流体力学—堰流方案
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工程流体力学课件 第08章 堰流
Q2 mb 2gH02 0.3466 1.28 19.6 0.89 2 1.65m3 / s
3 2 3
（5）第三次近似计算流量
2 2 V02 Q2 1.652 H 03 H H 0.85 0.90m 2 2 2g 2 gA0 19.6 (1.28 1.35)
前进
都江堰
鱼嘴(分水堤)、飞沙 堰(溢洪道)、宝瓶口 (引水口) 鱼嘴与金刚堤：内 江和外江 ；“四六 分水”； 飞沙堰：排洪排沙， 挡水；“低作堰” “深淘滩”
在环境工程领域内的应用
沉淀池的出口一胶采用溢流堰， 堰前应加设挡板，挡板淹没深度 不小于0.25m，距出水口为 0.25～0.5m。溢流堰大多数采用 锯齿形堰，易于加工及安装，更 易保证出水均匀 。这种出水堰常 用钢板制成，齿深50mm，齿距 200mm，直角，用螺栓固定在出 口的池壁上。
底坎为曲线形 e/H≤0.75 e/H > 0.75
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰高P2 δ 堰顶厚度 H H δ 堰顶厚度
堰顶厚度δ
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能力也会不同 δ/H<0.67 薄壁堰流
曲线形
按δ/H分类
0.67<δ/H<2.5 实用堰流
宽顶堰流
折线形 有坎
2.5<δ/H<10
0.3466
（3）第一次近似计算流量 设H01=H=0.85m
Q1 mb 2gH0 2 0.3466 1.28 19.6 0.85 2 1.54m3 / s
3 3
前进
（4）第二次近似计算流量
2 V01 Q12 1.542 H 02 H H 0.85 0.89m 2 2 2g 2 gA0 19.6 (1.28 1.35)
流体力学第七章堰流
流体力学第七章堰流
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Qm0b 2gH3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007 H
m 00.403H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
流体力学第七章堰流
➢Bazin公式： m 0 0.400 5.0 H0 21 70.5 5 H H P 2 适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流
量系数。
md
0.4987HP1d
0.0241
流体力学第七章堰流
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
流体力学第七章堰流
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
流体力学第七章堰流
3
Qm nb2gH02
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
10.2n10kH n0b
流体力学第七章堰流
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
水力学课件第7章_堰流
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰顶厚度δ 堰高P2 δ 堰顶厚度
H
H δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能 力也会不同
δ/H<0.67
薄壁堰流 0.67<δ/H<2.5 实用堰流 2.5<δ/H<10 宽顶堰流
曲线形 折线形 有坎
按δ/H分类
无坎
按下游水位是否 自由堰流 对过堰水流有顶 淹没堰流 托阻水的影响 无侧收缩堰流 b=B 有无侧向收缩
Q
c
B h （自由式） Q V Bh Q （淹没式） Bh • 桥前壅水H h H （自由式） V
1
2
H H
0
2 g
2
h H
c
（淹没式）
例2：
由水文计算知小桥设计流量Q=30m3/s。根 据下游河段流量-水位关系曲线，求得该流量 时下游水深h=1.0m。由规范，桥前允许壅水 水深H′=2m，桥下允许流速v′=3.5m/s。 由小桥进口形式，查得各项系数：φ=0.9； ε=0.85;ψ=0.80.试设计小桥孔径。
1.65 m / s
（5）第三次近似计算流量
H 03 H V 02 2g
3 2
2
H
Q2
2 2
0 .8 5
1 .6 5
2 2
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5 )
