简单晶体结构
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1.4 简单晶体结构
面心立方的原胞
a1
a 2
j k
a
a2
2
k i
ak
a1
a2 a j a3
ai
a3
a 2
i
j
原胞体积
Ω
a1
(a2
a3 )
a3
/
4
恰为晶胞体积的1/4
2
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
2. 氯化钠型结构
Na+ 和 Cl- 各自构成一 面心立方格子，两组面心 立方格子平行穿套而成
a1
(a2
a3 )
a3
/
2
体心立方晶体: 碱金属、W、Mo、Nb、V、Fe等
7
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
3. 氯化铯型结构
Cs+ 和 Cl- 各自构成一 简单立方格子，两组简单 立方格子穿套而成
布拉维格子：简单立方 复式格子 基元= Cs+ + Cl-
氯化铯型结构： CsCl, CsBr, CsI, TlCl, TlBr, TlI 等
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 1 氯化钠型结构
1. 面心立方结构(fcc)
晶胞为面心立方，格点位 于晶胞的顶角和面心上．配位 数：12
注意：位于顶角和面心处的格点完全等价
每个晶胞包含 8×1/8+6×1/2=4 个格点
晶胞体积为原胞体积的4倍
1
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
12
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 4 金刚石型结构
B A
晶体结构=布拉维格子（面心立方）+ 基元(A+B)
A、B处原子虽同为碳原子，但两者的 几何环境不一样，并不等价；B位于立方体 对角线上距A为对角线长度的1/4
13
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
4
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 2 氯化铯型结构
1. 简单立方结构(sc)
晶胞为简单立方，格点位 于晶胞的顶角上．配位数：6
简单立方的晶胞和原胞一致
5
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
2. 体心立方结构(bcc)
晶胞为体心立方，格 点位于晶胞的顶角和体心 上． 配位数：8
8
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 3 六角密堆积(hcp)型结构
B
A
A
A
B
A、B层都是最密集的单 层，B层位于A层空隙上方， A 在垂直于层面方向作ABAB… 的周期性重复则得到 hcp 结 构．配位数：12
9
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
hcp结构原胞
基元是O和O1处两个 A 原子（离子），这两处的
原子并不等价
B
晶胞包含原子数:
12×1/6+2×1/2+3=6;
A
晶胞包含基元数：6/2=3
a3
O1
a2
a1 O
典型晶体举例
He, Be, Mg, Ti, Zn, Cd, Co, Y, Lu 等
10
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
最近邻原子数：4 次近邻原子数：12
0
1 2
0
3
1
4
4
1 2
0源自文库
1 2
1
3
4
4
0
1 2
0
原子位置分布图（投影）
硬球填充占总体积的比率：0.34
—— 一个字：空
14
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 5 立方硫化锌(闪锌矿)型结构
将金刚石结构中的基元 置换成一对硫离子和锌离子
布拉维格子：面心立方
硫离子和锌离子各自
S
形成一面心立方格子
Zn
典型晶体：SiC, ZnSe, AlAs, GaP, GaAs 等
15
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
知识回顾
Knowledge
Review
祝您成功！
位于顶角和体心处的 格点也是等价的
每个晶胞包含 8×1/8+1=2 个格点 晶胞体积为原胞体积的2倍
6
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
体心立方的原胞
a
ak
a1 a2
2 a 2 a
(i (i j
j k
k)
)
a1
a2 aj
ai
a3
a3 2 (i
原胞体积
j
Ω
k)
另一种密集型结构：面心立方
A
C
B
B
A
A、B、C层都是最密集的单层，B层位于A层 一类空隙正上方，C层位于A层另一类空隙正上方， 在垂直于层面方向作ABCABC…的周期性重复， 其实就是面心立方结构．配位数：12
11
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
六角密堆积和面心立方是两种最密 集的结构，配位数都是12，这是晶体中 最高的配位数，总体积被球占据的体积 比率都是0.74，空间使用率最高
复式格子 基元= Na+ + Cl-
NaCl晶体结构图
3
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
3. 具有面心立方结构的晶体举例
简单格子 许多金属： Ni, Al, Pb, Cu, Ag, Au 惰性元素晶体： Ne, Ar, Kr, Xe
复式格子
部分碱卤族化合物
部分 II-VI 族化合物， 如CaO, MgS
面心立方的原胞
a1
a 2
j k
a
a2
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k i
ak
a1
a2 a j a3
ai
a3
a 2
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原胞体积
Ω
a1
(a2
a3 )
a3
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恰为晶胞体积的1/4
2
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第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
2. 氯化钠型结构
Na+ 和 Cl- 各自构成一 面心立方格子，两组面心 立方格子平行穿套而成
a1
(a2
a3 )
