最新小学六年级__比和比例知识点梳理

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点1、基本概念(1) 两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0。

(2) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数( 0除外)，分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1 , 0没有倒数。

(3) 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍( 0除外)，商不变。

(4) 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数( 0除外)，它们的比值不变。

(5) 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

(6) 公因数只有1的两个数叫做互质数。

如(5和7,7和9)最简整数比：比的前项和后项是互质数。

(7) 比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

(8) 比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

在3 : 4=9 : 12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

比例的四个数均不能为0。

(9) 比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

(10) 比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

(11) “比”进行分配。

基本方法：1.先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。

2 .然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。

2、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

(1) 用字母表示：—=k (―定)(2) 正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。

3、反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

小学六年级_比和比例知识点梳理(最新整理)

复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

基本性质化简比的依据。

解比例的依据。

知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）÷除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。

一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：（一定）k xy=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：（一定）k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。

（一定）k xy =反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。

小学六年级比与比例知识点梳理

小学六年级比与比例知识点梳理TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别知识点二：比和分数、除法的联系知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：k xy=（一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：kxy=（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。

用比例知识解答：首先设未知量为。

再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。

六年级数学《比和比例》知识点

六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。

3、比的应用通过比可以应用一些问题。

二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。

在一比例里，两外项的积等于两内项的积。

这叫做比例的基本性质。

3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

这个求未知项的过程，叫做解比例。

三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。

比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。

定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。

比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。

比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项。

两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。

如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。

比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。

缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。

(完整版)小学六年级__比和比例知识点梳理

复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

基本性质化简比的依据。

解比例的依据。

知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）÷除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。

一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：（一定）k xy=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：（一定）k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。

（一定）kxy=反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。

小学六年级__比和比例知识点梳理.docx

复习课 :比和比例知识点一 :比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9： 6=9：6=3： 2↑↑↑↑↑前项比号后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除在比例里，两个外项的积等于以相同的数（0 除外），比值两个内项的积。

不变。

化简比的依据。

解比例的依据。

知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的用前项除以后项一个数（是整数、分商数或小数）化简比把两个数的比化简成前项和后项同时乘或一个比最简单的整数比除以相同的数（ 0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。

知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：y k（一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系名称不同点意义不相同正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定反比例两种量中相对应的两个数的积一定变化方向不相同关系式不同一种量扩大（或yk （一定）缩小），另一种量x也随之扩大（或缩小）。

一种量扩大（或xy k （一定）缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。

六年级比例的知识点

六年级比例的知识点一、比例的意义。

1. 定义。

- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：2∶3 = 4∶6，这里2∶3和4∶6这两个比的比值都是(2)/(3)，所以它们可以组成比例。

2. 比例的各部分名称。

- 组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例a:b = c:d（b、d≠0）中，a和d是外项，b和c是内项。

二、比例的基本性质。

1. 性质内容。

- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

即如果a:b = c:d（b、d≠0），那么ad = bc。

例如在比例3∶4 = 6∶8中，3×8 = 4×6 = 24。

2. 解比例。

- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：解比例x:2 = 3:4，根据比例的基本性质4x = 2×3，即4x = 6，解得x=(6)/(4)=(3)/(2)。

三、正比例。

1. 正比例的意义。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系。

因为速度=(路程)/(时间)（速度一定）。

2. 正比例关系的表达式。

- 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（k一定），正比例关系可以用式子y = kx表示。

例如：当y = 3x时，y和x成正比例关系，k = 3。

3. 正比例图象。

- 正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

例如，当y = 2x时，我们可以通过列表（如x = 0时，y = 0；x = 1时，y = 2；x = 2时，y = 4等）、描点、连线得到一条经过原点的直线。

四、反比例。

1. 反比例的意义。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

小学六年级比和比例知识点

小学六年级比和比例知识点1、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4、应用不同应用比的意义求比值。

应用比的性质化简比。

应用比例的意义判断两个不能否组成比例。

应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。

2、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系。

分数表示一个数。

除法表示一种运算。

3、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。

是一个数。

可以是整数、小数或分数。

化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。

是一个比。

它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

4、化简比：（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。

（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

6、比例尺=图上距离︰实际距离7、正比例和反比例（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

比和比例知识点整理六年级 -回复

比和比例知识点整理六年级
比和比例是数学中重要的概念，以下是关于比和比例的知识点整理：
一、比：
1.比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。

