3 2.2 第1课时应用案巩固提升案

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北师大数学选修23新素养应用案巩固提升：第二章 1 第1课时离散型随机变量含解析

[A基础达标]1．①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；②某人射击2次，击中的环数之和记为X；③一个在数轴上随机运动的质点，它离原点的距离记为X.其中是离散型随机变量的是()A．①②B．①③C．②③D．都不是解析：选A.①②中变量X所有可能的取值可以一一列举出来，是离散型随机变量，而③中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量．2．抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为()A．0≤X≤5，X∈NB．－5≤X≤0，X∈ZC．1≤X≤6，X∈ND．－5≤X≤5，X∈Z解析：选D.两次掷出点数均可取1～6所有整数，所以X∈[－5，5]，X∈Z.3．下列变量中，不是离散型随机变量的是()A．某教学资源网1小时内被点击的次数B．连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数YC．某饮料公司出品的饮料，每瓶标量与实际量之差X1D．北京“鸟巢”在某一天的游客数量X答案：C4．袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为() A．X＝4B．X＝5C．X＝6 D．X≤4解析：选C.第一次取到黑球，则放回1个球；第二次取到黑球，则放回2个球…共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X＝6.5．掷两颗骰子，所得点数之和为γ，那么γ＝4表示的随机试验结果是()A．一颗是3点，一颗是1点B．两颗都是2点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点解析：选D.因为γ＝4表示两个骰子之和为4，有(3，1)，(1，3)，(2，2)，即γ＝4表示的随机试验结果是一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点，故选D.6．给出下列四个命题：①某次数学期中考试中，其中一个考场30名考生中做对选择题第12题的人数是随机变量；②黄河每年的最大流量是随机变量；③某体育馆共有6个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量；④方程x2－2x－3＝0根的个数是随机变量．其中正确的是________．解析：①②③是正确的，④中方程x2－2x－3＝0的根有2个是确定的，不是随机变量．答案：①②③7．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“X＞4”表示的试验结果是________．解析：因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得－5≤X≤5，也就是说“X＞4”就是“X＝5”．所以，“X＞4”表示两枚骰子中第一枚为6点，第二枚为1点．答案：第一枚为6点，第二枚为1点8．在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是________．解析：若答对0个问题得分－300；若答对1个问题得分－100；若答对2个问题得分100；若问题全答对得分300.答案：－300，－100，100，3009．判断下列各个变量是否是随机变量，若是，是否是离散型随机变量？(1)从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任取一张，被抽出卡片的号码；(2)体积为27 cm3的正方体的棱长．解：(1)抽出卡片的号码是不确定的，是随机变量．被抽取的卡片号码可以一一列出，符合离散型随机变量的定义，是离散型随机变量．(2)体积为27 cm 3的正方体的棱长为3 cm ，为定值，不是随机变量．10．写出下列随机变量的可能取值，并说明随机变量的取值表示的事件．(1)在含有5件次品的200件产品中任意抽取4件，其中次品件数X 是一个随机变量；(2)一袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数Y 是一个随机变量．解：(1)随机变量X 的可能取值为0，1，2，3，4.X ＝0，表示“抽取0件次品”；X ＝1，表示“抽取1件次品”；X ＝2，表示“抽取2件次品”；X ＝3，表示“抽取3件次品”；X ＝4，表示“抽取4件次品”．(2)随机变量Y 的可能取值为0，1，2，3.Y ＝0，表示“取出0个白球，3个黑球”；Y ＝1，表示“取出1个白球，2个黑球”；Y ＝2，表示“取出2个白球，1个黑球”；Y ＝3，表示“取出3个白球，0个黑球”．[B 能力提升]11．对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ，则ξ＝k 表示的试验结果为( )A ．第k －1次检测到正品，而第k 次检测到次品B ．第k 次检测到正品，而第k ＋1次检测到次品C ．前k －1次检测到正品，而第k 次检测到次品D ．前k 次检测到正品，而第k ＋1次检测到次品解析：选D.由题意，前ξ个均为正品，故ξ＝k 表示前k 次检测到正品，第k ＋1次检测到次品．12．已知Y ＝2X 为离散型随机变量，Y 的取值为1，2，3，4，…，10，则X 的取值为________．解析：由Y ＝2X 得X ＝12Y . 因为Y 的取值为1，2，3，4， (10)所以X 的取值为12，1，32，2，52，3，72，4，92，5. 答案：12，1，32，2，52，3，72，4，92，5 13．下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果．(1)盒中装有6支白粉笔和2支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数X ，所含红粉笔的支数Y ；(2)离开天安门的距离Y ；(3)袋中有大小完全相同的红球5个，白球4个，从袋中任意取出一球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是红球，则将此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出一球，直至取出的球是白球，此规定下的取球次数X .解：(1)X 可取1，2，3.{X ＝i }表示取出i 支白粉笔，3－i 支红粉笔，其中i ＝1，2，3.{Y ＝j }表示取出j 支红粉笔，3－j 支白粉笔，其中j ＝0，1，2.(2)Y 可取[0，＋∞)中的数．Y ＝k 表示离开天安门的距离为k (km)．不是离散型随机变量．(3)X 可取所有的正整数．{X ＝i }表示前i －1次取出红球，而第i 次取出白球，这里i ∈N ＋.是离散型随机变量．14．(选做题)投掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和为X ，所得点数之和是偶数为Y .写出随机变量可能的取值，并说明所表示的随机试验结果．解：若以(i ，j )表示投掷甲、乙两枚骰子后，骰子甲得i 点且骰子乙得j 点．X 的可能取值为2，3，4，…，12.X ＝2表示(1，1)；X ＝3表示(1，2)，(2，1)；X ＝4表示(1，3)，(2，2)，(3，1)；…；X ＝12表示(6，6)．Y 的可能取值为2，4，6，8，10，12.Y ＝2表示(1，1)；Y ＝4表示(1，3)，(2，2)，(3，1)；Y ＝6表示(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)；…Y ＝12表示(6，6)．。

