实际三相对称电路考虑线路阻抗的计算

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邱关源《电路》第五版第12章-三相电路分析

12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。

三相电路的优点：发电方面：比单项电源可提高功率50%;输电方面：比单项输电节省钢材25%;配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。

以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。

三相电路的特殊性：(1)特殊的电源；(2)特殊的负载(3)特殊的连接(4)特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。

1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。

通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120 °当转子以均匀角速度「转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。

a. 瞬时值表达式U A (t)二' 2U cos tW(t)二2U cos( t -120°)u C(t)二2U c°s( t 120°)A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端b. 波形图如右图所示c. 相量表示U：=U 0oU；=U -120oU：=U 120od. 对称三相电源的特点U A U B U c = 0u A u；U C-oe. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值（如最大值）的先后顺序。

正序（顺序）：A —B—C—A负序（逆序）：A —C—B—A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压）以后如果不加说明，一般都认为是正相序。

2. 三相电源的联接（1）星形联接（Y联接）X, Y, Z接在一起的点称为丫联接对称三相电源的中性点，用N表示。

4〜C ------------------------------- °N （2）三角形联接e联接）注意：三角形联接的对称三相电源没有中点3. 三相负载及其联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。

三相电路基本知识

三相电路基本知识一、概括三相电路基本知识是电力系统中至关重要的部分，涉及三相交流电的产生、传输、变换和应用。

本文旨在介绍三相电路的基本概念、原理及应用领域。

三相电路具有高效、稳定的特点，广泛应用于工业、商业和家庭等各个领域。

本文将重点介绍三相电源、三相负载、三相线路的接法、三相电路的功率计算，以及三相电路中的电压电流特性等内容，为读者提供三相电路的基本知识和理解，以便更好地应用和维护电力系统。

1. 介绍三相电路的重要性和应用领域三相电路在现代电力系统中占据着举足轻重的地位，其重要性不容忽视。

三相电路是一种能够同时传输三种频率电能的电路系统，其广泛的应用领域涵盖了工业、商业和家庭等各个方面。

了解三相电路的基本知识，对于电气工程师、电力工作者以及广大民众来说都至关重要。

三相电路的重要性体现在其高效稳定的电力传输能力上。

相较于单相电路，三相电路具有更高的输电效率和更大的容量，能够满足大规模电力负载的需求。

三相电路还能提供更为平衡和稳定的电力供应，有助于保障电力系统的整体运行安全。

三相电路的应用领域极为广泛。

在工业领域，三相电路是电动机、发电机、变压器等设备的核心驱动力量，广泛应用于各类机械设备、生产线以及自动化系统中。

在商业领域，三相电路用于照明、空调、电脑等设备，为商业活动的正常进行提供了重要支持。

在家庭领域，三相电路则为家用电器如电视、冰箱、洗衣机等提供了稳定的电力供应。

三相电路还广泛应用于电网建设、能源分配以及电力系统自动化控制等方面。

三相电路在现代电力系统中具有不可或缺的地位。

掌握三相电路的基本知识，对于理解和应用电力系统具有重要意义。

在接下来的文章中，我们将详细介绍三相电路的基本概念、工作原理以及相关的技术要点。

2. 简述三相电路的发展历程及其在现代电力系统中的地位三相电路的发展历程可以追溯到电力工业的早期阶段。

自发电机的发明以来，三相电路技术得到了不断的完善和发展。

随着工业化的进程，三相电路因其高效、稳定的特性，逐渐取代了单相电路，成为电力系统的主要组成部分。

三相电阻的计算公式

三相电阻的计算公式
1.星形连接的三相电阻计算：
在星形连接中，电阻的计算取决于各相电阻之间的连接方式。

假设三相电路的每一相都有一个电阻，分别表示为R1、R2和R3、如果这些电阻都是相等的，那么总电阻可以通过以下公式计算：
R_total = R1 + R2 + R3
如果电阻不相等，那么总电阻的计算则需要考虑各相电阻之间的连接方式。

