向距离挑战1swasky
codeforces 887 题解
codeforces 887 题解【原创版】目录1.Codeforces 887 题解概述2.题目背景和要求3.题解分析和解决方案4.结论和总结正文一、Codeforces 887 题解概述Codeforces 是一个在线编程竞赛平台，吸引了众多编程爱好者参与。
在 Codeforces 的众多题目中，887 题是一道具有挑战性的题目。
本文将为您提供 Codeforces 887 题的详细题解，帮助您更好地理解和解决这道题目。
二、题目背景和要求Codeforces 887 题目名称为“887.机器人与矩阵”。
题目描述如下：有一个机器人位于一个矩阵的左上角。
机器人可以向上、向下、向左和向右移动，每次移动都会穿过一个格子。
机器人的目标是穿过矩阵中的所有格子，并且尽可能地减少移动次数。
题目要求我们编写一个程序，计算机器人从左上角到右下角穿过矩阵的最短路径。
三、题解分析和解决方案为了解决这道题目，我们可以采用广度优先搜索（BFS）算法。
首先，我们需要将矩阵转换为一个无向图，其中每个格子是一个节点，每个节点的邻居是机器人可以移动到的下一个格子。
接下来，我们使用 BFS 算法搜索从左上角到右下角的最短路径。
我们可以使用 Python 语言实现这个算法，代码如下：```pythonimport heapqdef bfs(matrix, start, end):visited = set()queue = [(0, start)] # (步数，(x, y))while queue:step, current = heapq.heappop(queue)if (current[0], current[1]) == end:return stepif (current[0], current[1]) in visited:continuevisited.add((current[0], current[1]))for x, y in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]: next = (current[0] + x, current[1] + y)if 0 <= next[0] < len(matrix) and 0 <= next[1] < len(matrix[0]):if matrix[next[0]][next[1]] == 0:heapq.heappush(queue, (step + 1, next)) if __name__ == "__main__":matrix = [[0, 1, 0, 0, 0],[0, 1, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 1, 0],[0, 1, 1, 1, 0],[0, 0, 0, 0, 0]]start = (0, 0)end = (4, 4)print(bfs(matrix, start, end)) # 输出 6```四、结论和总结通过以上分析和解决方案，我们可以得出 Codeforces 887 题的答案为 6。
TSP问题求解实验报告
TSP问题求解（一）实验目的熟悉和掌握遗传算法的原理，流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
（二）实验原理巡回旅行商问题给定一组n个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。
TSP问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。
最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行的问题。
1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的典型难题。
TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。
近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如Hopfield神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。
TSP搜索空间随着城市数n的增加而增大,所有的旅程路线组合数为(n-1)!/2。
在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。
借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题，是很自然的想法。
基本遗传算法可定义为一个8元组：（SGA）=（C，E，P0，M，Φ，Г，Ψ，Τ）C ——个体的编码方法，SGA使用固定长度二进制符号串编码方法；E ——个体的适应度评价函数；P0——初始群体；M ——群体大小，一般取20—100；Ф——选择算子，SGA使用比例算子；Г——交叉算子，SGA使用单点交叉算子；Ψ——变异算子，SGA使用基本位变异算子；Т——算法终止条件，一般终止进化代数为100—500；问题的表示对于一个实际的待优化问题，首先需要将其表示为适合于遗传算法操作的形式。
用遗传算法解决TSP，一个旅程很自然的表示为n个城市的排列，但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。
路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然，最简单的表示方法。
它在编码，解码，存储过程中相对容易理解和实现。
