2019-2020学年四川省眉山市东坡中学八年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年四川省眉山市东坡中学八年级第二学期期中数学

试卷

一、选择题

1．（4分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个

A．2B．3C．4D．5

2．（4分）如果把分式中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．为原来的2倍B．为原来的

C．不变D．为原来的

3．（4分）下列变形从左到右一定正确的是（）

A．B．C．D．

4．（4分）下列分式中是最简分式的是（）

A．B．C．D．

5．（4分）若关于x的方程有增根，则k的值为（）A．3B．1C．0D．﹣1

6．（4分）若分式的值为零，则x等于（）

A．2B．﹣2C．±2D．0

7．（4分）已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则四边形是（）

A．平行四边形

B．对角线相等的四边形

C．任意四边形

D．对角线互相垂直的四边形

8．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

9．（4分）如图，在菱形ABCD中，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（）

A．cm B．cm C．5cm D．10cm

10．（4分）在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发，沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t，当t为（）s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形？

A．2B．3C．6D．2或6

11．（4分）如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD＝90°，若矩形ABCD 的周长为30cm，则AB的长为（）

A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm

12．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+2b2，其中正确结

论有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题：（每题4分，共32分）

13．（4分）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为．14．（4分）计算（﹣）2÷（﹣a4b）＝．

15．（4分）已知，则代数式的值为．

16．（4分）已知：＝+，则A＝和B＝．

17．（4分）若关于x的﹣2＝的方程有正数解，则m的取值范围为．18．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，E点在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分别为点G、F，AC＝10，则EG+EF＝．

19．（4分）矩形的两对角线的夹角为60°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是．

20．（4分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为．

三、解答题：（70分）

21．（20分）（1）+；

（2）﹣2﹣2﹣﹣+（）0；

（3）÷（﹣x﹣2）；

（4）先化简（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤2内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

22．（10分）解下列分式方程

（1）；

（2）．

23．（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．

求证：（1）AE＝CF；

（2）AE∥CF．

24．（7分）甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地往乙地接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将犯罪分子一网打尽．已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4：3，求贩毒车和警车的速度．

25．（7分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG．

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

（2）若CD＝8，CF＝4，求的值．

26．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）当点O在边AC上运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

27．（10分）已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、

F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE＝2．

（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；

（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．

参考答案

一、选择题：（每题4分，共48分）

1．（4分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个

A．2B．3C．4D．5

解：中的分母含有字母是分式．

故选：A．

2．（4分）如果把分式中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．为原来的2倍B．为原来的

C．不变D．为原来的

解：把分式中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值缩小为原来的，

故选：B．

3．（4分）下列变形从左到右一定正确的是（）

A．B．C．D．

解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故本选项不符合题意；

B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故本选项不符合

题意；

C、分子分母都除以x，分式的值不变，故本选项符合题意；

D、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故本选项不符合

题意；

故选：C．

4．（4分）下列分式中是最简分式的是（）