x 、x ；3分（2）根据图示，可得2（x 2＋20x ）＝30×40－950 解得x 1＝5，x 2＝－25（不合题意，舍去）长方体盒子的体积V ＝（30－2×5）×5×（20－5）＝20×5×15＝1500（cm 3）．答：此时长方体盒子的体积为1500 cm 3． 8分 24．（8分）（1）y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧11，（x ≤3）2.4x ＋3.8，(x ＞3)y 2＝⎩⎪⎨⎪⎧9，（x ≤2.5）2.9x ＋1.75，(x ＞2.5)4分（2）画图正确． 6分（3）由2.4x ＋3.8＝2.9x ＋1.75，解得，x ＝4.1．∴ 结合图象可知，当乘客打车的路程不超过 4.1公里时，乘坐纯电动出租车合算．8分25．（8分）（1）四边形ABED 是等腰梯形．理由如下：在□ABCD 中，AD ∥BC ， ∴∠DAE ＝∠AEB ． ∴ ⌒DE＝ ⌒AB ，DE ＝AB ． ∵AB ∥CD ，∴AB 与DE 不平行． ∴四边形ABDE 是等腰梯形． 2分（2）直线DC 与⊙O 相切．如图，作直径DF ，连接AF ．于是，∠EAF ＝∠EDF ． ∵∠DAE ＝∠CDE ，∴∠EAF ＋∠DAE ＝∠EDF ＋∠CDE ，即∠DAF ＝∠CDF ． ∵DF 是⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∴∠DAF ＝90°，∴∠CDF ＝90°．∴OD ⊥CD ．直线DC 经过⊙O 半径OD 外端D ，且与半径垂直，直线DC 与⊙O 相切． 5分（3）由（1），∠EDA ＝∠DAB ．在□ABCD 中，∠DAB ＝∠DCB ，∴∠EDA ＝∠DCB ．又∵∠DAE ＝∠CDE ，∴△ADE ∽△DCE ．∴AE DE ＝DECE，∵AB ＝3，由（1）得，AB ＝DE ＝DC ＝3．即 63＝3DE．解得，CE ＝32．…………………………………………………………………………8分26．（11分）（1）同弧所对的圆周角相等． ∠ACB ＜∠ADB ，∠ACB ＞∠ADB ．答案不惟一，如：∠ACB ＝∠ADB ． 4分（2）如图：此时∠ACB ＋∠ADB ＝180°, 此时∠ACB ＋∠ADB ＞180°, 此时∠ACB ＋∠ADB ＜180若四点组成的四边形对角互补，则这四点在同一个圆上．8分（3）作图正确．9分∵AB 是⊙O 的直径，C 、D 在⊙O 上， ∴∠ACB ＝90°，∠ADB ＝90°． ∴点E 是△ABF 三条高的交点． ∴FM ⊥AB ． ∴∠EMB ＝90°．∠EMB ＋∠EDB ＝180°， ∴点E ，M ，B ，D 在同一个圆上． ∴∠EMD ＝∠DBE ．又∵点N ，C ，B ，D 在⊙O 上， ∴∠DBE ＝∠CND ，∠EMD ＝∠CND ． ∴FM ∥CN ．∴∠CPB ＝∠EMB ＝90°． ∴CN ⊥AB ．11分（注：其他正确的说理方法参照给分．） 27．（9分）（1）在反比例函数y ＝kx（k ＞0）的图象上任取一点P （m ，n ），于是：mn ＝k ．那么点P 关于原点的对称点为P 1（－m ，－n ）．而（－m ）（－n ）＝mn ＝k ，这说明点P 1也必在这个反比例函数y ＝k x的图象上．所以反比例函数y ＝ k x（k ＞0）的图象关于原点对称．…………………………2分（2）对称性：二次函数y ＝ax 2（a ＞0，a 为常数）的图象关于y 轴成轴对称．增减性：当x ＞0时，y 随x 增大而增大；当x ＜0时，y 随x 增大而减小．理由如下：①在二次函数y ＝ax 2（a ＞0，a 为常数）的图象上任取一点Q （m ，n ），于是n ＝am 2．那么点Q 关于y 轴的对称点Q 1（－m ，n ）．而n ＝a （－m ）2，即n ＝am 2．这说明点Q 1也必在在二次函数y ＝ax 2（a ＞0，a 为常数）的图象上． ∴二次函数y ＝ax 2（a ＞0，a 为常数）的图象关于y 轴成轴对称，②在二次函数y ＝ax 2（a ＞0,a 为常数）的图象上任取两点A 、B,设A （m ，am 2）,B （n ，an 2），且0＜m ＜n ．则an 2－am 2＝a （n ＋m ）（n －m ） ∵n ＞m ＞0，∴n ＋m ＞0，n －m ＞0； ∵a ＞0，∴an 2－am 2＝a （n ＋m ）（n －m ）＞0．即an 2＞am 2．而当m ＜n ＜0时，n ＋m ＜0，n －m ＞0；∵a ＞0，∴an 2－am 2＝a （n ＋m ）（n －m ）＜0．即an 2＜am 2．这说明，当x ＞0时，y 随x 增大而增大；当x ＜0时，y 随x 增大而减小．7分（3）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＞0，a ，b ，c 为常数）的图象可以由y ＝ax 2的图象通过平移得到，关于直线x ＝—b 2a 对称，当x ＝—b 2a 时，y ＝4ac －b24a．由（2），当x ≥—b 2a 时，y 随x 增大而增大；也就是说，只要自变量x ≥—b2a ，其对应的函数值y ≥4ac －b 24a ；而当x ≤—b2a时，y 随x 增大而减小，也就是说，只要自变量x≤—b 2a ，其对应的函数值y ≥4ac －b24a．综上，对于二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＞0，a ，b ，c 为常数），当x ＝—b 2a时取得最小值4ac －b24a． 9分。