例如：旅程（5-1-7-8-9-4-6-2-3）可以直接表示为（5 1 7 8 9 4 6 2 3）（三）实验内容N>=8。
微软面试题目
微软面试题目主题: 微软面试题目正文内容:每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）四个男考生在一个房间里，水泥地面上凝着一根钢管（意思是说拔不动、弄不弯），底端封闭，内空，直径比一个乒乓球略大。
房间里有一把剪刀，一根10米长的绳子，请把掉进钢管的乒乓球拿出来。
（明天公布答案）①走到一条岔路上，前面遇到两个人，一个人永远说真话，一个人永远说假话，你并不知道谁说真话谁说假话，只许问其中一个人一句话，就知道该往那里走了。
（正常解题时间：30s~2min）②三个带着自己的一个孩子过河，只有一条船，每次只能载两个单位，当大人不在身边的时候，如果小孩身边有别的大人，那他（她）就有危险，问：如何能在没有危险的情况下顺利过去。
注意：船回来的时候至少得有一个单位在上面。
（正常解题时间：1min~5min）**③12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。
13个呢？（正常解题时间：20min~60min，本人将近40分钟做出正确解答）二．微软面试题分类精选（部分试题参考《程序员》杂志试刊一。
均为本人自己解答，答案稍后公布）Ⅰ.微软试题-基础理论运用能力①一火车，以15km/h从L.A.开往N.Y.，另一以20km/h从N.Y.开往L.A.；一只鸟从Los以30km/h与两车同时出发，遇到另一火车后返回，并往复至两车相遇，求其运动位移及路程。
（正常解题时间：5min~10min）Ⅱ.微软试题-逻辑思维能力②有足量红黄蓝小球放在同一容器中，现需取2个颜色相同的，最少要取几个。
（正常解题时间：1s~10s）③足量水，3ml，5ml容器各一，如何测4ml水。
（正常解题时间：20s~40s）Ⅲ.微软试题-知识迁移能力*④足量水，3ml，5ml容器各一，如何通过它们确定出所有正常数体积的水。
2019年NOIP2014提高组复赛试题
CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛提高组 day11．生活大爆炸版石头剪刀布c/pas)【问题描述】石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。
如果两个人出拳一样，则不分胜负。
在《生活大爆炸》第二季第8集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。
升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上，增加了两个新手势：斯波克：《星际迷航》主角之一。
蜥蜴人：《星际迷航》中的反面角色。
这五种手势的胜负关系如表一所示，表中列出的是甲对乙的游戏结果。
表一石头剪刀布升级版胜负关系现在，小A和小B尝试玩这种升级版的猜拳游戏。
已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度不一定相等。
例如：如果小A以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为6的周期出拳，那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”，而如果小B 以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为5的周期出拳，那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-……”已知小A和小B一共进行N次猜拳。
每一次赢的人得1分，输的得0分；平局两人都得0分。
现请你统计N次猜拳结束之后两人的得分。
【输入】输入文件名为。
第一行包含三个整数：N，NA，NB，分别表示共进行N次猜拳、小A出拳的周期长度，小B出拳的周期长度。
数与数之间以一个空格分隔。
第二行包含NA个整数，表示小A出拳的规律，第三行包含NB个整数，表示小B出拳的规律。
其中，0表示“剪刀”，1表示“石头”，2表示“布”，3表示“蜥蜴人”， 4表示“斯波克”。
数与数之间以一个空格分隔。
【输出】输出文件名为。
输出一行， 包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示小A 、小B 的得分。
【输入输出样例1】【输入输出样例2】【数据说明】对于100%的数据，0 < N ≤ 200，0 < NA ≤ 200， 0 < NB ≤ 200。
TSP问题的几种解法对比
城市旅行问题之路程短摘要城市旅行问题即旅行商(TSP)问题，要从图G的所有周游路线中求取最小成本的周游路线，而从初始点出发的周游路线一共有(n-1)!条，即等于除初始结点外的n-1个结点的排列数，因此旅行商问题是一个排列问题。
排列问题比子集合的选择问题通常要难于求解得多，这是因为n个物体有n!种排列，只有子集合(n!>O( n2))。
通过枚举(n-1)!条周游路线，从中找出一条具有最小成本的周游路线的算法，其计算时间显然为O(n!)。
这种枚举法运算量相当庞大，随着城市数量呈指数增长。
为此，我们对比应用随机探索的模拟退火算法，线性规划和蚁群算法三种方法：模拟退火算法，利用物理退火达到平衡态时的统计思想，建立数学模型，编写该算法的MATLAB程序，进行求解，得出最短旅行的最短距离为422.13；对TSP的约束条件和目标函数编写LINGO程序，经过多次迭代，得出最短旅行的最短距离也为422.13；蚁群算法：基于自然界蚂蚁觅食的最短路径原理，建立模型，通过MATLAB程序，得出最短旅行距离为427.8971。
