四年级——秋季南京学而思期末综合能力测评答案_46
(学而思、新东方)小学四年级奥数秋季期末模拟卷(三)含答案解析
四年级秋季期末模拟卷（三）考试时间：100 分钟A 卷（总分：100 分）一、选择题（每题2 分，共20 分）1、100 张钞票叠起来厚5 厘米，平均每张钞票厚（）厘米。
A、0.5B、0.05C、0.005D、52、下列算式中，与算式42.105 ÷ 0.42 的计算结果相同的是（）A、42.105 ÷ 42B、42105 ÷ 42C、4210.5 ÷ 42D、421.05 ÷ 423、元旦放假，哆啦A 梦在家中写数学作业，他10 分钟做了30 道计算题，那么照这样计算，哆啦A 梦1 个小时可以做（）道计算题。
A、60B、150C、180D、1604、如图三角形ABC 是一块面积为30 平方厘米的蛋糕，已知D 为AC 上的中点，沿着BD 切开，得到两个小三角形。
那么三角形ABD 的面积是（）平方厘米。
A、10B、12C、15D、205、郑和出海旅游，驾驶了一艘长360 米的轮船，游轮每秒可行驶15 米，轮船通过一处长1200 米的大峡谷需要（）秒。
A、120B、104C、56D、806、本子上有8 个数，它们的平均数是30。
已知前3 个数的平均数是25，后5 个数的平均数是（）。
A、33B、35C、45D、487、大胖和小胖两人从一个跑道的左端同时出发，同向而行，在跑道左右两端间不停地折返跑，从出发到第八次迎面相遇，两人一共走了（）个全程。
A、8B、16C、18D、158、小迷糊从5 至10 的自然数中每次取两个不同的数相加，和不大于14 的取法一共有（）种。
A、4B、5C、6D、79、甲、乙两人同时从A 地出发，同向而行，在A、B 两地间做往返运动。
甲的速度是30 米/分，乙的速度是18 米/分。
经过12 分钟，甲第一次从后面追上乙。
A、B 两地相距（）米。
A、72B、144C、120D、10810、如图：将等腰直角三角形 ABC 和正方形 CDEF 贴在一起，已知 BC 为 16 厘米，CD 为 12 厘米，那 么阴影三角形 ABE 的面积为（）平方厘米。
北师大版四年级语文下册期末综合能力测试卷及答案(三篇)
北师大版四年级语文下册期末综合能力测试卷及答案(三篇)目录：北师大版四年级语文下册期末综合能力测试卷及答案一北师大版四年级语文下册期末综合试题及答案二北师大版四年级语文下册期末考点题及答案三北师大版四年级语文下册期末综合能力测试卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、读拼音，写词语。
（15分）jiǔqí yuán yùn cuī cù tǎn kè sān gùmáo lúshèn zhòng wéi fàn máng lù juān xiàn fān shān yuè lǐng二、比一比，再组词。
（10分）核（_____）亿（_____）联（_____）幻（_____）该（_____）忆（_____）连（_____）幼（_____）三、把成语补充完整，并按要求填空。
（15分）无（_____）无故（_____）名（_____）义冰（_____）雪（_____）接连不（_____）通（_____）达（_____）（_____）（_____）大笑不（_____）寂寞得（_____）应（_____）手（_____）足（_____）以上词语中，形容运用自如的是:_________；形容非常寒冷的是:_________。
2.先解释所填字的意思，再解释词语的意思。
(1)无（_____）无故：____________________________________(2)接连不（_____）：____________________________________四、选择恰当的关联词语填空。
（10分）虽然……但是……如果……就……(1)科学家（_____）把蝙蝠的眼睛蒙上了,（_____）它照样能灵巧地自由飞行。
精品解析：2023-2024学年江苏省南京市建邺区苏教版四年级上册期末考试数学试卷-A4答案卷尾
2023－2024第一学期小学四年级数学期末检测卷2024.01（时间：80分钟分值：100）一、计算题。
（29分）1．直接写得数。
600÷40＝24×5＝68÷4＝0÷20×6＝120÷6＝90÷30＝378－99＝40＋160÷40＝2．用竖式计算，带★的要验算。
168÷12＝456÷90＝756÷36＝★880÷50＝3．用递等式计算。
75×12＋280÷70300÷25÷4520÷（13×26－312）[68×（126－97）]÷34二、填空题。
（第13题每小题1分，其余每空1分，共25分）4．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
500－225－125( )500－（225－125）640÷80( )64÷8（30＋20）×10( )30＋20×10200毫升( )2升5．在括号里填上合适的单位。
(1)四年级小朋友的体重大约为35( )。
(2)一个热水瓶的容量是2( )。
(3)一瓶酱油大约有500( )，8瓶这样的酱油刚好4( )。
6．测量一个角时，角的顶点和量角器的中心点重合，并且角的一边对着量角器上170°的刻度，另一条边对着70°的刻度，这个角是( )°。
7．5491⨯的积是( )位数；54267÷的商的最高位是( )位，试商时可以把67看成( )来试商，初商可能会偏( )。
（填“大”或“小”）8．学校食堂采购了15箱苹果，一共用去300元，平均每箱苹果( )元。
如果苹果的价钱降到原来的一半，这么多钱可以采购( )箱。
9．有四个数，它们的平均数为50，其中前三个数的平均数为55，第四个数是( )。
10．钟面上6点的时候，分针和时针夹角是( )角；3点的时候，分针和时针夹角是( )角。
2024-2025学年江苏省南京市小学四年级上学期语文试题及答案指导
2024-2025学年江苏省南京市语文小学四年级上学期复习试题及答案指导一、基础知识与积累（本大题有9小题，每小题4分，共36分）1、下列汉字的读音完全正确的一项是：A. 漫（màn）步B. 领（lǐng）导C. 棕（zōng）色D. 鸡（jī）蛋答案：C解析：A项中“漫”应读作“màn”，B项中“领”应读作“lǐng”，D项中“鸡”应读作“jī”。
只有C项中的“棕”读音完全正确，读作“zōng”。
2、下列词语中，字形和字义都正确的一项是：A. 跃然纸上（跃：跳）B. 载歌载舞（载：装载）C. 美中不足（美：优点）D. 眼疾手快（疾：快）答案：A解析：A项中“跃然纸上”的“跃”字字形和字义都正确，表示跳跃的意思。
B项中“载歌载舞”的“载”应表示“充满”的意思，而非“装载”。
C项中“美中不足”的“美”应表示“美好”的意思，而非“优点”。
D项中“眼疾手快”的“疾”应表示“迅速”的意思，而非“快”。
3、下列词语中，字形和字音完全正确的是（）A. 精彩绝伦（lún）B. 息息相关（xī）C. 无所不为（wéi）D. 满载而归（zài）答案：A解析：选项A中的“精彩绝伦”字形和字音都正确。
选项B中的“息息”应读作“x ī”，选项C中的“无所不为”应读作“wéi”，选项D中的“满载而归”应读作“zài”。
4、下列句子中，没有错别字的一项是（）A. 我看到妈妈在厨房里忙碌的身影，心里充满了感激。
B. 小明很聪明，学习成绩一直名列前茅，老师和同学们都很喜欢他。
C. 她做事总是认真负责，受到了大家的称赞。
D. 我们要认真学习，争取早日成为祖国的栋梁之才。
答案：A解析：选项A中的句子没有错别字。
选项B中的“名列前茅”应为“名列前茅”，选项C中的“称赞”应为“赞扬”，选项D中的“栋梁之才”应为“栋梁之材”。
5、下列词语中，加点字的读音与其他加点字读音不同的是（）A. 爆竹（bào zhu）B. 暴露（bào lù）C. 剥皮（bāo pí）D. 裸露（luǒ lù）答案：C解析：选项A、B、D中的加点字“爆”、“露”、“裸”均读作“bào”，而选项C中的加点字“剥”读作“bāo”，与其他选项不同。
2023-2024学年江苏省南京市栖霞区南京外国语学校仙林分校四年级数学第二学期期末检测试题含解析
2023-2024学年江苏省南京市栖霞区南京外国语学校仙林分校四年级数学第二学期期末检测试题一、谨慎判一判。
（对的打√，错的打×。
每题 2 分， 共 10 分）1．如果三角形的两个内角的和是90°，那么这个三角形一定是直角三角形。