2021高中同步创新课堂数学优化方案北师大版必修3习题：第1章习题课应用案巩固提升 Word版含答案

[A 基础达标]1．下列抽取样本的方式是简洁随机抽样的有( ) ①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本． A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个解析：选A.①不满足总体的个体数有限；②不满足不放回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点． 2．把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：10～20，2；20～30，3；30～40，4；40～50，5；50～60；4；60～70，2，则在区间10～50上的数据的频率是( )A ．0.05B ．0.25C ．0.5D ．0.7解析：选D.由题知，在区间10～50上的数据的频数是2＋3＋4＋5＝14，故其频率为1420＝0.7.3．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，打算接受分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足2b ＝a ＋c ，则二车间生产的产品数为( )A ．800B ．1 000C ．1 200D ．1 500解析：选C.由于2b ＝a ＋c ，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，依据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3 600×13＝1 200.4．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成果的茎叶图如图所示，x 1、x 2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成果的平均数，s 1、s 2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成果的标准差，则有( )A ．x —1＞x —2，s 1＜s 2 B ．x —1＝x —2， s 1＝s 2C ．x —1＝x —2，s 1＜s 2 D ．x —1＝x —2，s 1＞s 2解析：选C.由于x —1＝15，x —2＝15，s 21＝373，s 22＝533，所以x —1＝x —2，s 1＜s 2. 5．一组数据的方差为s 2，平均数为x ，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为( )A.12s 2，12x — B ．2s 2，2x —C ．4s 2，2x —D ．s 2，x —解析：选C.将一组数据的每一个数都乘以a ，则新数据组的方差为原来数据组方差的a 2倍，平均数为原来数据组的a 倍，故答案选C.6．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________、________．解析：甲组数据为：28，31，39，42，45，55，57，58，66，中位数为45.乙组数据为：29，34，35，42，46，48，53，55，67，中位数为46.答案：45 467．从某地区1 500位中年人中随机抽取100人，其是否常用微信的状况如下表所示：是否常用微信人数性别男女常用 32 28 不常用1822解析：设1 500位中年人中女性与男性不常用微信的人数分别为x ，y ，由x 15 00＝22100，得x ＝330；同理可得y ＝270.于是x －y ＝330－270＝60(人)．答案：608．5 000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如图所示，则时速超过70 km/h 的汽车数量为________．解析：由时速的频率分布直方图可知，时速超过70 km/h 的汽车的频率为图中70到80的矩形的面积，所以时速超过70 km/h 的汽车的频率为0.010×(80－70)＝0.1.由于共有5 000辆汽车，所以时速超过70 km/h 的汽车数量为5 000×0.1＝500. 答案：5009．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5. (1)分别计算两组数据的平均数； (2)分别计算两组数据的方差；(3)依据计算结果，估量一下两名战士的射击水平谁更好一些．解：(1) x —甲＝110(8＋6＋7＋8＋6＋5＋9＋10＋4＋7)＝7，x —乙＝110(6＋7＋7＋8＋6＋7＋8＋7＋9＋5)＝7.(2)由方差公式s 2＝1n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]可求得s 2甲＝3.0，s 2乙＝1.2. (3)由x —甲＝x —乙，说明甲、乙两名战士的平均水平相当；又由于s 2甲＞s 2乙，说明甲战士射击状况波动大，因此乙战士比甲战士射击状况稳定． 10．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参与其中一组．在参与活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参与活动总人数的14，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满足程度，现用分层抽样的方法从参与活动的全体职工中抽取容量为200的样本．试求：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．解：(1)设登山组人数为x ，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a ，b ，c ，则有x ·40%＋3xb4x ＝47.5%，x ·10%＋3xc4x ＝10%. 解得b ＝50%，c ＝10%. 故a ＝1－50%－10%＝40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为200×34×40%＝60；抽取的中年人人数为200×34×50%＝75；抽取的老年人人数为200×34×10%＝15.[B 力量提升]1．若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为x —，方差为s 2，则( )A ．x —＝5，s 2＜2 B ．x —＝5，s 2＞2 C ．x —＞5，s 2＜2 D ．x —＞5，s 2＞2解析：选A.设18(x 1＋x 2＋…＋x 8)＝5，所以19(x 1＋x 2＋…＋x 8＋5)＝5，所以x —＝5，由方差定义及意义可知加新数据5后，样本数据取值的稳定性比原来强，所以s 2＜2，故选A.2．在某高校数学专业的160名同学中开展一项社会调查，先将同学随机编号为001，002，003，…，160，接受系统抽样的方法抽取样本，已知抽取的同学中最小的两个编号为007，023，那么抽取的同学中最大编号应当是( )A ．150B ．151C ．142D ．143解析：选B.由最小的两个编号为007，023可知，抽样间距为16，因此抽取人数的比例为116，即抽取10名同学，故抽取的同学中最大编号为7＋9×16＝151.3．一个总体中的80个个体编号为0，1，2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i ，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数字为i＋k(当i＋k＜10时)或i＋k－10(当i＋k≥10时)的号码．当i＝6时，所抽到的8个号码是________．解析：由题意得，在第1组抽取的号码的个位数字是6＋1＝7，故应选17；在第2组抽取的号码的个位数字是6＋2＝8，故应选28，依次类推，应选39，40，51，62，73.答案：6，17，28，39，40，51，62，734．(选做题)从某学校高三班级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量知被测同学身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组；第一组155～160；其次组160～165；…；第八组190～195，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组人数与第八组人数的和是第七组人数的2倍．(1)估量这所学校高三班级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图．解：(1)由频率分布直方图得前五组频率和为(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)×5＝0.82，后三组频率和为1－0.82＝0.18，人数为0.18×50＝9(人)，这所学校高三班级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800×0.18＝144(人)．(2)由频率分布直方图得第八组频率为0.008×5＝0.04，人数为0.04×50＝2(人)，设第六组人数为m，则第七组人数为9－2－m＝7－m.又m＋2＝2×(7－m)，所以m＝4，所以第六组人数为4人，第七组人数为3分别为0.016，0.012，画图如图所示．人，频率分别为0.08，0.06，相应的f iΔx i。

