流体力学—堰流方案
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知坝长δ=2.5m，坝顶水头H=0.85m，坝高 hp hp 0m.5,坝下游水深
h=1.10m，坝宽b=1.28m，试求过坝流量Q ，取动能修正系数α=1.0。
[解] 因 H 2.94，2故.5,该10潜 水坝属于宽顶堰。
①判别溢流形式
hs h hp 1.10 0.5 0.6m 0
宽顶堰溢流特点
自由式溢流
淹没式溢流
§8-4 宽顶堰溢流
流量计算公式
☆自由式
Q mb
2g
H1.5 0
☆淹没式
Q mb
2g
H1.5 0
式中：
m
f
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p H
, 进一口般形由式经 验公式确定。
★理想流体 : mmax 0.385
★实际流体： 0.32 m 0.385
§8-2堰流基本公式
从1→2建立伯努利方程
H 0 0v02 0 p2 2v22 v22
2g
g 2g 2g
式中： p2 0
令
H0
H
（ 作0 v02用水头）
2g
则
v2
1
2
2gH0
2gH0
1 2
§8-2堰流基本公式
Q A2v2 be
淹没必要条件满足，但充分条件
0.8H0 0.8H 0.8 0.85 0.68m hs 不满足，故为自由式溢流。
§8-4 宽顶堰溢流
②计算流量系数m
因 hp / H 0.5,8故8 由3别列津斯基经验公式得
m 0.32 0.01
3 hp H
0.347
0.46 0.75hp H
第8章堰流
编目制录依据
§8-1 堰流的定义及堰的分类 §8-2 堰流的基本公式 §8-3 薄壁堰流 §8-4 宽顶堰流 §8-5 小桥（涵洞）孔径的水力计算
§8-1堰流定义及堰的分类
一、堰流定义 无压缓流越过障壁产生的 ①③②
局部水力现象称为堰流，障 壁称为堰。
§8-1堰流定义及堰的分类
二、堰的分类
2gH0 kb
2g
H 1.5 0
A2 bTeEXT
令e kH0
TEXT
mb
2
g
H
1.5 0
令m k
若将堰上游行近流速v0的影响纳入流量系数中去考虑, 则上式可写为
Q m0b 2g H1.5
式中：m0
m(1
0v02 2gH
， )1.5 m, m0
均称为堰流流量系数。
H H
p
)2
b B
2
§8-3 薄壁堰溢流
三角堰
资料的收集
☆流量公式 Q ms 2gH 2.5
★流量系数 ms 0.316
§8-3 薄壁堰溢流
梯形堰
☆流量公式
Q mtb 2g H1.5
★流量系数 当 140时，mt 0.42。
§8-4 宽顶堰溢流
★淹没系数 : f H0
§8-4 宽顶堰溢流
◇淹没标准 当 hs h hp 0 宽顶堰绝对不会淹没。 ☆淹没必要条件
hs h hp 0
☆淹没充分条件
hs h hp 0.8H0
§8-4 宽顶堰溢流
【例1】 图示为某矩形断面渠道中的直角进口无侧收缩潜水坝。已
重点 掌握
小桥孔径 水力
计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
二、淹没标准
h 1.3hc 自由式 h 1.3hc 淹没式 式中：hc为桥孔临界水深。
§8-5 小桥孔径水力计算
三、计算图式 自由式
h1 hC
淹没式
h1 h
( 1)
§8-5 小桥孔径水力计算
四、水力计算原则 小桥孔径计算原则主要从安全和经济两方面考虑。
因
Q3 Q2 1% Q3
若该计算误差小于要求的误差限值，则过坝流量为
Q Q3 1.67m3/s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
v0
Q
bH
p
0.97m/s
Fr
v0
gH
p
0.267
1
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
③计算流量 Q
宽顶堰流量计算式为高次超越方程，计算中常用 迭代法求解。
§8-4 宽顶堰溢流
流量迭代式
Qn1 mb
2g
H
Q2n
2gb2 H
p2
1.5
式中下标n为迭代循环变量，可取初值 Q0 0
进行迭代。
§8-4 宽顶堰溢流
n 0 : Q1 1.54m3/s n 1: Q2 1.65m3/s n 2 : Q3 1.67m3/s
b
Q
h1v
hcv
Q
hv
（自由式） （淹没式）
选取标准孔径B≥b 铁路、公路桥梁的标准孔径一般有4m、5m、6m、
8m、12m、16m、20m多种。
§8-5 小桥孔径水力计算
③校核桥前壅水水深H
☆选取标准孔径B后，需重新判别流动形态。
hc
3
Q2
g B2
1.3hc h 自由式
1.3hc h 淹没式
§8-5 小桥孔径水力计算
☆桥孔流速v
Q
v
Q
Bh1
B
hc
Q
Bh
（自由式） （淹没式）
☆桥前壅水水深H
H
H0
v2
2g 2
hhc
H
H
