机电一体化专业英语-宋主民-6-7章

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传感器 transducer
数据获取系统
相关分析
自相关和相关函 数
失效诊断
快速离散付里 叶变换 DFT
幅频和相频图及离 散化
功率密度谱分析 DFT
系统分析
失效诊断
图 6.14 直接用离散采样数据的信号分析系统方块图
传感器 transducer
数据获取系统
建模
建模后分析
系 统 预 forecasting 模态分析
图 6.7 用 DDA 法插补直线
5
图 6.8 用 DDA 法插补园弧
插补时钟脉 冲 interpolating
等待
进给方向 diection:+x
进给方向 diection:+y
结束
图 6.9 用 DDA 法插补直线的程序框图
6
插补时钟脉 冲
等待
Fra Baidu bibliotek进给方向x
进给方向y
结束
图 6.10 用 DDA 法插补园弧的程序框图 数字积分法脉冲插补器能广泛地用于各种平面或空间曲线，只要曲线的切线易于获得。 数字积分插补器的另一名称是 DDA（数字微分分析器） ，这似乎与实际的积分相反而难于理 解。 6.2.2 用于闭环控制系统的数字增量式脉冲插补器 数字增量式脉冲插补器亦称数字采样插补器，图 6.11 所示为其方块图。闭环进给控制系 统采用两个微机：前面一个称为插补计算机，用以完成插补；后面一个称为控制计算机，用 以完成系统的闭环控制。
图 6。3 园弧插补的进给脉冲 对于跨越相邻象限的园弧段，当动点越过坐标轴时，插补程序应更换为另一个。显然，这需 要在发出每一个进给脉冲后作过象限判断。所以在插补过程中，应重复地作两个判断，即终 点判断和过象限判断。 图 6.4 是在第一象限内直线插补的程序框图，其中 0i, 0Fi 是程序的初始化。插补时 钟是用以控制插补速度，Fi 是一个控制字，它的赋值（大于或小于 0）被赋于确定动点位置 何在和下一步该是什么脉冲。N 是一个计数器用以存储直线段 AB 在 X 和 Y 方向上的进给 脉冲之和。疑问框 i = ?用于终点判断。
X l cos and Y l sin
对于直线，l 是长度为 l 的直线的均匀分段长度， 是该直线与 X 轴的夹角。对于园弧， 则有
x X 2 X 1 1 cos X 1 sin Y1
Y Y2 Y1 sin X 1 1 cos Y1
Vx V cos
V y V sin
刀具在 X 轴上的位移为对 VXdt 和 VYdt 的积分，即
图 6.6 DDA 插补原理
4
Y V dt V sin dt
y
X Vx dt V cos dt
该式也可用数字求和来表示，即
V t V cos t Y V t V sin t
y B
A
y x
x
图 6.12 用数字增量插补器插补直线
图 6.13 用数字增量插补器插补园弧
控制计算机一方面接受第 i 个采样间隔的指令位移增量 Xi (Yi ) ,,另一方面还接受由位移 传感器反馈回来的实际位移 Xa,Ya,所以位移差 Xe 和 Ye 由下式表示，即
X e X i X a , Ye Yi Ya
10
2 2 X Re ( X ) I m X 2
和
arctg
I m X Re X
( 6-7 )
取 X 或 为纵坐标， 为横坐标来作频谱图，称其为信号的幅频谱和相频谱。将
X 离散化并对 {x } 作离散傅里叶变换（DFT） ，就得到信号的离散功率谱，即
