热力学习题答案

热力学习题答案 Final approval draft on November 22, 2020

第9章热力学基础

一. 基本要求

1. 理解平衡态、准静态过程的概念。

2. 掌握内能、功和热量的概念。

3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。

4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。

5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。

6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。

7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。

二. 内容提要

1. 内能功热量

内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即

当温度变化ΔT时，内能的变化

功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。

系统膨胀作功的一般算式为

在p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。

热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。

2. 热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即

热力学第一定律的微分式为

3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A、Q、ΔE的计算公式

（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为

在等体过程中，系统不对外作功，即0

A。等体过程中系统吸收的热量与系统内

V

能的增量相等，即

(2) 等压过程压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为

在等压过程中，系统对外做的功

系统吸收的热量 )(12

T T C M M

Q P mol P -=

式中R C C V P +=为等压摩尔热容。

（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为

pV =常量

在等温过程中，系统内能无变化，即

（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程

pV γ=常量

在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即

7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零，即

在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。注意这里及以后的2Q 均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A 与外界对系统作的功2A 之差）相等，即

若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率

8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率

习 题

9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：

（A）6J （B）5J （C） 3J （D） 2J [ ]

9-2一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中

（A）气体向外界放热。（B）气体对外作正功。

（C）气体内能增加。（D）气体内能减少。 [ ]

9-3 一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为

（A）-1200J （B）-1000J Array（C）-700J （D）1000J

[ ]

9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在V—T图中用图线1→2→3→1描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是

（A）在1→2、3→1过程吸热，在2→3过程

放热。

（B）在2→3过程吸热，在1→2，3→1过程放热。

（C）在1→2过程吸热，在2→3，3→1过程放热。

（D）在2→3，3→1过程吸热，在1→2过程放热。 [ ]

9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a′经2过程a′cb到达相同的终状态b，如P—T图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为（Ａ）Q1＜0，Q1＞Q2 （B）Q1 ＞0，Q1＞Q2

（C）Q1＜0，Q1＜Q2 （D）Q1＞0，Q1＜Q2 ［］

9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的

（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n

1倍 （D ）n

n 1 倍 ［ ］

9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿A 、B 、C /、D 、A 进行，这两个循环的效率1和2的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2的关系是

（A ）1=2，A 1=A 2

（B ）1＞2，A 1=A 2 （C ）1=2，A １＞A 2 （D ）1=2，A １＜A 2

［ ］

9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（2）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线）。判断这两种过程是吸热还是放热

（A ）abc 过程吸热，def 过程放热

（B ）abc 过程放热，def 过程吸热

（C ）abc 过程和def 过程都吸热

（D ）abc 过程和def 过程都放热 ［ ］