2019-2020年九年级第三次模拟数学试卷

2019-2020年九年级第三次模拟数学试卷（满分为120分，时间为120分钟）一、选择题（8×3分=24分）1、-2的相反数是（）A 、2B 、-2C 、 1/2D 、-1/22、若实数a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A 、ac>bcB 、ab>cbC 、 a+c>b+cD 、a+b>c+b3、用激光测距仪测得两物体之间的距离为14000000m,将14000000用科学计数法表示为（）A 、14×107B 、1.4×106C 、 1.4×107D 、0.14×1084、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为（-1，-2），则点P 关于原点对称的点的坐标是（）A 、（-1，2）B 、（1，-2）C 、（1，2）D 、（2，1） 5、关于x 的一元二次方程有实数根更的是（） A ．x 2＋1=0 B ． x 2＋x+1=0 C 、x 2-x+1=0 D ．x 2-x-1=0 6、甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地之间的距离为110千米，B 、C 两地之间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人平均速度。

为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程,其中正确的是：（）A. B. C. D.7、如图是由几个小立方块所撘成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是：（）8、将二次函数y ＝x 2－2x ＋3的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后得到的图象的函数关系式为（） A ．y ＝(x-1)2B ．y ＝x 2＋4C ．y ＝x 2D ．y ＝(x －1)2＋2二、填空题（8×3分=24分）ABC.D.9、分解因式：3x2-6x+3= ____________．10、随意抛一粒豆子，恰好落在右图的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是。

2019-2020年九年级数学三模试题(I)

