山东省旅游入境人数分析和预测

山东省旅游入境人数分析和预测山东经济学院陆小惠、刘慧青、钟小菡目录摘要 (3)关键词 (3)一、问题提出 (4)二、研究对象及背景介绍 (4)三、模型的选取 (4)四、时间序列模型原理介绍 (4)五、基于时间序列模型的入境旅游人数预测实例分析 (7)六、结论 (14)参考文献 (15)摘要山东省是中国东部沿海的一个重要省份，它历史悠久，文物古迹众多，山川秀丽，旅游资源丰富多彩。

被誉为“五岳之尊” 的泰山和古代伟大的思想家、教育家孔子故乡曲阜的孔庙、孔府、孔林，先后被联合国教科文组织列为世界自然遗产。

齐国故都临淄，“人间仙境”蓬莱，“道教圣地” 崂山，“世界风筝都” 潍坊，国际啤酒城青岛，国际葡萄酒城烟台，荣城“天尽头”，“泉城”济南，黄河入海奇观，红色旅游景区沂蒙山等，都是旅游观光的好去处。

自古以来，山东省众多名胜古迹就吸引了大量文人墨客流连忘返。

改革开放之后，山东省的旅游业更是有了长足的发展和进步。

众所周知，旅游业在人们的社会生活中的地位越来越重要，人们在闲暇生活中越来越多的选择外出度假旅游，这也极大地丰富了人们的生活，提高了生活的质量，而且带动了当地经济的蓬勃发展。

虽然山东旅游业发展迅速，但仍旧存在着些许的不足之处，例如：山东省的旅游业的发展情况与其他旅游业发达的省市相比水平上还存在一定的差距，山东省旅游业发展水平与人们收入水平的提高速度以及日益增长的物质文化水平不相适应等。

旅游业被称为无烟产业和朝阳产业，旅游业迅猛的发展使它在国民经济中的地位和作用越来越大。

因此，研究山东省旅游业发展现状、趋势及对未来的预测，改善旅游业不足之处，对促进山东省国民经济的增长有十分重要的意义。

关键词：山东省旅游业时间序列分析发展现状趋势预测 AR模型一、问题提出近年来，山东省旅游各部门深入贯彻落实科学发展观，积极应对金融危机，群策群力，积极作为，调整旅游发展战略，通过一系列具有全局性、针对性、有效性的措施，千方百计拉动内需、扩大旅游消费、优化产业结构，全力打造“好客山东”文化旅游品牌，旅游业实现了又好又快的发展，并为促进山东全省国民经济平稳较快发展做出了突出贡献。

我省旅游业与其他一些旅游大省相比仍就比较落后，存在一些不足之处，旅游业的发展无法满足人们的收入水平的增长以及消费理念的转变所产生的旅游需求，旅游的硬件设施仍旧落后，旅游安全方面的管理也不够完善。

因此，此课题的研究是应用时间序列分析建立模型，针对未来几年的山东入境旅游人数做出预测，相关旅游单位可以根据此次预测加大旅游业的建设工作，增加相应资金的投入，建立健全相应设施，培训相关人员，加强旅行社的管理监督工作等，使之更好的接纳更多的来山东旅游的人，让他们切切实实感受到“好客山东”的文化旅游品牌的优越性。

相信旅游业的迅猛发展，必将促进山东省国民经济更快更好的增长。

二、研究对象及背景介绍旅游业是一种凭借旅游资源和设施，专门或者主要从事招徕、接待游客、为其提供交通、游览、住宿、餐饮、购物、文娱等六个环节的综合性行业。

旅游集中体现了人们对生活质量各个方面的要求，旅游消费成为持续性的需求，这就使旅游业具有比较强的持续发展能力和抗风险能力。

旅游发展不是简单地适应需求，而是满足现实需求、引发潜在需求和创造新的需求的综合体现。

旅游业发展的潜力巨大、前景广阔，而且仍将保持持续较快发展。

现在我省的旅游业展开了多元化发展的趋势，保持市场持续增长，并且现在的旅游产品需求量越来越大，有更多的国内外游客来我省旅游。

这使旅游效益不断显现。

在新的发展阶段，我国旅游业处于发展的关键期，面临着优化产业结构、转变增长方式、提升发展质量和水平的艰巨任务。

本文的研究主要针对1990-2009年我省入境旅游人数，对旅游现状进行分析，建立时间序列模型，并对未来几年的我省旅游入境人数进行预测。

研究我省旅游入境人数，针对未来的发展问题，对旅游业进行相应的改革和完善，使旅游业蓬勃发展起来，更好地促进我省国民经济的发展。

三、模型的选取本文此次建立模型，选取时间序列分析预测的方法，选取山东省旅游入境人数的20个有序观察值，一步步进行分析和建模。

时间序列是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列，即为山东省1990年至2009年入境旅游人数。

时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平，并且同时可以看出此阶段的现状和趋势。

我们可以通过此次的模型建立，分析出山东省入境旅游的现状，趋势以及预测其未来的发展状况。

四、时间序列模型原理介绍时间序列是指同一空间、不同时间某一现象的统计指标数值按时间先后顺序形成的一组动态序列。

时间序列预测方法则是通过时间序列的历史数据揭示现象时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来作出预测。