关键词模拟退火算法线性规划蚁群算法一．问题重述一个人要到30个不同的城市游玩，每两个城市i和j之间的距离为d ij，如何选择一条路径使得此人走遍所有城市后又回到起点，要求所走路径最短。
二.符号说明三．问题分析与处理便于我们说明和解决问题，先将题中给出的城市编号：表一30座城市的坐标3.1模拟退火方法这是一个典型的TSP组合优化问题[1]，并且是一个N-P难问题。
传统的解决此类问题的方法包括：分枝定界法、线性规划法和动态规划法等等。
随着人工智能的发展，一些智能优化的算法逐渐产生，这其中模拟退火算法因具有高效、稳定、通用、灵活的优点备受专家和学者的青睐。
将模拟退火算法引入STP问题求解，可以有效的避免在求解过程中陷入局部最优。
下面就是我们用模拟退火算法具体解决这个问题。
算法设计步骤：（1）问题的解空间和初始值城市旅行问题的解空间S 是遍访36个城市恰好一次的所有回路，是所有城市排列的集合。
kantorovich距离的场景削减方法
kantorovich距离的场景削减方法Kantorovich距离，也称为Wasserstein距离，是一种衡量两个概率分布之间差异的度量指标。
它更加灵活和全面地比较两个分布的相似性，可以用于各种场景中，包括图像处理、自然语言处理、运筹学和经济学等。
Kantorovich距离的计算非常复杂，特别是在高维和大规模数据集上。
为了解决这个问题，研究者们提出了一些场景削减方法，以降低计算的复杂性。
一种常用的场景削减方法是分层削减（layered reduction）。
分层削减将问题分解为多个层次，每个层次中的场景规模都比前一个层次小。
首先，我们可以对输入分布进行分组，将相似的场景放在一组。
然后，对于每个组，我们计算其组内的Kantorovich距离，这样可以将问题的规模缩小到每个组内的场景数量。
最后，我们通过计算不同组之间的Kantorovich距离，得到最终的结果。
这种方法可以大幅减少计算量，但可能会引入一定的误差。
另一种常见的场景削减方法是采样削减（sampling reduction）。
采样削减通过从每个分布中随机采样一小部分场景，然后计算这些采样场景之间的Kantorovich距离，从而得到近似的距离。
这种方法通过减少要计算的场景数量，来降低计算复杂性，但存在采样误差的风险。
除了分层削减和采样削减，还有一些其他的场景削减方法。
例如，在一些特殊情况下，可以使用凸包削减（conve某 hull reduction），它将每个分布用凸包来代替，从而降低计算复杂性。
还有一些启发式方法，如迭代削减法（iterative reduction），它通过多次迭代计算，逐渐降低问题的规模。
需要注意的是，场景削减方法虽然可以减少计算复杂性，但可能会引入一定的误差。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体的场景和需求来选择合适的削减方法，并权衡计算复杂性和精度之间的平衡。
总的来说，Kantorovich距离的场景削减方法是一种有效的技术，可以帮助我们在处理大规模和高维数据时，降低计算复杂性。
TSP的人工智能求解
TSP的人工智能求解问题摘要TSP（Traveling Salesman Problem）问题，又译为旅行商问题，是数学领域著名问题之一。
假设有一个旅行商要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后必须要回到原来出发的城市。
路径的选择目标是要求得的路径路程和为所有路径和之中的最小值。
该问题可简化为一个图论问题：假设有一个图G=(V,E)，其中V是顶点集，E是边集，设D=(d ij)是由所有顶点i 和顶点j（ｉ，ｊ＝１，２．．．．ｎ）之间的距离所组成的n*n距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只通过一次的具有最短距离的回路。
本文主要运用遗传算法，C语言变成实现对经过的城市进行Grefenstette编码，交叉和变异，之后对算法进行不断修正循环，得到一个最优解，即是最短距离。
１问题假设有一个旅行商要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后必须要回到原来出发的城市。
路径的选择目标是要求所得的路径路程为所有路径之中的最小值。
本文中，给出具体的10个城市的坐标，利用遗传算法的思想对该问题进行具体求解。
10个城市TSP坐标如下：城市X YA 5.2 1.5B 4.2 3.6C 4.7 2.8D 4.1 2.2E 0.9 3.8F 4.7 6.1G 1.5 2.9H 3.4 2.1I 3.7 3.6J 2.6 2.52符号说明V 顶点的集合C 过所有定点且最后回到起点的圈（不重复）vi 第i个城市的标号， i=1，2， (10)E 所有边的集合eij vi到vj 的边wij vi到 vj 距离Tx 巡回路线G 巡回路线城市列表gi 在访问中第n个被访问的城市W 圈C的权值Pm 变异概率F 适应度函数3模型假设1 假设n取10已经足够大2 假设变异概率以及适应度函数准确3 在交叉运算和变异运算中没有产生不满足约束条件或无实际意义的巡回路线4 设随机选取的r准确4问题分析这可以归结为一个图论问题：给出一个图G=（V，E），每个边e ij ∈E，且每一个边e上都有非负权值w（e），寻找一个G的一个回路C，使得C不重复过定点v i（i=1，2，…n）,使C的总权W（C）=∑w（e）（其中e∈E）最小。
2020年数学建模b题穿越沙漠题目附件