高中数学第3章不等式3.2一元二次不等式第1课时一元二次不等式及其解法(一)应用案巩固提升数学

解析：原不等式组可化为x－<1－<2x或 <1x，>0，解得 0<x<1. 答案：{x|0<x<1}
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第三页，共二十一页。
4．已知不等式 ax2－bx－1≥0 的解集是－12，－13，则不等式 x2－bx－a<0 的解集是________．解析：由题意－12，－13是方程 ax2－bx－1＝0 的两实根，所以－－1212＋×－－1313＝＝ba，－1a，解得ab＝＝－5，6，所以 x2－bx－a<0⇔x2－5x＋6<0⇔2<x<3. 答案：(2，3)
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第十页，共二十一页。
(2)原不等式可化为 2x2－x－1≥0，所以(2x＋1)(x－1)≥0，故原不等式的解集为xx≤－12或x≥1. (3)因为 Δ＝(－2)2－4×3＝－8＜0，故原不等式的解集是 R.
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第十一页，共二十一页。
10．解关于 x 的不等式：x2－(m＋m2)x＋m3<0. 解：原不等式化为(x－m)(x－m2)<0. (1)当 m<0 或 m>1 时， m2>m，解集为(m，m2)； (2)当 m＝0 或 m＝1 时，m2＝m，解集为∅； (3)当 0<m<1 时，m2<m，解集为(m2，m)．综上所述，当 m<0 或 m>1 时，原不等式的解集为(m，m2)；当 m＝0 或 m＝1 时，原不等式的解集为∅；当 0<m<1 时，原不等式的解集为(m2，m)．
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答案：③
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2．不等式－3x2＋x－6≤0 的解集为________．解析：原不等式可化为 3x2－x＋6≥0， Δ＝1－4×3×6<0，所以不等式的解集为 R. 答案：R

2020学年高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.1.2指数函数第1课时指数函数应用案巩固提升课件新人教B版必修1

第三章基本初等函数(Ⅰ)
7．f(x)＝ax(a＞0，且 a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值之和为 6，则 a＝________．解析：由于 f(x)＝ax(a＞0，且 a≠1)在[1，2]上是单调函数，故其最大值与最小值之和为 a2＋a＝6，解得 a＝－3(舍去)，或 a＝2，所以 a＝2．答案：2
A．12，＋∞
B．(－∞，0)
C．－∞，12
D．－12，12
解析：选 B．由题意知，此函数为指数函数，且为实数集 R
上的增函数，所以底数 1－2a>1，解得 a<0．
第三章基本初等函数(Ⅰ)
6．若指数函数 y＝(m2＋m＋1)(15)x，则 m 的值是______．解析：由题意知，m2＋m＋1＝1，则 m2＋m＝0，所以 m＝0 或 m＝－1．答案：0 或－1
第三章基本初等函数(Ⅰ)
12．已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x>0 时，f(x)＝2x＋ ax，且 2f(3)＝4f(2)＋f(－1)，则 a＝________．解析：因为 f(x)是 R 上的奇函数，且 x>0 时，f(x)＝2x＋ax，所以 x<0 时，f(x)＝－2－x＋ax，f(0)＝0．再由 2f(3)＝4f(2)＋f(－1)，得 2×(23＋3a)＝4×(22＋2a)＋(－ 2－a)，解得 a＝2．答案：2
第三章基本初等函数(Ⅰ)
9．已知指数函数的图象过点 M(3，8)，求 f(4)、f(－4)的值．解：设指数函数是 y＝ax(a>0，a≠1)，则有 8＝a3，所以 a＝2，所以 y＝2x．从而 f(4)＝24＝16，f(－4)＝2－4＝116．
第三章基本初等函数(Ⅰ)