在星形连接下，总电阻的计算公式如下：
R_total = R1 + R2 + R3 + 2*(R1*R2 + R2*R3 + R3*R1)/(R1 + R2 + R3)
2.三角形连接的三相电阻计算：
在三角形连接中，总电阻的计算较为简单，可以通过以下公式计算：R_total = R1 * R2 / (R1 + R2) + R2 * R3 / (R2 + R3) + R3 * R1 / (R3 + R1)
不管是星形连接还是三角形连接，三相电阻的计算都需要考虑各相电阻之间的关系以及连接方式。

这些计算公式可以帮助工程师和技术人员在设计和分析三相电路时准确地计算出总电阻值。

同时，了解这些计算公式可以帮助我们更好地理解三相电路的工作原理和特性。

三相短路计算

4
1 Zi
可以把该变化推广到 i=n的情况 i=n的情况
（2）有源支路的并联）
(a) 图3-3
ɺ ɺ Ei − V ɺ ∑ Z =I i =1 i
m
(b) 并联有源支路的化简
由上图可得
ɺ ɺ Ei − V ɺ ∑ Z =I i =1 i
m
由戴维南定理定义计算
令
ɺ Ei
＝0
Z eq
ɺ V =− = ɺ I
4 4 f 4 1 2
Z1 f
ɺ ɺ c3 = I 3 / I f
Z2 f Z3 f
Z fΣ = c1 Z fΣ = c2 Z fΣ = c3
网络还原法
图3-8 并联支路的电流分布系数
ɺ ɺ Z i I i = Z eq I
ɺ Ii =
Z eq Zi
ɺ I
用次暂态参数表示的等值电
2. 冲击电流的计算
•异步电机的提供的冲击电流： iim⋅LD 异步电机的提供的冲击电流冲击电流：
′′ = k im⋅LD 2 I LD
对小容量电机和综合负荷： kim . LD = 1 对小容量电机和综合负荷：容量为200~500kW的异步电机：容量为200~500kW的异步电机： kim . LD = 1.5 ~ 1.7 的异步电机容量为1000kW以上的异步电机容量为1000kW以上的异步电机：kim . LD = 1.7 ~ 1.8 以上的异步电机：
ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ Vb = V a + Z 4 I 4 , I 3 = V b / Z 3 , I f = I 4 + I 3
单位电流法
ɺ ɺ ɺ E f = Vb + Z 5 I f

§8-2 对称三相电路的计算

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X
根据对称性，B、C相的负载电流和电压分别为：
IB 15.83 157.69 A UB 202.7 119.03 V
IC 15.8382.31 A UC 202.7120.97 V
X
例题2 已知Y－对称三相电路如图所示，其中A相
电源电压为 UA 22030 V ，负载阻抗为 Z 15 j12，线路阻抗为 ZL 1 j1 。试求负载的相电流、线电流、相电压和线电压。＋ U － A Z a I
U N' N (U A U B U C ) Z 0 3 1 Z ZN
C
A
N

UA
U
ZN
B
B
IA
IN
Z
N
UC

Z
IB
Z

N和N’点是等电位点。 IC UA IA Z 一相计算方法 UB IB I A120 Z （通常选A相） UC IC I A 120 Z
§8-2 对称三相电路的计算
北京邮电大学电子工程学院
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内容提要
三相电路的基本连接形式
三相负载对称三相电路的计算
X
1.三相电路的基本连接形式
电源 Y形负载有中线三相四线制 Y-Y连接 Y形：无中线形： Y- 连接三相三线制 Y形： -Y连接形： - 连接
令 U A 2200 V
X
解（续）
UA 2200 IA 15.83 37.69 A Z ZL 10 j8 1 j0.5
A相负载电压：
U A I A Z 15.83 37.69 (10+j8) =15.83 37.69 12.8138.66 202.70.97 V