第 6 章 机电一体化产品中的数据处理 6.1 前 言 在不同的机电一体化系统（产品）中有两类数据处理，一类是生成和执行运动（位移）指 令的数据处理，以 NC 机床加工另件为代表；另一类是工程信号分析系统的数据处理，以服 务于机械系统分析和故障诊断的振动测量和分析系统为代表。 6.2 运动指令的生成和控制 作为典型的机电一体化系统，NC 机床的进给伺服控制系统包括开环步进电动机进给系 统和闭环或半闭环进给运动的直流或交流电动机控制系统， 在生成和控制运动指令上它们是 不同的。 6.2.1 开环控制系统运动指令的生成 开环步进电动机进给运动系统没有位移传感器和与 运动控制有关的问题， 所以开环进给系统只与运动指令的生成有关。 实现它的方法叫做脉冲 插补器。 相关的两种脉冲插补器是逐点比较法脉冲插补器和数字积分法脉冲插补器。 实际上 两者都是用在两轴上的进给脉冲去插补给定的刀具路径的直线或园弧段。 1。逐点比较法脉冲插补器 如图 6.1 所示，当用此法插补直线 OA 时，下一步的进给脉 冲是由当前插补点相对于直线 OA 的位置来决定的， 即该点是在直线的上方或是下方。 当一
1
c
B
y A
图 6.2 对不同象限直线的不同插补准则 关于园弧段的插补，图 6.3 表示了一个在第一象限内的顺时针园弧，由于在一个象限内有顺 时针园弧， 也有逆时针园弧， 所以四个象限总共有八种园弧段。 每种园弧段均有其插补准则， 例如，对于在第一象限内的顺时针园弧段，当动点 P1 在园弧外时，下一步的进给脉冲应为 -Y，但当它进入园弧里边时，下一步则应为+X。这样就需要设计 8 个程序来实现全部园弧 段的插补。
2
插补时钟脉 冲 interpolating
等待
进给方向 diection:+x
进给方向 diection:+y
结束
图 6.4 第一象限直线插补的程序框图 图 6.5 所示为第一象限顺时针园弧插补的程序框图。其中疑问框 Fi>=0?和 i = N？分别表 示动点的位置和终点判断。然而这个框图内尚缺少过象限判断，这个工作留给学生去完成。
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插补计算机
x
控制计算机
x
D/A
xa
伺服电动机 位移传感器
图 6.11 数字增量式插补器方块图 数字增量式插补器的输出不再是单个脉冲，而是一个表示许多脉冲当量的数值，亦称指 令位移增量，并在 X 和 Y 轴上记以X 和Y。所以X 和Y 是一段轮廓曲线（直线或园弧） 的两个增量如图 6.12 和 6,13 所示。因此，数字增量插补器是执行用直线段来逼近被插补曲 线的一个过程。
图 6.1 直线段的插补路径 个进给脉冲由插补器生成并发出后， 接着下一步的工作就是所谓的终点判断， 也就是确定动 点是否越过了终点 A，即检查已发出的进给脉冲之和是否等于直线 OA 在 X 和 Y 方向上的 进给脉冲之和， 而这个数是由直线 OA 在 X 和 Y 方向上的投影长度之和 （原文中在 projection 之前应加上 sum of the）除以脉冲当量。脉冲当量的定义是每个脉冲的进给量，例如 0。01 毫米/脉冲。如图 6.2 所示，对于在不同象限内的直线段，下一步应发出的进给脉冲是不一样 的。例如，在插补第一象限内的直线（动点由 A 至 B）时，当动点在直线上方时，下一步 应发出+X 脉冲；在下方时则应发出+Y 脉冲。但是，对于插补在第二象限内的直线，其结 果则与第一象限的不同。 这样， 插补器应由分别对四个象限的直线进行插补的四个程序来构 成。
X
x y
这里t 是积分（时间）间隔。为方便计算，将X 和 Y 皆乘以一比例系数 q，并分别用 SX 和 SY 来表示，即 Sx =Xq =Vtq cos Sy =Yq =Vtq sin 令 该式可简化为、 Sx = Fx Sy =Fy (6-2) Fx = Vtq cos Fy = Vtq sin
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此处Xi 是第 ith 个采样间隔的位移增量， 而 Xa 是第 i 个采样点的绝对位移。 然后， Xe 由 ADC 电路转换为指令电压并传送至伺服电路以控制伺服电动机的转速， 所以电动机的转速正比于 位移差值 Xe.这样，可以通过连续地调节两个伺服电动机的转速来消除 Xe 和 Ye,从而控制刀 具沿要求的曲线精确地运动。如此，插补计算机产生所要求的位移指令为