（自由式） （淹没式）
本章小结（END)
堰流 基本概念
2.按堰宽收缩度 b / B分
Text
有侧收缩堰（b / B 1） 无侧收缩堰（b / B 1）
3.按下游水位是否影响堰过流性质分
自由式堰（不影响Te）xt
淹没式堰（影
Text
响
三、堰流计算特点
hw
hj
v2 2g
Text
§8-2 堰流基本公式
以薄壁堰为例进行推导
堰流 定义
① v桥下 v （保证桥下部冲刷）
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没）
（安全原则）
③ 考虑标准孔径 B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案
☆方案1 从 v v 出发进行设计
☆方案2 从 H H 出发进行设计
★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-2堰流基本公式
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
☆有侧向收缩
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
☆淹没式
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
§8-3 薄壁堰溢流
矩形堰
堰口 形状为矩形
一般适用于 量测
较大流量
§8-3 薄壁堰溢流
☆流量公式 Q m0b 2g H1.5
★流量系数（巴赞公式）
m0
(0.405
0.0027 ) H
1
0.55( H H
)2 p
当有侧向收缩时，可修正为
mc
（0.405
0.0027 H
0.03
B B
b）1
0.55(
1.据相对堰厚 / H 分
☆薄壁堰 0.67
H
※主要用作试验测流设备
☆实用堰 0.67 2.5
H
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5 10
H
当
H
，10
逐h渐f 起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0 10
H
§8-1堰流定义及堰的分类
§8-5 小桥孔径水力计算
六、计算步骤
以从 v 出v 发进行设计为例（仅讲矩形断面桥 孔情况）。
①计算桥孔临界水深 hC
hc
3
Q2 g ( b)2
vC2
g
2v2
g
1.3hc h 自由式过流
1.3hc h 淹没式过流
§8-5 小桥孔径水力计算
②计算小桥孔径b
Q
h=1.10m，坝宽b=1.28m，试求过坝流量Q ，取动能修正系数α=1.0。
[解] 因 H 2.94，2故.5,该10潜 水坝属于宽顶堰。
①判别溢流形式
hs h hp 1.10 0.5 0.6m 0
宽顶堰溢流特点
自由式溢流
淹没式溢流
§8-4 宽顶堰溢流
流量计算公式
☆自由式
Q mb
2g
H1.5 0
☆淹没式
Q mb
2g
H1.5 0
式中：
m
f
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p H
, 进一口般形由式经 验公式确定。
★理想流体 : mmax 0.385
★实际流体： 0.32 m 0.385
§8-2堰流基本公式
从1→2建立伯努利方程
H 0 0v02 0 p2 2v22 v22
2g
g 2g 2g
式中： p2 0
令
H0
H
（ 作0 v02用水头）
2g
则
v2
1
2
2gH0
2gH0
1 2
§8-2堰流基本公式
Q A2v2 be
淹没必要条件满足，但充分条件
0.8H0 0.8H 0.8 0.85 0.68m hs 不满足，故为自由式溢流。
§8-4 宽顶堰溢流
②计算流量系数m
因 hp / H 0.5,8故8 由3别列津斯基经验公式得
m 0.32 0.01
3 hp H
0.347
0.46 0.75hp H
第8章堰流
编目制录依据
§8-1 堰流的定义及堰的分类 §8-2 堰流的基本公式 §8-3 薄壁堰流 §8-4 宽顶堰流 §8-5 小桥（涵洞）孔径的水力计算
§8-1堰流定义及堰的分类
一、堰流定义 无压缓流越过障壁产生的 ①③②
局部水力现象称为堰流，障 壁称为堰。
§8-1堰流定义及堰的分类
二、堰的分类
2gH0 kb
2g
H 1.5 0
A2 bTeEXT
令e kH0
TEXT
mb
2
g
H
1.5 0
令m k
若将堰上游行近流速v0的影响纳入流量系数中去考虑, 则上式可写为
Q m0b 2g H1.5
式中：m0
m(1
0v02 2gH
， )1.5 m, m0
均称为堰流流量系数。
H H
p
)2
b B
2
§8-3 薄壁堰溢流
三角堰
资料的收集
☆流量公式 Q ms 2gH 2.5
★流量系数 ms 0.316
§8-3 薄壁堰溢流
梯形堰
☆流量公式
