《SPSS回归分析》PPT课件
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软件SPSS的回归分析功能-PPT课件
“残差”复选框组：
“模型拟合度”复选框：
“R方变化”复选框：
• 模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检 验：R，R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。 • 显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。 • 提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自 变量间的相关矩阵。
【选项】按钮
• 注意：选项按钮只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
• “步进方法标准”单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F 值来设置。 • “在等式中包含常量”复选框：用于决定是否在模型中包括常数 项，默认选中。 • “缺失值”单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不 分析任一选入的变量有缺失值的记录（按列表排除个案）而无论 该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量时有缺失 值的记录（按对排除个案）；将缺失值用该变量的均数代替（使 用均值替代）。
“描述性”复选框：
“部分相关和偏相关性”复选框：
• 显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。
“共线性诊断”复选框：
• 给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差 膨胀因子(VIF)等。
以上各项在默认情况下只有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中。
【绘制】按钮
step4：线性回归结果
【Anova】 （analysisofvariance方差分析）
• 此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。 • Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著 性概率即P值。当sig. <= 0.05的时候，说明回归关系具有统计学意义。 如果sig. > 0.05，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义， 应该换一个模型来进行回归。 • 由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我 们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验 的结果。 • 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价 与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。
《SPSS回归分析》ppt课件
.
-3.666
.002
从表中可知因变量与自变量的三次回归模型为： y=-166.430+0.029x-5.364E-7x2+5.022E-12x3
9.2 曲线估计
➢拟合效果图
从图形上看出其拟合效果非常好。
8.3 曲线估计
说明：
曲线估计是一个自变量与因变量的非线性回归过程，但 只能处理比较简单的模型。如果有多个自变量与因变量呈非 线性关系时，就需要用其他非线性模型对因变量进行拟合， SPSS 19中提供了“非线性”过程，由于涉及的模型很多，且 非线性回归分析中参数的估计通常是通过迭代方法获得的， 而且对初始值的设置也有较高的要求，如果初始值选择不合 适，即使指定的模型函数非常准确，也会导致迭代过程不收 敛，或者只得到一个局部最优值而不能得到整体最优值。
8.1 回归分析概述
（3）回归分析的一般步骤
第1步 确定回归方程中的因变量和自变量。 第2步 确定回归模型。 第3步 建立回归方程。 第4步 对回归方程进行各种检验。
➢拟合优度检验 ➢回归方程的显著性检验 ➢回归系数的显著性检验
第5步 利用回归方程进行预测。
主要内容
8.1 回归分析概述 8.2 线性回归分析 8.3 曲线估计 8.4 二元Logistic回归分析
8.3 曲线估计
(2) 统计原理
在曲线估计中，有很多的数学模型，选用哪一种形式的回 归方程才能最好地表示出一种曲线的关系往往不是一个简单的 问题，可以用数学方程来表示的各种曲线的数目几乎是没有限 量的。在可能的方程之间，以吻合度而论，也许存在着许多吻 合得同样好的曲线方程。因此，在对曲线的形式的选择上，对 采取什么形式需要有一定的理论，这些理论是由问题本质决定 的。
