四年级数学植树等问题详细图解
四年级二十三讲《植树问题》PPT课件
间隔个数= 全长÷间隔长度
树的棵数= 间隔个数
想一想 做一做
全长 = 间隔个数×间隔长度 间隔长度= 全长÷间隔个数
1.一个湖泊的周围长1080米，共栽树270棵， 相邻两棵树之间相隔多少米？
2.一个湖泊周围长2100米，沿湖泊周围每隔7 米栽1棵柳树，一共可以栽多少棵柳树？
3.有一块三角形果园，它的三条边长分别是90 米、80米、74米。在它的周围每隔2米种上1 棵树，共植树多少棵？
2.学校计划要一条小道旁每隔5米放一个垃圾 桶，如果小道的另一端不放，一共可以放15 个垃圾桶，问这条小道有多长？
二、封闭的路线： 树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
难题点拨2
一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵 柳树。这个湖泊的周围共栽了多少棵柳树？
二、封闭的路线：
解： 100÷4 = 25树。
1、两端都植树：树的棵数= 间隔个数 + 1 间隔个数= 全长÷间隔长度
练习题
1.红旗小学开运动会，要求在主席台前50米 长的空地上站一排打彩旗的学生（两端都 站），已知每两个学生之间间隔2米。需要 多少名学生？
点拨4
一根木料截成3段需要6分钟。照这 样计算，如果要截成5段，需要多少 分钟？
两端都不植树：
解： 6÷（3-1） = 3（分钟）
间隔个数= 全长÷间隔长度
3 × （5-1） = 12（分钟）
树的棵数= 间隔个数 - 1 答：如果要截成5段，需要12分钟。
练习题
1.木工师傅要把一根长10米的圆木锯成6段，每锯一次要用5 分钟。木工师傅锯完这根木料用了多长时间？
答：迎春花75棵，串红花225棵。
练习题
1.一个公园的水上乐园是个椭圆形，周长 8000米，现在每隔16米栽一棵松树，在每两 棵松树每隔2米安一盏路灯，要植树多少棵？ 安灯多少盏？
人教版数学四年级下册植树问题ppt课件
再见
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人教版人小教学版数小学学数四学年四级年下级下册册
植树问题
龙海乡古都一边栽树， 每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵 树苗？
1
2
3
4
20米
20 ÷5=4（份） 4+1=5（棵）
间隔数=份数 棵数=间隔数+1
路的一边（两端都栽）
棵数 5 6 7 8 …… 100 201 间隔数 4 5 6 7 …… 99 200
为了美化校园，同学们要在全长100米的小路 一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需 要多少棵树苗？
100 ÷ 5 = 20 （个） 20 + 1 = 21 （棵） 答：一共需要21棵树苗。
同学们在小路的一边一共摆了26盆花， 每隔4米摆一盆（两端都摆），这条小路有 几米长？
运动会上，同学们准备在160米的跑道两边 插彩旗，每隔8米插一面（两端都插），需要多 少面彩旗？
人教版四年级下册植树问题
答：每两盏路灯之间应该间隔8米。
2、广场上的大钟5时 敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多 长时间？
8÷（5-1） 2×（12-1）
=8 ÷4
=2 ×11
=2（秒）
=22（秒）
答：需要22秒。
⑥思学 回顾 →总结 →思学
本节课你有什么收获？写一写吧！
摆 放 花 篮 或 花 盆
插彩旗
ห้องสมุดไป่ตู้
装防盗窗
摆放垃圾桶
楼梯
电线杆
挂灯笼
安装路灯
③示学 展示→反馈→导学
两端都种： 间隔数+1=树的棵数 总长÷间距+1=树的棵数 （棵数-1）×间距=总长 总长÷（棵数-1）=间距
一流跨栏技术
冲线之后高呼胜利
向世界宣布
让世界认识中国
④用学 自测→反馈→点拨
总长÷间距+1=树的棵数
②量学 自测→互查→互教
1.为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100 米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要 栽），需要准备多少棵树苗呢？
100÷5+1 =20+1 =21（棵）
答：需要准备21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
植树问题就是反映总长、间距、间隔数和棵数 这些数量之间的关系。
①自学 自学→质疑→解疑
学习目标：
1.通过探究发现一条线段上两端都种这种 情况植树问题的规律。
2.尝试用数学的方法来解决生活中的实际 问题，培养我们解决问题的能力。
自学方法（指导）
招聘启事
学校将对校园进一步绿化， 特聘请校园设计师一名。要求设 计植树方案一份，择优录取。
能力提升 运用画示意图法解决栽树问题
打印版
运用画示意图法解决栽树问题
