实际三相对称电路考虑线路阻抗的计算
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（2）三相电路中的各组电压、 电流均为对称组。
- + A Zl IA A Z
N
N
（3）只计算一相，其他两相可 直接写出。对于Y- △ 联接的三 相对称电路，可利用Y- △ 变换 为Y-Y，再进行计算。
UNN 0
第6章 三相电路
例6-3 某变电站经线路阻抗 Zl 1 j4
的配电线与 uAB 10 2 cos(t 300 )KV 电网联接。变电站变压器原边为星形联接，每相等效
第6章 三相电路
中线电流为“0”，又因三相电源、负载均对称，所以：
IA、IB、IC也是一组对称电流。
IA
UA UNN Zl Z
IB a 2 IA
IC aIA
UAN ZIA
(中线阻抗不起作用）
- + A Zl IA A Z
N
N
UNN 0
UBN a 2UAN
UCN aUAN
第6章 三相电路
UA
(16 j12)
•
A Zl I A
A
Z
2
•
N
UB B
Zl
•
IB
•
UC
C
Zl
•
IC
B
Z
2
N
C
Z
2
Z1
Z1 Z1
N
第6章 三相电路
电源可看作是Y联接，设
UAN
UA
Up0
Ul 3
0N
380 0 2200V 3
•
UA A
Zl
A
Z
2
•
•
N
IA
I A2
Z1
•
I A1
得总阻抗为
∴ 由分流定理
Z
Zl
•
•
•
•
•
U AB U AN U BN (1 a2 )U AN 3U AN 30
•
•
•
•
•
U BC U BN U CN (1 a2 )U BN 3U BN 30
•
•
•
•
•
U CA U CN U AN (1 a2 )U CN 3U CN 30
总结：
Baidu Nhomakorabea
（1）Y-Y对称三相电路可以不 要中线。
第6章 三相电路
形负载相电流
•
I AB
1
•
I A2 30 5.23 10.3A
3
•
•
I BC 5.23 130.3A I CA 5.23109.7A
（2）线路中的电流为
•
I A 17.96 48.4A
•
•
I B 17.96 168.4A I C 17.96 71.6A
（3）Y形负载功率为 P1 3R1I12 312 9.062 2955 W
•
Z1
Z
2
Z1
Z
2
12.2548.4
N
•
IA
UA Z
2200 12.2548.4 A
17.96 48.4A
•
I A1
Z2
•
I
A
Z1 Z2
9.06 56.5A
•
•
I A2
Z1 I A
Z1
Z
2
9.06
40.3A
由对称性得Y形负载相电流 • I B1 9.06 176.5A
•
I C1 9.06 63.5A
P1 3U AB I A cos 2
3 9170.9 118.4 cos[1.060 (64.490 )] 841.2KW
第6章 三相电路
例 对称三相电路如图示，电源线电压为380V，
星形联接负载每相阻抗 Z1 12 j16, 三角形联接
负载每相阻抗
Z2
48 •
j36,
Zl 1 j2 U A A Zl
每根导线的阻抗为
•
I A A
求：
•
N
UB
B
Zl
•
IB
•
UC
C
Zl
•
IC
•
I AB Z 2
•
I CA
B
•
Z2
I BC
C Z2
(1) 各组负载的相电流； (2) 线路中的电流；
Z1
(3) 每组负载的功率及电源的功率。
Z1 Z1 N
第6章 三相电路
解：（1）将△形联接负载等效变换为Y形，
其中
Z
2•
Z2 3
阻抗 Z (20 j40)
.
- + U A A Zl IA A Z
求：变压器原边的各相电 流、端电压相量以及电网
- + N
.
UB
B Z l IB B
Z
N
输出的功率和变压器吸收 的功率。
.
