晶胞参数精确测定页PPT文档
合集下载
第三章 第一节 晶胞PPT课件
（摩尔质量、阿伏加德罗常数与密度的关系）
金属铜的晶胞为：
.
25
①如果不考虑空间取向,将晶胞
中所有Cu原子全部换成CO2分子 即得到干冰晶胞：
.
26
②同理将晶胞中所有Cu原子全部 换成I2分子即得到碘晶胞：
.
27
③若将晶胞中的Cu原子全部换 成Na+,再在所得结构的棱心和 面上
.
11
学与问（教材64页 ）
8×1/8 + 1 = 2 8×1/8 + 1 = 2 （8×1/8 + 6×1/2）×2 = 8 8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
思考 下面晶胞中含有原子个数及其化学式
A+ B-
A= 4 ×1/8=1/2 B= 4 ×1/8=1/2 A与B离子的个数比等于 1:1 该物质化学式可 表示为: A B
.
28
④若将晶胞中的Cu原子全部换成 Zn2+,再在所得结构的8小立方体 中4个互不相邻的体心位置各添 加一个S2-,即得ZnS晶胞:
.
29
.
30
⑤若将晶胞中所有Cu原子全
部换成Ca2+,然后在所得结构
的8个小立方体的体心位置各
添一个 F-,即得CaF2晶胞:
.
31
.
32
思考
6 1.NaCl晶体中，每个Na+周 围最近距离的Cl-有 个？ 6 每个Cl-周围最近距离的 Na+有 个？ 2.在NaCl晶体中，每个Na+周
12 围最近距离的Na+有 个？
3.氯化钠的化学式用“NaCl”来表示，原因何在？能否
4 4 把“NaCl”称为分子式？
金属铜的晶胞为：
.
25
①如果不考虑空间取向,将晶胞
中所有Cu原子全部换成CO2分子 即得到干冰晶胞：
.
26
②同理将晶胞中所有Cu原子全部 换成I2分子即得到碘晶胞：
.
27
③若将晶胞中的Cu原子全部换 成Na+,再在所得结构的棱心和 面上
.
11
学与问（教材64页 ）
8×1/8 + 1 = 2 8×1/8 + 1 = 2 （8×1/8 + 6×1/2）×2 = 8 8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
思考 下面晶胞中含有原子个数及其化学式
A+ B-
A= 4 ×1/8=1/2 B= 4 ×1/8=1/2 A与B离子的个数比等于 1:1 该物质化学式可 表示为: A B
.
28
④若将晶胞中的Cu原子全部换成 Zn2+,再在所得结构的8小立方体 中4个互不相邻的体心位置各添 加一个S2-,即得ZnS晶胞:
.
29
.
30
⑤若将晶胞中所有Cu原子全
部换成Ca2+,然后在所得结构
的8个小立方体的体心位置各
添一个 F-,即得CaF2晶胞:
.
31
.
32
思考
6 1.NaCl晶体中，每个Na+周 围最近距离的Cl-有 个？ 6 每个Cl-周围最近距离的 Na+有 个？ 2.在NaCl晶体中，每个Na+周
12 围最近距离的Na+有 个？
3.氯化钠的化学式用“NaCl”来表示，原因何在？能否
4 4 把“NaCl”称为分子式？
立方晶系晶格参数的精确测定 副本PPT课件
9 158.684 kα1 (444) 0.965795
48
0.543034 0.034205 0.034806
20
数据处理
第1题 采用外推法确定硅的精确的晶格参数
0.5436
0.5434
Lattice Parameter (nm)
0.5432
0.543 0.5428
a0=0.5430nm
0.5426
12
实验原理
❖ 外推法
●采用kα1 和kα2辐射时需要进行修正以求a，修正公式如下：
sin21
2
k1
2
k2
(sin2k2)
（1）
本实验中采用的是Cu Kα射线，其中 λα1=0.154056nm， λα2=0.154439nm
13
实验原理
❖ 最小二乘法
◆定义 最小二乘法是用数学方法从实验点出发寻求最佳直线
0.495
0.495
0.4949
0.4948
0.4948
0.4947
0.4947 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
cos2θ
0.12
0.14
0.16 26
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
1 67.080 kα1 0.848332 35 0.494766 0.151668 2 67.421 kα2 0.848354 35 0.494760 0.147423 3 69.061 kα1 0.872284 36 0.494847 0.127716 4 69.467 kα2 0.872632 36 0.494748 0.123023 5 79.794 kα1 0.968604 40 0.495000 0.031396 6 80.601 kα2 0.968509 40 0.495025 0.026670
精确测定晶胞参数的方法
例子
返回
这里以二元合金体系为例。假定我们要测定某二元合金体系如1图，当B含量 较少时为单相区，该相是B在A中的固溶体；当B逐渐增加，在温度T时含量 大于P点时出现新相C。可以想象，随着B含量的增加，开始时衍射图只有晶 体A的衍射线，达到P点处C相的线条才出现，但此时C相含量很少，它的衍 射线强度很弱，很难测准P点的横坐标。然而我们可以通过测定A相固溶体的 结构参数a0（也可以用对于每一个温度都将能得到类似图b中的关系曲线， 曲线表明其它某一晶面的d值）随体系中B含量的变化，结构参数经折点后则 不随B含量的增加而变化，这一点所对应的B的含量能测定得较为准确，此点 即该温度下相图中单相区与两相区的界点P。
图a A-B二元合金 相图中的一种情 况
图b 固溶体的晶胞参数随溶 质和增加而改变，达到溶度 限度后保持不变
返回
4.金属材料中宏观应力的测量
金属材料中的应力可以区分为宏观应力和两 种微观应力，这些应力对材料的性能有不同 的影响。这三种应力对应于材料晶体结构三 种情况的畸变，这些畸变能分别对X射线衍射 线产生下列效应——线条位移、线条宽化和 线条强度降低，所以可以用x衍射来测量金属 材料中的各种作用力。
谢谢观赏!