（________）2．数对()5,4和()4,5所表示的位置是相同的。
（________）3．三根长度为1cm 、5cm 、6cm 的木条不能围成一个三角形。
（________）4．从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（______）5．一个三角形的最小内角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
（_____）二、仔细选一选。
（把正确答案序号填在括号里。
每题 2 分， 共 10 分）6．一个三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，它的第三条边长可能是（ ）。
A ．3厘米B ．4厘米C ．5厘米7．在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（ ）。
A ．B ．C ．8．一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度可能是（ ）。
A ．80厘米B ．90厘米C ．110厘米D ．100厘米9．最接近578万的数是（ ）。
A ．5784001B ．5780004C ．578010110．如图，在池塘的一侧选取一个点O ，测得OA=7米，OB=15米．那么A 、B 两点之间的距离可能是（ ）．A ．7米B ．15米C ．23米D ．8米三、认真填一填。
（每题2分，共20 分）11．在括号里填“＞”“＜”或“=”。
250000千克（______）25吨 64亿千米（______）6400000000千米32×280（______）320×28 405×37（______）37×50412．王强和李明分别从一条路的两端同时出发，往返于路的两端之间。
王强的速度是70米/分，李明的速度是75米/分，经过12分钟两人第二次相遇，这条路长（________）米。
学而思数学答案
．
【分析】考点：逻辑推理；
答案是 1 号选手
理由是：若 1 号选手说谎，说明他之前说谎的并不是 1 人次，那么加上他也说谎了，所以 2 号选手说话前说谎
的人就不是 2 人次，因此 2 号选手也说谎了，进而可知 3~12 号选手依次都说谎了，此时大家都没有可能当选
为长．
若 1 号选手没有说谎，那么 2 号选手说话前说谎的人次应该还是 1，从而 2 号选手说谎了 ，进而按照上述方法
4800 5 2 1600 秒，火车头离 A 城还有 15 21600 20800 米 20.8 千米．
第十届综合素质测评·4 年级·数学
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第十届综合素质测评·4 年级·数学
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四年级 数学 第十届综合素质测评
6. 学学平时上学都是先步行 6 分钟后再跑步 4 分钟，刚好准时到校．某天由于贪玩，他步行10 分钟后才开始 跑步，结果迟到了 2 分钟．问：学学跑步的速度是步行速度的________倍．
【分析】考点：行程问题；10V步 2V跑 6V步 4V跑 ，则有： 4V步 2V跑 ，所以跑步速度是步行的 2 倍．
2. 如下左图，已知长方形纸片长为 6 ，宽为 4 .现在，竖着剪两刀，横着剪一刀，剪成六个小长方形纸片，则
剪出的六张小纸片的周长总和为________．
【分析】考点：巧求周长；周长为 64 4 6 48
25 19
17
21
3. 如上右图所示，九个小正方形内各有一个数 ，而且每行、每列及两条对角线上的三个数的和相等．其中有 4
A
B
D
CE
H
F
G
（面积为 5 ）
（面积为 8 ）
【分析】考点：格点图形；画法不唯一，参考如下：
第四届学而思杯综合素质测评解析与答案
9、 长 3 米的钢管，从一端开始，先 30 厘米锯一段，再 20 厘米锯一段，这样长短交替切 成小段，可锯成 30 厘米长的有多少段？20 厘米长的有多少段？若每锯一段用 8 分钟，锯 完一段休息 2 分钟，全部锯完需用（ ）分钟。 【分析】 3 米 300 厘米，将一段 30 厘米和相邻的 20 厘米小段作为一组，那么一共可以分 成 300 (30 20) 6 （组）由此可知，可锯成 30 厘米和 20 厘米的小段各 6 段。也就是说该 钢管一共被分成 6 6 12 （段） ，那么所需要的时间为 (12 1 1) (8 2) 8 108 （分钟） 。
第四届学而思综合素质测评
小学三年级
第四届学而思杯综合素质测评
考试科目：数学 一、 考试时间：90 分钟 总分： 100 分 填空题。 （每题 5 分，共 50 分。 ） 1 、计算： 4 5 6 7 8 35 34 33 32 【分析】原式 1 2 3 4 5
1
第四届学而思综合素质测评
小学三年级
第一层 最后 第三次前 第二次前 第一次前 45 18 18 30
第二层 45 45 63 51
第三层 45 72 54 54
6、8年前爷爷的年龄是孙子年龄的8倍， 7年后爷爷的年龄是孙子的3倍， 那么今年爷爷 （ 岁，孙子（ ）岁。 【分析】爷爷的年龄由孙子年龄的 8 倍变到 3 倍，一共经过了 8 7 15 （年） ，那么 8 年前孙 子的年龄（ 1 倍数）为 (15 3 15) (8 3) 6 （岁） ，那么孙子今年 6 8 14 （岁） ，爷爷今 年 6 8 8 56 （岁） 。 7、 有A、B、C三人，一位是演员，一位是警察，一位是司机。已知A的年龄比警察大，教
2023-2024学年江苏省南京市玄武区四年级上学期期末数学真题及答案
2023-2024学年江苏省南京市玄武区四年级上学期期末数学真题及答案一、计算（29分）1．（10分）直接写出得数。
32×4＝30×40＝540÷90＝60÷4＝200÷50×4＝5×24＝630﹣70＝400÷80＝57÷3＝75+15÷3＝2．（7分）用竖式计算，打“★”的要验算。
644÷23＝★904÷18＝4400÷700＝3．（12分）脱式计算。
计算下面各题。
42×7+180÷3032+720÷（30﹣6）27×（22+792÷33）23×[162÷（33﹣15）]二、填空（26分）4．（3分）填合适的容量单位或数．李明家在超市买了一瓶食用油，里面装了4 花生油．如果每星期吃掉800 ，这瓶油可以吃 个星期．5．（2分）□42÷35，要使商是一位数，□内最大填 ，要使商是两位数，□内最小填 。
6．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3升 2500毫升1001毫升 999升360÷6÷3 360÷9÷27．（2分）有两箱苹果，甲箱重18千克，乙箱重8千克，从甲箱中拿 千克放入乙箱中，两箱的苹果就一样重，都是 千克。
8．（3分）除法算式249÷12的商是 位数，要使计算结果没有余数，249最少要增加 ，或者最少减去 。
9．（2分）在△△〇△△〇△△〇……中，第47个图形是 ，26个△之间有 个〇。
10．（1分）在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米，207米，112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米．11．（2分）文具店卖出一种书包的数量和收入的钱数如下表：卖出的数量/个357911收入的钱数/元78130182234286昨天卖出6个书包，一共收入 元，今天卖书包的收入是312元，今天卖出书包 个．12．（2分）东东开始写作业时，钟面上的时针指在5和6之间，分针指向4，完成作业时，分针正好转过了180度。
学而思数学四年级
A
D
E
F
【难度】☆☆☆☆ 【考点】几何—等高模型、一半模型 【答案】10
B
C
【解析】
S
BCE=
S ABCD ÷ 2=
120 ÷ 2=
60 ， BF=2EF ， 由 等 高 模 型 SBCF =2SCFE ， 那 么
S BCE =3S CFE ， S CFE = 60 ÷ 3 = 20 ， S BCF = 20 × 2 = 40 ，根据一半模型， S ABF = 60 ,那么
E
A
D
F
B
C
【难度】☆☆ 【考点】几何—一半模型 【答案】40
【解析】 S= ADC S= ABC 20 ， S长方形ACFE = 20 × 2 = 40 .