- + UC C Z l IC C Z
解：此电路具有对称性，
- + A Zl IA A Z
画出A相电路如图所示。 N
N
UA
UAB 3
300
577400 V
UNN 0
第6章 三相电路
IA
UA UNN Zl Z
118.4 64.490 A
-
+ A Zl IA A Z
IB a2 IA 118.4175.510 A
IC aIA 118.455.510 A
N
UNN 0
N
变压器原边 UAN ZIA 118.4 64.490 (20 j40) 相电压： 5294.8 1.060V
△形负载功率为 P2 3R2I22 3 48 5.232 3940 W 电源功率为
P 3U pI pcos 322017.96cos48.4 7870W
第6章 三相电路
作业：6-4、6-5、6-6
变压器原边 线电压：
UAB
3UAN300 9170.928.940V
UBC a2UAB 9170.9 91.060V
UCA aUAB 9170.9148.940V
电网输出的功率：
第6章 三相电路
P1 3U AB I AB cos1
3 10 103 118.4 cos[00 (64.490 )] 883.2KW 变压器吸收的功率：
- + A Zl IA A Z
N
N
（3）只计算一相，其他两相可 直接写出。对于Y- △ 联接的三 相对称电路，可利用Y- △ 变换 为Y-Y，再进行计算。
UNN 0
第6章 三相电路
例6-3 某变电站经线路阻抗 Zl 1 j4
的配电线与 uAB 10 2 cos(t 300 )KV 电网联接。变电站变压器原边为星形联接，每相等效
第6章 三相电路
中线电流为“0”，又因三相电源、负载均对称，所以：
IA、IB、IC也是一组对称电流。
IA
UA UNN Zl Z
IB a 2 IA
IC aIA
UAN ZIA
(中线阻抗不起作用）
- + A Zl IA A Z
N
N
UNN 0
UBN a 2UAN
UCN aUAN
第6章 三相电路
UA
(16 j12)
•
A Zl I A
A
Z
2
•
N
UB B
Zl
•
IB
•
UC
C
Zl
•
IC
B
Z
2
N
C
Z
2
Z1
Z1 Z1
N
第6章 三相电路
电源可看作是Y联接，设
UAN
UA
Up0
Ul 3
0N
380 0 2200V 3
•
UA A
Zl
A
Z
2
•
•
N
IA
I A2
Z1
•
I A1
得总阻抗为
∴ 由分流定理
Z
Zl
•
•
•
•
•
U AB U AN U BN (1 a2 )U AN 3U AN 30
•
•
•
•
•
U BC U BN U CN (1 a2 )U BN 3U BN 30
•
•
•
•
•
U CA U CN U AN (1 a2 )U CN 3U CN 30
总结：
Baidu Nhomakorabea
（1）Y-Y对称三相电路可以不 要中线。
第6章 三相电路
形负载相电流
•
I AB
1
•
I A2 30 5.23 10.3A
3
•
•
I BC 5.23 130.3A I CA 5.23109.7A
（2）线路中的电流为
•
I A 17.96 48.4A
•
•
I B 17.96 168.4A I C 17.96 71.6A
（3）Y形负载功率为 P1 3R1I12 312 9.062 2955 W
•
Z1
Z
2
Z1
Z
2
12.2548.4
N
•
IA
UA Z
2200 12.2548.4 A
17.96 48.4A
•
I A1
Z2
•
I
A
Z1 Z2
9.06 56.5A
•
•
I A2
Z1 I A
Z1
Z
2
9.06
40.3A
由对称性得Y形负载相电流 • I B1 9.06 176.5A
•
I C1 9.06 63.5A
P1 3U AB I A cos 2
3 9170.9 118.4 cos[1.060 (64.490 )] 841.2KW
第6章 三相电路
例 对称三相电路如图示，电源线电压为380V，
星形联接负载每相阻抗 Z1 12 j16, 三角形联接
负载每相阻抗
Z2
48 •
j36,
Zl 1 j2 U A A Zl
每根导线的阻抗为
•
I A A
求：
•
N
UB
B
Zl
•
IB
•
UC
C
Zl
•
IC
•
I AB Z 2
•
I CA
B
•
Z2
I BC
C Z2
(1) 各组负载的相电流； (2) 线路中的电流；
Z1
(3) 每组负载的功率及电源的功率。
Z1 Z1 N
第6章 三相电路
解：（1）将△形联接负载等效变换为Y形，
其中
Z
2•
Z2 3
阻抗 Z (20 j40)
.
- + U A A Zl IA A Z
求：变压器原边的各相电 流、端电压相量以及电网
- + N
.
UB
B Z l IB B
Z
N
输出的功率和变压器吸收 的功率。
.
- + UC C Z l IC C Z
解：此电路具有对称性，
- + A Zl IA A Z
画出A相电路如图所示。 N
N
UA
UAB 3
300
577400 V
UNN 0
第6章 三相电路
IA
UA UNN Zl Z
118.4 64.490 A
-
+ A Zl IA A Z
IB a2 IA 118.4175.510 A
IC aIA 118.455.510 A
N
UNN 0
N
变压器原边 UAN ZIA 118.4 64.490 (20 j40) 相电压： 5294.8 1.060V
△形负载功率为 P2 3R2I22 3 48 5.232 3940 W 电源功率为
P 3U pI pcos 322017.96cos48.4 7870W
第6章 三相电路
作业：6-4、6-5、6-6
变压器原边 线电压：
UAB
3UAN300 9170.928.940V
UBC a2UAB 9170.9 91.060V
UCA aUAB 9170.9148.940V
电网输出的功率：
第6章 三相电路
P1 3U AB I AB cos1
3 10 103 118.4 cos[00 (64.490 )] 883.2KW 变压器吸收的功率：