教案巩固提升模板范文

一、教学目标1. 知识目标：- 学生能够熟练掌握本节课所学知识，并能运用到实际情境中。

- 学生能够对所学知识进行归纳总结，形成知识体系。

2. 能力目标：- 学生能够通过小组合作、讨论等方式，提高自己的团队协作能力和沟通能力。

- 学生能够运用所学知识解决实际问题，提高自己的问题解决能力。

3. 情感目标：- 学生能够树立正确的价值观，培养积极向上的学习态度。

- 学生能够增强自信心，勇于面对挑战。

二、教学内容1. 本节课所学知识点：- 详细列出本节课所涉及的知识点，包括理论知识和实际应用。

2. 教学重点与难点：- 明确指出本节课的教学重点和难点，帮助学生有针对性地进行巩固。

3. 教学资源：- 列出本节课所需的教学资源，如教材、多媒体课件、实验器材等。

三、教学过程1. 复习导入- 通过提问、复习旧知识等方式，引导学生回顾本节课所学内容，为新知识的学习做好铺垫。

2. 新知识讲解- 结合教材和教学资源，详细讲解本节课的新知识点，突出重点和难点。

3. 小组讨论与合作- 将学生分成小组，针对本节课的重点和难点进行讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 实践操作- 通过实验、练习等方式，让学生将所学知识应用到实际操作中，提高自己的实践能力。

5. 总结与巩固- 教师总结本节课所学内容，强调重点和难点，并布置相应的巩固练习。

四、巩固提升方法1. 课堂练习- 设计具有针对性的课堂练习题，让学生在课堂上巩固所学知识。

2. 课后作业- 布置适量的课后作业，让学生在课后复习和巩固所学知识。

3. 小组互助- 鼓励学生之间相互帮助，共同解决学习中的问题。

4. 课外拓展- 引导学生关注与所学知识相关的课外知识，拓宽知识面。

5. 定期测试- 定期进行知识测试，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。

五、教学反思1. 教学效果- 对本节课的教学效果进行反思，总结经验教训，为今后的教学提供借鉴。

2. 学生反馈- 收集学生的反馈意见，了解学生对教学内容的掌握程度，为教学改进提供依据。

1 第1课时　函数奇偶性的概念(共45张PPT)

【解】 (1)因为 x∈R，所以－x∈R，又因为 f(－x)＝|－x＋1|－|－x－1| ＝|x－1|－|x＋1|＝－(|x＋1|－|x－1|) ＝－f(x)，所以 f(x)为奇函数. (2)因为函数 f(x)的定义域为{－1，1}，关于原点对称，且 f(x)＝0，所以 f(－x)＝－f(x)，f(－x)＝f(x)，所以 f(x)既是奇函数又是偶函数.
解：(1)由题意作出函数图象如图所示：
(2)由图可知，单调递增区间为(－1，1). (3)由图可知，使 f(x)<0 的 x 的取值集合为(－2，0)∪(2，＋∞).
巧用奇偶性作函数图象的步骤 (1)确定函数的奇偶性. (2)作出函数在[0，＋∞)(或(－∞，0])上对应的图象. (3)根据奇(偶)函数关于原点(y 轴)对称得出在(－∞，0](或[0，＋∞))上对应的函数图象. [注意] 作对称图象时，可以先从点的对称出发，点(x0，y0)关于原点的对称点为(－x0，－y0)，关于 y 轴的对称点为(－x0，y0).
C.坐标原点对称
D.直线 y＝x 对称
解析：选 C.函数 f(x)＝1x－x 是奇函数，其图象关于坐标原点对称.
3.(2020·武汉高一检测)函数 f(x)＝x＋x22＋a＋8 3为奇函数，则实数 a＝
(
)
A.－1
B.1
C.－32
D.32
解析：选 C.由题得 f(x)为奇函数，则 f(0)＝0，即 0＋2a＋3＝0，所以 a＝
探究点 2 奇、偶函数的图象已知函数 y＝f(x)是定义在 R 上的偶函数，且当 x≤0 时，f(x)＝x2＋2x.
现已画出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象，如图所示.
(1)请补出完整函数 y＝f(x)的图象； (2)根据图象写出函数 y＝f(x)的递增区间； (3)根据图象写出使 f(x)<0 的 x 的取值集合.

2022-2023学年一年级下学期数学《整理与复习-巩固应用》(教案)

2022-2023学年一年级下学期数学《整理与复习-巩固应用》
（教案）
一、教学目的
本次课的教学目的是帮助学生巩固数学知识，培养学生解决实际问题的能力，同时让学生对数学产生兴趣。

二、教学内容及过程
1. 教学内容
本节课的教学内容主要包括：
•数的认识与口算
•加法与减法
•数的先后顺序
•数的大小比较
•数的组合与拆分
•数的排列与组合
•小数
•分数
2. 教学过程
（1）引入
老师会通过展示几道数学题目，让学生了解课程内容的重点，明确学习的方向和目的。

（2）讲解
通过简要的概述，让学生对将要学习的知识模块有一个初步的认识，然后动手开始讲解每一个知识点。

（3）练习
让学生动起来，学以致用。

老师提供适量的习题，让学生用所学知识识进行练习。

（4）巩固
通过课后的课外作业巩固学习成果，检查学生的掌握程度。

三、课堂教学设计与实施
1. 教学设计
课程设计过程中，将重点放在帮助学生理解学习的数学知识，并让学生通过实际的计算操作来巩固和应用。

2. 教学实施
在实施时，老师应该：
•关注学生的学习状况，并对学生的问题及时回应；
•积极鼓励学生进行思考和探索，从而促进学生的自主学习；
•在教学过程中发现学生的不足，及时调整课堂教学内容，让学生得到更好的学习效果。

