轴对称教案 (3)

小学五年级数学导学案
————轴对称教学设计
韦智灵
一、教学设计理念
本课的教学充分利用多媒体教学手段有机地整合丰富的生活资源，充分调动学生学习的积极性，使学生在兴趣盎然中展开学习，在美的感受中积极探索，在互动评议中形成学习能力，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。

旨在让学生经历“做数学”的全过程，使学生的知识技能、学习能力及情感意志得到统一和谐的发展。

二、教学对象分析
我班有35名学生，其中男生21人，女生14人。

学生的基础参差不齐，两级分化现象严重。

学习的主动性远远不够。

当然，班上也有很多积极向上的学生，也有很多思维活跃、善于思考的学生。

学生在以前的学习中，初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

三、教学内容分析
“轴对称”是六年制五年级下学期的教学内容，是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高。

让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。

教材的编排，首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识，例如，探索形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形的概念和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半，从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识。

其次，加强直观教学图形的特征，例如利用多媒体手段的优势，化静为动，让学生明确轴对称的含义。

第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。

不仅设计了画一画，剪一剪等操作活动，而且还设计了需要学生想象、猜测和推理进行的探究活动。

例如，第4页的做一做，让学生把纸对折后先画一画，再想象剪出来的形状，最后实际剪一剪验证，从而使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼。

四、教学目标
1、知识与技能：（1）通过看一看、折一折、数一数，认识轴对称图形的概念，探索和发现轴对称图形的特征和性质。

（2）学会画出轴对称图形的另一半，能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、过程与方法：充分利用多媒体手段，经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展空间观念。

3、情感、态度与价值观：在学习活动中欣赏图形的对称美，感受祖国灿烂的历史文化，激发学习的兴趣，体验数学知识的应用价值，鼓励学生认识美、创造美。

重点：掌握轴对称图形的特征和性质。

突破方法：通过观察和分析探究发现轴对称图形的特征和性质。

难点：学会画出轴对称图形。

突破方法：通过在方格纸上动手画一画并在小组中交流，掌握轴对称图形的画法。

五、教法与学法
教法：创设情境，课件演示，质疑引导。

学法：观察分析，动手实践。

六、教学准备
多媒体课件，几张长方形纸
七、教学过程
（一）、目标导学
1、创设情境。

教师用幻灯片出示教材第二页的图片，组织学生观察。

教师：在我国历史上，勤劳智慧的人们利用图形的变换设计出了许多美丽的艺术品，同学们想不想欣赏一下这些美丽的艺术品呢？（课件出示图片，学生欣赏）
（搭配悠扬的音乐，课件慢慢一幅幅展示教材第2页的9幅图形，教师适当给予介绍，最后课件将9幅图缩小定格在一张片子上，音乐停）
教师：同学们这些艺术品的图案漂亮吗？请同学们仔细观察这些美丽的图案中隐藏着哪些数学知识？（小组讨论并汇报）
教师：同学们观察的非常仔细，这些美丽的图案都是通过对折、平移、旋转变换出来的，它们充分的体现了数学的美以及图形变换的魅力。

2、激发学习兴趣，导入新课。

教师用幻灯片出示教材第3页上面的6幅画，引导学生观察。

教师：请同学们找一找这些图片有什么共同的地方？（板书：对称）
问：你们能画出这些图形的对称轴吗？（学生画时，教师巡视指导）
集体订正时课件演示图案画对称轴的过程。

教师：下面我们再来观察这些图片它们都是关于什么对称的？（把课题板书完整：轴）
教师：这些轴对称图形我们在二年级就已经初步的认识过，这节课我们就来更深入地研究轴对称图形。

[设计意图：教师利用多媒体手段创设了生动的教学情境，一开始就将学生带入了美的感受中。

在音乐声中，一幅幅图片呈现出现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案，既激发了学生学习的积极性，又唤醒了学生已有的知识和生活经验，使学生在兴趣盎然中展开学习，同时让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

]
（二）问题导学
1、动手制作：下面我们自己动手做一做轴对称图形好吗？（课件演示作图过程）
先把一张纸对折，在折好的一侧画出自己喜欢的图形剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？
(1)、学生动手做一做。