时间序列分析方法主要包括描述性时序分析和统计时序分析。

早期的时序分析通常都是通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就是描述性时序分析。

但随着研究领域的不断拓广，人们发现单纯的描述性时序分析有很大的局限性。

在金融、保险、法律、人口、心理学等社会科学研究领域，随机变量的发展通常会呈现出非常强的随机性，想通过对序列简单的观察和描述，总结出随机变量发展变化的规律，并准确预测出它们将来的走势通常是非常困难的。

纵观时间序列分析方法的发展历史可以将时间序列分析方法分为两大类：频域分析方法和时域分析方法。

时域分析方法主要是从序列自相关的角度揭示时间序列的发展规律。

时域分析方法的产生最早追溯到自回归模型（AR模型）、移动平均模型（MA模型）和自回归移动平均模型(ARMA模型)的产生。

时域分析方法的基本思想是时间的发展通常具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，而这种相关关系有着某一种统计的规律。

我们分析的重点就是寻找着一种规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这种规律来预测序列未来的走势。

通常遵循以下步骤：第一步：考察观察值序列的特征。

第二步：根据序列的特征选择恰当的拟合模型。

第三步：根据序列的观察值数据确定模型的口径。

第四步：检验模型，优化模型。

第五步：利用拟合好的模型来推断序列其他的统计性质或预测序列将来的发展。

自回归模型被称为经典时间序列分析方法，是时序分析方法的核心内容。

它主要运用单变量、同方差场合的线性模型。

随着人们对各个领域的研究深入，发现该经典模型在理论和应用上都还存在着许多局限性。

统计学家纷纷转向了多变量场合、异方差场合和非线性场合的时间序列的分析方法的研究。

在异方差场合，提出了自回归条件异方差（ARCH模型）。

继而进一步放宽模型约束条件，提出了广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）。

随后又有人提出了指数广义自回归条件异方差模型（EGARCH 模型）、方差无穷广义自回归条件异方差模型（IGARCH 模型）和依均值广义自回归条件异方差模型（GARCH-M 模型）等限制条件更为宽松的异方差模型。

这些异方差模型是对经典的ARCH 模型很好的补充。

后来研究的多变量场合，将随机事件的横向研究和纵向研究有机的结合在一起，提高了对时间分析和预测的精度。

传统的时间序列分析方法在经济中的应用，主要是确定性的时间序列分析方法，包括指数平滑法、移动平均法、时间序列的分解等等。

随着社会的发展，许多不确定性因素在经济生活中的影响越来越大，必须引起人们的重视。

1970年，Box 和Jenkins 提出了随机理论为基础的时间序列分析方法，使时间序列分析理论上升到一个新的高度，预测的精度大大提高。

4.1 随机时间序列分析模型的三种类型：自回归模型（Auto-regressive model, AR ）、移动平均模型（Moving Average model, MA ）和自回归移动平均模型（Auto-regressive Moving Average model, ARMA ）。

4.1.1自回归模型如果一个随机过程可表达为 ：t p t t t t X X X X μφφφ++⋯++=---p 2211其中i φ，i=1,2,…，p 是自回归参数，t μ是白噪声过程，则称t X 为p 阶自回归过程，用AR(p)表示。

t X 是由它的p 个滞后变量的加权和以及t μ相加而成。

若用延迟算子表示：）（pp 221B ---B -1φφφ⋯B t X =)B (Φt X =t μ。

其中)B (Φ=pp 221B---B -1φφφ⋯B 称为特征多项式或自回归算子。

与自回归模型常联系在一起的是平稳性问题。

对于自回归过程AR(p)，如果其特征方程：)B (Φ=pp 221B ---B -1φφφ⋯B =)-1()1)(1(p 21B G B G B G ⋯--=0的所有根的绝对值都大于1，则AR(p)是一个平稳的随机过程。

AR(p)过程中最常用的是AR(1)、 AR(2)过程。

t t t X X μφ+=-11保持其平稳性的条件是特征方程B-11φ=0的根的绝对值必须大于1，满足|11φ|>1,也就是：|1φ|<1。

4.1.2移动平均模型如果一个线性随机过程可用下式表示：t 221q 2211t )----1(----X μθθθμθμθμθμqq q t t t t B B B ⋯=⋯=---=t B μ)(Θ。

其中，q21,θθθ⋯是回归参数，t μ是白噪声过程，则上式称为q 阶移动平均过程，记为MA （q ）。

之所以称“移动平均”，是因为t X 是由q+1个t μ和t μ滞后项的加权和构造而成。

“移动”指t 的变化，“平均”指加权和。

注意：（1）由定义知任何一个q 阶移动平均过程都是由q+1个白噪声变量加权和组成，所以任何一个移动平均过程都是平稳的。

（2）与移动平均过程相联系的一个主要概念是可逆性。

移动平均过程具有可逆性的条件是特征方程）（B Θ=）（qq 221B --B -B -1θθθ⋯=0的全部根的绝对值必须大于1.4.1.3自回归移动平均模型由自回归和移动平均两部分共同构成的随机过程称为自回归移动平均过程，记为ARMA(p,q)，其中p ，q 分别表示自回归和移动平均部分的最大阶数。

ARMA(p,q)的一般表达式是：t p t t t t X X X X μφφφ++⋯++=---p 2211q t t t ---⋯μθμθμθq 2211----即 ）（p p 221B ---B -1φφφ⋯B t X =）（qq 221B --B -B -1θθθ⋯t μ或)B (Φt X =t B μ)(Θ。

其中)B (Φ和)(B Θ分别表示B 的p ，q 阶特征多项式。