第章SPSS回归分析PPT课件
第八章 SPSS的回归分析
2020-01-10
1
8.1 SPSS在一元线性回归分析中的应用
8.1.1 一元线性回归的基本原理
1.方法概述
线性回归模型侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过 线性表达式，即线性回归方程，来描述其关系，进而确定一 个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度，为预测提供 科学依据。
2020-01-10
4
8.1.2 一元线性回归的SPSS操作详解
第一步：打开对话框
选择菜单栏中的【分析】→【回归】→【线性】命令， 弹出【线性回归】对话框，这是线性回归分析的主操作 窗口。
第二步：选择因变量
在【线性回归】对话框左侧的候选变量列表框中选择 一个变量，将其添加至【因变量】列表框中，即选择该 变量作为一元线性回归的因变量。
协方差矩阵：方差-协方差矩阵。
模型拟合度：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表； 以及一些有关拟合优度的检验统计量，例如R、R2和调 整的R2、估计值的标准误及方差分析表。
R方变化：显示每个自变量进入方程后R2、F值和p值的 改
变情况。
描述性：显示自变量和因变量的有效数目、均值、标准
【预测值】为预测栏，用于选择输出回归模型的预测值。
未标准化（U）：未标准化的预测值。
标准化（R）：标准化的预测值。
调节（J）：经调整的预测值。
均值预测值的S.E.（P）：预测值的标准误差。
2020-01-10
12
【残差】为残差栏，包含以下选项。 未标准化（N）：未标准化残差。 标准化（A）：标准化残差。 学生化（S）：学生化残差。 删除（L）：剔除残差。 学生化已删除（E）：学生化剔除残差。 【距离】为距离栏，包含以下选项。 Mahalanobis距离（H）。 Cook 距离（K）。 杠杆值(G)。
2020-01-10
1
8.1 SPSS在一元线性回归分析中的应用
8.1.1 一元线性回归的基本原理
1.方法概述
线性回归模型侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过 线性表达式，即线性回归方程，来描述其关系，进而确定一 个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度，为预测提供 科学依据。
2020-01-10
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8.1.2 一元线性回归的SPSS操作详解
第一步：打开对话框
选择菜单栏中的【分析】→【回归】→【线性】命令， 弹出【线性回归】对话框，这是线性回归分析的主操作 窗口。
第二步：选择因变量
在【线性回归】对话框左侧的候选变量列表框中选择 一个变量，将其添加至【因变量】列表框中，即选择该 变量作为一元线性回归的因变量。
协方差矩阵：方差-协方差矩阵。
模型拟合度：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表； 以及一些有关拟合优度的检验统计量，例如R、R2和调 整的R2、估计值的标准误及方差分析表。
R方变化：显示每个自变量进入方程后R2、F值和p值的 改
变情况。
描述性：显示自变量和因变量的有效数目、均值、标准
【预测值】为预测栏，用于选择输出回归模型的预测值。
未标准化（U）：未标准化的预测值。
标准化（R）：标准化的预测值。
调节（J）：经调整的预测值。
均值预测值的S.E.（P）：预测值的标准误差。
2020-01-10
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【残差】为残差栏，包含以下选项。 未标准化（N）：未标准化残差。 标准化（A）：标准化残差。 学生化（S）：学生化残差。 删除（L）：剔除残差。 学生化已删除（E）：学生化剔除残差。 【距离】为距离栏，包含以下选项。 Mahalanobis距离（H）。 Cook 距离（K）。 杠杆值(G)。
spss中的回归分析PPT课件
6、Statistics（统计）对话框 单击“Statistics”按钮，进入统计对话框如图:
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Estimates(默认选择项)：回归系数的估计值(B)及其标准误（Std．Error）、 常数（Constant）；标准化回归系数（Beta）；B的t值及其双尾显著性水平(Sig.）。
第5页/共134页
H0:1 0, 2 0,, k 0
Fα
第6页/共134页
