概率论与数理统计复习重难点

第一章

重难点：样本空间、事件、概率性质、古典概型、独立性、

四个重要公式：加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式

重点例习题：

第2页中写出有关样本空间的例子。

第10页例1至例6

第14页例1、第15页例2。

第19页例5

第20页例1

第24页习题1、2、3、5、6

第26页习题17、18

第27页习题25、第28页习题36

第二章

重难点：随机变量、离散型随机变量分布律k p 的性质、连续性随机变量密度函数()f x 的性质、随机变量分布函数()F x 的性质、常见的六种分布定义及其性质、正态分布的计算。

随机变量函数的分布：1、已知..k r v X p ，如何求()Y g X =的分布，2、已知..()r v X f x ，如何求()Y g X =的分布

重点例习题：

第39页例1、第41页例2、第43页例1、第48页引理及相关例子

第50页例1、第51页例2、3、第53页例4、5

第55页习题2、3、4、

第56页习题7、9、12

第57页习题19、20。

第58页习题23、24、25、26。

第59页习题33、34、36

第三章

重难点：二维..(,)r v X Y 的分布函数(,)F x y 及其性质、二维离散型..(,)r v X Y 分布律ij p 及其性质、二维连续型..(,)r v X Y 密度函数(,)f x y 及其性质、边缘概率密度、条件分布律、条件概率密度、随机变量的独立性、和分布、

}{}{m a x ,,m i n ,X Y

X

Y 分布 重点例习题：

第62页例1、第63页例2、第66页例2、第68页例1。

第73页例子

第74页例子

第84页习题1、2、3、第85页习题6、7、8、9、

第87页习题21、22、24、25

第四章

重难点：数学期望及其性质、方差及其性质、协方差及其性质，相关系数、

矩的概念、协方差矩阵

如何计算离散或连续随机变量的期望和方差、如何计算离散或连续随机变量函数的期望和方差、如何计算协方差、相关系数。如何判断..,

r v X Y独立、不相关、chebyshev不等式、熟记六种重要分布的期望和方差、多维正态分布的性质重点例习题：

第91页例1、

第94页例6、7

第96页例10

第99页例12、

第101页例1、2

第102页例3、4、5

第103页例6

第104页例7、8

第108页例1、2(结论)

第114页习题6、7、8、9、

第116页习题27

第117页习题、28、29、30、32

第六章

重难点：总体、样本、统计量、抽样分布。

2

分布、t分布、F分布及其性质、第142至143页定理一至定理四结论

第七章

重难点：如何求总体中参数的矩估计、最大似然估计、估计量的评选标准

重点例习题：

第151页例2、3、第153页例4、5

第173页习题2、3、4、第174页习题8