定轴轮系传动比计算
《机械原理》 轮系的传动比
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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轮系传动比计算
126§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行；● 轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k k m k k z z z z i ωω128三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。
轮系的传动比计算
Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
=
100 50
=
2
解得 i1H = n1 / nH = 3
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例4-6 图示的差动轮系中，已知z1 = 20、z2 = 30、z3 = 80，齿轮 1和齿轮3的转速大小为10r/min，方向相反。求行星架H的转速及传 动比iH1。
解：设齿轮1转向为正，则
n1 10r / min，n3 10r / min
4
1.周转轮系的组成
太阳轮与行星架几何轴线必须重合！
太阳轮
周 转
行星轮
轮 行星架
系 机架
轴线位置固定 既自转又公转 又称系杆
一个基本周转轮系中， 行星轮可有多个，太阳轮的 数量不多于两个，行星架只 能有一个。
太阳轮 行星轮 太阳轮
行星架 机架
ω3
H2
ωH
1
O
ω1
3
周转轮系的分类 差动轮系：太阳轮都能转动的周转轮系； 行星轮系：有一个太阳轮固定不动的周转轮系。
四、混合轮系的传动比计算
1.混合轮系 混合轮系：由定轴轮系 + 周转轮系、或由几个单一的周转
轮系组合而成的轮系。
2.计算混合轮系传动比的方法和步骤：
（1）划分出基本类型的轮系。 （2）分别列出周转轮系和定轴轮系的传动比计算公式。 （3）联立求解，求得所需的参数。
§11.2 定轴轮系的传动比
齿轮回转方向
用线速度方向表 示齿轮回转方向
投影方向
机构运 动简图 投影方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （1）平面定轴轮系
一对齿轮的传动比：
1 1 2 2
i12=
±
z2 z1
“+”号表示内啮合两轮转向相同， “-”号表示外啮合两轮转向相反。
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有实 际意义。
不平行
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运动简图
线速度方向
表示齿轮回转方向 用线速度方向表 示齿轮回转方向 齿轮回转方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
向关系则必须在机构简图上用箭头来表示。
1 z2 zk i1k k z1 zk 1
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
• 空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动；
不 平 行
•
•
“+”、“－”不能表示 不平行轴之间的转向关系；
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
3
• （1）平面定轴轮系
1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 ( 1) z4 5 z1 z2 z3
2 1 3' 4 5
4'
1 m z2 zk i1k (1) k z1 zk 1
定轴轮轮系的传动比计算
老师出示小黑板给出每种齿轮副的端面图、侧面图要求学生在黑板上的端面图和侧面图上分别标出两轮转向，并写出其传动比公式。
二、新引入新课：教师接着展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：多个齿轮的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。
演示模型启发提问2分钟授新：一定轴轮系传动比公式推导和传动比定义的理解35分钟课讲授由以上两个齿轮传动的思路和以下例题的推导过程来推出定轴轮系传动比公式和定义分析步骤：1）分析该轮系的传动路线。
2）该轮系有几对齿轮组成？3）每一对啮合的齿轮中哪一个是主动轮？哪一个是从动轮？分别写出它们传动比公式。
4）在该轮系中分别有哪些齿轮是同轴的？注意：所有齿轮副传动比的连乘积就是该轮系的传动比。
514'3'21543354433221453423122)1(ωωωωωωωωωω=-==⋅⋅⋅⋅⋅⋅zzzzzzzziiii由以上定轴轮系的传动比公式得出其定义：定轴轮系传动比是指轮系中首末两轮的角速度(或转速)之比。
推广：设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：◆其中：m为外啮合圆柱齿轮副的数目◆结果为正：两轮回转方向相同◆结果为负：两轮回转方向相反◆思考：齿轮4在图中位置有什么特殊地方？在公式中有什么特点？对轮系的传动比有何影响？齿轮4既是齿轮3´的从动轮又是齿轮5的主动轮；它的齿数或转数在公式中既作分子又作分母；只改变齿轮副中从动轮教师引导学生通过从模型到简图按着这几个步骤一步步分析来掌握对轮系的读图，通过推导得出定期轴轮系传动比公式。
要求学生理解、领会定轴轮系传动比公式。
122’3 3’45122112zzi-==ωω'233223zzi==ωω'344334zzi-==ωω455445zzi-==ωω回转方向而不影响齿轮副传动比的大小——惰轮（过桥轮）惰轮作用：1、实现换向1）2）◆总结:外啮合时加偶数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回转方向是相反的◆外啮合时加奇数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回转方向是相同的2、延长传动距离，所以又称过桥轮。
定轴系传动比
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；126127角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112z z i ==ωω32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i ==ωω11211)1(--==k km k k z z z z i K K ωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
[新版]行星轮系传动比的计算
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行星轮系传动比的计算
回忆上节内容:定轴轮系传动比的计算公式为:i1k=n1/nk=i1*i2*i3* (i)
定轴轮系的特点是:每个齿轮都是围绕固定的周线旋转,没有自身的公转.