（3）回归系数的显著性检验（t检验） 所谓回归系数的显著性检验，就是根据样 本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行 检验。 之所以对回归系数进行显著性检验，是因 为回归方程的显著性检验只能检验所有回归系 数是否同时与零有显著性差异，它不能保证回 归方程中不包含不能较好解释说明因变量变化 的自变量。因此，可以通过回归系数显著性检 验对每个回归系数进行考察。
4、 Selection variable(选择变量）：可从源变量栏中 选择一个变量，单击Rule后，通过该变量大于、小于或等于某 一数值，选择进入回归分析的观察单位。
5、Case Labels（个案标签）：在左侧的源变量框中选择 一变量作为标签变量进入 Case Labels框中。
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Model fit（默认选择项）：列出进入或从模型中剔除的变量；显示下列拟合 优度统计量:复相关系数（R）、判定系数（R2）、调整 R2（Adjusted R Square）、 估计值的标准误以及方差分析表。
Confidence intervals：回归系数 B的 95％可信区间（95％Confidence interval for B）。
第7页/共134页
回归参数显著性检验的基本步骤。 ① 提出假设
SPSS数据分析教程 ——回归分析课件
回归和相关分析
• 回归分析是在相关分析的基础上，确定了变量之间的相互影响关 系之后，准确的确定出这种关系的数量方法。因此，一般情况下， 相关分析要先于回归分析进行，确定出变量间的关系是线性还是 非线性，然后应用相关的回归分析方法。在应用回归分析之前， 散点图分析是常用的探索变量之间相关性的方法。
SPSS数据分析教程 ——回归分析
• Y = ¯0 +¯1 X +² • 其中变量X为预测变量，它是可以观测和控制的；Y为因变量或响应变量，
它为随机变量； ²为随机误差。 • 通常假设²～N(0,¾2)，且假设与X无关。
SPSS数据分析教程 ——回归分析
回归模型的主要问题
• 进行一元线性回归主要讨论如下问题：
(1) 利用样本数据对参数¯0, ¯1和¾2，和进行点估计，得到经验回归方程 (2) 检验模型的拟合程度，验证Y与X之间的线性相关的确存在，而不是由
用回归方程预测
• 在一定范围内，对任意给定的预测变量取值，可以利用求得的拟 合回归方程进行预测。其预测值为：
ˆ0 ˆ0ˆ1x0PSS数据分析教程 ——回归分析
简单线性回归举例
• 一家计算机服务公司需要了解其用电话进行客户服务修复的计算 机零部件的个数和其电话用的时间的关系。经过相关分析，认为 二者之间有显著的线性关系。下面我们用线性回归找到这两个变 量之间的数量关系。
• F检验的 被拒绝，H 0并不能说明所有的自变量都对因变量Y有显著 影响，我们希望从回归方程中剔除那些统计上不显著的自变量， 重新建立更为简单的线性回归方程，这就需要对每个回归系数做 显著性检验。
• 即使所有的回归系数单独检验统计上都不显著，而F检验有可能 显著，这时我们不能够说模型不显著。这时候，尤其需要仔细对 数据进行分析，可能分析的数据有问题，譬如共线性等。
Spss线性回归分析讲稿ppt课件
绘制各自变量与因变量之间的关系散点图,观
察其与因变量之间是否具有线性关系。然后,
将自变量进行组合,生成若干自变量的子集,再
针对每一个自变量的子集生成回归分析报告。
比较调整后的R2值,挑选最优的自变量子集,
生成回归分析模型。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
①一元线性回归：y=a+bx (有一个自变量)
②多元线性回归：
(有两个或两个以上的自变量）
（2）按回归曲线的形态分
①线性（直线）回归
②非线性（曲线）回归
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
回归分析
（二）回归分析的主要内容
即销售量的95％以上的变动都可以被该模型所解释，拟和优度较高。
表3
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一元线性回归分析
表4给出了回归模型的方差分析表，可以看到，F统计量为
734.627，对应的p值为0，所以，拒绝模型整体不显著的
图1
奖金-销售量表
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一元线性回归
以奖金-销售量表图1做回归分析
2、绘制散点图
打开数据文件，选择【图形】-【旧对话框】-【散点/点状】
图2
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
察其与因变量之间是否具有线性关系。然后,
将自变量进行组合,生成若干自变量的子集,再
针对每一个自变量的子集生成回归分析报告。
比较调整后的R2值,挑选最优的自变量子集,
生成回归分析模型。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
