2.2 简单事件的概率(1)

2.2 简单事件的概率(1)

等可能性事件A 发生的概率P(A)= n

m ，n 表示结果总数，m 表示事件A 发生的结果数． 1.一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(D )．

A.1

B. 21

C. 31

D. 4

1 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D ).

A. 71

B. 72

C. 73

D. 7

4 3.一个不透明口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸出一个球不是白球的概率是(B )．

A. 54

B. 53

C. 52

D. 5

1 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(9，2)0，8，

722，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(B ).

A. 51

B. 52

C. 53

D. 5

4 5.掷一枚均匀立方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：

(1)P(掷出的数字是1)＝

6

1 . (2)P(掷出的数字大于4)＝ 31 ． (第6题)

6.如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 13

8 ． 7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是8

5，则这个袋子中有红球 5个. 8.有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，摸到的卡片是2的倍数的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？

【答案】P （摸到的卡片是2的倍数）=105=2

1; P （摸到的卡片是3的倍数）=

10

3; P （摸到的卡片是5的倍数）=102=51. 9.用24个球设计一个摸球游戏，使得：

(1)摸到红球的概率是21,摸到白球的概率是31,摸到黄球的概率是6

1.

(2)摸到白球的概率是41,摸到红球和黄球的概率都是8

3. 【答案】(1)袋内装12个红球、8个白球、4个黄球.

(2)袋内装红球和黄球各9个，白球6个.

10.如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片的概率是(C ).

（第10题）

A. 41

B. 21

C. 4

3 D.1 11.某电视节目中有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(B ).

A. 41

B. 61

C. 51

D. 20

3 12.甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的14，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的

127.现将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则取出的球是红球的概率是(C ). A

65 B. 125 C. 185 D. 48

7 13.已知四个点的坐标分别是(-1，1)，(2，2)，(32，23)，(-5，-5

1)，从中随机选取一个点，在反比例函数y=x 1图象上的概率是 21 . 14.如图所示，图1中有1个黑球；图2为3个同样大小的球叠成的图形，最下层的2个球为黑色，其余为白色；图3为6个同样大小的球叠成的图形，最下层的3个球为黑色，其余为白色……则从图n 中随机取出一个球，是黑球的概率是 1

2+n ． （第14题）

15.在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.

(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.

(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是

3

2，请求出后来放入袋中的红球的个数. 【答案】(1)∵共有10个球，其中有2个黄球，∴P(黄球)= 102=5

1. (2)设后来放入x 个红球，根据题意得x x ++105=32，解得x=5.∴后来放入袋中的红球有5个. 16.如图所示为9×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请通过画图分析，探究下列问题：

(1)请在图中画出以AB 为边且面积为2的一个格点三角形．

(2)任取该点阵中能与A ，B 构成三角形的一点M ，求以点A ，B ，M 为顶点的三角形的面积为2的概率．

(3)任取该点阵中能与A ，B 构成三角形的一点M ，求以点A ，B ，M 为顶点的三角形为直角三角形的概率．

(第16题)

【答案】(1)图略，共12个三角形.

(2)以A ，B ，M 为顶点的三角形的面积为2的概率为

76312-=14

3. (3)以A ，B ，M 为顶点的三角形为直角三角形的概率为76312-=143. 17.【包头】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为

31，则随机摸出一个红球的概率为(A ).

A. 41

B. 31

C. 12

5 D. 21 18.【桂林】一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，现把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，并从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是

21 . 19.【眉山】一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.已知红球个数比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是

291.求： (1)袋中红球的个数.

(2)从袋中任取一个球是黑球的概率.

【答案】(1)口袋中白球的个数为290×29

1=10（个），设口袋中黑球有x 个，则红球有（2x+40）个.根据题意得x+(2x+40)+10=290,解得x=80.当x=80时，2x+40=200(个).∴袋中红球有200个. (2)80÷290=298.∴从袋中任取一个球是黑球的概率是29

8. 20.某商场进行有奖促销活动.活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖)，转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形

(2)如果不用转盘，请设计一种等效实验方案.(要求写清楚替代工具和实验规则)

（第20题）

【答案】(1)获得圆珠笔的概率为。。36030=12

1. (2)可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代.在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”，10个标“1”，30个标“2”，90个标“3”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品.（答案不唯一）