室内工程制图 电子教案—03 投影基础知识
工程制图投影基础知识
工程制图投影基础知识工程制图投影基础知识投影可分为正投影和斜投影。
正投影即是投射线的中心线垂直于投影的平面，其投射中心线不垂直于投射平面的称为斜投影。
以下是店铺整理的关于工程制图投影基础知识，希望大家认真阅读!投影法的基本知识1.投影的形成原理。
用光线照射物体，在预设的面上绘制出被投射物体图形的方法，叫做投影法。
光线叫做投射线，所投射的面叫做投影面，投影面上等到的物体图形叫做该物体的投影。
2.投影法种中心投影法：投射线都从投影中心出发，在投影面上作出物体图形的方法叫做中心投影法。
平行投影法：若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。
用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法叫做平行投影法。
在平行投影法中，根据投影面是否垂直于投影面，又分为两种：斜投影投射线倾斜于投影面正投影投射线平行于投影面正投影法能准确地表达出物体的形状结构，而且度量性好，因而在工程上广泛应用。
但它的缺点是立体感差，一般要用两个或两个以上的`图形才能把物体的形状表达清楚。
机械图形主要是用正投影法绘制的，所以正投影法是本课程学习的主要内容。
在以后的课程中，除有特别说明外，我们提到的投影均指正投影三视图的画图步骤根据物体或立体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特征明显的方向作为主视图的投影方向，一般画图步骤如下：1、用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。
2、用细实线、虚线，按照物体的构成，先大后小，先整体，后局部的顺序，用三视图的投影规律，画出物体三视图的底图。
3、底图画完后，需经过检查，没有错误后并清理图面，再按图线要求描深。
图线的描深顺序为：先曲线，后直线;水平线应自上而下，依次描深，垂线应自左向右依次描深。
按照这种顺序描深，可以保证曲线与直线的正确连接，提高描深速度，保证图面的清洁。
点的投影各种位置直线的投影(1)投影面平行线直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时，称为投影面平行线。
正平线——平行于V面倾斜于H、W面;水平线——平行于H面倾斜于V、W面;侧平线——平行于W面倾斜于H、V面。
3《室内设计工程制图》第三章 制图投影绘制1-投影与制图、三视图
透视投影图
3.透视投影图
透视投影图是物体在一个投影面上的中心 投影，简称为透视图。这种图形象逼真，如 照片一样，但它度量性差，作图繁杂，如图 所示。在建筑设计中常用透视投影来表现所 设计的建筑物建成后的外貌。
4.标高投影图
标高投影图是一种带有数字标记的单面正投影图。它用正投影反映物体的长度和宽度，其高 度用数字标注，如图所示。这种图常用来表达地面的形状。作图时将间隔相等而高程不同的等 高线（地形表面与水平面的交线）投影到水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，即为标 高投影图。这种图在土木工程中被广泛应用。
课后习题：
1. 什么是投影？ 2．什么是投影现象？投影法有几种？ 3．正投影法中的点、直线、平面有哪些投影特征？ 4．三视图都有那些内容？ 5．三视图的对应关系是什么？
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图 3-2 中心投影法
图 3-2 中心投影法与透视图
3.1 投影与制图
2．平行投影法 所有的投影线相互平行的投
影方法叫平行投影法，如太阳离 地球较远，所照射出的光线可作 为平行光线，所得的投影称为平 行投影。
根据投影线是否与投影面垂 直，平行投影法又分为正投影法 和斜投影法。
1）正投影——投影线垂至于投影 面称为正投影法，所得的投影 △abc称为正投影，如图3-3所示 。
