关于核能的计算(含答案)
核能的计算方法
核能的计算方法一、利用爱因斯坦的质能方程即△E=mc 2计算核能。
计算时一要注意不能用质量数代替质量来计算用这种方法计算；二要注意公式△E=mc 2中Δm 的单位是千克（kg ），ΔE 的单位是焦耳（J ）。
例1.氘核（21Ｈ）和氚核（31Ｈ）聚合成氦核（42He ）的反应方程如下：21Ｈ＋31Ｈ→42He+10n.设氘核质量为m 1，氚核质量为m 2，氦核质量为m 3，中子质量为m 4，则反应过程中释放的能量为（）A.（m 1＋m 2－m 3）c 2B.（m 1＋m 2－m 4）c 2C.（m 1＋m 2－m 3-m 4）c 2 Ｄ.（m 3＋m 4－m 1－m 2）c 2 例2. 一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为kg 2510853131.3-⨯，钍核的质量为kg 2510786567.3-⨯，α粒子的质量为kg 271064672.6-⨯，求出此过程中释放出的能量。
（结果保留二位有效数字）。
解析：此衰变过程前后的质量亏损为kgm 302725251068.9)1064672.610786567.3(10853131.3----⨯=⨯+⨯-⨯=∆故由爱因斯坦的质能方程可得JJ mc E 1328302107.8)103(1068.9--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆例3.如下一系列核反应是在恒星内部发生的，P+126C→137N 137N→136C+e++γP+136C→147NP+147N→158O 158O→157N+e++γP+157N→126C+α其中P为质子，α为α粒子，e+为正电子，γ为一种中微子.已知质子的质量为m p=1.672648×10-27kg，α粒子的质量为mα=6.644929×10-27 kg，正电子的质量为m e=9.11×10-31 kg，中微子的质量可忽略不计.真空中的光速c=3.00×108m/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量.命题意图：考查质能方程及能量守恒的理解应用能力.属B级要求.错解分析：（1）由于核反应较多，少数考生在合并反应方程时发生错误.（2）部分考生由于数字计算出错而失分.解题方法与技巧：为求出系列反应后释放的能量，可将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为4P→α+2e++2γ设反应后释放的能量为Q，根据质能关系和能量守恒得4m p c2=mαc2+2m e c2+Q代入数值可得Q=3.95×10-12J二、根据1原子质量单位u的质量相当于931.5MeV能量计算核能。
第三章 第4节 原子核的结合能
1．[多选]中子和质子结合成氘核时，质量亏损为 Δm，相应的
能量 ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV 是氘核的结合能。下列说法正确
的是
()
A．用能量小于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不
能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能
分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
ΔE＝Δmc2 进行计算，能量单位是 J；若质量单位是 u，则
利用 ΔE＝Δm×931.5 MeV 进行计算，故选项 C 正确。 答案： C
结合能的计算 [例 1] 如果要把168O 分成 8 个质子和 8 个中子，要给它 多少能量？要把它分成 4 个42He，要给它多少能量Байду номын сангаас已知186O 的核子平均结合能是 7.98 MeV，42He 的核子平均结合能是 7.07 MeV。
对结合能与比结合能的理解
1.结合能 要把原子核分开成核子时吸收的能量或核子结合成原子 核时放出的能量。 2．比结合能 等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映 了原子核的稳定程度。
3．比结合能曲线 不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和 重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
2．原子质量单位为 u,1u 相当于 931.5 MeV 的能量，真空中光速
为 c。当质量分别为 m1(kg)和 m2(kg)的原子核结合为质量为
M(kg)的原子核时，释放出的能量是
()
A．(M－m1－m2)·c2 J B．(m1＋m2－M)×931.5 J C．(m1＋m2－M)·c2 J D．(m1＋m2－M)×931.5 eV 解析：选 C 在计算核能时，如果质量的单位是 kg，则用
高中物理新教材同步选择性必修第三册 第5章 原子和原子核专题强化 核反应及核能的相关计算
核反应及核能的相关计算[学习目标] 1.了解四种核反应的特征，会根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程. 2.熟练掌握核能的计算方法.3.学会结合动量守恒定律和能量守恒定律解决核反应相关问题．一、四种核反应1．四种核反应的理解(1)衰变：放射性元素的原子核自发放出某种粒子后变成新的原子核的变化．Y＋42He①α衰变：A Z X→A－4Z－2②β衰变：A Z X→A Z＋1Y＋0－1e(2)原子核的人工转变：用人工的方法，使原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．①质子的发现：14 7N＋42He→17 8O＋11H(卢瑟福)②中子的发现：94Be＋42He→12 6C＋10n(查德威克)③放射性同位素和正电子的发现：27Al＋42He→3015P＋10n1330P→3014Si＋0＋1e15(3)裂变：一个重核分裂成两个中等质量的核，这样的核反应叫作裂变．235U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n92235U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋1010n92(4)聚变：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫作聚变．2H＋31H→42He＋10n12．解题时的注意事项(1)熟记一些粒子的符号：α粒子(42He)、质子(11H或p)、中子(10n)、电子(0－1e)、氘核(21H)、氚核(31H)．(2)在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．(2020·沈阳实验中学高二期中)下面列出的是一些描述核过程的方程，下列说法正确的是()①238 92U→234 90Th＋X②235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋3M③94Be ＋21H →10 5B ＋K ④14 7N ＋42He →178O ＋YA ．核反应方程①是重核裂变，X 是α粒子B ．核反应方程②是重核裂变，M 是中子C ．核反应方程③是太阳内部发生的核聚变，K 是电子D ．核反应方程④是人工核转变方程，Y 是中子 答案 B解析 ①式代表衰变，而不是重核裂变，X 是α粒子，选项A 错误；②式是典型的重核裂变，由质量数和电荷数守恒得出M 是中子，选项B 正确；由质量数和电荷数守恒可知③式中K 代表中子，选项C 错误；由质量数和电荷数守恒可知④式中Y 代表质子，选项D 错误． 针对训练1 (多选)(2020·全国卷Ⅰ)下列核反应方程中，X 1、X 2、X 3、X 4代表α粒子的有( )A.21H ＋21H →10n ＋X 1B.21H ＋31H →10n ＋X 2C.235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋3X 3D.10n ＋63Li →31H ＋X 4答案 BD解析 21H ＋21H →10n ＋32He ，A 错． 21H ＋31H →10n ＋42He ，B 对．235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n ，C 错．10n ＋63Li →31H ＋42He ，D 对．二、动量守恒定律和能量守恒定律在核反应中的应用动量守恒定律和能量守恒定律作为力学的两大规律，不仅适用于宏观物体的相互作用，也适用于微观粒子的相互作用．原子核的衰变、人工转变、聚变反应中同样遵循动量守恒和能量守恒．(2020·江苏高二月考)1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂原子核(73Li)，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核． (1)写出核反应方程式；(2)已知质子的质量为m ，初速度为v 0，反应后产生的一个原子核速度大小为1.5v 0，方向与质子运动方向相同，求反应过程中释放的核能．(设反应过程释放的核能全部转变为动能) 答案 (1)73Li ＋11H →242He (2)578m v 02 解析 (1)核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒73Li ＋11H →242He(2)核反应过程，动量守恒m v 0＝4m ·1.5v 0＋4m v 根据能量守恒定律ΔE ＝12×4m ×(1.5v 0)2＋12×4m v 2－12m v 02＝578m v 02.计算核能的常用方法1．根据爱因斯坦质能方程ΔE ＝Δmc 2计算核能． 2．根据1 u 相当于931.5 MeV 能量来计算．3．在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能． 针对训练2 (2020·常德芷兰实验学校高二开学考试)在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，静止的原子核A Z X 发生衰变，放出的粒子与反冲核Y 都做匀速圆周运动，两个圆的半径之比为27∶2，如图1所示．图1(1)写出衰变方程；(2)已知A Z X 、Y 和放出的粒子的质量分别为m X 、m Y 和m 0，真空中的光速为c ，若AZ X 衰变时放出能量为E γ的γ光子，且衰变放出的光子的动量可忽略，求放出的粒子的动能．答案 (1) A 29X →A －4 27Y ＋42He(2)m Y m Y ＋m 0[(m X －m Y －m 0)c 2－E γ] 解析 (1)由于新核和放出的粒子的轨迹是外切圆，说明放出的粒子带正电，是α衰变，核反应方程为 A 29X →A －4 27Y ＋42He(2)此衰变过程的质量亏损为Δm ＝m X －m Y －m 0，放出的能量为ΔE ＝Δmc 2该能量是Y 的动能E Y ，α粒子的动能E 0和γ光子的能量E γ之和，即ΔE ＝E Y ＋E 0＋E γ 设衰变后的Y 核和α粒子的速度分别为v Y 和v 0，则由动量守恒有m Y v Y ＝m 0v 0又由动能的定义可知E Y ＝12m Y v Y 2，E 0＝12m 0v 02，解得E 0＝m Y m Y ＋m 0[(m X －m Y －m 0)c 2－E γ]．