祝大家新年快乐! 哈哈哈 …………
1.固体类型的研究
固溶体也就是固态溶液，它是指在固态条 件下，在一种组分内溶解其他的组分，由 组成的呈单一物象的均匀固体，也就是说， 固溶液是由两个或两个以上的物质组成的。 其中含量较高的可以看做是溶剂，其他的 看作是溶质，固溶体就是由溶质均匀地 “溶解”在固体溶剂后形成的，固体溶剂 大多是晶体。其中，二元金属固溶剂是最 简单的合金也是最简单的固溶体。
固溶体类型的确定主要是依据实验 计算的晶胞内所含原子的总质量。从实 验测量的晶胞参数和密度便可以计算得 到的晶胞的总质量；从晶胞的总质量和 固溶体的元素重量可以计算得单位晶胞 中的各种原子或离子的数目；从而可以 得知是否与结构位置的数目相当。这和 以前无机中学过的晶胞的计算的原理基 本是一样的。 例题
晶胞相关内容PPT课件
.
1
二﹑晶胞
1. 晶胞：描述晶体结构的基本单元
蜂巢与蜂室
铜晶体
铜晶胞
晶体与晶胞的关系可用蜂巢与峰室的关
系比喻然而蜂巢是有形的，晶胞是无形的，
是人为划定的。 .
2
晶胞参数(三维点阵) 晶胞的大小和形
状可用晶胞的三 条棱边长度(轴 长)a, b, c 及三棱 边夹角(轴角)α，
β，γ来描述
.
3
金刚石晶体
空间占有率：74%
每. 个晶胞含原子数：439
晶胞的密度
根据晶胞的结构特点和有关数据， 求算晶体的密度或晶胞参数a（晶胞边长）
对于立方晶胞可建立如下求算途径
求一个晶胞 的质量
一个晶胞中粒子数目n 摩尔质量
r 阿伏伽德罗常数
求一个晶胞 的体积
晶胞边长（或离子半径）
得关系式：
.
40
面心立方空间利用率计算
典例：小. 题巧练10：-18题18
归纳：均摊法 小技巧：
顶点：有1/8属于 该立方体
顶点:(360。/晶胞α夹角)×2 竖棱:(360。/晶胞夹角)
棱边：有1/4属于 该立方体
面心：有1/2属于 该立方体
体心：完全属于 该立方体
审题一定要注意 是晶体结构 (均摊法)， 还是分子结构
分子结构(其化学式由
2、石墨的熔沸点为什么很高（高于金刚石）？
石墨各层均为平面网状结构，碳原子之间存 在很强的共价键（大π键），故熔沸点很高。
.
60
3、石墨为什么能导电？
这是因为石墨晶体中存在自由电子，可以在整个 碳原子的平面上运动，但是电子不能从一个平面跳 跃到另一个平面，所以石墨能导电，并且沿层的平 行方向导电性强。这也是晶体各向异性的表现。
1
二﹑晶胞
1. 晶胞：描述晶体结构的基本单元
蜂巢与蜂室
铜晶体
铜晶胞
晶体与晶胞的关系可用蜂巢与峰室的关
系比喻然而蜂巢是有形的，晶胞是无形的，
是人为划定的。 .
2
晶胞参数(三维点阵) 晶胞的大小和形
状可用晶胞的三 条棱边长度(轴 长)a, b, c 及三棱 边夹角(轴角)α，
β，γ来描述
.
3
金刚石晶体
空间占有率：74%
每. 个晶胞含原子数：439
晶胞的密度
根据晶胞的结构特点和有关数据， 求算晶体的密度或晶胞参数a（晶胞边长）
对于立方晶胞可建立如下求算途径
求一个晶胞 的质量
一个晶胞中粒子数目n 摩尔质量
r 阿伏伽德罗常数
求一个晶胞 的体积
晶胞边长（或离子半径）
得关系式：
.
40
面心立方空间利用率计算
典例：小. 题巧练10：-18题18
归纳：均摊法 小技巧：
顶点：有1/8属于 该立方体
顶点:(360。/晶胞α夹角)×2 竖棱:(360。/晶胞夹角)
棱边：有1/4属于 该立方体
面心：有1/2属于 该立方体
体心：完全属于 该立方体
审题一定要注意 是晶体结构 (均摊法)， 还是分子结构
分子结构(其化学式由
2、石墨的熔沸点为什么很高（高于金刚石）？
石墨各层均为平面网状结构，碳原子之间存 在很强的共价键（大π键），故熔沸点很高。
.