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第三章 制图投影绘制
目录
1 3.1 投影与制图 2 3.2 三面投影图及其对应关系 3 3.3 点、直线、平面的投影 4 3.4 体的投影
2
3.1 投影与制图
3.1.1 投影法
•
在日常生活中，存在着一些投影现象。例如物体在灯光或阳光的照射下，
第二章投影的基本知识和点、线、面的投影
第二章投影的基本知识和点、线、面的投影基本要求：建立投影的概念，掌握正投影的基本性质；掌握点线面的投影特性；根据投影能判断出点、线、面的关系。
主要内容：1、投影的基本知识；2、点的投影；3、直线的投影；4、平面的投影。
2.1 投影的基本知识一、内容：1、投影的基本概念；2、投影的类型；3、工程中常用的投影图。
二、要求及重点：要求掌握投影的基本概念；了解投影的类型、用途。
三、教学方式：通过实物及日常生活中的现象，使学生掌握投影的基本概念；了解投影的类型、用途。
2.1 投影的基本知识一、投影的概念1、在日常生活中，经常看到空间一个物体在光线照射下在某一平面产生影子的现象，抽象后的“影子”称为投影。
2、产生投影的光源称为投影中心S，接受投影的面称为投影面，连接投影中心和形体上的点的直线称为投影线。
形成投影线的方法称为投影法（图2-1）。
(a) (b)图2-1 中心投影法图2-2 平行投影法二、投影的类型投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。
1、中心投影法光线由光源点发出，投射线成束线状。
投影的影子（图形）随光源的方向和距形体的距离而变化。
光源距形体越近，形体投影越大，它不反映形体的真实大小。
2、平行投影法光源在无限远处，投射线相互平行，投影大小与形体到光源的距离无关，如图2-2所示。
平行投影法又可根据投射线（方向）与投影面的方向（角度）分为斜投影（a）和正投影（b）两种。
(1)斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜，如图2-2(a)所示。
(2)正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直，如图2-2(b)所示。
用正投影法得到的投影叫正投影。
三、工程上常用的投影图1、透视图用中心投影法将空间形体投射到单一投影面上得到的图形称为透视图，如图2-3。
透视图与人的视觉习惯相符，能体现近大远小的效果，所以形象逼真，具有丰富的立体感，但作图比较麻烦，且度量性差，常用于绘制建筑效果图。
图2-3 透视图图2-4 轴测图2、轴测图将空间形体正放用斜投影法画出的图或将空间形体斜放用正投影法画出的图称为轴测图。
工程制图第三章 投影基础
[例3-8] 分析图所示立体各平面的位置。
主视图投射方向
(a)立体图
(1) △ABC是水平面。 (2) △DEF是侧垂面。
(b)三视图
(3) 侧面ACDE是一般位置平面。
三、平面上的点和直线的投影
1. 平面上的点 点在平面内的条件是：点在该平面内的一条线上。
2．平面上的直线
直线在平面内的条件是：通过平面内的两点或通过平 面内一点并平行于平面内的 另一直线。
用虚线绘制，当虚线与实线重合时只画实线。
特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位
关系。
作图举例：画出立体的三视图。
3 2
不能有线
宽相等
1
虚线 要画
小
(1) (2)
结
(3) 三视图投影规律: 主俯视图长对正 主左视图高平齐 俯左视图宽相等
投影方法分类：
中心投影 平行投影 工程制图采用 平行正投影方法 和第一角投影。
轴①平面在与其平行的投影面上的投影反映平面图形的实形。 测 ②平面在其他两个投影面上的投影均积聚成平行于相应投影轴 投 影 的直线。 图 平 面 投 影 图
应 用 举 例
3．一般位置平面 ：与三个投影面都倾斜的平面 。
主视图投射方向
投影特性： ①它的三个投影均为类似形，而且面积比原平面图形小； ②投影图上不直接反映平面对投影面的倾角。