（2）、展示学生作品。

（3）、小结：（一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的直线就是这个图形的对称轴）（板书重点词语：对折完全重合）重点引导学生理解：完全重合。

（小游戏：伸出双手看一看怎样放两只手能成轴对称，再把双手合起来成完全重合）
2、观察探究轴对称图形的特征和性质。

（1）、课件出示小树图案（即教材第3页例1）。

（学生回答后课件再演示出对称轴）
教师：这幅图是轴对称图形吗？你是怎样判断的？你用什么办法进行验证呢？
（2）、小组讨论、探索验证。

（3）集体交流汇报。

方法一：将图案沿虚线对折，发现直线两边的部分完全重合，重点说明两颗小草也完全重
合，叫做关于这条直线对称，这条直线就是对称轴。

（课件再次演示图形对折的过程）方法二：观察原点和对应点到对称轴的距离。

（课件显示）
观察a和a’、b和b’、c和c’它们和对称轴之间有没有什么关系。

教师：我们把点a、b、c在数学上叫做原点，点a’、b’、c’分别叫做它们的对应点。

教师：你认为哪种判定方法更简便易行？
教师：根据刚才的研究验证同学们对轴对称图形又有了什么新的认识？
（4）、通过学生的回答教师小结归纳：（课件出示小结板书）
教师：这些知识是很隐藏的都被你们发现了，太了不起了，不错，刚才这些都是轴对称图形的特点，数学上的轴对称现象很有趣，它可以是一个图形关于某条直线对称，也可以是两个一样的图形关于某条直线对称；大家还发现一个重要的性质，就是在轴对称图形中对称轴两侧相对着的对应点到对称轴的距离相等。

这两个对应点的连线垂直于对称轴。

这个性质很关键，可以帮助我们解决很多实际问题。

[设计意图：先让学生小组讨论、探索怎样验证轴对称图形，再利用多媒体手段的优势，化静为动，突破难点。

电脑的折叠演示让学生在回忆概念的同时，更为直观地感知构成轴对称图形的特征和性质，加强对轴对称图形概念的理解。

为进一步的学习奠定基础。

]
3、学习画轴对称图形
课件出示第4页的例2。

教师：现在我们用这些知识来画一画轴对称图形好吗？
（1）、学生尝试自己画，并思考：怎样才能画得又对又快。

（2）、组织学生交流：怎样才能画得又对又快。

房间窗户的轴对称图形该怎样画？
交流后学生理解：先根据对称轴确定一些关键点的位置，比如：交叉点、对称点等等，在连线，可以画得又对又快。

（3）、课件演示画的过程。

[设计意图：这一环节的设计，放手让学生自主探究，在实践的过程中进一步内化知识。

注重学生个性画法的交流与评议，在评议的过程中突出重点，突破难点。

]
（三）拓展导学
1、教师取出一张纸连续对折三次，让学生看清楚从哪边画好图案后教师剪，学生闭着眼睛想想剪出的是什么图案。

2、对折4次呢？先猜一猜再试一试，你猜想的对吗？
3、问：如果是5次、6次、7次呢？让学生观察数据发现规律。

4、小结：其实轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，一定会发现许多，并且自己也会设计出许多美丽的图案，学了这么多的知识我们一起来欣赏一些美丽的图片放松一下吧。

同学们欣赏完这些美丽的图片心情是不是很舒畅呀。

（学生回答后教师课件展示生活中的对称图形及你知道吗。

）
（四）导学反馈。

（回顾整理，反思提升）
教师：好，下面请同学们闭上眼睛，把今天所学的知识在大脑里像放电影一样过一遍吧。

学了今天的知识你有什么收获或者感受呢？
今天同学们的收获还真不少，学了这么多知识，同学们会应用我们刚才学的这些知识解决一些问题吗？
随堂检测：同步练习册。

（五）板书设计：
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。

在轴对称图形中，对称轴两侧相对着的对称点到对称轴的距离相等，这两个对应点的连线垂直于对称轴，这就是轴对称图形的性质。

我们可以用这个性质来判断一个图形是否是一个轴对称图形，或者作轴对称图形。

画法：先找对称点，再把对称点连接起来。