用标幺制计算三相电力系统的方法

用标幺制计算对称三相电力系统的方法（ ,西安李谦）目录一．用标幺制计算电路的方法概述二．变压器的标幺值等效电路 1. 单相变压器的标幺值等效电路 2. 三相变压器的标幺值等效电路三．用标幺值计算等效电路的方法1. 计算电路各参数基准值的公式 2．用标幺值计算等效电路的公式四. 用标幺值计算三相变压器电路的方法1．三相对称变压器电路的计算步骤2．Y-Y 形三相对称变压器电路的计算方法3. 三相变压器在在电路中产生的相位移4. Y-Δ形三相对称变压器电路的计算方法五．用标幺制计算三相电力系统的一般方法参考文献一．用标幺制计算电路的方法概述在文献4中，作者曾专门介绍过三相电路的计算问题，在那里，我们是把变压器当作电源看待的，计算的是负载的电流或它消耗的功率等，对于变压器本身的参数，并没有涉及。

但是，当计算电力系统时，对变压器的阻抗、相位移等参数就必须考虑在内，一并进行计算，也就是把变压器当负载对待。

本文就是探讨这个问题的。

不过，在这里，我们只介绍处于对称三相电路中的双绕组三相变压器的计算问题。

计算这类电路时，一般都是归结为单相电路进行计算。

所以，比较简单。

至于不对称的三相电路如何计算、三绕组的变压器如何计算，将另作介绍。

因为变压器的电压是多级的，用一般方法计算就比较困难，因此，用标幺制计算就比较方便。

所谓标幺制就是把普通电气量（如电流、电压、阻抗等）转换为无量纲的量（标幺值），再根据电路原理，对这些无量纲的量进行计算，最后把计算结果再换算为有量纲的量，以求出答案。

标幺值的计算公式是）（基准值实际值标幺值11-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯= 怎样用标幺制计算电路，也有几种不同的方法。

本文是为学习文献1的大学生们写的辅导材料，所以，本文介绍的是文献1介绍的计算方法。

这种方法在国内有时被称为使变压器变比标幺值为1的方法。

这种方法的特点，就是通过计算规则，把变压器的变比标幺值转换为1，这将使计算过程大为简化。

三相电路的基本计算方法

三相电路的基本计算方法( 老头儿的博客)目录一.对称三相电路的计算方法 (1)1 计算三相对称电路的基本方法概述 (1)2. Y-Y 结线的三相对称电路的计算 (2)3. Y-Δ 结线的三相对称电路的计算 (3)4. 对称电源的转换和对称负载的转换 (5)5. Δ-Y 结线的三相对称电路的计算 (6)6. ∆-∆结线的三相对称电路的计算 (7)二．非对称三相电路的计算 (8)1. 有中性线的非对称三相四线电路的计算 (8)2. 无中性线的 Y-Y 非对称三相电路的计算 (9)3. ∆-∆结线的非对称三相电路的计算 (12)4．非对称三相负载结线的转换 (14)5. ∆-Y 和Y -∆形不对称三相电路的计算 (14)6．计算非对称三相电路计算方法的小结 (16)三．三相功率的计算方法和测量方法 (16)1. 对称三相电路的功率 (16)2 三相功率和三相电能的测量方法 (17)附：参考文献 (18)一. 对称三相电路的计算方法1．计算三相对称电路的基本方法概述所谓对称电路是指三相电路的各相负载相等、供电的三相电压也对称的情况。

