集合的含义与表示 (2) PPT
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1 ____ A, 2 ____ A 9 ____ A, 13 ____ A
四、集合的表示
(1)自然语言表示法
1 20以 内 的 质 数 组 成 的 集 合
(2)列举法 把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用
花括号“{}”括起来的表示集合的方法叫做列举法.
{ 2, 3, 5, 7,11,13,17,19 }
①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一 个集合，任何一个元素是不是这个集合的 元素也就确定了。 (具有某种属性)
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?
否
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合? 能 ③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？ 否
出牌时摆成5、6、3、4、7,还是一个顺子吗？ 是
⑤ 集合1中元素是： 3、4、5、6、7
集合2中元素是： 5、6、3、4、7
那么这两个集合的元素一样吗？ 一样
二、集合中元素的特性
①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一 个集合，任何一个元素是不是这个集合的 元素也就确定了。 (具有某种属性)
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合， 小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
问题：如何理解“把一些元素组成的总体叫做 集合”，这些集合里的元素必须具备什么特性？
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?
否
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合? 能
(3)描述法： 用集合所含元素的共同特征表示集合的 方法称为描述法。
{x R | x 7 3}
四、集合的表示
例2 用描述法和列举法描述下列集合
(1)方程 x2 -2=0 的所有实数根组成的集合 A={x R | x2 2=0 } 或A { 2， 2}
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些 元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合， 小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
常见的数集及其记法：
自然数集 N 整数集 Z
正整数集 N*或N 有理数集 Q
实数集 R
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些 元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
否
三、元素与集合的关系
①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一 个集合，任何一个元素是不是这个集合的 元素也就确定了。 (具有某种属性)
高一级所有的同学组成的集合记为A， a是高一(7)班 的同学，b是高二(7)班的同学，那么a与A，b与A之 间各自有什么关系？
三、元素与集合的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记 作a A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于 集合A，记作a A；
②互异性：集合中的元素是互异的。即集合元素是没 有重复现象的。 (互不相同)
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?
否
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合? 能
Βιβλιοθήκη Baidu
③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？ 否
④ 玩斗地主时，3、4、5、6、7是一个顺子，那如果
(2)设方程 x2=x 的所有实数根组成的集合为B， 则 B={0,1}
(3)设所求集合为C， 则 C={6,12,18}
四、集合的表示
你能用列举法表示不等式 x －7< 3 的解集吗？
无限集
(3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的 方法称为描述法。
具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素 的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线， 在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.
例 不等式 x 7 3 的解集 {x R | x 7 3}
四、集合的表示
(1)自然语言表示法
1 20以 内 的 质 数 组 成 的 集 合
(2)列举法 把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并
用花括号“{ }”括起来的表示集合的方法叫做列举法.
{2, 3, 5, 7,11,13,17,19}
练习1.若集合M 是由1和3两个数构成的集合, 则下列
表示方法正确的是( ).
A. 3 M
B.1 M
C. 1 M
D.1 M且3 M
三、元素与集合的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记 作a A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于 集合A，记作a A；
练习2.设A为1 20以内的质数组成的集合，则
例：地球上四大洋组成的集合： {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
四、集合的表示
例1、用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合； (3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然 数组成的集合.
解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A， 则 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
一、集合的含义
我们先看一些实例：
①1~20以内的所有质数（素数）； 有限集
②到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点；
③全体自然数；
无限集
④方程 x2+3x+2=0 的所有实数根；
⑤澄海中学2016年9月入学的所有高一新生.
分别归纳概括出它们具有什么共同特征?
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些 元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
如：集合A：大西洋，太平洋，印度洋组成的集合 集合B：印度洋，大西洋，太平洋组成的集合
二、集合中元素的特性
集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的， 我们就称这两个集合相等.
下面两组集合分别是否相等？
集合一：不超过5的自然数组成的集合 集合二：0,1,2,3,4,5组成的集合
集合三：不超过5的奇数组成的集合 集合四：1,3, 5组成的集合
如：高一级身高160cm以上的同学组成的集合.
②互异性：集合中的元素是互异的。即集合元素是没 有重复现象的。 (互不相同)
如：2, 4, 2 这三个数不能组成一个集合，但2,4可组成集合.
③无序性：集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全 相同的两个集合，不论元素顺序如何，都 表示同一个集合。(不考虑顺序)
四、集合的表示
(1)自然语言表示法
1 20以 内 的 质 数 组 成 的 集 合
(2)列举法 把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并用
花括号“{}”括起来的表示集合的方法叫做列举法.