四、教学评估
通过学生的测试作业和平时表现来评估学生的学习效果。

五、教学反思与总结
通过教学反思和总结，不断优化教学方法和手段，提高教学效果，让学生获得最大程度的知识和进步。

小学数学巩固提升教案模板

教学目标：1. 巩固学生已学过的数学知识，提高学生的数学素养。

2. 培养学生良好的数学思维和解决问题的能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，提高学生的自主学习能力。

教学重点：1. 巩固学生对数学基础知识、基本技能的掌握。

2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学难点：1. 如何激发学生对数学的兴趣，提高他们的自主学习能力。

2. 如何引导学生进行合作学习，提高学生的团队协作能力。

教学过程：一、导入1. 回顾上节课所学内容，让学生谈谈自己的收获。

2. 提出本节课的学习目标，让学生明确学习方向。

二、基础知识巩固1. 教师提问，学生回答，巩固学生对基础知识的掌握。

2. 布置练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

三、技能提升1. 教师讲解典型例题，分析解题思路和方法。

2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导，解答疑问。

四、实际问题解决1. 教师提出实际问题，让学生运用所学知识解决。

2. 学生分组讨论，分享解题思路和方法。

3. 教师点评，总结解决问题的方法和技巧。

五、合作学习1. 学生分组，进行数学游戏或竞赛，提高团队协作能力。

2. 学生互相评价，分享学习心得。

六、课堂小结1. 教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。

2. 学生回顾所学知识，提出自己的疑问。

七、布置作业1. 布置适量的练习题，巩固所学知识。

2. 布置思考题，培养学生的数学思维。

教学反思：1. 关注学生的学习兴趣，激发他们的学习热情。

2. 注重学生合作学习，培养学生的团队协作能力。

3. 优化教学手段，提高教学效果。

4. 注重个别辅导，关注学生的个体差异。

高中数学第三章函数概念与性质 3.2.2 奇偶性(第1课时)函数奇偶性的概念应用案巩固提升新人

第1课时函数奇偶性的概念[A 基础达标]1．下列函数为奇函数的是( )A．y＝x2＋2B．y＝x，x∈(0，1]C．y＝x3＋x D．y＝x3＋1解析：选C.对于A，f(－x)＝(－x)2＋2＝x2＋2＝f(x)，即f(x)为偶函数；对于B，定义域不关于原点对称，故f(x)既不是奇函数也不是偶函数；对于C，定义域为R，且f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－(x3＋x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数；对于D，f(－x)＝－x3＋1≠f(x)且f(－x)≠－f(x)，故f(x)既不是奇函数，也不是偶函数．2．若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数，则m的值是( )A．1B．2C．3D．4解析：选B.因为函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)，即(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)＝(m－1)x2＋(－m＋2)x＋(m2－7m＋12)，即m－2＝－m＋2，解得m＝2.3．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)＝f(x)－f(－x)在R上一定( ) A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数解析：选A.F(－x)＝f(－x)－f(x)＝－[f(x)－f(－x)]＝－F(x)，符合奇函数的定义．4.如图，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－2)＋f(－1)的值为( )A．－2B．2C．1D．0解析：选A.由题图知f(1)＝12，f(2)＝32，又f (x )为奇函数，所以f (－2)＋f (－1)＝－f (2)－f (1)＝－32－12＝－2.故选A. 5．如果函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －3，x >0，f （x ），x <0是奇函数，则f (x )＝________．解析：设x <0，则－x >0，所以2×(－x )－3＝－2x －3.又原函数为奇函数，所以f (x )＝－(－2x －3)＝2x ＋3.答案：2x ＋36．已知函数f (x )＝ax 3＋bx ＋c x ＋5，满足f (－3)＝2，则f (3)的值为________．解析：因为f (x )＝ax 3＋bx ＋c x ＋5，所以f (－x )＝－ax 3－bx －c x＋5，即f (x )＋f (－x )＝10.所以f (－3)＋f (3)＝10，又f (－3)＝2，所以f (3)＝8.答案：87．判断下列函数的奇偶性：(1)f (x )＝3，x ∈R ；(2)f (x )＝5x 4－4x 2＋7，x ∈[－3，3]；(3)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2，x >0，0，x ＝0，x 2－1，x <0.解：(1)因为f (－x )＝3＝f (x )，所以函数f (x )是偶函数．(2)因为x ∈[－3，3]，f (－x )＝5(－x )4－4(－x )2＋7＝5x 4－4x 2＋7＝f (x )，所以函数f (x )是偶函数．(3)当x >0时，f (x )＝1－x 2，此时－x <0，所以f (－x )＝(－x )2－1＝x 2－1，所以f(－x)＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝x2－1，此时－x>0，f(－x)＝1－(－x)2＝1－x2，所以f(－x)＝－f(x)；当x＝0时，f(－0)＝－f(0)＝0.综上，对x∈R，总有f(－x)＝－f(x)，所以函数f(x)为R上的奇函数．8．定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上的图象如图所示．(1)补全f(x)的图象；(2)解不等式xf(x)>0.解：(1)描出点(1，1)，(2，0)关于原点的对称点(－1，－1)，(－2，0)，则可得f(x)的图象如图所示．