①一元线性回归：y=a+bx (有一个自变量)
②多元线性回归：
(有两个或两个以上的自变量）
（2）按回归曲线的形态分
①线性（直线）回归
②非线性（曲线）回归
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
回归分析
（二）回归分析的主要内容
即销售量的95％以上的变动都可以被该模型所解释，拟和优度较高。
表3
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一元线性回归分析
表4给出了回归模型的方差分析表，可以看到，F统计量为
734.627，对应的p值为0，所以，拒绝模型整体不显著的
图1
奖金-销售量表
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一元线性回归
以奖金-销售量表图1做回归分析
2、绘制散点图
打开数据文件，选择【图形】-【旧对话框】-【散点/点状】
图2
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
SPSS数据分析教程回归分析PPT课件
F
SSR / SSE /(n
p p
1)
SSR /1 SSE /(n 2)
MSR MSE
回归均方 残差均方
第19页/共41页
• SPSS在回归输出结果的ANOVA表中给出SSR，SSE，SST和F统计量的取值，同时给出F值的显著性值（即 p值）。
第20页/共41页
用回归方程预测
• 在一定范围内，对任意给定的预测变量取值，可以利用求得的拟合回归方程进行预测。其预测值为： • SPSS可以提供标准化的预测值和调整的预测值
第11页/共41页
简单回归方程的求解
•
我们希望根据观测值估计出简单回归方程中的待定系数 ¯0和¯1，它们使得回归方程对应的响应变量的误
差达到最小，该方法即为最小二乘法。
也就是求解¯0和 ¯1， 使 得
达到最小。
•
把得到的解记为
,则回归方程为
n
S(0, 1) ( yi 0 1xi )2 i 1
• 选择【分析】→【回归】→【线性】。把Units选入到自变量框中；把Minuts选入到因变量框中。其他选 项保留默认值。
第23页/共41页
SPSS回归分析
第24页/共41页
回归度检验
第26页/共41页
多元线性回归
• 实际应用中，很多情况要用到多个预测变量才能更好地描述变量间的关系，如果这些预测变量在预测方程 中的系数为线性，那么回归方程称为多元线性回归方程。就方法的实质来说，处理多个预测变量的方法与 处理一个预测变量的方法基本相同。
第30页/共41页
• F检验的 被拒绝，并不能说明所有的自变量都对因变量Y有显著影响，我们希望从回归方程中剔除那些统 计上不显著的自变量，重新建立更为简单的线性回归方程，这就需要对每个回归系数做显著性检验。
SPSS回归分析应用PPT课件
第49页/共379页
表7-1 强度与拉伸倍数的试验数据
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
拉伸倍数 2.0 2.5 2.7 3.5 4.0 4.5 5.2 6.3 7.1 8.0 9.0 10.0
第50页/共379页
强度（kg/mm2） 1.6 2.4 2.5 2.7 3.5 4.2 5.0 6.4 6.5 7.3 8.0 8.1
第4页/共379页
• 在回归分析中，因变量y是随机变量， 自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的 确定变量；而在相关分析中，变量x和变量y都 是随机变量。
• 相关分析是测定变量之间的关系密切 程度，所使用的工具是相关系数；而回归分析 则是侧重于考察变量之间的数量变化规律，并 通过一定的数学表达式来描述变量之间的关系， 进而确定一个或者几个变量的变化对另一个特 定变量的影响程度。
b. Dependent Variable: 财 政 收 入 （ 亿 元 ）
第40页/共379页
（2）回归方程的显著性检验（F检验） 回归方程的显著性检验是对因变量与所有 自变量之间的线性关系是否显著的一种假设检 验。 回归方程的显著性检验一般采用F检验，利用 方差分析的方法进行。
第41页/共379页
第42页/共379页
5、回归方程的显著性检验 F检验：检验因变量和诸自变量之间是否存在显著的 线性关系。
检验的假设为：
对给定的显著性水平 ，查F分布表确定临界值。 ，拒绝原假设，说明回归方程显著。
第43页/共379页
变差来源 平方和 自由度
回归 残差 总和
方差
F统计量
第44页/共379页
（3）回归系数的显著性检验（t检验） 所谓回归系数的显著性检验，就是根据样 本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行 检验。 之所以对回归系数进行显著性检验，是因 为回归方程的显著性检验只能检验所有回归系 数是否同时与零有显著性差异，它不能保证回 归方程中不包含不能较好解释说明因变量变化 的自变量。因此，可以通过回归系数显著性检 验对每个回归系数进行考察。
