四位二进制乘法器的设计与实现

四位二进制乘法器的设计与实现

1.实验目的

A A A A

设计一个乘法器，实现两个四位二进制数的乘法。两个二进制数分别是被乘数3210

B B B B。被乘数和乘数这两个二进制数分别由高低电平给出。乘法运算的结果即乘和乘数3210

积由电平指示灯显示的二进制数。做到保持乘积、输出乘积，即认为目的实现，结束运算。

2.总体设计方案或技术路线

总体思路：将乘法运算分解为加法运算和移位运算。根据Bi的值决定部分积P与A相加或与0相加，之后移位，经过四次以上运算后得到最终的乘积。

对于4位乘法器而言，设A=1011，B=1101，则运算过程可由下图所示。从乘法运算过程可知，乘法运算可分解为移位和相加两种子运算，而且是多次相加运算，所以是一个累加的过程。实现这一累加过程的方法是，把每次相加的结果用部分积P表示，若B中某一位Bi=1，把部分积P与A相加后右移1位；若B中某一位Bi= 0，则部分积P与0相加后右移1位（相当于只移位不累加）。通过4次累加和移位，最后得到的部分积P就是A与B的乘积。

为了便于理解乘法器的算法，将乘法运算过程中部分积P的变化情况用图3表示出来。存放部分积的是一个9位的寄存器，其最高位用于存放在做加法运算时的进位输出。先把寄存器内容清零，再经过4次的加法和移位操作就可得到积。注意，每次做加法运算时，被乘数A与部分积的P7~P4位相加。设A=1011，B=1101则结果如下图所示

技术路线：实验中，将乘法器电路分为三个部分分别设计，分别是时钟电路，乘法控制电

路，乘法运算电路。

（1） 时钟电路：由一个D 触发器和一个非门组成，D 触发器为二分频接法。时钟电路共

产生CP ̅̅̅̅, CLK,CLK ̅̅̅̅̅̅三个不同于原时钟CP 的时钟，其中CP

̅̅̅̅是寄存器1，2的时钟，CLK 是寄存器3，4的时钟，CLK

̅̅̅̅̅̅是计数器，控制端D 触发器的时钟。 （2） 乘法控制电路：由一个D 触发器，一个计数器和两个与非门组成。计算信号S 由数

据开关输入，终止信号i4由计数器产生，计算信号S 通过D 触发器产生控制信号S 和S ，控制信号S 和终止信号i4通过二输入与非门产生控制信号-i4，控制信号S ，控制信号-i4和时钟CLK 通过三输入与非门产生控制信号Cs1。控制信号S 控制寄存器1，2和计数器的清零端，控制信号S 控制寄存器3的S1，寄存器4的S0和S1，控制信号-i4控制寄存器3的S0，计数器的EP 和ET ，元件K （三输入与门）的开启与封闭，控制信号Cs1控制寄存器1和2的S1。

（3） 乘法运算电路：由四个寄存器，一个加法器和四个元件K （三输入与门）组成。被乘

数A 和B 分别由寄存器4和3输入，乘积由寄存器2和3输出，加法运算由加法器完成，移位运算由寄存器1，2和3完成。

3.实验电路图

说明：被乘数3210A A A A 和乘数3210B B B B 分别由寄存器4和寄存器3的A4A3A2A1和B4B3B2B1

在并行置数端置入。乘积由寄存器2和寄存器3的输出端C8C7C6C5C4C3C2C1输出。CP 为连续脉冲时钟信号，频率可以自行设定。S 为计算信号，初始时为0。寄存器1和寄存器2的S0，计数器的LD ，寄存器3和寄存器4的Rd ，D 触发器的Rd 和Sd 均保持为1状态，寄存器1的ABC ，加法器的C0，寄存器1的Dsr 均接地。其余管脚不接。

整体电路图：

C8 C7 C6 C5

其中K元件（实际为三输入与门）如下所示

=

时钟电路图：

CP

乘法控制电路图：

4. 仪器设备名称、型号

寄存器均选择4位多功能移位寄存器74LS194，加法器选用4位二进制超前进位加法器

74LS283，计数器选用十六进制异步清零计数器74LS161，D触发器选用上升沿双D触发器

74LS74，四输入与非门选用三个74LS20，二输入与非门选用两个74LS00，直流稳压电源，

实验箱，导线若干。

5.理论分析或仿真分析结果

1.初始状态：A4A3A2A1和B4B3B2B1均为0，S为0，寄存器1，寄存器2，计数器均处于

清零等待状态，寄存器3，寄存器4处于置数状态。此时可输入A4A3A2A1和B4B3B2B1，将

会分别置入寄存器3和寄存器4。

2.计算过程：

B B B B后，即可按下S键，使其为1，（1）将A和B置入后，在乘积电平指示灯显示00003210

计算开始。

̅̅̅̅时钟脉冲上升沿，寄存器1和2置数，将第一次计算结果传递给输出端。（2）第一个CP

（3）第一个CLK时钟脉冲上升沿，寄存器3右移，为下一次计算做准备。

̅̅̅̅时钟脉冲上升沿，寄存器1和2右移，为下一次计算做准备。

（4）第二个CP

⃐ 时钟上升沿，计数器加1。

（5）第一个CLK

（6）重复（2）（3）（4）（5）过程。

⃐ 时钟脉冲后，计算结束，电平指示灯i4亮，计算结束。电平指示灯显示为（7）在4个CLK

八位二进制计算结果。此时，元件K为关闭状态，寄存器1，2处于置数状态，寄存器3处

于保持状态，使得输出结果保持为计算乘积。

仿真实验电路图及仿真实验结果：

被乘数A 乘数B 乘积P

0001 0001 00000001

0010 0010 00000100

0100 0010 00001000

1010 1100 01111000

1100 1100 10010000

1011 1101 10001111

1111 1111 11100001