Q mtb 2g H1.5
★流量系数 当 140时，mt 0.42。
§8-4 宽顶堰溢流
★淹没系数 : f H0
§8-4 宽顶堰溢流
◇淹没标准 当 hs h hp 0 宽顶堰绝对不会淹没。 ☆淹没必要条件
hs h hp 0
☆淹没充分条件
hs h hp 0.8H0
§8-4 宽顶堰溢流
【例1】 图示为某矩形断面渠道中的直角进口无侧收缩潜水坝。已
重点 掌握
小桥孔径 水力
计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
二、淹没标准
h 1.3hc 自由式 h 1.3hc 淹没式 式中：hc为桥孔临界水深。
§8-5 小桥孔径水力计算
三、计算图式 自由式
h1 hC
淹没式
h1 h
( 1)
§8-5 小桥孔径水力计算
四、水力计算原则 小桥孔径计算原则主要从安全和经济两方面考虑。
因
Q3 Q2 1% Q3
若该计算误差小于要求的误差限值，则过坝流量为
Q Q3 1.67m3/s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
v0
Q
bH
p
0.97m/s
Fr
v0
gH
p
0.267
1
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
③计算流量 Q
宽顶堰流量计算式为高次超越方程，计算中常用 迭代法求解。
§8-4 宽顶堰溢流
流量迭代式
Qn1 mb
2g
H
Q2n
2gb2 H
p2
1.5
式中下标n为迭代循环变量，可取初值 Q0 0
进行迭代。
§8-4 宽顶堰溢流
n 0 : Q1 1.54m3/s n 1: Q2 1.65m3/s n 2 : Q3 1.67m3/s
b
Q
h1v
hcv
Q
hv
（自由式） （淹没式）
选取标准孔径B≥b 铁路、公路桥梁的标准孔径一般有4m、5m、6m、
8m、12m、16m、20m多种。
§8-5 小桥孔径水力计算
③校核桥前壅水水深H
☆选取标准孔径B后，需重新判别流动形态。
hc
3
Q2
g B2
1.3hc h 自由式
1.3hc h 淹没式
§8-5 小桥孔径水力计算
☆桥孔流速v
Q
v
Q
Bh1
B
hc
Q
Bh
（自由式） （淹没式）
☆桥前壅水水深H
H
H0
v2
2g 2
hhc
H
H
（自由式） （淹没式）
本章小结（END)
堰流 基本概念
2.按堰宽收缩度 b / B分
Text
有侧收缩堰（b / B 1） 无侧收缩堰（b / B 1）
3.按下游水位是否影响堰过流性质分
自由式堰（不影响Te）xt
淹没式堰（影
Text
响
三、堰流计算特点
hw
hj
v2 2g
Text
§8-2 堰流基本公式
以薄壁堰为例进行推导
堰流 定义
① v桥下 v （保证桥下部冲刷）
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没）
（安全原则）
③ 考虑标准孔径 B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案
☆方案1 从 v v 出发进行设计
☆方案2 从 H H 出发进行设计
★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-2堰流基本公式
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
☆有侧向收缩
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
☆淹没式
Q mb
2g
H1.5 0
m0b
2g H1.5
§8-3 薄壁堰溢流
矩形堰
堰口 形状为矩形
一般适用于 量测
较大流量
§8-3 薄壁堰溢流
☆流量公式 Q m0b 2g H1.5
★流量系数（巴赞公式）
m0
(0.405
0.0027 ) H
1
0.55( H H
)2 p
当有侧向收缩时，可修正为
mc
（0.405
0.0027 H
0.03
B B
b）1
0.55(
1.据相对堰厚 / H 分
☆薄壁堰 0.67
H
※主要用作试验测流设备
☆实用堰 0.67 2.5
H
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5 10
H
当
H
，10
逐h渐f 起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0 10
H
§8-1堰流定义及堰的分类
§8-5 小桥孔径水力计算
六、计算步骤
以从 v 出v 发进行设计为例（仅讲矩形断面桥 孔情况）。
①计算桥孔临界水深 hC
hc
3
Q2 g ( b)2
vC2
g
2v2
g
1.3hc h 自由式过流
1.3hc h 淹没式过流
§8-5 小桥孔径水力计算
②计算小桥孔径b
Q