第四章“动能与势能”练习题

第四章“动能与势能”练习题

一、选择题

1．一个重100N 的猴子在10s 内爬上5m 的绳子，它的平均功率是：（A ）500w ； (B)50w ； (C)20w ；

(D)10w 。( )

2.如图所示，物体在大小相等的力F 的作用下，移动相同的距离，（1）哪各图中F 做的功最小。（ ）（2）用不相同的F 拉物体，使之以相同的加速度加速前进相同的距离，图中哪种情况拉力F 做功最大？（ ）

3．下面列举的例子中，哪种情况做功不为0？（A ）单摆摆动时，悬线拉力对摆球做功 ； （B ）做匀速圆周运动的卫星，地球对卫星做功；（C ）在水平面上滑动的木块，支承力对木块做功；（D ）斜抛物体中，重力对物体做功。（ ）

4．如图所示，外力F 通过不可伸长的绳子和弹簧慢慢地拉物体M ，弹簧的劲度系数k=200N/m,M=2kg.当F 往下拉10cm 时，物体开始离地，则F 往下拉绳子拉到20cm 时所做的功为：（A ）2J ； （B ）1J ；

（C ）3J ；（D ）4J 。（ ）

5．甲、乙、丙三物体质量分别是m, 2m, 3m,动能相等，在水平面上沿着同一方向运动。假设作用于每个物体上的制动力相同，则它们制动距离之比是：（A ）1：2：3； （B ）12 ：22 ：32

（C ）1：1：1； （D ）3：2：1。（ ）

6．以初速0v 将某物上抛，当速度减为一半时，该物的高度是：（A ）g v 28120； （B ）g v 24120； （C ）g v 22120; (D)g v 24320；（ ）

7．在单摆摆动过程中，下面哪种说法正确？（A ）摆锤（和地球）的机械能守恒，因为合外力等于0；(B)摆锤经过“平衡位置”时，动能达到最大，势能为0；（C ）摆锤向上摆时，动能转化为势能和克服重力做功；（D ）摆锤摆到最高点时，动能为0，势能达到最大。（ ）

8．有两个相同的小球A 和B ，它们的质量都是m,A 球挂在一根不能伸长的绳子上，B 球挂在橡皮绳上，两个球都拉到跟平衡位置成直角的位置，如图所示，然后无初速释放。当小球通过平衡位置时，橡皮绳长度等于绳子长度L ，则小球通过平衡位置时，（A ）A 球的速度A v 大于B 球的速度B v ;(B)A 球所受的弹力小于B 球所受的弹力；（C ）A 球的弹性势能大于B 球的弹性能；（D ）A 球的重力势能大于B 球的重力势能。（ ）

二、计算题

4.2.3 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为l l k l k f ,321+=表示弹簧的伸长量，k 1为正，⑴研究当k 2＞0、k 2<0和k 2=0时弹簧的劲度df/dl 有何不同；⑵求出将弹簧由l 1拉长至l 2时弹簧对外界所做的功。

4.2.4一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔，用力F 向下拉绳，证明力F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长。

4.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h 的速率向上行使，斜坡与水平夹角的正切02.0=αtg ，所受的阻力等于卡车总量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？

4.3.1质量为m=0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力T=50N ，木块在A 点时具有向右的速率v 0=6m/s ，求力T 将木块从A 拉至B 点时的速度。

4.3.2 质量为1.2kg 的木块套在光滑铅直杆上。不可伸长的轻绳跨过固定的光滑小环，孔德直

径远小于它到杆的距离。绳端作用于以恒力N F F 60=， 。木块在A 处有向上的速度s m v /20=，求

木块被拉至B 时的速度。

4.3.3 质量为m 的物体与轻弹簧相连，最初m 处于使弹簧既未压缩也未伸长的位置，并以速度v 0 向右运动，弹簧的劲度系数为k ，物体与支撑面间的滑动摩擦系数为μ求证物体能达到的最远距

离l 为)11(22

0-+=mg v k k mg

l μμ

4.5.2装置如图所示，球的质量为5kg ，杆AB 长1m ，AC 长0.1m ，A 点距o 点0.5m ，弹簧的劲

度系数为800N/m，杆AB在水平位置时恰为弹簧自由状态，此时释放小球，小球由静止开始运动，求小球到铅垂位置时的速度，不计弹簧质量及杆的质量，不计摩擦。

4.6.1 卢瑟福在一篇文章中写道：可以预言，当α粒子和氢原子相碰时，可使之迅速运动起来.按正碰考虑很容易证明,氢原子速度可达α粒子碰撞前速度的1.6倍,即占入射α粒子能量的64%.试证明此结论(碰撞是完全弹性的,且α粒子质量接近氢原子质量的四倍).

4.6.3 两球具有相同的质量和半径，悬挂于同一高度.静止时,两球恰能接触且悬线平行.碰撞的恢复系数为e.若球A自高度h1释放，求该球弹回后能达到的高度。又问若二球发生完全弹性碰撞，会发生什么现象，试描述之。

4.6.5 一质量为200g的框架，用一弹簧悬挂起来，使弹簧伸长10cm.今有一质量为200g的铅块在高30cm处从静止开始落进框架.求此框架向下移动的最大距离.弹簧质量不计.空气阻力不计.

4.6.6 质量为m1=0.790kg和m2=0.800kg的物体以劲度系数为10N/m的轻弹簧相连，置于光滑水平桌面上，最初弹簧自由伸张。质量为0.01kg的子弹以速率v0=100m/s沿水平方向射于m1内，问弹簧最多压缩了多少？

4.6.8在一铅直面内有一光滑轨道，左边是一个上升的曲线，右边是足够长的水平直线，两者平滑连接，现有A、B两个质点，B在水平轨道上静止，A在曲线部分高h处由静止滑下，与B发生完全弹性碰撞。碰后A仍可返回上升到曲线轨道某处，并再度滑下，已知A、B两质点的质量分别为m1和m2，球A、B至少发生两次碰撞的条件。

4.6.9 一钢球静止地放在铁箱的光滑底面上，如图示.CD长l.铁箱与地面间无摩擦.铁箱被加

v时开始做匀速直线运动.后来，钢球与箱子壁面发生完全弹性碰撞.问碰撞后在经过多长时间速至

钢球与BD壁相碰？

4.7.3 球与台阶相碰的恢复系数为e.每级台阶的宽度

和高度相同，均等于l.该球在台阶上弹跳，每次均弹起同

样的高度且在水平部分的同一位置，即AB=CD.求球的水平

速度和每次弹起的高度.球与台阶间无摩擦.