今天我们看以下行星轮系,请同学们思考:行星的运动特点?
对,行星一方面不仅围绕固定的轴线旋转,而且会围绕太阳公转.
下面这张图就是行星轮系,结构和特点我们看一下:
结构:齿圈,太阳轮,行星轮,行星齿轮架
原理:行星齿轮不仅自转,还有围绕太阳轮的公转.
计算传动比:转化法:化行星轮系为定轴轮系
简化结构如下:
太阳轮:n1 z1
行星轮:n2 z2
齿圈:n3 z3
行星架:nh Zh
则传动比计算公式为:ng-nh/nk-nh=(-1)m齿轮G,K之间所有从动轮齿数的连乘积/齿轮G,K之间所有主动轮齿数的连乘积
例题:如图所示为圆锥齿轮组成的差动轮系,Z1=Z2=Z3,求齿轮1,3和行星架H三者转速的关系
解:该轮系为差动轮系,其中齿轮1,3及行星架H的轴线均互相平行或重合,将齿轮1看作主动轮,齿轮3看作从动轮,并设齿轮1的转向为正,通过画箭头,齿轮3的箭头与齿轮1 的相反,故为负,由公式计算:
N1-nh/n3-nh=-z2z3/z1z2=-z3/z1=-1
所以三者转速关系为:
2nh=n1+n3
分析:行星轮系在汽车上的应用:1.汽车后桥差速器。
轮系传动应用与失效分析 定轴轮系传动比计算
齿数的 连 乘积 齿数的 连 乘积
3. 定轴轮系从动轮转向的确定
传动比正负号规定： ➢ 两轮转向相同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转向相反(外
啮合)时传动比取负号； 根据传动比的正负号确定轮系中从、主动轮的转向关系： ➢外啮合次数为偶数时轮系的传动比为正，从动件的转向与主 动轮相同； ➢外啮合次数为奇数时，轮系的传动比为负，从动件的转向与 主动轮相反。
z2 z3 z5
z1
z 2
z3
2. 定轴轮系传动比的计算
结论：平面定轴轮系传动比的大小等于轮系中所有从动轮齿数 的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比 。
设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮， 则平面定轴轮系的传动比的一般公式为 :
i1k
n1 nk
轮 1至 轮 轮 1至 轮
k间 所有 从动轮 k间 所有 主 动3 z6 z1z2 z3 z5
3.平面定轴轮系从动轮转向的确定
蜗杆传动：用蜗杆“左、右手法则”，对右旋蜗杆，用右手握住 蜗杆的轴线，四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指 向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆， 用左手法则。
小结
通过本知识点学习： 1. 认识轮系传动比概念 2. 能分析定轴轮系传动比及计算 3. 能判断定轴轮系传动末轮转向
1. 传动比概念
轮系的传动比——是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或 转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，即 :
iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出齿轮
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定输 出轴的转向两个内容。
1.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系 1）外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反
定轴轮系的总传动比等于各级传动比
定轴轮系的总传动比等于各级传动比
总传动比是指轴轮系的传动系统的传动比的总和。
在轴轮系的传
动过程中，它可以从输入轴传输到输出轴的动能，其用途是调节转矩
或速度。
由于每一级设备都会产生一定的传动比，所以总传动比就是
所有传动比合计在一起的结果。
计算轴轮系的总传动比通常有两种方法，即直接法和递推法。
在
直接法中，总传动比可以由系统的每一个级别来计算。
例如，如果有
两个级别设备，每个级别的传动比都是2：1，那么总传动比就为4：1。
而在递推法中，可以将多级设备的传动比构成一个递推公式，从
最上级设备的传动比开始，通过最后一级传动比乘上总传动比即可得
到总传动比。
总传动比是发动机推动轴轮系汽车行驶时，达到最大功率和扭矩
输出，以及输出轴提供最大转速等重要参数的基础因素。
它的比例取
决于轴轮系的设计参数，以及需要传输的动能大小，在一定程度上控
制着车辆的速度、功率和燃油消耗。
因此，计算轴轮系的总传动比也至关重要，它对于制造出符合发
动机设计参数要求的车辆，用尽可能低的燃油消耗，提高行驶效率具
有重要意义。
所以，总传动比也是系统设计和选择轴轮系产品时，必
须了解和研究的重要参数。
定轴轮系传动比的计算教案
定轴轮系传动比的计算【一】教学目标1.了解轮系的类型2.掌握定轴轮系传动比的计算及转向判断【二】教学的重点与难点重点：定轴轮系传动比的计算。
难点：定轴轮系的转向判别。
【三】教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），讲授推演、启发式、互动式，注重理论联系实际。