( 6-3 )
关于控制计算机如何根据X 和Y 控制伺服系统以完成运动控制，将在第 8 章中讨论。 6.3 信号分析系统 信号分析系统是另一种数据处理软件系统，它接受从传感器和数据获取系统传送过来的 输入数据，然后处理这些数据而得到一些参数作为系统分析、设计和诊断的基础。有两种方 法处理离散采样数据： 一种是在时域和频域内直接分析这些数据以得到一些说明系统特性的 参数作为系统分析和诊断的基础； 另一种是先用采样数据建立系统的统计模型， 即所谓的系 统建模或系统识别，在数学上该模型是一差分方程。然后用得到的系统参数，包括系统阶数 和系数，做建模后分析，包括系统稳定性分析、模态分析、谱分析和系统预报等。建模后分 析的结果用于系统分析、设计、诊断和预报控制。
报
功率谱分析
系统诊断
系统分析和设计
图 6.15 基于建模和建模后分析的信号分析系统方块图 下面是有关的计算公式 6.3.1 自相关函数
N
Rx ( ) x( k )x ( k )
K 1
( 6-4 )
式中 是相关步数 6.3.2 相关函数
N
Rxy ( ) x( k ) y (k )
n 1
( 6-5 )
6.3.3 离散傅里叶变换算法

X ( ) H x( k )
k
xk e
jk
( 6-6 )
式中 X 是数据序列， H 是傅里叶变换符号，e jk 表示一指数函数， 是角频率， 是 采样间隔 6.3.4 频谱分析 频谱 X ( ) 一般是一个实变数 的复变函数，可用实、虚部的组合表示为
K
S H X
X K
e j k
( 6-8 )
6.3.5 相干函数
它的定义是
S xy f
2 2 (0 rxy 1)
2 rxy
f
S x f S y f
( 6-9 )
2 2 当 rxy f 0 时，输出信号 Y（t）与 X（t）无关；当 rxy f 1 时，表示 Y（t）与 X(t)完全
如果 是一很小的量，sin 和 cos 可近似地由下式表示 sin l / R cos 1 于是插补计算机的指令位移增量输出为
X 1 cos x1 sin Y1
同理 或
Y X1 l R
Y1 L R
X sin Y1 , Y sin X 1
( 6-1 )
这里 FX 和 FY 称为积分函数。(6.1)式表明 SX 或 SY 是刀具位移的 q 倍，对 q 的选择应使得积 分函数为一常数或一单值函数，从而简化插补计算。插补的过程是，首先确定积分函数，例 如， 最简单的积分函数对于直线段为 FX =Ya 和 FY =Xa, Xa 和 Ya 是直线终点的两个坐标值 （图 6.7） ；而对园弧段则为 FX=Ya 和 Fy=Xa, Xa 和 Ya 是在园弧上动点的坐标值（图 6.8） 。在插补 时， 按(6.2)式进行积分。 如果积分 SX 或 SY 大于 q, 这表明在 X 或 Y 轴上所计算到的位移X 或 Y 已大于一个脉冲当量，则刀具应在 X 或 Y 坐标上走一步。对直线插补，q 必须满足 q>=max(Xa,Ya).对园弧插补，q 必须满足 q(Xa,Ya,Xb,Yb).这个过程能保证刀具沿被加工曲线 运动。图 6.9 和图 6.10 分别为直线和园弧插补的程序框图。
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插补时钟脉 冲 interpolating
等待
进给方向+X diection:+x
进给方向+Y diection:+y
结束
图 6.5 第一象限顺时针园弧插补程序框图 2。数字积分法脉冲插补器（DDA 插补器） 这种插补器采用在一个插补间隔内的数字速 度积分来确定在每轴上的刀具位移，从而引导刀具沿着要求的曲线运动。如图 6.6 所示，在 加工时刀具必须保持其运动方向在任何点处都切于该曲线。设在点 P 处的切线与 X 轴的夹 角为 ，刀具速度为 V，则 V 在 X 和 Y 轴上的速度分量为