在电力系统中，多数情况下是对称的电力系统。

计算对称的三相电路时，有许多方法可用。

最基本的方法是KVL 、KCL 、网孔法和节点电压法等。

但是，三相电路本身有很强的规律性，当计算对称的三相电路时，如果能善于利用这些规律，将可能使计算过程大为简化。

甚至可以把所有问题都作为单相电路计算。

计算对称的三相电路时，有以下事项需要考虑：① 计算时，首先要审视负载是怎样结线的。

至于电源是怎样结线的，是星形，还是三角形？并不重要。

因为只要知道了电源的线电压，我们都可以根据负载的结线方式对它的结线方式进行假设。

当然，如果在题目中已经明确了电源的结线方式，就没有必要进行假设了。

② 如果负载是星形结线的，可以假设电源的结线也是星形的。

因为计算三相电路时必须首先选定参考电压，选哪个呢？一般都是选线电压ab V ，因为不管是星形结线，还是三角形结线，其线电压的大小和方向都是一致的。

对称三相正弦交流电路

对称三相正弦交流电路对称三相正弦交流电路三相制供电是电力系统普遍采用的供电方式，所谓三相制就是由三个频率相同、相位不同的电源作为供电体系。

三相制之所以获得广泛应用，主要是因为它在发电、输送和负载驱动方面与单相制相比有许多优点。

与三相供电电源相对应，每组负载也由三个组成，称为三相负载。

三相电源的三个电势和三相负载阻抗有两种基本连接方式，即星形联结（Y联结）和三角形联结（△联结）。

图4-3-1分别示出了三相电源与三相负载的Y联结与△联结。

每相电源图4-3-1与负载分别标以A相、B相和C相加以区别。

在Y联结方法中，各相电源和负载的输出端称为各相的端点，三相公共联结点称为中性点，或简称为中点。

在△联结方法中，三相电源或负载分别首尾相连，无中性点。

由三相电源或三相负载连接而成的电路称为三相电路。

图4-3-2画出了电源和负载均为星形联结的三相电路图。

图中Zl表示每相线路阻抗，从电源端点A、B、C至负载端点、、的三根连线称为端线，通常称为火线。

Y形联结的三相电源的中点N与负载中点的连结称为中性线或中线。

在三相星形联结中，具有三根端线和一根中性线的供电方式称为三相四线制，没有中性线的供电方式称为三相三线制。

图4-3-2图4-3-3分别表示了Y形联结电源与△形联结负载，以及△形联结电源与△形联结负载的连线方式。

在这些联结方式中，对于三相电源和三相负载，不论是△形还是Y形接法，规定通过每个电压源或每个负载阻抗的电流称为相电流，每个电压源或负载阻抗两端的电压称为相电压。

流过三根端线的电流称为线电流，端线与端线之间的电压称为线电压。

图4-3-3如果在三相电源中，三个正弦电压源的振幅相等，电压源之间的相位差均为1/3周期（），则称这种三相电源系统为对称三相电源。

以图4-3-2所Y形联结的三相电源系统为例，设各相电动势分别为（4-3-1）则它为对称三相电源，可用相量表示为（4-3-2）对称三相电源的波形图和相量图分别示于图4-3-4中。

第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路

第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1 不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量。

当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（以电流为例）可表示为：7.1.1 不对称三相量的分解a 、b 、c 三相各序分量之间的关系：正序：2(1)(1)(1)(1),b a c a I a I I a I ==i i i i负序：2(2)(2)(2)(2),b ac a I a I I a I ==iiii零序：(0)(0)(0)b c a I I I ==iii7.1.2 不对称三相量的序分量表示a 、b 、c 三相电流用a 相序分量可表示为：(1)(1)21(2)(2)2(0)(0)11111aa ab a ac a a I I I I a a I S I a aI I I −⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii ii i i i i i7.1.3 序阻抗的概念序阻抗的概念：•各相自阻抗为：Zaa 、Zbb、Zcc•相间互阻抗为：Zab =Zba、Zbc=Zcb、Zac=Zca7.1.3 序阻抗的概念通过不对称电流时：a a aa ab ac b b ba bb bc c c ca cbcc Z Z Z V I V Z Z Z I V I Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iii i i i abc abcV ZI ∆=简记为：⇓abc abcS V SZI ∆=⇓1120120120abc sc V SZI SZS I Z I −∆===7.1.3 序阻抗的概念1sc Z SZS −=称为序阻抗矩阵aa bb cc s ab bc ca m Z Z Z Z Z Z Z Z ======当元件结构参数对称时：令： (1)(2)(0)00000000020s m sc s ms m Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦120120sc V Z I ∆=代入，并展开有7.1.3 序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)a a a a a a V z I V z I V z I ⎧∆=⎪⎪⎪∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎩i ii i i i在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。

6.4 电力系统三相短路的实用计算

6.4 电力系统三相短路的实用计算6.4.1 短路电流实用计算的基本假设与基本任务电力系统短路计算可分为实用的“手算”计算和计算机算法。

大型电力系统的短路计算一般均采用计算机算法进行计算。

在现场实用中为简化计算，常采用一定假设条件下的“手算”近似计算方法，短路电流实用计算所作的基本假设如下：①短路过程中发电机之间不发生摇摆，系统中所有发电机的电势同相位。