1．(核反应方程)下列核反应方程错误的是( )A ．α衰变方程234 92U →234 90Th ＋42HeB．查德威克发现中子42He＋94Be→12 6C＋10nC．重核裂变234 92U→8956Ba＋8936Kr＋210nD．轻核聚变21H＋31H→42He＋10n答案 C2．(核反应方程)(多选)2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖．大多数原子核发生反应的过程中都伴随着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等．下列关于核反应的说法正确的是()A.234 90Th衰变为222 86Rn，经过3次α衰变、2次β衰变B.21H＋31H→42He＋10n是α衰变方程，234 90Th→234 91Pa＋0－1e是β衰变方程C.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n是核裂变方程，也是原子弹的核反应方程之一D．高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为42He＋14 7N→17 8O＋10n 答案AC解析234 90Th经过3次α衰变后质量数减少12、质子数减少6，经过2次β衰变后质子数增加2，衰变为222 86Rn，选项A正确；21H＋31H→42He＋10n是核聚变方程，234 90Th→234 91Pa＋0－1e是β衰变方程，选项B错误；235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n是核裂变方程，也是原子弹的核反应方程之一，选项C正确；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为42He＋14N→17 8O＋11H，选项D错误．73．(核反应方程)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是______，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)A.14 6C→14 7N＋0－1eB.3215P→3216S＋0－1eC.238 92U→234 90Th＋42HeD.14 7N＋42He→17 8O＋11HE.235 92U＋10n→140 54Xe＋9438Sr＋210nF.31H＋21H→42He＋10n答案C AB E F解析α衰变是一种放射性衰变，α粒子(42He)会从原子核中射出，C项符合要求；β衰变是指原子核内自发地放出一个电子(0－1e)，同时原子序数加1的过程，A、B两项符合要求；裂变是指一些质量较大的原子核，如铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或多个质量较小的原子核，同时放出多个中子和很大能量的过程，E项符合要求；聚变是指两个轻原子核结合成质量较大的原子核并释放大量能量的过程，F项符合要求．4．(动量守恒和能量守恒在核反应中的应用)(多选)一个铍原子核(74Be)俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变，生成一个锂核(73Li)，并放出一个不带电的质量接近零的中微子v e，人们把这种衰变称为“K俘获”．静止的铍核发生了“K俘获”，其核反应方程为74Be＋0－1e→73Li＋v e.已知铍原子的质量为M Be＝7.016 929 u，锂原子的质量为M Li ＝7.016 004 u,1 u相当于9.31×102 MeV.下列说法正确的是()A．中微子的质量数和电荷数均为零B．锂核(73Li)获得的动能约为0.86 MeVC．中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动量D．中微子与锂核(73Li)的能量之和等于反应前电子的能量答案AC解析反应方程为74Be＋0－1e→73Li＋v e，根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为零，A正确；根据质能方程，质量减少而放出的能量E＝(7.016 929 u＋m e－7.016 004)×9.31×102 MeV＞0.86 MeV，为释放的核能，不是锂核获得的动能，B错误；衰变过程中动量守恒，故中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动量，C正确；由于反应过程中存在质量亏损，所以中微子与锂核(73Li)的能量之和与反应前电子的能量不相等，D错误．5．(动量守恒和能量守恒在核反应中的应用)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U→234 90Th＋42He，下列说法正确的是()A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量答案 B解析静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得p Th＋pα＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据E k＝p22m可知，选项A 错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个原子核不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误．6．(动量守恒和能量守恒在核反应中的应用)(2020·冓田第二十四中学高二开学考试)镭核226 88Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核222 86Rn，已知镭核226 88Ra质量为226.025 4 u，氡核222 86Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量．(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量；(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能．答案(1)226 88Ra→222 86Rn＋42He(2)6.05 MeV(3)5.94 MeV解析 (1)核反应(衰变)方程为226 88Ra →222 86Rn ＋42He.(2)镭核衰变放出的能量为ΔE ＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV ≈6.05 MeV(3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得：m Rn v Rn －m αv α＝0，又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则 ΔE ＝12m Rn v Rn 2＋12m αv α2联立以上两式可得E α＝12m αv α2＝m Rnm Rn ＋m αΔE ≈5.94 MeV.则放出粒子的动能为5.94 MeV .。
核能效率利用率计算公式
核能效率利用率计算公式核能是一种高效、清洁的能源，被广泛应用于发电、医疗和工业等领域。
核能的效率利用率是评价核能利用程度的重要指标，它可以帮助我们了解核能在能源生产中的实际效益。
在本文中，我们将介绍核能效率利用率的计算公式，并探讨如何提高核能的利用率，以实现能源可持续发展。
核能效率利用率是指核能在能源生产中的实际利用程度。
它可以通过以下公式来计算：核能效率利用率 = 实际发电量 / 理论发电量。
其中，实际发电量是指核能发电厂实际产生的电能，理论发电量是指在理想条件下核能发电厂可以产生的最大电能。
通过这个公式，我们可以计算出核能在能源生产中的实际利用程度，从而评估核能的效率。
提高核能效率利用率有助于实现能源可持续发展。
为了提高核能的利用率，我们可以采取以下措施：1. 提高核能发电厂的运行效率。
通过优化设备和工艺，提高核能发电厂的运行效率，可以减少能源浪费，提高核能的利用率。
2. 加强核能安全管理。
加强核能安全管理，提高核能发电厂的安全性，可以减少事故发生的可能性，提高核能的利用率。
3. 推动核能技术创新。
通过推动核能技术创新，提高核能发电厂的发电效率，可以提高核能的利用率。
4. 促进核能与其他能源的协同发展。
通过促进核能与其他能源的协同发展，可以提高能源的整体利用效率，从而提高核能的利用率。
通过以上措施，我们可以提高核能的利用率，实现能源可持续发展。
除了提高核能的利用率，我们还可以通过其他方式来实现能源可持续发展。
例如，我们可以推广节能减排技术，提高能源利用效率；发展新能源技术，减少对传统能源的依赖；加强能源管理，提高能源供应的稳定性。
通过这些措施，我们可以实现能源的可持续发展，为人类社会的发展做出贡献。
总之，核能效率利用率是评价核能利用程度的重要指标，它可以帮助我们了解核能在能源生产中的实际效益。
通过提高核能的利用率，我们可以实现能源的可持续发展，为人类社会的发展做出贡献。
希望通过本文的介绍，读者们能对核能的利用率有更深入的了解，并为能源可持续发展做出自己的贡献。
有关核能计算的几种方法
有关核能计算的几种方法作者：申仁智来源：《物理教学探讨》2007年第22期核能的计算是原子物理的重要方面和高考的热点问题，有关其计算的几种方法，现归纳如下：1 根据质量亏损计算步骤如下：①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损△m。
②根据爱因斯坦质能方程E=mc2或△E=△mc2计算核能。
③注意：计算过程中△m的单位是千克，△E的单位是焦耳。
例1 一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853131×10-25kg,钍核的质量为3.786567×10-25kg，α粒子的质量为6.64672×10-27kg。
在这个衰变过程中释放的能量等于__________J。
(保留两位有效数字)解析由题设条件求出质量亏损△m为△m=mu-mTh-mα=9.7×10-30kg,根据质能方程△E=△mc2求出释放的能量为△E=△mc2=9.7×10-30×(3×108) 2=8.7×10-13J2 利用原子质量单位u和电子伏特计算①明确原子质量单位和电子伏特间的关系因1u=1.6606×10-27kg,E=mc2=1.6606×10-27×(3×108)2=1.494×10-10J,1eV=1.6×10-19J,E=931.5MeV②根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位乘以931.5MeV,即△E=△m 931.5MeV③注意：上式中,△m的单位是u,△E单位是MeV。
