高考专题复习第5单元-曲线运动 万有引力与航天-物理

第22讲 │ 要点探究
例 1 物体由静止开始自由下落，一小段时间后突 然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间 风突然停止，则其运动的轨迹可能是图 22-1 中的( )
第22讲 │ 要点探究
例 1 C [解析] 当突然受一恒定水平向右的风力的 影响时，物体已获得竖直向下的速度，合力斜向右下方， 风突然停止时，速度斜向右下方，合力竖直向下，根据曲 线运动的条件可知，C 对．
第22讲 │ 考点整合
(2)a 恒定：性质为匀变速运动，可分为三类： 匀加速直线 ①初速度 v 与 a 同向，性质为____________运动； ②初速度 v 与 a 反向，性质为____________运动； 匀减速直线 ③初速度 v 与 a 成一定角度(不为 0° 180° 或 )，性 质为____________运动(轨迹在 v、a 之间， 速度方向逐 匀变速曲线 渐向 a 的方向接近，但不可能达到)．
第22讲 │ 要点探究
[点评] 小船在流水中渡河时，同时参与了两个方向上的分运动， 其一是船随流水的运动，其二是船相对于水的运动(即在静水中船的运 动)，船的实际运动为合运动． 因船随流水的分运动速度 v2 平行河岸，所以渡河时间取决于小船 相对静水的分速度 v1，当小船相对静水的分速度 v1 垂直河岸时，渡河 时间最短，此时船身与河岸垂直． 最短渡河位移是指合运动的位移最短， 该情况下必须满足合速度的 方向垂直于河岸的条件，即 v1>v2. 当 v1<v2 时，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河．此情 况下最短渡河位移确定方法如下： 如图所示，以船随流水的分运动速度 v2 末端为圆心，以船相对静水的分速度 v1 为半径画圆，则 v2 起点向圆 弧所作的切线的方向就是航程最短情况下的合速度方向． 由图可知 sinα v1 v1 d ＝ ，船过河最短航程 x 短＝ ＝ d. v2 sinα v2
第22讲 │ 要点探究
例 2 船在静水中的速度为 v，流水的速度为 u，河 宽为 L.(1)为使渡河时间最短，应向什么方向划船？此时 渡河所经历的时间和位移各为多大？(2)当 v＞u 时， 为使 渡河通过的位移最短，应向什么方向划船？此时渡河所 经历的时间和所通过的位移各为多大？
第22讲 │ 要点探究
第22讲 │ 要点探究
3.涉及运动合成与分解的常见问题主要有拉船问题(又称 绳端问题)、渡河问题，准确确定合运动(物体的实际运动为合 运动)是分析这两类问题的关键： 如人拉小船运动问题(如图 22-4 所示)， 船的实际速度为合 速度，小船沿绳方向的速度为分速度 v1，小船绕滑轮转动的 速度为分速度 v2，人拉绳的速度与小船速度满足 v 人＝v1＝v 船 cosθ.
第22讲 │ 要点探究
[点评] 判定是曲线运动还是直线运动，方法是看力 的方向与速度的方向是否在一条直线上， 当运动物体所受 的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时， 物体就 做曲线运动．下面的变式题通过具体的轨迹直观、形象地 练习曲线运动的条件．
第22讲 │ 要点探究
变式题 1 质点仅在恒力 F 的作用下，由 O 点运动到 A 点的轨迹如图 22-2 所示，在 A 点时速度的方向与 x 轴平行， 则恒力 F 的方向可能沿 ( ) A.x 轴正方向 B. x 轴负方向 C. y 轴正方向 D. y 轴负方向
第五单元 曲线运动 万有引力与航天
第五单元 │ 知识框架
知识框架
曲 线 运 动
第五单元 │ 知识框架
曲 线 运 动
第五单元 │ 知识框架
v Mm 2π r 规律：G r ＝m r ＝mrω ＝m T 万有引力与航天 天体运动 同步卫星，近地卫星 人造卫星三个宇宙速度
第22讲 │ 考点整合 考点整合
一、运动的性质和轨迹 1.物体运动的性质：由加速度及速度和加速度的方向关 系决定． 2.物体运动的轨迹：是直线还是曲线取决于它们的合速 度和合加速度方向是否____线． 共 3.常见的类型有： 匀速直线运动 ___或______． 静止 (1)a＝0：性质为____________
第22讲 │ 要点探究
第22讲 │ 要点探究
[2010· 江苏卷] 如图 22-5 所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点， 用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动， 运动中始终保持 悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A.大小和方向均不变 B.大小不变，方向改变 C.大小改变，方向不变 D.大小和方向均改变
第22讲 │ 要点探究
变式题 2 B [解析] 力一定指向轨迹弯曲的内 侧，加速度的方向和力的方向相同，也指向轨迹弯曲 的内侧，而速度的方向一定沿轨迹的切线的方向.综合 以上分析，B 正确.
