2014期末一道试题解析
【名师解析】山东省潍坊市2014届高三上学期期末考试 数学(文)试题 Word版解析
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.{}21|4,|2,4x A x x B x ⎧⎫=≥==⎨⎬⎩⎭则A B =( )(A){}2 (B) (],2-∞- (C)[)2,+∞ (D){}2-2.下列命题中的假命题是( )(A),0x x R e ∀∈> (B)2,0x N x ∀∈> (C),ln 1x R x ∃∈< (D),sin12xx N π*∃∈=3.“1a =-”是“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件（C ）充要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A4.函数21log()2xy x=-的零点个数是( )(A)0 (B)l (C)2 (D)4考点：1.函数的图象；2.根的个数问题.5.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为( )(A)6 (B) 7 (C)8 (D)96.函数sin cos y x x x =+的图象大致是( )7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )(A)(B) 83 (C) (D)438.函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期为π，若其图象向右平移3π个单位后关于y 轴对称，则( ) (A) 2,3πωϕ== (B) 2,6πωϕ==(C)4,6πωϕ==(D)2,6πωϕ==-考点：()ϕω+=x A y sin 的图像和性质9.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的顶点恰好是椭圆22195x y +=的两个顶点，且焦距是双曲线的渐近线方程是( )(A) 12y x =±(B)y x = (C)y = (D) 2y x =±10.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且38713,35a a S +==，则8a = ( ) (A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 1111.已知不等式201x x +<+的解集为{}|x a x b <<，点(,)A a b 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则21m n+的最小值为( )(A) (B)8 (C)9 (D) 1212.已知函数2()4,0f x x x x =-+≤⎪⎩，若()1f x ax ≥-恒成立，则实数a 的取值范围是( )(A)(],6-∞- (B)[]6,0- (C)(],1-∞- (D)[]1,0-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知2sin ,,32a a ππ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则sin()2a π-=____________.14.在边长为1的正方形ABCD 中,E 、F 分别为BC 、DC 的中点，则AE AF =__________.15.．已知实数x ，y 满足约束条件1001x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z=2x+y 的最小值是__________．【答案】21- 【解析】试题分析：做出可行域，16.过抛物线24y x =的焦点且倾斜角为60的直线被圆2240x y x +-+=截得的弦长是__________故答案为37.考点：1.抛物线的性质；2.直线被圆所截得的弦长的计算.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量3(cos ,1),(sin ,),()()2m x n x f x m n m =-=-=-． (I)求函数()f x 的单调增区间；(Ⅱ)已知锐角△ABC 中角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．其面积S =，()3,84f A a π-=-=求b+c 的值．18.数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(1)n S n n =+，数列{}n b 满足3n n n b a =． (I)求数列{}n a 的通项公式， (Ⅱ)求数列{}n b 的前n 项和．19.如图，在几何体111ABC A B C -中，点111,,A B C 在平面ABC 内的正投影分别为A ，B ，C ，且A B B C ⊥，E 为1AB 中点，1112AB AA BB CC ===． (I)求证；CE ∥平面111A B C ， (Ⅱ)求证：平面11AB C ⊥平面1A BC⊄CE 面111C B A ,⊂F C 1面111C B A20.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．(I)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？(Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．()()()()()()()()()()()()()()()131232113121123222121131211121,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,C B C B B B C B B B B B C A B A B A B A C A B A B A B A A A共１５种情况．其中至少有一个轻度拥堵的有：()()()()()()()()()123222121131211121,,,,,,,,,,,,,,,,,C A B A B A B A C A B A B A B A A A 共９种可能．∴所选２个路段中至少一个轻度拥堵的概率是53159=． 考点：１．频率分布直方图的应用；２．分层抽样；３．古典概型．21.已知函数ln ()1xf x x a=-+（a 为常数）在x=1处的切线的斜率为1．(I)求实数a 的值，并求函数()f x 的单调区间，(Ⅱ)若不等式()f x ≥k 在区间21,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，其中e 为自然对数的底数，求实数k 的取值范围．22.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是椭圆上一点，且12PF F ∆面积的最大值等于2． (I)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点M(0，2)作直线l 与直线2MF 垂直，试判断直线l 与椭圆的位置关系5(Ⅲ)直线y=2上是否存在点Q ，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，说明理由。
2014届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末考试理科数学试题(含答案解析)
黑龙江省双鸭山市第一中学2014届高三上学期期末考试（数学理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1. 定义}|{B x A x x B A ∉∈=-且，已知}4,3,1{},3,2{==B A 。
则=-B A （ ） A. {1,4} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3}2.复数Z 满足,12iiZ --=则Z 等于 （ ） A.i 31+ B.i -3 C.i 2123- D.i 2123+3.设函数()ϕω+=x A x f sin )((0,0,)22A ππωϕ≠>-<<的图像关于直线32π=x 对称，它的周期是π，则 （ ） A.)(x f 的图象过点1(0,2B. )(x f 在2[,]123ππ上是减函数 C. )(x f 的一个对称中心是5(,0)12πD. )(x f 的最大值是4 4. 等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若191130a a a ++=,那么13S 值的是 （ ）A.65B. 70C.130D.2605．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 （ ）A ．312+ B. 310+ C. 3210+ D. 311+6．阅读右上程序，若输出的结果为6463，则在程序中横线 ? 处应填入语句为（ ） A. 6≥i B. 7≥i C. 7≤i D. 8≤i7.若1>a ，设函数4)(-+=x a x f x的零点为,m 4log )(-+=x x x g a 的零点为n ，则nm 11+的取值范围是（ ）A.()+∞,5.3B.()+∞,1C. ()+∞,4D. ()+∞,5.4 8.在Excel 中产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“rand ( )”,在用计算机模拟估计函数sin y x =的图像、直线2x π=和x 轴在区间[0,]2π上部分围成的图形面积时，随机点11(,)a b 与该区域内的点),(b a 的坐标变换公式为（ ）A. 11,2a ab b π=+=B. 112(0.5),2(0.5)a a b b =-=-C. [0,],[0,1]2a b π∈∈D. 11,2a ab b π==9．如右图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x 代替，则这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（） A ．102 B ． 103 C ．106 D ．10710. 已知函数2()43f x x x =-+，集合{(,)|()()0}M x y f x f y =+≤，集合{(,)|()()0}M x y f x f y =-≥，则集合N M 的面积是 （ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．2π11.已知抛物线x y M 4:2=，圆222)1(:r y x N =+-（其中r 为常数，r >0）过点)0,1(的直线l 交圆N 于D C ,两点，交抛物线M 于B A ,两点，且满足BD AC =的直线l 只有三条的必要条件是（ ）A ．(0,1]r ∈ B. (1,2]r ∈ C. 3(,4)2r ∈ D. 3[,)2r ∈+∞ 12．函数)(x f y =为定义在R 上的减函数，函数)1(-=x f y 的图像关于点（1,0）对称，,x y 满足不等式0)2()2(22≤-+-y y f x x f ，(1,2),(,)M N x y ，O 为坐标原点，则当41≤≤x 时，OM ON ⋅的取值范围为 （ ）A ．[)+∞,12B ．[]3,0C ．[]12,3D ．[]12,0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上。
福建省福州一中2014届高三上学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析