【四】教学任务及内容【五】教学步骤1 定轴轮系及其传动比计算轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。
在运转过程中，各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的轮系称为定轴轮系。
定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。
平面定轴轮系空间定轴轮系功用：实现大传动比传动；实现较远距离的传动；实现换向传动；实现变速传动；实现多分路传动。
（1）平面定轴轮系传动比的计算输入轴与输出轴之间的角速度之比:传动比111555n i n ωω== 包含两个方面：大小与转向 轮系中各对啮合齿轮的传动比为：121221w z i w z ==- 322332z w i w z == 343443w z i w z '''==- 544554z wi w z '''==- 且：33w w '=44w w '= 此轮系传动比为：312343534524151223344523451234134()(+)()()(1)w w w w z z z z z z zi i i i i w w w w z z z z z z z ''''''''===---=-结论：①定轴轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积； ②计算式为(1)nAB i =-所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积其中：A ，B 分别为主动轮和从动轮；n 为外啮合齿轮的对数。
③同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作用表现为：一是结构要求；二是改变转向；5ω1④首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。
定轴轮轮系的传动比计算
定轴轮轮系的传动比计算
定轴轮轮系是指两个轮子相隔一定距离，其中一个轮子固定，另一个轮子旋转，采用定轴轮轮系作传动的机械装置。
定轴轮轮系的传动比是指大轮相对小轮的转速比。
定轴轮轮系的传动比计算方法：
1、定轴轮轮系传动比=（大轮转速/小轮转速）=（大轮直径/小轮直径）
2、定轴轮轮系的传动比=（大轮转速/小轮转速）=（大轮齿数/小轮齿数）
3、定轴轮轮系的传动比=（大轮转动角度/小轮转动角度）=（大轮齿数*大轮转动角度/小轮齿数*小轮转动角度）。
教学方案设计(定轴轮系的传动比计算)
课题：“定轴轮系的传动比计算”授课教师：授课时间： 2013年3月6日授课地点： 11数控（2）班教室教案教学内容教学手段 及方法学生活动时间及 备注一、教师检查分组情况及宣布最优小组评价标准：一组: 赵金龙等6人二组: 钟钰强等5人 三组: 宣杭程等5人 四组: 楼烨珂等6人（注：每组名单的第一名同学为本组组长） 最优小组评价标准：1、组长的组织能力2、与教师互动情况3、回答问题时表达逻辑严密、引导问题回答正确4、表达声音是否宏亮5、回答问题的积极程度6、团队配合意识7、组员是否都在参与讨论及参加讨论的积极性二、复习提问：1、轮系有哪几种分类？轮系有哪些特点？三、任务布置通过复习，引出本课要解决的任务内容------计算定轴轮系的传动比大小和判断轮系中各轮的转动方向四、教学内容：（一）设问： 一对外啮合圆柱齿轮和一对内啮合圆柱齿轮的传动比如何计算？传动方向如何？传动比大小计算公式：121221n z i n z ==箭头法表示转向：用箭头表示齿轮可见侧的运动 方向。
（二）讨论锥齿轮、蜗杆传动等空间齿轮的转向检查法用PPT 播放评价标准 讲述法提问法用PPT 播放任务内容提问法用电子白板以PPT 播放内、外啮合圆柱齿轮简图各一对归纳总结法用电子白板直接在PPT 图上用箭头法标注转向，用公式表示传动比大小学生按分组情况就坐，组长组织好本组同学，准备上课。
学生认真听讲，争取评上最优小组学生注意听题，准备回答问题学生带着任务进入课堂学生分组讨论解决，各组学生代表回答问题学生认真听讲，做好笔记2min 2min多给表扬，少批评，提高回答问题的积极性 1min 8min及时点评各组的参与情况，对回答问题好的组给予表扬分，回答问题不积极的组要给予指点和引导。
表示（三）讨论、分析定轴轮系传动路线老师启发式边设问、边让学生完整下列传动路线：（四）设问：什么是定轴轮系传动比？老师讲述：定轴轮系的传动比是指首轮的转速与末轮的转速之比，即i1K=n1/n K（五）设问：如何求出定轴轮系传动比的大小值？1）引导学生完成独立作业：写出每对齿轮啮合时的传动比计算公式，老师做巡回检查，后用PPT演示练习结果i12=n1/n2=z2/z1i34=n3/n4=z4/z3i56=n5/n6=z6/z5 i78=n7/n8=z8/z7i89=n8/n9=z9/z82）设问：齿轮2与齿轮3、齿轮4与齿轮5、齿轮6与齿轮7是同轴齿轮，它们的转速大小与方向有什么关系？n2= n3 n4= n5 n6= n73）启发式提问：将上述传动比公式的所有左边相乘、右边相乘，观察到什么现象？讨论法讨论法讲授法练习法提问法讨论法先听题，后以组为单位讨论，组长做好组内的讨论结果汇总，各组代表回答学生以组为单位讨论，组长做好记录被提问到的学生回答问题，其余学生认真听。