a3
/
2
体心立方晶体: 碱金属、W、Mo、Nb、V、Fe等
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固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
3. 氯化铯型结构
Cs+ 和 Cl- 各自构成一 简单立方格子，两组简单 立方格子穿套而成
布拉维格子：简单立方 复式格子 基元= Cs+ + Cl-
氯化铯型结构： CsCl, CsBr, CsI, TlCl, TlBr, TlI 等
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 1 氯化钠型结构
1. 面心立方结构(fcc)
晶胞为面心立方，格点位 于晶胞的顶角和面心上．配位 数：12
注意：位于顶角和面心处的格点完全等价
每个晶胞包含 8×1/8+6×1/2=4 个格点
晶胞体积为原胞体积的4倍
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第 1 章 晶体结构
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第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 4 金刚石型结构
B A
晶体结构=布拉维格子（面心立方）+ 基元(A+B)
A、B处原子虽同为碳原子，但两者的 几何环境不一样，并不等价；B位于立方体 对角线上距A为对角线长度的1/4
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第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
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第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 2 氯化铯型结构
1. 简单立方结构(sc)
晶胞为简单立方，格点位 于晶胞的顶角上．配位数：6
简单立方的晶胞和原胞一致
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1.4 简单晶体结构
2. 体心立方结构(bcc)
晶胞为体心立方，格 点位于晶胞的顶角和体心 上． 配位数：8
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第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 3 六角密堆积(hcp)型结构
B
A
A
A
B
A、B层都是最密集的单 层，B层位于A层空隙上方， A 在垂直于层面方向作ABAB… 的周期性重复则得到 hcp 结 构．配位数：12
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固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
hcp结构原胞
基元是O和O1处两个 A 原子（离子），这两处的
原子并不等价
B
晶胞包含原子数:
12×1/6+2×1/2+3=6;
A
晶胞包含基元数：6/2=3
a3
O1
a2
a1 O
典型晶体举例
He, Be, Mg, Ti, Zn, Cd, Co, Y, Lu 等
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固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
最近邻原子数：4 次近邻原子数：12
0
1 2
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4
1 2
0源自文库
1 2
1
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1 2
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原子位置分布图（投影）
硬球填充占总体积的比率：0.34
—— 一个字：空
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第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
1.4. 5 立方硫化锌(闪锌矿)型结构
将金刚石结构中的基元 置换成一对硫离子和锌离子
布拉维格子：面心立方
硫离子和锌离子各自
S
形成一面心立方格子
Zn
典型晶体：SiC, ZnSe, AlAs, GaP, GaAs 等
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第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
知识回顾
Knowledge
Review
祝您成功！
位于顶角和体心处的 格点也是等价的
每个晶胞包含 8×1/8+1=2 个格点 晶胞体积为原胞体积的2倍
6
固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
体心立方的原胞
a
ak
a1 a2
2 a 2 a
(i (i j
j k
k)
)
a1
a2 aj
ai
a3
a3 2 (i
原胞体积
j
Ω
k)
另一种密集型结构：面心立方
A
C
B
B
A
A、B、C层都是最密集的单层，B层位于A层 一类空隙正上方，C层位于A层另一类空隙正上方， 在垂直于层面方向作ABCABC…的周期性重复， 其实就是面心立方结构．配位数：12
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固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
六角密堆积和面心立方是两种最密 集的结构，配位数都是12，这是晶体中 最高的配位数，总体积被球占据的体积 比率都是0.74，空间使用率最高
复式格子 基元= Na+ + Cl-
NaCl晶体结构图
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固体物理导论
第 1 章 晶体结构
1.4 简单晶体结构
3. 具有面心立方结构的晶体举例
简单格子 许多金属： Ni, Al, Pb, Cu, Ag, Au 惰性元素晶体： Ne, Ar, Kr, Xe
复式格子
部分碱卤族化合物
部分 II-VI 族化合物， 如CaO, MgS