福州一中2013—2014学年第二学期开学初试卷高三数学文科 试卷一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的）1. 设1i z =-（i 是虚数单位），则复数23i z+的实部是 ( )A ．32 B C ．12- D ．123. 已知函数322()3(1)1(0)f x mx m x m m =+--+>的单调递减区间是(0, 4), 则m =( )A. 3B. 13C. 2D. 12【答案】B【解析】5. 如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为 ( ) A． 85，84 B． 84，85C． 86，84 D． 84，86图16. 在△ABC 中，BC=1，∠B=3π,△ABC 的面积S=3，则sinC= （ ）A.1313 B.53C.54D.133927. 若函数tan ,0()2(1)1,0x x f x a x x π⎧-<<⎪=⎨⎪-+≥⎩在(,)2π-+∞上单调递增，则实数a 的取值范围( ) A.(0,1]B.(0,1)C.[1,)+∞D. (0,)+∞8. 将函数sin 2y x =的图像向右平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得到函数的图像对应的解析式为 ( )A.sin(2)14y x π=-+ B.22cos y x = C.22sin y x = D.cos 2y x =-【答案】C 【解析】10. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P 处有一棵树与两墙的距离分别是(012)am a <<、4m ，不考虑树的粗细，现在用16m 长的篱笆， 借助墙角围成一个矩形的共圃ABCD ，设此矩形花圃的面积为Sm 2，S 的最大值为()f a ，若将这棵树围在花圃中，则函数()u f a =的图象大致是（ ）的图像是递减的，故选C.考点：1.阅读理解清题意.2.二次函数的最值问题.3.含参数的最值的求法.11. 已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点，满足212PF F F =，直线1PF与圆222x y a +=相切，则该双曲线的离心率为（ ） A.32 B.43 C.53D. 212. 已知函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0m >，对任意x ∈R ，有()f x m x ≤，则称()f x 为F 函数．给出下列函数：①()0f x =； ②2()f x x =； ③()sin cos f x x x =+；④2()1xf x x x =++； ⑤()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足对一切实数12,x x 均有1212()()2f x f x x x --≤．其中是F 函数的序号为（ ）A ．①②④B ．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤考点：1.新定义的问题.2.不等式恒成立问题.3.函数的最值.4.假命题的证明方法.5.特值法的思想.二．填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）13. 已知4sin ,(,0)52x x π=-∈-，则tan 2x = .15. 已知实数,x y满足约束条件2025020x yx yy--≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则x yzx+=的最小值是____________.16. 对于集合},,,{21n a a a A = (n ∈N*，n ≥3)，定义集合{|,1i j S x x a a i ==+≤}j n <≤，记集合S 中的元素个数为S(A).（1）若集合A ＝{1，2，3，4}，则S(A)＝______.（2）若a 1，a 2，…，a n 是公差大于零的等差数列，则S(A)＝ _____ (用含n 的代数式表示).三. 解答题: (本大题共6小题,满分74分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足：2414a a +=，770S =． （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设248n n S b n+=，数列{}n b 的最小项是第几项，并求出该项的值．18. （本小题满分12分）已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的图象与y 轴的交点为()0,1， 它在y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为()()0,022,2.x x π+-和 （I ）求()f x 的解析式及0x 的值；（II ）若锐角θ满足()1cos 43f θθ=，求的值.【答案】（I ）1()2sin()26f x x π=+，024()3x k k z ππ=+∈；（II19. （本小题满分12分）甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.（Ⅰ）求甲赢且编号和为6的事件发生的概率； （Ⅱ）这种游戏规则公平吗？试说明理由. 【答案】（I ）15；（II ）不公平.理由参考解析【解析】试题分析：（I ）因为游戏规则是编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，20. （本小题满分12分）如图四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，PC ⊥平面,ABCD F 是DC 的中点，2AE EP =.（Ⅰ）试判断直线EF 与平面PBC 的位置关系，并予以证明；（Ⅱ）若四棱锥P ABCD -体积为83， CD =，2PC BC ==，求证：平面BDE PBC ⊥面.21. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.(I)求椭圆C的方程;(II)已知点P 的坐标为P(－4,0), 过P 点的直线L 与椭圆C 相交于M 、N 两点,当线段MN 的中点G 落在正方形内(包含边界)时,求直线L 的斜率的取值范围.【答案】（I ）22184x y +=；（II ）11[,]22-22. (本小题满分14分）已知函数2()ln f x x a x =+的图像在点(1,(1))P f 处的切线斜率为10.(I)求实数a 的值;(II)判断方程()2f x x =根的个数,并证明你的结论;(III)探究: 是否存在这样的点(,())A t f t ,使得曲线()y f x 在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点A 的坐标;若不存在,说明理由.部分分别位于曲线在该点处切线的两侧.考点：1.函数求导.2.函数与方程的根的关系.3.构建新函数的思想.4.正确理解题意建立函数解题的思想.5.分类猜想等数学思想.。
2014届浙江省宁波市高三第一学期期末考试文科数学试题(含答案解析)word精校版
宁波市2013学年第一学期期末考试高三数学（文科）试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式 V Sh =，其中S 表示底面积，h 表示柱体的高.锥体的体积公式 13V Sh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高.球的表面积公式 24S R π=， 球的体积公式 343V R π=，其中R 表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题部分 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设全集U R =，集合{|3},{|05},A x x B x x =≥=≤<则集合()U C A B =（A ）{|03}x x << （B ）{|03}x x ≤< （C ）{|03}x x <≤（D ）{|03}x x ≤≤（2）已知i 是虚数单位，则复数122ii+=- （A ）i（B ）i -（C ）5i （D ）45i + （3）“0>>n m ”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的椭圆”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）已知n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题中不正确．．．的是 （A ）若//,,m n m α⊥则n α⊥ （B ）若,,βα⊥⊥m m 则βα//（C ）若,m m αβ⊥⊂，则βα⊥ （D ）若//,m n ααβ= ，则n m //（5）关于函数2()2sin cos f x x x x =-，下列结论中不正确．．．的是（A ）()f x 在区间(0,)4π上单调递增 （B ）()f x 的一个对称中心为(,6π（C ）()f x 的最小正周期为π （D ）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,()f x 的值域为⎡⎤-⎣⎦ （6）已知向量a ，b 满足1,1,2=⋅==b a b a，则向量a 与a b - 的夹角为（A ）6π （B ）3π （C ）56π（D ）23π （7）已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为（A ）93cm （B ）103cm（C ）113cm （D ）2323cm （8） 实数,x y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥m y x x y y 121，如果目标函数z x y =-的最小值为2-,则实数m 的值为（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8（9）双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>> 的左、右焦点分别为12,F F ，渐近线分别为12,l l ，点P 在第一象限内且在1l 上，若212,l PF l ⊥//2PF ，则双曲线的离心率是 （A（B ）2（C（D（10）已知[)x 表示大于x 的最小整数，例如[)[)34, 1.31=-=-．下列命题:①函数[)()f x x x =-的值域是(]0,1；②若{}n a 是等差数列，则[){}n a 也是等差数列；③若{}na 是等比数列，则[){}na 也是等比数列；④若()1,2014x ∈，则方程[)12x x -=有2013个根. 其中正确的是（A ）②④ （B ）③④ （C ）①③ （D ）①④正视图 侧视图俯视图(第7题)第Ⅱ卷（非选择题部分 共100分)二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分．（11）某市连续一周对本地区楼盘商品房每日成交数据进行统计，得到如图所示的茎叶图，则中位数为 ▲ ．（12）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 ▲ ． （13）直线03=+-y ax 与圆4)2()1(22=-+-y x 相交于A 、B两点，且AB ==a ▲ ．（14）已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1,f =则(f -（15）菲特台风重创宁波，志愿者纷纷前往灾区救援．现从四男三女共7名志愿者中任选2名（每名志愿者被选中的机会相等），则2名都是女志愿者的概率为 ▲ ． （16）已知,a b R +∈， 且满足ab b a 24log )2(log =+，则b a +8的最小值为 ▲ ．（17）若函数)(x f 满足：存在,0T R T ∈≠，对定义域内的任意,()()()x f x T f x f T +=+恒成立，则称)(x f 为T 函数. 现给出下列函数：①xy 1=； ②x y e =；③nx y 1=；④x y sin =. 其中为T 函数的序号是 ▲ ．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （18）（本小题满分14分）已知向量))2cos(,1(),cos 2),(sin(B n A B A m -=-=π，且C n m 2sin -=⋅，其中A B C 、、分别为ABC ∆的三边c b a 、、所对的角.（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若sin sin A B C +=，且ABC S ∆=，求c . （19）（本小题满分14分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111,2a b ==，2310a b +=，327a b +=．（Ⅰ）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n b 的前n 项和为n S ,记3nn n S c a =⋅,n N *∈. 求数列{}n c 的前n 项和n T ．（20）（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中, E 为AD 上一点，PE ⊥平面ABCD ，//AD BC ,AD CD ⊥, 2BC ED AE ==， F 为PC 上一点，且2CF FP =．(Ⅰ) 求证: //PA BEF 平面；（Ⅱ）若PE =，求二面角F BE C --的大小．（21）（本小题满分15分），已知a R ∈，函数32()23(1)6f x x a x ax =-++.（Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；(Ⅱ)若对于任意的[3,0]a ∈-，12,[0,2]x x ∈，不等式212()()m am f x f x -≥-恒成立，求实数m 的取值范围．（22）（本小题满分15分）如图，抛物线C 的顶点为(0,0)O ，焦点在y 轴上，抛物线上的点)1,(0x 到焦点的距离为2. (Ⅰ)求抛物线C 的标准方程；(Ⅱ)过直线:2l y x =-上的动点P （除)0,2(）作抛物线C 的两条切线，切抛物线于A 、B 两点.（i ）求证：直线AB 过定点Q(ii) 若直线,OA OB 分别交直线l 于M N 两点，求QMN ∆的面积S宁波市2013学年第一学期期末试卷 高三数学（文科）参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。
【名师解析】山东省济南市2014届高三上学期期末考试 数学(理)试题 Word版解析