{ 2, 3, 5, 7,11,13,17,19 }
①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一 个集合，任何一个元素是不是这个集合的 元素也就确定了。 (具有某种属性)
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?
否
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合? 能 ③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？ 否
出牌时摆成5、6、3、4、7,还是一个顺子吗？ 是
⑤ 集合1中元素是： 3、4、5、6、7
集合2中元素是： 5、6、3、4、7
那么这两个集合的元素一样吗？ 一样
二、集合中元素的特性
①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一 个集合，任何一个元素是不是这个集合的 元素也就确定了。 (具有某种属性)
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合， 小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
问题：如何理解“把一些元素组成的总体叫做 集合”，这些集合里的元素必须具备什么特性？
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?
否
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合? 能
(3)描述法： 用集合所含元素的共同特征表示集合的 方法称为描述法。
{x R | x 7 3}
四、集合的表示
例2 用描述法和列举法描述下列集合
(1)方程 x2 -2=0 的所有实数根组成的集合 A={x R | x2 2=0 } 或A { 2， 2}
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些 元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示集合， 小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示集合中的元素.
常见的数集及其记法：
自然数集 N 整数集 Z
正整数集 N*或N 有理数集 Q
实数集 R
一、集合的含义
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些 元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
否
三、元素与集合的关系
①确定性：集合中的元素必须是确定的。即确定了一 个集合，任何一个元素是不是这个集合的 元素也就确定了。 (具有某种属性)
高一级所有的同学组成的集合记为A， a是高一(7)班 的同学，b是高二(7)班的同学，那么a与A，b与A之 间各自有什么关系？
三、元素与集合的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记 作a A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于 集合A，记作a A；
②互异性：集合中的元素是互异的。即集合元素是没 有重复现象的。 (互不相同)
二、集合中元素的特性
先思考以下两个问题：
① 高一级身高较高的同学，能否构成集合?
否
② 高一级身高160cm以上的同学，能否构成集合? 能
Βιβλιοθήκη Baidu
③ 2, 4, 2 这三个数能否组成一个集合？ 否
④ 玩斗地主时，3、4、5、6、7是一个顺子，那如果
(2)设方程 x2=x 的所有实数根组成的集合为B， 则 B={0,1}
(3)设所求集合为C， 则 C={6,12,18}
四、集合的表示
你能用列举法表示不等式 x －7< 3 的解集吗？
无限集
(3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的 方法称为描述法。
具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素 的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线， 在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.
例 不等式 x 7 3 的解集 {x R | x 7 3}
四、集合的表示
(1)自然语言表示法
1 20以 内 的 质 数 组 成 的 集 合
(2)列举法 把集合中的元素一一列举出来，以逗号隔开，并
用花括号“{ }”括起来的表示集合的方法叫做列举法.
{2, 3, 5, 7,11,13,17,19}
练习1.若集合M 是由1和3两个数构成的集合, 则下列
表示方法正确的是( ).
A. 3 M
B.1 M
C. 1 M
D.1 M且3 M
三、元素与集合的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记 作a A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于 集合A，记作a A；
练习2.设A为1 20以内的质数组成的集合，则
例：地球上四大洋组成的集合： {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
四、集合的表示
例1、用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合； (3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然 数组成的集合.
解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A， 则 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
一、集合的含义
我们先看一些实例：
①1~20以内的所有质数（素数）； 有限集
②到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点；
③全体自然数；
无限集
④方程 x2+3x+2=0 的所有实数根；
⑤澄海中学2016年9月入学的所有高一新生.
分别归纳概括出它们具有什么共同特征?
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些 元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
如：集合A：大西洋，太平洋，印度洋组成的集合 集合B：印度洋，大西洋，太平洋组成的集合
二、集合中元素的特性
集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的， 我们就称这两个集合相等.
下面两组集合分别是否相等？
集合一：不超过5的自然数组成的集合 集合二：0,1,2,3,4,5组成的集合
集合三：不超过5的奇数组成的集合 集合四：1,3, 5组成的集合
如：高一级身高160cm以上的同学组成的集合.
②互异性：集合中的元素是互异的。即集合元素是没 有重复现象的。 (互不相同)
如：2, 4, 2 这三个数不能组成一个集合，但2,4可组成集合.
③无序性：集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全 相同的两个集合，不论元素顺序如何，都 表示同一个集合。(不考虑顺序)