0 .9 0 m
Q3 m b
Q3 Q2 Q3
2 g H 0 3 0 .3 4 6 6 1 .2 8
水 力 学 HYDRAULICS
第7章 堰流
《水力学》堰流实验
《水力学》堰流实验§10 堰流实验堰流的水力计算公式均是半经验公式，公式中流量因数等参数都需要由实验得出。
至今重要工程中的堰流过流能力等问题，仍然需要通过模型试验确定。
堰流实验对于训练工程试验能力是重要的。
实验目的和要求 1．观察不同 /H 的有坎、无坎宽顶堰或实用堰的水流现象，以及下游水位变化对宽顶堰过流能力的影响。
2．掌握测量堰流流量因数 m 实验技能，并测定无侧收缩宽顶堰的 m 值。
实验装置 1．实验装置简图实验装置及各部分名称如图所示。
12 1212 1113141015闸门槽H1P9 8 7 6 501400034 3 图堰流实验装置图 1．有机玻璃实验水槽2．稳水孔板3．可移动水位测针4．实验堰 5．三角堰量水槽6．三角堰水位测针与测针筒7．多孔尾门8．尾门升降轮9．支架10．旁通管微调阀门11．旁通管12．供水管13．供水流量调节阀门14．水泵15．蓄水箱2．装置说明水位测量——水位测针水位测针结构如图所示，测针杆是可以上下移动的标尺杆，测量时固定在支架套筒中，套筒上附有游标，测量读数类似游标卡尺，精度一般为毫米。
测针杆尖端为与水面接触点，测量过程中，不宜松动支座或旋动测针。
在测量时，测针尖应自上而下逐渐接近水面，当水位略有波动时，可多次测量取平均值。
测量恒定水位时，测针可直接安装，如图中测针3，也可通过测针筒间接安装，如测针与测针筒 6。
堰上下游与三角堰量水槽水位分别用测针 3 与 6 量测。
移动测针 3 可在槽顶导轨上移动，导轨的纵向水平度在安装调试后应不大于 mm。
实验原理 1．堰的分类根据堰墙厚度或顶长与堰上水头H 的比值不同而分成三种：薄壁堰（ /H＜）；实用堰（＜ /H ＜）；宽顶堰（＜ /H＜10）。
实验时，需检验 /H 是否在实验堰的相应范围内。
2．堰流流量公式：自由出流 3 202Vq mb gH 淹没出流 3 202V sq mb gH由自由出流流量公式知，只要测定Vq 、H 0 ，则可得出堰流流量因素 m 值。
流体力学 第12章 堰流
0.50
0.40
侧收缩的影响
堰宽小于上游渠道宽b<B,水流流进堰口后,在侧壁发生收缩,使堰流的过
流断面宽度实际上小于堰宽,同时也增加了局部水头损失,造成堰的过流能力
降低。侧收缩的影响用收缩系数表示,非淹没式有侧收缩的宽顶堰溢流量
Q m b 2 g H 03/2 mbc 2 g H 03/2
淹没溢流的充分条件是
hs h p 0.8H 0
宽顶堰淹没溢流
淹没的影响
• 淹没溢流的流量计算
淹没溢流由于受下游水位的顶托,堰的过流能力降低。淹没的影响用淹没
系数表示,淹没宽顶堰的溢流量
Q s mb 2 g H 03/2
式中,σs为淹没系数。随淹没程度hs/H0DE增大而减小
宽顶堰的淹没系数
闸水流、小桥孔过流、无压短涵管过流等,
也都属于宽顶堰流。
实用堰
返回目录
2.宽顶堰溢流-目录
1
基本公式
2
淹没的影响
3
侧收缩的影响
返回主目录
基本公式
• 堰流的基本公式
堰流的基本公式是指薄壁堰、实用堰和宽顶堰均适用的普通流量公式。宽
顶堰的溢流现象,随δ/H而变化,综合实际溢流情况,得出代表性的流动图形。
这种水流称为堰流,这种建筑物称为堰。
堰流的特征包括:堰的上游发生壅水,堰顶上水面下跌,流速增大,是一种急变
流,主要受局部阻力的控制,沿程阻力可忽略。
堰的分类
堰顶溢流的水流情况, 随堰顶厚度δ与堰上水头H的比值不同而变化,按δ/H
比值范围将堰分为三类。<0.67时为薄壁堰，0.67<<2.5为实用堰，2.5<<10为
流体力学— 堰流
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
流体力学(第二版)课件：7 堰流
k
1
3
1b 2gH02
称为堰
堰流水力 计算的基
m k 1 k 1 1
的流量 系数
本公式
3
Q mb 2g H 02
m k
1 k 1
1
主要反映局部水头损失的影响；
ξ表示堰顶1－1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比 值；
k反映了堰顶水股的收缩程度。
因此，不同水头、不同类型、不同尺寸的堰流，其流量系 数m值各不相同。
根据这种定义，宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰 流两种。无坎宽顶堰流完全是由于断面的侧向收缩、使得其过流现 象与有坎宽顶堰流相类似而定义的。
实验表明，宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失，沿程水
头损失不必单独考虑。