8. 三阶幻方中，每行每列以及每条对角线上的三个数相加都相等，那么下图的三阶幻方中， A 处应该填 ▲ ．
15 16 10
A 11
【难度】☆☆ 【考点】杂题—幻方 【答案】20 【解析】15 + 16 −11 = 20 .
10. 两个自然数的和是 15，那么这两个数的乘积最大是 ▲ ． 【难度】☆ 【考点】杂题—最值原理 【答案】56 【解析】根据和一定差小积大，积最大时相差最小的两个自然数分别是 7 和 8，乘积 7 × 8 =56 .
11. 本学期共六次小测验，豆豆前五次的平均分为 94 分，若他想在第六次考完试后使六次 考试的平均分恰好达到 95 分，那么他第六次考试需要考 ▲ 分．
【解析】设五年级 x 名同学，那么四年级有 2x 名同学，则六年级有 (200 − x − 2x) 名同
学，可以列出方程 4 × 2x + 3x + 2(200 − x − 2x) =600 ，解得 x = 40 ，四年级 2x = 80 人.
学而思综合能力测评 四年级 数学试卷 解析
2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（四年级）一．填空题Ⅰ（每题5分，共20分）1. 在下图的两个空白圆圈内填入适当的自然数，使得三角形每条边上三个数的和都相等．那么，左下角的圆圈内应填__________．512【考点】数阵图 【难度】☆ 【答案】3 【分析】略2. 三国时期曹刘大战，曹操派张辽率领精英小分队率先出发．已知张辽一行共36人，张辽自己住1个帐篷，其余人每5人住1个帐篷．那么，一共需要__________个帐篷． 【考点】应用题 【难度】☆ 【答案】8【分析】(361)518-÷+=3. 如图，已知梯形ABCD 中，10CD =，梯形ABCD 的高是4，那么阴影部分的面积是__________．【考点】等积变形、面积公式 【难度】☆ 【答案】20【分析】阴影部分面积即三角形ACD 的面积，104220⨯÷=4. 老师让班上的男生去搬资料．已知资料共有25箱，1名男生一次只能搬1箱；但如果3名男生合作，一次能搬4箱．现在要求一次全部搬完，那么至少需要__________名男生． 【考点】应用题 【难度】☆ 【答案】19 【分析】25461÷=，63119⨯+=二．填空题Ⅱ（每题6分，共24分）5. 佳佳、盛盛、东东三人去买午餐，平均每人花了20元．已知佳佳比盛盛多花了2元，盛盛比东东多花了2元．那么，佳佳花了__________元．【考点】平均数问题 【难度】☆☆ 【答案】22【分析】可以看出，三人所花钱数成等差数列，盛盛就是平均数，20222+=6. 将下面的乘法竖式数字谜补充完整，其中，两个乘数的和是__________．×31【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】104【分析】由下面的加法，得到下左图，93193331=⨯=⨯，由于必然进位，最后只能如下右图．19310⨯□□□□□□□931193931023⨯7. 学而思准备成立“滑滑社团”，要求必须至少会滑冰、滑雪中的一项，才有资格成为团员．已知有2015名符合上述要求的人前来报名，其中不会滑冰的有406人，不会滑雪的有460人．那么，其中两种运动都会的有__________人． 【考点】包含与排除 【难度】☆☆ 【答案】1149【分析】20154064601149--=8. 下图中，一共有__________个三角形．【考点】几何计数 【难度】☆☆☆ 【答案】12【分析】53412++=三．填空题Ⅲ（每题7分，共28分）9. 在下图的方格中放入棋子，一个方格中至多能放一枚棋子，并且要求任意两枚棋子不能放在相邻的两格中（有公共边的两格算作相邻）．那么，至多可以放__________枚棋子．【考点】最值问题 【难度】☆☆☆ 【答案】12【分析】12枚构造如图，左右两侧均间隔放置．若放入13枚棋子，注意到左右两侧均只能最多放入6枚，中间放1枚刚好13，但中间一枚和右侧会相邻，所以不能放入13枚或更多棋子．10. 四支足球队进行单循环比赛，即每两个队伍之间都要赛一场．每场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果打平则两队各得1分．所有比赛结束后统计四支队伍的得分，发现每支队伍的得分都是偶数，且前两名的得分相同，后两名的得分相同．那么，这四支队伍的得分从高到低组成的四位数是__________． 【考点】体育比赛 【难度】☆☆ 【答案】4422【分析】210计分制总分固定，共有3216++=场比赛，共6212⨯=分，由于不会出现两个满分或两个零分，所以124422=+++．11. 如图，把从1开始的自然数按一定规律排列起来．如果46在这个数表的第a 行，第b 列，那么a b ⨯=__________．…第8列…第 5列第 7列第 6列第 4列第 3列第 2列第 1列第5行第4行第3行第2行第1行…………… (12111098)7654321【考点】方形数表 【难度】☆☆【答案】156【分析】464112÷=，即第12行第2个数，第12行由第12列开始写，所以46在第12行第13列，1213156⨯=．12.用1、2、3、4、8、9这六个数字各一个，组成一个六位数，如果这个六位数能够被1、2、3、4、8、9中的任意一个数字整除．那么，符合要求的六位数有__________个．【考点】整除、计数【难度】☆☆☆☆【答案】84【分析】虽然看上去限制颇多，但实际上由于数字和是12348927+++++=，无论怎么组，必然是3和9的倍数，而8是4、2、1的倍数，只需要满足被8整除即可满足全部条件（但在计数时仍需要逐步思考2、4、8的整除特征）．由2的整除特征，末位必须为偶数，即2、4、8；由4的整除特征，个位是2则十位要是奇数，即12、32、92；个位是4或8则十位要是偶数，即24、84、28、48；由8的整除特征，末两位是12、92、84、28这些不能被8整除的数时，百位是奇数，有+++=种情况；末两位是32、24、48这些能被8整除的数时，百位是偶数，有223310+=种情况；2114++=种情况，共10414末三位定好后前三位随意排布，共1432184⨯⨯⨯=种情况四．填空题Ⅳ（每题8分，共32分）13.一个十位数，满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②首位是奇数，且相邻数位数字奇偶性不同；③每个数字（最高位和最低位除外），要么比与它相邻的两个数字都大，要么比与它相邻的两个数字都小．那么，这个十位数的后五位是__________．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】47698【分析】奇偶间隔，大小呈“波动型”，也就是要么奇数比相邻数大，偶数比相邻数小，要么反之．由于0一定比所有数小，所以一定是奇数比相邻数大，偶数比相邻数小．由于1只比0大，所以1只能放在边上，旁边是0，同理，剩下的数中，3只比2大，所以3只能放在0旁边，再放上2，以此类推，这个十位数只能是103254769814.如图，一个正方形，与4个等腰直角三角形，恰好拼成了一个长方形．如果正方形的面积是16，那么，长方形的面积是__________．【考点】图形分割【难度】☆☆☆【答案】192【分析】图中的三角形都是等腰直角三角形，所以放心大胆图形分割，如图，164(462)192÷⨯⨯⨯=15.