《12.3角平分线的性质定理2》导学案
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另一个外角的平分线上？
C
P N
M
课堂总结1、谈一谈本节课有哪些收获？
2、本节课是否还有疑惑的地方？
作业一、整理好导学案和数学笔记。
二、A基础题
1、如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB
于E，则下列结论一定正确的是（）
A.AE=BE
B.DB=DE
C.AE=BD
D.∠BCE=∠ACE
2、如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，点O到△ABC三边的距离相等,∠A=40°，
则∠BOC=（）
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
B提高题
1、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。
求证：AD是△ABC的角平分线。
变式：如上题，△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为
E、F，有下列四个结论：
①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE，AF
距离相等的点到DE、DF的距离也相等．
其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
ADC
∠
2、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。
（1）若连接AM，则AM是否平分BAD
∠？请你证明你的结论。
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由。
课后反思
2
1
3
4
D C
M
B
A
2、到三角形三边的距离相等的点是三角形（）
A.三条边上的高线的交点；
B. 三个内角的平分线的交点；
C.三条边上的中线的交点；
D.以上结论都不对。
3、如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=°
4、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，∠EBC= °
5、已知：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，
求证：∠BAO=∠CAO
2、到三角形三边的距离相等的点是三角形（）
A.三条边上的高线的交点；
B. 三个内角的平分线的交点；
C.三条边上的中线的交点；
D.以上结论都不对。
3、如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=°
4、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，∠EBC= °
5、已知：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，
求证：∠BAO=∠CAO