2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件1. 引言2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件作为今年数学建模比赛的一大亮点，引起了广泛的关注和热议。
本文将对该题目进行深度和广度兼具的评估，并撰写一篇高质量的文章，帮助读者全面理解和思考这一主题。
2. 题目概述2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件涉及了如何设计一种新型的无人机，以实现在恶劣沙漠环境中的长时间飞行和自主充电。
这一题目不仅涉及到机械设计和无人机技术，还有充电技术和能源管理等多个领域，具有较高的综合性和复杂性。
3. 深度评估在对该题目进行深度评估时，我们需要从多个角度进行思考和分析。
我们可以从机械结构和飞行原理的角度来探讨如何设计新型的无人机，以适应沙漠环境的特殊要求。
我们可以从能源管理和充电技术的角度来思考如何实现长时间飞行和自主充电，以提高无人机的续航能力和飞行效率。
我们可以从实际应用和环境适应性的角度来考虑无人机在沙漠中的实际操作和效果评估。
4. 广度评估在对该题目进行广度评估时，我们需要将视野拓展到相关的领域和前沿技术。
我们可以结合人工智能和自主控制的技术，来提高无人机在沙漠中的自主飞行和避障能力。
我们还可以借鉴生物学中动物的适应性和生存机制，来设计更加符合沙漠环境要求的无人机。
还可以考虑将太阳能光伏技术应用到无人机上，以实现更加环保和可持续的能源供应。
5. 具体实施针对该题目的具体实施方案，我们可以结合上述的深度和广度评估，来提出一系列切实可行的解决方案。
可以利用新型材料和结构设计，提高无人机的飞行效率和耐高温能力；可以采用最新的充电技术和能源管理系统，延长无人机的续航时间和飞行距离；可以借鉴生物原理和人工智能技术，提升无人机在沙漠中的自主感知和决策能力；可以结合太阳能光伏和风能发电技术，来实现无人机的长时间自主充电和能源供应。
6. 结论通过对2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件的深度和广度评估，我们不仅可以全面了解该题目的要求和挑战，还可以深入思考和探讨相关的技术和领域。
利用遗传算法解决TSP问题(DOC)
课程实验报告1.实验目的利用遗传算法获得TSP问题的近似解。
2.实验要求要求学生了解遗传算法解决问题的基本流程。
对TSP问题有所了解,知道TSP 问题的难点在什么地方,如何使用遗传算法来获得一个较好的近似解。
3.实验内容已知n个城市之间的相互距离，现有一个推销员必须遍访这n个城市，并且每个城市只能访问一次，最后又必须返回出发城市。
如何安排他对这些城市的访问次序，可使其旅行路线的总长度最短？用图论的术语来说，假设有一个图g=(v,e)，其中v是顶点集，e是边集，设d=(dij)是由顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只通过一次的具有最短距离的回路。
4.实验软硬件环境基本Windows系统基本运行环境，VS20125.实验方案（1）遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法遗传算法的基本运算过程如下：a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。
b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。
c)选择运算:将选择算子作用于群体。
选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。
选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。
d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。
所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。
遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。
e)变异运算：将变异算子作用于群体。
即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。
群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t 1)。
f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。
（2）用遗传算法模拟TSP问题TSP问题及旅行商问题,假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。
费米思维(文案)
费米思维
现代核物理之父费米在芝加哥大学授课时，曾提出一种处理难题的思维方式：
面对一个大的目标，你要善于把它分解成若干个次一级的目标，当我们以此入手，很快就会达到次一级的目标。
那样，你距离自己的大目标也就不远了。
两次夺得世界马拉松邀请赛冠军的山田本一，曾经说过自己夺冠的秘诀：
“每次比赛之前，我都要乘车把比赛的线路仔细看一遍，并把沿途比较醒目的标志画下来。
比如第一个标志是银行，第二个标志是一棵大树，第三个标志是一座红房子，这样一直画到赛程的终点。
比赛开始后，我就以百米冲刺的速度奋力向第一个目标冲去，等到达第一个目标，我又以同样的速度向第二个目标冲去。
四十几公里的赛程，就被我分解成这么几个小目标轻松地跑完了。
”
事物的本质其实很单纯，化繁为简，才能更快地达成我们想要的结果。
微软各种奇怪面试题目大综合,就怕你想不到!
