邱关源电路4版全习题答案
电路 第四版 答案
第三章电阻电路的一般分析电路的一般分析是指方程分析法，它是以电路元件的约束特性(VCR)和电路的拓扑约束特性(KCL,KVL)为依据，建立以支路电流或回路电流，或结点电压为变量的回路方程组，从中解出所要求的电流、电压、功率等。
方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL,元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。
本章的重点是会用观察电路的方法，熟练运用支路法、回路法和结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程、回路方程和结点电压方程，并加以求解。
3-1 在一下两种情况下，画出图示电路的图，并说明其节点数和支路数(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。
图(a1)中节点数6b==n，支路数11图(b1)中节点数7=bn，支路数12=(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。
图(a2)中节点数4b=n，支路数8=图(b2)中节点数15b=n，支路数9=3-2指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独立方程数各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1)51==4n1--1=6-1-=n (2)3独立的KVL方程数分别为(1)61=84+--n+=1b1=111b (2)5+6+--n=图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1)61=5-=1n-7n (2)41=1-=-独立的KVL方程数分别为(1)6+1=95b1-n+=-=1271b (2)51=-n++-3-3对题图(a)和(b)所示G，各画出4个不同的树，树支数各为多少？解：一个连通图G 的树T 是这样定义的：(1) T 包含G 的全部结点和部分支路；(2) T 本身是连通的且又不包含回路。
电路第四版答案 邱关源 第三章
图(b)电路在两种情况下，独立的 KCL 方程数为 (1) n − 1 = 7 − 1 = 6 独立的 KVL 方程数分别为 (1) b − n + 1 = 12 − 7 + 1 = 6 (2) b − n + 1 = 9 − 5 + 1 = 5 (2) n − 1 = 5 − 1 = 4
3-3 对题图(a)和(b)所示 G ，各画出 4 个不同的树，树支数各为多少？
3-9 用回路电流法求解题图 3-7 中电流 i3 。 解法一：取回路电流为网孔电流，如题图 3-7 中所示。回路方程同题 3-8 中方程。 故有
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∆ = 5104
∆ 3 = −4880
3-4 图示桥形电路共可画出 16 个不同的树， 试一一列出 （由于节点树为 4， 故树支为 3， 可按支路号递减的方法列出所有可能的组合，如 123，124，…，126，134，135，…等， 从中选出树） 。
解：图示电路，16 个不同的树的支路组合为： （123） ， （124） ， （125） ， （136） ， （145） ， （146） ， （156） ， （234） ， （235） ， （236） ， （246） ， （256） ， （345） ， （346） ， （456）
注：网孔电流法是以假想的网孔电流作为求解量，它仅适用于平面电路。从本题的求解可以归
纳出用网孔电流法求解电路的步骤是： （1）选取网孔电流 il1, il 2 , il 3 ，如网孔电流方向即认为是列网孔 KVL 方程的绕行方向。 （2）列网孔电流方程。观察电路求自电阻 R11 , R22 L （一个网孔中所有电阻之和称该网孔的自 电阻，如本题中 R11 = 20Ω, R22 = 24Ω, R33 = 20Ω ,自电阻总为正值） ；互电阻 R12 , R13 , R23 L （两 网孔公共支路上的电阻之和，如本题中 R12 = −10, R13 = −8, R23 = −4 ，当流过互电阻的两网孔电流 方向一致，互电阻为正值，否则为负值） ，等效电压源数值（方程右方为各回路中电压源的代数和， 与网孔电流方向一致的电压源前取负号，否则取正号） 。
电路原理(邱关源)习题解答第二章课件-电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻84R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA u i s 10100212===V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。
因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。
电路原理(邱关源)习题答案相量法
第八章 相量法求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。
引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。
所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC 元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL 的相量表示；（3）RLC 元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。
这就是用相量分析电路的理论根据。