例2 已知氮核质量MN=14.00753u,氧17核的质量为M0=17.00454u,氦核质量MHe=4.00387u,氢核质量为MH=1.00815u。
试判断:147N+ 42He →178 O这一核反应吸收能量还是放出能量? 能量变化为多少?解析反应前总质量MN + MHe=18.01140u,反应后总质量MO + MH =18.01269u,可以看出: 反应后总质量增加,故该反应是吸收能量的反应。
核反应四种类型的比较及核能的计算
核反应四种类型的比较及核能的计算一、核反应的四种类型核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同．衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子；聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核；裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是程中都遵循质量数和电荷数守恒以及能量守恒．1、衰变衰变是原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化．放射性元素在衰变时会放出三种不同的射线，它们是α射线、β射线、γ射线．这三种射线具有不同的本质和特点：⑴α射线，速度约为1/10光速的氦核流，贯穿能力很弱，在空气中只能飞行几厘米或穿过一张薄纸，但电离作用很强．⑵β射线，速度约为十分之几光速的电子流，贯穿能力较强，能穿过几毫米的铝板，电离作用较弱．⑶γ射线，波长极短的电磁波，贯穿能力最强，能穿过几厘米厚的铅板，但电离作用很弱．一个原子核一次只能产生一种衰变，α衰变或β衰变，并伴随能量的产生．因此，衰变又可分为α衰变和β衰变．衰变的一个重要的物理概念是半衰期．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，它表示放射性元素衰变的快慢．半衰期是由核本身的因素决定的，与它所处的物理状态和化学状态无关．不同放射性元素的半衰期不同，根据放射性物质的衰变规律，分析含有放射性物质的岩石、矿物、古生物化石、陨石等可以测定它们的生成年代．2、人工核转变原子核在其它核子的作用下变成另一种原子核的变化称为人工核转变．原子核的人工转变，使人们找到了研究原子核的组成有效的途径．利用原子核的人工转变，人们发现了质子和中子，认清了原子核的结构，并且制造了上千种同位素，在工业、农业、医疗和科研的许多方面得到广泛的应用．放射性同位素主要有两个方面的应用：⑴利用它的射线：利用放射性同位素放出的γ射线的贯穿本领，可以进行金属探伤．利用射线的电离作用，可以消除机器在运转中因摩擦而产生的有害静电．利用γ射线对生物组织的物理、化学效应，通过射线辐照可以使种子发生变异，培育出新的优良品种；可以杀死食物中的致腐细菌，使其长期保鲜；可以防止马铃薯、大蒜等块根块茎作物发芽，便于长期保存．射线辐照还能控制农业害虫的生长，甚至直接消灭害虫．在医疗卫生上，可以应用放射性元素钴60的γ射线治疗肿瘤等疾病；还可以消毒灭菌，处理医院排放的污泥污水，杀死各种病原体，保护环境免受污染．⑵作为示踪原子．把放射性同位素的原子搀到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再利用放射性探测仪进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径、运动到哪里、是怎样分布的，从而可以了解某些不容易察明的情况或规律．比如：用示踪原子可以检查地下输油管道漏油情况．在农业生产中可以把含有放射性的肥料施给农作物，根据探测到的放射性元素在农作物内的转移和分布情况，帮助我们掌握农作物对肥料的需求情况．在医学上，可用示踪原子来判断脑部肿瘤的位置，从而为指导临床使用提供信息．在生物科学研究方面，我国科学家于1965年首先用人工方法合成了牛胰岛素，利用示踪原子证明了人工合成的牛胰岛素与天然的牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质，从而为我国在国际上首先合成牛胰岛素提供了有力的证据．我国在1988年建成的“北京正负电子对撞机”为我国进行人工核转变提供了实验条件．世界最早最著名的人工核转变实验成果有：卢瑟福发现质子、查德威克发现中子以及正电子的发现．3、重核裂变随着煤、石油、天然气等不可再生的常规能源的枯竭，寻找和利用新能源是我们当务之急．我们知道核反应都伴随能量的产生，要利用原子能，就要设法让核能释放出来．衰变和人工核转变放出的能量功率很小，人又无法控制，实用价值不大．比如：铀238在α衰变时放出的α粒子具有4.18兆电子伏的能量，钴60的β衰变β粒子具有0.32兆电子伏的能量，放出的γ光子具有1.17兆电子伏的能量；而且天然衰变进行得非常缓慢(铀238的半衰期为4.49年，钴60的半衰期为5.27年)；对于人工核转变粒子击中原子核的机会太少，常常是用几百万个粒子才击中一、两次．于是人们考虑到利用重核裂变，重核裂变是重核分裂成中等质量的核的反应过程，这是核裂变的两分裂现象．我国物理学家钱三强、何泽慧夫妇，1946年在巴黎发现了铀的三分裂和四分裂，这是我国科学家在核裂变研究中做出的贡献，不过三分裂和四分裂现象发生得较少，它们产生的几率与二分裂现象产生的几率相比，分别为后者的千分之三和万分之三．从裂变反应来看，中子具有增殖性，因此又叫增殖反应，其反应过程为链式反应．发生链式反应的条件是：裂变物质的体积大于临界体积(直径4.8厘米)．在裂变反应中，1千克铀全部裂变放出的能量相当于2500吨优质煤完全燃烧时放出的化学能．裂变反应的应用：制造原子弹，建核电站，利用原子反应堆提供电能，和平利用核能．原子弹发生链式反应具有不可控制性，瞬间释放的能量会给人类带来灾难．而和平利用核能，建核电站，为人类提供强大的可控能源．但我们在利用核能的同时，应采取积极有效的保护措施，防止核辐射和核泄漏给人类和自然造成巨大的灾害．4、轻核聚变轻核聚变是利用质量较轻的原子核结合成质量较大的原子核的反应．轻核聚变中每个核子释放出来的能量是重核裂变反应的4倍．而氘是重水的组成部分，1升海水中大约有0.03克的氘，它放出的能量相当于燃烧300升汽油，在覆盖地球2/3的海水中是取之不尽的．聚变的应用：制造氢弹，进行可控热核反应．氢弹具有不可控制性，它只能给人类和自然带来灾难，我们应和平利用核能．由于聚变反应要求的条件比裂变反应更高，它需要上百万度的髙温．因此，目前它的利用仍处于实验阶段．我国在研究可控热核聚变的实验手段有了新的发展和提高，并且为人类探求新能源的事业做出了自己的贡献．轻核聚变又叫热核反应，在宇宙中是很普遍的现象，在太阳内部和许多恒星内部，温度都髙达1000万度以上，在哪里热核反应激烈地进行着．太阳每秒钟辐射出来的能量约为3.81026焦，就是从热核反应中产生的．地球只接受了其中的二十亿分之一，就使地面温暧，产生风云雨露，河川流动，生物生长．二、核能的三种计算方法涉及核能的计算林林总总，很多试题还要灵活地与所学知识结合起来求解，但归纳起来不外乎下述三种类型：1、利用爱因斯坦的质能方程计算核能『例1』一个铀衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为kg 10853131.325-⨯，钍核的质量为kg 10786567.325-⨯，α粒子的质量为kg 1064672.627-⨯．⑴写出此衰变方程；⑵求在这个衰变过种中释放出的能量(取2位有效数字)．『解析』⑴He Th U 424M 90M 92+→-或He Th U 422289023292+→ ⑵原子核变化时如果质量减小(减小的质量称为质量亏损)∆m ，根据爱因斯坦质能方程2=mc E △△，可以算出核变释放的能量E △．)kg (1068.910)0664672.0786567.385131.3(3025αTh U --⨯=⨯--=--=m m m m △)J (107.8)1000.3(1068.91328302--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆mc E这个α衰变的方程为：He Th U 424-M 90M 92+→或He Th U 422289023292+→『例2』假设两个氘核在同一直线上相碰发生聚变反应生成氦同位素和中子，已知氘核的质量为2.0136u ，中子的质量为1.0087u ，氦的同位素的质量为3.0150u ，求该聚变反应中释放的能量(保留两位有效数字)．『解析』由题可得出其核反应的方程式：n He H H 10322121+→+其反应过程中的质量亏损：u 0035.0u 0087.1u 0150.3u 0136.22=--⨯=m △所以MeV 26.3MeV 5.931u 0035.02=⨯=∆=∆mc E即在这个衰变过程中释放出3.26MeV 的能量．『评述』由上述可知：利用爱因斯坦的质能方程计算核能，关键是求出质量亏损，而求质量亏损主要是利用其核反应方程式，再利用质量与能量相当的关系求出核能．另外，在上述两例中，给出的粒子质量的单位不同，而引出了两个常数的应用．2、利用阿伏伽德罗常数计算核能『例3』四个质子在高温下能聚变成一个α粒子，同时释放能量，已知质子的质量为1.007276u ，α粒子的质量为4.001506u ，阿伏加德罗常数为mol /1002.623⨯，求10g 氢完全聚变成α粒子所释放的能量．『解析』由题可得出其核反应的方程式：e 2He H 4014211+→其反应过程中的质量亏损：u 027598.0u 001506.4u 007276.14=-⨯=m △这个聚变过程中释放的能量为：MeV 707537.25MeV 5.931u 027598.020=⨯=∆=∆mc E10g 氢所含有的质子数为：231002.61810⨯⨯=n 个 四个质子参加反应，则10g 氢聚变过程中释放的能量为：041E n E ∆=∆ 代入数值得：MeV 1015.224⨯=∆E『评述』由此可知：在求涉及微观量的核反应过程中所释放的核能时，一般利用核反应方程和阿伏伽德罗常数求解．3、利用动量守恒定律和能量守恒定律计算核能『例4』两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素)，若在反应前两个氘核的动能均为k 0E =0.35MeV ，它们正面碰撞发生核聚变，且反应后释放的能量全部转化为动能，反应后所产生的中子的动能为2.97MeV ，求该核反应所释放的核能．『解析』设反应后生成的中子和氦核动量的大小分别为n p 和He p ，其动能分别为k n E 和k He E ，反应所释放的核能为E ∆，则：由动量守恒得：He n 0p p +=由能量守恒得：k He k n k 02E E E E +=∆+ 因为mm p E 122k ∝= 所以31He n k n k He ≈=m m E E 联立解得：k 0k n 234E E E -=∆=3.26MeV 即在这个衰变过程中释放出3.26MeV 的能量．『评述』由此可知，由动量守恒和能量守恒计算核能，还要和相关知识相结合．。
高频考点三 核反应方程与核能的计算
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思路探究 (1)核反应方程的书写依据是什么？ (2)质能方程 ΔE＝Δmc2 中各符号的意义？ 尝试解答 __________