如何回答比尔·盖茨的提问？1、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？最佳答案是:向顺时针方向旋转即可。
2、如果在美国50个州中可以去除一个，是哪一个？参考答案：人口较少，天然资源不丰富的州，也就是说“北达科他州”。
北达科他州与加拿大接壤，这也是可以“去除”的一个理由。
3、不用称，怎样测量一架喷气式飞机的重量？(这道题永远考不倒中国学生，曹冲称象的故事，我们早就知道。
)1.U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。
手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢？(有个同济的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题，最短只能做出在19分钟内过桥，微软的人对他讲这样的结果已经是不错的了！)2.烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？(参考答案：两边一起烧)3.为什么下水道的盖子是圆的？(从复旦大学一位计算机系教授那里听来的答案：因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了)4.有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？(怎么，还让说答案？自己动动脑子吧！)◆1. 有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块(大小和位置随意)，你怎样才能直直的一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块？答案：将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。
这个方法也适用于立方体！请注意，切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的，不要一心想着自己切生日蛋糕的方式，要跳出这个圈子。
Openlayer参考文档介绍
Maps............................................................................................................................................................................ 24 Raster Layers ............................................................................................................................................................... 24 Marker Layers ............................................................................................................................................................. 24 Events and Controls .................................................................................................................................................... 24 Vector Layers .............................................................................................................................................................. 25 Editing Tools ................................................................................................................................................................ 25
狄杰斯特拉算法
狄杰斯特拉算法狄杰斯特拉算法（Dijkstra'salgorithm），也称为最短路径算法，是解决图论中单源最短路径问题的一种算法。
该算法由荷兰计算机科学家狄杰斯特拉于1956年提出。
在图论中，最短路径问题是指从图中的一个顶点出发，到达另一个顶点的所有路径中，边权值之和最小的路径。
最短路径问题是图论中的经典问题，应用广泛，例如路线规划、通信网络优化等。
狄杰斯特拉算法的基本思想是从源点开始，依次找到到其他顶点的最短路径。
具体步骤如下：1. 初始化：将源点到其他所有顶点的最短距离初始化为无穷大，源点到自身的距离为0。
2. 选取当前距离源点最近的未标记顶点，将其标记为已访问。
3. 更新当前顶点的邻居节点的距离：如果经过当前顶点到达邻居节点的距离比原来的距离小，则更新邻居节点的距离值。
4. 重复步骤2和步骤3，直到所有顶点都被标记为已访问。
5. 最终得到源点到其他所有顶点的最短路径。
下面通过一个简单的例子来说明狄杰斯特拉算法的具体实现。
假设有如下的无向带权图：```6 5A ———B ——— C| | / || | / |1 3 / | 6| / D || / | |E ———F ——— G2 4```其中，A、B、C、D、E、F、G分别表示图中的七个顶点，图中的数字表示边的权值。
现在要求从顶点A到其他所有顶点的最短路径。
首先，我们将源点A到其他所有顶点的距离初始化为无穷大，源点到自身的距离为0。
此时，各顶点的距离表如下：```A: 0B: ∞C: ∞D: ∞E: ∞F: ∞G: ∞```然后，选取当前距离源点最近的未标记顶点A，将其标记为已访问。
此时，A到B、E的距离为1，更新距离表如下：```A: 0B: 1C: ∞D: ∞E: 1F: ∞G: ∞```接下来，选取当前距离源点最近的未标记顶点E，将其标记为已访问。
此时，E到A的距离为1，E到D、F的距离为2，更新距离表如下：```A: 0B: 1C: ∞D: 3E: 1F: 2G: ∞```问。
算法_编程题_2016
(i=1:n-1)从第i个湖到第i+1个湖需要5T[i]分钟.
输入格式:
n //n=0输入结束 H F[1:n] D[1:n] T[1:n-1] n…
2 1 10 1 25 2
45, 5 Number of fish expected: 31
Gone fishing
2 //湖泊数 1 //总时间 10 1 //首次钓鱼数量 2 5 //衰减量 2 //路上花费时间 45, 5 Number of fish expected: 31 注: 方案不唯一选湖泊1时间最长的
小游戏
在一个城堡里设防, 城堡里的道路形成一棵无向树. 要在结点上安排最少的士兵使得他们可以看到所有边. 给出士兵的最少数目. 方法一: 二分图匹配 方法二: 贪心 建和维护二维连接数组和度数数组 取一个叶子节点a, 将a连接的点b所有边删除,士兵数加1.