例如：3:2中“:”是比号，读作“比”，比号前面的数叫做比的前项，比号后面
的数叫做比的后项。

2.比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3.求比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

二、比例：
1.比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：3:2=6:4中，3:2和6:4是等比例关系。

2.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

例如：3:2=6:4中，3和6是比例的外项，2和4是比例的内项，3×4=2×6。

3.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比
例的另外一个未知项。

三、比例尺：
1.定义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

例如：图上距离：实际距离=1:5000，表示图上距离是实际距离的1/5000。

2.比例尺的性质：在比例尺中，图上距离和实际距离的比值是固定的，叫做比例尺。

例如：图上距离：实际距离=1:5000，表示图上距离是实际距离的1/5000，也就是实际距离是图上距离的5000倍。

3.求比例尺：已知图上距离和实际距离中的任意两项，就可以求出第三项的比例尺。

例如：如果实际距离是2千米，图上距离是4厘米，那么比例尺就是4厘米:2千米=4厘米:200000厘米=1:5000。

小学六年级__比和比例知识点梳理

小学六年级__比和比例知识点梳理work Information Technology Company.2020YEAR复习课:比和比例知识点二：比和分数、除法的联系知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：k xy=（一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：kxy=（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。

用比例知识解答：首先设未知量为。

再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。

判断成什么比例。

（２）找等量关系。

如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0。

（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。

如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。

（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

比例的四个数均不能为0。

（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

（11） “比”进行分配。

基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。

2．然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。

2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（1）用字母表示∶xy= k （一定）（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。

3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

比和比例知识点整理六年级

比和比例知识点整理六年级比和比例是数学中的重要概念，是数值之间的关系的一种表示方法。

在日常生活和学习中，我们常常会遇到比和比例的问题，比如购物打折、食谱的配料比例等等。

下面是比和比例的相关知识点整理。

一、比的概念及相关性质比是两个相同性质的量之间的大小关系的一种表示方法。

比的常见表示方法有: 使用冒号(:)表示，如a:b；使用分数表示，如$\dfrac{a}{b}$。

比的相关性质：1. 如果$a:b=c:d$，则可以得到$a:b::c:d$，即等比例关系。

2. 如果$a:b=c:d$，则$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$，即比的两个项比例相等。

3. 如果$a:b=c:d$，则有$a \times d = b \times c$，即比的两个项的乘积相等。

二、比例的概念及相关性质比例是比的推广形式，是两个或多个相同性质的量之间的大小关系的一种表示方法。

常用字母$A, B, C, D$表示，可以表示为$A:B::C:D$。

比例的相关性质：1. 如果$A:B=C:D$，则可以得到$A:B::C:D$，即等比例关系。

2. 如果$A:B=C:D$，则$\dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D}$，即比例的两个项比例相等。

3. 如果$A:B=C:D$，则有$A \times D = B \times C$，即比例的两个项的乘积相等。

4. 如果$A:B=C:D$，则也可以写成$\dfrac{A}{C}=\dfrac{B}{D}$，即比例的两个项的比也相等。

三、相似和全等图形中的比例在相似图形中，对应边的长度之间的比称为相似比或相似比例。

在全等图形中，对应边的长度相等，可以看作是相似比例的特殊情况。

四、比例的计算1. 已知比例中的三个量，可以通过乘法和除法来计算比例中的第四个量。

例如，已知$5:8=15:x$，可以通过等式$\dfrac{5}{8}=\dfrac{15}{x}$来计算$x$的值，得到$x=24$。

六年级关于比例的知识点

六年级关于比例的知识点一、关键信息1、比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2、比例的组成：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