60
3、石墨为什么能导电？
这是因为石墨晶体中存在自由电子，可以在整个 碳原子的平面上运动，但是电子不能从一个平面跳 跃到另一个平面，所以石墨能导电，并且沿层的平 行方向导电性强。这也是晶体各向异性的表现。
XRD 第五章：衍射线指标化和晶胞参数的精确测定
第五章 衍射线的指标化及晶胞 参数的精确测定 §5－1 粉晶法衍射线的指标化 － §5－2 晶胞参数的精确测定 －
§5－1 粉晶法衍射线的指标化
衍射线的指标化也称标定衍射线指数。 衍射线的指标化也称标定衍射线指数。 进行未知相衍射线指标化的前提是得到 单一的纯未知相及一套精确的衍射线位 因为如果存在第二相，或由于K 置。因为如果存在第二相，或由于 α2， Kβ峰未去除，就有可能产生外来的衍射 峰未去除， 即使有一条不应该出现的衍射线， 线。即使有一条不应该出现的衍射线， 也会使大部分指标化方法难以顺利进行。 也会使大部分指标化方法难以顺利进行。
ห้องสมุดไป่ตู้
用X 射线衍射方法测定晶体的晶胞参 数是一种间接的方法， 数是一种间接的方法，需要首先在衍 射花样上求出某一晶面（ ） 射花样上求出某一晶面（hkl）衍射 利用Bragg 定律求出 线条的位置θ，利用 dhkl，再根据晶面间距 与晶胞参数 再根据晶面间距d与晶胞参数 的关系，求出该晶体的晶胞参数值。 的关系，求出该晶体的晶胞参数值。 在布拉格定律中是用sin θ值去求 值， 值去求d值 在布拉格定律中是用 因此要得到精确的d 值及晶胞参数值， 因此要得到精确的 值及晶胞参数值， 首先需要得到精确的sin θ值。 首先需要得到精确的
② 最小二乘法 图解外推法是通过选择适当的外推函数消除 系统误差， 系统误差 ， 但这种方法中同一实验数据由不同 的人来作图外推直线， 所得的结果不一定一样， 的人来作图外推直线 ， 所得的结果不一定一样 ， 这就是又引入偶然误差所致。 这就是又引入偶然误差所致 。 而最小二乘法可 以避免这偶然误差。 以避免这偶然误差。 ③ 衍射线对法 δ=2 2δ=2θ2－2θ1＞300 4Sin2δ=(λ1/d1)2+(λ2/d2)2-2(λ1/d1) (λ2/d2)Cosδ
§5－1 粉晶法衍射线的指标化
衍射线的指标化也称标定衍射线指数。 衍射线的指标化也称标定衍射线指数。 进行未知相衍射线指标化的前提是得到 单一的纯未知相及一套精确的衍射线位 因为如果存在第二相，或由于K 置。因为如果存在第二相，或由于 α2， Kβ峰未去除，就有可能产生外来的衍射 峰未去除， 即使有一条不应该出现的衍射线， 线。即使有一条不应该出现的衍射线， 也会使大部分指标化方法难以顺利进行。 也会使大部分指标化方法难以顺利进行。
ห้องสมุดไป่ตู้
用X 射线衍射方法测定晶体的晶胞参 数是一种间接的方法， 数是一种间接的方法，需要首先在衍 射花样上求出某一晶面（ ） 射花样上求出某一晶面（hkl）衍射 利用Bragg 定律求出 线条的位置θ，利用 dhkl，再根据晶面间距 与晶胞参数 再根据晶面间距d与晶胞参数 的关系，求出该晶体的晶胞参数值。 的关系，求出该晶体的晶胞参数值。 在布拉格定律中是用sin θ值去求 值， 值去求d值 在布拉格定律中是用 因此要得到精确的d 值及晶胞参数值， 因此要得到精确的 值及晶胞参数值， 首先需要得到精确的sin θ值。 首先需要得到精确的
② 最小二乘法 图解外推法是通过选择适当的外推函数消除 系统误差， 系统误差 ， 但这种方法中同一实验数据由不同 的人来作图外推直线， 所得的结果不一定一样， 的人来作图外推直线 ， 所得的结果不一定一样 ， 这就是又引入偶然误差所致。 这就是又引入偶然误差所致 。 而最小二乘法可 以避免这偶然误差。 以避免这偶然误差。 ③ 衍射线对法 δ=2 2δ=2θ2－2θ1＞300 4Sin2δ=(λ1/d1)2+(λ2/d2)2-2(λ1/d1) (λ2/d2)Cosδ
XRD第一章2
i
300 ~ 900
其正则方程为：
n
a
i1
n
a 0 n f(θ) i
（对同一物相衍射图；A、B、C、D和E为只与仪器试样有关，而
与θ无关的常数）
3、 立方晶系的图解外推法：
2 2 2 2 ) (h k l ) 2 sin 表6、图解外推法求立方Au的点阵常数数据表：
a 2 d 2 (h 2 k 2 l 2 ) (
hkl 333a2 333a1 422 a2 422 a1
2
1 2 2 2 2 2 ( ) (h k hk ) ( ) l 3 a 2c
sin 00 l
sin hk 0
1 h 2 k 2 hk 3a
2c
，
l
表七：图解外推法求三方晶系 －石英的点阵常数数据表
（Co靶 Ka 1.79021A ， Ka1 1.78892A ，Ka 2 1.79278A ）
2a
⑵、晶胞参数未知：
sin 1 : sin 2 : sin 3 : : sin n N1 : N2 : N3 : : Nn
2 2 2 2
衍射系统消光规律：
P：N1 : N 2 : N 3 :: N n ＝1:2﹕3﹕4﹕5﹕6﹕7﹕8﹕9﹕… F: N1 : N 2 : N 3 :: N n ＝3﹕4﹕8﹕11﹕12﹕16﹕…… I: N1 : N 2 : N 3 :: N n ＝2﹕4﹕6﹕8﹕12﹕14﹕16﹕……
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
14.14 23.51 27.88 34.32 37.93 43.69 47.11 52.90 56.54 57.72 63.10 67.62
300 ~ 900
其正则方程为：
n
a
i1
n
a 0 n f(θ) i
（对同一物相衍射图；A、B、C、D和E为只与仪器试样有关，而
与θ无关的常数）
3、 立方晶系的图解外推法：
2 2 2 2 ) (h k l ) 2 sin 表6、图解外推法求立方Au的点阵常数数据表：