五个连续的三位奇数，如果它们的数字和都是质数，那么这五个数的和是__________．【考点】特殊质数【难度】☆☆☆☆【答案】1005【分析】连续奇数差2，则后一个数的数字和要么是前一个数的数字和加2，要么是加2后再减9或减2个9（进一次位数字和少9），所以不难发现，这五个数的数字和必然有3的倍数，所以必有一个数的数字和是3，加2得到5，再加得到7，再加不能得到质数了，这说明这个数前面还有数，而前面的数数字和又不能是1，说明有进位，这个数只能是201或111，前一个数分别是199和109,199数字和是19，前一个197数字和17满足条件，所以这五个数是197、199、201、203、205，和是201的5倍，100516.如图，在一个周长是300米的环形跑道上，甲、乙、丙三人同时从A地出发，甲、乙沿顺时针方向行走，速度分别是每分钟40米和每分钟50米；丙沿逆时针方向行走，速度是每分钟60米．乙每跑100米，就要休息1分钟；甲、丙每次相遇，两人都会同时休息半分钟．那么，当甲第三次超越乙时，丙一共走了__________米．【考点】环形跑道、走走停停【难度】☆☆☆☆【答案】450【分析】300(4060)3÷=，列表÷+=，则甲丙每跑3分钟休息半分钟，100502精细计算，甲分别在乙前三次停时进行了三次超越，当甲第三次超越乙时，甲一共跑了300407.5÷=分钟（甲停丙也停），则丙一共走了7.560450⨯=米五．计算题（每题8分，共16分）17. 计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果：（1）234567222222⨯⨯⨯÷÷ （2）223713-【考点】第五种运算、平方差公式 【难度】☆☆ 【答案】2、1200【分析】（1）2345672345671222222222+++--⨯⨯⨯÷÷===（2）223713(3713)(3713)50241200-=+⨯-=⨯=，或22371313691691200-=-=18. 计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果：（1）4.35 5.30.4355743.5⨯+⨯- （2）()21323x x -+= 【考点】提取公因数、解方程 【难度】☆☆ 【答案】4.35、5x =【分析】（1）4.35 5.30.4355743.5 4.35(5.3 5.710) 4.351 4.35⨯+⨯-=⨯+-=⨯= 或4.35 5.30.4355743.523.05524.79543.5 4.35⨯+⨯-=+-= （2）()21323223235255x x x x x x -+=⇒-+=⇒=⇒=六．解答题（每题15分，共30分）19. 磁悬浮列车是一种依靠磁力来驱动的列车，由于不需要接触地面，因此速度极快．已知一列磁悬浮列车的速度是每秒120米．回答下列问题：（1）该列车完全通过轨道旁的一根电线杆只用了 2.5秒，请问：该列车车身长度是多少米？（5分）（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要多少秒？（5分）（3）俊俊骑自行车在轨道旁匀速行驶，该列车从俊俊的后方驶来．从列车车头追上俊俊，到车尾离开俊俊，共用时3秒．请问：俊俊骑自行车速度是每秒多少米？（自行车长度忽略不计）（5分） 【考点】火车过桥 【难度】☆☆ 【答案】300、6、20【分析】（1）120 2.5300⨯=米 （2）(420300)1206+÷=秒 （3）120300320-÷=米/秒20. 定义新运算“⊗”：a b ⊗表示整数a 与整数b 的乘积去掉后两位所形成的数（请注意：当100a b ⨯<时，或者a 、b 不是整数时，a 、b 不能使用“⊗”运算）． 例如：因为1360780⨯=，所以13607⊗=．回答下列问题：（1）计算1799⊗；（3分）（2）如果m m m ⊗=，请求出整数m 的最小值；（6分） （3）如果x y x y ⊗=-，请求出x y +的最小值．（6分） 【考点】定义新运算、最值问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】16、100、21【分析】（1）17991683⨯=，所以179916⊗=（2）需要m m ⨯大小至少是00m ，即100m ，所以最小是100100100⊗=（3）两个数差越小，即越接近，其“新运算”的结果越小，乘积就会小，乘积小、差也小，和就必然较小．注意定义中说到乘积小于100不能运算，则差最小是1，所以尝试1x y ⊗=，即乘积是100多、差是1的两个数，那么1110110⨯=，满足条件，两数和为21由于和一定差小积大，显然和是20且不相等（差不能是0）的两个整数乘积都小于1010100⨯=，不能满足情况，当然和更小的也一定不会满足，所以x y +最小值为21。
江苏省南京市六合区2024年数学四年级第一学期期末学业质量监测试题含解析
江苏省南京市六合区2024年数学四年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，认真填写。
（每题2分，共22 分）1．张老师带500元钱去买小足球。
如果买61元一个的小足球，最多可以买________个。
2．5公顷＝（________）平方米1700平方厘米＝（________）平方分米82000000平方米＝（________）公顷＝（________）平方千米3．一个数四舍五入后约是152万，它最大是（________），最少是（________）。
4．把一张长方形的纸折起后如图，已知∠1＝40°，∠2＝（________）．5．下午4:00时，钟面上的时针与分针形成的角是（______）度，是（______）角，这个角比平角小（______）度. 6．中国最大的沙漠是塔克拉玛干沙漠，总面积约为三十三万七千六百平方千米，横线上的数写作（________），省略万位后面的尾数约是（________）万。
7．一个九位数，最高位上是7，千万位和万位上都是3，百位和十位上都是9，其余各位都是0，这个数写作（______），省略“亿”位后面的尾数约是（______）亿。
8．等腰梯形的（____）和（____）互相平行，（____）相等．9．469÷□6（三位数除以两位数），如果商是两位数，□中共有（________）种填法。
10．下表是育才小学2020学年第一学期图书借出数量统计图，请根据统计图信息，判断本学期借出最少的两类书共有___________本。
11．750÷50=75÷（____）=（____）÷10=7500÷（____）。
第四届四年级学而思综合素质测评
第四届“学而思”杯综合素质测评 A 卷四年级姓名：_____________ 成绩：_____________ 考试时间：120分钟数学部分【考试说明】数学部分分为填空题（10小题）和动手动脑思维题（5小题），共15小题，满分为100分。
一、 填空题。
（本大题共10小题，每小题5分，共50分，要求直接写出答案。
）1、 12345678987654321(123456789)___⨯++++++++=2、若2010A B =+，并且12A B ÷=÷，则B = 。