(2)结合函数f(x)的图象，可知不等式xf(x)>0的解集是(－2，0)∪(0，2)．[B 能力提升]9．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数解析：选C.依题意得对任意x∈R，都有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，因此，f(－x)·g(－x)＝－f(x)·g(x)＝－[f(x)·g(x)]，f(x)g(x)是奇函数，A错；|f(－x)|·g(－x)＝|－f(x)|·g(x)＝|f(x)|·g(x)，|f(x)|·g(x)是偶函数，B错；f(－x)·|g(－x)|＝－f(x)·|g(x)|＝－[f (x )|g (x )|]，f (x )·|g (x )|是奇函数，C 正确；|f (－x )·g (－x )|＝|－f (x )g (x )|＝|f (x )g (x )|，|f (x )g (x )|是偶函数，D 错．故选C.10．已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋1，则f (1)＋g (1)＝( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3解析：选C.因为f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋1，所以f (－x )－g (－x )＝－x 3＋x 2＋1，又由题意可知f (－x )＝f (x )，g (－x )＝－g (x )，所以f (x )＋g (x )＝－x 3＋x 2＋1，则f (1)＋g (1)＝1，故选C.11．已知奇函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ，x >0，0，x ＝0，x 2＋mx ，x <0.(1)某某数m 的值，并画出y ＝f (x )的图象；(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上单调递增，试确定a 的取值X 围．解：(1)当x <0时，－x >0，f (－x )＝－(－x )2＋2(－x )＝－x 2－2x .又f (x )为奇函数，所以f (－x )＝－f (x )＝－x 2－2x ，所以f (x )＝x 2＋2x ，所以m ＝2. y ＝f (x )的图象如图所示．(2)由(1)知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ，x >0，0，x ＝0，x 2＋2x ，x <0，由图象可知，f (x )在[－1，1]上单调递增，要使f (x )在[－1，a －2]上单调递增，只需⎩⎪⎨⎪⎧a －2>－1，a －2≤1，解得1<a ≤3. 12．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且对任意a 、b ∈R ，当a ＋b ≠0时，都有f （a ）＋f （b ）a ＋b>0. (1)若a >b ，试比较f (a )与f (b )的大小关系；(2)若f (1＋m )＋f (3－2m )≥0，某某数m 的取值X 围．解：(1)因为a >b ，所以a －b >0，由题意得f （a ）＋f （－b ）a －b>0，所以f (a )＋f (－b )>0.又f (x )是定义在R 上的奇函数，所以f (－b )＝－f (b )，所以f (a )－f (b )>0，即f (a )>f (b )．(2)由(1)知f (x )为R 上的单调递增函数，因为f (1＋m )＋f (3－2m )≥0，所以f (1＋m )≥－f (3－2m )，即f (1＋m )≥f (2m －3)，所以1＋m ≥2m －3，所以m ≤4.所以实数m 的取值X 围为(－∞，4]．[C 拓展探究]13．已知f (x )是定义在R 上的函数，设g (x )＝f （x ）＋f （－x ）2，h (x )＝f （x ）－f （－x ）2.(1)试判断g (x )与h (x )的奇偶性；(2)试判断g (x )，h (x )与f (x )的关系；(3)由此你能猜想出什么样的结论？解：(1)因为g (－x )＝f （－x ）＋f （x ）2＝g (x )，h (－x )＝f （－x ）－f （x ）2＝－h (x )，所以g (x )是偶函数，h (x )是奇函数．(2)g (x )＋h (x )＝f （x ）＋f （－x ）2＋f （x ）－f （－x ）2＝f (x )．(3)如果一个函数的定义域关于原点对称，那么这个函数就一定可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和．。

高中数学课件-第二章22.2应用案巩固提升

于( )
A．23x＋5
B．23x＋1
C．2x－3
D．2x＋1
第二章函数
解析：选 A.因为 f(x)是一次函数，所以设 f(x)＝ax＋b(a≠0)，由 3f(x＋1)＝2x＋17，得 3[a(x＋1)＋b]＝2x＋17，整理得 3ax＋3(a＋b)＝2x＋17，所以33a（＝a2＋，b）＝17，所以ba＝＝523，，所以 f(x)＝23x＋5，故选 A.
第二章函数
12．已知实数 a≠0，函数 f(x)＝2－x＋x－a，2ax，<x1≥，1，若 f(1－a) ＝f(1＋a)，则 a 的值为__________．解析：当 a>0 时，1－a<1，1＋a>1，由 f(1－a)＝f(1＋a)可得 2－2a＋a＝－1－a－2a，解得 a＝－32，不合题意；当 a<0 时，1－a>1，1＋a<1，由 f(1－a)＝f(1＋a)可得－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得 a＝－34. 答案：－34
第二章函数
14．(选做题)设 f(x)是 R 上的函数，且满足 f(0)＝1，并且对任意的实数 x，y，有 f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求 f(x)的解析式．解：因为对任意实数 x，y，有 f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，所以令 y＝x，有 f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1)，即 f(0)＝f(x)－x(x＋1)，又 f(0)＝1，所以 f(x)＝x(x＋1)＋1＝x2＋x＋1，即 f(x)＝x2＋x＋1.
第二章函数
[B 能力提升]
11．设 f(x)＝2x＋a，g(x)＝14(x2＋3)，且 g(f(x))＝x2－x＋1，则