5、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

6、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

11 比例的定义与组成比例是数学中一个重要的概念，它用于描述两个或多个比之间的相等关系。

例如，如果有两个比 A:B 和 C:D，当 A/B ＝ C/D 时，我们就说这两个比组成了一个比例。

在一个比例中，例如 2:3 ＝ 4:6，2 和 6 是外项，3 和 4 是内项。

111 理解比例的组成部分外项和内项在比例中起着关键作用。

通过观察比例中的数字位置，可以清晰地确定哪些是外项，哪些是内项。

这对于后续运用比例的基本性质进行计算和推理非常重要。

112 比例组成的实际应用在日常生活中，比例的组成概念有很多实际应用。

比如在地图上，比例尺就是一个比例，它表示地图上的距离与实际距离之间的关系。

通过了解比例的组成，我们可以准确地计算出实际距离或者地图上的距离。

12 比例的基本性质比例的基本性质是比例运算和解题的核心依据。

即两个外项的积等于两个内项的积。

例如在比例 3:4 ＝ 6:8 中，3×8 ＝ 4×6 ＝ 24。

121 运用基本性质验证比例当给定一组数字，判断它们是否能组成比例时，可以通过计算外项积和内项积是否相等来验证。

小学六年级--比和比例知识点梳理

小学六年级--比和比例知识点梳理(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--复习课:比和比例知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：k xy =（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：k xy =（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。

用比例知识解答：首先设未知量为。

再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。

判断成什么比例。

（２）找等量关系。

如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。

（３）解比例式。

六年级下比和比例整理与复习

六年级下比和比例整理与复习在六年级下册的数学学习中，比和比例是非常重要的知识点。

它们不仅在数学学科中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。

现在，让我们一起来对这部分知识进行整理和复习，加深对它们的理解和掌握。

一、比的认识比，表示两个数相除的关系。

例如，3∶5 可以读作“三比五”，其中3 是前项，5 是后项，“∶”是比号。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

例如，将 12∶18 化简，先找出 12 和 18 的最大公因数是 6，然后将前项和后项同时除以 6，得到 2∶3。

二、比例的认识比例，表示两个比相等的式子。

例如，3∶4 ＝ 9∶12 就是一个比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

利用比例的基本性质，可以解比例。

比如，解比例 2∶x ＝ 4∶8，根据比例的基本性质可得 4x ＝ 2×8，4x ＝ 16，x ＝ 4。

三、比和比例的联系与区别联系：比例是由两个比值相等的比组成的。

区别：1、意义不同：比表示两个数相除，比例表示两个比相等。

2、项数不同：比有两项，前项和后项；比例有四项，两个内项和两个外项。

3、基本性质不同：比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

四、正比例和反比例1、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

例如，汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。

因为路程÷时间＝速度（一定）。

2、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

小学六年级比和比例知识点复习

比和比率知识点1、基本观点（ 1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“ ∶ ”是比号，比号前方的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项，前项除此后项所得的商叫做比值。

比的后项不可以为0。

（ 2）分数的基天性质∶ 分数的分子和分母同时乘以或许除以同样的数（0 除外），分数的大小不变。

乘积是 1 的两个数互为倒数。

1 的倒数是1，0 没有倒数。

（ 3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或许同时减小同样的倍（0 除外），商不变。

（4）比的基天性质∶比的前项和后项同时乘以或许除以同样的数（0 除外），它们的比值不变。

（5）小数的性质∶在小数的末端添上零或许去掉零小数的大小不变。

（ 6）公因数只有 1 的两个数叫做互质数。

如（ 5 和 7,7 和 9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。

（ 7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基天性质或比的基天性质来化简。

整数比小数比分数比化简比的方法比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也能够一步一步的除）如， 18:6=（ 18÷6）：（ 6÷6）=3:1或18:6=（18÷ 2）：（6÷ 2）=9:3=（9÷ 3）：（3÷3）=3:1 先把比的前项和后项同时乘以10、 100，变为整数比；再把整数比化成最简比如，:=（× 100）：（× 100） =25:150=1:6先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变为整数比；再把整数比化成最简比如，5：3=（5 ×24）：（ 3× 24） =20:968 6 8混淆比先把混淆比变为小数比或分数比（假如比中的分数不可以化成有限小数的，一般化为分数比）变为整数比，最后把整数比化成最简比，再如，5：中的5不可以化成有限小数，因此把5：先化为分数比。

5：=5：3=25:9 6 6 6 6 610求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

(完整版)小学六年级__比和比例知识点梳理

复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：k xy=（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：k xy =（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。

用比例知识解答：首先设未知量为。

再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。

判断成什么比例。

（２）找等量关系。

如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。

（３）解比例式。

设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。

（４）解比例。

（５）检验并写出答语。