3、有10种颜色的袜子（除颜色外其余相同）各20只混装在箱内, 黑暗中从箱内至少取出_______只才能保证有两双颜色相同的袜子。
4、小明家住在一条小胡同里,各家号码从1号连着排下去,全胡同所有家的号码之和再减去小明家号码后是60。
小明家是_______号.5、一张烙饼，（直着切，不能横剖），要是切4刀，最多能切出_______块。
6、 甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪。
三人各自中靶的环数之积都是60，且环数是不超过10的自然数。
把三个人按个人总环数由高到低排列，依次是甲、乙、丙。
请问：靶子上4环的那一枪是_______打的？7、 在练习口算时，小朱按照正整数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和为1301。
验算时发现，她重复加了一个数。
请问这个多加一次的数是_______。
8、 甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们在这个水龙头处用水花费的总时间最少，这个总时间是_______。
9、计算机上编程序打印出前10000个正整数：1、2、3、4……、10000时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3时，它都打印出x ，问其中被错误打印的共有_______个数。
10、不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列是：149162536，则从左向右的第100个数字是。
期末综合素养评价(试题)-2023-2024学年四年级上册数学北师大版
四年级上册北师大版数学期末综合素养评价(标准卷一)含答案(时间:80分钟满分:100分)注意：请把答案写在答题卡上，试卷上答题无效。
一、填空题。
(把答案填在答题卡的相应横线上。
第4题2分，其余每空1分，共20分)1.“神舟”十一号飞船和“天宫”二号对接时的轨道高度约是三十九万米，写作( )米，“9”在( )位上，表示9个( )。
2.康王河水深5米，记作0米，水面上升了3米，记作()米，又下降了4米，这时水深( )米。
3.在学校的运动会上,编号202060301表示2020年六年级三班第1位运动员，则2020年四年级十二班第11位运动员的编号为( )。
4.将下面的数按从大到小的顺序排列起来。
1040800 204098 204090 11040800( )>( )>( )>()5.如下图,已知∠2=70°,则∠1=( )°,∠3=( )°。
6.( )里最大能填几?( )×52<300 610>( )×75 37×( )<2307.□÷24=12……△,△里最大能填( ),此时被除数□是( )。
8.林林把24×(□+3)错算成了24×□+3,这样得到的结果与正确结果相差( )。
9.下图中，少年宫的位置用数对表示为( ， )，儿童乐园在(5，2)的位置，和( )在同一列上，和()在同一行上。
10.下面四张卡片反扣在桌面上(反面完全一样)，每次任意摸两张，和是( )的可能性最大。
二、判断题。
(对的涂“Y”,错的涂“N”。
每题1分,共5分)1.像-5,-8,0,-1,-2这样的数都是负数。
( )2.零下6℃比零下4℃高2℃。
( )3.6：15时针和分针所形成的角是直角。
( )4.因为21÷4=5……1,所以210÷40=50……10。
( )5.用四舍法求近似数时，近似数一定小于精确数。
北师大版四年级语文上册期末综合能力测试卷及答案
北师大版四年级语文上册期末综合能力测试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、读拼音，写词语。
（15分）jù shuōtiào yuèzhuāng jia tàn suǒ（______）（______）（______）（______）yán jiūkū jiékè táng xuăn zé（______）（______）（______）（______）二、比一比，再组词。
（10分）桩（_______）袖（_______）狠（_______）膝（_______）脏（_______）油（_______）很（_______）漆（_______）三、把成语补充完整，并按要求填空。
（15分）左（____）右（____）疑惑（____）（____）若（____）所（____）铁面（____）（____）深（____）简（____）（____）（____）犹豫照样子,写词语。
(1)画横线的词语(含有反义词):___________(2)画浪纹线的词语(描写人物品质):___________2.上面的词语和“豁然开朗”意思相反的是_______,和“东张西望”意思相近的是_______。
四、选择恰当的关联词语填空。
（10分）因为……所以……即使……也……既……又……①（________）小明同学关心集体，（________）同学们都选他当班长。
②今天，小红在队会上的演讲（________）大方（________）生动。
③电视机没有图像了，（________）维修人员来维修，故障（________）不一定能排除。
五、照样子，按要求写句子。
（15分）小松跑步很快。
小松跑步很轻松。
(用关联词语将其合并成一句话)______________________________________________2.小鹿在河边走来走去。
2021第4届学而思杯四年级(Word解析)
2021第4届学而思杯四年级（Word解析）2021年第四届全国学而思综合能力测评小学四年级（2021年4月7日）一、填空题（每题5分，共20分）1．定义：一天的“幸福指数”是12M?M2，其中M代表今天是星期几．例如，今天是4月7日星期一，那么今天的幸福指数就是12?1?12=11．那么，2021年劳动节（5月1日，星期四）的幸福指数是_________．2．在右图“学而思培优”的标志中，共有_________个四边形．3．学而思在“五一劳动节”即将发行新版积分卡．如果旧版积分卡上共出现300位老师，新版积分卡上共出现400位老师，其中有150位老师在新旧两版积分卡中都出现了，那么，在新旧两版积分卡上共出现了_________位老师．4．粗心的俊俊想要计算“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10”的和，但他不慎把其中的一个数加了两次，结果得到了64．那么，俊俊把_________加了两次．二、填空题（每题6分，共24分）5．盛盛在玩一种“跑酷”游戏，他在跑道上奔驰，并拾起跑道上的金币．他每跑1米，会得到8分，每拾到一个金币，会得到15分．在一次游戏中，盛盛共跑了38米，得了2021分，那么，盛盛平均每米会拾到_________个金币．6．在下面的乘法竖式中，如果方框内填的数字都不是1和4，那么将竖式补充完整后，最后一行的乘积是_________．7．请你在下面的5个方框中，不重复的填入1～5这5个数字，组成一个算式（不允许添加括号）．要使得这个算式最后的计算结果是整数并且最大，这个最大的结果是_________．1 / 138．如下图，ABCD和ABEF都是长方形，如果长方形ABEF的面积是30平方厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．