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解析 (1)①根据质量数守恒和电荷数守恒可得，X 是－01e. ② 该 反 应 放 出 的 能 量 是 E ＝ 0.2×931.5 MeV ＝ 186.3 MeV ＝ 186.3×106×1.6×10－19J＝2.98×10－11 J. (2)①10n＋36Li→13H＋42He ②由动量守恒定律得 mv＝－3mv1＋4mv2 由题意得 v1∶v2＝7∶8 解得 v1＝171v，v2＝181v
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视角 2 核能的计算 [例 6] (1)铀核裂变的一种方式是：29325U＋10n→16403Nd＋9400Zr＋310n ＋8X，该反应的质量亏损是 0.2 u，1 u 相当于 931.5 MeV 的能 量．(元电荷电荷量 e＝1.6×10－19 C) ①核反应方程中的 X 是________； ②该反应放出的能量是________J．(结果保留三位有效数字)
水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为 ρ，
重力加速度大小为 g.求
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①喷泉单位时间内喷出的水的质量； ②玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
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解析：(1)产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光 电子数越多，饱和光电流越大，说法 A 正确．饱和光电流大小与 入射光的频率无关，说法 B 错误．光电子的最大初动能随入射光 频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法 C 正确．减小入 射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电 流产生，说法 D 错误．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与 光的强度无关，说法 E 正确．
第3章 4.原子核的结合能 知识点讲解汇总附练习 高中物理选修3-5 Word版含答案
4.原子核的结合能[先填空]1．结合能核子结合成原子核所释放的能量．2．质能关系(1)物体的能量与其质量的关系式E＝mc2.(2)能量计算ΔE＝Δmc2.3．质量亏损核反应中的质量减少称为质量亏损．[再判断]1．原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．(×)2．质量亏损是因为这部分质量转化为能量．(×)3．质能方程E＝mc2表明了质量与能量间的一种对应关系．(√)[后思考]有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？【提示】不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．1．对质量亏损的理解质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写为ΔE＝Δmc2.2．核能的计算方法(1)根据质量亏损计算①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.1．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是11H＋10n→21 H＋γ，以下说法中正确的是( )A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和B．反应前后的质量数不变，因而质量不变C．反应前后质量数不变，但会出质量亏损D．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度【解析】核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A、C、D.【答案】ACD2．(多选)关于质能方程，下列哪些说法是正确的( )【导学号：22482045】A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系的【解析】质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，故B、D对．【答案】BD3．取质子的质量m p ＝1.672 6×10－27kg ，中子的质量m n ＝1.674 9×10－27kg ，α粒子的质量m α＝6.646 7×10－27kg ，光速c ＝3.0×108m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)【解析】 组成α粒子的核子与α粒子的质量差 Δm ＝(2m p ＋2m n )－m α 结合能ΔE ＝Δmc 2代入数据得ΔE ＝4.3×10－12J.【答案】 4.3×10－12J核能的两种单位两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”，1 MeV ＝1×106×1.6×10－19J ＝1.6×10－13J.[先填空] 1．比结合能原子核的结合能ΔE 除以核子数A ，ΔEA称为原子核的比结合能，又叫平均结合能．2．核聚变和核裂变(1)核聚变：两个轻核结合成较重的单个原子核时会释放能量，这样的过程叫核聚变．两个氘核的聚变：21H ＋21H→42He.(2)核裂变：一个重核分裂为两个(或多个)中等质量的核时释放出能量，这样的过程叫核裂变．[再判断]1．原子核的核子数越多，比结合能越大．(×) 2．比结合能越大，原子核越稳定．(√)3．由比结合能曲线可知，核聚变和核裂变两种核反应方式都能释放核能．(√) [后思考]裂变反应发生后，裂变反应生成物的质量增加还是减小？为什么？【提示】 减小．裂变反应释放大量的能量，所以发生质量亏损，反应后的质量减小．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定.(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．4．下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( )A．核子结合成原子核时吸收能量B．原子核拆解成核子时要吸收能量C．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大D．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大【解析】核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A错误，B 正确；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，C、D选项错误．【答案】 B5．(多选)如图341所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是 ( )图341A．将原子核A分解为原子核B、C一定放出能量B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量【解析】因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A正确，同理可得B、D错，C正确．【答案】AC6．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量约为________．【解析】6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.9 MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84．9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV.【答案】92.16 MeV对比结合能曲线的理解由曲线可知中等质量的核的比结合能最大，核最稳定．质量较大的重核裂变成中等质量的核要释放能量，质量较小的轻核聚变时也要释放能量．3.光的波粒二象性[先填空]1．光的散射：光在介质中与物体微粒的相互作用，使光的传播方向发生偏转，这种现象叫光的散射．蔚蓝的天空、殷红的晚霞是大气层对阳光散射形成的，夜晚探照灯或激光的光柱，是空气中微粒对光散射形成的．2．康普顿效应康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除原波长外，还发现了波长随散射角的增大而增大的谱线．X射线经物质散射后波长变长的现象，称为康普顿效应．3．康普顿的理论当光子与电子相互作用时，既遵守能量守恒定律，又遵守动量守恒定律．在碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子，光子能量减少，波长变长．4．康普顿效应的意义康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面，为光子说提供了又一例证．[再判断]1．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量．(√)2．康普顿效应进一步说明光具有粒子性．(√)3．光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．(×)4．光子发生散射后，其波长变大．(√)[后思考]1．太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的．为什么？【提示】地球上存在着大气，太阳光经大气中的微粒散射后传向各个方向；而在太空中的真空环境下，光不再散射，只向前传播．2．光电效应与康普顿效应研究问题的角度有何不同？【提示】光电效应应用于电子吸收光子的问题，而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题．1．对康普顿效应的理解(1)实验现象X射线管发出波长为λ0的X射线，通过小孔投射到散射物石墨上．X射线在石墨上被散射，部分散射光的波长变长，波长改变的多少与散射角有关．(2)康普顿效应与经典物理理论的矛盾按照经典物理理论，入射光引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光．散射光的频率应该等于粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)．因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光．