(a) 通过平面内的两点
(b) 过平面内一点且平行 于平面内的一直线
[例3-9] 如图3-39a所示，已知平面△ABC上点M的正面
投影m ，求点M的水平投影m。 （引入反求） 分析：利用点、线从属关系求出M的水平投影m。 作图：
结论：判断点是否在平面内，不能只看点的投影是否在 平面的投影轮廓线内，一定要用几何条件和投影 特性来判断。
工程制图第3章点线面投影
水平投影ab‖ OYH，正面投影 a’b’ ‖OZ，都不反映实长； a”b”与OYW夹角反映α实际大小， a”b”与OZ夹角反映β实际大小。
投影面平行线的投影特性
名称 水平线(‖H面，对V、W面 倾斜) 正平线(‖V面，对H、W面 倾斜) 侧平线(‖W面，对H、V 面倾斜)
投 影 图
投 影 特 性
二、三视图的投影规律及方位对应关系
主、俯视图——共同反映物体的长度方向的尺寸，简称“长对正”； 主、左视图——共同反映物体的高度方向的尺寸，简称“高平齐”； 俯、左视图——共同反映物体的宽度方向的尺寸，简称“宽相等”。
14:10
3.2 点的投影
一、点的三面投影
空间点用大写拉丁字母 如A、B、C…表示； 水平投影用相应小写字母 a表示； 正面投影用相应小写字母 加一撇a’表示；
侧面投影用相应小写字母 加二撇a”表示。
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二、点的三面投影规律
aa’⊥OX，a’az=aayh=XA （A到W面的距离）
a’a”⊥OZ，a’ax=a”ayw=ZA （A到H面的距离） 点的三投影展开 .swf 14:10
aax=a”az=YA （A到V面的距离）
点的投影
作图时，为了表示aax=a”az的关系，常
用过原点O的45°斜线或以O为圆心的圆弧
14:10
把点的H面与W面投影关系联系起来。
例3-1 已知点A的两面投影，求点A的第三面投影。
解题步骤：
(1) 过原点O作45°辅助线； (2) 过a作平行OX轴的直线与 45°辅助线相交一点；
(3) 过交点作⊥OYW的直线；
(4) 该直线与过a’且平行OX轴 的直线相交于一点即为a” 。
1.侧面投影a”b”=AB； 2.水平投影ab‖ OYH，正 面投影a’b’ ‖OZ，都不反 映实长； 3.a”b”与OYW夹角反映α实 际大小，a”b”与OZ夹角反 映β实际大小。
工程制图投影的基本知识课件
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
投影基础知识
4.投影-平行投影法：
正投影→视图
斜投影→斜轴测图
正投影→正轴测图
P
P
正轴测图
平行投影法：投影线互相平行；
工程图样多数采用正投影法绘制。
二.正投影的投影特性
（1）直线或平面∥投影面 （2）线段或平面⊥投影面 （3）线段或平面倾斜投影面
A C D
BE
a bced
CA
BD
E
ab d c e
AB
C
D
a
c
bd
投影反应实长和实形
显实性
直线投影为点， 平面投影为线
积聚性
投影为缩小的类似图形
类似性
三.三视图及其对应关系
物体的一面投影图只能反映物体两个方向的尺寸，是无 法完全确定一个物体的形状和大小的。
左视图
主视图
俯视图
物体的两面投影图虽然能反映物体的三个方向的尺寸， 但也不一定能将物体的形状表达清楚。
成影现象
光源 光线 被投影物体
影子
P
地面
2.投影的构成要素：
投影法——投射线通过物 体向选定的平面进行投 射并在该面上得到图形 的方法。
S
投影中心 投射线 物体
P 投影面
3.投影-中心投影法：
P
中心投影法：投影线从投影中心发出； 特点：形成的影子会随光源的方向和距离而变化；
作图难度大，度量性差，工程制图很少采用
第三章 投影基础
3.1 投影基础 3.2 点的投影 3.3 直线的投影 3.4 平面的投影 3.5 用AutoCAD绘制物体的三视图
3.1 投影基础
• 一.投影法的基本概念 • 二. 正投影的投影特性 • 三.三视图及其对应关系 • 四.三视图的作图方法和步骤
写出投影的基础知识教案