活动调度
输入要求： 第一行为活动的个数 N(1<=N<=1 000 000). 接下来 N 行为 Si 和 Fi(0<=Si<Fi<=2 000 000 000) 分别代表第 i 个活动的开始和结束时间. 输出要求： 输出有一行 M,为所需教室的最小数量. 排序(0左, 1左, 2左, 3左, 4右, 5右, 6右, 8左, 12右, 12左, 13右, 14右) 相同的数左右不同该如何做? 设计数器, 遇左加1, 遇右减1, 输出计数器的最大值
2. L=0, R=max(cable[1:n])
3. 当R-L>0.01, 4. cnt=0, mid=(L+R)/2, 5. 对i=1:n, cnt+=(int)cable[i]/mid, 6. 若cntk, 则L=mid, 否则 R=mid
信息杂题
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Claris
杂题选讲 (二)
Word equations
给定一篇文章 T 和一个单词 P，问 P 是否是 T 的子序列。
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Claris
杂题选讲 (二)
Word equations
给定一篇文章 T 和一个单词 P，问 P 是否是 T 的子序列。 文章 T 进行了加密。一共有 k 个等式，每个等式都满足下 面之一的形式：
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Claris
杂题选讲 (二)
Find a path
t
t ∑ i=1
t ∑ A2 − ( Ai )2 i i=1
考虑 DP，设 f(i, j, k) 为走到 (i, j)，路上经过的点的权值和 为 k 时，点的权值的平方和的最小值。 则 ans = min((n − m + 1)f(n, m, k) − k2 )。
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Claris
杂题选讲 (二)
Airports
二分答案显然，考虑如何检验。 将坐标变换为 (x + y, x − y) 后，那么每个点可以接受的范围 为一个正方形以外的部分。
数学建模无人机飞行航迹正文
目录一．问题重述....................................... 错误!未定义书签。
二．问题的假设与符号说明 (1)1.合理假设 (1)2.符号说明 (2)三．问题的分析 (2)四．模型的建立与求解 (3)1问题一 (3)（一）威胁建模 (3)（二）模型求解 (4)（三）雷达威胁目标隶属度计算 (6)（四）航迹算法的规划 (7)2.问题二 (11)（一）问题求解 (11)A算法进行分析 (14)（二）基于三维空间的*3. 问题三 (17)（一）模型的可行性分析 (18)（二）模型及算法的仿真分析 (19)（三）模型的优缺点…………………………………………………………错误!未定义书签。
20五参考文献 (21)一、问题的重述众所周知自主飞行的能力是无人驾驶飞机所必须具有的。
如果要实现无人驾驶飞机的自主飞行,则要求具有相当程度的飞行航迹规划能力。
无人机的航迹规划是为了圆满完成任务而作的计划。
它往往指单机在初始位置、终止位置和一些目标任务结点确定之后的航迹规划问题,其基本功能是根据无人机的性能和飞经的地理环境、威胁环境等因素,对已知的目标规划提出满足要求的航迹,以便在实际飞行时可以根据需要进行实时局部修改。
现在我们讨论如下的情况：假定无人机的活动范围为20km×20km的区域，无人机起点的平面坐标为[1,2](单位：km), 攻击目标的平面坐标为[19,18](单位：km)，同时不考虑无人机起飞降落时的限制。
数字地图和敌方威胁情况(主要考虑雷达威胁)已在附件中给出。
数字地图可以做适当的简化，比如可以把地形近似分为三种：高地，低地以及过渡地带。
问题1：忽略地形和无人机操作性能等因素的影响，综合考虑敌方威胁，无人机航程等，基于二维平面建立单机单目标的航迹规划模型。
问题2：把模型扩展到三维空间，并同时考虑无人机的操作性能（主要考虑拐弯）和地形因素。
问题3：试讨论和分析你提出的模型的可行性，并做仿真分析。
(整理)小袋鼠你往哪儿跳--遗传算法.