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若ibi a 4325+=+(a 、b 都是实数,i 为虚数单位）,则a+b=( ) A ．1B ． -1C ．7D ．-72.已知集合}1|{2+==x y y M ,}1|{22=+=y x y N ,则=N M ( ) A ．)}1,0{(B ．}2,1{-C ．}1{D ．),1[+∞-3.设,2.0e P =2.0ln =Q ,715sinπ=R ,则( ) A ．Q R P << B ．P Q R << C ．Q P R << D ．P R Q << 【答案】D 【解析】试题分析：因为0.21,P e =>ln 0.20Q =<，15sinsin(2)sin (7772R ππππ==+=∈，所以P R Q <<，选D.考点：指数函数、对数函数的性质，诱导公式.4.等比数列}{n a 的前n 项和为S n ,若63=a ,xdx s 433⎰=,则公比q 的值为( )A ．1B ．21-C ．l 或21-D ．-1或21-5.将函数x x y cos sin +=的图象向左平移)0(>m m 个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则m 的最小值是( ) A ．4πB.6πC ．43π D ．65π6.“3m =”是“直线057)3()1(21=-+-++m y m x m l ：与直线052)3(2=-+-y x m l ：垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A7.设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≤-1210y x y x y x ,则目标函数y x z 5+=的最大值为( )A ．2B ．3C ．4D ．58.函数)(22R ∈-=x x y x的图象大致为( )9.已知m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题： ①若βα⊥,α//m ,则β⊥m ；②若α⊥m ,β⊥n ,且n m ⊥,则βα⊥；③若β⊥m ,α//m ,则β⊥α； ④若α//m ,β//n ,且n m //,则βα//．其中正确命题的序号是( ) A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③10.设M 是ABC ∆边BC 上任意一点,N 为AM 的中点,若μ+λ=,则λ+μ的值为( ) A ．21 B ．31C.41 D ．1【答案】A 【解析】试题分析：设BM t BC ＝，则11112()222AN AM AB BM AB BM +=+＝＝ =111122222()t t tAB tBC AB AC AB AB AC +=+-=-+（）1,222t t μλμ∴+＝＝考点：平面向量的线性运算11.已知抛物线)0(22>=p px y 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 有相同的焦点F,点A 是两曲线的一个交点,且x AF ⊥轴,则双曲线的离心率为( ) A ．2B ．31+C.22+D ．21+12.设)(x f 是定义在R 上的可导函数,当x≠0时,0)()(>+xx f x f ＇,则关于x 的函数)(x g x x f 1)(+=的零点个数为( ) A ．lB ．2C ．0D ．0或 2【答案】C 【解析】第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是________．【答案】1007【解析】s=-+-+-+-+，所以试题分析：观察并执行如图所示的程序框图，其表示计算12345 (20132014)输出S为1007.考点：算法与程序框图，数列的求和.14.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是________．15.已知定点)1,2(-Q ,F 为抛物线x y 42=的焦点,动点P 为抛物线上任意一点,当||||PF PQ +取最小值时P 的坐标为________． 【答案】1(,1)4- 【解析】试题分析：设点P PF PD =，∴要使||||PF PQ +取得最小值，即须D PQ ，，三点共线时||||PF PQ +最小. 将)1,2(-Q 的纵坐标代入x y 42=得14x =，故P 的坐标为1(,1)4-. 考点：抛物线的定义及其几何性质16.已知0>m ,0>n ,若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切,则n m +的取值范围是________．三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知)cos sin ,sin 2(x x x -=,)cos sin ,cos 3(x x x +=,函数.)(x f ⋅= (1)求函数)(x f 的解析式；(2)在ABC ∆中,角C B A 、、的对边为c b a ,,,若2)2(=A f ,1=b ,ABC ∆的面积为23,求a 的值．【答案】(1) ()2sin(2)6f x x π=-;(2) a =【解析】试题分析：(1)利用平面向量的坐标运算及倍角的三角函数公式，即可化简得到函数()f x 的解析式为()2sin(2)6f x x π=-；(2) 利用2)2(=A f 可建立方程sin()16A π-= 从而首先得到23A π=，进一步应用面积公式及余弦定理，即可求得a =本题解答思路清晰，难度不大，较为注重了基础知识的考查.18.（本小题满分12分）已知函数xx mx f 24)(+=是奇函数．(1)求m 的值：(2)设a x g x -=+12)(．若函数)(x f 与)(x g 的图象至少有一个公共点．求实数a 的取值范围．试题解析：（1）由函数()f x 是奇函数可知：(0)1+0f m ==， ----------------------------2分 解得1m =-. ------------------------------------4分19.（本小题满分l2分）已知}{n a 为等比数列,其中a 1=1,且a 2,a 3+a 5,a 4成等差数列． (1)求数列}{n a 的通项公式：(2)设n n a n b ⋅-=)12(,求数列{n b }的前n 项和T n ．【答案】(1) 112n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭；(Ⅱ) 12362n n n T -+=-. 【解析】试题分析：(1)设在等比数列{}n a 中，公比为q , 根据因为2354,,a a a a +成等差数列.建立q 的方程.(Ⅱ)由（I ）可得11(21)2n n b n -⎛⎫=- ⎪⎝⎭.从其结构上不难看出，应用“错位相减法”求和.此类问题的解答，要特别注意和式中的“项数”.20.（本小题满分12分）在长方体ABCD- A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．点E是线段AB上的动点,点M为D1C的中点．(1)当E点是AB中点时,求证：直线ME‖平面ADD1 A1；(2)若二面角A- D 1Ｅ-Ｃ的余弦值为1554．求线段AE 的长．（2）设 AE m ，如图建立空间直角坐标系---------------------------7分21.（本小题满分12分） 已知函数1ln )1(21)(2>-+-=a x a ax x x f ，． (1)求()f x 的单调区间；(2)若x x a x g ln )2()(--=,)()(x g x f ≥在区间),[+∞e 恒成立,求a 的取值范围．【答案】(1)（i ）2a =, ()f x 在(0,)+∞单调增加.(ii)12a <<,()f x 在(1,1)a -单调减少，在(0,1),(1,)a -+∞单调增加. (iii)2a >,()f x 在(1,1)a -单调减少，在(0,1),(1,)a -+∞单调递增.（2）2122a e e ≥- .（2）由题意得21()()ln 202f x g x x a x x -=+-≥恒成立. 设21F()()()ln 22x f x g x x a x x =-=+-， ------------------------------8分则'F ()220a x x x=+-≥> 所以F()x 在区间+∞[e,）上是增函数， -----------------------------10分 只需21F(e)202e a e =+-≥即2122a e e ≥- ------------------------------12分 考点：应用导数研究函数的单调性、最值.22.（本小题满分14分）已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x C ：经过点)12(，M ,离心率为22． (1)求椭圆C 的方程：(2)过点Q(1,0)的直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点,点P(4,3),记直线PA,PB 的斜率分别为k 1,k 2,当k 1·k 2最大时,求直线l 的方程．解法二：①当直线l垂直于x 轴时,则12k k ⋅=3522=41416---; ②当直线l 与x 轴不垂直时,设11(,)A x y ,22(,)B x y ,直线l 的方程为(1)y k x =-,将(1)y k x =-代入22142x y +=,整理得2222(12)4240k x k x k +-+-=. 则22121222424,1212k k x x x x k k -+==++ 又11(1)y k x =-,22(1)y k x =-,。
【解析版】甘肃省兰州一中2014届高三上学期期末考试语文试题
本试卷包含第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
满分150分，考试时间150分钟。
答案写在答题卡上，只交答题卡。
第Ⅰ卷（阅读题，共70分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成后面的问题。
随着我国社会经济建设的发展，一些无序的过度开发和城市人口的快速增长，导致城市悬浮物和污染物排放大量增加，空气质量下降，能见度降低，影响了居民的日常生产生活。
雾霾天气已经逐渐被列为灾害性天气。
水平能见度小于10．0 km的空气普遍浑浊现象称为霾或灰霾，其是由大量极细微的干尘粒等均匀地浮游在空中造成的。
霾使黑暗物体微带蓝色，远处光亮物体微带红、黄色。
空气中的有机碳氢化合物、灰尘等粒子也能使大气浑浊，因能见度恶化导致视野模糊，这种非水性形成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍在水平能见度小于10．0 km时，该现象称为霾或灰霾。
雾霾天气是近年来出现的一种新的天气现象，是雾和霾的混合物，还没有被列入气象观测规范。
雾与霾的区别在于霾发生时相对湿度不大，而雾发生时相对湿度接近饱和或饱和。
霾导致能见度恶化，其发生是相对湿度小于60%，且能见度小于10．0 km时的大气浑浊导致视野模糊造成的。
雾导致能见度恶化，其发生是相对湿度大于90%、能见度小于1．0 km时大气浑浊导致视野模糊造成的。
因此，霾和轻雾的混合物共同造成的大气浑浊、视野模糊、能见度恶化，大多是在相对湿度为60%－90%时的条件下发生的，但其主要成分是霾。
霾与晴空区之间没有明显的边界，这点与雾、云存在差异，灰霾粒子的尺度比较小，且霾粒子的分布较为均匀，其粒子是肉眼看不到的空中飘浮颗粒物，粒子大小为0．001－10．000 μm，平均直径为1－2 μm。
通常在低层大气中，气温是随高度的增加而降低的，但某些情况下会出现逆温现象，气温会随高度的增加而升高。
逆温层是指出现逆温现象的大气层。
在逆温层中，较暖而轻的空气位于较冷而重的空气上面，形成一种极其稳定的空气层，笼罩在近地层的上空，严重地阻碍着空气的对流运动。
江苏省泰州市2014-2015学年高一下学期期末统考数学试题 含解析
一、填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1。
直线30x y -+=的倾斜角为__________ 【答案】4π【解析】试题分析：由直线方程可知斜率1tan 14k παα=∴=∴=考点：直线倾斜角与斜率2。
若直线1ax y +=与(1)23a x y -+=直线平行，则实数a 的值是_______ 【答案】1- 【解析】试题分析：两直线平行则系数满足211a a a =-∴=- 考点：两直线平行的判定3。
在长方体1111ABCD A BC D -的棱所在直线中，与直线AB 异面的条数为________ 【答案】4 【解析】试题分析：与直线AB 异面的直线有111111,,,A D B C DD CC 共4条考点：异面直线4。
在等比数列{}na 中，45a=，则17a a =_________【答案】25 【解析】试题分析:由等比数列性质可知217425a aa ==考点：等比数列性质5.不等式2111x x ->+的解集为________【答案】(,1)(2,)-∞-+∞【解析】试题分析：原不等式2111x x ->+化为()()2021021x x x x x ->∴-+>∴>+或1x <-，因此不等式的解集为(,1)(2,)-∞-+∞考点：分式不等式解法6。
0,0,1x y x y ≥≥+≤，则x y -的最大值为__________ 【答案】1考点:线性规划问题7.正方体的表面积为24，则该正方体的内切球的体积为____________ 【答案】43π【解析】试题分析：正方形边长设为x 26242x x ∴=∴=,内切球的直径为2，所以体积为34433V Rππ== 考点:正方体与球的基本知识 8。