采用该假设后，计算出的短路电流值偏大。

②短路前电力系统是对称三相系统。

③不计磁路饱和。

这样，使系统各元件参数恒定，电力网络可看作线性网络，能应用叠加原理。

④忽略高压架空输电线路的电阻和对地电容，忽略变压器的励磁支路和绕组电阻，每个元件都用纯电抗表示。

采用该假设后，简化部分复数计算为代数计算。

⑤对负荷只作近似估计。

一般情况下，认为负荷电流比同一处的短路电流小得多，可以忽略不计。

计算短路电流时仅需考虑接在短路点附近的大容量电动机对短路电流的影响。

⑥短路是金属性短路，即短路点相与相或相与地间发生短接时，它们之间的阻抗是零。

在前面已介绍了在突然短路的暂态过程中，定子电流包含有同步频率周期分量、直流分量和二倍频率分量。

由于实际的同步发电机具有阻尼绕组或等效阻尼绕组，减小了、轴的不对称，使二倍频率分量的幅值很小，工程上通常可以忽略不计；定子直流分量衰减的时间常数很小，它很快按指数规律衰减到零。

因此，在工程实际问题中，主要是对短路电流同步频率周期分量进行计算，只有在某些情况下，如冲击电流和短路初期全电流有效值的计算中，才考虑直流分量的影响。

短路电流同步频率周期分量的计算，包括周期分量起始值的计算和任意时刻周期分量电流的计算。

周期分量起始值的计算并不困难，只需将各同步发电机用其次暂态电动势(或暂态电动势)和次暂态电抗(或暂态电抗)作为等值电势和电抗，短路点作为零电位，然后将网络作为稳态交流电路进行计算即可；而任意时刻周期分量电流要准确计算非常复杂，工程上常常采用的是运算曲线法，运算曲线是按照典型电路得到的的关系曲线，根据各等值电源与短路点的计算电抗和时刻t，即可由运算曲线查得。

第3章三相交流电路习题参考答案

第3章三相交流电路习题参考答案3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。

解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。

因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。

三相负载作星接时p l U U 3=由于U l =380(V)，I L =2.2(A)则 U P =220(V), I p =2.2(A),1002.2220===pp U U Z （Ω）由阻抗三角形得808.0100=⨯==ϕCOS Z R （Ω） 60801002222=-=-=R Z X L （Ω）所以 Z=80+j60（Ω）3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为X L =6Ω。

（1）设电源电压为U L =380V ，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（2）设电源电压为U L =220V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（3）设电源电压为U L =380V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

解：由题意：（1）负载作星接时p l U U 3=因380=l U V ，则2203380====c b a U U U （V ）设︒=0/220a U （V ）因相电流即线电流，其大小为： ︒-=+︒=9.36/22680/220.j I A (A)9.156/22.-=B I (A) ︒=1.83/22.C I (A) 此时的相量图略。

（2）负载作三角形连接时p l U U =因220=l U V ，则220===ca bc ab U U U （V ）设︒=0/220abU 则相电流 ︒-=+︒==9.36/22680/220..j Z U I ab ab （A ） ︒-=9.156/22.bcI（A ）︒=1.83/22.ca I （A ）线电流 ︒-=︒-=9.66/3830/3.ab AI I （A ） ︒=︒-=︒-=1.173/389.186/3830/3bcB I I （A ） ︒=︒-=1.53/3830/3.ca CI I （A ）此时的相量图略。

三、计算题1、日光灯电路如图所示...

三、计算题1、日光灯电路如图所示，已知灯管电阻1R 为480欧姆，镇流器的电阻2R =30Ω，电感为L=1.5H ，当电路加上220V 、50Hz 的交流电压后，求电路中的电流、灯管两端的电压1U 、以及镇流器两端的电压2U 。

2、电路如图所示，已知电压表读数为PV=220V ，PV2＝80V ，PV3＝20V ，电流表读数为2A ，求PV1的读数，电路参数R 、L 、C 的值，判断电路阻抗的性质，并画出电路的相量图。