a 2 d 2 (h 2 k 2 l 2 ) (
hkl 333a2 333a1 422 a2 422 a1
2
1 2 2 2 2 2 ( ) (h k hk ) ( ) l 3 a 2c
sin 00 l
sin hk 0
1 h 2 k 2 hk 3a
2c
，
l
表七：图解外推法求三方晶系 －石英的点阵常数数据表
（Co靶 Ka 1.79021A ， Ka1 1.78892A ，Ka 2 1.79278A ）
2a
⑵、晶胞参数未知：
sin 1 : sin 2 : sin 3 : : sin n N1 : N2 : N3 : : Nn
2 2 2 2
衍射系统消光规律：
P：N1 : N 2 : N 3 :: N n ＝1:2﹕3﹕4﹕5﹕6﹕7﹕8﹕9﹕… F: N1 : N 2 : N 3 :: N n ＝3﹕4﹕8﹕11﹕12﹕16﹕…… I: N1 : N 2 : N 3 :: N n ＝2﹕4﹕6﹕8﹕12﹕14﹕16﹕……
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
14.14 23.51 27.88 34.32 37.93 43.69 47.11 52.90 56.54 57.72 63.10 67.62
晶胞参数精确测定
精确测量点阵参数的方法 一、德拜－谢乐法
测量Θ的误差 胶卷收缩 样品偏心 相机半径不正确 样品吸收造成的峰分歧
Bradley-Jay 函数
校正 cos 2Θ 引入外推函数
VS点阵参 数为线性
cos 2Θ cos 2Θ sin2Θ + Θ
Nelson-Riley 函数
对于一些少高角度衍射和小于60度的Θ都很有用 比前者更好
Sin2θ (Kα 1) 0.6875 8
hkl 331
a 0.4049 15
56.017 Kα
2
3
56.232 Kα
58.291 Kα
2
0.6910 5
0.7237 4
0.6876 3
0.7237 4
331
420
0.4049 00
0.4049 22
1
4
5
58.523 Kα
68.735 Kα
2
0.7273 5
晶体点阵参数精确测定
2009.9
为什么要精确测量？
晶胞参数是晶体的重要特征参数，随晶体成分 和外界条件（T,P等)而改变。 对键合能、理论密度精确计算、热膨胀系数、 固溶体类型、固溶度、原子间距、相平衡图、 材料应力等的测量很有用. 晶胞参数随各种条件的变化量很小，变化数量级 约为10-4 nm，精度要求万分之一～十万分之一。
A 0.0361895 C 7.8 107
求得的D值很小， 可知结果精确度会 很高 获得了高精 度的值！
a0 / 2 A 0.40491 nm
谢谢！
素质教育
• • • • 播种思想，收获行动 播种行动，收获习惯 习惯塑造品格（素质） 品格决定命运
晶胞与晶体结构的测定 课件 高二化学人教版(2019)选择性必修2
功能陶瓷的化学式为BN。
自我测试
123
(4)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是 _C__o_T_iO__3_，在晶体中距离Ti原子、Co原子最近的O 原子数目分别为_6__、_1_2__。
晶胞中含O：612×
＝3个，含Co：18× 8
＝1个，含Ti：1个，故该晶体的化学
式为CoTiO3；Ti原子位于晶胞的体心，距离其最近的O原子位于6个面心；
1 4
B.Y原子对该晶胞组成的贡献率有1 和1两种 8
√C.晶胞中含有的Z原子最少 晶胞中含有的X和Z原子数目一样多
D.该化合物的化学式为XY2Z
X、Y、Z 三种原子的个数比为4×14∶(8×18＋1)∶(2×12)＝1∶2∶1
自我测试
123
2.话筒是声电转换的换能器，在话筒中有一种材料的结构如图所示，它的主要
Co原子位于晶胞的顶角，O原子位于晶胞的面心，所以Co原子周围距离最
近的O原子数目为12个。
自我测试
123
3.通过X射线衍射仪得到的图谱能获得下列物质晶胞的形状。 (1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是_C_u_C__l 。
晶胞中灰球代表的粒子有4 个，白球代表的粒子有6×12＋8×18＝4 个，所以该氯化物 的化学式为CuCl。
自我测试
123
(2)实验室模拟回收某废旧含镍催化剂(主要成分为NiO，另含Fe2O3、CaO、 CuO、BaO等)生产Ni2O3。加入稀硫酸充分酸浸后过滤，得到浸出液和浸出渣， 其浸出渣的X射线衍射图谱如下：
X射线管
铅板 晶体
数据处理
非晶体衍射图谱
晶体能产生分立的斑点
晶体的周期性结构
衍射强度 ——原子的种类与位置
自我测试
123
(4)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是 _C__o_T_iO__3_，在晶体中距离Ti原子、Co原子最近的O 原子数目分别为_6__、_1_2__。
晶胞中含O：612×
＝3个，含Co：18× 8
＝1个，含Ti：1个，故该晶体的化学
式为CoTiO3；Ti原子位于晶胞的体心，距离其最近的O原子位于6个面心；
1 4
B.Y原子对该晶胞组成的贡献率有1 和1两种 8
√C.晶胞中含有的Z原子最少 晶胞中含有的X和Z原子数目一样多
D.该化合物的化学式为XY2Z
X、Y、Z 三种原子的个数比为4×14∶(8×18＋1)∶(2×12)＝1∶2∶1
自我测试
123
2.话筒是声电转换的换能器，在话筒中有一种材料的结构如图所示，它的主要
Co原子位于晶胞的顶角，O原子位于晶胞的面心，所以Co原子周围距离最
近的O原子数目为12个。
自我测试
123
3.通过X射线衍射仪得到的图谱能获得下列物质晶胞的形状。 (1)元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是_C_u_C__l 。