例2 一段人行道长18米，在人行道的起点处先栽1棵树，接着每隔3米栽1棵树，这段人行道共栽了多少棵树？
分析 18米长的人行道，在起点处先栽1棵树，接着每隔3米栽1棵树，18米里面有几个3米，就能再栽几棵树，用除法计算。
利用乘法口诀求出商后，再加上起点处的1棵树，就是栽树的总棵数。
用○代替树，如图所示：
解答 18÷3＝6 6＋1＝7
口答：这段人行道共栽了7棵树。
提示
解决栽树问题要注意两点：(1)理清总距离、每两棵树之间的距离和棵数之间的关系。
(2)考虑好栽树的方式，明确两端是否栽树。
人教版小学四年级数学植树问题.PPT课件
猜谜语
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会花， 天天干活不说话。 （打一人体器官）
探索规律
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
5米
5米
5米
5米
20米
20÷5=4（个）…间隔数 4+1=5（棵）… 棵数
20米
Hale Waihona Puke 在一段直路上植树，两端都栽：
棵数=间隔数+1
验证结论
总长 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
10米
2
3
5米
4
5
20米
4米
5
6
2米
10
11
1米
20
21
我们发现的规律： 棵数=间隔数+1
总长=间距×间隔数
学习新知
例1 同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需 要多少棵树苗?
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） （间隔数）
20＋1＝21（棵） 植数棵树）
答：一共需要栽21棵树苗。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
先求间数： 36－1＝3（个） 再求距离： 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2.在一条全长180米的街道两旁安装 路灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
180÷6=3（个） 30+1=31（个） 31×2=62（个） 答：一共安62个 路灯。
四年级上册数学课件-9.1 植树问题
（ ×）
3、长沙地铁2号线的全长12千米，相邻两站的距离是
1千米，一共有13个车站。
（√）
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装）， 每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏？
2km=2000m （2000÷50＋1）×2=82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。
小军上 一层楼 用了2 分钟
20÷5=4（个） 4+1=5 （棵) 答:一共要栽5棵树。
全长÷间距=间隔数活中的植树问题
7
判 断：
1、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中
间栽一棵银杏树，一共要栽24棵银杏树。 （ √ ）
2、在一条长30米的直道边上，每隔2米放一盆花（两
端都要放），一共要放15盆。 16
在全长20m的小路一边等等距距离离栽树
20m
每隔5m栽一棵树
动手操作：把泡沫条当成20米的小路，竹签当
成树，请把你的植树方案表现出来。
温馨提示：①每隔5米栽一棵； ②确定每一棵树的位置再动手。
画一画 两端都栽 只栽一端 两端都不栽
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵树，一共要栽多少棵树？
……
照这样计 算,他从一 楼上到九 楼要多少
分钟？
(9－1)×2=16(分钟)
答：从一楼到九楼要16分钟。
假如是只栽一端或者是两端都不 栽的情况，植树的棵数和间隔数又 是什么关系呢？
填一填
全长（米） 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
30
6
5
6
50
5
10
11
200
4
50
51
120
5
24
25