当δ/H＞10时，因为沿程水头损失将不能忽略不计，水流特征 不再属于堰流，而应视为明渠水流。
或者闸门开度不变，当上游堰上水头H较大时，过流特征为闸孔出 流；而当较小时，则为堰流。 对于平底上设置的闸门也有类似情况。由此可知，堰流和闸孔出流可 以互相转化，二者的转化条件与闸孔相对开度e/H 有关，同时与闸底 坎边界形式也有关。
堰流和闸孔出流的判别条件为：
根据实验，可得堰流和闸孔出流的判别条件为： 当闸底坎为平顶堰或平底时：
7.1 堰流的定义与分类
薄壁堰流
当δ/H＜0.67 时，过堰的水舌形状不受堰顶厚度δ的影响，水 舌下缘与堰顶呈线接触，水面为单一的降落曲线。这种堰流称为薄 壁堰流。
薄壁堰流具有很稳定的水位～流量关系，因此常被用作实验室 或实际测量中的量水工具，而且堰顶常被做成锐缘形。
7.1 堰流的定义与分类
实用堰流：
或： Q m0b 2g H 3/2
流体力学堰流
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状：
1> 三角堰
2> 矩形堰
3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流：
1> 自由式； 2> 淹没式。
4> 流线形堰
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析： （1）当 2.5 <δ < 4 时，堰顶水面只有一次跌落， H 堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
第九章 堰流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程； （3）能量损失计算式。
§9—1 概述
一、堰和堰流 1、堰： 在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄 又可泄的溢流设施。
2
dbtan dh 2
Q 2 m 0ta 2n 2 gH 0 h 2 3 d h 5 4 m 0ta 2n 2 g H 2 5
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
5
Q 1.4H 2
当θ=900,H=0.25—
（2）当 4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰 主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深
小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
流体力学7-8堰流
4、说明
堰流是一种无压缓流，经过堰溢流后，上游发生壅水， 水深增加，堰上水面跌落 凡有堰处均伴随收缩，除发生壅水或跌水外，必有收 缩，收缩是堰流的最大特点，此时速度增加、水面下 降 宽顶堰：水面收缩 桥墩间：侧面收缩
3
二、堰的特征值
宽度：B上游渠道宽，上游来流宽度(B=b无侧收缩)
b堰宽，水浸过堰顶的宽度(桥B≠b)
1．薄壁堰溢流
矩形薄壁堰自由式溢流
Q m0b 2 g H 0 2
0.0027 H
3
m0计入行进流速水头的影响，采用巴赞公式
m0 (0.405
)[1 0.55(
2 H H P
) ]
公式适用范围：b≤2m，p≤1.13m，H≤1.24m 出现侧收缩可用修正的巴赞公式
2 b 2 0 . 0027 B b H m0 (0.405 0.03 )[1 0.55( ) ( ) ] H B H P B 14
流量加大，坝底处会形成真空，引起坝基 振动，故对大型水坝底部要进行消能处理。
17
1、在所有堰流中，哪种堰流的流量系数最大，哪种堰流 的流量系数最小？ 实用堰流量系数最大，宽顶堰流量系数最小。 2、堰壁的厚度对堰流有何影响？ 堰壁的厚度与堰上水头比值的大小决定了水流溢流的 流动图形。 3、薄壁堰、实用堰、宽顶堰的淹没出流判别条件有什么 区别？ 三者淹没出流的必要条件相同：堰下游水位高出堰顶标 高；但充分条件不同，薄壁堰、实用堰是：下游发生淹 没式水跃衔接。宽顶堰是：下游水位影响到堰上水流由 急流变为缓流即hs>0.8H。 4、堰流流量公式中的流量系数m和m0有什么区别？ Q mb 2 g H 0 3 / 2 m没有计及行近流速 19 3/ 2 m0考虑了行近流速的影响 Q m0b 2 g H
第9章 堰流
H
0v02
2g
H0
v22
2g
v22 2g
H0 (
) v22
2g
v2
1
( )
2gH0
A kH0b
Q v2 A
kH0b
2gH0
kb
3
2g H0 2
m k k
3
Q mb 2g H0 2 堰流的基本公式
3
9.3.2 宽顶堰淹没出流
(1)宽顶堰淹没出流水力特征
(1) 堰顶上水流为缓流. (2) 水面一次跌落.