第22讲 │ 要点探究
► 探究点二 运动的合成与分解
1.运动的合成与分解实质是对描述物体运动的参量(位移、 速度、 加速度)进行合成与分解，与力的合成与分解一样，遵从平行四边形 定则． 2.合运动的性质可由合初速度与合加速度进行判断： (1)两个匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运动； (2)合初速度与合加速度共线，物体做直线运动； (3)合初速度与合加速度不共线，物体做曲线运动，合外力恒定 时物体做匀变速曲线运动．
第22讲 │ 要点探究
变式题 1 A [解析] 橡皮在水平方向运动与铅笔的 运动相同，为匀速直线运动．因绳的长度不变，水平部分 绳的长度随时间均匀增大， 所以竖直部分绳的长度随时间 均匀减小，橡皮在竖直方向也做匀速直线运动．因此橡皮 的合运动是匀速直线运动．
第22讲 │ 要点探究
[2010· 同安一中] 某人横渡一河流，船滑行相对于谁的速 度和水流动速度一定，此人过河最短时间为 t1；若船相对于水 的速度大于水速，则船相对于水的速度与水速大小之比为 ( )
► 探究点一 对曲线运动的条件的考查
曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动， 可从以下几方面强 化对曲线运动的理解和认识： 1.运动学特征：由于做曲线运动的物体即时速度方向沿曲 线上物体所经过的即时位置的切线方向， 所以做曲线运动的物 体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动．若 从某一时刻起物体速度方向不再变化， 则说明物体开始做直线 运动．
第22讲 │ 要点探究
(2)为使渡河路程最短， 必须使船的合速度方向尽可能 垂直于河岸．当 v＞u 时，划船的速度方向与河岸夹 α 角 偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸，如图所示． u 由图知 cosα＝v， L＝vsinα·2，x2＝L， t u 解得 α＝arccosv， L t2＝ 2 2. v －u
第22讲 │ 运动的合成与分解
第22讲 运动的合成与分解
第22讲 │ 编读互动 编读互动
1．通过复习，使学生明确曲线运动的条件和特点，掌 握应用运动分解的方法研究曲线运动的基本思路，尤其是 平抛运动、类平抛运动、带电粒子在电场中的曲线运动问 题的求解方法．注重培养学生自主建模的能力． 2．本讲教学可以按下面的思路安排： (1)通过例 1 和变式题帮助学生理解曲线运动的特点和 做曲线运动的条件． (2)结合例 2 和变式题加强对运动的合成与分解的理 解，体会合速度与分速度、合位移与分位移、合运动与分 运动的联系与区别． (3)通过例 3 和变式题让学生体会连接体问题的速度解 决方法．
L 2 例 2 (1)垂直河岸 u ＋v2； v u L (2)偏上游与河岸夹角 α＝arccosv v2－u2
L v
L
第22讲 │ 要点探究
[解析] (1)为使渡河时间最短， 必须使垂直于河岸的分速度 尽可能大，即应沿垂直于河岸的方向划船，则渡河经历的时间 L 为 t1 ＝ v ， uL 小船沿平行河岸的分位移为 s′＝ut1＝ v ， L 2 2 2 所以小船渡河位移 x1＝ L ＋s′ ＝ v u ＋v2.