种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的气。 有些事情，不谈是个结，谈开了是个疤。 当无事时，应该像有事那样谨慎，当有事时，应像无事时那样镇静。因为漫长的旅途中，实在难以完全避免崎岖和坎坷。 用最少的悔恨面对过去。 酒食上得来的朋友，等到酒尽樽空，转眼成为路人。 为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。 踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。 你可以用爱得到全世界，你也可以用恨失去全世界。 男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！ 世界上20%的人是吃小亏而占大便宜，而80%的人是占小一便宜吃大亏，大多数成功人士都源于那20%。 过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件 事，让生命的每一天都有滋有味。 我从来没有招惹你，你为什么要来招惹我？既然招惹了，为什么半途而废？ 勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 给自己一片没有退路的悬崖，就是给自己一个向生命高地冲锋的机会。 工欲善其事，必先利其器。——《论语·卫灵公》 既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 憎恨别人对自己是一种很大的损失。 静以修身，俭以养德。——诸葛亮 不要刻意去猜测他人的想法，如果你没有智慧与经验的正确判断，通常都会有错误的。
小学数学四年级上册_植树问题_课件[1]
![小学数学四年级上册_植树问题_课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/cc7c5838856a561253d36f28.png)
3、 笔直的跑道一旁插着51面小 旗，它们的间隔是2米，现在要 改为只插26面的小旗，间隔应改 为多少米？
51-1=50（个）
2×50=100（米）
26-1=25（个）
100÷25=4（米）
答：间隔应改为4米。
在全长15米的小路一边植树，请按照每隔5米栽 一棵的要求设计一份植树方案。（可用线段图表示）
在长20米花坛的一侧，每隔4米栽一棵树 （两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
20米
间隔数： 20÷4=5 （段） 植树棵数： 5+1=6（棵）
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
2、 一根木头长10米，要把它平 均分成5段，每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4（次）
8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟
广场上的大钟 5时敲响5下，8秒 敲完。 12时敲12 下，需要多长时间 敲完？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒）
答：需要22秒。
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路一旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
大象馆
猩猩馆
60÷3=20(段) 20-1=19(棵)
答：一共要栽19棵树。
只栽一端时：棵数=段数
拓展练习
1、在教学楼前植树，每4 米栽一棵，20米内可以栽 多少棵树？
20÷4=5（棵）
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路一旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
四下数学第二讲 植树问题
四年级兴趣班第二讲植树问题
班级姓名得分
一、讲解例题
例1.在一个周长是660米湖泊边植树，每隔6米栽一棵柳树，如果在每两棵柳树中间再栽2棵桃树，一共栽多少棵树？
例2.在一个正方形广场四周安装路灯，正方形四个顶点上各装一盏，每边都有15盏，四周共装路灯多少盏？
例3.小军在路边散步，他从第1棵树走到第4棵树用了12分钟，如果小军又走了16分钟，他应该走到第几棵树旁边？
二、思考与练习
1.王大伯在一个正方形池塘四周栽树，每隔2米栽一棵，四个顶点各栽一棵，每边都栽有26棵，问这个池塘的周长是多少？
2.围着一块长100米，宽80米的长方形地的四周种树，每隔若干米种一棵，每个角上都种一棵，共种了18棵。
求每两棵树之间的距离是多收？长边每边种几棵？宽边每边种几棵？
3.马路的一边每隔8米有一棵杨树，小明从学校走路回家，从看到第1棵树到第17棵树共花了2分钟，小明从学校走到家共用了20分钟，小明的家距学校有多远？
4.小红住在12层楼上，因电梯发生故障，她只有从楼梯往上走，从1层到5层她用了12分钟，如果照这样的速度，她走到家还需要多少分钟？
5.甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，如果按这样的速度跑，甲跑到16层楼时，乙跑到第几层楼？
6.庆祝国庆，参加表演的彩车车队共25辆，每辆车长4米，每辆车之间相隔6米，它们行驶的速度都是每分钟80米，这列车队要通过236米长的表演场地，需要多少分钟？
7.一条长7200米的公路两旁，从起点到终点，原来每隔120米种一棵树，现在要在树与树之间等距离增加5棵树，那么这条公路两旁现在共有多少棵树？