小袋鼠你往哪儿跳－－遗传算法基础及其本质有很多袋鼠，它们降落到喜玛拉雅山脉的任意地方。
这些袋鼠并不知道它们的任务是寻找珠穆朗玛峰。
但每过几年，就在一些海拔高度较低的地方射杀一些袋鼠，并希望存活下来的袋鼠是多产的，在它们所处的地方生儿育女。
想了很久，应该用一个怎么样的例子带领大家走进遗传算法的神奇世界呢？遗传算法的有趣应用很多，诸如寻路问题，8数码问题，囚犯困境，动作控制，找圆心问题（这是一个国外网友的建议：在一个不规则的多边形中，寻找一个包含在该多边形内的最大圆圈的圆心。
），TSP问题（在以后的章节里面将做详细介绍。
），生产调度问题，人工生命模拟等。
直到最后看到一个非常有趣的比喻，觉得由此引出的袋鼠跳问题（暂且这么叫它吧），既有趣直观又直达遗传算法的本质，确实非常适合作为初学者入门的例子。
这一章将告诉读者，我们怎么让袋鼠跳到珠穆朗玛峰上去(如果它没有过早被冻坏的话)。
问题的提出与解决方案让我们先来考虑考虑下面这个问题的解决办法。
已知一元函数：图2-1现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。
函数图像如图2-1所示。
极大值、最大值、局部最优解、全局最优解在解决上面提出的问题之前我们有必要先澄清几个以后将常常会碰到的概念：极大值、最大值、局部最优解、全局最优解。
学过高中数学的人都知道极大值在一个小邻域里面左边的函数值递增，右边的函数值递减，在图2.1里面的表现就是一个“山峰”。
当然，在图上有很多个“山峰”，所以这个函数有很多个极大值。
而对于一个函数来说，最大值就是在所有极大值当中，最大的那个。
所以极大值具有局部性，而最大值则具有全局性。
因为遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。
所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。
所以也可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。
在这个多维曲面里面也有数不清的“山峰”，而这些最优解所对应的就是局部最优解。
leetcode 力扣 2049 消灭怪物的最大数量 题解 算法题
题目:消灭怪物的最大数量你正在玩一款电子游戏，在游戏中你需要保护城市免受怪物侵袭。
给你一个下标从 0 开始且长度为n的整数数组dist，其中dist[i]是第i个怪物与城市的初始距离（单位：米）。
怪物以恒定的速度走向城市。
给你一个长度为n的整数数组speed表示每个怪物的速度，其中speed[i]是第i个怪物的速度（单位：米/分）。
怪物从第 0 分钟时开始移动。
你有一把武器，并可以选择在每一分钟的开始时使用，包括第 0 分钟。
但是你无法在一分钟的中间使用武器。
这种武器威力惊人，一次可以消灭任一还活着的怪物。
一旦任一怪物到达城市，你就输掉了这场游戏。
如果某个怪物恰在某一分钟开始时到达城市，这会被视为输掉游戏，在你可以使用武器之前，游戏就会结束。
返回在你输掉游戏前可以消灭的怪物的最大数量。
如果你可以在所有怪物到达城市前将它们全部消灭，返回n。
示例 1：输入：dist = [1,3,4], speed = [1,1,1]输出：3解释：第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [1,3,4]，你消灭了第一个怪物。
第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X,2,3]，你没有消灭任何怪物。
第 2 分钟开始时，怪物的距离是 [X,1,2]，你消灭了第二个怪物。
第 3 分钟开始时，怪物的距离是 [X,X,1]，你消灭了第三个怪物。
所有 3 个怪物都可以被消灭。
示例 2：输入：dist = [1,1,2,3], speed = [1,1,1,1]输出：1解释：第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [1,1,2,3]，你消灭了第一个怪物。
第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X,0,1,2]，你输掉了游戏。
你只能消灭 1 个怪物。
示例 3：输入：dist = [3,2,4], speed = [5,3,2]输出：1解释：第 0 分钟开始时，怪物的距离是 [3,2,4]，你消灭了第一个怪物。
第 1 分钟开始时，怪物的距离是 [X,0,2]，你输掉了游戏。
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（二）穿越大洋的电波 ------电讯事业的发展
时间 发明者 国别 成就
1837 1875 1895
莫尔斯 贝尔
美 有线电报机 美 电话 意 无线电报
背景：以计算机和通信技术为核心的现代信息
科学技术的发展，奠定了基础。 “冷战”时期，美国
出于与苏联争夺世界霸权的需要，直接推动了互联网
的产生。
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互联网的形成发展、功能和特点
• 形成与发展：1969年美国建成了世界上第一个采 用分组交换技术的计算机网ARPANET。它仅连 接了四个大学实验室，这是计算机互联网（因特 网）的前身。 20世纪90年代以来，由于通信技 术和计算机技术的飞速发展，互联网进一步发展 为全球信息网。
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①烽火、飞鸽、马车（古代） ②蒸汽机车、轮船； （第一次工业革命）
③贝尔发明的电话机、留声机、飞机、汽车
（第二次工业革命）
④互联网
（第三次科技革命）
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人类自古以来是怎样传递信息的？
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（二）穿越大洋的电波
• 条件： • 19世纪电磁感应现象和电磁波的发现，以及
发电机和电动机的发明。 • 成就：电报：1837年，美国莫尔斯发明有线
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上述图片是什么？这是谁的发明？何时发明？
这些工具采用什么动力？
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上述交通工具是谁 的发明？何时发明？ 属于哪一次工业革命 的成就？
这些工具与第一次工业革命 时期的火车及汽船在动力方面 有何不同？第二次工业革命在 动力方面完成了哪两次重大的 飞跃？使人类在进入什么时代？
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四 向“距离”挑战
课程标准: 以蒸汽机的发明和电气技术的应用等为例,说明科学 技术进步对社会发展的作用。 以网络技术为例,理解现代信息技术对人类社会的影 响。
最近是第十六届广州亚运 会期间,你要知道中国军团的 夺金情况,可通过什么途径?