8－1 将下列复数化为极坐标形式：（1）551j F --=；（2）342j F +-=；（3）40203j F +=；（4）104j F =；（5）35-=F ；（6）20.978.26j F +=。
解：（1）a j F =--=551θ∠25)5()5(22=-+-=a13555arctan -=--=θ(因1F 在第三象限)故1F 的极坐标形式为 135251-∠=F（2） 13.1435)43arctan(3)4(34222∠=-∠+-=+-=j F （2F 在第二象限）（3） 43.6372.44)2040arctan(40204020223∠=∠+=+=j F（4） 9010104∠==j F（5） 180335∠=-=F（6） 19.7361.9)78.220.9arctan(20.978.220.978.2226∠=∠+=+=j F注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数型表示，即θθj ae a ja a F =∠=+=21,它们相互转换的关系为：2221a a a += 12arctan a a =θ和 θcos 1a a = θsin 2a a =需要指出的，在转换过程中要注意F 在复平面上所在的象限，它关系到θ的取值及实部1a 和虚部2a 的正负。
8－2 将下列复数化为代数形式：（1） 73101-∠=F ；（2） 6.112152∠=F ；（3） 1522.13∠=F ；（4） 90104-∠=F ；（5） 18051-∠=F ；（6） 135101-∠=F 。
邱关源电路习题1-7章
习题一1、 说明图(a)、（b)中：u )(au )(b（1)u 、i 的参考方向是否关联？ （2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中u>0,i 〈0；图（b ）中u 〉0，i>0，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）（a ）图u 、i 参考方向关联(b ） 图u 、i 参考方向非关联； （2）（a)图u i 乘积表示吸收功率;（b ）图u i 乘积表示发出功率；（3）（a)中u>0，i 〈0则0〈p 元件实际发出功率，图（b)中u>0,i 〉0，则0〉p 元件实际发出功率2、 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。
60V 20解：0300560〉=⨯=W p A 实际发出功率060160〉=⨯=W P B 实际吸收功率0120260〉=⨯=W P C 实际吸收功率080240〉=⨯=W P D 实际吸收功率 040220〉=⨯=W P E 实际吸收功率 发吸＝P P 故功率平衡3、 试求图中各电路的电压U ，并讨论其功率平衡。
)(aRI解：应用KCL 先计算电阻电流R I ，再根据欧姆定律计算电压,从而得出端电压U ,最后计算功率.(a)图A I R 862=+= V I U U R R 16822=⨯=⨯== 所以输入电路的功率为 W U P 322162=⨯=⨯= 电流源发出功率 W U P I 961666=⨯=⨯=电阻消耗功率 W I P R R 12882222=⨯=⨯=显然R I P P P =+,即输入电路的功率和电流源发出的功率都被电阻消耗了.（b)图A I R 426=-= V I U U R R 8422=⨯=⨯== 所以输入电路的功率为 W U P 16282-=⨯-=⨯-= 电流源发出功率 W U P I 48866=⨯=⨯=电阻消耗功率 W I P R R 3242222=⨯=⨯=显然R I P P P =+，即电流源发出的功率都被电阻消耗了32W ，还有16W 输入到了外电路。
电路第四版答案 邱关源 第二章
并接两个 ∆ 形，最后得图(f3)所示的等效电路，所以
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′ ) + R1 // R1′] //( R3 // R3 ′) Rab = [ 2 //( R2 // R2 = [ 2 //(5 // 4) + 2.5 // 8] //(5 // 4) 20 40 20 = + // = 1.269 Ω 19 21 9
由结点①的 KCL 方程 0.5i = i2 + i1 = 2i2 = 2i1 得 i2 = i1 = 1 i 4 u ab = R × 0.5i + 2 R × 1 i + R × 0.5i = 3 Ri 4 2 u Rab = ab = 3 R = 3 Ω 2 i
由此得端口电压 所以
(f)图中 (1Ω, 1Ω, 2Ω) 和 (2Ω, 2Ω, 1Ω) 构成两个 Y 形连接，分别将两个 Y 形转化成等 值的△形连接，如图(f1)和(f2)所示。 等值△形的电阻分别为 R1 = (1 + 1 + 1 × 1) = 2.5 Ω 2 R3 = R2 = 5 Ω ′ = 1 + 2 + 1× 2 = 4 Ω R2 2 R2 = (1 + 2 + 1 × 2 ) = 5 Ω 1 R1′ = 2 + 2 + 2 × 2 = 8 Ω 1 ′ = R2 ′ =4Ω R3
解： （1）对于 R2 和 R3 来说，其余部分的电路可以用电流源 i s 等效代换，如题解 图（a）所示。因此有 i2 = R3 i3 R2 + R3 u2 = R2 R3 is R2 + R3
电路-邱关源 试卷与答案
模拟练习一一、填空题（共18分，每空3分）1、根据图1-1所示电路中电压和电流的参考方向，试计算该元件吸收功率 瓦。
5V图1-12、计算图1-2所示电路中端口1-2端的等效电阻eq R = 。
图1-23、电路如图1-3所示，应用戴维宁定理将其等效为一个电阻和一个电压源的串联，试计算该串联电路的等效电阻为 Ω。
10图1-34、电路如图1-4所示，开关S 在t=0时动作，计算在t=0+时电压=+)0(C uV 。
u C图1-45、电路如图1-5所示，试写出电压1u = 。
图1-56、电路如图1-6所示，当电路发生谐振时，谐振的频率=0ω 。