(3) 下游出现动能恢复 z
2.宽顶堰淹没出流的淹没过程
hs ht P2 0
hs 0.8H0
3.宽顶堰淹没判别标准
必要条件 : 充分条件 : 4.流量计算公式
hs 0 hs 0.8H0
3
Q smb 2g H0 2
s —为淹没系数,可查表9-1.
hs / H0 0.80 0.82 0.84 0.90 0.94 0.96 0.98
s 1.00 0.99 0.97 0.84 0.70 0.59 0.40
录像
9.4 实用断面堰
曲线型堰 折线型堰 真空堰 非真空堰
本章重点
Q mb 2g H0 2
m ---流量系数
b —堰宽
H 0 —作用水头
若有侧收缩 (B ，b)加侧收缩系数
3
Q mb 2g H0 2
若为淹没出流，再加淹没系数
3
Q mb 2g H0 2
9.2 薄壁堰
9.2.1 矩形薄壁堰
（1）完全堰 无侧收缩（B＝b）、自由出流、水舌下缘通气的矩
流体力学讲义-第十章-堰流
第十章堰流堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象.本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法.概述一、堰和堰流堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。
堰流（weir flow）:缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。
选择：堰流特定的局部现象是： A。
缓流通过障壁； B.缓流溢过障壁; C。
急流通过障壁； D.急流溢过障壁.研究堰流的主要目的:探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系.堰流的基本特征量（图10—1)1。
堰顶水头H；2。
堰宽b；3.上游堰高P、下游堰高P1；图10—14.堰顶厚度δ；5。
上、下水位差Z；6.堰前行近流速υ0.二、堰的分类1.根据堰壁厚度d与水头H的关系，如图10—2：图10-2图10-32。
根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系,图10-4：3.根据堰与水流方向的交角：图10-44.按下游水位是否影响堰流性质：5。
按堰口的形状：堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰.三、堰流及孔流的界限1。
堰流：当闸门启出水面,不影响闸坝泄流量时。
孔流：当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。
2。
堰流和孔流的判别式（1)宽顶堰式闸坝堰流：e/H ≥0。
65 孔流：e/H <0.65（2)实用堰式闸坝(闸门位于堰顶最高点时）堰流：e/H ≥0.75 孔流: e/H 〈0.75式中：e——闸门开启高度； H—-堰孔水头。
判断:从能量角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。
对第一节堰流的基本公式一、堰流基本公式推导（图10-7）由大孔口的流量公式(7-6)及，并考虑上游行近流速的影响，令图10—6得堰流的基本公式：（10-1)式中:m-—堰流流量系数，m=。
二、堰流公式图10—7若考虑到侧收缩影响及淹没影响,则堰流公式为：（10-2）(10-3)式中：——淹没系数，≤1.0；-—侧收缩系数，≤1。
工程流体力学课件 第08章 堰流
dQ m0 2gdbxh3/ 2
bx tan
H h
2
Q
4 5
m0
2g tan H 5 / 2
2
• 根据汤姆逊(P.W.Thomson)的实验，在
H=0.05～0.25m时，m0=0.395。因此 θ=90°的三角形薄壁堰的流量公式为
Q 1.4H 5/ 2
• 金(H. W. King)根据实验提出，在H=0.06～
自由堰流 淹没堰流
按有无侧向收缩
无侧收缩堰流 b=B 有侧收缩堰流b≠B
返回
第二节 堰流的基本公式
• 用能量方程式来推求 • 堰流计算的基本公式
H
Pa g
0V02 2g
P1 g
(1
) V12 2g
•令
H0
H
0V0 2 2g
1
• v1 1 2gH0
流速系数
1
1
V1 2gH0
b：堰宽
Q A1V1 be 2gH0
e： 断面1-1上水舌厚度
令e=kH0
Q kb
2g
H 1.5 0
mb
2g