若圆22(2)()1x y a ++-=与圆22()(5)16x a y -+-=相交，则实数a 的取值范围是_______ 【答案】12a <<【解析】试题分析：两圆相交，则圆心距满足()()221212325512r r d r r a a a -<<+∴<++-<∴<<考点：两圆的位置关系9。
上海市松江区2014届高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
上海市松江区2014届高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.若函数1()1f x x =-(1)x ≠的反函数为1()f x -，则11()2f -= ．2.若1420xx +-=，则x = ．3. 已知1sin()23πα+=，(,0)2πα∈-，则tan α= ．4.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1， 10.2，10.1，则这组数据的方差为 ．【解析】5. 函数2sin 3()cos 2cos x f x x x=的最小正周期为 ．6.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，则AC DB ⋅= ．7.已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ．若11a =，35a =，64n S =，则n = ．8.将直线1l ：30x y +-=绕着点(1,2)P 按逆时针方向旋转45︒后得到直线2l ，则2l 的方程为 ．9.执行如图所示的程序框图，输出的S = ．10.若圆222(0)x y R R +=>和曲线||||134x y +=恰有六个公共点，则R 的值是 ．考点：两曲线相交，图象法．11.记1)1(++n n x a 为的展开式中含1-n x 项的系数，则12111lim()n na a a →∞+++= ．12.对于任意实数x ，x 表示不小于x 的最小整数，如1.22,0.20=-=．定义在R 上的函数()2f x x x =+，若集合{}(),10A y y f x x ==-≤≤，则集合A 中所有元素的和为 ．13.设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若126PF PF a +=，且12PF F ∆的最小内角为30，则C 的渐近线方程为 ．14.对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题：①若)(x f 是奇函数，则函数(1)f x -的图像关于点(1,0)A 对称； ②若)(x f 是偶函数，则函数(1)f x -的图像关于直线1x =对称； ③若2是()f x 的一个周期，则对任意的R x ∈，都有(1)()f x f x -=-； ④函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图像关于y 轴对称． 其中正确命题的序号是 ．二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15.某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为 A ．25 B ．26 C ．27 D ．以上都不是【解析】16.已知b a <<0，且1a b +=，则下列不等式中，正确的是 A ．0log 2>aB ．212<-ba C ．2log log 22-<+b a D ．212<+ab b a17.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a ，从{1,2,3}中随机选取一个数b ，则关于x 的方程2220x ax b ++=有两个虚根的概率是A ．15B ．25C ．35D ．4518.下列四个命题，其中正确的是 ①已知向量α和β，则“0αβ⋅=” 的充要条件是“0α=或0β=”；②已知数列{}n a 和{}n b ，则“lim 0n n n a b →∞=”的充要条件是“lim n n a →∞=0或lim 0n n b →∞=”；③已知12,z z C ∈，则“120z z ⋅=” 的充要条件是“10z =或20z =”； ④已知,R αβ∈，则“sin cos 0αβ⋅=” 的充要条件是“()k k Z απ=∈或()2k k Z πβπ=+∈”．A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分已知集合{11}A x x =-≤，22{430,0}B x x ax a a =-+≤≥ (1)当1=a 时，求集合B A ；⑵若B B A = ，求实数a 的取值范围．当1=a 时, 24{30}x x B x -+≤={}13x x =≤≤,……………………… 4分20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分过椭圆1222=+y x 的左焦点1F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点．⑴求1AO AF ⋅的范围；⑵若OA OB ⊥，求直线l 的方程．21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出发，B船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时．在同时收到求救信息后，A船早于B船到达的区域称为A区，否则称为B区．若在A地北偏东45方向，距A地M点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移．⑴求A区与B区边界线（即A、B两船能同时到达的点的轨迹）方程；⑵问：①应派哪艘船前往救援？②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到0.1小时）【解析】援…………………8分22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分已知函数2()(1)||f x x x x a =+--．⑴若1a =-，解方程()1f x =；⑵若函数()f x 在R 上单调递增，求实数a 的取值范围；⑶是否存在实数a ，使得()()g x f x x x =-在R 上是奇函数或是偶函数？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由．221,1()1,1x x f x x ⎧-≥-=⎨<-⎩, …………………2分当1x ≥-时，由()1f x =，有2211x -=，解得1x =或1x =-…………………3分23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分对于数列{}n A ：123,,,,n A A A A ，若不改变1A ，仅改变23,,,n A A A 中部分项的符号，得到的新数列{}n a 称为数列{}n A 的一个生成数列．如仅改变数列1,2,3,4,5的第二、三项的符号可以得到一个生成数列1,2,3,4,5--．已知数列{}n a 为数列1{}()2n n N *∈的生成数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和． ⑴写出3S 的所有可能值； ⑵若生成数列{}n a 的通项公式为1,312,1,312n n nn k a k N n k ⎧=+⎪⎪=∈⎨⎪-≠+⎪⎩，求n S ； ⑶用数学归纳法证明：对于给定的n N *∈，n S 的所有可能值组成的集合为： 121{|,,2}2n n m x x m N m *--=∈≤．【解析】∴3S 可能值为1357,,,8888． …………………4分则当1n k =+，1123111211111112222222k k k k k k k k S S S +++++±=±±±±±=±=。
(解析版)天津市和平区2014届高三年级第一学期期末质量调查试卷语文试题
（解析版）天津市和平区2014届高三年级第一学期期末质量调查试卷语文第I卷一、（15分）1．下列词语中加点字的读音；全都正确的—组是A．发霉．(méi) 懊悔．(huǐ) 欺侮．(rǔ) 风雨如晦．(huì)B．疏浚．（jùn）皴．裂（qūn）逡．巡（qūn）怙恶不悛．（quān）C．犄．角（jī) 绮．丽(qǐ) 崎．岖(qí) 风光旖．旎(yí)D．弹劾．(hé) 刻．薄（kè）隔阂．(hé) 言简意赅．（gāi)2．下列词语中没有错别字的—组是A．镌刻通辑欲盖弥彰宁缺毋滥B．克扣幅射混水摸鱼蛛丝蚂迹C．嘈杂订正人情事故徇私舞弊D．卓越拮据自作自受桀骜不驯3．下面语段横线处应填入的词语，最恰当的一组是从太空看下来，阴山山脉以北是一条_________东西约五六百里的宽阔走廊。
经过实地_________，这里________地形开阔平坦，全无林木遮蔽，_________居民点十分稀少，草原上的沙质土壤也十分松软，如此_________的飞船着陆场，真是世上难找。
A．横亘勘察既又举世无双B．横贯勘察不仅而且天造地设C．横亘勘探不仅而且举世无双D．横贯勘探既又天造地设4．下列各句中没有语病的—句是A．2006年中国银联将再拓展7至8个国家的收单市场，从而在该年年底之前，使人民币银联卡持有者至少可以在20个国家刷卡消费。
B．据有关资料披露，近—两年来，山西省的艾滋病已由从省外输入向本地人群发展，由高危人群向普通人群扩散的快速增长阶段。
C．朝韩双方能够重新回到谈判桌前，靠的是两国政府的共同努力，中、俄、美三国政府从中积极不懈的斡旋取得的。
D．十月一日，中共中央、国务院在人民大会堂举行宴会，招待来自五大洲的华侨、港澳同胞、台湾同胞和中国血统的外籍人士共度国庆佳节。
5．下列标点符号使用正确的—项是A．2014年春节联欢晚会，是赵本山、小沈阳师徒二人再次合作呢？还是两个人轮番上阵？让我们翘首以待吧。
【解析版】福建省福州市2014届高三上学期期末考试数学理试题
【解析版】福建省福州市2014届高三上学期期末考试数学理试题第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1. 已知全集U=R，集合A＝{1,2,3,4,5｝,B＝[3，十 ），则图中阴影部分所表示的集合为A. {0，1，2}B. {0，1}，C. {1，2}D.｛1｝2、设a是实数，若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则a的值为( )A、－1 B.0 C.1 D.23. 设则a，b，c的大小关系为A. a＜c＜bB. b＜a＜cC. a＜b＜cD. b＜c＜a【答案】B4. 阅读程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为 ( )A.i≤4B. i≤5`C. i≤6D. i≤75. 将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为( ) A.20，15，15 B.20，16，14 C.12，14，16 D.21，15，146.的展开式中，二次项系数最大的项是( )A.20x 3B.15x 2C.15 x4D. x 67. 已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l 与直线x 十3y ＋2＝0垂直，若数列的前n 项和为n S ，则S2013的值为 ( )8. 若实数，则函数()2sin cos f x x a x =+的图象的一条对称轴方程为( )()4x k k z ππ=+∈.当1k =-时，34x π=-.故选B. 考点：1.定积分的运算.2.三角函数的化一公式.3.三角函数的性质. 9. 如图，△ABC 中，∠C =90°，且AC ＝BC ＝4，点M 满足，则＝( )A.2B.3C.4D.610.已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为( )11. 如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程的实根个数分别为a，b，c，d，则a＋b＋c＋d＝( )A.27B.30C.33D.3612. 已知函数f（x十1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式f（1－x）<0的解集为( )A.（1，＋∞）B.（一∞，0）C.（0，＋∞）D（一∞，1）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置上）13. 在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为＿＿＿＿．14. 在平面直角坐标系xoy中，过坐标原点的一条直线与函数的图像交于P、Q 两点，则线段PQ长的最小值是＿＿＿＿15、如右图，三角形数阵满足：（1)第n行首尾两数均为n;16. 给出下列命题：①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分条件；②在△ABC中，已知;③在边长为1的正方形ABCD内随机取一点M，MA＜1的概率为于④若命题p是：对任意的，都有sinx≤1,则为：存在,使得sinx > 1.