8.两棵树相隔225米，在中间以相等距离增加44棵树后，第16棵与第1棵相隔多少米？。
四年级下册数学课件-《植树问题》人教新课标(2018秋)(共10张PPT)
同学们在 全长1000米的小路 一边 植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。 一共需要多少棵树苗？
……
……
在一条全长2000米的街道一旁安装路灯， （两端都要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
在一条全长2000米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完， 12时敲响12下，需要多长时间？
一根木头长10米，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多 少分钟？
39路公共汽车行驶路线全长12千米， 每隔1千米设一个车站，问：这条线 路来回应该设几个车站？
39路公共汽车行驶路线全长12千米， 每隔1千米设一个车站，问：这条线 路来回应该设几个车站？
起点站
终点站
39路公共汽车行驶路线全长12千米， 每隔1千米设一个车站，问：这条线 路来回应该设几个车站？
பைடு நூலகம்
起点站
终点站
小学数学课件《植树问题
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化学
在化学中，可以研究植物 生长所需的营养物质和化 学反应过程。
生物
在生物学中，可以研究植 物的生理特点和生态平衡 ，以及植物与其他生物之 间的相互作用。
CHAPTER 04
解题技巧与注意事项
解题技巧：如何快速找到解题思路
画图分析法
公式法
模拟实验法
数学归纳法
通过画图来直观地表示 植树的过程，帮助理解 题目中的信息，从而找 到解题思路。
解题思路
01
02
03
04
首先确定种植方式是属于哪一 类植树问题。
根据问题描述，确定总长度和 间距。
根据分类情况，使用相应的公 式计算树木数量。
最后，检验答案是否符合实际 情况。
实例分析
例题1
在长为100米的直线上等距离种 植4棵树，每两棵树之间的距离是 多少米？
例题2
在长为200米的环形跑道上，如 果每隔50米种一棵树，一共需要 种植多少棵树？
数学中的植树问题：如几何图形、数列等
几何图形
在几何图形中，如矩形、三角形等， 可以研究植树问题，例如在矩形四边 种树，求矩形的中心点是否可以种树 。
数列
数列中的植树问题可以研究不同数列 中树木的数量和分布规律。
其他学科中的植树问题：物理、化学、生物等
物理
在物理学中，可以通过研 究光合作用等过程来探讨 植物生长的规律和影响因 素。
对于一些复杂的植树问题，要善于总结归 纳，找出其中的规律和通用的解法，避免 每次遇到类似问题都从头开始思考。
CHAPTER 05
练习与巩固
基础练习：简单的植树问题题目
总结词：针对基础知识点，帮助学生理解植树问题的基 本概念和解题方法。
人教版四年级下册数学《植树问题》
学校决定在从从 校门到校园东北 角100米的距离 上栽一排松树， 每隔5米栽一棵 树（两端都栽）， 一共需要买多少 棵松树苗？
如果两旁都安 装， 一共需要安装多少 座路灯？
二．在一座全长2000米的街道一旁安装路灯（两端也要安装），
每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？
同学们做课间 操，每排有22 人，每两人之 间的距离是1米，
从排头到排尾 一共有多少米？
李月的班级在4楼，每两层楼 之间有20级楼梯，她从一楼 到自
题
20棵树，每行排4棵，最多可以排几行？
20棵树植树问题
20棵树植树问 题
THANK FOR YOU WATCHING
演讲人姓名 演讲时间
20棵树植树问 题
THANK FOR YOU WATCHING
四年级上册数学课件-植树问题
二、交流辨析，探究新知
（一）回顾研究方法，布置研究内 容
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。 问题：1. 你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎 样想的。
同学们在全长375米的小路 一边植树，每间隔 5 米栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵？
两端要栽 375÷5+1= 76 (棵) 答：一共要栽76棵树。
为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米 栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树 苗呢？
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60 棵数＝间米隔数－1
35米