晶胞中灰球代表的粒子有4 个，白球代表的粒子有6×12＋8×18＝4 个，所以该氯化物 的化学式为CuCl。
自我测试
123
(2)实验室模拟回收某废旧含镍催化剂(主要成分为NiO，另含Fe2O3、CaO、 CuO、BaO等)生产Ni2O3。加入稀硫酸充分酸浸后过滤，得到浸出液和浸出渣， 其浸出渣的X射线衍射图谱如下：
X射线管
铅板 晶体
数据处理
非晶体衍射图谱
晶体能产生分立的斑点
晶体的周期性结构
衍射强度 ——原子的种类与位置
晶胞、晶胞结构的测定-高二化学课件(人教版2019选择性必修2)
金刚石结构
铜晶体结构
氯化钠晶体结构
怎样描述晶体中的微粒在空间的排列规律？
三、晶胞
1、概念
描述晶体结构的基本单元叫晶胞。 晶胞是晶体中最小的结构重复单元。
铜晶体结构
铜晶胞
2、 晶体和晶胞的关系
一般来说,常规的晶胞都是平行六面体,整块晶体 可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 (1)“无隙”是相邻晶胞之间没有任何间隙。 (2)“并置”是所有晶胞都是平行排列的,取向相同。 (3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数 及几何排列是完全相同的。
正确的是 ( C )
A.液晶不是准晶体 B.准晶体是一种介于晶体和非晶体之间的固体 C.自然界的固态物质分为晶体和非晶体 D.构成晶体的微粒在空间呈现有规则的重复排列
5、石墨晶体的层状结构，层内为平面正六边形结构(如图)，图中平均
每个正六边形占有C原子数为__2__个、占有的碳碳键数为__3__个。碳 原子数目与碳碳化学键数目之比为_2_:__3_。
准晶具有独特的属性,坚硬又有弹性、非常平滑,而且与大多数金属不同的是 其导电性、导热性很差,因此在日常生活中大有用武之地。
课堂练习6：2011年诺贝尔化学奖授予以色列科学家达尼埃尔·谢赫特曼， 以表彰他发现了准晶体。准晶体材料具有硬度高，不易损伤，使用寿命
长等特点.下列叙述错误的是( D )
A.自然界中的固体可分为晶体、准晶体和非晶态物质 B.准晶体是一种介于晶体和非晶态物质之间的固体 C.准晶体材料的应用具有较大的发展空间 D.化学式为Al63Cu24Fe13的准晶体不可与稀硝酸发生反应
③计算晶胞中所含“粒子”的物质的量：
NA为阿伏伽德罗常数
④计算晶胞的质量：
M为该微粒的摩尔质量。
化学课件(通用版)专题13晶胞参数坐标参数的应用及分析
二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
[例2] Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。
(1)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位
置，称作原子分数坐标。例如图中原子1的坐标为(0，0，0)，则原子2
的坐标为
。
(2)已知晶体密度为d g·cm－3，S2－半径为a pm，若要使S2－、Zn2＋相 切，则Zn2＋半径为
_____________________pm(写计算表达式)。
答案：C
12
3．铁及其化合物的晶体种类较多 (1)Fe的一种晶体结构如甲、乙所示，若按甲中虚线方向切乙，得到 的切面图正确的是__A__(填字母)。
(2)Fe和N可组成一种过渡金属氮化物，其晶胞如图所示。六棱柱底 边边长为x cm，高为y cm，NA为阿伏加德罗计算式即可)。
微专题·大素养13 晶胞参数、坐标参数的应用及分析
【知识基础】
一、原子分数坐标参数 1．概念 原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。 2．原子分数坐标的确定方法 (1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。 (2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。 (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即 为该原子的分数坐标。
3.1.3晶胞与晶体结构的测定课件高二下学期化学人教版选择性必修2
晶胞
图片来源于中国地质大学科普网站
如果把小方解石继续不停的敲碎，最后得到的是什么呢？
一、晶胞概念：描述晶体结构的基本单元。
铜晶体
二、晶胞与晶体的关系
晶体可看作是巨大数量的晶胞“
蜂巢里的蜂室
”而成。
二、晶胞与晶体的关系
晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。 并置：所有晶胞都是平行排列的，
（1）根据均摊法可知： 每个晶胞中含有4个铜原子，2个氧原子。
（2）晶胞质量m=
6N4A×4
+
16 ×2 NA
g = 288 g NA
（3）晶胞密度ρ= m V
=
288
NA (a×10-10)3
g/cm3
“无隙并置” 平移性
特点3： 2个平行面也要相同。
三、晶胞的特点
特点2： 4根平行棱相同。
“无隙并置” 平移性
特点3： 2个平行面也要相同。
三、晶胞的特点
1. 8 2. 三 3. 三
个顶角相同；
套各 4
根平行棱分别相同；
套各 2
个平行面分别相同。
不符合第1条。 不符合第2条。 不符合第3条。 是晶胞。
你能找出两幅图的对应关系吗？
Cl-
Na+
此模型是抽象出 来的，方便看清 楚各原子的分布 情况。
钠离子：(棱上)1/4 ×12 +(体心) 1 ×1 = 4 氯离子：(顶角)1/8 ×8 + (面心)1/2 ×6 = 4
【思考与讨论】(教材P74)下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I 2)、 金刚石(C)晶胞的示意图，数一数，它们分别平均含有几个原子?