2019-2020年九年级数学三模试题(I)一 .选择题（每题3分, 共18分） 1．下列四个数中，是无理数的是( ▲ ) A ．π2B ．227C ．3－8D ．(3)22．下列计算正确的是( ▲ )A ． 5a 2+3a 2=8a 4B ．a 6÷a 2=a 3C ．（a +2b ）2=a 2+4b 2D ． ﹣=﹣43．将二次函数y =x 2的图像向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ▲ ） A ．y = x 2－1B ．y = x 2 +1C ．y = (x －1)2D ． y = (x +1)24．如图A ，D 是⊙O 上两点，BC 是直径．若∠D =35，则∠OAB 的度数是（ ▲ ） A ．35 B ．55 C ．65 D ．70．5．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为( ▲ ) A ．10B ．5C ．2.5D ．2.46．边长为a 的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形(如图)，…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为( ▲ )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7. 函数的自变量x 的取值范围是 ▲ ． 8．分解因式：ab 2－9a = ▲ ．9．已知反比例函数的图象经过点（m ，4）和点（8，－2），则m 的值为 ▲ ． 10．为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为 ▲ ．（只写序号）11. 小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 ▲ 分．1a…12．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2＝ ▲ °． 13. 已知G 是直角三角形ABC 的重心，∠C =90°，AC =6，BC =8，则线段CG 的长为 ▲ ． 14.如图，在正十边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10中，连接A 1A 4、A 1A 7，则∠A 4A 1A 7＝ ▲ °．第15题第16题15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ODEF 和四边形ABCD 都是正方形，点F 在x 轴的正半轴上，点C 在边DE 上，反比例函数y =（k ≠0，x ＞0）的图象过点B ，E ．若AB =2，则k 的值为 ▲ ．16.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角∠O 为60°，A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠ABC 的值是 ▲ 三．解答题17．（本题满分6分）计算：-201128cos60(+3)2π⎛⎫+-- ⎪⎝⎭；18．（本题满分6分）已知，求2(2)(2)4(1)a b b a a -+-+-的值．19.（本题满分8分）求不等式组3(1)1,23 2.3x x x +>-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的整数解．．．． 20.（本题满分8分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：A 5A 6A 7 A 8A 9A 10A 1A 2A 3 A 4（第14题）频数（人数）162012（1）= ▲ ，= ▲ ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在 ▲ 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？21.（本题满分8分）江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A 、B 、C 三组家庭进行比赛. （1）若机器人智能小度选择A 组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A 组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．22. （本题满分10分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接AC 、CE 、AF ．（1）求证△ABF ≌ △CDE ；（2）若AB ＝AC ，求证四边形AFCE 是矩形．23. （本题满分10分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为6米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°（结果精确到0.1）A BCDE F（第22题）.（1）求树AB 与测角仪EF 的水平距离DF 的长；（2）求树AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94， tan20°≈0.36，）24．(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠ABC 的平分线与AC 相交于点D ，与⊙O 过点A 的切线相交于点E ．（1）猜想△EAD 的形状，并证明你的猜想；（2）若AB=8，AD=6，求BD ．25．（本题满分10分）国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．（1）求日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额－成本=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？60 2458/ 件 ) y( 件 ) O4026. (本题满分12分)如图，己知的直角边与的直角边在同一条直线上，且cm, cm, cm, cm.现将点与点重合，再以4 cm/s的速度沿方向移动;同时，点从点出发，以5 cm/s的速度沿方向移动，设移动时间为(s).以点为圆心，(cm)长为半径的⊙与相交于点、.当点与点重合时，与点同时停止移动.在移动的过程中，(1)连接，当时， s;(2)连接，当平分时，求的值;(3)是否存在⊙与的两条直角边所在的直线同时相切的时刻?若存在，求出的值;若不存在，说明理由.27.(本题满分14分)如图，抛物线L: （常数t>0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线于点P，且OA·MP=12.（1）求k值；（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接．．写出t的取值范围.-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020年九年级招生模拟(三模)数学试题