三、填空题（每题7分，共28分）9．甲乙丙丁4个队进行单循环赛，每两个队都要比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者不得分，平局则双方各得1分．比赛全部结束后，发现甲队战胜了乙队，但甲队是最后一名（不与其它队并列），而乙队却是第一名（也不与其它队并列）．那么，这4个队的得分按甲乙丙丁的顺序组成的四位数是 _________．10．甲、乙、丙3人在一个周长是300米的环形跑道上同时出发，出发地和行走方向如图所示．已知，出发 15 秒后乙和丙第一次相遇，又过了10秒，甲和乙第一次相遇．那么，再经过_________秒，甲第一次追上丙．11．有些数，它们既可以表示成两个不同质数的和，也可以表示成两个不同质数的乘积，我们称这样的数是“未来数”．那么，两位数中，最大的“未来数”是_________．12．A、B、C、D、E、F六个人相约去照相（所有人都可以负责摄影），安排如图所示．他们6人的身高依次递增， A最矮，F最高．照相要求所有后排的人必须比所有前排的人高（摄影师身高不限），那么，共有________种不同的安排方式．四、填空题（每题8分，共32分）13．有一个神奇的五位数，它能同时被1、3、5、7、9、11、13、15 整除，却不能被2、4、6、8、10、12、14、16 中的任何一个数整除．那么，这个五位数是_________．2 / 1314．下图是一个正六边形，面积是360平方厘米，A、B、C、D分别是四条边的中点．那么，阴影部分的面积是_________平方厘米．15．如图，一个小正四面体印章，每面刻着1至4中的一个数字，各面数字互不相同．小明用这个小正四面体印章在右图的三角形格子内滚动，从任意一格以任意摆放方法开始，到任意一格结束，但要求每格恰好经过一次．那么，当滚动结束后，所有小三角形格中印下的数字之和共有_________种不同的取值．16．有12张卡牌，分别写着1～12，不同卡牌上的数互不相同．甲、乙、丙分别抓取其中的四张牌，进行游戏．规则如下：比赛分4轮，每轮三人各出一张牌（出过的牌不能再出），并计算三张牌的和，如果和比中间牌的3倍小，则出最小牌的人获胜，反之，则出最大牌的人获胜．如果和等于中间牌的3倍，则无人获胜．（例如：甲、乙、丙分别出的是 2、4、1，则乙获胜）．已知：① 四轮都有人获胜；② 甲四轮出牌顺序依次是 3、4、8、1，结果只有前 3 轮获胜；③ 乙第一次出了他手中四张牌中最小的牌；④ 乙、丙两人手中四张牌的和相等．那么，乙所拥有的四张牌的乘积是 _________．五、解答题（每题8分，共16分） 17．计算：（1）952?91?99 （2）4.7?8.4+9.4?19+4.7?3.618．计算：（1）12+1?2+22?2?3?32?…+92?9?10?1023 / 13（2）(202120212021?202120212021)?(20212021?20212021)六、解答题（每题15分，共30分）19．甲、乙两人平时喜欢散步．甲从A地出发，每走5分钟就要休息2分钟，需要50分钟走到B地．乙从B地出发，每走4分钟就要休息1分钟，需要74分钟走到A地．已知，A、B两地的距离是3600米．（1）如果甲不休息，走完全程需要多少分钟？（2）有一天，甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行（各自按先走后休息的方法走），经过25分钟后，甲、乙还相距多少米？（3）接（2）问，甲、乙继续行走，当两人第一次相遇时，甲从出发开始总共走了多少米？20．把从1开始的自然数按照下图方式排列（下图只给出了这个数表的一部分）．如果我们认为1在第0行第0列，6在第上2行第0列，12在第0行第左2列，19在第下2行第右1列．请问：（1）在第上2行第右3列的数是多少？（2）自然数2021在第几行第几列？（要求写出方向）（3）从1开始向上数100个数（1算作第1个，向后依次是2，6，14……），那么，这100个数的和是多少？4 / 132021年第四届全国学而思综合能力测评小学四年级参考答案1 32 11 94 2 8 12 723 550 13 450454 9 14 2105 3 15 46 94658 16 3150 96 15 3644 17 18 19 （1）16（1）715 （1）36；（2）235 （2）20002 （2）500；（3）2160 7 8 10 50 20 （1）45；（2）第上5行第右28列；（3）646999 部分解析一、填空题（每题5分，共20分）1．定义：一天的“幸福指数”是12M?M2，其中M代表今天是星期几．例如，今天是4月7日星期一，那么今天的幸福指数就是12?1?12=11．那么，2021年劳动节（5月1日，星期四）的幸福指数是_________．【考点】定义新运算【难度】☆ 【答案】32【解析】12?4?42=32．2．在右图“学而思培优”的标志中，共有_________个四边形．【考点】几何计数【难度】☆ 【答案】8【解析】有5个大四边形和3个重叠的，共8个．3．学而思在“五一劳动节”即将发行新版积分卡．如果旧版积分卡上共出现300位老师，新版积分卡上共出现400位老师，其中有150位老师在新旧两版积分卡中都出现了，那么，在新旧两版积分卡上共出现了_________位老师．【考点】容斥原理【难度】☆ 【答案】550【解析】300+400?150=550．4．粗心的俊俊想要计算“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10”的和，但他不慎把其中的一个数加了两次，结果得到了64．那么，俊俊把_________加了两次．【考点】等差数列5 / 13感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2021年苏教版四年级语文下册期末综合能力测考试卷及答案
2021年苏教版四年级语文下册期末综合能力测考试卷及答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、读拼音，写词语。
（15分）táo shāqiān zǒu bái ézhái yuàn lín zhōnɡàn línɡshū zhǎn shì línɡyè tài bēn bō二、比一比，再组词。
（10分）狠（______）饶（______）仍（______）堵（_____）竖（______）恨（______）绕（______）扔（______）诸（_____）坚（______）三、把成语补充完整，并按要求填空。
（15分）（____）才是举提心（____）胆高谈（____）论欢呼（____）跃眼花（____）乱含辛（____）苦心（____）情愿（____）然大悟（1）这个好消息让大家__________。
（2）听了老师的点拨，我顿时__________。
四、选择恰当的关联词语填空。
（10分）即使……也一边……一边……所以…………无论……①夜里，蝙蝠________怎么飞，从来没见过它跟什么东西相撞。
②________一根极细的电线，它________能灵巧地避开。
③他________飞，________从嘴里发出一种声音。
④驾驶员从雷达荧光屏上能够看清楚前方有没有障碍物，________飞机在夜里飞行也十分安全。