H 1.5 0
Q m0 2gbH3/ 2
堰流基本 公式
m0 m(10v02 / 2gH)3/ 2 • 堰流基本公式适用于各种形式的堰流，只是流量
系数不同而已。
Q s1mb
2
g
H
3
0
2
过
堰流的分类
堰顶水头H
堰宽b
堰高P1
堰顶厚度δ
H 堰高P2
δ 堰顶厚度
H
δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能力也会不同
δ/H<0.67 薄壁堰流
16堰流
清华大学水利水电工程系水力学实验室水 力 学流体力学课程教学实验指示书 实用剖面堰与宽顶堰溢流实验原理简介（一）堰的分类：根据堰墙厚度或顶长δ与堰上水头H 的比值不同而分成三种：薄壁堰)67.0/(<H δ；实用剖面堰)5.2/67.0(<<H δ；宽顶堰)10/5.2(<<H δ。
（二）堰的流量公式 对图中两种堰流情况的1-1与C-C 断面写能量方程，可得收缩断面流速表示式为：)(2)(2100000c c c h H g h H g v −=−+=φζα式中：φ为流速系数；g v H H 2200α+=为堰上总水头，H 为堰上水头，v 0为上游趋近流速；h c0为收缩断面C-C 处水深。
经过适当假设与简化，得堰流流量公式：2/302H g mb Q =式中：b 为堰宽（即槽宽），b =20cm ，m 为堰流的流量系数。
（三）堰的流量系数公式1. 实用高堰流量系数 当P /H d >1.33为高堰。
WES 标准剖面堰的流量系数公式为：142.00)(dd H H m m = 式中：H d 为堰的设计水头，m d 为H 0=H d 时的设计水头流量系数。
2. 宽顶堰流量系数（1）直角前沿进口宽顶堰，计算m 的公式为：HP H P m /75.046.0/301.032.0+−+= （2）圆角前沿进口宽顶堰，计算m 的公式为：H P HP m /5.12.1/301.036.0+−+=上二式中的P 为宽顶堰高度；H 为堰顶以上水头。
（四）淹没堰流 如下游水位较高以致淹没临界断面，就会影响过流能力，堰流流量公式中须再加一个淹没系数σS ，即 Q mb g H S =σ2032/.宽顶堰的淹没条件为，式中：h 0c S h h ′′>s 为下游水位超过堰顶的水深值，0c h ′′为收缩断面水深的共轭水深。
常用作为淹没条件。
0c h 80.0/0≥H h s 实验设备实验在玻璃水槽中进行，如图所示。
水力学堰流及闸孔出流
生水跃.形成远趋式水跃为自由出流,形成淹没式水跃为淹没出流. 闸孔自由出流的水利计算
1 Q be 2 g H 0 / 2
μ – 流量系数
0.60 0.176 e / H
闸孔淹没出流的水利计算
s
Qs s be 2gH0
-- 淹没系数(查资料确定)
第九章 渗
液体在孔隙介质中的流动称为渗流
堰流种类多，但水力特征相似可统一用一个基本公式. 0V02 32 Q mb 2 g H 0 其中 H 0 H 为作用水头或总水头
2g
m -- 流量系数 m=f (φ,k,ξ) 为流速系数，水舌垂直收缩系数,修正系数的.
函数.
8.2 薄壁堰
H– 堰上水头
( H 0.67) (常用于做量水工具)
H 一. 无侧收缩宽顶堰 (b=B)
(2.5
10)
1.自由出流 特征:水面二次跌落
Q mb 2 g H
2.淹没出流 条件:
3/ 2
P 1 3 H P 1 3 H
时 直角进口 m=0.32 圆角进口 m=0.36
时 直角进口 (8-19) 圆角进口 (8-20)
hs 0
则计算公式
流量
0.67
Q mb 2 g H 3 2
m -- 流量系数
曲线形堰 m= 0.45~0.52
折线形堰 m= 0.35~0.42
曲线形堰又分为
真空堰—坝面曲线与水舌间有一定空间形成一定真空度 非真空堰-- 坝面曲线深入水舌内部
坝面曲线与水舌间有一定空间形成一定真空度，其目的是提高过流能力。
8.4 宽顶堰
hs 0.8H 0 3 Q mb 2 g H 0 2
1 Q be 2 g H 0 / 2
μ – 流量系数
0.60 0.176 e / H
闸孔淹没出流的水利计算
s
Qs s be 2gH0
-- 淹没系数(查资料确定)
第九章 渗
液体在孔隙介质中的流动称为渗流
堰流种类多，但水力特征相似可统一用一个基本公式. 0V02 32 Q mb 2 g H 0 其中 H 0 H 为作用水头或总水头
2g
m -- 流量系数 m=f (φ,k,ξ) 为流速系数，水舌垂直收缩系数,修正系数的.