Mm 万有引力定律：F＝G 2 r
2 2 2 2
第五单元 │ 考试说明 考试说明
新课程标准 考试说明 要求 说明
(1)会用运动合成与分解的方 法分析抛体运动． (2)会描述匀速圆周运动．知 道向心加速度． (3)能用牛顿第二定律分析匀 速圆周运动的向心力．分析生 活和生产中的离心现象． (4)关注抛体运动和圆周运动 的规律与日常生活的联系．
运动的合成与分解
Ⅱ
斜抛运动只做定性 要求
抛体运动
Ⅱ
匀速圆周 运动 、 角 Ⅰ 速 度 、 线 速度 、 向 心加速度
匀速圆周 运动 的向 Ⅱ 心力
第五单元 │ 考试说明
(5)通过有关事实了解万有 引力定律的发现过程．知道 万有引力定律．认识发现万 有引力定律的重要意义，体 会科学定律对人类探索未知 世界的作用． (6)会计算人造卫星的环绕 速度．知道第二宇宙速度和 第三宇宙速度. 离心现象 Ⅰ
第22讲 │ 要点探究
变式题 1 D [解析] 在 A 点， 方向的速度为 0， y 说明沿 y 方向物体做减速运动，可能有沿 y 轴负方向 的作用力。
第22讲 │ 要点探究
变式题 2 [2010· 厦门大学附中]质点在一水平面内沿曲线由 P 运 动到 Q,如果用 v、a、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受 到的合外力，图 22-3 中有可能正确的是 ( )
第22讲 │ 要点探究
2.动力学特征：由于物体速度时刻变化，说明存在加速度，根据牛顿 第二定律可知做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度始终有 夹角(曲线运动条件)．合外力在垂直速度方向上的分力改变物体速度方 向，合外力在沿速度所在直线上的分力改变物体速度大小． 3.轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之 间，而且向合力的一侧弯曲，或者说合力的方向总指向曲线的“凹”侧． 4.能量特征： 如果物体所受合外力始终和物体速度垂直， 则合外力对 物体不做功，物体动能不变；若合外力不与物体速度垂直，则合外力对 物体做功，物体动能发生变化．
第22讲 │ 要点探究
变式题 2 A [解析] 船头正对对岸时，时间最短， d 为 t1＝ ；船相对于水的速度大于水速，所以最短位移等 v船 d 于河的宽度 d，渡河时间为 t2＝ 2 2 ；联立以上方程 v船－v水 v船 t2 可以解得： ＝ 2 2，A 选项正确． v水 t2－t1
变速 (3)a 变化：性质为______运动．如简谐运动．
第22讲 │ 考点整合
二、合运动与分运动的关系 1.运动的独立性原理 一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作 各自独立进行，它们之间互不干扰，而总的运动是这几个分 运动的合成． 2.运动的等时性原理 同一时间 合运动和分运动是在__________内进行的，它们具有等 时性． 3.运动的等效性原理 各分运动叠加起来的规律与合运动的规律具有完全相 替代 同的效果．因此，合运动与分运动可以相互______．
Байду номын сангаас
万有引力定律及 Ⅱ 其应用 环绕速度 Ⅱ
第二宇宙速度和 Ⅰ 第三宇宙速度 经典时空观和相 Ⅰ 对论时空观
第五单元 │ 使用建议 使用建议
1．复习本单元应特别强调要注意以下几点： (1)形成基本思路、强调两种模型：通过本单元内容的复习，建议要切实帮助 学生建立运动的合成与分解的基本思想，这种思想要通过平抛运动模型去强 化．竖直面内圆周运动的绳模型、杆模型是高考的热点，尤其是在最高点和最低 点的临界问题要给予充分重视，要讲透练熟． (2)把握核心方法、强化动力学思想：人造卫星问题涉及的知识比较多，题目 虽然千变万化，但有一点却是一个最基本的关系，即万有引力提供向心力．因此 必须明确，只要看到卫星稳定运动的问题，均可视其为匀速圆周运动，向心力由 万有引力提供，进而结合向心力的不同表达式，推导出已知量和所求量之间的关 系．理解圆周运动中描述圆周运动的几个物理量的意义，强化用牛顿运动定律的 解题思想去分析匀速圆周运动和非匀速圆周运动的解题方法． 2．课时安排 本单元建议安排 10 课时：第 22、23、24、25 讲各两课时，第 26 讲、单元 训练 1 各一课时．
第22讲 │ 考点整合
4.满足平行四边形定则 因为 x、 a 都是矢量， v、 所以遵循平行四边形定则． 若 加 减 它们是在同一直线上，则同向相____，反向相____． 5.合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运 对角 动一定是合运动，对应于平行四边形的______线．
第22讲 │ 要点探究 要点探究