五、照样子，按要求写句子。
（15分）蟋蟀的住宅真可以算是伟大的工程了。
(改写成反问句)________________________________________________2.蟋蟀在平台上鸣叫。
(改写成拟人句)___________________________________________3.蟋蟀有特别好的工具吗？没有。
（改写成陈述句）____________________________________________六、阅读短文，回答问题。
南京市浦口区2024年四下数学期末检测试题含解析
南京市浦口区2024年四下数学期末检测试题一、用心思考，认真填写。
（每题2分，共22 分）1．用1、3、0、6和小数点可以组成不同的两位小数，其中最大的是（________），最小的是（________），与31最接近的两位小数是（________）。
2．等腰三角形中的一个底角是80°，那么它的顶角是（_______）．3．一个数加上0，还得（______）。
4．x的6倍比27多3，用方程表示是（_____________），解方程是（__________）。
5．按照从小到大的顺序排列下面各数．709800309 789300090 780009309 700098390________＜________＜________＜________6．4.299保留两位小数约是（______），保留整数约是（______）。
7．一个两位小数四舍五入后约是9.5，这个两位小数最大是（___________），最小是（_____________）．8．比较大小：2.41×1.1_____2.41 8.16_____8.16÷0.1．9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
46亿（______）46000万3560000（______）365万520×20（______）52×20010．在2.34中，个位上的“2”表示（______）个（______），小数点右面第二位是（______）位，它的计数单位是（______）。
11．3.2×6=32×（__________）=O.32×（__________）二、仔细推敲，认真辨析（对的打“√ ” ，错的打“×” 。
每题 2 分，共 10 分）。
12．李叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入至少是10万．（______）13．三角形都有三条高，两个锐角。
（________）14．分子、分母都是质数的数一定是最简分数。
2021年语文版四年级语文下册期末综合能力测考试卷及答案
2021年语文版四年级语文下册期末综合能力测考试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七八九总分得分一、看拼音，写词语。
guī cháo lú wěi bà zhàn shà shítiào yuèdào suìyì lìlǒng zhào kuān kuòchàn dòng二、给加点的字选择正确的读音，用“√”标出。
喧．闹（xuàn xuān）敏锐．（ruì duí）苍蝇．（ying shéng）相框．（kuāng kuàng）鹅卵．（luǎn lěi）鼎．沸（dīng dǐng）三、给下列形近字组词。
纳（_________）蔬（_________）健（_________）灶（_________）呐（_________）疏（_________）建（_________）抗（_________）四、把词语补充完整，并根据意思填空。
提（___）吊（___）无可（___）何山（___）地裂铁（___）无（___）（___）眸皓（___）志（___）高（___）1．追求远大的理想和事业上的抱负。
（__________）2．没有办法，只好这样了。
（__________）3．公正严明，不讲个人情面。
（__________）五、选择合适的词语填空。
启示启发启迪启蒙（1）父母是孩子的第一位（________）老师。
（2）老师精心设计问题，（________）我们积极思考。
（3）这些寓言故事（________）了学生的上进心。
（4）《铁杵成针》的故事（________）我们只要有毅力，肯下苦功，事情就能成功。
六、按照要求写句子。
1．他呼出的气息变成了四季的风和飘动的云。
（缩句）______________________________________2．为人类造福，有什么错？（换一种说法，意思不变）______________________________________3．地面上没有火，人们只好吃生的东西，在无边的黑暗中度过一个又一个长夜。
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8、用一根 52 米长的绳子围成一个长方形， ▲ 这个长方形的面积最大是 平方米. 【答案】169 【解析】根据和一定差小积大，长方形中，围成正方形时面积应当最大，此时正方形的 边长为 52÷4=13（米） ，面积为 13×13=169（平方米） 9、在下图的ABCD处填上适当的数，使得每行、每列及每条对角线三个数之和都相等， 则 A B C D = ▲ . 【答案】22 【解析】方法一：幻和=中心数×3，此题中幻和为 8×3=24，再 从第二行开始，可以依次推出 B=6，A=7，C=4，D=5， 最终得出答案为 7 6 4 5 22 . 方法二：包含中心数的幻和，三个数应当为等差数列，
x y 14 ② 解：将①带入②得： 3 y 14 1 y5 将y 5代回①可得： x 2 5 1 x9
（2） x y 20 ①
x y 6 ② 解：① ②得： 2 x 26 x 13 将x 13代回①得： y 20 13 y7
□ □ 22 □ □ □ 6 □ □ □ 2 0 □ □ □
个. 4、下面图形中包含字母“A”的长方形（包括正方形）有 ▲ 【答案】24 【解析】对应法：长方形可以对应成 4 条边所在的 4 条 直线.题目要求包含字母“A”，所以 4 条直线中， 两条横线应分别在“A”的上面和下面，两条竖 A 线应分别在“A”的左边和右边，四条直线分别 对应了 2、2、2、3 种取法，所以有 2 2 2 3 24 （个）长方形 鼠标法：图中所有红色的点可以作为鼠标拖动的起点，绿色的点可以作为鼠标 拖动的终点，所以共 4 6 24 （个） 5、规定： ab 4a 3b ，例如： 2 4 4 2 3 4 20 ，那么 3 7 = 【答案】33 【解析】 37 4 3 3 7 12 21 33 ▲ .
6、某校 16 支队伍进行篮球比赛，比赛方式为淘汰赛（即每场淘汰一支队伍） ，想要决 ▲ 出冠军，一共要比赛 场. 【答案】15 【解析】共 16 支队伍，最后只剩冠军，其余 15 支队伍淘汰. 每打一场淘汰一支队伍， 所以淘汰 15 支队伍，共需要打 15 场. 7、如图，四边形 ABCD 是长方形，EF 与 AD 平行，GH 与 AB 平行，已知长方形长为 8 厘米，宽为 6 厘米，图中阴影部分的面积为 ▲ 平方厘米. 【答案】24 【解析】把该图形按虚线分成四小块，每一块阴影部分 都占一半，所以整个阴影部分占整个大长方形 面积的一半.