函数.
8.2 薄壁堰
H– 堰上水头
( H 0.67) (常用于做量水工具)
H 一. 无侧收缩宽顶堰 (b=B)
(2.5
10)
1.自由出流 特征:水面二次跌落
Q mb 2 g H
2.淹没出流 条件:
3/ 2
P 1 3 H P 1 3 H
时 直角进口 m=0.32 圆角进口 m=0.36
时 直角进口 (8-19) 圆角进口 (8-20)
hs 0
则计算公式
流量
0.67
Q mb 2 g H 3 2
m -- 流量系数
曲线形堰 m= 0.45~0.52
折线形堰 m= 0.35~0.42
曲线形堰又分为
真空堰—坝面曲线与水舌间有一定空间形成一定真空度 非真空堰-- 坝面曲线深入水舌内部
坝面曲线与水舌间有一定空间形成一定真空度，其目的是提高过流能力。
8.4 宽顶堰
hs 0.8H 0 3 Q mb 2 g H 0 2
水力学 堰流及闸孔出流
0.36
10
0
0.38
0.36
0.35
0
3
0.39
0.37
0.35
0
5
0.37
0.35
0.34
0
10
0.35
0.34
0.33
9.6 宽顶堰的水力计算
1 宽顶堰的流量公式 取1-1和2-2断面
Q mB
2g
H
3/ 0
2
Q Bh 2g(H0 h)
据巴赫米切夫最小能量假设，万
物在重力场的作用下，总要跌至
b
b
(3)淹没系数
实用堰发生淹没出流的条件 （1）下游水位高于堰顶； （2）堰下游发生淹没水跃
淹没出流的条件
hs 0.15 及 a1 2.0
H0
H0
（二）折线型实用堰
a H
m 0.33 ~ 0.43
3～5
测收缩系数和淹没系数
近似按曲线型实用堰计算。 2～3
1～2
边坡系数
cotθ1 0.5
cotθ2 0.5
第9章 堰流及闸孔出流
9.1 概述
1、堰流及闸孔出流
堰：顶部溢流的泄水建筑物称为堰
堰流：（outflow weirs of spilling） 经过堰的水流，没有受到闸门控制时是堰流。
闸孔出流：（outflow from sluice gate） 经过堰的水流受到闸门控制时就是闸孔出流，简称为孔流。
Q Bhc 2g(H0 hc )
能量最小的地方。堰顶为水平时 E=Es, Esmin 对应临界水深，因
Q Bhc
vc
2g(H0 hc )此堰顶水深h为hc.
vc2 2 2g(H0 hc )
流体力学课件第七章堰流
Q s mb 2g H0
3/ 2
侧收缩系数
§7-3
薄壁堰和实用堰
薄壁堰
矩形薄壁堰的流量公式
Q mb 2g H0
3/ 2
m (0.405
0.0027 B b H 2 b 2 0.03 )[1 0.55( ) ( ) ] H B Hp B
• 三角堰的流量计算公式
第七章
§7-1
堰
流
堰流及其特征
堰流——上游来水是缓流，势能转化为动能；主要 考虑局部水头损失，属急变流。
堰的分类（1）
薄壁堰
H
0.67
堰的分类（2）
实用堰
0.67
H
2.5
堰的分类（3） 宽顶堰
2.5
H
10
§7-2
2 0v0
宽顶堰溢流
基本公式(1)
v2 H 0 hc 0 0 2g 2g 2g
和侧收缩系数
2g
表示。掌 握 、
s
、 m的计算
方法。宽顶堰的最大流量系数为0.385。
பைடு நூலகம்
令
m k 1 k
3/ 2
Q mb 2g H0
基本公式(3)
p 0 3 .0 H
p 3 .0 H
0 p 3 .0 H
m 0.32 0.01
p 3 H p 0.46 0.75 H
直角进口
m 0.32
圆弧进口
p 3 .0 H
m 0.36 0.01 p 1.2 1.5 H
v 2
堰上水头 收缩水深
第八章 堰流
判断：相同水头的作用下，实用堰的过流能 力比宽顶堰大。
答： 对
运行中的初沉池出水堰
运行中的二沉池
8.2 堰流基本公式
堰流的主要特征：可以不计或无沿程水头损失。 以无侧收缩矩形薄壁堰为例，1-1断面距堰壁上游 （3~5H），2-2断面中心与堰顶同高，基准面0-0通过堰 顶，建立伯努利利方程：
8-1 一无侧向收缩矩形薄壁堰，已知堰宽b=0.50 m，堰高 p=p’=0. 35 m ，堰上 水头H=0.40m， 当下游水深分别为 0.15 m、0.40m 和0.55m 时，求通过的流量各为多少? 解 （1）当下游水深为0.15m时，小于堰顶，所以为自由式堰 流，本题中 0.1 m< H<0.6m, H/p≤2及0.2 m<b<2.0 m， 所以采用巴赞公式
