安徽省合肥市运动和力的关系中考真题汇编[解析版]

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）

1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m 的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）

A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象

B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3

C ．长木板的质量M ＝1 kg

D ．小物块的质量m ＝2 kg

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误；

B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知

23m/s m a g μ==

解得

0.3μ=

故B 正确；

CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知

F mg Ma μ-=

即

kt mg Ma μ-=

解得

3mg

a t M M μ=

- 由此可得

332

M = 解得

2kg M =

在3s 内，以整体为研究对象，可得

F M m a =+()

即

3()1M m =+⨯

所以

1kg m =

故CD 错误。 故选B 。

2．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。已知砝码和纸板的质量分别为2m 和m ，纸板与桌面间的动摩擦因数为μ，砝码与纸板间的动摩擦因数为2μ，重力加速度为g 。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为（ ）

A ．7mg μ

B ．8mg μ

C ．9mg μ

D ．10mg μ

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为

1224f mg mg μμ=⨯=

()223f m m g mg μμ=+=

设砝码的加速度为a 1，纸板的加速度为a 2，则有

112f ma = 122F f f ma --=

发生相对运动需要满足

21a a >

代入数据解得

9F mg μ>

故选C 。

3．如图所示，不可伸长的轻绳上端固定，下端与质量为m 的物块P 连接；轻弹簧下端固定，上端与质量为2m 的物块Q 连接，系统处于静止状态．轻绳轻弹簧均与固定光滑斜面平行，已知P 、Q 间接触但无弹力，重力加速度大小为g ，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．下列说法正确的是

A ．剪断轻绳前，斜面对P 的支持力大小为

45

mg B ．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为85mg

C ．剪断轻绳的瞬间，P 的加速度大小为8

15

mg

D ．剪断轻绳的瞬间，P 、Q 间的弹力大小为8

15

mg

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A.剪断轻绳前，对P 进行受力分析如图所示：

则根据平衡条件可知，斜面对P 的支持力为：

3

cos535

N mg mg =︒=，

故A 错误；

B.剪断轻绳前，对Q 进行受力分析如图所示：

根据平衡条件可知，弹簧的弹力为：

8

2sin 535

F mg mg =︒=，

轻绳剪断瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即为

8

5

mg ，故B 正确； C.剪断轻绳瞬间PQ 一起向下加速，对PQ 整体进行受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律可得其加速度为：

3sin 534

315

mg F a g m ︒-=

=，

故C 错误；

D.剪断绳子后对P 物体有：

sin 53PQ mg N ma ︒-=

解得PQ 之间的弹力大小为：

8

g 15

PQ N m =

， 故D 正确；

4．如图所示，A 、B 两个物体的质量分别为m 1、m 2，两物体之间用轻质弹性细线连接，两物体与水平面的动摩擦因数相等。现对B 物体施加一水平向右的拉力F ，使A 、B 一起向右做匀加速运动。下列说法正确的是（ ）

A ．若某时刻撒去F ，则撤去F 的瞬间，A 、

B 的加速度保持不变 B ．若F 保持不变，水平面改为光滑的，则弹性细线的拉力大小不变

C ．若将F 增大一倍，则两物体的加速度将增大一倍

D ．若F 逐渐减小，A 、B 依然做加速运动，则在F 减小的过程中，弹性细线上的拉力与F 的比值不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．有F 作用时，

B 物体水平方向受F 、弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用，撤去F 后，B 物体受弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用，故B 物体的受力情况发生变化，所以B 物体的加速度变化，故A 错误； B ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得

()()1212F m g m g m m a μ-+=+

11=F m g m a μ-绳

联立解得

1

12

=

m F F m m +绳

若F 保持不变，水平面改为光滑的，由牛顿第二定律，得

()12F m m a =+

1=F m a 绳

联立解得

1

12

=

m F F m m +绳

可知弹性细线的拉力大小不变，故B 正确； C ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得

()()1212F m g m g m m a μ-+=+

若将F 增大一倍，滑动摩擦力不变，故两物体的加速度不会增大一倍，C 错误； D ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得

()()1212F m g m g m m a μ-+=+

11=F m g m a μ-绳

联立解得

1

12

=

m F F m m +绳

可知，F 减小，弹性绳上的拉力与F 的比值不变，故D 正确。 故选BD 。

5．如图所示，一质量为M 、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m 的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（ ）

A ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑

B ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑

C ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑

D ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力 【答案】BD 【解析】 【分析】