另外，经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系．(3)光子说对康普顿效应的解释假定X射线光子与电子发生弹性碰撞．①光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．②因为碰撞中交换的能量与碰撞的角度有关，所以波长的改变与散射角有关．2．康普顿的散射理论进一步证实了爱因斯坦的光量子理论，也有力证明了光具有波粒二象性．1．(多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效应，以下说法正确的是 ( )A．康普顿效应说明光子具动量B．康普顿效应现象说明光具有波动性C．康普顿效应现象说明光具有粒子性D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加【解析】康普顿效应说明光具有粒子性，B项错误，A、C项正确；光子与晶体中的电子碰撞时满足动量守恒和能量守恒，故二者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少，D项错误．【答案】AC2．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量．如图431给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子可能沿__________方向运动，并且波长________(选填“不变”“变短”或“变长”)．图431【解析】因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长．【答案】 1 变长动量守恒定律不但适用于宏观物体，也适用于微观粒子间的作用；康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性.[先填空]1．光的波粒二象性(1)光既具有波动性又具有粒子性，既光具有波粒二象性．光的波动性是指光的运动形态具有各种波动的共同特征，如干涉、衍射和色散等都有波动的表现．光的粒子性是指光与其他物质相互作用时所交换的能量和动量具有不连续性，如光电效应、康普顿效应等．(2)光子的能量和动量 ①能量：ε＝h ν. ②动量：p ＝hλ.(3)意义能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量．因此ε＝h ν和p ＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系．2．光是一种概率波光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小，所以光是一种概率波． [再判断]1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．(√) 2．光子数量越大，其粒子性越明显．(×)3．光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．(√) 4．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√) [后思考]1．由公式E ＝h ν和λ＝hp，能看出波动性和粒子性的联系吗？【提示】 从光子的能量和动量的表达式可以看出，是h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁．2．在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，曝光时间短时，可看到胶片上出现一些无规则分布的点；曝光时间足够长时，有大量光子通过狭缝，底片上出现一些平行条纹，中央条纹最亮最宽．请思考下列问题：(1)曝光时间短时，说明什么问题？【提示】 少量光子表现出光的粒子性，但其运动规律与宏观粒子不同，其位置是不确定的．(2)曝光时间足够长时，说明什么问题？【提示】大量光子表现出光的波动性，光波强的地方是光子到达的机会多的地方．(3)暗条纹处一定没有光子到达吗？【提示】暗条纹处也有光子到达，只是光子到达的几率特别小，很难呈现出亮度．1．对光的认识的几种学说在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波．3．关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是( )【导学号：22482062】A．光的频率越高，衍射现象越容易看到B．光的频率越高，粒子性越显著C．大量光子产生的效果往往显示粒子性D．光的波粒二象性否定了光的电磁说【解析】光具有波粒二象性，波粒二象性并不否定光的电磁说，只是说某些情况下粒子性明显，某些情况下波动性明显，故D错误．光的频率越高，波长越短，粒子性越明显，波动性越不明显，越不易看到其衍射现象，故B正确、A错误．大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，故C错误．【答案】 B4．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在亮纹处D．可能落在暗纹处【解析】根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C、D正确．【答案】CD对光的波粒二象性的两点提醒1．光的干涉和衍射及偏振说明光具有波动性，而光电效应和康普顿效应是光具有粒子性的例证．2．波动性和粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同．当光与其他物质发生作用时，表现出粒子的性质；少量或个别光子易显示出光的粒子性；频率高波长短的光，粒子性显著．大量光子在传播时表现为波动性；频率低波长长的光，波动性显著．对光子落点的理解1．光具有波动性，光的波动性是统计规律的结果，对某个光子我们无法判断它落到哪个位置，我们只能判断大量光子的落点区域．2．在暗条纹处，也有光子达到，只是光子数很少．3．对于通过单缝的大量光子而言，绝大多数光子落在中央亮纹处，只有少数光子落在其他亮纹处及暗纹处．。
高二物理质量亏损和核能的计算(有答案)
质量亏损和核能的计算专题练习1．质子、中子和氦核的质量分别为m1、m2和m3，真空中的光速为c，当质子和中子结合成氦核时，释放的能量是( )A．(2m1＋2m2)c2B．m3c2C．(m3－2m1－2m2)c2D．(2m1＋2m2－m3)c22．下列说法中，正确的是( )A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D．因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒3．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是( )A．(M－m1－m2)u·c2B．(m1＋m2－M)u×931.5 JC．(m1＋m2－M)c2D．(m1＋m2－M)×931.5 eV4．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为( ) A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力C．核子间存在着强大的核力D．核子间存在着复杂的电磁力5．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不．正确的是( )A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能表明此过程中出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能6．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )A．1036kg B．1018kgC．1013kg D．109kg7．中子n、质子p、氘核D的质量分别为m n、m p、m D.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D―→p＋n.若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )A.12[(m D－m p－m n)c2－E] B.12[(m p＋m n－m D)c2＋E]C.12[(m D－m p－m n)c2＋E] D.12[(m p＋m n－m D)c2－E]8．用质子轰击锂核(73Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验．已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.0073 u、4.0015 u和7.0160 u．已知1 u相当于931.5 MeV，则下列叙述中正确的是( )A．此反应过程质量减少0.0103 uB．生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符C．核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符D．若生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符9．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )A．核反应方程是11H＋1n→31H＋γB．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3 C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)cD．γ光子的波长λ＝hm1＋m2－m3c210．一个铀235吸收一个中子后发生的反应式是23592U＋1n→13654Xe＋9038Sr＋101n，放出的能量为E，铀235核的质量为M，中子的质量为m，氙136核的质量为m1，锶90核的质量为m2，真空中光速为c，则释放的能量E等于( )A．(M－m1－m2)c2B．(M＋m－m1－m2)c2C．(M－m1－m2－9m)c2D．(m1＋m2＋9m－M)c211．现已建成的核电站发电的能量来自于( )A．天然放射性元素衰变放出的能量B．人工放射性同位素放出的能量C．重核裂变放出的能量D．轻核聚变放出的能量12．2008年10月10日中国国际核聚变能源计划执行中心在北京揭牌，通过有关国家广泛合作，未来30年到50年将可能建成民用电站．下列有关核聚变的说法中不正确的是( )A．核聚变的核反应方程式可以是21H＋31H→42He＋1nB．在消耗相同质量的核燃料时，裂变反应释放的能量比聚变反应大得多C．聚变时所释放的核能大小的计算公式是ΔE＝Δmc2D．聚变反应必须在很高的温度下进行参考答案1.解析：选D.氦核由两个质子和两个中子结合而成，结合时总质量减小，质量亏损Δm＝(2m1＋2m2－m3)．释放的能量为：ΔE＝(2m1＋2m2－m3)c2.2.解析：选B.质能方程反映了物体的能量和质量之间存在正比关系，但它们是不同的物理量，不能相互转化，B正确，A、C错误；核反应中，静止质量和运动质量之和守恒，总能量也守恒，D错误．