图1-6二、选择题（共33分，每题3分，答案填在答案卡内，填在别处无效）1、电路如图2-1所示，电路中的=XU。
A． -5V； B. 5V； C. 10V； D. -10V；图2-12、电路如图2-2所示，电路一端口的输入电阻=abR。
A. 55Ω；B. 11Ω；C. 30Ω；D. 10V；ab图2-45、电路的图如图2-5所示，树的树枝数为。
A. 3；B. 4；C. 5；D. 6；图2-56、电路如图2-6所示，当=LRΩ时可获得最大功率。
A. 30；B. 25；C. 150；D. 180；360VR Lu L图2-78、Z 参数方程是 。
A. ⎩⎨⎧+=+=22212122121111U Y U Y I U Y U Y I ；B. ⎩⎨⎧-=-=221221I D U C I I B U A U ；C. ⎩⎨⎧+=+=22212122121111U H I H I U H I H U ；D. ⎩⎨⎧+=+=22212122121111I Z I Z U I Z I Z U ；9、单位阶跃函数的像函数是 。
A.s 1； B. 1； C. as -1； D. s ； 10、电路如图2-8所示，理想变压器变比2：1，则=i R Ω。
A. 8；B. 4；C. 2；D. 1；图2-811、电路如图2-9所示，则=++332211ˆˆˆI U I U I U 。
电路原理(邱关源)习题答案第一章 电路模型和电路定理练习.
第一章 电路模型和电路定律电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。
因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。
也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。
（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。
这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。
基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。
掌握电路的基本规律是分析电路的基础。
1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。
所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。
（2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。
所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。
（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0<p ，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。
（a ）图中，若0,0<>i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。
在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0<p ，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。
邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第八章至第九章【圣才出品】
（2）有效值相量：U＝U∠φu，复值常数的模表示有效值，由此可知
U U u u t = 2U ct i )
（3）正弦量的相量表示法：分为有效值相量和最大值相量。
例如，正弦量
i 10 2 cos(314t 50)A
▪
其有效值相量I＝10∠50°A。
图 8-1-5
8.2 课后习题详解
8-1 将下列复数化为极坐标形式： （1）F1＝－5－j5； （2）F2＝－4＋j3； （3）F3＝20＋j40； （4）F4＝j10； （5）F5＝－3； （6）F6＝2.78－j9.20。 解：复数 F 的坐标表示：F＝a＋jb＝|F|∠θ，其中θ＝arctan（b/a），
其对应的最大值相量
Im 10 250A
三、电路定律的相量形式
（1）KCL、KVL 定律的相量形式
▪
∑I＝0
▪
∑U＝0
（2）电路元件 VCR 的相量形式
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▪
▪
①电阻元件：U＝RI。
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即电阻上的电压和电流同相位，相量图如图 8-1-3 所示。
（2）乘法运算
图 8-1-2 复数的加减运算
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F1F2 F1 e jθ1 F2 e jθ2 F1 F2 e j(θ1θ2 )
所以
|F1F2|＝|F1||F2|
arg（F1F2）＝arg（F1）＋arg（F2）
（3）除法运算
F1 F2
F1 θ1 F2 θ2
F1 F2
(θ1 θ2 )
所以
F1 F1 F2 F2
电工学第四版习题解答
第1章 习题解答(部分)1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5Ω，负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。
试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，分析 电源的额定值有额定功率P N 。
额定电压U N 和额定电流I N 。
三者间的关系为 P N =U N I N 。
