贵州省盘州市第一中学2019-2020学年高考数学押题试卷含解析含解析【加15套高考模拟卷】

贵州省盘州市第一中学2019-2020学年高考数学押题试卷含解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．定义在上的函数满足

，且

时，

.若

，

，

，

则的大小关系是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知

为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为

的前项和，

，则

的

值为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

3．设，则

A ．

B ．

C ．

D ．

4．若函数()()f x xg x =是定义在R 上的奇函数，在(),0-∞上是增函数，且()10f =，()00g =，则使得()0g x <的x 的取值范围是（ ） A ．(),1-∞ B ．()(),11,-∞⋃+∞

C ．

()()1,00,1-⋃

D ．

()1,1-

5．如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD 为矩形，E ，F 分别为PA ，PD 的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：

直线BE 与直线CF 异面；直线BE 与直线AF 异面；直线平面PBC ；平面平面PAD ．

其中正确的结论个数为 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

66的面的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，公差0d >，6a 和8a 是函数()2151

ln 842

f x x x x =

+-的极值点，则8S =（ ）

A ．38-

B ．38

C ．17-

D ．17

8．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若1

cos 2

b a C

c =+，则角A 为 A ．60︒ B ．120︒

C ．45︒

D ．135︒

9．已知平面内的两个单位向量OA u u u r ，OB uuu r ，它们的夹角是60°，OC u u u r 与OA u u u r 、OB uuu r

向量的夹角都为30°，且

||3OC =u u u r OC OA OB λμ=+u u u r u u u r u u u r

，则λμ+值为（ ）

A ．3．43．2

D ．4

10．将函数()sin f x x =的图象向右平移4

π

个单位长度后得到函数()y g x =的图象，则函数()()f x g x 的最大值为（ ）

A ．22

4+ B ．224- C ．1 D ．12

11．在一组样本数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y （2n …

，1x ，2x …n x 不全相等）的散点图中，若所有样本点(),(1,2,,)i i x y i n =L 都在直线y=3?

x+1-上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A ．-3

B ．0

C ．-1

D ．1

12．设函数()2,1

1,1

x a

x f x x x -⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩，若()1f 是()f x 的最小值，则实数a 的取值范围为( )

A ．

[)1,2-

B ．

[]1,0-

C ．

[]1,2 D ．[)1,+∞

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列{}n a 满足11a =，112n n n a a ---=（2n ≥），则8a =__________．

14．在ABC ∆中，已知23AB AC BA BC CA CB ⋅+⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

，则cos C 的最小值是________．

15．已知抛物线2

2(0)y px p =>的准线为l ，l 与双曲线2

2x y 14-=的渐近线分别交于A ，B 两点．若

|AB|=4，则p=______． 16．若曲线

321:2C y ax x x

=-+与曲线

2:x

C y e =在1x =处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为

______．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，侧棱1A A ABCD ⊥底面，AB AC ⊥，1AB =，

12,5AC AA AD CD ====，点E 为线段1AA 上的点，且1

2

AE =

． 求证：BE ⊥平面

1

ACB ；求二面角

11

D AC B --的余弦值；判断棱

11

A B 上是否存在点F ，使得直线DF P 平面1ACB ，若存在，求线段1A F

的长；若不存在，说明理由．

18．（12分）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，7CD =，

3,2,PA AC ==BD 是线段AC 的中垂线，BD I AC O =，G 为线段PC 上的点．

证明：平面BDG ⊥平面PAC ；若G 为PC 的中点，求异面直线GD 与PA

所成角的正切值；求直线PA 与平面BPD 所成角的大小．

19．（12分）在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，O 为DE 的中点，25AB AC ==BC=4，将△ADE 沿DE 折起到1A DE ∆的位置，使得平面1A DE ⊥平面BCED ，F 为1A C 的中点，求证：EF ∥平面1A BD ;求点F 到平面1A OB 的距离.