西安交通大学——温度场数值模拟(matlab)

温度场模拟matlab代码：

clear,clc,clf

L1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子

T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度

a=0.05; % 导温系数

tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2s

dx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1);

M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2);

T=T0*ones(M,N);

T1=T0*ones(M,N);

t=0;l=0;k=0;

Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点

for i=1:9

for j=1:9

if(i==1|i==9|j==1|j==9)

T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃

else

T(i,j)=T0;

end

end

end

if(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件

while(t

t=t+dt;

k=k+1;

for i=2:8

for j=2:8

T1(i,j)=M1*(T(i-1,j)+T(i+1,j))+M2*(T(i,j-1)+T(i,j+1))+(1-2*M1-2*M2)*T(i,j);

end

end

for i=2:8

for j=2:8

T(i,j)=T1(i,j);

end

end

if(k==5)

l=l+1;

Tc(l)=T(5,5);

k=0;

end

end

i=1:9;j=1:9;

[x,y]=meshgrid(i); figure(1);

subplot(1,2,1);

mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight;

xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2);

[C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square;

xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600;

plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2)

xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18)

else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end

实验结果：

时间/s

温度/℃

中心点的冷却曲线

x

1min

后二维温度场模拟图

T /℃

x

y

1min 后模拟等温线图

x

5min 后二维温度场模拟图

T /℃

x

y

5min 后模拟等温线图

x

10min

后二维温度场模拟图

T /℃

x

y

10min 后模拟等温线图

x

10min 后二维温度场模拟图（不满足稳定性条件）

y

T /℃

21

时间/s

温度/℃

中心点的冷却曲线（不满足稳定性条件）