三年级下数学教案-巩固应用-北师大版

三年级下数学教案巩固应用北师大版一、教学目标1. 让学生理解和掌握北师大版三年级下册数学的基本知识，提高数学思维能力。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 巩固和深化北师大版三年级下册数学教材中的重点知识。

2. 讲解和练习教材中的典型题目，提高学生的解题技巧。

3. 拓展学生的数学思维，提高学生的创新意识。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握教材中的重点知识，提高解题技巧。

2. 教学难点：培养学生的数学思维，提高学生解决实际问题的能力。

四、教具与学具准备1. 教具：教材、教案、PPT、投影仪等。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过提问、讲解等方式，引导学生回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入：讲解教材中的重点知识，分析典型题目，引导学生掌握解题方法。

3. 练习巩固：让学生独立完成练习题，及时反馈，纠正错误，提高学生的解题能力。

5. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。

六、板书设计1. 三年级下数学教案巩固应用北师大版2. 教学目标3. 教学内容4. 教学重点与难点5. 教学过程七、作业设计1. 巩固练习：让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2. 拓展练习：设计一些有针对性的题目，提高学生的数学思维能力。

3. 实践作业：让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。

八、课后反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。

2. 注重培养学生的数学思维，提高学生解决实际问题的能力。

4. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。

重点关注的细节是“教学过程”。

一、新课导入新课导入是教学过程中的重要环节，通过有效的导入方式，可以激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

在本节课的新课导入中，教师可以通过提问、讲解等方式，引导学生回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

整理与复习《巩固应用》教案

总的来说，今天的课堂教学虽有不足，但也有许多值得肯定的地方。我会认真反思这些问题，不断调整教学方法，以期在今后的教学中更好地满足学生的需求，提高他们的数学素养。同时，我也将鼓励学生们多提问、多思考，培养他们自主学习的能力。教学相长，共同进步。整理与源自习《巩固应用》教案一、教学内容
《巩固应用》教案
本节课为五年级数学整理与复习课程，依据教材第十二章《几何图形》和第十三章《计量单位》的内容，重点巩固以下知识点：
1.长方形、正方形的周长和面积计算；
2.三角形的分类及特性；
3.认识体积和容积，进行单位换算；
4.复习时间、长度、质量、面积、体积和容积的计量单位及换算。
-例：在复杂的情况下，如体积和面积单位混用时，进行正确的换算。
（4）实际问题解决策略：学生可能在面对综合性问题时，难以选择合适的方法和步骤进行解决。
-例：在计算实际物体的体积时，学生可能不清楚如何正确测量和计算。
针对上述重点和难点，教师应设计具有针对性的教学活动，如小组讨论、实际操作、问题解决练习等，以确保学生能够深刻理解核心知识，并有效突破学习难点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方形和正方形周长、面积的计算以及单位换算这两个重点。对于难点部分，比如不规则图形的面积计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形计算或单位换算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺子和面积计算器来测量和计算教室内某物体的面积。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解长方形和正方形周长、面积计算的基本概念。长方形周长是长和宽的两倍之和，面积是长乘以宽。正方形作为特殊的长方形，其周长是边长的四倍，面积是边长的平方。这些计算在生活中的应用非常广泛。

三单元《巩固应用》(教案)2023-2024学年数学一年级上册-北师大版

三单元《巩固应用》（教案）20232024学年数学一年级上册北师大版一、教学内容：1. 小数的认识：通过实例让学生理解小数的概念，掌握小数的读写方法，以及小数与整数之间的关系。

2. 小数的加减法：让学生掌握小数加减法的运算规则，能正确进行小数加减法的计算。

3. 小数的乘除法：让学生理解小数乘除法的运算方法，能熟练进行小数的乘除法计算。

4. 小数的应用：培养学生运用小数解决实际问题的能力。

二、教学目标：1. 让学生掌握小数的认识方法，能正确读写小数。

2. 使学生理解小数的加减乘除运算规则，能熟练进行计算。

3. 培养学生运用小数解决实际问题的能力。

4. 提高学生的数学思维能力和逻辑分析能力。

三、教学难点与重点：重点：小数的认识，小数的加减乘除运算方法。

难点：小数运算中，小数点的处理，以及小数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、铅笔、橡皮、小数计算器。