写出投影的基础知识教案教案：投影的基础知识教学目标：1.理解投影的概念和基础知识。
2.掌握投影的分类和表示方法。
3.能够用透视法绘制简单的投影图形。
教学内容：一、引入（10分钟）1.引导学生回顾我们日常生活中所接触到的投影现象，如电影院中的电影投影、阳光下人影的投影等。
2.引出本课要学习的是投影的概念和基础知识。
二、概念讲解（20分钟）1.定义投影：投影是指一个物体在光线或影子中对投射面的映像或表示。
2.分类：a.平面投影：物体在平面上的投影，一般用几何图形表示。
b.立体投影：物体在三维空间中的投影，一般用透视图表示。
3.投影的表示方法：a.正交投影：物体与投影面垂直，投影具有等比例的特点。
b.斜投影：物体与投影面不垂直，投影呈现变形的特点。
三、投影的基本原理（30分钟）1.平行投影原理：a.物体上的平行线在投影上保持平行。
b.物体上的相交线在投影上保持相交。
c.平行于投影面的线段在投影上保持比例不变。
2.透视投影原理：a.投影面与物体不垂直，造成远近距离的差别。
b.投影比例随着物体与观察者的距离变化而改变。
c.视线的交点成为透视投影的中心点。
四、投影的绘制方法（40分钟）1.正交投影的绘制：a.选择适当的投影视图，如俯视图、正视图、侧视图等。
b.确定物体的主轴线。
c.在适当的位置上画出物体的投影点，并连接成投影图形。
2.透视投影的绘制：a.确定透视中心和观察点。
b.根据物体的位置和形状，用透视投影法绘制投影图形。
c.注意透视点之间的连线在平行透视面上重合。
五、巩固与拓展（20分钟）1.练习题：请学生练习绘制不同类型物体的平行投影图和透视投影图。
2.拓展思考：讨论投影的应用领域，如建筑设计、工程制图等，以及投影在现实生活中的意义。
六、总结与展望（10分钟）1.总结：回顾本堂课所学的投影的概念、分类、表示方法和绘制方法。
2.展望：引导学生思考如何运用所学的投影知识解决实际问题，如在建筑设计中确定房间布局等。
投影的基本知识(建筑制图)
3.1 剖 面 图
需要转折的剖切位置线，在转折处如与 其他图线容易发生混淆，则应在转角的外侧 标注与该符号相同的编号，如图3-2所示。当 剖面图与被剖切的图样不在同一张图纸上时， 可在剖切位置线的另一侧注明其所在图纸的 编号，如图3-2所示的“建施-1”。
3.1 剖 面 图
3. 材料图例
在断面投影图中画出材料图例， 如果没有指明材料的图例，则要用45° 平行等间距的细实线绘制。常用建筑材 料图例见表1-10。
3.1 剖 面 图
3.1.3 剖面图的分类
1. 全剖面图
假想用一个剖切平面将形体完全剖开，得到的剖 面图称为全剖面图，如图3-4所示。全剖面图用于不对 称或者虽然对称但外部形状简单、内部结构比较复杂的 形体。在全剖面图中，被剖切后形成的断面图形的轮廓 线用粗实线绘制，且在断面图上画出剖面线；未剖切到 但在剖视方向可见的轮廓线用中粗线绘制，不可见的线 一般不用绘制。
被剖到的形体用粗实线绘制，未剖到但可见的部分用中粗 线绘制，形体被剖切后的不可见的线不需画出。
3.1 剖 面 图
图3-1 剖面图的形成
3.1 剖 面 图
3.1.2 剖面图的标注 1. 剖切符号
剖切符号由剖切位置线和剖视方向线两部分组成，用粗实线绘 制。绘图时，剖切符号不宜与图上的任何图线相接触，如图3-2所 示。
3.1 剖 面 图
半剖面图的标注方法和全剖面图相同，但是当剖切平面和物体 的对称平面重合且半剖面图又位于基础投影图的位置时，其标注可 以省略，如图3-5所示的正立面图和左侧立面图位置的半剖面图。
图3-5 半剖面图
3.1 剖 面 图
3. 局部剖面图
3.1 剖 面 图
图3-6 局部剖面图
投影基础知识的应用教案
左
前
下
O
前 图2-24 利用相对坐标作图
37
6. 重影点及其可见性
如果空间两点有两个坐标相等， 一个坐标不相等，则两点在一个投 影面上的投影就重合为一点，此两 点称为对该投影面的重影点。如右 图，点B在点A的正下方，则两点A、 B是对H面的重影点。
重影点要判别可见性，其方法是: 比较两点不相同的那个坐标，其中 坐标大的可见。例如两点A、B的x和