Q m0b 2 g H 1.5 0.4762 0.50 2 9.8 0.41.5 0.267m3 / s
（2）当下游水深为0.40m时，堰下游水位高于堰顶（满足 必要条件）， H/p’=0.40/0.35=1.14，由表（8-1）查的(z/p’)k=0.68， z/p’=(0.40+0.35-0.40)/0.35=1，所以为自由式堰流，所以 流量同上，仍为0.267m3/s （3）当下游水深为0.55m时，堰下游水位高于堰顶 H/p’=0.40/0.35=1.14，由表（8-1）查的(z/p’)k=0.68， z/p’=(0.40+0.35-0.55)/0.35=0.571，所以为淹没式堰流
H
2 00
2g
p2
2 22
2g
2 2
2g
ζ为堰进口所引起的局部阻力系 数， p2/γ≈0，令
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2.按堰宽收缩度 b / B分
Text
有侧收缩堰（b / B 1） 无侧收缩堰（b / B 1）
3.按下游水位是否影响堰过流性质分
自由式堰（不影响Te）xt
淹没式堰（影
Text
响
三、堰流计算特点
hw
hj
v2 2g
Text
§8-2 堰流基本公式
以薄壁堰为例进行推导
堰流 定义
重点 掌握
小桥孔径 水力
计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
一般适用于 量测
较大流量
§8-3 薄壁堰溢流
☆流量公式 Q m0b 2g H1.5
★流量系数（巴赞公式）
m0
(0.405
0.0027 ) H
1
0.55( H H
)2 p
当有侧向收缩时，可修正为
mc
（0.405
0.0027 H
0.03
B B
b）1
0.55(
§8-2堰流基本公式
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
☆有侧向收缩
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
☆淹没式
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
§8-3 薄壁堰溢流
矩形堰
堰口 形状为矩形
§8-2堰流基本公式
从1→2建立伯努利方程
H 0 0v02 0 p2 2v22 v22
2g
g 2g 2g
式中： p2 0
令
H0
H
（ 作0 v02用水头）
2g
则
v2
1
2
2gH0
2gH0
1 2
§8-2堰流基本公式
Q A2v2 be
1.据相对堰厚 / H 分
☆薄壁堰 0.67
H
※主要用作试验测流设备
☆实用堰 0.67 2.5
H
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5 10
H
当
H
，10
逐h渐f 起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0 10
H
§8-1堰流定义及堰的分类
① v桥下 v （保证桥下部冲刷）
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没）
（安全原则）
③ 考虑标准孔径 B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案
☆方案1 从 v v 出发进行设计
☆方案2 从 H H 出发进行设计
★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
因
Q3 Q2 1% Q3
若该计算误差小于要求的误差限值，则过坝流量为
Q Q3 1.67m3/s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
v0
Q
bH
p
0.97m/s
Fr
v0
gH
p
0.267
1
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