m(晶胞) = M(Cu) × n(Cu)
图片来源于中国地质大学科普网站
如果把小方解石继续不停的敲碎，最后得到的是什么呢？
一、晶胞概念：描述晶体结构的基本单元。
铜晶体
二、晶胞与晶体的关系
晶体可看作是巨大数量的晶胞“
蜂巢里的蜂室
”而成。
二、晶胞与晶体的关系
晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。 并置：所有晶胞都是平行排列的，
（1）根据均摊法可知： 每个晶胞中含有4个铜原子，2个氧原子。
（2）晶胞质量m=
6N4A×4
+
16 ×2 NA
g = 288 g NA
（3）晶胞密度ρ= m V
=
288
NA (a×10-10)3
g/cm3
“无隙并置” 平移性
特点3： 2个平行面也要相同。
三、晶胞的特点
特点2： 4根平行棱相同。
“无隙并置” 平移性
特点3： 2个平行面也要相同。
三、晶胞的特点
1. 8 2. 三 3. 三
个顶角相同；
套各 4
根平行棱分别相同；
套各 2
个平行面分别相同。
不符合第1条。 不符合第2条。 不符合第3条。 是晶胞。
你能找出两幅图的对应关系吗？
Cl-
Na+
此模型是抽象出 来的，方便看清 楚各原子的分布 情况。
钠离子：(棱上)1/4 ×12 +(体心) 1 ×1 = 4 氯离子：(顶角)1/8 ×8 + (面心)1/2 ×6 = 4
【思考与讨论】(教材P74)下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I 2)、 金刚石(C)晶胞的示意图，数一数，它们分别平均含有几个原子?
m(晶胞) = M(Cu) × n(Cu)
晶胞参数精确测定
关键问题
1.如何准确测定衍射线位置？
Θ---Bragg law---d ----lattice parameters
测角仪加工精度， △ 2 Θ小于0.01°； 实验技术严格，温度恒定 1 °C波动，纯试样，结晶良好， 粒度细
2.如何由各衍射线的2Θ，求得正确的lattice parameters （数据处理方法）
改进 引入与Θ有关的外推函数
在两种测量方法中获得
德拜－谢乐法
衍射仪法
精确测量点阵参数的方法 一、德拜－谢乐法
测量Θ的误差
胶卷收缩 样品偏心 相机半径不正确 样品吸收造成的峰分歧
校正
cos 2Θ Bradley-Jay 函数
引入外推函数
cos2Θ cos 2Θ sin2Θ + Θ
Nelson-Riley 函数
sin2 A C 2
其中：
2
A
C D
4a0
10
10sin2 2
h2 k2 l2
得到最精确值！
应用实例：Al
选取高角度并分解成K和1 获取 值
K
的峰
2
由峰值可得下列数据：
Peak# θ
λ
1
56.017 Kα 1
2
56.232 Kα 2
Peak# α
δ
α2
1
19
8.6
361
2
19
8.5
361
3
20
8.0
400
4
20
7.9
400
5
24
4.6
576
6
24
4.4
576
2
2674
用Jade6.5进行晶胞参数计算ppt课件
16
菜单栏下图标列的右边可以看到拟合的状态，已经方差R，拟合R值小于 15%即可，例子中迭代了11次，R为1.58%证明还可以。
17
晶粒大小计算。拟合完毕后，打开扩展菜单，选ReportSize &Strain Plot，弹出对话框，界面如下页
18
例子中从弹出的小对话框中的左下角即可看出晶粒大小为610埃，此值 为计算参考值。
19
晶胞参数计算。点击菜单OptionCalculate Lattice，弹出小对话框 如下页所示
20
小对话框中Average Lattice Constants: a= 2.8593Å =b, c=14.2521Å; α=β=90o, γ=120o
21
12
可见搜索到一编号为70-4314无机材料，选中之，击 ，然后后击 关掉小对话框，界面如下页
13
击候选pdf列表前的小方框，勾选pdf，然后击 回主界面，见下页
14
上图击了右下角h标上了峰，可见样品与标准卡晶型一样，晶面 间距稍微不一样。
15
选区拟合。在上层窗口中按住鼠标左键从右下角到左上角框选我们要拟合的角 度，对10到70度中寻到的10个峰进行选区拟合。点击菜单栏下面的拟合图 标 ，电脑开始拟合，界面如下页
1
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞，所 以，选取晶胞要求是最能反映该点阵的对称性，选取原则 为：
1） 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； 2） 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 3）当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最