2019-2020年九年级招生模拟（三模）数学试题一、选择题（本大题共8小题，第小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上）1．－2的绝对值是A．－2 B．－C．2 D．2．计算，正确的结果是A．B．C．D．3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是A．美B．丽C．建D．湖4．在函数自变量的取值范围是A． B． C． D．5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是6．下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是A．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．了解中央电视台“星光大道”节目的收视率7．如图，若AB⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BCD=35º，则∠A BD的度数为A．35º B．45º C．55º D．75º8．已知一列数，，，…，，…中，，,，…，，…．则的个位数字是A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．﹣8的立方根是▲．10．如图，直线∥，∠1＝65°，那么∠2的度数是▲．11．写出生活中的一个随机事件：▲．12．比较大小：－3▲－2．13．已知点P(a+1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是▲．14．如图将△ABC绕点C旋转到△A'B'C，使点B恰好落在A'B'上，若AB=10，BB/=6，则A/B= ▲．15．已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式ab的值等于__▲____.16．．根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为52，则输出的函数值为 ▲ 。

17．一个圆锥的三视图如下图所示，则此圆锥的表面积为 ▲ ．18．如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED＝2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE ＝2，AG ＝8，则AB 的长为 ▲ _．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：；（2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．20（本题满分8分）先化简再求值：121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，其中a =．21．（本题满分8分）对于四边形ABCD，有4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件：①AD=BC；②AB=DC；③AD∥BC；④AB ∥DC．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张. （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.22．（本题满分8分）在某中学开展的阳光体育活动中，学校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有xx人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？23．（本题满分10分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡脚为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．24．（本题满分10分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线ＡＢ向右平移５个单位，再向上平移５个单位，画出平移后的直线Ａ′Ｂ′；（２）若点C在函数的图象上，△ＡＢＣ是以ＡＢ为底的等腰三角形，请写出点Ｃ的坐标．25．（本题满分10分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO平分弦AB交AB于点D，交⊙O于点E、F，（1）试判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如PA=6，，求⊙O的半径长．26．（本题满分10分）某仓储系统有12条输入传送带，12条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图(1)，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图(2)，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图(3).(1)每条输入传送带每小时进库的货物流量为多少吨? 每条输出传送带每小时出库的货物流量为多少吨?(2)在0时至5时内，仓库内货物存量y（吨）与时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作?27．（本题满分12分）问题解决如图⑴，已知，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．求证：CF＝BD；问题变式如图(2) ，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF、BC、CD三条线段O PFBEAD之间的关系并说明理由；问题拓展如图⑶，已知，点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点，连接AD，以AD为边作菱形ADEF，并且使∠FAD=60º，CF垂直平分AD，猜想CG与FG之间的数量关系并证明你的结论．28．（本题满分12分）如图,已知抛物线y=－x 2+4x (x≥0)与抛物线y=x2相交于点O和点A，现有一条动直线x=t(0＜t＜3)与它们分别交于点B和点C．(1) 求点A的坐标；(2) 求出四边形OCAB的面积S与t的函数关系式, 当S有最大值时t的值是多少?(3)当直线运动到何位置即t为何值时, 四边形OCAB为梯形?-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020年中考数学三模试卷含答案解析

2019-2020年中考数学三模试卷含答案解析一、单选题（共10小题）1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51 660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51 660 000用科学记数发表示应为（）A．B．C．D．考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：A试题解析：科学记数法是一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，所以根据题意得51 660 000=5.166×107．故选A．2．下列运算中，正确的是（）A．x·x3=x3B．(x2)3=x5C．D．(x-y)2=x2+y2考点：整式的运算答案：C试题解析：根据整式的运算公式正确，故选A。

3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是（）A．B．C．D．考点：概率及计算答案：C试题解析：五张卡片中有三张奇数，则概率为，故选C4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：极差、方差、标准差答案：B试题解析：方差越小发挥越稳定，则选B。

5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．62°考点：平行线的判定及性质答案：A试题解析：如图，∠2=∠3=38°，则∠1=90°-38°=52°6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（）A．29米B．58米C．60米D．116米考点：全等三角形的判定全等三角形的性质答案：B试题解析：由题意可得△ABC≌△DEC（SAS），则ED=AB=58，故选B。