如图2-23所示的空间点A、B，由V面投影可判断出A在B的左方、上方，由H面投 影可判断出A在B的左方、前方，由W面投影可判断出A在B的前方、上方，因此,由 三面投影或两投影就可以判断点A在点B的左、前、上方。
图2-23 两点的相对位置
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例2-3 已知点A的投影，且知点B在A的左方10、下方15及前方12，试 作出点B的投影。
一、投影法 二 、投影法分类 三、正投影的投影特性
2
一、投影法
物体在太阳光或灯光的照射下，就会在地面上或墙壁上产 生物体的影子，人们对这 类现象进行了长期的观察或研究，并 加以科学抽象而产生、建立了投影法。
投影法是投射线通过物体向预设的面投射，并在该面上得 到图形的方法，而得到图形的方法。
如图2-1（见下页）所示，射线可以是光线或假想线（如视 线），射线称为投影线。预设面称为投影面，物体在投影面上 所得到的图形称为投影。
3
2-1 投影法
四面体 投影线 投影 投影面P
4
S 投影中心
投影线
B
空间点
A
投影面
b a
投影
2-1 投影法(中心投影）
5
二、投影法分类
1. 中心投影法
2. 平行投影法
（1）斜投影法 （2）正投影法
工程制图及CAD绘图最新版精品教案5讲 第3章 投影法基础知识
课时授课计划(160分钟) 编号教学过程及授课内容附注第3章投影法基础知识3.内容讲授导入：读诗并思考诗人是怎样观察庐山的？横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。
开展学生“从不同方向观察物体”的活动过程。
3.1投影法的基本知识从“手影”游戏导入，讲解投影法的基本概念。
“手影”游戏设问：如何理解投影的含义?3.1.1投影法投影法——投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法。
图3.1 投影法投影法的种类上述的投影法，投射线均通过投影中心，称为中心投影法，如图3.1所示。
如果投射线互相平行，此时，空间几何原形在投影面上也同样得到一个投影，这种投影法称为平行投影法。
当平行的投射线对投影面倾斜时，称为斜投影法，如图3.所示。
当平行的投射线与投影面垂直时，称为正投影法，如图3.3所示。
教学过程及授课内容附注图3.2 平行投影法——斜投影法图3.3 平行投影法——正投影法设问：怎样才能使投影大小与老师的手形大小相仿?（采用正投影法）3.1.2正投影法的基本性质多媒体课件演示：正投影具有真实性、积聚性和类似性。
（1）真实性：当线段或平面与投影面平行时，其反映实长或实形投影。
（2）积聚性：当线段或平面与投影面平行时，投影成为一点或一直线。
（3）类似性：当线段或平面与投影面倾斜时，其线段投影小于实长；平面的投影为小于实形的类似形。
用正投影法绘制出物体的图形称为视图。
3.2物体的三视图及对应关系教学过程设计：1、设立单一投影图片，让学生思考车辆型号。
图3.12、设问：用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量，所以一般情况下，要反映一个物体的完整结构形状，一般需用三视图。
3.2.1三面投影体系的建立设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
这三个平面将空间分为八个分角，我国规定：采用第一角投影法，如图3.4所示。
工程制图-投影的基本知识(信息).ppt
S'
S"
k'
a' 1' b'
a
1 kS
k"
c' a"(c'')
c
b"
表面上的点采 用辅助线的方 法作图。
b
第四节 立体的投影分析 一、点的三面投影
[一] 三面投影体系
H
Z
正面投影 W
a,
A
X
水平投影
O
a V
水平投影面 H 垂
正立投影面 V
直 相
侧立投影面W 交
a 侧面投影
H与V 相交→OX投影轴
H与W相交→OY投影轴
2.视图的建立：
把被投物体放在人和投影面之间，将物体向投影面投影得到的 图形称为视图。
3.投影面展开
4.