3.解析：选C.在计算核能时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算．如果质量的单位是u，则利用1 u相当于931.5 MeV的能量，即ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，故C 正确，A、B、D错误．4.解析：选C.核力是短程力，由于核力很强大，所以将核子拆开需要大量的能量克服核力做功．相反，若核子结合成原子核，则放出大量的能量，所以选项C正确．5.解析：选D.E＝mc2中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量，故A说法正确；对于ΔE＝Δmc2表示的意义是当物体的能量增加或减小ΔE时，它的质量也会相应地增加或减少Δm，故B说法正确；只有当出现质量亏损时，才能释放核能，故C说法正确；公式E＝mc2中，E为质量为m的物体所对应的能量，而非核反应中释放的能量，D错误，故选D.6.解析：选D.根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝ΔEc2＝4×10263×1082kg≈109kg.7.解析：选C.核反应因质量亏损释放的的核能ΔE＝(m D－m p－m n)c2，再加上原光子的能量也转化成动能，又两个粒子动能相等，所以有：E k＝ΔE＋E2，选项C正确．8.解析：选CD.此反应的质量亏损Δm＝1.0073 u＋7.0160 u－2×4.0015 u＝0.0203 u，释放的能量ΔE＝Δm×931.5 MeV＝18.9 MeV，故A错，C正确；由能量守恒可知，释放的能量ΔE及反应前质子的动能转化成两个α粒子的总动能，Ek＝18.9 MeV＋0.6 MeV＝19.5 MeV，故B错，D正确．9.解析：选B.此核反应的核反应方程为11H＋1n→21H＋γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，C错；由E＝hcλ知，波长λ＝hm1＋m2－m3c，D错；故B正确．10.解析：选C.铀235裂变时的质量亏损：Δm＝M＋m－m1－m2－10m＝M－m1－m2－9m，由质能方程可得：E＝Δmc2＝(M－9m－m1－m2)c2.11.解析：选C.现在核电站所用原料主要是铀，利用铀裂变放出的核能发电，故C项正确．12.解析：选B.在消耗相同质量的核燃料时，聚变反应放出的能量远大于裂变放出的能量．。
第三章 第4节 原子核的结合能
第4节原子核的结合能一、原子核的结合能及计算1．结合能 核子结合成原子核所释放的能量，或者是原子核被拆分为各核子时克服核力所需做的功。
2．结合能的计算(1)质量亏损：核反应中，质量的减少量(Δm )。
(2)结合能计算公式：ΔE ＝Δmc 2。
二、比结合能曲线1．比结合能对某种原子核，平均每个核子的结合能，表达式为ΔE A ，其中ΔE 为原子核的结合能，A为总核子数。
2．比结合能意义 比结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，比结合能是原子核稳定程度的量度。
3．比结合能曲线(1)曲线：(如图)所示。
(2)曲线意义： ①曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的比结合能最大，核最稳定。
②重核和轻核比结合能小，即重核裂变时或轻核聚变时，要释放核能。
1．判断：(1)自然界中的原子核内，质子数与中子数都大约相等。
()(2)比结合能越大的原子核越稳定。
()(3)质量和能量之间可以相互转变。
()答案：(1)×(2)√(3)×2．思考：有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？提示：不对。
在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化。
1.结合能要把原子核分开成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量。
2．比结合能等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度。
3．比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
4．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
核力与核能
答案:C 答案
7、用中子轰击硼(10 B )核发生的核反应是： 5
7 B + 1 n → 3 Li + X 0 其中的X粒子应是 A、α粒子 B、β粒子 C、质子 D、中子 10 5
答案:A 答案
如图所示为 核子的平均结合 能随原子核的质 量数变化规律的 图象。从图中可 以看出，质量数 较小的轻核和质 量数较大的重核 ，平均结合能都 比较小。中等质 量数的原子核平 均结合能大。
中等大小的核的比结合能最大(平均每个 核子的质量亏损最大)，这些核最稳定。 另一方面如果使较重的核分裂成中等大小 的核，或者把较小的核合并成中等大小的 核，核子的比结合能都会增加，这样可以 释放能量供人使用。
【典型例题】
例1： (钍 232Th ) 经过一系列α和β衰变，成为 (铅 208 Pb )， 82 90 下列说法正确的是 A．铅核比钍核少8个质子 B、铅核比钍核少16个中子 C、共经过4次α衰变和6次β衰变 D、共经过6次α衰变和4次β衰变 分析： 分析：因为核 X 中的Z是核的电荷数，实际上Z等 于核中的质子数，M是核的质量数，实际上M等于核中 的核子(即质中和中子)数。在知道两个核的质子数之差 后，可以用核子数差减于质子数差，就是中子数差。所 232 以从 90Th 和 208 Pb 可知，铅核比钍核少8个质子，铅 82 核比钍核少 (232-208)-(90-82)=16个中子
△E = △m·c 2 = 201MeV
（2）链式反应：
铀核裂变时，同时放出2~3 个中子，如果这些中子再引起 其它铀核裂变，就可使裂变反 应不断地进行下去。这种反应 叫做链式反应。 铀块的体积对于产生链式反 应也是重要因素。能够发生链 式反应的铀块的最小体积叫做 它的临界体积。对于铀块如果 超过了临界体积，就会引起铀 核的链式反应，发生猛烈的爆 炸。
高二物理：核反应方程与核能的计算
2.典例剖析
1 ．[核反应 类型的 判断](多选)关 于核衰 变和核 反应的 类型 ，下
列表述正确的有( )
A.2
9328U→
23 9
04Th＋42He
是
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基 础．如质子(11H)、中子(10n)、α 粒子(42He)、β 粒子(0-1e)、正电 子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律：质量数守恒和电荷数守 恒的规律．
(3)熟悉核反应的四种基本类型:衰变、人工转变、裂变和 聚变．可以帮助我们理清思路,很快写出正确的核反应方程.
29325U＋10n―→15464Ba＋3869Kr＋310n 29325U＋10n―→15346Xe＋9308Sr＋1010n
21H＋31H―→42He＋10n
3．核能 (1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即 ΔE＝Δmc2. (2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收 的能量为ΔE＝Δmc2.
解析显隐
解析 A属于β衰变，B属于裂变，C是聚变，D是原子核的人工转变，
故选A项。 答案 A
2 ．[2 0 15 ·福建理综，3 0(1)]下列有关原 子结构 和原子 核的认 识，其
中正确的是( )
A．γ射 线是高 速运动 的电子 流
B．氢 原子辐 射光子 后，其 绕核运 动的电 子动能 增大
C．太 阳辐射 能量的 主要来 源是太 阳中发 生的重 核裂变
答案 C
核能发电站发电量计算方法
核能发电站发电量计算方法
引言
核能发电是一种高效且可再生的能源形式。
核能发电站的发电量计算是评估其运营状况和效率的关键指标。
本文将介绍核能发电站发电量的计算方法。
计算方法
1. 核反应堆热功率计算
核能发电是通过核反应堆产生热能，然后将热能转化为电能的过程。
因此，计算核反应堆的热功率是计算发电量的基础。
核反应堆热功率计算公式如下：
热功率 = 燃料产生的核反应速率 ×平均每个核反应释放的能量
2. 蒸汽发电机效率计算
核反应堆产生的热能会驱动蒸汽发电机转动，然后将机械能转化为电能。
蒸汽发电机的效率是计算发电量的重要参数。
蒸汽发电机效率计算公式如下：
效率 =（输出的电能 / 输入的热能）× 100
3. 发电时长计算
发电时长指的是核能发电站在一定时间内运行并产生电能的时间长度。
通常以小时为单位进行计量。
发电时长计算公式如下：
发电时长 = 发电站运行时间 - 停运时间
4. 发电量计算
发电量是核能发电站在一定时间内所产生的电能数量，通常以千瓦时（kWh）为单位进行计量。
发电量计算公式如下：
发电量 = 核反应堆热功率 ×蒸汽发电机效率 ×发电时长
结论
核能发电站发电量的计算是基于核反应堆的热功率、蒸汽发电机的效率以及发电时长等关键参数的计算。
通过正确计算和评估发电量，可以为核能发电站的运营和管理提供重要的参考依据。
高中物理人教版选修12 第三章 核能(含解析)
高中物理人教版选修12 第三章核能（含解析）B. 1018k gC. 1013kgD. 109kg4.中广核集团现拥有大亚湾核电站、岭澳核电站一期、岭澳核电站二期等在运行的核电机组，核电站利用的是（）A. 放射性元素衰变放出的能量B. 人工放射性同位素放出的能量C. 重核裂变放出的能量D. 轻核聚变放出的能量5.下列叙述正确的是（）A. 两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力B. 由爱因斯坦质能方程E=mc2可知，质量可以转变为能量C. 质子与中子的质量不等，但质量数相等D. 天然放射现象说明原子核内部有电子6.下列说法中正确的是（）A. 中子和质子结合成氘核时放出能量B. 升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期C. 某原子核经过一次α衰变和一次β衰变后，核内中子数减少4个D. γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电7.在核反应堆中，为了使快中子的速度减慢，可选用作为中子减速剂的物质是（）A. 水B. 镉C. 氧D. 氢二、多选题8.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c．下列说法正确的是（）A. 核反应方程是H+ n→H+γB. 聚变反应中的质量亏损△m=m1+m2﹣m3C. 