圣诞节就快来了,你要给远 方的朋友的朋友送去祝福,你 将采用什么途径?
义
掌握互联网发 探究互联网 认识互联网是一把”
展及影响 的发展及对
双刃剑”
人类社会的
精品课件 影响
“一骑红尘妃子笑，无人知 是荔枝来”“挥手自知去，萧箫 斑马鸣” “孤帆远影碧空尽，惟 见长江天际流”。从上述诗句中 你可以了解到古代的交通工具有 哪些？这些工具采用的动力是什 么？
工具：马、马车、帆船； 动力：畜力、人力、自然力
第一次工业革命
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第二次工业革命 精品课件
第三次科技革命
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世界第一台计算机——“埃尼阿克”
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互联网的影响
• 课堂讨论：互联网是利大于弊还是弊大于利？ • 积极：互联网给世界带来了翻天覆地的变化。大
大缩小了全球的空间距离，使全人类实现信息交 流和共享；推动了知识经济的产生与发展；使人 类的生产、生活、工作、学习、思维等方式都发 生了深刻的变化；促进了传统产业的更新改造； 使人类进入信息时代。 • 消极：导致信息泛滥、垃圾信息、网络安全和网 络犯罪等；各国之间围绕互联网的竞争造成世界 更加动荡不安；虚拟社会对人们生活和学习工作 特别是对青少年产生消极影响。
勒制成了最早的汽车。1887年把内燃机装到 汽船上。1903年，美国莱特兄弟制成第一架 飞机。 • 影响: • 推动了世界交通运输业的发展，人类进入了 立体交通的新时代。加强了世界各地的联系， 促进世界市场的形成。
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回顾人类历史上的信息传播方式的变革：
人类自古以来是怎样传递信息的？这些信 息传递方式给人类的生产、生活带来了什 么变化？
属于第几次科技革命的成果？
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一、立体交通的诞生——从平面到立体
平面 陆
：
马车、马、人力车
： 竹排、帆船 海
立体
地面：火车、汽车 地下：地铁
水面：汽船 海底：海底隧道
空
飞机、火箭等
：
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• 条件： • 内燃机的发明和应用；石油开采和石油化工
业的发展。 • 主要成就：1885年，德国卡尔·本茨和戴姆ຫໍສະໝຸດ 精品课件（三）改变世界的网络
通信技术的发展 产生的背景
电子计算机的产生及发展
产生：
1993年美国克林顿政府提 出“信息高速公路”计划
促进传统产业的更新改造和知识经济兴起
影响 改变了人们的工作、生活、学习方式
产生诸多社会问题
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（三）改变世界的网络
互联网是通过计算机网络传播信息的文化载体， 这种以数字化的方式存储、处理和传播，以比特为计 量单位的电子媒介被人们称为“第四媒体”。（以纸 质为媒介的报纸是第一媒体，以电波为媒介的广播是 第二媒体，以图像为媒介的电视是第三媒体 ）
你有身边的典型事例与同学交流吗？ 请你对网络的作用做出全面的评价。
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电讯工具的发展
时间
1831 1837 1838 1867 1873 1875 1895
发明者
法拉第 莫尔斯 雅可比 西门子 格拉姆
贝尔 马可尼
国别
成就
英 电磁感应现象
美 有线电报机
俄
电动机
德
发电机
比
电动机
美
电话
意 无线电报
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目标要求 知识和能力 过程与方法 情感态度与价值观
学习要点 立体交通的诞生 穿越大洋的电波
改变世界的网络
掌握交通工具 结合图片资 体会科技发展使人
的发明及影响 料掌握交通 类步入立体交通时
工具的发明
代
掌握近代电讯 工具的发明及
影响
列表梳理归 纳近代电讯 工具的发明
历程
认识科学理论与技 术相结合的重要意
• 功能：收发电子邮件、资料检索、浏览新闻、休 闲游戏、网上购物、网上远程教育、远程医疗、 网上谈心 。
• 特点：界面直观、音色兼备、链接灵活和高速传 输
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【讨论整合】
升华主题 提升情感
有些时候，网络是悬在人类头上的“达摩克利斯之 剑网”络。的弊端是我们不容忽视的重大问题。网上信息良 莠不齐，青少年尤其容易受到有害信息的影响。例如，原 本品学兼优的张某，因沉迷网络，偷走家中的2000元出 走。之后，由于涉嫌抢劫杀人而被捕。2003年6月，北京 一家网吧发生火灾，夺走了25位年轻人的生命。近年来， 因沉迷于网络而犯罪或自杀的青少年不计其数。