表7-1 强度与拉伸倍数的试验数据
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
拉伸倍数 2.0 2.5 2.7 3.5 4.0 4.5 5.2 6.3 7.1 8.0 9.0 10.0
第50页/共379页
强度（kg/mm2） 1.6 2.4 2.5 2.7 3.5 4.2 5.0 6.4 6.5 7.3 8.0 8.1
第4页/共379页
• 在回归分析中，因变量y是随机变量， 自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的 确定变量；而在相关分析中，变量x和变量y都 是随机变量。
• 相关分析是测定变量之间的关系密切 程度，所使用的工具是相关系数；而回归分析 则是侧重于考察变量之间的数量变化规律，并 通过一定的数学表达式来描述变量之间的关系， 进而确定一个或者几个变量的变化对另一个特 定变量的影响程度。
b. Dependent Variable: 财 政 收 入 （ 亿 元 ）
第40页/共379页
（2）回归方程的显著性检验（F检验） 回归方程的显著性检验是对因变量与所有 自变量之间的线性关系是否显著的一种假设检 验。 回归方程的显著性检验一般采用F检验，利用 方差分析的方法进行。
第41页/共379页
第42页/共379页
5、回归方程的显著性检验 F检验：检验因变量和诸自变量之间是否存在显著的 线性关系。
检验的假设为：
对给定的显著性水平 ，查F分布表确定临界值。 ，拒绝原假设，说明回归方程显著。
第43页/共379页
变差来源 平方和 自由度
回归 残差 总和
方差
F统计量
第44页/共379页
（3）回归系数的显著性检验（t检验） 所谓回归系数的显著性检验，就是根据样 本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行 检验。 之所以对回归系数进行显著性检验，是因 为回归方程的显著性检验只能检验所有回归系 数是否同时与零有显著性差异，它不能保证回 归方程中不包含不能较好解释说明因变量变化 的自变量。因此，可以通过回归系数显著性检 验对每个回归系数进行考察。
spss第五讲回归分析PPT课件
关于x的残差图 关于y的残差图 标准化残差图
2、用于判断误差的假定是否成立 3、检测有影响的观测值
34
残差图
(形态及判别)
残
差
0
残
残
差
差
0
0
x
(a)满意模式
x
(b)非常数方差
x
(c)模型不合适
35
二、检验正态性 标准化残差(standardized residual)
2. E(y0) 在1-置信水平下的置信区间为
yˆ0 t 2 (n 2)se
1
n
x0 x 2
n
xi x 2
i 1
式中：se为估计标准误差
29
个别值的预测区间
1. 利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的一个个别值的估计区间，这一
区间称为预测区间(prediction interval) 2. y0在1-置信水平下的预测区间为
一、变差 1、因变量 y 的取值是不同的，y 取值的这种波动称为变
差。变差来源于两个方面
由于自变量 x 的取值不同造成的 除 x 以外的其他因素(如x对y的非线性影响、测量误差等)
的影响
2、对一个具体的观测值来说，变差的大小可以通过该 实际观测值与其均值之差y y 来表示
16
误差分解图
y
(xi , yi )
32
一、检验方差齐性
残差(residual)
1、因变量的观测值与根据估计的回归方程求 出的预测值之差，用e表示
ei yi yˆi
2、反映了用估计的回归方程去预测而引起的 误差
3、可用于确定有关误差项的假定是否成立 4、用于检测有影响的观测值
2、用于判断误差的假定是否成立 3、检测有影响的观测值
34
残差图
(形态及判别)
残
差
0
残
残
差
差
0
0
x
(a)满意模式
x
(b)非常数方差
x
(c)模型不合适
35
二、检验正态性 标准化残差(standardized residual)
2. E(y0) 在1-置信水平下的置信区间为
yˆ0 t 2 (n 2)se
1
n
x0 x 2
n
xi x 2
i 1
式中：se为估计标准误差
29
个别值的预测区间
1. 利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的一个个别值的估计区间，这一
区间称为预测区间(prediction interval) 2. y0在1-置信水平下的预测区间为
一、变差 1、因变量 y 的取值是不同的，y 取值的这种波动称为变
差。变差来源于两个方面
由于自变量 x 的取值不同造成的 除 x 以外的其他因素(如x对y的非线性影响、测量误差等)
的影响
2、对一个具体的观测值来说，变差的大小可以通过该 实际观测值与其均值之差y y 来表示