棵数＝间隔数
问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
身体健康， 读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹
不要太肯定自己的看法，这样子比较少后悔。 现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科 要做的事情总找得出时间和机会；不愿意做的事情也总能找得出借口。 如果我们一直告诫自己要开心过每一天，就是说我们并不开心。
为了美化环境，学校准备在操场边上的 一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗 呢？
小四数学课件植树问题
4个间隔，植树5棵
5个间隔，植树6棵
6
一边栽树，两端要栽
植树棵数
13 29 130 36 2008
间隔数
12 28 129 35 2007
7
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。 8
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。10ຫໍສະໝຸດ 谢谢大家！再 见！
11
921路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是2千米。一共有几个 车站？
起点站 2千米
12千米
终点站
12÷2＝6（段） 6＋1＝7（个） 答：一共有7个车站。
9
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
间隔数＝植树棵数－1
36－1＝35（个） 6×35＝210（米）
四年级的少先队员参加植 树造林活动，老师对他们提出 了一个要求：
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
1
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
2
3
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
4
❖ 在操场边上，有一条长20米的小路，学 校计划在小路的一边种树，请按照每隔 5米种一棵(两端都栽)。
四年级数学植树等问题详细图解
数学广角：植树等问题学习必备欢迎下载（一）植树问题：1、两端要栽：总长＝间距×间隔数；间隔数＝总长÷间距；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－12、两端不栽：总长＝间距×间隔数；间隔数＝总长÷间距；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1情况分类：1、两端都要栽①求棵数的棵数＝总长度÷间距＋1例题：学校门前新修一条马路长96米，要在马路一旁栽上树，每两颗树之间的相距8米（两端都要栽），一共要栽多少棵树？分析：总长度÷间距=间隔数（树与树之间的间隔数量）96÷8=12（树与树之间有12个间隔）间隔数+1=棵树（为什么要加1呢？因为起点上本来就有一棵树，但是没有算）12（间隔数）＋1（起点上的一棵树）=13（棵）列式：总长度÷间距+1=棵数96÷8+1=12+1=13（棵）答：一共要栽13棵树。
图解：②求总长的总长度=（棵数-1）×间距例题：学校门前新修一条马路，要在马路一旁栽上13棵树，每两颗树之间的相距8米（两端都要栽），这条马路有多长？分析：总长度=间距×间隔数这道题没有告诉你树与树之间有多少个间隔，只告诉你有13棵树。
那么间隔数就等于棵数－1。
（间隔数为什么等于棵数减1呢？这个跟两只筷子中间有一个空，三个人站成一排中间有2个空，四个人站成一排中间有3个空，五根手指中间有4个空的道理是一样的，所以要拿棵数减掉1就知道有多少个空了）所以13-1=12（算出间隔数是12个）总长度=间距（8米）×间隔数（12个）=96米完整的表达方式是：总长度=（棵数-1）×间距=（13-1）×8=96米列式：（13-1）×8=12×8=96（米）答：这条马路长96米。
图解：③求间距的间距=总长÷（棵数-1）例题：学校门前新修一条马路长96米，要在马路一旁栽上13棵树（两端都要栽），每两颗树之间相距多少米？分析：总长=间距×间隔数总长度我们已经知道是96米了，那么这个题中树与树之间的间隔数是多少呢？之前我们已经知道了间隔数=棵数-1，所以间隔数=13-1=12。
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数学广角：植树等问题
（一）植树问题：
1、两端要栽：总长＝间距×间隔数；
间隔数＝总长÷间距；
棵数＝间隔数＋1；
间隔数＝棵数－1
2、两端不栽：总长＝间距×间隔数；
间隔数＝总长÷间距；
棵数＝间隔数－1；
间隔数＝棵数＋1
情况分类：1、两端都要栽
①求棵数的棵数＝总长度÷间距＋1
例题：学校门前新修一条马路长96米，要在马路一旁栽上树，每两颗树之间的相距8米（两端都要栽），一共要栽多少棵树？