额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。
解 （1）额定电流 A U P I N N N 450200===负载电阻 5.12450===N N I U R Ω （2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。
U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的?分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。
白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。
电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。
解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R NΩ≈==≈==1510073.0110A 073.01108N N N N N N U U R U P I串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有Ω≈-=-=3710073.01103800N N I U U R 该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为W R I P N R 6.193710073.022≈⨯=⋅=可选额定值为3.7k Ω,20 W 的电阻。
1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。
邱关源《电路》笔记及课后习题(含有耦合电感的电路)【圣才出品】
第10章含有耦合电感的电路10.1 复习笔记一、互感1．互感现象及互感磁链某个线圈中的电流产生的磁通链除穿过本线圈外，还与其他线圈相交，称为“互感”现象。
设有n个载流线圈，第k个线圈中的总磁通链为Ψk＝±Ψk1±Ψk2±…＋Ψkk±…±Ψk（n－1）±Ψkn其中，Ψkk为自感磁通链，Ψkj（j≠k）为互感磁通链。
“＋”表示互感磁通链和自感磁通链的方向一致，即同向耦合；“－”为反向耦合。
2．互感系数互感磁通链与产生它的电流比为互感系数，即M12＝Ψ12/i2M21＝Ψ21/i1式中，M12和M21称为互感系数，简称互感，单位为H（亨）。
当只有两个电感有耦合时，M＝M12＝M21。
3．耦合因数用来描述两个线圈间磁耦合的松紧程度，定义为4．互感元件的伏安关系（1）时域伏安关系图10-1-1（a）为互感元件的时域电路模型图，其时域伏安关系为图10-1-1 互感元件时域电路模型（2）相量伏安关系图10-1-1（b）为相量电路模型，其相量伏安关系为二、含有耦合电感电路的计算当耦合电感的两线圈串联、并联或各有一端相连成为三端元件时，其电路可以等效为无互感（无耦合）的等效电路，我们称这种等效电路为去耦合等效电路。
1．耦合电感的串联等效（1）同向串联：如图10-1-2（a）所示，等效电感为：L＝L1＋L2＋2M。
（2）反向串联：如图10-1-2（b）所示，等效电感为：L＝L1＋L2－2M。
图10-1-22．耦合电感的并联等效（1）同向并联如图10-1-3（a）所示，去耦等效电路如图10-1-3（b）所示，其中L a＝L1－M，L b ＝M，L c＝L2－M。
（2）反向并联如图10-1-3（c）所示，去耦等效电路如图10-1-3（d）所示，其中L a＝L1＋M，L b＝－M，L c＝L2＋M。
图10-1-33．其他连接图10-1-4（a）为含耦合电感的两个线圈的单侧同名端连接，其去耦等效电路如图10-1-4（b）所示。
电路原理(邱关源)习题答案第四章 电路定理练习
第四章 电路定理电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。
因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。
应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。
需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。
4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。
解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法可得1sin 5)121311(1t u n =+++ 解得 15sin 3sin 53n t u t V== (1)111113sin sin 2133n ab n u u u t t V=⨯==⨯=+对（b ）图，应用电阻的分流公式有1132111135t t e i e A--+=⨯=++所以 (2)110.25t t ab u i e e V--=⨯==故由叠加定理得(1)(2)sin 0.2t ab ab ab u u u t e V -=+=+4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。
解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。
对（a ）图应用结点电压法有105028136)101401281(1++=+++n u解得(1)113.650.10.0250.1n u u +==++ 18.624882.6670.2253V===对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ⨯⨯++=⨯=⨯=⨯+++ (2)16182323si u u V-==-⨯=-所以，由叠加定理得原电路的u 为(1)(2)24888033u u u V =+=-=4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