其中所有真命题的序号是＿＿＿＿三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．）17. （本小题满分12分）已知，函数（I）求方程g(x)＝0的解集；（II）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区18. （本小题满分12分）在数列中，（I）证明是等比数列，并求的通项公式；S（II）求的前n项和n19. （本小题满分12分）为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：①租用时间不超过1小时，免费；②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0. 4和0. 5 ;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.（I）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；（II）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望E.Eξ=【答案】(Ⅰ)0.37; (Ⅱ) 1.4【解析】考点：1.概率的含义.2.数学期望的计算方法.3.分类的思想.4.运算能力.20. （本小题满分12分）某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x(百台），其总成本为g(x)万元（总成本＝固定成本＋生产成本），并且销售收人r(x)满足假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：（I）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？（II）工厂生产多少台产品时盈利最大？21. （本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（一3,0)，一条渐近线的方程是（I）求双曲线C的方程；(Ⅱ)若以k（k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围。
【解析版】北京市西城区2014届高三上学期期末考试试题(数学 理
北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末试卷 高三数学（理科） 第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|02}A x x =<<，1{|||}B x x =≤，则集合A B = （ ）（A ）(0,1) （B ）(0,1] （C ）(1,2) （D ）[1,2)2.已知复数z 满足2i=1i z +，那么z 的虚部为（ ）（A ）1- （B ）i - （C ） （D ）3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c. 若3a =，2b =，1cos()3A B +=，则c =（ ）（A ）4 （B（C ）3 （D4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）（A）34（B）45（C）56（D）5.已知圆22:(1)(1)1C x y++-=与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧»AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（）（A）2y x=+-（B）1y x=+-（C）2y x=-+（D）1y x=+-6.若曲线221ax by +=为焦点在x 轴上的椭圆，则实数a ,b 满足（ ） （A ）22a b > （B ）11a b < （C ）0a b << （D ）0b a <<7.．定义域为R 的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，2()f x x x =-，则当[2,1]x ∈--时，()f x 的最小值为（ ）（A ）116-（B ） 18- （C ） 14-（D ）8.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为P 在对角线1BD 上，过点P 作垂直于1BD 的平面α，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y ，设BP =x ，则当[1,5]x ∈时，函数()y f x =的值域为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D 【解析】试题分析：棱长为，故体对角线1BD =6，根据对称性，只需研究[1,3]x ∈，函数()y f x =的值域，连接11,,AB B C AC ，则1BD ⊥面1AB C ，此时2BP =，当1BP =时，截面周长为截面1AB C 周长的一半，即，当3BP =时，即当截面过体对角线1BD 中点时，此时截面为正六边形，其顶点为个棱的中点，如图所示，截面周长为.，所以函数()y f x =的值域为.考点：1、直线和平面垂直的判定；2、截面周长. 第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.在平面直角坐标系xOy 中，点(1,3)A ，(2,)B k -，若向量OA AB ⊥，则实数k = _____．【答案】4 【解析】试题分析：=1,3(3OA AB =- （），，k-3)，因为OA AB ⊥ ，故0OA AB ⋅= ，即-3+3(k-3)=0，解得4k =.考点：1、向量的坐标运算；2、向量垂直.10.若等差数列{}n a 满足112a =，465a a +=，则公差d =______；24620a a a a ++++= ______．11.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示， 那么此三棱柱正（主）视图的面积为______．12.甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位，则两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是______. （用数字作答）13.如图，,B C 为圆O 上的两个点，P 为CB 延长线上一点，PA 为圆O 的切线，A 为切点.若2PA =，3BC =，则PB =______；ACAB =______．14.在平面直角坐标系xOy 中，记不等式组220,0,2x y x y x y +⎧⎪-⎨⎪+⎩≥≤≤所表示的平面区域为D .在映射,:u x y T v x y =+⎧⎨=-⎩的作用下，区域D 内的点(,)x y 对应的象为点(,)u v .（1）在映射T 的作用下，点(2,0)的原象是 ； （2）由点(,)u v 所形成的平面区域的面积为______．考点：1、映射的概念；2、不等式组表示的平面区域.三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分13分）已知函数()f x x ω=，π()sin()(0)3g x x ωω=->，且()g x 的最小正周期为π.（Ⅰ）若()f α=[π,π]α∈-，求α的值；（Ⅱ）求函数()()y f x g x =+的单调增区间.16.（本小题满分13分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a 表示． （Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a 的值； （Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（Ⅲ）当2a =时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望．所以X 的数学期望221115()01234993993E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．甲组 乙组 891 a822考点：1、平均数；2、古典概型；3、离散型随机变量的分布列和期望. 17.（本小题满分14分）如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60=∠BAD ，四边形BDEF是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD ，BF=3， H 是CF 的中点. （Ⅰ）求证：AC ⊥平面BDEF ；（Ⅱ）求直线DH 与平面BDEF 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角H BD C --的大小.又因为 AC ⊂平面ABCD ，所以 ED AC ⊥. 因为 ED BD D = ，所以AC ⊥平面BDEF .（Ⅲ）解：由（Ⅱ），得13()22BH =- ，(2,0,0)DB =.设平面BDH 的法向量为111(,,)x y z =n ，所以0,0,BH DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即111130,20,x z x ⎧-++=⎪⎨=⎪⎩令11z =，得(0,=n . 由ED ⊥平面ABCD ，得平面BCD 的法向量为(0,0,3)ED =-，则1cos ,2ED ED ED⋅<>===-n n n . 由图可知二面角H BD C --为锐角，所以二面角H BD C --的大小为60.考点：1、直线和平面垂直的判定定理；2、直线和平面所成的角；3、二面角. 18.（本小题满分13分）已知函数()()e xf x x a =+，其中e 是自然对数的底数，a ∈R .（Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）当1a <时，试确定函数2()()g x f x a x =--的零点个数，并说明理由.【答案】（Ⅰ）()f x 的单调减区间为(,1)a -∞--；单调增区间为(1,)a --+∞；（Ⅱ）详见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）求导得，()(1)e x f x x a '=++，因为0x e >，所以'()0f x >的解集为(1,)a --+∞，即单调递增区间；'()0f x <的解集为(,1)a -∞--，即单调递减区间；（Ⅱ）函数2()x a g x xe x -=-，令()0g x =，得()0x ax e x --=，显然0x =是一个零点，记()e x a F x x -=-，求导得()e 1x a F x -'=-，易知(,)x a ∈-∞时()F x 递减；(,)x a ∈+∞时()F x 递增，故()F x 的最小值min ()()1F x F a a==-，又1a <，故10a ->，即()0F x >，所以函数()g x 的零点个数1个.试题解析：（Ⅰ）解：因为()()e x f x x a =+，x ∈R ，所以()(1)e xf x x a '=++．令()0f x '=，得1x a =--．当x 变化时，()f x 和()f x '的变化情况如下：故()f x的单调减区间为(,1)a-∞--；单调增区间为(1,)a--+∞．19.（本小题满分14分）已知,A B是抛物线2:W y x=上的两个点，点A的坐标为(1,1)，直线AB的斜率为k，O为坐标原点.（Ⅰ）若抛物线W的焦点在直线AB的下方，求k的取值范围；（Ⅱ）设C为W上一点，且AB AC⊥，过,B C两点分别作W的切线，记两切线的交点为D，求OD的最小值.【答案】（Ⅰ）34k；【解析】考点：1、直线的方程；2、直线和抛物线的位置关系；3、导数的几何意义.20.（本小题满分13分）设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，且*0()n a n >∈N ，[]n a 表示不超过实数n a 的最大整数（如[2.5]2=）,记[]n n b a =，数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T .（Ⅰ）若114,2a q ==，求n T ；（Ⅱ）若对于任意不超过2014的正整数n ，都有21n T n =+，证明：120122()13q <<.（Ⅲ）证明：n n S T =（1,2,3,n =L ）的充分必要条件为1,a q N N **挝.【答案】（Ⅰ）,6, 2,4, 17, 3.n n n T n ==⎧⎪=⎨⎪⎩≥；（Ⅱ）答案详见解析；（Ⅲ）答案详见解析.（Ⅱ）证明：因为201421()n T n n =+≤，所以113b T ==，120142(2)n n n b T T n -=-=≤≤.因为[] n nb a=，所以1[3,4)a∈，2014[2,3)(2) na n∈≤≤.由21aqa=，得1q<.因为201220142[2,3)a a q=∈，所以20122223qa>≥，所以2012213q<<，即120122()13q<<.考点：1、等比数列的通项公式；2、数列前n项和；3、充要条件.。
【解析版】北京市海淀区2014届高三上学期期末考试试题(数学 理)
