高一数学必修1第一章单元测试卷

高一数学《必修1》第一章单元测试卷

命题人：胡应华

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，则集合A B ⋃=（ ）

A ．{1，3，1，2，4，5}

B ．{1}

C ．{1,2,3,4,5}

D ．{2,3,4,5}

2．与||y x =为同一函数的是（ ）

A ．2y =

B ．y

C ．{,(0),(0)

x x y x x >=-< D ．33x y = 3．已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩

，则[(2)]f f -的值为（ ）． A ．4- B ．1- C ．4 D ．5

4.函数2

42y x x =-+-，[1,4]x ∈的值域是（ ）

A 、[-2,1]

B 、[-2,2]

C 、[1,2]

D 、（-∞，2]

5. 设集合},|{},03|{a x x B x x A >=<<-=若,A B ⊆则a 的范围是( )

A ．3-≥a

B ．3-≤a

C ．0≥a

D ．0≤a

6.已知2(1)23f x x x +=++，则函数()f x 的解析式为（ ）

A 、2()f x x =

B 、2()2f x x =+

C 、2()22f x x x =-+

D 、2()2f x x x =- 7. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）

A ．3)(+-=x x f

B ．x x x f 3)(2-=

C ．1

1)(+-=x x f D ．||)(x x f -= 8．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x ∈R)，其中正确命题的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．函数c bx x y ++=2)1,(,-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围（ ）

A ．2-≥b

B ．2-≤b

C ．2->b

D ． 2-

10.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|y=x 2,x ∈R},则A ∩B 等于

A.{x|x ∈R}

B.{y|y ≥0}

C.{(0,0),(1,1)}

D.∅ 11．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（ ） A ．f (a )>f (2a )

B ．f (a 2)

C ．f (a 2+a )

D ．f (a 2+1)

12．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地， 在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离A 地的距离x 表示为时

间t （小时）的函数表达式是（ ）

A ．x =60t

B ．x =60t +50t

C ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t

D ．x =⎪

⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)

5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t

二．填空题（每小题5分，共20分） 13．24,02(),(2)2,2

x x f x f x x ⎧-≤≤==⎨>⎩已知函数则 ；若00()8,f x x ==则 ．

14．设函数(1)()()x x a f x x

++=为奇函数，则a = ． 15．集合A 中含有2个元素，集合A 到集合A 可构成 个不同的映射. 16．已知)(x f 是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时，)(x f 的图

象如右图所示，那么)(x f 的值域是 .

三．解答题（共70分，17题10分，18，20题各12分，19，21题各18分）

17.设全集为R ，{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，求()R C A B 及()R C A B ⋂.

18. （1

）求函数y （2）判断函数x

x y 13-=和|1|-=x y 的奇偶性.

19.已知函数

222(03)()2(20)x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨---≤<⎪⎩

（1）作出函数)(x f 的图像；

（2）写出函数)(x f 的单调区间；

（3）求函数)(x f 的最大值和最小值.

20.如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数式y =f (x )，并写出它的定义域.

21.函数)(x f 是R 上的偶函数,且当0>x 时,函数的解析式为.)(12-=x x f (I)求)(1-f 的值;

(II)用定义证明)(x f 在),(+∞0上是减函数;

(III)求当0