3、图示并联电路中，电压V U00220∠＝，Z 1＝R 1＝10Ω，Z 2＝3+j4Ω 试求：1）各支路的有功、无功、视在功率和功率因数；2）电路总的有功、无功、视在功率和功率因数。

4、有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因？同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗，这又是什么原因，画出电路图。

5、Y -Y 连接的对称三相三线制电路，电源线电压为380V 。

若A 相开路（即B 、C 两相运行），试分析A 相断开处的电压及 B 、C 两相的电压。

6、对称三相电路中，电源线电压V U l 380＝，负载阻抗Ω+=3040j Z 。

求 1）星型联接负载时的线电流及吸收的总有功功率；2）三角形联接负载时的相电流、线电流及吸收的总有功功率； 3）比较1）与2）的结果能得到什么结论？7图示并联电路中，电压V U 220＝，Z 1＝R 1＝10Ω，Z 2＝3－j4Ω，Z 3＝8＋j6Ω，试求：1) 各支路的有功、无功、视在功率和功率因数； 2) 电路总的有功、无功、视在功率和功率因数。

8.某三层办公楼由三相电源供电，根据各楼层的不同用途，一层有“220V 、40W ”的白炽灯20只，二层有“220V 、40W ”的日光灯40只，三层为“220V 、 40W ”10只与“220V 、40W ”的日光灯30只的混合照明。

试分析，该办公楼应最好采用什么接线方式，为什么？若突然发生故障，一层电灯全部熄灭，二层和三层照明亮度不变，分析故障原因。

(整理)8.1.2三相和两相短路电流的计算.

8.1.2.2 三相和两相短路电流的计算在220/380网络中，一般以三相短路电流为最大。

一台变压器供电的低压网络三相短路电流计算电路见图8−1−1。

图8−1−1 低压网络三相短路电流计算电路（a ）系统图；（b ）等效电路；（c ）用短路阻抗表示的等效电路图低压网络三相起始短路电流周期分量有效值按下式计算22222303/05.13/kkkkn k n X R XR U Z cU I +=+=='' kA （8-1-19）L m T s k R R R R R +++= L m T s k X X X X X +++=式中 n U ——网路标称电压（线电压），V ，220/380V 网络为380V ；c ——电压系数，计算三相短路电流时取1.05；k Z 、k R 、k X ——短路电路总阻抗、总电阻、总电抗，mΩ；s R 、s X ——变压器高压侧系统的电阻、电抗（归算到400V 侧），mΩ；T R 、T X ——变压器的电阻、电抗，mΩ；m R 、m X ——变压器低压侧母线段的电阻、电抗，mΩ；L R 、L X ——配电线路的电阻、电抗，mΩ；I ''、k I ——三相短路电流的初始值、稳态值。

只要2222/s s T T X R X R ++≥2，变压器低压侧短路时的短路电流周期分量不衰减，即I I k ''=。

短路全电流k i 包括有周期分量z i 和非周期分量f i 。

短路电流非周期分量的起始值I i f ''=20，短路冲击电流ch i ，即为短路全电流最大瞬时值，它出现在短路发生后的半周期（0.01s ）内的瞬间，其值可按下式计算I K i ch ch ''=2 kA（8−1−20）短路全电流最大有效值ch I 按下式计算2)1(21-+''=ch ch K I I kA（8−1−21）式中 ch K ——短路电流冲击系数，fch T eK 01.01+=； f T ——短路电流非周期分量衰减时间常数，s ，当电网频率为50Hz 时，∑∑=R X T f 314； ∑X ——短路电路总电抗（假定短路电路没有电阻的条件下求得），Ω；∑R ——短路电路总电阻（假定短路电路没有电抗的条件下求得），Ω。

三相交流系统短路电流计算(GBT 15544—1995 )

中华人民共和国国家标准三相交流系统短路电流计算GB/T15544—1995Short-circuit current calculation in three-phase a.c.systems 国家技术监督局1995-04-06批准1996-01-01实施本标准等效采用IEC909(1988)《三相交流系统短路电流计算》(以下简称《909标准》)。