多的体积
2
3
4
第一步，打开所需文档。
5
如果需要可以点击平滑按钮： ，根据样品的粗糙程度决定平滑次数，1，2次即 可，多了会造成pattern的失真。
菜单栏下图标列的右边可以看到拟合的状态，已经方差R，拟合R值小于 15%即可，例子中迭代了11次，R为1.58%证明还可以。
17
晶粒大小计算。拟合完毕后，打开扩展菜单，选ReportSize &Strain Plot，弹出对话框，界面如下页
18
例子中从弹出的小对话框中的左下角即可看出晶粒大小为610埃，此值 为计算参考值。
19
晶胞参数计算。点击菜单OptionCalculate Lattice，弹出小对话框 如下页所示
20
小对话框中Average Lattice Constants: a= 2.8593Å =b, c=14.2521Å; α=β=90o, γ=120o
21
12
可见搜索到一编号为70-4314无机材料，选中之，击 ，然后后击 关掉小对话框，界面如下页
13
击候选pdf列表前的小方框，勾选pdf，然后击 回主界面，见下页
14
上图击了右下角h标上了峰，可见样品与标准卡晶型一样，晶面 间距稍微不一样。
15
选区拟合。在上层窗口中按住鼠标左键从右下角到左上角框选我们要拟合的角 度，对10到70度中寻到的10个峰进行选区拟合。点击菜单栏下面的拟合图 标 ，电脑开始拟合，界面如下页
1
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞，所 以，选取晶胞要求是最能反映该点阵的对称性，选取原则 为：
1） 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； 2） 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 3）当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最
多的体积
2
3
4
第一步，打开所需文档。
5
如果需要可以点击平滑按钮： ，根据样品的粗糙程度决定平滑次数，1，2次即 可，多了会造成pattern的失真。
新教材高中化学第三章第2课时晶胞晶体结构的测定pptx课件新人教版选择性必修2
价，再结合化合物中各元素的正负化合价的代数和为零可知，＋2价铜与＋3价铜
的化合价之和为7，即N(Cu2＋)∶N(Cu3＋)＝2∶1。
解析：(1)Xn＋位于晶胞的棱上，其数目为12×14＝3个，N3－位于晶胞的顶角， 其数目为8×18＝1，故其个数比为3∶1。
(2)由晶体的化学式X3N知X所带的电荷数为1。 (3)因为K、L、M三个电子层充满，故为2、8、18，所以X的原子序数是29。 (4)N3－位于晶胞顶角，故其被6个X＋在上、下、左、右、前、后包围。
答案：D
5.钇钡铜氧是一种新型节能高温超导体，其晶胞结 构如图所示。研究发现，此高温超导体中的Cu元素有 两种价态，分别为＋2和＋3，Y元素的化合价为＋3， Ba元素的化合价为＋2。
(1)该物质的化学式为__Y_B_a_2C_u_3_O_7__。 (2)该物质中Cu2＋与Cu3＋的个数比为__2_∶__1___。
2．确定一种固态物质是否为晶体，最可靠的科学方法是( ) A．测定它的熔点 B．直接观察它的颗粒的形状 C．测定它的溶解热 D．对它进行X射线衍射实验
答案：D
3．根据晶体中晶胞的结构，判断下列晶体的化学式不正确的是 ()
A．AB2
B．C2D
C．EF
D．XY3Z
答案：A
解析：在立方晶胞中，只有处于晶胞内部的粒子才完全属于该晶胞，处于面上
(2)六方晶胞中不同位置粒子对晶胞的贡献。
(3)晶胞中粒子数目的计算要先根据具体情况分析晶胞中的粒子在晶
胞中的位置以及为几个晶胞所共有，然后运用均摊法具体计算。如石
墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点碳原子被三个六边形共有， 每个六边形占有该原子的13，则每个六元环占有的碳原子数为6×13＝2， 如下图所示：
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
任何衍射花样都适用
由前页的公式，可计算点阵参数
高角度峰
测得
sin2
A a0
标定的（h k l）
C
D
结合最小二乘法可得最小误差通式：
e 2 最 小 A 值 C s2 i( n 测量
分解此通式，即得
sin2A2 C sin2AC2
晶体点阵参数精确测定
2009.9
为什么要精确测量？
晶胞参数是晶体的重要特征参数，随晶体成分 和外界条件（T,P等)而改变。 对键合能、理论密度精确计算、热膨胀系数、 固溶体类型、固溶度、原子间距、相平衡图、 材料应力等的测量很有用.