16
误差分解图
y
(xi , yi )
32
一、检验方差齐性
残差(residual)
1、因变量的观测值与根据估计的回归方程求 出的预测值之差，用e表示
ei yi yˆi
2、反映了用估计的回归方程去预测而引起的 误差
3、可用于确定有关误差项的假定是否成立 4、用于检测有影响的观测值
9-3(回归分析)—SPSS之回归分析课件PPT
4、S形曲线
y
a
1 bex
y
b>1 b=1
b<1
x
a＞0 b＞0
y
O
x
步骤
1、调入数据。 2、由graphs=>scatter做散点图观察数据满足何种曲线。 3、依次选取菜单：
Analyze=>regression=>curve estimation 4、将自变量选入independent框中，因变量选入
第2节 曲线回归
应用回归分析
一、可ห้องสมุดไป่ตู้性化的曲线有很多，例如以下几种：
1、 2、 3、 4、 5、 6、
二、以下几种常用的曲线：
1、双曲线 y a b x
y
y
x
a＞0 b<0
应用回归分析
a＞0 b＞0
x
2、指数曲线 y=aebx
应用回归分析
y
b<0
y
b＞0
x
x
3、幂函数曲线 y=axb
应用回归分析
dependent框中。 5、在models框中选择合适的曲线。 6、Plot Models :绘制回归线;
Display ANOVA table:输出各个模型的方差分析表和 各回归系数显著性检验结果
步骤
7. save:保存变量. Save Variables:保存预测值,残差,预测区间 Predict Cases:预测个案 Predict from estimation period through last case: 通过最后一个个案预测周期 Predict through:预测条件
实例分析
例1: 教育支出的相关因素分析
(1)画教育支出和年人均消费性支出的关系 (2)利用二次,三次,复合,幂函数模型进行分
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（1）确定性关系与非确定性关系
变量与变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系， 函数表达确定性关系。研究变量间的非确定性关系，构造变量 间经验公式的数理统计方法称为回归分析。
（2）回归分析基本概念
回归分析是指通过提供变量之间的数学表达式来定量描述 变量间相关关系的数学过程，这一数学表达式通常称为经验公 式。我们不仅可以利用概率统计知识，对这个经验公式的有效 性进行判定，同时还可以利用这个经验公式，根据自变量的取 值预测因变量的取值。如果是多个因素作为自变量的时候，还 可以通过因素分析，找出哪些自变量对因变量的影响是显著的 ，哪些是不显著的。
➢打开“统计量”对话框，选上“估计”和“模型拟合度”。
➢单击“绘制（T）…”按钮，打开“线性回归：图”对话框，选 用DEPENDENT作为y轴，*ZPRED为x轴作图。并且选择“直方图” 和“正态概率图”
➢作相应的保存选项设置，如预测值、残差和距离等。
h
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可以看出两变量具有较强 的线性关系，可以用一元 线性回归来拟合两变量。
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8.2 线性回归分析
第4步 一元线性回归分析设置：
➢选择菜单“分析→回归→线性”，打开“线性回归”对话框，将 变量“财政收入”作为因变量 ，“国内生产总值”作为自变量。
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8.2线性回归分析
8.2.2 SPSS实例分析
【例8-1】现有1992年-2006年国家财政收入和国内生产总值的 数据如下表所示，请研究国家财政收入和国内生产总值之间的 线性关系。
年份
国内生产总值 （单位：亿元）
财政收入
（单位：亿元 ）
年份
国内生产总值 （单位：亿元）
财政收入
（单位：亿元 ）
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8.1 回归分析概述
（3）回归分析的一般步骤
第1步 确定回归方程中的因变量和自变量。 第2步 确定回归模型。 第3步 建立回归方程。 第4步 对回归方程进行各种检验。
➢拟合优度检验 ➢回归方程的显著性检验 ➢回归系数的显著性检验
第5步 利用回归方程进行预测。
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主要内容
8.1 回归分析概述 8.2 线性回归分析 8.3 曲线估计 8.4 二元Logistic回归分析
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8.2线性回归分析
8.2.1 基本概念及统计原理