2019-2020年九年级中考模拟考试(三)数学试题.docx

2019-2020年九年级中考模拟考试（三）数学试题注意事项：1. 本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（客观题）一、选择题（本题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）题号12345678910答案1．1( )．的相反数是201511A ． 2015B ．－2015C ．D ．201520152．从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）．3．下列式子中正确的是( )A ．(1) 236 C ．( 2)29B ．22D ．3134. 某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（ cm ） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双）12251 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）5．如图直线 a ∥ b ，射线 DC 与直线 a 相交于点 C ，过点 D 作6. 如图，直线 y1=x+b 与 y 2=kx ﹣1 相交于点 P ，点P 的横坐标为﹣ 1，则关于 x 的不等式x+b ＞ kx ﹣ 1 的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了 20% ，结果共有了 18 天完成全部任务．设原计划每天加工 x 套运动服，根据题意可列方程为（）A ．B ．C ．D ．8．在△ ABC 中，∠ A ＝120°， AB ＝ 4，AC ＝ 2， sinB的是（）A ．57B ．21 C ． 3D ． 21 14 145 79．如，在△ ABC 中， AC=BC ，点 D 、E 分是 AB 、 AC 的中点，将△ ADE 点 E 旋 180°得△ CFE ，四形 ADCF 一定是( )A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形10．如，抛物y 1＝a （ x ＋ 2）2－ 3 与 y 21(x 3) 21交于点 A （ 1， 3），2点 A 作 x 的平行，分交两条抛物于点 B 、 C ，以下：① 无 x 取何， y 2 是正数；② a ＝ 1；③当 x ＝ 0 ， y － y ＝ 4；12④2AB ＝ 3AC ．其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④第二部分（主观题）二、填空（每小3 分，共 24 分）11．据道，春期微信包收高达3270000000次， 3270000000 用科学数法表示.12．使函数 yx2有意的 x 的取范是 ____________ ．x 213．分解因式 ab 22ab a =_______________ ．14．如，将三角形的直角点放在直尺的一上，若∠ 1= 65°，∠2 的度数15. 在一个不透明的袋子里装有黄色、白色球共40 个，除色外其他完全相同．小明从个袋子中随机摸出一球，放回．通多次摸球后，摸到黄色球的概率定在 15%附近，袋中黄色球可能有个．16．如， BC 是⊙ O 弦， D 是 BC 上一点， DO 交⊙ O 于点 A ，接 AB 、 OC ，若∠ A=20o ，∠ C=30o, ∠ AOC 的度数.17．如所示，已知11P( x,0)A( , y ) ， B(2, y 2 ) 反比例函数 y像上的两点，点2 1x在 x 正半上运，当段AP 与段 BP 之差达到最大，点P 的坐是.18．在平面坐系中，正方形ABCD 的位置如，点A 的坐（1，0），点 D 的坐（ 0， 2），延 CB 交 x 于点 A 1，作正方形 A 1B 1C 1C ，延 C 1B 1 交 x 于点 A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1, ⋯⋯⋯按的律行下去，第2016 个正方形 A 2015B 2015C 2015C 2014 的面.AyAOCBBDOxP第 16第 18题图题图第 17题图三、解答题（共96 分）19．（ 10 分）先化简x21(11) ，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。