第一篇概述1主题内容与适用范围1.1主题内容本标准规定了用等效电压源法计算三相交流系统短路电流，并提出了计算中采用的校正系数的求取方法及推荐值。

1.2适用范围本标准适用于标称电压380V～220kV，频率50Hz的三相交流系统的短路电流计算。

本标准不适用于受控条件(短路试验站)下人为短路和飞机、船舶用电气设备的短路计算。

本标准主要作为进出口设备及对外工程投标使用，在国内工程计算中逐步推广采用。

2引用标准GB156—93额定电压GB2900.1—92电工术语基本术语GB2900.25—94电工术语旋转电机3术语3.1短路short-circuit通过一个比较低的电阻或阻抗，偶然地或有意地对正常电路中不同电压下的两个或几个点之间的连接。

3.2短路电流short-circuit current在电路中，由于故障或不正确连接造成短路而产生的过电流。

注：需区别流过短路点和电网支路中的短路电流。

3.3预期(可达到的)短路电流prospective(available)short-circuit current电源不变，将短路点用阻抗可忽略的理想连接代替时，流过短路点的电流。

注：假设三相短路电流是由于三相同时短路而产生的。

由于三相不在同一瞬间短路，在短路电流中可能出现较大的非周期分量的研究不属于本标准范围。

3.4对称短路电流symmetrical short-circuit current不计非周期分量时的预期(可达到的)短路电流对称交流分量的有效值。

3.5对称短路电流初始值initial symmetrical short-circuit current系统非故障元件的阻抗保持为短路前瞬间值时的预期(可达到的)短路电流的对称交流分量有效值(见图1和图12)。

三相功率+阻抗

三相功率和阻抗是电力系统中的重要概念，通常在三相交流电路中使用。

在三相系统中，功率和阻抗之间有着复杂的相互关系。

以下是一些关于三相功率和阻抗的基本知识：
1. 三相功率（P）计算：
在三相系统中，总功率可以通过以下公式计算：P = √3*V*I*cos(θ)，其中√3是3的平方根，V是线电压，I是线电流，cos(θ)是功率因数。

2. 三相阻抗（Z）的概念：
在三相系统中，阻抗通常表示为复数，包括电阻（R）和电抗（X），即Z = R + jX，其中j是虚数单位。

3. 三相功率与阻抗的关系：
三相系统中的功率可以通过以下公式与阻抗相关联：P = 3*V^2/R，其中V是相电压，R是电阻值。

这表明在三相系统中，功率与阻抗的关系与单相电路存在一些差异。

第八章三相电路-答案01

又因为对称三相电路有功功率，所以
（8-32）
取相电压为参考正弦量：，所以
（8-33）
由相量图8-21知
（8-34）
将式（8-30）、式（8-31）代入式（8-34），求得
（8-34）'
又因为在图8-20中
（8-35）
将式（8-34）'代至式（8-35），求得
由于电容电流超前电压90°，而图8-20及图8-21中，超前相位90°，而是参考正弦量，所以
设
Ｙ形负载相电流
△形负载相电流
8-12有电路如题8-12图所示三相电路中，三相电源对称，其相电压，阻抗，，，试求、、、、。
题8-12图
例8-3图8-15所示三相电路中，三相电源对称，其相电压，阻抗，，，试求、、、、。
图8-15例8-3图（Ⅰ）
解取对称三相电源A相的相电压为参考正弦量，这时三相电压复有效值为
解设
则
画出其A相和中线（中线阻抗不计），得A相计算电路如图8.3-3（b）所示。
则
根据对称条件
图8.3-3例8.3-1图
（a）原电路；（b）计算电路
8-6对称三相Ｙ—△联结电路中，已知负载阻值Z=(19.2＋j14.4)Ω，线路阻抗Zl=(3＋j4)Ω，电源相电压为220V，求负载端线电压和线电流。
习题
8-1题8-1图所示的对称三相电路中，已知Z=(3+j6)Ω，Zl=1Ω，负载相电流为Ip=45A，求负载和电源的相电压有效值及线电流的有效值。
题8-1图
8-2某Y—Y连接的对称三相电路中，已知每相负载阻抗为Z=(10+j15)Ω，负载线电压的有效值为380 V，端线阻抗为零，求负载的线电流。