电路分析导论

手电筒电路 (c) 电路模型 (d) 拓扑结构图
图1－2 晶体管放大电路
(a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图
1.实际电路：
（1）定义：由若干个电子器件或电气元件按一定的规律互 连起来的集合体，在这个集合体中具有电流赖以流通的 路径，能实现某种特定的功能，叫实际电路。
（2）功能：·提供能量
计算机电路 f max
微波电路 f 300MHz 300GHz 10cm 1mm
结论（经验）若： d
＜100 则实际元件就可以用集中参数
元件表示。
思考题：（1）人能听到的声音最高频率？（20KH） （2）人最不能承受的频率? (7-10Hz) （3）GSM手机频率？ （900MHz，1800MHz）
a +
i(t) 电路元件 U(t) b b － a i
+
U －
二端网络
N
当电压电流采用关联一致参考方向时，其瞬时功率p(t)为： p(t)=u(t)i(t)
t
吸收功率（消耗）：p(t)＞0
产生功率（提供）：p(t)＜0
(2)能量W(t)：
W(t 0 )
单位：焦耳(J)

t0

p( t )dt
f
时间（τ ）、元件尺寸（d）、电磁波传播速度 d （c）关系： c 1 III 周期（T）、频率（f）关系：
f
3. 理想化元件：
只用一个足以表征该元件主要性质的模型来表示该元件，这 个元件模型就叫理想化元件 例：电感线图
定义：在集中假设条件下，对实际电路元件加以理想化，
图1－3 线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号

t0

u ( t )i( t )dt
t
W (t ) p (t )dt u (t )i (t )dt u (t )i (t )dt
t0
t
t0
W ( t 0 ) u ( t )i( t )dt
t0

t

吸收能量（耗能）：W(t)＞0 产生能量（提供）：W(t)＜0
（+） （－）
电路元件 U(t)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i(t)
b （－） （+）
三、集中参数元件电路与分布参数元件电路
1. 集中参数元件与分布参数元件：
·
定义：符合集中假设条件的元件叫集中参数元件，不符 合集中参数假设条件的元件叫分布参数元件。 例：音频电路
f max 25KHz c 12km f c 500MHz 0.6m f
伏特（V）
dw ( t ) u(t) dq
（4）磁链：一个匝数为N的线圈通过电流为i(t)时，在线圈内 部和外部建立磁场形成磁通φL，磁通主要集中在线圈内部，
与线圈相交链，称为磁链ψ(t)= NφL ，单位：韦伯（wb）
d (t ) u (t ) dt
2. 复合变量
（1）功率p(t): 任意二端元件或二端网络 单位：瓦特（W）
三、参考书
1、王 蔼 编著，基本电路理论（第二版）上册，上海交大出版社
2、张年凤 王宏远著，电路基本理论，清华大学出版社、北京交大出版社
§ 1.1 电路模型和基本变量
一、电路模型

例1 手电筒电路
见图1—1

例2 晶体管放大电路 见图1—2
常用电路图来表示电路模型
图1 －1 (a) 实际电路 (b) 电原理图
表1－3
列出部分国际单位制的单位，称为SI单位。
在实际应用中感到这些 SI 单位太大或太小时，可以加上
表1-4中的国际单位制的词头，构成SI的十进倍数或分数单位。
例如
2mA 2 10 A 2 μ s 2 106 s 8kW 8 10 W
3
3
例1-1
在图1－4电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,
（2）电流：电荷有规则定向运动的表征量，其数值为单位 时间内通过导体横截面积的电荷量。I（直流）、i(t)(交流)，
单位：安培（A）
（3）电压：是电场力对单位正电荷作功的表征量， 其数值为电场力把单位正电荷从a点移到b点所作 的功。Uab=Ua－Ub U_(直流)、u(t)_交流）单位：
dq(t ) i(t ) dt
(b)线圈通过低频交流的模型
(c)线圈通过高频交流的模型
4. 电路模型
（1）定义：电路模型是实际电路物理特征的数学抽象。它 是由理想化元件按一定互连规律组成，并具有某种功能 的组合体。 （2）研究模型的意义：

科学研究方法：力学——质点模型，电学——点电荷模型 寻找规模，预测实际电路性质 创新：回转器、忆阻
·信号信息传输与处理 ·信息存储 ·信息测量
2.集中假设条件
（1）定义：若 d ＜＜ λ
（电路元件尺寸）（工作信号对应波长）
或： τ ＜＜ T
（信号通过元件的时间）（工作信号周期）
a
i1(t) i1(t)=i2(t)
i2(t)
b
t
（2）基本关系： I II 波长（λ ）、电磁波传播速度（c）、频率（f）关系： c
U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。
注意：一个实际电路的电路模型并不唯一，在不同条
件下，不同应用情况，模型不一样。 例：晶体管低频用H参数模型，高频用混合π型模型 或y参数模型。
二、关联一致参考方向
1.参考方向（任意假定）
· 电压
电路元件
a
+（高）
b U(t) －（低）
电流
i(t) a
电路元件 b
2. 关联一致参考方向（规定）
a
i(t)
2. 集中参数元件性质：
• 每一条支路都有确定的电流，每一个节点都有确定的电位。 • 遵守基尔霍夫定律
3. 集中参数电路与分布参数电路

定义1：由集中参数电路元件构成的电路，就叫集中参数电
路。

定义2：由分布参数电路元件构成的电路，就叫分布参数电
路。
四、基本变量与复合变量
1. 基本变量 （1）电荷：带电粒子所带的电荷数。Q（恒定）、q(t)(时变) 单位：库仑（c）
二、著名科学家推荐
Gustau Robert Kirchhoff（基尔霍夫）：
德国著名物理学家（1824～1887）。他在1847年提出了著 名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），为电
路分析计算奠定了基础。他随后又将KCL和KVL用矩阵形式表述，为
100余年后的CAA（矩阵分析）提了理论基础。