人教版2019-2020学年中考三模数学考试试卷新版

人教版2019-2020学年中考三模数学考试试卷新版一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）4的平方根是（）A . 2B . ± 2C . 16D . ±162. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣a•a3=a3B . ﹣（a2）2=a4C . x﹣ x=D . （﹣2）（ +2）=﹣13. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B . 若甲组数据的方差s =0.03，乙组数据的方差是s =0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C . 广安市明天一定会下雨D . 一组数据4、5、6、5、2、8的众数是54. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A . 14B . 16C . 20D . 285. （2分）关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . K≥－1B . K≥－1且K≠0C . K≤－1D . K≤1且K≠06. （2分）若b＜0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图，在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 2.5cmD . cm8. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（）A . 69°B . 42°C . 48°D . 38°9. （2分）对于二次函数y=2x2﹣4x﹣6，下列说法正确的是（）A . 图象的开口向下B . 当x＞1时，y随x的增大而减小C . 当x＜1时，y随x的增大而减小D . 图象的对称轴是直线x=﹣110. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：2x2﹣18=________．12. （1分） 2018年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为________.13. （1分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．14. （1分）如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB 的长为________15. （1分）如图，已知等边△OA1B1 ，顶点A1在双曲线y= （x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2 ，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2 ，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3 ，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3 ，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为________．16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E在边BC上，把△DEC沿DE翻折后，点C落在C′处.若△ABC′恰为等腰三角形，则CE的长为________.三、解答题 (共9题；共96分)17. （5分）计算：sin30°﹣tan60°tan30°+2cos230°．18. （15分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？19. （5分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片 ABCD 放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α =36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）20. （6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y1=x+m与反比例函数y2= 的图象相交于A（2，1），B（n，﹣2）两点，与x轴交于点C．（1）求反比例函数解析式和点B坐标；（2）当x的取值范围是________时，有y1＞y2 ．21. （10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°；用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：（1）①在CB上画出点D，使点D到AC、AB的距离相等．②在AB上找出点C关于BD的对称点E，连接DE．（2）若AC=6cm，CB=8cm，求线段CD的长．22. （10分））在信宜市某“三华李”种植基地有A，B两个品种的树苗出售，已知A 种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．（1）问A，B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A，B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B 种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．23. （15分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1 ．（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．24. （10分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件．（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价﹣进价）×售出件数）25. （20分）如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；（2）设N关于BD的对称点为N1 ， N关于BC的对称点为N2 ，求证：△N1BN2∽△ABC；（3）求（2）中N1N2的最小值；（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共96分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2019-2020年九年级数学三模考试试题新人教版

2019-2020年九年级数学三模考试试题新人教版题号一二三总分得分4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5. “我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集” ,这种方法体现的数学思想是（）A. 消元B. 换元C. 数形结合D. 分类讨论6. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛. 设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C. x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=287. 如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．(7题图) （8题图）8. 如图，点A的坐标为(-1，0 ) ，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )A. (0，0)B. (-，-)C. (，-)D. (-，-)9. 正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为（）A. B. C. D.10. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点. 过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则与x之间的函数图象大致为（）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A． B．C． D．二、填空题（每空3分，共18分）11. 分解因式：a3-a= .12. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为．13. 若点A(m，-2)在反比例函数y=的图象上，则当函数值y>-2时，自变量x的取值范围是 .14. 三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是 .15. 太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是 .(15题图) （16题图）16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．三．解答题17. 计算题（每题4分，共8分）（1）（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=3．18. 作图题（6分）如图，在中，，.按要求完成下列各题.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（1）画出△ABC的高AD；（2）画出△ABC的角平分线AE；（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数.19.（8分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．(4) 根据以上统计数据，请你对学校提出一条合理化建议。

2019-2020年九年级中考三模数学试题(I)

2019-2020年九年级中考三模数学试题(I)一选择题、（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. |﹣2|等于A．2B．﹣2 C．D．2．我市某中学举办了一次以“社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李明已知道自己的成绩，但能否进入前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的A．众数B．平均数C．中位数D．方差3. 如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是4.若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为A. 1:4B. 1:2C. 2:1D. 1:165．下列运算正确的是A．x2＋x3＝x5 B．＝x8 C．x6÷x2＝x3 D．x4·x2＝x66．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是A．3 B．2C．1 D．07．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或78.若x为任意实数，则点P（x , x-2x ）一定不在A．第一象限 B. 第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9．分解因式：ax2－4a＝______________．10.太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为．11.化简的结果为．12．圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的侧面积为cm2．13. 关于x的一元二次方程有实根，则k的取值范围是__________14．正比例函数y=kx与反比例函数y=交于A(1, a)和B(b,－2)两点，则a+b的值为 .Q PMD CB A15．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4, P 是AB 上动点，PQ 平行于BC 交CD于Q. M 是AD 上动点， MN 平行于AB 交BC 于N 。