本试卷共4页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 复数i(i 1)+等于（ ）A. 1i +B. 1i --C. 1i -D.1i -+2. 设非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.11a b> B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -<3. 下列极坐标方程表示圆的是（ ）A. 1ρ=B. 2πθ=C.sin 1ρθ=D.(sin cos )1ρθθ+=考点：极坐标方程和直角坐标方程的互化.4. 阅读如右图所示的程序框图，如果输入的n的值为6，那么运行相应程序，输出的n的值为（）A. 3B. 5C. 10D. 165.322xx⎛⎫-⎪⎝⎭的展开式中的常数项为（）A. 12B. 12- C.6 D. 6-考点：二项展开式的通项及指定项系数的求解、指数的运算，考查运算求解能力.6. 若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩则34z x y =-的最大值是（ ） A.13- B. 3- C.1- D.7. 已知椭圆C :22143x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ⋅的最大值为（ ）B.233C. 94D.1548. 如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（ ） A.50种 B.51种 C.140种 D.141种二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。
【解析板】北京市大兴区2014届高三上学期期末考试试题(数学 理)
第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.1. 已知集合{}{}0)2)(4(,3≤-+=<=x x x N x x M 集合, 则M N = ( ) A.{}43x x -<≤ B.{}32x x -<≤ C.{}32x x -<< D.{}42x x -≤≤3、给出下列函数：①()sin f x x =；②()tan f x x =；③21()1121x x f x x x x x -+>⎧⎪⎪=-≤≤⎨⎪--<-⎪⎩，，，，，；④20()20xxx f x x -⎧>⎪=⎨-<⎪⎩，，，. 则它们共同具有的性质是( )A. 周期性 B . 偶函数 C. 奇函数 D.无最大值4. 已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则p ⌝是 ( ) A. R,sin 1x x ∃∈≥ B.R,sin 1x x ∀∈≥ C. R,sin 1x x ∃∈> D. R,sin 1x x ∀∈> 【答案】C 【解析】试题分析：全程命题的否定为特称命题，所以p ⌝是R,sin 1x x ∃∈>，故C 正确。
考点：全程命题的否定。
5. 在如右图所示的程序框图中，输入0()cos f x x =，则输出的是( )--A.sinB.sinC.cosD.cosx x x x考点：1椭圆的定义、离心率，2抛物线的准线方程。
7.某几何体的三视图如图所示，主视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形.则该几何体的表面积为( )A.6+B. 16+C.6+D16+8. 工人师傅想对如右图的直角铁皮，用一条直线m将其分成面积相等的两部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同学给出的做法，其中做法正确的学生数是( )考点：图形的面积与对称性。
第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.点P 34π）与其对应的直角坐标是_________. 【答案】()1,1- 【解析】试题分析：314x π⎛===- ⎝，314y π===，所以对应的直角坐标为()1,1-。
2013-2014学年八年级(下)期末生物试卷参考答案与试题解析
2013-2014学年八年级（下）期末生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题中，只有一个选项正确，选出填在下表相应空格内，每题2分，共计50分）2．（2分）（2005•德州）被疯狗咬伤的患者，需要及时注射狂犬抗毒血清．注射的物质和采取的措施分别3．（2分）（2011•天镇县）如图表示几个植物类群的进化关系．下列叙述不正确的是（）21．（2分）（2011•越秀区模拟）在农田中试用某种农药防治害虫，使用年数越长，效果越差．对这一现象二、填空题（每空1分，共14分）26．（4分）传染病和非传染病不同，传染病具有传染性流行性的特点．传染病能够在人群中流行，必须同时具备传染源、传播途径、易感人群这三个基本环节，缺一不可．27．（7分）第一道防线和第二道防线是人生来就有的，因为对多种病原体都有防御作用，所以叫做非特异性免疫（又称为先天性免疫）．而人体的第三道防线是人出生以后才产生的，通常只对特定的病原体或异物有免疫作用，因此叫特异性免疫（又称为后天性免疫）．28．（3分）比较是指根据一定的标准，把彼此有某种联系的事物加以对照，确定它们的相同和不同之处．三、分析题（每空2分，共24分）29．（12分）某家庭中，哥哥患了病毒性肝炎，并且传给了弟弟，请分析：（1）导致弟弟患病的传染源是哥哥，弟弟很快就染上了此病，说明他是易感者（2）该病的传播途径主要是饮食．（3）从预防传染病的一般措施看，对哥哥采取隔离措施属于控制传染源；对他们的饮食用具进行消毒属于切断传播途径；禁止其亲人随便去医院探望属于保护易感者．30．（12分）用达尔文的自然选择学说，分析猎豹和羚羊的进化过程．（1）古代的猎豹和羚羊的种群中都存在不同种类的个体，有的跑得快，有的跑得慢．这说明生物具有变异的特性，它为猎豹和羚羊的进化提供了原始的选择材料．（2）在长期的生存斗争中，跑得快的猎豹能够得到食物就容易生存；跑得慢的猎豹得不到食物，就会被自然淘汰．（3）同样，跑得快的羚羊不会被猎豹追上，而跑得慢的羚羊就成了猎豹的食物，因此猎豹和羚羊在进化的过程中起到了相互选择作用．（4）现存的猎豹和羚羊都是跑得很快的，这是自然选择的结果．四、据图回答（12分）31．（12分）如图是米勒关于原始地球的模拟实验装置，根据下图所示，填写出该装置中的一些名称，并回答下面的问题．（1）米勒在图中所示的A装置中泵入了甲烷．氨．氢．水蒸气等气体．该装置模拟了原始地球的条件和原始大气的成分．（2）这个实验通过进行火花放电模拟闪电为其提供能量．（3）图中B里为沸水．（4）C中为含有有机物的溶液．（5）米勒的实现说明：在原始地球的条件下从无机小分子物质形成有机小分子物质，是完全可能的．．。
【解析版】山东省济南市2014届高三上学期期末考试 地理试题
注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。
1．本试卷共8页，包含选择题和综合题两部分。
本次考试时间为90分钟，满分100分。
考试结束后，请将答题卡交给监考老师。
2．答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。
3．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
作答综合题，请您用黑色字迹的0.5毫米签字笔将答案写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
第Ⅰ卷（选择题共50分）（一）单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求。
请在答题卡上将所选答案的字母代号涂黑（25小题，每小题2分，共50分）。
1．图中数码代表的四条引水线路中，河水最可能自流入村的是A．①B．②C．③D．④传输广播电视节目信号的地球同步卫星会受到太阳影响。
其空间位置如下图所示，读图完成2～3题。
2．图中所包含的天体系统共有A．一级B．二级C．三级D．四级3．关于太阳对同步卫星的影响，正确的叙述是A．使卫星绕地球公转速度发生变化B．电磁波对卫星的影响强度白天小于夜晚C．使卫星传输到地球站的信号受干扰下图为“地球大气受热过程示意图”，读图完成4～5题。
4．当前化石燃料的燃烧，排放大量温室气体导致A．①减少B．②增加C．③增加D．④减少5．我国西北地区昼夜温差大，是因为A．白天地面吸收强，夜晚①弱B．白天反射作用强，夜晚②弱C．白天大气辐射强，夜晚③弱D．白天太阳辐射强，夜晚④弱下图为“以极地为中心的气压带、风带分布示意图”，读图完成6～7题。
6．代表高气压带的数码是A．①、③B．②、③C．②、④D．③、④7．大陆西岸容易形成降水的气压带、风带是A．①、⑤B．②、⑥C．④、⑦D．③、⑥下图是“同一半球亚热带大陆东、西两岸沿海某地年降水量逐月累计曲线图”。
C语言2013-2014学年第一学期期末试卷解析
江苏大学试题（2013-2014学年第1学期）注意事项：1. 闭卷考试。
考试时间为120分钟。
2．选择题请用2B铅笔涂在答题卡上。
其余用签字笔或圆珠笔填写在答题纸上。
3．请将答题卡（提前15分钟收取）、答题纸、试卷分别都写上班级、学号、姓名、任课教师。
一、选择题(50分，每小题1分)1.标准C语言程序的文件名的后缀是。
A. .cppB. .cC. .exeD. .obj2.以下叙述正确的是_______。
A．C语言程序是由过程和函数组成的B．C语言函数可以嵌套调用，例如：fun(fun(x))（不可嵌套定义）C．C语言函数不可以单独编译（可以单独编译）D．C语言中除了main函数，其他函数不可作为单独文件形式存在3.下列可用于C语言用户标识符的一组是_______。
A．void, define, WORD B．a3_3,_123,CarC．For, -abc, IF Case D．2a, DO, sizeof（合法字符数字，下划线，字母，以下划线或字母开头，但不能是C语言关键字）4.以下选项中不能用作C程序合法常量的是_________ 。
A．1,234 B．'\123'C．123 D．"\x7G"（合法常量: 整型常量，符号常量，实型常量，字符常量，转义字符，字符串常量）5.以下定义语句中正确的是_______。
A．int a=b=0; （初始化不允许连等）B．long a=65; b;C．float a=1 ; D．double a=0.0;b=1.1;6.以下叙述中正确的是______。
A. 在C程序中无论是整数还是实数，只要在允许范围内都能准确无误的表示B. 在C程序中只要是整数在允许范围内都能准确无误的表示C. 在C程序中只要是实数在允许范围内都能准确无误的表示D. 在C程序中无论是整数还是实数，都无法准确无误的表示7.设有语句int a=3;，则执行了语句a+=a-=a*a；后，变量a的值是______。
【解析板】安徽省宿州市2014届高三上学期期末考试试题(数学 理)
第Ⅰ卷 选择题（满分50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. “1m =”是“直线0x y -=和直线0x my +=互相垂直”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 设向量(sin a α= ，则cos 2α=（ ）A.B. 12C. 12-D. 14- 【答案】B 【解析】4. 阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x 的值为-25时，输出x 的值为 （ ） A.-1 B.1 C.3 D.95. 已知圆222:()()C x a y b r -+-=的圆心为抛物线24x y =-的焦点，直线1x y +=与 圆C 相切，则该圆的方程为 （ ）A. 221(1)2x y ++=B. 22(1)2x y ++= C. 221(2)2x y -+= D. 221(2)2x y +-=7. 已知{}n a 为等差数列，其公差为-2，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 前n 项和，*n N ∈则10S 的值为（ ） A.-110 B. -90 C.90 D.110 【答案】D 【解析】试题分析：因为7a 是3a 与9a 的等比中项，所以可得7239a a a =.又因为数列{}n a 为等差数列，其公差为-2.所以可得2111(12)(4)(16)a a a -=--.解得120a =.又因为10111010(101)(2)1102S a =⨯+⨯⨯-⨯-=.故选D.考点：1.等差数列的知识.2.等比数列的知识.3.数列的性质. 8. 函数tan()(04)42x y x ππ=-<<的图像如图所示，A 为图像与x 轴的交点,过点A 的直线与函数的图像交于C 、B 两点.则()OB OC OA +⋅=（ ）A.-8B.-4C.4D.8CAoxyB9. 四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是平行四边形, ,,3E PC F PB PE EC ∈∈= ,PF FB λ=,若AF 平面BDE,则λ的值为 ( )A.1B.3C.2D.4D【答案】C考点：1.函数的导数.2.函数的乘除的导数公式.3.函数的单调性.4.函数的最值.第Ⅱ非 卷选择题（满分100分）二、 填空题（本道题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上）11. 如果函数()(1)(1)f x x x =+-的图像恒在x 轴上方，则x 的取值集合为___________.