辐射出的γ光子的能量E=（m3﹣m1﹣m2）c D. γ光子的波长γ=9.A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA >vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( ) A. A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大B. A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小C. 两飞机上的人观察到足球场的长度相同D. 两飞机上的人观察到足球场的宽度相同10.中国的核聚变研究已进入世界前列，主要利用2个氘核聚变成3He，被称为人造太阳，已知氘核的质量为2.013u，中子质量为1.0087u，3He的质量为3.015u，质子的质量为1.0078u，α粒子的质量为4.0026u，1uc2=931MeV，则（）A. 该核反应中产生的新粒子为中子B. 该核反应中产生的新粒子为质子C. 该核反应中释放出的核能为3.26MeV D.该核反应中释放出的核能为4.10 MeV11.下列说法中正确的是( )A. 万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释B. 电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释C. 狭义相对论是惯性参考系之间的理论 D.万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架12.下列说法正确的是（）A. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B. 原子核经过6次α 衰变和4次β 衰变后成为原子核C. 用升温、加压或发生化学反应的方法不能改变放射性元素的半衰期D. 以mD 、mp、mn分别表示氘核、质子、中子的质量，则mD =mp+mnE. 天然发射现象中的γ射线是原子核受激发产生的13.目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等材料，这些岩石都不同程度的含有放射性元素，如有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射性气体氡，氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线：已知氡的半衰期为3.8天，则下列说法正确的是（）A. 发生α衰变时，生成的核和原来相比，中子数少2B. 发生β衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在C. γ射线一般伴随着α和β射线产生，其中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱 D. 若只有4个氡核，经过7.6天一定只剩下一个氡核三、填空题14.用中子轰击锂核（Li）发生核反应，生成氚核和α粒子，并释放出4.8Mev的能量，请写出核反应方程________．15.氢弹的工作原理是利用氢核聚变放出巨大能量．在某次聚变中，一个氘核与一个氚核结合成一个氦核．已知氘核的比结合能是1.09MeV；氚核的比结合能是2.78MeV；氦核的比结合能是7.03MeV ．则氢核聚变的方程是________一次氢核聚变释放出的能量是________ MeV ．16.在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，如图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请图中各射线的名称：1射线是________，2射线是________，3射线是________．17.天然放射性现象发出的射线中，存在α射线、________和γ射线，其中α射线的本质是高速运动的________核（填写元素名称）．18.某人工核反应如下：P+1327AL→X+N式中P代表质子，N代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为________，中子数为________．19.质子的质量mp ，中子的质量为mn，它们结合成质量为m的氘核，放出的能量应为________（真空中的光速为c）20.电视机显像管是应用了________原理．四、计算题21.一个氘核和一个氚核发生聚变，放出一个中子和17.6MeV的能量．计算2克氘和3克氚聚变放出的能量，并写出核反应方程．22.如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=5 kg的小球，正随车厢以20 m/s的速度匀速前进.现在给小球一个水平向前的F=5 N的拉力作用，求经10 s时，车厢里的观察者和地面上的观察者看到小球的速度分别是多少？五、综合题23.一个锂受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知一个氦原子核的质量是6.6466×10﹣27kg，一个锂原子核的质量是1.16506×10﹣26kg，一个氢原子核的质量是1.6736×10﹣27kg，（1）试写出这一过程的核反应方程；（2）计算这一过程中的质量亏损；（3）计算这一过程中所释放的核能．24.一个静止的氡核Rn，放出一个α粒子后衰变为钋核Po，同时放出能量为E=0.26MeV的光子．假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，不计光子的动量．已知M氡=222.08663u、mα=4.0026u、M钋=218.0766u，1u相当于931.5MeV的能量．（1）写出上述核反应方程；（2）求出发生上述核反应放出的能量；（3）确定钋核与α粒子的动能．25.已知氘核的质量为2.0136U ，中子的质量为1.0087U ，He核的质量为3.0150U ，两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子，释放的核能也全部转化为机械能．（质量亏损为1U时，释放的能量为931.5MeV ．除了计算质量亏损外，He的质量可以认为是中子的3倍．）（1）写出该核反应的反应方程式；（2）该核反应释放的核能是多少？（3）若测得反应后生成中子的动能是3.12MeV ，则反应前每个氘核的动能是多少MeV？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】原子的核式结构【解析】【分析】卢瑟福是质子的发现者，A错。
最新核能发电站发电量计算方法
最新核能发电站发电量计算方法简介本文档旨在介绍最新的核能发电站发电量计算方法。
核能发电是一种清洁而高效的能源形式，准确计算发电量对于核能发电站的运行和管理至关重要。
计算方法核能发电站的发电量可以通过以下几个关键指标进行计算：1. 净发电量（Net Generation）：净发电量指的是发电站实际产生的电能，通过测量发电机的输出功率得到。
2. 等效全负荷小时数（Equivalent Full Load Hours）：等效全负荷小时数是指在满负荷运行状态下，发电站每年实际运行的时间。
该指标能够反映发电站的运行效率和稳定性。
3. 发电效率（Generation Efficiency）：发电效率是指发电站将燃料的能量转化为电能的比率。
可以通过测量发电站的燃料消耗和实际发电量来计算。
4. 发电容量（Generation Capacity）：发电容量是指发电站在特定时刻能够产生的最大电能。
通常以兆瓦（MW）或千兆瓦（GW）来表示。
综合以上指标，发电站的发电量计算可以采用以下公式：发电量 = 净发电量 ×等效全负荷小时数 ×发电效率实际应用最新的核能发电站发电量计算方法能够准确评估发电站的实际发电能力，并为运营者提供重要的数据支持。
通过合理优化发电站的运行模式和提高发电效率，可以进一步提高核能发电的经济效益和环境效益。
结论最新的核能发电站发电量计算方法是有效评估核能发电站实际发电能力的关键工具。
合理运用该方法可以为核能发电行业的可持续发展提供有力支持，促进清洁能源的普及和利用。
以上是我对最新核能发电站发电量计算方法的介绍，请参考。
第2讲 放射性元素的衰变、核能 有答案
第2讲放射性元素的衰变、核能【知识点1】原子核的组成、放射性、放射性同位素、射线的危害和防护一、原子核1．原子核的组成(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。
(2)原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝质子数＋中子数，质子和中子都为一个单位质量。
2．同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子。
同位素在元素周期表中的位置相同，具有相同的化学性质。
具有放射性的同位素叫放射性同位素。
例如：2713Al＋42He→3015P＋10n，3015P→3014Si＋01e。
二、天然放射现象1．天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。
天然放射现象的发现，说明原子核还具有复杂的结构。
2．放射性和放射性元素物质发射射线的性质叫放射性。
具有放射性的元素叫放射性元素。
3．三种射线放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
4．三种射线的比较5．放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
(3)防护：防止放射线对人体组织的伤害。
【知识点2】原子核的衰变、半衰期1．原子核的衰变(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类α衰变：A Z X→A－4Y＋42HeZ－2β衰变：A Z X→A Z＋1Y＋__0－1e当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
(3)两个重要的衰变①238 92U→234 90Th＋42He；②234 90Th→234 91Pa＋0－1e。
2．半衰期(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
3．α衰变和β衰变的实质α衰变：核内两个中子和两个质子结合得比较紧密，作为一个整体从较大的原子核内发射出来。
核能的计算
核能的计算1．根据爱因斯坦质能联系方程mC E =（或E mc ∆=∆）计算2．根据1原子质量单位（1u ）对应931.5Ｍｅｖ能量，即质量亏损1u 相当于放出931.5Ｍｅｖ能量。
核反应时释放的能量可用原子质量单位数m ∆乘以931.5Ｍｅｖ3．利用动量和能量守恒计算参与核反应的粒子组成的系统在核反应过程中动量和能量是守恒的，在核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，可以从动量和能量守恒角度计算核能的变化4．由阿伏加得罗常数N A 计算宏观物质释放的核能若要计算具有宏观物质所有原子核都发生核反应所放出的总核能，应用阿伏加得罗常数计算核能比较方便 现分别举例如下1、利用爱因斯坦的质能方程计算核能【例题1】一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为38531311025.⨯- kg ，钍核的质量为37865671025.⨯-kg ，α粒子的质量为646721027.⨯-kg ，在这个衰变过程中释放出的能量等于__________J （保留两位有效数字）。