三 视
上
高平齐 上
图
的左
右
后
前
投
影
下
下
规 律
长对正
后
左
右
前
宽相等
绘制三视图示例
注意：宽相等的保证方法有： 1．用圆规量取 2．用45度辅助线
平面立体的三视图
平面立体三视图
（一）棱柱三视图 例：正六棱柱 1.摆放位置：应使立体上尽可能 多地为平行或垂直于投影面。选 立体上下面平行于水平面位置。 2. 分析立体： 由8个面组成：上下面平行于水 平面，前后面平行于正面，左右 4个面垂直于水平面。 3. 画图步骤： （1）画俯视图 （2）画主视图 （3）画左视图
二、投影的分类
1. 中心投影法 2. 平行投影法
正投影法
中心投影 斜投影法
正投影
工程制图3(点线面体的投影)
b′ A C a c
a″ B b b″ c″
直线、点在平面上
a′ c′ Ｘ c a b
Ｚ a〞 b′ c〞 Ｏ YW b〞
YＨ
例：判断直线、点是否在平面上。
a′ c′ Ｘ c a b b′ Ｏ
例：完成平面ABCDE的投影。
c′ b′ a′ Ｘ b c a b e′ b′ d′ a′ a
c′ d′ e′ e d c
另外两种方法： 解法一: 解法一
a′● ′ ax az
●
a″ ″
a● 解法二: 解法二 用圆规直接量取a″az=aax 用圆规直接量取 ″
a′● ′ ax az
●
a″ ″
a●
点的空间位置 点在投影体系中有 四种位置情况： 四种位置情况：
V a′ A X aX H a
Z aZ a″ O aY
W
1. 在空间（X，Y，Z） 在空间（
特点： 1.和V.W.H 三 面的关系。 2在三个面 上的特点。
特点： 1.和 V.W.H三 面的关系。 2在三个 面上的特 点。
投影面垂直面投影特性
垂直于一个投影面，倾斜于另两个投影面。 垂直于一个投影面，倾斜于另两个投影面。 正垂面：垂直于V 正垂面：垂直于V面，对H，W面倾斜 铅垂面：垂直于H 铅垂面：垂直于H面，对V，W面倾斜 侧垂面：垂直于W 侧垂面：垂直于W面，对H，V面倾斜 投影面垂直面的投影特性： 投影面垂直面的投影特性： 平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线， 平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线，与投 影轴的夹角， 影轴的夹角，分别反映平面对另两个投影面的真实 倾角. 积聚性） 倾角.（积聚性） 在另外两个投影面上的投影均为缩小的平面图形。 在另外两个投影面上的投影均为缩小的平面图形。 类似性） （类似性）。
(完整版)室内工程制图电子教案—04多面投影体系
湖南电子科技职业学院教师统一备课用纸科目室内工程制图年级 1 班级室内BZ21001 时间2011年月日课题多面投影体系第19-22课时教学目标：1.多面正投影体系的建立和投影规律重点三视图的形成及其特性。
难点工程中常用的图示方法，三视图的形成及其特性。
教学用具多媒体+绘图室教学方法讲授+多媒体演示教学过程：回顾上次课程主要内容平面和直线的投影特点：1、物体上与投影面平行的平面的投影反映实形；与投影面平行的线段的投影反映其实长。
2、物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线；与投影面垂直的直线的投影成为一点。
3、物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小的类似形；倾斜于投影面的直线的投影比实长短。
如何能用正投影法完整表达一个形体。
用一个、两个、或者是三个才能完整表达，请看具体分析如下：3.1多面正投影体系的建立和投影规律（三视图的形成）3.1．1 投影面体系与投影轴相互垂直的两个投影面，可以构成两投影面体系。
三投影面体系：用三个相互垂直的投影面构成投影面体系水平投影面（H面）正面投影面（V面）侧面投影面（W面）两投影面相交，其交线称为投影轴。
V ∩H =OX轴H ∩W=OY轴V ∩W=OZ轴投影面展开3.1.1 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小在图样上有时也采用一个视图表达零件的形状，但是，这是必须附加说明，圆柱的直径标注“φ”，球体的直径标注“Sφ”等。
3.1.2【两个视图的不定性】用互相垂直的两个平面作投影面，得到的两个正投影能表达物体长、宽、高三个方向的尺寸，所以，一般情况下两个视图能表达清楚物体的形状，但有些物体用两个视图也不能准确的表达其形状，这时要用三个视图来表达物体的形状。
3.1.3 三视图的形成过程1）将物体放入由V、H、W面组成的投影体系中，用正投影的方法分别得到物体的三个投影。
2）在V面上的投影称为主视图，在H面上的投影称为俯视图，在W面上的投影称为左视图。
3）将三个视图面展平到一个平面内，并调整三个视图的相对位置，即得到物体的三视图。
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湖南电子科技职业学院教师统一备课用纸
科目
室内
工程制
图
年级 1 班级
室内BZ21001
时间