三、巅峰挑战（请在答题纸对应区域写出必要解题过程，并作答．每 题 10 分，共 20 分）
16、如图，四边形 ABCD 是一个长方形，四边形 ABCE 是一个梯形，已知 BC 长 4 厘米， AB 长 8 厘米，ED 长 3 厘米，F 是 BE 的中点，请问： （1）三角形 ABE 的面积是多少？ （2）三角形 EFC 的面积是多少？ （3）两个阴影三角形面积之和是多少？ 【答案】 （1）16 平方厘米 （2）11 平方厘米 （3）10 平方厘米 【解析】 （1）底 AB 长 8 厘米，此时高为 4 厘米，面积为 8 4 2 16 （平方厘米） （2）三角形 BEC 面积为 4 （8 3） 2 22 (平方厘米)，F 为 BE 中点，所以 三角形 EFC 为三角形 BEC 面积的一半，即 11 平方厘米 （3）三角形 BFC 面积也为三角形 BEC 的一半，即 11 平方厘米，上面那个阴 影三角形可以由三角形 GBC 减去三角形 BFC 得到，三角形 GBC 面积为 ，减去三角形 BFC 的 11 平方厘米，得到上面阴影三 8 4 2 16 （平方厘米） 角形面积为 5 平方厘米； 下面阴影三角形面积可以由三角形 BCH 减去三角形 BFC 得到，三角形 BCH 的面积同样为 8 4 2 16 （平方厘米） ，最后减得下面阴影三角形面积为 5 平方厘米，所以阴影三角形面积和为 10 平方厘米. 17、5 支队伍进行单循环赛，胜者得 3 分，负者得 0 分，平局双方各 1 分. （1）一共要进行几场比赛？ （2）已知得分出来后，每支队伍得分互不相同 ，第三名得了 6 分，并且前三名得分 ．．．． 是等差数列，后三名得分也是等差数列，但这五支队伍得分不是等差数列. 请问这次比 赛共有几场平局？ （3） 在上一问基础上 ， 又得知第一名胜了第二名， 请问第二名和第五名的比赛结果？ ．．．．．． 【答案】 （1）10 场； （2）3 场平局； （3）平局 【解析】 （1） 5 4 2 10 （场）或者 4 3 2 1 10 （场） （2）确定每个人得分的上限为 4 3 12 （分） ，前三名得分组成的等差数列可 能为 12、9、6 或者 10、8、6 或者 8、7、6，后三名得分组成的等差数列可能 为 6、5、4 或 6、4、2 或 6、3、0，由于五支队伍得分不是等差数列，所以可 能的情况有： ①12、9、6、5、4；②12、9、6、4、2；③10、8、6、5、4；④10、8、6、3、 0；⑤8、7、6、4、2；⑥8、7、6、3、0. 我们依次分析： ①、②和③总分超过总得分上限，排除. ④去拆每支队伍每场得分，0=0+0+0+0，此时其他队伍至少有一胜场，所以 3=3+0+0+0,，这场胜场是从第五名那儿获得的，可以看出打其他队伍全输，所
（2 y 1) y 14
（x y ) ( x - y ) 20 6
x 9 方程组解得： y 5
x 13 方程组解得： y 7
12、或或老师在黑板上写了7个数，这7个数总和是99，已知前4个数平均数是13，后4个 数平均数是17，请问第4个数是多少？ 【答案】21 【解析】前4个数的和 13 4 52 后4个数的和 17 4 68 第4个数为： 52 68 99 21 13、甲乙两人在 400 米的环形跑道上同时同地出发，如果背向而行，5 分钟后第一次相 遇，如果同向而行，20 分钟后甲第一次追上乙，.请问：甲单独跑一圈需要多长时间？ 【答案】8 分钟 【解析】环形跑道问题，5 分钟相遇一次，即 5 分钟时间两人总共走了一圈，路程和是 400 米，除以相遇时间，算出速度和为 400 5 80 （m/min) ；20 分钟追上一
次，即 20 分钟内甲比乙多跑一圈，路程差是 400 米，除以追及时间，得速度
（m/min ） 差为 400 20 20 8 再通过和差问题，甲为 (80 20) 2 50(m/min) ，跑一圈要 400 50 （分）
14、晨晨老师准备把 32 张积分卡分给 5 个小朋友，要求每个小朋友至少分一张. （1）如果每人分到的张数可以相同 ，请问积分卡最多 的小尧最多 分到几张？ ．．．． ．． ．． （2）如果每人分到的张数互不相同 ，请问积分卡最少 的小趴最多 分到几张？ ．．．． ．． ．． 【答案】（1）28 张（2）4 张 【解析】（1）最多的人最多，只需要让其他人尽量少就行，最少应该为 1 张，去掉其 他四个人的 4 张，小尧还剩 32 4 28 （张） （2）最少的人最多，应当让其他人尽量少，但又不能比小趴少，所以所有人 积分卡数量应尽量接近. 注意题目要求积分卡张数互不相同，所以可以先给 …….每人分 1、2、3、4、5 张，使他们不同，再将剩余 32 （1 2 3 4 5） 17 （张）积分卡平分给他们，每人再分 17 5 3 2 ，剩余 2 张不可分给最少 .的小趴，所以小趴最多只能分 3 1 4 （张） 15、亮亮同学去买零食，小店里面只有“忘不了”薯片和“辣翻天”辣条，如果买 5 袋薯片 和 4 袋辣条，总共花了 41 元，如果买 7 袋薯片和 2 袋辣条，总共要花 43 元，请问： （1）一袋薯片多少元？一袋辣条多少元？ （2）买 4 袋薯片和 5 袋辣条需要花多少元？ 【答案】 （1）薯片 5 元，辣条 4 元.（2）40 元. 【解析】 （1）解：设一袋薯片为 x 元，一袋辣条 y 元
可以通过这个方法将 A、B、C、D 依次推出来. 10、一列火车长 300 米，每秒行驶 50 米，从车头进入隧道，到车尾离开隧道，总共用 了 20 秒，那么这个隧道长 ▲ 米. 【答案】700 【解析】火车过桥，行驶路程为车长加隧道长度. 通过题目给的速度和时间，可以算出 火车的路程为 50 20 1000（米） ， 去掉车长得隧道长 1000 300 700（米）
5 x 4 y 41 ① 7 x 2 y 43 ② 将② 2得14 x 4 y 86 ③ 将③ - ①得（14 x 4 y) (5 x 4 y) 86 - 41 9 x 45 x5 将x 5代回①，得： 25 4 y 41 y4 x 5 方程组解得 y 4 答：一袋薯片 5元，一袋辣条4元. （2） 4 5 5 4 40 （元）
（1 ） 12 102 1002 10002 (10 2) (100 2) (1000 2) (10000 2) 10 100 1000 10000 4 2 11110 8 11118 （2） 333 999 333 （ 1000 1） 333 1000 333 1 333000 333 332667
以前三名至少有两胜场， 6=3+3+0+0， 第三名 2 场胜场是从最后两名那获得的， 可以看出打前两名全败，所以前两名至少有三胜场，此时第二名的 8 分无法拆 出三个 3 分，排除. 先看⑥，后三名分数与④相同，所以分析同上，第二名至少有三胜场，而 7 分 无法拆出三个 3，排除. 最后只有第⑤种情况， 此时总分为 8 7 6 4 2 27 （分） ， 全决出胜负时， 总分应该可以达到 3 10 30 （分），此时少了 3 分，可以看出有 3 场平局. （3）对第⑤种情况拆每支队伍每场得分：2=1+1+0+0，8=3+3+1+1，7=3+3+1+0, 此时第三名有两种拆法：6=3+3+0+0 或 6=3+1+1+1；第四名也有两种拆法： 4=3+1+0+0 获 4=1+1+1+1， 根据总胜场 = 总负场 ， 得出唯一的拆法为 6=3+3+0+0， ． ．．． ．．． 4=3+1+0+0；总结每支队伍每场得分如下： 第一名：8=3+3+1+1 第二名：7=3+3+1+0 第三名：6=3+3+0+0 第四名：4=3+1+0+0 第五名：2=1+1+0+0 可以从平局来分析，首先二、四两名相互之间不能平局，否则一、五两名不够 打满 2 场平局. 此时第二名又输给第一名，这时第二名只能和第五名打平局.