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2019-2020年九年级三模数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.－5的相反数为（ ▲ ）A ．5B ．15C ．－5D ．15-2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．246x x x +=B ．326()x x = C ．235x y xy += D ．632x x x ÷=3．点P 为线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），若AB=4，则线段AP 的长约为（ ▲ ） A ．0.618 B 0.382 C. 2.472 D. 1.528 4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。

美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。

其中356578用科学记数法表示（结果保留两个有效数字）为（ ▲ ）A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5100.4⨯5．抛物线y x =-+212的对称轴是（ ▲ ） A. 直线x=1 B. 直线21-=x C. 直线0=x D. 直线x =2 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ▲ ）7．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 与7cm,若⊙O 1和⊙O 2只有一个公共点，则两圆的圆心距为（ ▲ ） A ．3cmB ．4cmC ．10cmD ．4cm 或10cm8.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论中不成立．．．的是（ ▲ ）Ａ.A D ∠=∠ Ｂ.CE DE = Ｃ.90ACB ∠= Ｄ.CE BD =B第8题A ．B ．C ．D ．第4题9.如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90º，点A 的坐标为(1，2)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90º，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝k x(x ＞0)上，则k ＝（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．610.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点。

已知有一个圆的圆心在坐标原点，半径为13，另一直线l 经过该圆上任意两个格点，则直线l 是正比例函数的概率是( ▲ ) A ．14 B ．114 C ．233 D ．133二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：34m m -=________ ▲___________．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为 ▲ .14．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，34tan =α，则圆锥的侧面积是 ▲ 平方米（结果保留π）． 15. 把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x 2－2x ＋5，则b= ____▲____；c= ___ ▲ __16．在平面直角坐标系中，正∆111O A B ,边长为1，1O 在坐标原点，取11A B 的中点做第二个正222O A B ∆,取22A B 的中点做第三个正333O A B ∆，……，所有的正三角形都关于y 轴对称，如果所做的正三角形的边长依次增加1个单位长度，顶点n A 都在第一象限内（1n ≥，且n 为整数），那么A 2 的坐标为 ▲ ，A n 的坐标 ▲ 。

B第14题第16题第13题第18题三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程）17. （1）(本小题4分)计算：160cos 240-+-（2）(本小题4分) 解分式方程：13-x —)1(2-+x x x =0 18.(本小题6分)如图，反比例函数y ＝xk的图象与一次函数y ＝mx ﹢b 的图象交于A （1，3），B （n ，－1）两点。

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x 为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值。