邱关源《电路》笔记及课后习题(非正弦周期电流电路和信号的频谱)【圣才出品】
第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱13.1 复习笔记一、非正弦周期函数的傅里叶分解1．周期函数分解为傅里叶级数设周期函数f（t）＝f（t＋kT）（k＝0，1，2…），T为周期。
若给定的f（t）满足狄里赫利条件，那么它就能展开成一个收敛的傅里叶级数，其数学表达式为其中，各个参数的表达式如下A0＝a0φk＝arctan（－b k/a k）2．周期函数的谐波定性分析定性判断周期函数存在哪些谐波成分，然后具体计算各次谐波的幅值与相位。
（1）f（t）为奇函数，即f（t）＝－f（－t），f（t）的展开式中只能含有奇函数，即（2）f（t）为偶函数，即f（t）＝f（－t），f（t）的展开式中只含有偶函数，即（3）f（t）为奇谐波函数，即f（t）＝－f（t±T/2），f（t）的展开式中只含奇次谐波，即（4）f（t）为偶谐波函数，即f（t）＝f（t±T/2），f（t）的展开式中只含直流分量和偶次谐波，即二、有效值、平均值和平均功率1．非正弦周期电流电路的有效值和平均值设非正弦周期电流其有效值、平均值的计算方法如表13-1-1所示。
表13-1-1注：①非正弦周期电流平均值等于此电流绝对值的平均值；②正弦量平均值I av＝0.898I。
2．非正弦周期电流电路的功率计算（1）非正弦周期电流电路的瞬时功率为（2）非正弦周期电流电路的平均功率为其中，φk＝φuk－φik，k＝1，2…。
即平均功率等于恒定分量构成的功率和各次谐波平均功率的代数和。
（3）非正弦周期电流电路的视在功率：S＝UI。
三、非正弦周期电流电路的计算在非正弦周期激励电压、电流或外施信号作用下，分析和计算线性电路的方法，主要利用傅里叶级数展开法——谐波分析法。
计算步骤：（1）把已知的非正弦周期电压u（t）或电流i（t）展开成傅里叶级数，高次谐波取到哪一项，要根据所需准确度的高低而定；（2）应用叠加定理对直流分量和各次谐波分量单独作用计算；（3）将第二步所得结果在时域中进行叠加，即得最后所需要的结果。
电工学第四版习题解答
第1章 习题解答(部分)1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5Ω，负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。
试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，分析 电源的额定值有额定功率P N 。
额定电压U N 和额定电流I N 。
三者间的关系为 P N =U N I N 。
额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。
解 （1）额定电流 A U P I N N N 450200===负载电阻 5.12450===N N I U R Ω （2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。
U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的?分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。
白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。
电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。
解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R NΩ≈==≈==1510073.0110A 073.01108N N N N N N U U R U P I串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有Ω≈-=-=3710073.01103800N N I U U R 该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为W R I P N R 6.193710073.022≈⨯=⋅=可选额定值为3.7k Ω,20 W 的电阻。
1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。
电路第四版答案 邱关源 第七章
uC (0+ ), iL (0+ ),
duC dt
,
0+
diL dt
,
0+
diR dt
。
0+
解： 这是一个求二阶电路初始值的问题，求法与一阶电路类似。先求 u C (0 − ) 和 i L (0 − ) 。t<0 时，电路处于稳态，把电容断开，电感短路，电路如题解图（a）所示。由
du C 0+ = 0 dt
因此，这是一个求二阶电路零状态响应的问题。设 u C (t ) 的解答为 u C = u ' C +u ' ' C 式中 u ' C 为方程的特解，满足 u ' C = U = 100 V u ' 'C 为对应的齐次方程的通解，其函数形式与特征根的值有关。根据特征方程 LCp 2 + RCp + 1 = 0 可得 p = − R ± ( R )2 − 1 LC 2L 2L
为两个共轭复根，所以电路为振荡放电过程，其方程的通解为 i L (t ) = Ae −δt sin(ωt + θ ) 式中 δ = 10 ， ω = 49.97 。根据初始条件 i L (0 + ) = i L (0 − ) = 1 A， u C (0 + ) = L 可得 解得 A sin θ = 1 − Aδ sin θ + Aω cosθ = 0 θ = arctan ω 49.97 = arctan = arctan 4.997 = 78.68° 10 δ 1 1 A= = = 1.02 sin θ sin 78.69° di L 0+ = 0 dt