2011年月
日
课题第三章投影基础知识第15-18
课时
教学目标：
1. 了解投影的概念和投影法分类,建立中心投影法和平行投影法的明确概念。
2.. 理解投影的基本性质。
3.掌握平行投影法（正投影法和斜投影法）。
4.了解工程中常用的图示方法。
5.掌握三视图的形成及其特性。
重
点
投影的概念和投影法分类、投影的基本性质、三视图的形成及其特性。
难
点
工程中常用的图示方法，三视图的形成及其特性。
教学
用具
多媒体+绘图室教学方法讲授+多媒体演示
教学过程：
§1 投影法
§1-1 投影法基本知识
一、概述
物体在光源的照射下会出现影子。
投影的方法就是从这一自然现象抽象出来，并随着科学技术的发展而发展起来的。
投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
根据投影法得到的图形称为投影，得到投影的面称为投影面。
投影三个要素：投射线、投影面、物体。
常用的投影法有两大类：中心投影法和平行投影法。
投影法在工程制图中的应用；
中心投影法的投射线自一点Ｓ发出，物体投影的大
小取决于Ｓ到投影面的距离d和物体相对于投影面的距离L，当d一定时，物体离光源Ｓ越近，投影越大。
中心投影法的投影特性：
⑴立体感强——在建筑设计领域通常用中心投影法绘制建筑物的透视图。
⑵度量性差——投影的大小随着物体位置的改变而变化。
思考:
1 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?
2 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?
3 中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
1.2 平行投影法
如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法。
或投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
根据投射线与投影面是否垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法。
正投影法斜投影法
投影方向S垂直于投影面H 斜投影法投影方向S倾斜于投影面H
平行投影大小与物体和投影面之间的距离无关。
1）斜投影法：
斜投影法：投射线倾斜于投影面的平行投影法。
若投射线与投影面倾斜，则为斜投影。
斜投影在工程上用的比较少，常用于绘制机械零件的立体图，也成轴测图。
其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在jz工程的图样中只是作为一种辅助图样。
斜投影法在机械工程方面用于绘制立体图。
2）正投影法
投射线垂直于投影面的平行投影法。
若投射线与投影面垂直，则为正投影。
这种投影图能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在jz工程的图样表达中应用最广泛。
工程图样主要是用正投影法绘制，如三视图。
正投影的基本性质
真实性：当一线段与投影面平行时，其正投影反映该
线段的实际长度；当一平面图形与投影面平行时，其
正投影反映该平面图形的实际形状。
积聚性：当一线段与投影面垂直时，其正投影积聚为一
点；当一平面图形与投影面垂直时，其正投影积聚为
一直线。
类似性：当一线段与投影面倾斜时，其正投影为缩短
的线段；当一平面图形与投影面倾斜时，其正投影
为缩小的类似图形。
1. 3 平行投影的基本性质
1、同素性:点的投影是点,直线的投影一般仍是直线
2、从属性不变: 若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。
即
C在AB上，则c在ab上
3、平行性不变: 两平行直线的投影一般仍平行.AB/CD=ab/cd
4、简单比不变: 一条直线上任意三个点的简单比是平行投影的不变量,
AC/BC=ac/bc
5、相仿性(投影伸缩性): 一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。
伸缩系数k：投影长与线段原长之比k=ab/AB=cosα
6、积聚性:当直线平行于投影方向S时，直线的投影为点；当平行图形平行
于投影方向S时，其投影为直线
7、全等性 :当线段平行于投影面H时，其投影长度反映线段的实长；当平面图形平行于投影面H时，其投影与原平面图形全等
平行投影法思考
1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?
2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形?
3 正投影能否满足绘制工程图样的要求?
课后作业
一. 发投影练习2张
板书设计
1. 了解投影的概念和投影法分类,建立中心投影法和平行投影法的明确概念。
2.. 理解投影的基本性质。
3. 掌握平行投影法（正投影法和斜投影法）。
教学后记
三维形体用二维图形表达的转换，加强三维空间意识的培养。