分析：总长度÷间距=间隔数（树与树之间的间隔数量）
96 ÷8 =12（树与树之间有12个间隔）
间隔数+1=棵树（为什么要加1呢？因为起点上本来就有一棵树，但是没有算）
12（间隔数）＋1（起点上的一棵树）=13（棵）
列式：总长度÷间距+1=棵数
96÷8+1
=12+1
=13（棵）
答：一共要栽13棵树。
图解：
②求总长的总长度=（棵数-1）×间距
例题：学校门前新修一条马路，要在马路一旁栽上13棵树，每两颗树之间的相距8米（两端都要栽），这条马路有多长？
分析：总长度=间距×间隔数这道题没有告诉你树与树之间有多少个间隔，只告诉你有13棵树。
那么间隔数就等于棵数－1。
（间隔数为什么等于棵数减1呢？这个跟两只筷子中间有一个空，三个人站成一排中间有2个空，四个人站成一排中间有3个空，五根手指中间有4个空的道理是一样的，所以要拿棵数减掉1就知道有多少个空了）
所以13-1=12（算出间隔数是12个）
总长度=间距（8米）×间隔数（12个）=96米
完整的表达方式是：总长度=（棵数-1）×间距
=（13-1）×8
=96米
列式：（13-1）×8
=12×8
=96（米）
答：这条马路长96米。
图解：
③求间距的间距=总长÷（棵数-1）
例题：学校门前新修一条马路长96米，要在马路一旁栽上13棵树（两端都要栽），每两颗树之间相距多少米？
分析：总长=间距×间隔数
总长度我们已经知道是96米了，那么这个题中树与树之间的间隔数是多少呢？
之前我们已经知道了间隔数=棵数-1，所以间隔数=13-1=12。
间隔数已经知道了，那么按照间距=总长÷间隔数的定义，间距就等于96（总长度）÷12（间隔数）=8米完整表达方式是：间距=总长÷（棵数-1）
=96÷（13-1）
=96÷12
=8米
列式：96÷（13-1）
=96÷12
=8（米）
答：每两颗树之间相距8米。
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
在这种情况下，间隔数=棵数，总长度=棵数×间距，间距=总长度÷棵数。
这种题是最简单的了，不牵扯到加1或减1的问题。
例题：学校门前新修一条马路长96米，从学校门前开始要在马路一旁栽上12棵树（学校门前不栽），每两颗树之间相距多少米？
分析：这个题是求间距的，间距=总长度÷棵数
列式：96÷12
=8（米）
答：每两棵树之间相距8米
图解：
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
如图所示：小芳家到小李家的路有96米，植了11棵数，却有12个间隔，这是为什么呢？？
间有1个间隔，3棵数之间有2个间隔，10棵数之间有9个间隔，棵数永远比间隔数多
端植一端不植的情况下又少了一棵树，本来棵数和间隔数是相等的，但是现在又少了一棵树，所以棵数＝间隔数－1 间隔数=棵数+1
看看下面的图对比一下就知道了！
例题：小芳家到小李家有一条长96米路，要想在这条路上每隔8米栽一棵树（两端都不栽），可以栽多少棵数？
分析：这道题是求棵数的，首先我们要先找到间隔数是多少？
题目中说了总长度是96米，间距是8米，那么间隔数就是总长度÷间距
96÷8=12，有12个间隔数，在两端都不植的情况下，棵数比间隔数少一个，所以间隔数-1=棵数，即：12-1=11（棵）
完整的表达方式是：总长度÷间距-1
96÷8-1
=12-1
=11（棵）
答：可以栽11棵树
（二）锯木问题：
定义：段数＝次数＋1；次数＝段数－1；总时间＝每次时间×次数
例题1：想要将一根木头锯成4段需要锯多少次？
分析：次数=段数-1
4-1=3（次）
例题2：将一段木头锯5次，可以锯成多少段？
分析：段数=次数+1
5+1=6（段）
例题3：将一段木头锯成4段，没锯一段需要4分钟，将这段木头锯完需要多少时间？
分析：总时间=每次时间×次数
4×4=16（分钟）
综合例题：一根钢管长8米，平均锯成1米一段，如果每段需要3分钟，那么多少分钟后可以锯完？
分析：首先要算出可以锯成多少段，8÷1=8段，可以锯成8段。
那么8段可以锯几次呢？按照次数=段数-1的定义，8-1=7次。
虽然是可以锯成8段，但是只需要锯7次就可以了，所以7×3=21（分钟）就可以锯完。
而不是8×3=24分钟！
完整列式：（8÷1-1）×3=21（分钟）
图解：
（三）方阵问题：
定义：
最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
分析：圆形的特点就是无论从哪一个点上出发，最终都会回到原点。
（五）棋盘棋子数目：1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数
这个跟求方阵最外围的道理是一样的
2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
这个和求四边形的面积是一样的。
长×宽
3．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数。