19.（本小题6分）2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。

萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。

救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。

（结果精确到0.11.73≈≈）20．(本小题8分) “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2010年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加建模比赛的人数是人；参加航模比赛的总人数是人；（2）该校车模、空模所在扇形的圆心角的度数分别是 °、 °，并把条形统空模建模车模海模25%25% 某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计图某校2010年航模比赛参赛人数条形统计图第22题计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?21．（本小题满分8分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是BC 边中点，AE =DE（1）求证：△ABE ≌△DCE ；（2）若AB =AE ，四边形ABED 是平行四边形吗？说明理由．22. (本小题8分) 已知：如图，在锐角∠MAN 的边AN 上取一点B ，以AB 为直径的半圆O 交AM 于C ，交∠MAN 的角平分线于E ，过点E 作ED ⊥AM ，垂足为D ，反向延长ED 交AN 于F. (1)求证：DE 是⊙O 的切线. (2)若cos ∠MAN=12，(结果保留∏).23..(本小题10分)某校为迎接区中学生篮球比赛，计划购买A 、B 两种篮球共20个供学生训练使用．若购买A 种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A 种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元． (1)求A 、B 两种篮球单价各多少元？(2)若购买A 种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你按要求设计出所有供学校参考的购买方案，并指出哪种方案费用最少？24. (本小题12分) 如图，在平面坐标系中有一正三角形ABC ，A （-8，0）、B （8，0）, 直线l 经过原点O 及BC 的中点D,另一动直线a 平行于y 轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，直线 a 分别交线段BC 、直线l 于点E 、F ，以EF 为边向左侧作等边△EFG ，设△EFG 与△ABC 重叠部分的面积为S （平方单位），当点G 落在y 轴上时，a 停止运动，设直线a的运第21题动时间为t （秒）．（1）直接写出:C 点坐标，直线l 的解析式： (2)请用含t 的代数式表示线段EF ；（3）求出S 关于t 的函数关系式及t 的取值范围；2010学年度第二学期九年级模拟测试数学参考答案 2011.5一．选择题（每小题3分，共30分）1—10 A B C C C A DDBC 二．填空题（每小题4分，共24分） 11. m(m-2)(m+2) 12. x ≥2 13.6714. 60∏ 15. b=4 ,c=10 16.(1,233),(2n ,4332n n +)三．解答题（共66分） 17. （1）160cos 240-+-+ =2-2×21+1 ………………………………3分 =2 ………………………………1分（2）解：13-x —)1(2-+x x x =0 3x-(x+2)=0 …………1分解得x=1 …………1分经检验： x=1 是方程的增根，应舍去 …………1分所以原方程无解 …………1分18.（1） y=x3…………2分 y=x+2 …………2分 (2) x ＜-3 或 0＜x ＜1 …………2分19.过点C 作CD ⊥AB 于点D ，设CD=x …………1分在Rt ⊿CBD 中，tan ∠CBD=BDCD, ∵∠CBD=60° ∴BD=x 33……1分在Rt ⊿ACD 中,tan ∠CAD=ADCD∵∠CAD=30°∴AD=x 3 …………1分∵AB=AD-BD ∴x 3-x 33=3 解得x=233≈2.6米 ……2分答：生命所在点C 的深度约为2.6米 ………………1分 20. （1）6 人， 24人 ………………2分（2）60°，120° ……2分统计图补充完整 ……1分（3）994人 ………………3分 21.证明：（1）∵ AE=DE ∴∠EAD=∠EDA ………1分 ∵ AD ∥BC ∴∠EAD=∠AEB,∠EDA=∠DEC , ∴∠AEB =∠DEC …1分又∵E 是BC 的中点 ∴ BE=CE ∴⊿AEB ≌⊿DEC ……2分（2）∵AB=AE ∴∠B=∠AEB由（1）得∠AEB=∠DEC ∴∠B=∠DEC ∴ AB ∥DE∵AE=DE ∴AB= DE ∴四边形ABED 是平行四边形 ……4分 22.(1)证明：连结OE ……1分 ∵OA=OE ∴∠ OAE=∠OEA∵ AE 是∠MAN 的角平分线 ∴∠OAE=∠EAM, ∴∠OEA=∠EAM ∴OE ∥AM∴∠ OEF=∠ADE=90° ∴ED 是⊙O 的切线 ……3分 (2) ∵cos ∠MAN=12∴∠MAN=60° ………1分 ∵OE ∥AM ∴∠EOB=∠MAN=60°∴∠EAF=∠EFA=30°∴在Rt ⊿OEF 中，OE=EF.tan60°=1 ………………1分 ∴S 阴 =S ⊿OEF -S扇OBE=23-61∏ ……………2分D第22题23. 解：(1)设A 种篮球每个x 元，B 种篮球每个y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋14y ＝720，12x ＋8y ＝840，……………2分解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝30.…………2分故A 种篮球每个50元，B 种篮球每个30元．(2)设购买A 种篮球m 个，则购买B 种篮球(20－m)个．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧50m ＋－，m≥8.…………2分解得8≤m≤10.∵篮球的个数必须为正整数，∴m 只能取8、9、10. …………2分可分别设计出如下三种方案：方案①：购买A 种篮球8个，B 种篮球12个费用共计 50×8＋30×12＝760(元)，方案②：购买A 种篮球9个，B 种篮球11个费用共计50×9＋30×11＝780(元)，方案③：购买A 种篮球10个，B 种篮球10个费用共计50×10＋30×10＝800(元)．∴方案①费用最少。