1.基本概念
线性回归假设因变量与自变量之间为线性关系，用一定的 线性回归模型来拟合因变量和自变量的数据，并通过确定模型 参数来得到回归方程。根据自变量的多少，线性回归可有不同 的划分。当自变量只有一个时，称为一元线性回归，当自变量 有多个时，称为多元线性回归。Fra bibliotek1111
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8.2 线性回归分析
➢方差分析表
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模型
平方和
df
均方
F Sig.
1
回归
1.557E9 1
1.557E9 592.250
残差 34187286.770 13 2629791.290
总计
1.592E9 14
a. 预测变量：（常量），国内生产总值。b. 因变量：财政收入。
1996
71176.6
7407.99
2004
159878.3
26396.47
1997
78973.0
8651.14
2005
183867.9
31649.29
1998
84402.3
9875.95
2006
210871.0
38760.20
1999
89677.1
11444.08
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1992
26923.5
3483.37
2000
99214.6
13395.23
1993
35333.9
4348.95
2001
109655.2
16386.04
1994
48197.9
5218.10
2002
120332.7
18903.64
1995
60793.7
6242.20
2003
135822.8
21715.25
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8.2线性回归分析
(2) 统计原理
一元回归方程和多元回归方程
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E(y)01x
E (y )0 1 x 1 2 x 2 p x p
一元线性和多元线性回归分析的核心任务就是估计其中的参 数。
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8.2 线性回归分析
第1步 分析：这是一个因变量和一个自变量之间的问题，故应 该考虑用一元线性回归解决。
第2步 数据组织：定义三个变量，分别为“year”（年份）、 “x”（国内生产总值）、“y”（财政收入）。
第3步 作散点图，观察两个变量的相关性：依次选择菜单“图 形→旧对话框→散点/点状→简单分布”，并将“国内生产总值 ”作为x轴，“财政收入”作为y轴，得到如下所示图形。
表中显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统
计量的观测值和显著性水平。方差来源有回归、残差。从表中可以看 出，F统计量的观测值为592.25，显著性概率为0.000，即检验假设 “H0：回归系数B = 0”成立的概率为0.000，从而应拒绝原假设，说明 因变量和自变量的线性关系是非常显著的，可建立线性模型。
8.2 线性回归分析
第5步 主要结果及分析： ➢变量输入和移去表
模型
输入的变量 移去的变量 方法
1
国内生产总值
.
输入
a. 已输入所有请求的变量。 b. 因变量: 财政收入。
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表中显示回归模型编号、进入模 型的变量、移出模型的变量和变 量的筛选方法。可以看出，进入 模型的自变量为“国内生产总 值” 。
➢模型综述表
模型 R R 方 调整 R 方 标准估计的误差
1
.989a .979 .977
1621.66312
a. 预测变量：（常量），国内生产总值。b. 因变量： 财政收入。
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R=0.989，说明自变量与因变 量之间的相关性很强。R方 (R2) =0.979，说明自变量 “国内生产总值”可以解释因 变量“财政收入”的97.9%的 差异性。
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第八章
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回归分析
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主要内容
8.1 回归分析概述 8.2 线性回归分析 8.3 曲线估计 8.4 二元Logistic回归分析
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8.1 回归分析概述