2019年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷(4)及答案

9.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，

3B.

1

4

C.1

2

G A2

B

1B

2

B

3

x

2B．

（2019建兰中学中考数学模拟试卷04

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。A.

1221

2

D.

2

将300670用科学记数法表示应为

A.0.30067106

B.3.0067105

C.3.0067104

D.30.067104

1

2.设a20，b(3)，c39，d()1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是

2

A．c a d b B．b d a c 10.如图，A

1

、A

2

、A

3

是抛物线y ax2（a>0）上的三点，A

1

B

1

、A

2

B

2

、A

3

B

3

分别垂直于x轴，

垂足为B

1

、B

2

、

B

3

，直线A

2

B

2

交线段A

1

A

3

于点C.A

1

、A

2

、A

3

三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1,则线

段CA

2

的长为

A.a

B.2a

C.n

D.n-1

y

C．a c d b D．b c a d 3.用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设F E6

4

A

3

A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c

C．a⊥b D．a与b相交

4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A C

2

A

1

A.32o

B.58o

C.68o

D.60o B P C D O

5

10

（第8题）(第9题)(第10题)

2

1

(第4题)（第6题）

5.在直角坐标系中，点P在直线x y40上，O为原点，则|OP|的最小值为二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11.如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是．

12.如果一个数x与2相乘的结果是有理数，则这个数x的一般形式是．（用代数式表示x）

A D

A.-2

B.22

C.6

D.10C

B

6.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖(第11题)（第14题图1）（第14题图2）

板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投13.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲

同学的方差

掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是是S2

甲6.4，乙同学的方差是S2

乙

8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是同

学．

A．11

4

C．

1

5

D．

1

10

14.如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，

货物通过

斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为20°即图2中∠ACB=20°）时最为合适，已知货车

车厢底部

7.已知：m，n是两个连续自然数(m n)，且q mn．设p q n q m，则p

Ａ．总是奇数Ｂ．总是偶数

Ｃ．有时是奇数，有时是偶数Ｄ．有时是有理数，有时是无理数8.如图，矩形ABCG（AB BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点P在线

段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是

A．0B．1C．2D．3

到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分AD=0.5m,则木板CD的长度为．（参考数据：sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,精确到0.1m）.

15.某饮料公司的饮料车间先将散装饮料灌装成瓶装饮料，再将瓶装饮料装箱出车间，该车

间有灌装、装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示．某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装饮料存量变化情况，则灌装生产线有条．

2

的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被

剪掉正三角形纸板边长的）后，得图3，4，…，记第n(n≥3)块纸板的面积为S

n ，则S

n-1－

S

n

=.

A

O C

（第15题）

16.如图，图1是一块边长为1，面积记为S

1

的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为

1

1

2

…19.（本小题满分6分）

如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面

爬到柜角C处．

1

（1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；

1234

(第16题)

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17.（本小题满分6分）

如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、

每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．

(1)求x，y的值；34x

（2）当AB4，BC4，CC15时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．

(2)在备用图中完成此方阵图．

–2y a(备用图)(第19题)

2y–x c b

(第17题)

34

–2

18.（本小题满分6分）

如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形．

（1）求这个扇形的面积（结果保留）；(备用图)（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆①②作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．B

③

（第18题）20.（本小题满分8分）

如图，已知线段a.