§8-5 小桥孔径水力计算
六、计算步骤
以从 v 出v 发进行设计为例（仅讲矩形断面桥 孔情况）。
①计算桥孔临界水深 hC
hc
3
Q2 g ( b)2
vC2
g
2v2
g
1.3hc h 自由式过流
1.3hc h 淹没式过流
§8-5 小桥孔径水力计算
②计算小桥孔径b
Q
b
Q
h1v
hcv
Q
hv
（自由式） （淹没式）
选取标准孔径B≥b 铁路、公路桥梁的标准孔径一般有4m、5m、6m、
8m、12m、16m、20m多种。
§8-5 小桥孔径水力计算
③校核桥前壅水水深H
☆选取标准孔径B后，需重新判别流动形态。
hc
3
Q2
g B2
★淹没系数 : f H0
§8-4 宽顶堰溢流
◇淹没标准 当 hs h hp 0 宽顶堰绝对不会淹没。 ☆淹没必要条件
hs h hp 0
☆淹没充分条件
hs h hp 0.8H0
§8-4 宽顶堰溢流
【例1】 图示为某矩形断面渠道中的直角进口无侧收缩潜水坝。已
2gH0 kb
2g
H 1.5 0
A2 bTeEXT
令e kH0
TEXT
mb
2
g
H
1.5 0
令m k
若将堰上游行近流速v0的影响纳入流量系数中去考虑, 则上式可写为
Q m0b 2g H1.5
式中：m0
m(1
0v02 2gH
， )1.5 m, m0
均称为堰流流量系数。
1.3hc h 自由式
1.3hc h 淹没式
§8-5 小桥孔径水力计算
☆桥孔流速v
Q
v
Q
Bh1
B
hc
Q
Bh
（自由式） （淹没式）
☆桥前壅水水深H
H
H0
v2
2g 2
hhc
H
H
（自由式） （淹没式）
本章小结（END)
堰流 基本概念
H H
p
)2
b B
2
§8-3 薄壁堰溢流
三角堰
资料的收集
☆流量公式 Q ms 2gH 2.5
★流量系数 ms 0.316
§8-3 薄壁堰溢流
梯形堰
☆流量公式
Q mtb 2g H1.5
★流量系数 当 140时，mt 0.42。
§8-4 宽顶堰溢流
宽顶堰溢流特点
自由式溢流
淹没式溢流
§8-4 宽顶堰溢流
流量计算公式
☆自由式
Q mb
2g
H1.5 0
☆淹没式
Q mb
2g
H1.5 0
式中：
m
f
p H
, 进一口般形由式经 验公式确定。
★理想流体 : mmax 0.385
★实际流体： 0.32 m 0.385
③计算流量 Q
宽顶堰流量计算式为高次超越方程，计算中常用 迭代法求解。
§8-4 宽顶堰溢流
流量迭代式
Qn1 mb
2g
H
Q2n
2gb2 H
p2
1.5
式中下标n为迭代循环变量，可取初值 Q0 0进迭代。§8-4 宽顶堰溢流
n 0 : Q1 1.54m3/s n 1: Q2 1.65m3/s n 2 : Q3 1.67m3/s
知坝长δ=2.5m，坝顶水头H=0.85m，坝高 hp hp 0m.5,坝下游水深
h=1.10m，坝宽b=1.28m，试求过坝流量Q ，取动能修正系数α=1.0。
[解] 因 H 2.94，2故.5,该10潜 水坝属于宽顶堰。
①判别溢流形式
hs h hp 1.10 0.5 0.6m 0
第8章堰流
编目制录依据
§8-1 堰流的定义及堰的分类 §8-2 堰流的基本公式 §8-3 薄壁堰流 §8-4 宽顶堰流 §8-5 小桥（涵洞）孔径的水力计算
§8-1堰流定义及堰的分类
一、堰流定义 无压缓流越过障壁产生的 ①③②
局部水力现象称为堰流，障 壁称为堰。
§8-1堰流定义及堰的分类
二、堰的分类
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
二、淹没标准
h 1.3hc 自由式 h 1.3hc 淹没式 式中：hc为桥孔临界水深。
§8-5 小桥孔径水力计算
三、计算图式 自由式
h1 hC
淹没式
h1 h
( 1)
§8-5 小桥孔径水力计算
四、水力计算原则 小桥孔径计算原则主要从安全和经济两方面考虑。
淹没必要条件满足，但充分条件
0.8H0 0.8H 0.8 0.85 0.68m hs 不满足，故为自由式溢流。
§8-4 宽顶堰溢流
②计算流量系数m
因 hp / H 0.5,8故8 由3别列津斯基经验公式得
m 0.32 0.01
3 hp H
0.347
0.46 0.75hp H