五、教学过程：1. 实践情景引入：以购物场景为例，让学生观察价格标签上的小数，引出小数的概念。

2. 小数的认识：讲解小数的读写方法，以及小数与整数之间的关系。

3. 小数的加减法：讲解小数加减法的运算规则，举例进行演示，让学生随堂练习。

4. 小数的乘除法：讲解小数乘除法的运算方法，举例进行演示，让学生随堂练习。

5. 小数的应用：布置实际问题，让学生运用小数进行解答。

六、板书设计：板书内容主要包括小数的认识、小数的加减法、小数的乘除法，以及小数的应用。

通过板书，让学生对小数的学习有一个清晰的认识。

七、作业设计：答案：苹果2.5元/斤，香蕉3.6元/斤，橙子4.2元/斤。

2. 小明的零花钱是3.8元，他想买一本价格为2.9元的书，他还剩下多少钱？答案：3.8元 2.9元 = 0.9元。

八、课后反思及拓展延伸：本节课通过实例引入，让学生对小数有了更直观的认识，通过随堂练习，使学生掌握了小数的加减乘除运算方法。

但在实际问题中的应用方面，部分学生仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。

1.1 1.1.2 第1课时应用案巩固提升-学习文档

[A 基础达标]1．a 表示“处理框”，b 表示“输入、输出框”，c 表示“起止框”，d 表示“判断框”，以下四个图形依次为( )A ．abcdB ．dcabC ．cbadD ．bacd答案：C2．如图所示的程序框图中，其中不含有的程序框是( )A ．终端框B ．输入、输出框C ．判断框D ．处理框答案：C3．如图所示的程序框图表示的算法含义是( )A ．计算边长为3，4，5的直角三角形的面积B ．计算边长为3，4，5的直角三角形内切圆的面积C ．计算边长为3，4，5的直角三角形外接圆的面积D ．计算以3，4，5为弦的圆的面积解析：选B.直角三角形内切圆半径r ＝a ＋b －c 2，故选B. 4．阅读如图所示的程序框图，若输入x ＝3，则输出y 的值为( )A ．33B ．34C ．40D ．45解析：选B.x ＝3→a ＝2×32－1＝17，b ＝a －15＝2，y ＝ab ＝17×2＝34，则输出y 的值为34.5．根据如图程序框图，若输出的y 为15，则输入的m 为( )A ．5B ．－5C ．10D ．－10解析：选A.因为输出y ＝15，所以p ＝y －5＝10，即m ＝5.故选A.6．如图的程序框图表示的算法的运行结果是________．解析：p ＝9，所以S ＝9（9－5）（9－6）（9－7）＝6 6.答案：6 67．如图所示的程序框图的算法功能是(a ＞0，b ＞0)________．解析：此程序框图是求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边c 的长．(答案不唯一) 答案：求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边c 的长(答案不唯一)8．运行如图所示的程序框图，若R ＝8，则a ＝________．解析：b ＝R 2＝4＝2，a ＝2b ＝4. 答案：49．设计一个算法，计算一个学生语文、数学、英语的平均成绩，并画出程序框图．解：计算一个学生语文、数学、英语的平均成绩的算法为：第一步，分别输入语文成绩、数学成绩和英语成绩a ，b ，c .第二步，求平均成绩y ＝a ＋b ＋c 3. 第三步，输出计算的结果y .程序框图如图所示．10．设计一个算法，求底面边长为42，侧棱长为5的正四棱锥的体积，并画出程序框图．解：算法设计如下：第一步，令a ＝42，l ＝5.第二步，计算R ＝2·a 2. 第三步，计算h ＝l 2－R 2.第四步，计算S ＝a 2.第五步，计算V ＝13Sh . 第六步，输出V .程序框图如图所示．[B 能力提升]11．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )A ．9B ．10C ．11D ．12解析：选C.由题意知，该算法是计算a 1＋a 22的值，所以3＋a 22＝7，即a 2＝11. 12．图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填________．解析：正方形的面积为S 1＝a 2，扇形的面积为S 2＝14πa 2，则阴影部分的面积为S ＝S 1－S 2＝a 2－π4a 2＝4－π4a 2.因此①处应填入S ＝4－π4a 2. 答案：S ＝4－π4a 2 13．某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工资为每小时18元，加班工资为每小时12元．已知某人在一周内工作60小时，其中加班20小时，他每周收入的10%要交纳税金，请设计一个算法，计算此人这周所得的净收入，并画出相应的程序框图．解：此人一周在法定工作时间内工作40小时，加班20小时，他一周内的净收入等于(40×18＋20×12)×(1－10%)元．算法如下：第一步，令T ＝40，t ＝20.第二步，计算S ＝(18×T ＋12×t )×(1－10%)．第三步，输出S .程序框图如图．14．(选做题)如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各程序框内的内容及程序框之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y 1＝3，y 2＝－2，当x 取5时输出的结果5a ＋b 的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x 值越大，输出的ax ＋b 是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x 值为多大时，输出结果ax ＋b 等于0?解：(1)该框图解决的是求函数y ＝ax ＋b 的函数值的问题．其中输入的是自变量x 的值，输出的是x 对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.所以y＝x＋1.所以当x取5时，5a＋b＝5＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为y＝x＋1是R上的增函数．(4)令y＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.。

巩固应用》教学简案 (2)

《巩固应用》教学简案
【教学内容】
北师大版三年级下册整理与复习《巩固应用》第42-44页
【教学目标】
1.巩固三位数除以一位数、乘除混合运算和两位数乘两位数的计算方法，能够综合运用乘除计算等知识内容解决问题。

2.帮助学生复习轴对称、平移与旋转，进一步认识轴对称图形。

3.能正确表达自己的想法，提高发现问题、提出问题的能力。

【教学重、难点】
教学重点：进一步理解和掌握除法、图形的运动和乘法的相关知识。

教学难点：能够综合运用乘除计算等知识内容解决问题。

【教学准备】
ppt课件。

【教学过程】
一、圈一圈，算一算。

二、说一说，算一算。

总结：解决问题要先读懂图中的已知和未知信息，再列式计算。

三、想一想，填一填。

总结：竖式计算，数位对齐。

四、
总结：除法竖式计算首先要从最高位算起；被除数最高位不够商1，看前两位；不够商1时，要补；每次除得的余数要小于除数；算完要记得验算哦。

五、
总结：同级运算我们按照从左往右依次计算。

六、森林医生
七、
总结：轴对称图形对折之后图形两边能够完全重合，中间的折痕把图形分成一样的两个部分。

八、
九、
十、
十一、全课总结。