考点：1.转化的思想.2.不等式组的解法.3.绝对值不等式的解法.12. 已知实数,x y 满足0200,0y x x y x y -≥⎧⎪++≥⎨⎪≤≤⎩则11()()42x y z =的最大值为_________.x【答案】1613. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h________.（13题图）侧视图俯视图正视图h6515. 如图，在半径为1的扇形AOB 中，060,AOB C ∠=为弧上的动点，AB 与OC 交于点P ，则OP BP ⋅最小值是________________.【答案】116- 【解析】试题分析：因为OP OB BP =+，所以OP BP ⋅ =2()()OP BP OB BP BP OB BP BP ⋅=+⋅=⋅+ .又因为060,,60A B OA OB OBA ∠==∴∠=.OB=1.所以01cos1202OB BP BP BP ⋅==- .所以212OP BP BP BP ⋅=-+ 2111()41616BP =--≥- .当且仅当14BP = 时成立.故填116-.向量所成的与三角形的内角的区别是本题的关键. 考点：1.向量的加减法的运算.2.向量的数量积.三、解答题（本大题6小题，共75分.解答过程有必要文字说明、演算步骤及推理过程）16. （本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，ABC ∆的面积S满足cos S A =(Ⅰ)求角A 的值;(Ⅱ)若a =设角B 的大小为x,用x 表示c,并求c 的取值范围. 【答案】(Ⅰ) 3A π= ；(Ⅱ) 22sin(),(0,2]3c x c π=-∈. 【解析】试题分析：(Ⅰ) 因为已知cos S A =，又因为三角形的面积的可表示为11sin ,sin cos 22S bc A bc A A =∴=.解得tan A =.所以3A π= .本题掌握三角形的面积公式1sin 2S bc A =的形式是关键.(Ⅱ)由于3A π=，B x ∠=.所以23C x π∠=-.又因为已知a =.所以利用正弦定理可求出边c 关于x 的表达式.再根据角的范围求出正弦值的范围即为边长c 的范围，最后面是易错点.17. （本小题满分13分）已知函数()f x 满足(2)()f x f x +=，当10x -<≤时()xf x e -=；当01x <≤时2()441f x x x =-+. (Ⅰ)求函数()f x 在（-1,1）上的单调区间；(Ⅱ)若()()(0)g x f x kx k =->，求函数()g x 在[0,3]上的零点个数. 【答案】(Ⅰ) 单调递减区间为]21,1(-，递增区间为]1,21[； (Ⅱ)参考解析 【解析】试题分析：(Ⅰ)因为10x -<≤时，函数()xf x e -=是单调递减的，01x <≤时，函数2()441f x x x =-+的图像的对称轴是12x =，开口向上.所以1(0,)2递减，1[,1)2的递增.又因为当02(0)140401f e -===⨯-⨯+.所以综上可得函数的单调递减区间为]21,1(-，递增区间为]1,21[.18. （本小题满分12分）如图，四边形PDCE 为矩形，ABCD 为梯形，平面PDCE ⊥平面ABCD, ∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=1,2CD a PD ==. (Ⅰ)若M 为PA 中点,求证:AC ∥平面MDE; (Ⅱ)求平面PAD 与PBC 所成锐二面角的大小.NEDAB CPM【答案】(Ⅰ) 参考解析；(Ⅱ) 60°【解析】试题分析：(Ⅰ)直线与平面平行的判定定理是在平面内找一条直线与该直线平行，由于点M 是PA的中点，联想到连结PC与ED它们的交点也是ED的中点，所以可得MN∥AC.从而可得结论.本小题通过已知的中点利用三角形的中位线定理得到平行是解题的突破口.(Ⅱ)因为求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小，如果做出二面角的平面角有一定的困难，可以延长CB与直线DA相交，从而取求解可以.本小题通过建立空间直角坐标系来求解，求出两个平面的法向量，再通过求出法向量的夹角从而得到二面角的大小.试题解析：（1）证明：连接PC，交DE与N，连接MN，在△PAC中，∵M，N分别为两腰PA，PC的中点∴MN∥AC，…（2分）又AC 面MDE，MN⊂面MDE，所以AC∥平面MDE．…………………………………（4分）（2）以D为空间坐标系的原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y ，z轴建立空间直角坐标系，则P（0，0，a），B（a，a，0），C （0，2a，0），所以，，…（6分）设平面PAD的单位法向量为，则可取……………………（7分）设面PBC的法向量，则有∴………………………………………………………（11分） ∴θ=60°，所以平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的大小为60°…（12分）考点：1.直线与平面的平行关系.2平面与平面的关系.3.三角形的中位线的知识.4.空间直角坐标系的公式.19. （本小题满分12分）如图，已知椭圆E 的中心是原点O ，其右焦点为F(2，0)，过x 轴上一点A(3,0)作直线与椭圆E 相交于P,Q 两点,且PQ的最大值为.(Ⅰ)求椭圆E 的方程;(Ⅱ)设(1)AP AQ λλ=> ,过点P 且平行于y 轴的直线与椭圆E 相交于另一点M,试问M,F,Q 是否共线，若共线请证明；反之说明理由. QF O xyPA（2）解：,,M F Q 三点共线. 证明：),3(11y x AP -=，),3(22y x AQ -=由已知得方程组()12122211222233162162x x y y x y x y λλ⎧-=-⎪=⎪⎪⎨+=⎪⎪⎪+=⎩注意到1λ>，解得2512x λλ-=，因为()()112,0,,F M x y -，所以 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-+-=--=211211,21,21),1)3((),2(y y y x y x FM λλλλλ, 又),2(22y x FQ -=21,2y λλ-⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以FQ FM λ-=，从而三点共线。
【名师解析】山东省淄博市2014届高三上学期期末考试 数学(文)试题 Word版解析
山东省淄博市2014届高三上学期期末考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合}1|{>=x x A ，集合}3|{x y x B -==，则=B A （ ） A ．),0[+∞B ．)1,(-∞C ．),1[+∞D ．]3,1(2.复数z 满足i z i +=-7)21(，则复数=z （ ） A ．1+3iB ． l-3iC ．3+ iD ．3-i3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．3x x y +=B ．xy 3=C ．x y 2log =D ．xy 1-= 【答案】A 【解析】试题分析：判定函数的奇偶性，首先关注函数的定义域是否关于原点对称，其次，研究(x),()f f x -的关系.显然x y 3=，x y 2log =定义域不符合奇偶性要求；而xy 1-=在(,0),(0,)-∞+∞均是增函数，但不能说其在定义域上是增函数，故选A.考点：函数的奇偶性、单调性.4.执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45.已知实数a b 、，则“a b >”是“22b a >”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】试题分析：由a b >不一定得到22b a >，如0a b >>时，22b a >不成立；反之，22ba >时，也不一定有ab >，故选D. 考点：不等式的性质，充要条件.6.已知，等比数列}{n a 的公比为正数，且25932a a a =，22=a ，则=1a （ ）A ．21B ．22 C ．2D ．27.如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（ ）A ．32B ．3C ．22D ．48.已知函数①x x y cos sin +=，②x x y cos sin 22=，则下列结论正确的是（ ）A ．两个函数的图象均关于点)04(，π-成中心对称B ．两个函数的图象均关于直线4π-=x 对称 C ．两个函数在区间)44(ππ，-上都是单调递增函数 D ．可以将函数②的图像向左平移4π个单位得到函数①的图像9.函数xy -=11ln的图象大致为（ ）10.若O 为△ABC 所在平面内任一点，且满足0)2()(=-+⋅-，则△ABC 的形状为（ ） A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形【答案】C11.已知,a b 是正常数，a b ≠，),0(+∞∈y x 、，不等式y x b a y b x a ++≥+222)(（*式）恒成立（等号成立的条件是bx ay =)，利用（*式）的结果求函数))210((2192)(，∈-+=x x x x f 的最小值（ ）A.121B.169C.25D ．11+12.已知A 、B 、P 是双曲线12222=-by a x 上的不同三点，且A B ，关于坐标原点对称，若直线PA 、PB 的斜率乘积32=⋅PB PA k k ，则该双曲线的离心率等于（ ） A ．25 B ．26C ．2D ．315 【答案】D 【解析】试题分析：根据双曲线的对称性可知A B ，关于原点对称，设1111A x yB x y P x --（，），（，），（，222211PA PB b k k a by -⋅=＝，＝e =故选D考点：双曲线的几何性质，直线的斜率.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.=-++10lg 333log 120tan 33ln0e _________.14.已知函数1)1ln()(-+-=x x x f ，函数零点的个数是________．在同一坐标系内分别作出函数(1)y lnx =+与1y x =-的图象，易知两函数图象有且只有2个交点，即函数1)1ln()(-+-=x x x f 只有2个零点． 故答案为2.考点：函数的零点，函数的图像.15.设z x y =+，其中x y ，满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤-≥+k y y x y x 0002，若z 的最大值为2014，则k 的值为_______．考点：简单线性规划的应用16..给出下列命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某只股票经历10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停(上涨10%)就可以回到原来的净值；③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越差。
【名师解析】山东省德州市2014届高三上学期期末考试 数学(理)试题 Word版解析
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z 满足45iz i =- (i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为（ ） A ．54i - B ．54i -+ C ．54i + D ．54i --2.设集合2|log (1M {}1)x x -<=，2N {|20}x x x =-<，则M N=（ ）A ．{|12x x <<}B ．{ |13x x <<}C ．{ |03x x <<}D ．{ |02x x <<}3.命题“x R ∃∈，使得210x -=”的否定为（ ）A ．x R ∀∈，都有210x -= B ．x R ∃∈，都有210x -= C ．x R ∃∈，都有210x -≠ D ．x R ∀∈，都有210x -≠【解析】4.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[l04，l06]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是（）A．90 B．75 C．60 D．455.已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB=(2，4)，AC=(1，3)，则AD BD=（）A．-8 B．-6 C．6 D．8=8，故6.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为（ ）A ．K>2B ．K>3C ．K>4D ．K>57.已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当x ≤0时，2()3f x x x =+，则不等式(1)4f x +<的解集是（ ）A ．(-5，5)B ．(-1，1)C ．(-5，+∞)D ．(-l ，+∞)8.函数y=sin2x 的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位，得到的图象关于直线6x π=对称，则ϕ的最小值为（ ）A ．