晶胞参数随各种条件的变化量很小，变化数量级 约为10-4 nm，精度要求万分之一～十万分之一。
△d/d与角度的关系（△Θ相同时）
2 d sinΘ= λ
微分处理＋ △λ ＝0， 则：△d/d＝-ctgΘ *△Θ
角度越大，误差越小， Θ＝ 90°时，最小 尽量使用高角区数据。 外推函数的选择与设备有关。
途径
就目前我们的知识而言，点阵参数可以通过以下 途径间接获得： 以立方晶系为例
a= d√ h2+k2+l 2
两边同时平方
sin2
2
4d 2
两边同时取对数
logsin2log422logd
整理可得
sin2 2d sin2 d
考虑系统误差
d K cos2
d
结合
si2n D si2n 2
偏差常数，与 衍射花样有关
而，sin2 与点阵参数的关系如下：
△ d/d=-cot Θ △ Θ
在高角度上， 即使Θ的误差很大，
△d/d也会很小
当Θ=90°时， △d值为0，即误差为0
选用高角度提高点 阵参数的精确度
但此时，由于消光，观测不到衍射线 无法获得接近90°的点阵参数
如何精确计算接近90°的点阵参数？ 传统的外推法求得的点阵参数与Θ的关系非线性
结果不正确
sin2 （理论值）= (2/4a0)h (2k2 l2)
+ sin2（测量值）- sin2（理论值）= sin2
sin2 （测量值）-(2/4a0)h (2k2 l2)= Dsin22
或者：sin2 （测量值）= AC a0 D/10 10sin2 2
越小越好, 用于判断精确度
d= λ/2sinΘ
θ标定对应的 晶面指数（h k l）
测量的误差常用△
d/d表示
实验直接可得
如何得到精确的a值？—首先，角度的选择 关于sinΘ和Θ有一个规律：
△ sinΘ
△Θ
得知：对于高角度衍射，即使Θ测量误差很大而 sinΘ的计算误差却很小
猜想：选用高角度提高点阵参数的精确度
证明猜想：
对 d= λ/2sinΘ 两边同时求导
软件直接读取数据
cos2
仍存在的误差产生的原因：
仪器固有误差（没校准）
cos2
样品发生弯曲，降低了强度和谱宽光栏准直 试样吸收部分能量
试样偏离轴线
入射光垂直分歧
co2s/sin
另一种获得最小的误差方法是增加峰的数目 那么，途径是什么？
用不同的衍射源去产生更小的波长
将Kα分解成Kα1和Kα2
其中：
2
A
CD
4a0
10
10sin22
h2例：Al
选取高角度并分解成 K 获取 值
和1
K
的峰
2
由峰值可得下列数据：
Peak# θ
λ
1
56.017 Kα 1
2
56.232 Kα 2
3
58.291 Kα 1
4
58.523 Kα 2
5
68.735 Kα 1
the coefficient of thermal expansion of most materials 10-6 /°C. AL2O3: 23.6x10-6 /°C, lattice parameter 25 °C :0.4049 nm
0.1 nm qualitative analysis 0.001~0.0001 nm precise measurement
产生Kα和Kβ组分
测出Θα的值即可算出 Θβ的值
另一种最可能产生直线的方法，即使误差最小的方法是：
最小二乘法
解决那些偏离外推直线的点的随机误差
使随机误差变小
很棒
的新
Cohen的最小二乘法用于精确计算
方法
立方和非立方体系的点阵参数
下面，以立方晶系为例，介绍Cohen的最小二乘法的应用：
2dsin
a 用外推法作图推出： 0 点 阵 参 数a nm
a 得到 0 值为0.404929nm
外推函数
cos
2
sin
用最小二乘法计算：
6
69.107 Kα 2
Sin2θ Sin2θ hkl
(Kα 1)
0.6875 0.6875 331
8
8
0.6910 0.6876 331
5
3
0.7237 0.7237 420
4
4
0.7273 0.7237 420
5
5
0.8684 0.8684 422
6
6
0.8728 0.8684 422
2
9
a
0.4049 15 0.4049 00 0.4049 22 0.4049 20 0.4049 29 0.4049 22
VS点阵参 数为线性
对于一些少高角度衍射和小于60度的Θ都很有用 比前者更好
点
阵
参
这样的外推接
数a
近直线！
nm
最好的方法是两种函数都 作一次图，比较结果哪个
更接近直线
外推函数 或
二、衍射仪法
优点：
——获得衍射花样的更好方法
可以避免照相法中的问题
可大量保存在软盘里，方便修改
便于通过激光打印得到高质量的版本
关键问题
1.如何准确测定衍射线位置？
Θ---Bragg law---d ----lattice parameters
测角仪加工精度， △ 2 Θ小于0.01°； 实验技术严格，温度恒定 1 °C波动，纯试样，结晶良好， 粒度细
2.如何由各衍射线的2Θ，求得正确的lattice parameters （数据处理方法）
改进 引入与Θ有关的外推函数
在两种测量方法中获得
德拜－谢乐法
衍射仪法
精确测量点阵参数的方法 一、德拜－谢乐法
测量Θ的误差
胶卷收缩 样品偏心 相机半径不正确 样品吸收造成的峰分歧
校正
cos 2Θ Bradley-Jay 函数
引入外推函数
cos2Θ cos 2Θ sin2Θ + Θ
Nelson-Riley 函数