轮系的传动比计算
4
Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
（2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。
a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭 头。
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轮系的传动比计算
1
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一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表 示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
二、定轴轮系的传动比计算
1．定轴轮系中齿轮传动方向的确定
i15
n1 n5
(1)3
z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
新能源汽车技术教学资源库
轮系传动比的一般表达式： n表示外啮合的次数。
i
n主 n从
（
1）n
各从动轮齿数的乘积 各主动轮齿数的乘积
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改 变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
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i
(1) m
各级从动齿轮齿数连乘 各级主动齿轮齿数连乘
积 积
3.惰轮
作业：
如图所示轮系中，已知蜗杆Z1=2,转向为顺时针方 向，蜗轮Z2=40,Z3=16,Z4=32,Z5=20,Z6=40.试计算 i16并确定各轮的回转方向。
定轴轮系传动比计算
单级齿轮传动比：是指首末两轮的转速之比。
i12
n1 n2
z2 z1
定轴轮系传动比：
i总
n首 n末
z末 z首
？
图示轮系中，各对齿轮 的传动比大小：
？ i14
n1 n4
z4 z1
将以上各式等号两边连乘后得
从动齿轮齿数
i12 • i23 • i34
n1 • n2 • n3 n2 • n3 • n4
2．画箭头方法： 两轮转向相同
锥齿轮
i12
n1 n2
z2 z1
画箭头方法： 两轮指向相对或背离
蜗轮蜗杆传动
i12
n1 n2
z2 z1
判定方法：左旋用左手，右旋用右手，四 指弯曲表示蜗杆的回转方向，拇指伸直代 表蜗杆轴线，则拇指所指方向的相反方向 即为蜗轮上啮合点的线速度方向。
判 断 下 列 各 齿 轮 的 回 转 方 向
定轴轮系传动比计算
★知识回顾
1.何为轮系？ 2.轮系的分类依据是什么？
分为哪几类？ 3.什么是定轴轮系？
齿轮副的转向判定：
外啮合圆柱齿轮
i12
n1 n2
z2 z1
1．符号法 “+”两轮转向相同； “－”两轮转向相反
2．画箭头方法 两轮转向相反
内啮合圆柱齿轮
i12
n1 n2
z2 z1
1．符号法 “+”两轮转向相同； “－” 两轮转向相反
积 积
上式注意事项：
a、“m”轮系中所有外啮合齿轮副的数目。
b、“（-1）m”： *“+”首末两轮转向相同； *“-”首末两轮转向相反。
例 已知下图各齿轮的齿数
Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18, 蜗杆头数为1（左 旋），蜗轮齿数Z6=20。齿轮1为主动轮，试求各齿轮的回 转方向及总的传动比
平面定轴轮系
空间定轴轮系
练习
在如图所示的定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分 别为： Z1=18,Z2=45,Z3=72,Z3’=20,Z4=30,Z4‘=Z5=24.求 总的传动比及各个齿轮的回转方向。
惰轮有何作用？
只改变转向不改变转速
惰轮
课堂小结
1.定轴轮系中各个轮转向的判断 2.定轴轮系传动比的计算
(1)2
z2 • z3 • z4
z1
•
z
' 2
•
z3'
i14
n1 n4
(1)2
z2 • z3 • z4
z1
•
z
' 2
•
z3'
主动齿轮齿数
结论：
1. 定轴轮系传动比为各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的
连乘积与所有主动轮齿数的连积之比。
则总的传动比为：
i
(1) m
各级从动齿轮齿数连乘 各级主动齿轮齿数连乘
i16
ห้องสมุดไป่ตู้
n1 n5
z2 • z3 • z4 • z6
z1
•
z
' 2
•
z3'
•
z5
i16
40 6018 20 20 15 18 1
160
▪如果轮系各轮的几何轴线相互平行，可在计算结果中以正负号的形式来表 示首、 尾两轮的转向关系。
如果轮系各轮的几何轴线不平行，则只能用画箭头的方法表示首、尾 两轮转向关系。