512π B ．56π C ．1112π D ．116π9.如图，设D 是边长为l 的正方形区域，E 是D 内函数y =与2y x =所构成(阴影部分)的区域，在D 中任取一点，则该点在E 中的概率是（ ）A ．13 B ．23 C ．16 D ．1410.已知双曲线C 1：22221(00)y x a b a b-=>>，的离心率为2，若抛物线C 2：22(0)y px p =>的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离是2，则抛物线C 2的方程是（ ）A ．28y x =B ．2y x =C ．2y x =D ．216y x =11.已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象可能是（ ）12.设函数()y f x =在(0，+∞)内有定义，对于给定的正数K ，定义函数(),()(),()K f x f x Kf x K f x K ≤⎧=⎨>⎩，取函数ln 1()xx f x e+=，恒有()()K f x f x =，则（ ） A ．K 的最大值为1e B ．K 的最小值为1eC ．K 的最大值为2D ．K 的最小值为2考点：应用导数研究函数的单调性及最值，不等式恒成立问题.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.设,x y满足约束条件360200,0x yx yx y--≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，若3y zx z=++，则实数z的取值范围为．考点：直线的倾斜角、斜率，简单线性规划的应用.14.二项式1()nxx-的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则其常数项是．15.已知圆的方程为22680x y x y +--=．设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为 ．16.下列四个命题：①11(0,),()()23xxx ∃∈+∞>； ②23(0,),log log x x x ∃∈+∞<； ③121(0,),()log 2xx x ∀∈+∞>；④1311(0,),()log 32xx x ∀∈<．其中正确命题的序号是 ．综上知，正确命题的序号是①②④. 考点：指数函数、对数函数的性质三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题满分l2分)已知a ，b ，c 分别为∆ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，向量m =(sinA ，1)，n =(cosA，，且m //n ．(I)求角A 的大小；(II)若a=2，∆ABC 的面积．故∆ABC 的面积为11.考点：平面向量的 坐标运算，两角和差的三角函数，正弦定理的应用，三角形面积公式.18.(本题满分l2分)设函数2()(0)f x ax bx c a =++≠，曲线()y f x =通过点(0，2a+3)，且在1x =处的切线垂直于y 轴． (I)用a 分别表示b 和c ；(II)当bc 取得最大值时，写出()y f x =的解析式；(III)在(II)的条件下，g(x)满足4()6(2)()(2)3f x xg x x-=->，求g(x)的最大值及相应x值．【解析】考点：二次函数的性质，基本不等式，导数的几何意义.19. (本题满分l2分)某中学经市批准建设分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，分三期完成，经过初步招标淘汰后，确定由甲、乙两建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立完成，必须在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司获得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是34，12，14．(I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率；(II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X)．(II)由题意知，X可取0，1，2，3.利用相互独立事件同时发生的概率计算公式即得.20.(本题满分l2分) 已知等差数列{n a }的首项a 1=1，公差d>0，且2514a a a ，，分别是等比数列{n b }的b 2，b 3，b 4．(I)求数列{n a }与{{n b }的通项公式； (Ⅱ)设数列{n c }对任意自然数n 均有12112...n n nc c c a b b b ++++=成立，求122014...c c c +++的值．【解析】21. (本题满分l3分)已知函数()ln ,0af x x x a x=-->． (I)讨论()f x 的单调性；(Ⅱ)若2()f x x x >-在(1，+∞)恒成立，求实数a 的取值范围．22. (本题满分l3分)已知椭圆C ：2211x y m +=+的两个焦点是F 1(-c,0)，F 2(c ，0)(c>0)。
2013-2014学年高一(上)期末数学试卷(解析版)
2013-2014学年高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共7个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是，解得：正方体的棱长为=3即为球的直径，所以半径为）5．（5分）已知圆与圆相交，则与圆7．（5分）已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为B，圆锥的高为：π××22B=，二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.9．（5分）若球的表面积为36π，则该球的体积等于36π．所以球的体积为：10．（5分）如图，直四棱柱ABCD﹣A 1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A1B1与BD1的夹角大小等于．，故答案是11．（5分）与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4关于y轴对称的圆的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=4．12．（5分）已知点A，B到平面α的距离分别为4cm和6cm，当线段AB与平面α相交时，线段AB的中点M到α平面的距离等于1．，∴===中，EOF=13．（5分）无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P 的坐标为（3，1）．，求得定点，14．（5分）直线y=k（x﹣1）与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是[1，3]．=1=315．（5分）若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则它的体积等于．R=V=SH=．故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（11分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．，代入圆锥的体积公式和表面积公式，可得答案．的圆锥．．17．（12分）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a﹣2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．；时，有故它们之间的距离为18．（12分）如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．（1）求证：CD⊥面ABC；（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．BE=19．（13分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点，F是AB中点．（1）求证：EF∥面BB1C1C；（2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值；（3）设二面角E﹣AB﹣C的平面角为θ，求tanθ的值．FEG==．．20．（13分）已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x﹣y﹣2=0上．（1）求⊙C的方程；（2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．由．21．（14分）（2008•湖南）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C．（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．=AB=40AC=10，=．所以船的行驶速度为．．。
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试题解析
24．宋神宗在《资治通鉴》的序言中写道：“光之志以为周积衰，王室微，礼乐征伐自诸侯出，平王东迁，齐、楚、秦、晋始大，桓、文更霸，猶讬尊王为辞以服天下，威烈王自陪臣命韩、赵、魏为诸侯，周虽未灭，王制尽矣！此亦古人述作造端立意之所繇也。
”据此可知，司马光以韩赵魏三家分晋作为春秋战国分期的依据是
A．分封制的瓦解B．礼崩乐坏C．生产关系变革D．诸侯争霸
看来，好像是A。
但是，实际上，三家分晋的时候，大家还是承认周王的，分封制还在，所以A不确切。
关键是，这道题是说司马光的依据是什么。
他是在为皇帝写书，实际上是在强调纲常伦理，也就是礼崩乐坏。
第一句就有了，开始的时候是“礼乐征伐自诸侯出”后来，威烈王听从了诸侯的陪臣的话，体现了“礼乐征伐自大夫出”，也就是礼乐制度的崩溃程度更重了。
《资治通鉴》为什么从三家分晋开始？
作者：宏毅
（读《资治通鉴》卷第一*周纪一*威烈王）
在很久以前就曾经想过这个问题，为什么司马光的《资治通鉴》不象司马迁的《史记》那样从上古传说开始，而要选择从东周的三家分晋开始呢？
宋神宗在《资治通鉴》的序言中写道：光之志以为周积衰，王室微，礼乐征伐自诸侯出，平王东迁，齐、楚、秦、晋始大，桓、文更霸，猶讬尊王为辞以服天下，威烈王自陪臣命韩、赵、魏为诸侯，周虽未灭，王制尽矣！此亦古人述作造端立意之所繇也。
我们都知道，《资治通鉴》是为掌握政权的人，特别是为皇帝老儿写的，这在他自己的《进书表》中有原话：每患迁、固以来，文字繁多，自布衣之士，读之不遍，况于人主，日有万机，何暇周览！臣常不自揆，欲删削冗长，举撮机要，专取关国家兴衰，系生民休戚，善可为法，恶可为戒者，为编年一书。
既然是给皇帝老儿写的，当然要讲究一下，从头讲起，说什么“黄帝者，少典之子，姓公孙，名曰轩辕。
生而神灵，弱而能言，……”皇帝老儿一定会打瞌睡的，所以要找一个恰当的切如点。
这个切入点就是三家分晋。
三家分晋的意义为什么这么大呢？你翻开第一页读一读司马光的那篇长篇大论“臣光曰：……”就知道了。
先记录一下他的典型发言：
臣闻天子之职莫大于礼，礼莫大于分，分莫大于名。
何谓礼？纪纲是也；何谓分？君臣是也；何谓名？公、侯、卿、大夫是也。
夫繁缨，小物也，而孔子惜之；正名，细务也，而孔子先之。
诚以名器既乱，则上下无以相有故也。
以周之地则不大于曹、滕，以周之民则不众于邾、莒，然历数百年，宗主天下，虽以晋、楚、齐、秦之强，不敢加者，何哉？徒以名分尚存故也。
至于季氏之于鲁，田常之于齐，白公之于楚，智伯之于晋，其势皆足以逐君而自为，然而卒不敢者，岂其力不足而心不忍哉？乃畏奸名犯分而天下共诛之也。
今晋大夫暴蔑其君，剖分晋国，天子既不能讨，又宠秩之，使列于诸侯，是区区之名分复不能守而并弃之也。
先王之礼于斯尽矣。
或者以为当是之时，周室微弱，三晋强盛，虽欲勿许，其可得乎？是大不然。
夫三晋虽强，苟不顾天下之诛而犯义侵礼，则不请于天子而自立矣。
不请于天子而自立，则为悖逆之臣。
天下苟有桓、文之君，必奉礼义而征之。
今请于天子而天子许之，是受天子之命而为诸侯也，谁得而讨之！故三晋之列于诸侯，非三晋之坏礼，乃天子自坏之也。
总起来说，司马光的意思是：你看韩赵魏三家把晋给分了，这事本来是错的，可是你威烈王竟然“命晋大夫魏斯、赵籍、韩虔为诸侯。
”，让他们的造反变成名正言顺的了，以后周王朝灭亡就怪不了别人了吧。
按司马光的本意，威烈王应该登高一呼，让天下的诸侯把韩赵魏三家给灭了，然后再立晋主，可惜威烈王是个伪劣王，一听韩赵魏三家把晋给分了，就下尿裤子了，糊里糊涂的下命令让三个晋大夫成为三个诸侯。
那以后的士大夫们还不都学着样子，拼着一条命，要把皇帝拉下马。
要权力就要看谁的脑子好使谁的拳头硬，用司马光的话说“呜呼！君臣之礼既坏矣，则天下以智力相雄长，遂使圣贤之后为诸侯者，社稷无不泯绝，生民之害糜灭几尽，岂不哀哉！”。
司马光用这个典故作为给皇帝老儿上的第一课，让皇帝老儿们先吓一身冷汗，知道饿死事小，失礼事大，也就是纲纪不能丢。
所以说司马光这个切入点选的好，要不宋神宗怎么能拍板说司马光的书好，并欣然为之作序呢？。