【例题2】假设两个氘核在同一直线上相碰发生聚变反应生成氦同位素和中子，已知氘核的质量为2.0136u ，中子的质量为1.0087u ，氦的同位素的质量为3.0150u ，求该聚变反应中释放的能量（保留两位有效数字）。
【例题3】裂变反应是目前核能利用中常用的反应。
以原子核23592 U 为燃料的反应堆中，当23592 U 俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为23592 U +10n → 13954 Xe + 9438Sr +310n 235.0439 1.0087 138.9178 93.9154反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量（以原子质量单位u 为单位）。
已知 1 u 的质量对应的能量为9.3×102MeV ，此裂变反应释放出的能量是________MeV 。
1.82×102 MeV2、利用阿伏加德罗常数计算核能【例题1】四个质子在高温下能聚变成一个α粒子，同时释放能量，已知质子的质量为1.007276 u ，α粒子的质量为4.001506 u ，阿伏加德罗常数为60210231.⨯-mol ，求10g 氢完全聚变成α粒子所释放的能量。
核能发电站发电量的计算方法
核能发电站发电量的计算方法
1.基本公式
核能发电站的发电量可以用以下公式计算：
发电量 = 发电机的额定输出功率 ×发电机使用时间
2.数据收集
在进行核能发电量计算之前，需要收集以下数据：
- 发电机的额定输出功率（以千瓦为单位）
- 发电机使用时间（以小时为单位）
3.计算示例
假设一个核能发电站的发电机额定输出功率为1000千瓦，发电机使用时间为5000小时，那么该核能发电站的发电量可以通过以下计算得出：
发电量 = 1000千瓦 × 5000小时 = 千瓦时
4.注意事项
在进行核能发电量计算时，需要注意以下事项：
- 发电机的额定输出功率应准确无误地获取。
- 发电机使用时间应包括所有实际发电期间，需考虑停机维护等非发电时间。
结论
核能发电站发电量的计算方法是基于发电机的额定输出功率和使用时间进行计算。
准确的发电量计算可以帮助评估核能发电站的运行效率和产能利用情况，为决策提供参考依据。
高中物理核能的计算
一、利用爱因斯坦的质能方程计算核能例1、一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为kg，钍核的质量为粒子的质量为，在这个衰变过程中释放出的能量等于__________J（保留两位有效数字）。
分析：由题可得出其核反应的方程为：其反应过程中的质量亏损为：所以即在这个衰变过程中释放出的能量等于。
例2、假设两个氘核在同一直线上相碰发生聚变反应生成氦同位素和中子，已知氘核的质量为2.0136u，中子的质量为1.0087u，氦的同位素的质量为3.0150u，求该聚变反应中释放的能量（保留两位有效数字）。
分析：由题可得出其核反应的方程式：其反应过程中的质量亏损所以即在这个衰变过程中释放出3.3MeV的能量。
总结：利用爱因斯坦的质能方程计算核能，关键是求出质量亏损，而求质量亏损主要是利用其核反应方程式，再利用质量与能量相当的关系求出核能。
二、利用阿伏加德罗常数计算核能例3、四个质子在高温下能聚变成一个α粒子，同时释放能量，已知质子的质量为1.007276 u，α粒子的质量为4.001506 u，阿伏加德罗常数为，求10g氢完全聚变成α粒子所释放的能量。
分析：由题可得出其核反应的方程式：其反应过程中的质量亏损设所释放的能量为△E，由题可知：所以即10g氢完全聚变成α粒子所释放的能量为总结：求宏观物体原子核发生核反应过程中所释放的核能，一般利用核反应方程及其比例关系和阿伏加德罗常数。
三、由动量守恒和能量守恒计算核能例4、两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核（氦的同位素），若在反应前两个氘核的动能均为，它们正面碰撞发生核聚变，且反应后释放的能量全部转化为动能，反应后所产生的中子的动能为2.49MeV，求该核反应所释放的核能。
已知氘核的质量为，氦核的质量为，中子的质量为。
分析：设反应前氘核动量的大小为p，反应后生成的中子和氦核动量的大小分别为和，其动能分别为和，反应所释放的核能为，则：由动量守恒得：由能量守恒得：因为，所以由<1>、<2>、<3>解得：即在这个衰变过程中释放出3.26MeV的能量。
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关于核能的计算
一、基础知识
1、核能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核
的结合能，亦称核能．
2、质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.
3、核能的计算
⑴.应用质能方程解题的流程图
①根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是
“J”．
②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所
以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
⑵利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
二、练习
1、太阳内部持续不断地发生着4个质子(11H)聚变为1个氦核(42He)的热核反应，核反应方程
是411H→42He＋2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.下列说法中正确的是() A．方程中的X表示中子(10n)
B．方程中的X表示电子(0－1e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2
答案 D
解析由质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为01e，A、B错；质量亏损为Δm＝4m1－m2－2m3，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错，D对．
2、2010年上海世博会太阳能应用技术引领了世界．太阳能屋顶、太阳能幕墙、太阳能汽车、
太阳能动态景观……科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核
聚变反应，即在太阳内部4个氢核(11H)转化成一个氦核(42He)和两个正电子(01e)并放出能量．已知质子质量m p＝1.007 3 u，α粒子的质量mα＝4.001 5 u，电子的质量m e＝0.000 5 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出该热核反应方程；
(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量？(结果保留四位有效数字)
答案(1)411H→42He＋201e(2)24.87 MeV
解析(1)411H→42He＋201e
(2)Δm＝4m p－mα－2m e＝4×1.007 3 u－4.001 5 u－2×0.000 5 u＝0.026 7 u
ΔE＝Δmc2＝0.026 7×931.5 MeV＝24.87 MeV.
3、裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核23592U为燃料的反应堆中，当23592U
俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：
23592U ＋10n→13954Xe ＋9438Sr＋310n
235．043 9 1.008 7 138.917 8 93.915 4
反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位u为单位)．已知
1 u的质量对应的能量为9.3×10
2 MeV，此裂变反应释放出的能量是______ MeV.
解析裂变前后的质量亏损是
Δm＝(235.043 9＋1.008 7－138.917 8－93.915 4－3×1.008 7) u＝0.193 3 u.
亏损质量转化为能量ΔE＝Δmc2＝0.193 3×9.3×102 MeV＝1.8×102 MeV.
答案 1.8×102
4、已知氦原子的质量为M He u，电子的质量为m e u，质子的质量为m p u，中子的质量为m n u，
u为原子质量单位，且由爱因斯坦质能方程E＝mc2可知：1 u对应于931.5 MeV的能量，若取光速c＝3×108 m/s，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为
() A．[2(m p＋m n)－M He]×931.5 MeV
B．[2(m p＋m n＋m e)－M He]×931.5 MeV
C．[2(m p＋m n＋m e)－M He]·c2 J
D．[2(m p＋m n)－M He]·c2 J
答案 B
解析核反应方程为211H＋210n→42He，质量亏损Δm＝2(m p＋m n)－(M He－2m e)＝2(m p＋m n＋m e)－M He，所以释放的能量为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝[2(m p＋m n＋m e)－M He]×931.5 MeV，选项B正确.
5、已知226 88Ra，222 86Rn，42He的原子质量分别是226.025 4 u，222.017 5 u，
4.002 6 u．求出226 88Ra在α衰变226 88Ra→222 86Rn＋42He中放出的能量(以电子伏特为单位)．
答案 4.937 0×106 eV
解析衰变后的质量亏损为Δm＝(226.025 4－222.017 5－4.002 6) u＝0.005 3 u．因为1 u 相当于931.5 MeV，因此释放的能量为
ΔE＝0.005 3×931.5 MeV≈4.937 0 MeV＝4.937 0×106 eV.
6、铀核裂变的许多可能的核反应中的一个是235 92U＋10n→141 56Ba＋9236Kr＋310n.试计算一个铀235
原子核裂变后释放的能量．(235 92U，141 56Ba，9236Kr，10n的质量分别为235.043 9 u，140.913 9 u,91.897 3 u,1.008 7 u．)
答案200.6 MeV
解析裂变反应的质量亏损为
Δm＝(235.043 9＋1.008 7－140.913 9－91.897 3－3×1.008 7) u＝0.215 3 u.
一个铀235原子核裂变后释放的能量为
ΔE＝Δmc2＝0.215 3×931.5 MeV＝200.6 MeV.。